chuyen de luyen thi dai hoc ve khoi da dien 4224

chuyen de luyen thi dai hoc ve khoi da dien 4224 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về...

Cách để có điểm cao về văn xuôi tự sự Tác phẩm văn xuôi tự sự chiếm tỉ lệ lớn trong các bài học của các học sinh ôn thi tốt nghiệp THPT và thi vào đại học. Bài viết sau giúp các bạn học và có điểm thi cao về văn xuôi tự sự. 1. Vấn đề tóm tắt cốt truyện tác phẩm văn xuôi tự sự Tự sự là phương thức tái hiện đời sống qua các sự kiện, biến cố và hành vi con người trong toàn bộ tính khách quan của nó. Ở đây, tư tưởng và tình cảm của nhà văn thâm nhập sâu sắc vào sự kiện và hành động của con người, nhà văn kể lại, tả lại những gì xảy ra bên ngoài mình, khiến cho người đọc có cảm giác rằng hiện thực được phản ánh trong tác phẩm là một thế giới tạo hình xác định đang tự tồn tại, phát triển, không phụ thuộc vào tình cảm, ý muốn của người viết. Để hiểu được nội dung phản ánh, để phân tích được các giá trị về mặt tư tưởng lẫn nghệ thuật của một tác phẩm tự sự, cần tóm tắt chính xác cốt truyện của nó. Có thể xem tóm tắt cốt truyện là yêu cầu có tính chất tạo nền, là cơ sở để từ đó tìm hiểu các vấn đề khác của tác phẩm. Cách tóm tắt cốt truyện thể hiện mức độ thâm nhập tác phẩm, năng lực bao quát và khả năng diễn đạt cô đúc, gãy gọn của người tóm tắt. Hiểu một cách ngắn gọn, cốt truyện là hệ thống sự kiện cụ thể được tổ chức theo yêu cầu tư tưởng và nghệ thuật nhất định của nhà văn. Nhờ cốt truyện, nhà văn thể hiện sự hình thành, đặc điểm của mỗi tính cách cũng như sự tác động qua lại giữa các tính cách. Cũng nhờ cốt truyện, nhà văn tái hiện các xung đột xã hội, chứng tỏ năng lực, cách thức chiếm lĩnh thực tại khách quan của mình. Dù đa dạng, mọi cốt truyện đều trải qua một tiến trình vận động có hình thành, phát triển và kết thúc. Mỗi cốt truyện thường bao gồm các thành phần sau: - Trình bày: giới thiệu thời kì lịch sử, khung cảnh cụ thể của sự việc. - Khai đoan: nêu tình huống, vấn đề nảy sinh để người đọc chú ý theo dõi. - Phát triển: diễn tả sự tiến triển của hành động, của tính cách, của mâu thuẫn, xung đột. - Đỉnh điểm (hoặc cao trào): hành động, tính cách, mâu thuẫn được phát triển đến độ cao nhất, căng thẳng nhất. - Kết cục (hoặc mở nút): giải quyết, kết thúc một quá trình phát triển của mâu thuẫn. Đó là kể một cách đầy đủ, theo trình tự thông thường. Tuy nhiên, không phải bất cứ cốt truyện nào cũng bao hàm đầy đủ các thành phần như vậy. Mặt khác, trình tự các thành phần ấy cũng biến hóa sinh động như cuộc sống muôn màu và tùy theo ý đồ nghệ thuật của nhà văn. Từ khái niệm xác định như trên, muốn tóm tắt được cốt truyện một tác phẩm tự sự, trước tiên cần đọc kĩ tác phẩm và trả lời được những câu hỏi sau: - Hoàn cảnh xã hội, thời kì lịch sử mà tác phẩm phản ánh, tái hiện? - Chủ đề của tác phẩm? Cách tổ chức cốt truyện của nhà văn bao giờ cũng gắn với sự thể hiện có hiệu quả chủ đề, tư tưởng của tác phẩm. Vì thế, hiểu chủ đề, ý đồ tư tưởng của nhà văn chúng ta mới định hướng đúng dòng phát triển của cốt truyện cũng như nội dung cụ thể, trực tiếp của tác phẩm. - Nhân vật chính của tác phẩm và các bước phát triển của tính cách, của số phận nhân vật ấy? Các chi tiết, sự kiện quan trọng trong tác phẩm tác động tới cuộc đời nhân vật? Trên cơ sở đọc kĩ tác phẩm, nắm vững kiến thức cơ bản theo yêu cầu trên mới có thể đi đến xây dựng văn bản tóm tắt. Một Lớp bồi dưỡng & luyện thi:TN,ĐH,CĐ CHUN ĐỀ:KHỐI ĐA DIỆN GV: Phạm Quang Thiện ONTHIONLINE.NET CHUN ĐỀ:KHỐI ĐA DIỆN A/CƠ SỞ LÍ THUYẾT: I/Khái niệm khối đa diện: 1/Khối đa diện,khối chóp , khối lăng trụ : */Hình H với điểm nằm H gọi khối đa diện giới hạn hình H */Mỗi khối đa diện hình khơng gian gồ số hữu hạn đa giác thỗ mãn điều kiện sau: +/Hai đa giác khơng có điểm chung có đỉnh chung có cạnh chung +/Mỗi cạnh đa giác cạnh chung đa giác “Khối đa diện gọi khối chóp (khối lăng trụ) 1nếu khối đa diện giới hạn hình chóp(hình lăng trụ)” 2/Phân chia lắp ghép khối đa diện : Mọi khối chóp, khối lăng trụ ln phân chia thành khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau) điều cho khối đa diện 3/Khối đa diện đều: */Khối đa diện (H) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối điểm (H) ln thuộc (H) Khi đa diện xác định (H) gọi đa diện lồi */Khối đa diện khối đa diện lồi có tính chất sau : a/Mỗi mặt đa giác p cạnh b/Mỗi đỉnh dỉnh chung q mặt Khối đa diện gọi khối đa diện loại {p;q}, Định lí :Chỉ có loại khối đa diện Đó { 3;3} , { 4;3} , { 3; 4} , { 5;3} , { 3;5} II/Khái niệm thể tích khối đa diện: 1/Khái niệm thể tích khối đa diện : Thể tích khối đa diện (H) số dương V(H) thỏa mãn tính chất : +/Hình lập phương (H) có cạnh có V(H)=1 +/Nếu khối đa diện tích +/Nếu khối đa diện (H) phân chia thành