Đang tải... (xem toàn văn)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho M(1;2;3).Lập phơng trình mặt phẳng đi qua M và cắt ba tia Ox tại A,Oy tại B ,Oz tại C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất2. CâuVIb(1điể[r]
(1)Sở GD & ĐT Thanh hóa Đề khảo sát chất lợng lần I năm 2009
Trờng THPT Hoằng Hóa IV Mơn: Tốn – Khối A
-o0o - Thời gian :180 phút (Không kể thời gian giao đề) I/ Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm)
Câu I( 2điểm)
Cho hàm số : y x 3 (m x ) 23mx 2m (1) với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m=0
2 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị (1) cắt đờng thẳng (d): y= - 2x ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng theo thứ tự
CâuII(2điểm).
1 Giải phơng trình: 3 4sin 2 2 x 2cos (1 2sin )x x Giải bất phơng trình: log (163 x 2.12 ) 2x 1x
CâuIII (2điểm)
1 Tính tích phân: 3
2 2
4
sin cos cos
x
dx
x x
2 Tìm m để phơng trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: 1x 8 x x27x8m
CâuIV(1điểm)
Cho khối chóp SABC có đáy ABC tam giác vng B Biết SA vng góc với mặt phẳng (ABC) AB=SA=a, BC=2a Một phặt phẳng qua A vng góc SC H cắt SB K Tính diện tích tam giác AHK theo a
II/ Phần riêng (3,0 điểm)
Thí sinh đợc làm hai phần theo chơng trình Chuẩn Nâng cao.
1 Theo ch ơng trình Chuẩn. CâuVa(2điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC biết A(5 ; 2) Phơng trình đờng trung trực cạnh BC, đờng trung tuyến CC’ lần lợt (d1): x+y-6=0 (d2): 2x- y+3=0
Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC
2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho H(1;2;3) Lập phơng trình mặt phẳng qua H cắt Ox A,Oy B ,Oz C cho H trực tâm tam giác ABC
CâuVIa(1điểm)
Tìm hệ số x4 khai triển biểu thức:
n 3 A 1 x 3x
thành đa thức, n số nguyên dơng thỏa mãn: 2(C22C23 C ) 3A 2n n 12
2 Theo ch ơng trình Nâng cao. CâuVb(2điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho parabol (P) có phơng trình: y2 4x Lập phơng trình cạnh tam giác có ba đỉnh nằm parabol, biết đỉnh tam giác trùng với đỉnh (P) trực tâm tam giác trùng tiêu điểm (P)
2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho M(1;2;3).Lập phơng trình mặt phẳng qua M cắt ba tia Ox A,Oy B ,Oz C cho thể tích tứ diện OABC nhỏ
(2)Tìm hệ số x5 khai triển biểu thức:
n 3 A 1 x 3x
thành đa thức, n số nguyên dơng thỏa mãn: 2 C( 22C23 Cn2)3An 12