khối đa diện (H1) (H2) V(H)=V(H1)+V(H2) =>Thể tích khối lập phương có cạnh a a3 Thể tích khối hộp chữ nhật tích kích thước 2/Thể tích khối lặng trụ : Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy S có chiều cao h : V = S h 3/Thể tích khối chóp : Thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h : V = S h B/BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1:Nếu ba kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thể tích tăng lên lần ?., ^ Bài 2:Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A,AC=b, C = 600 Đường chéo BC’ mặt bên BB’C’C tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 1/Tính độ dài đoạn AC’ 2/Tính thể tich khối lăng trụ Bài 3:Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ biết AA’B’D’ khối tứ diện cạnh a Bài 4:Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’có đáy tam giác cạnh a Điểm A’ cách điểm A,B,C cạnh bên AA’tạo với mặt phẳng đáy góc 600 1/Tính thể tích khối lăng trụ 2/Chứng minh mặt bên BCC’B’ hình chữ nhật Bài 5:Tính thể tích khối tứ diện cạnh a Bài 6:Cho khối tứ diện OABC ,OA,OB,OC đơi vng góc với OA=a,OB=b,OC=c 1/Tính thể tích khối tứ diện 2/Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) Bài 7:Cho khối chóp S.ABC với đáy ABC tam giác vng B ,AB=a,AC=2a, SA vng góc với đáy, SA=2a 1/Tính thể tích khối chóp 2/Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Bài 8:Cho khối chóp tứ giác S.ABCD ,SA=2a,AB=a Tính thể tích khối chóp ^ Bài 9:Cho khối chóp S.ABC có mặt bên SBC tam giác cạnh a ,SA vng góc với (ABC).Biết BAC = 600 Lưu hành nội -1- Đt:0982097984-05006550409 Lớp bồi dưỡng & luyện thi:TN,ĐH,CĐ CHUN ĐỀ:KHỐI ĐA DIỆN GV: Phạm Quang Thiện Tính thể tích khối chóp Bài 10: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a; cạnh bên tạo với đáy góc 60 Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AM đồng thời song song với BD; cắt SB, SD E, F a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính thể tích khối chóp S.AEMF Bài 11:Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ đáy ABC tam giác vng cân A,AB=a, góc tạo cạnh bên mặt đáy 300 ,hình chiếu A mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm B’C’ 1.Tính thể tích khối lăng trụ 2.Gọi N trung điểm AA’ Tính tỉ số thể tích NA’B’C’ ABC.A’B’C’ Bài 12:Cho khối tứ diện cạnh a Tính thể tích khối tứ diện Bài 13:Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cân ,AB=AC=5a,BC=6a mặt bên tạo với mặt đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp Bài 14:Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B Cạnh bên SA vng góc với đáy (ABC) Từ A kẻ đoạn thẳng AD vng góc với SB AE vng góc với SC Biết AB=a,BC=2a,SC=3a 1/Tính thể tích khối chóp S.ABC S.ADE 2/Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB) Bài 15:Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B cạnh AB= a ,cạnh bên SA vng góc với đáy tam giác SAC cân 1/Tính thể tích khối chóp 2/Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Bài 16:Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ với tam giác ABC vng cân A hình chiếu vng góc A’ mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC,góc tạo cạnh bên mặt đáy 300 Tính thể tích khối lăng trụ Bài 17:Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABC).Biết AB=a, BC = a SA=3a 1.Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2/Gọi I trung điểm cạnh SC tính độ dài đoạn thẳng BI theo a Bài 18:Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A AB=a,AC= a ,mặt bên SBC tam giác vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC Bài 19:Cho hình chóp S.ABCD có AB=a góc tạo cạnh bên mặt đáy 30 Tính thể tích khối chóp Bài 20:Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD tam giác cạnh a AB=b ,AB tạo với mp(BCD) góc 600 Tính thể tích khối tứ diện CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT CĐ-ĐH NHỮNG NĂM GẦN ĐÂY: Câu 1(TNTHPT-2006):Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a ,cạnh bên SA vng góc với đáy ,cạnh bên SB = a 1/Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/Chứng minh trung điểm SC tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 2(TNTHPT 2007):Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng Bcạnh ... CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC VỀ SỐ PHỨC Chuyên đề luyện thi đại học về số phức Nguyễn Đức Toàn Thịnh – GV trường THPT Trung Giã “Khó hôm nay, dễ ngày mai” Trang 1 Tính giá trị biểu thức: 1. Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình: z 2 + 4z + 13 = 0. Tính giá trị của biểu thức: A = z 1 .z 2 + |z 1 | 2 + |z 2 | 2 ( )( ) 2 2 2 121 11 zzzzB ++−−= 2. Gọi z 1 , z 2 là nghiệm phức của phương trình: z 2 – 4z + 5 = 0. Tính: A = (z 1 – 1) 2011 + (z 2 – 1) 2011. 3. Cho z 1 , z 2 là các nghiệm phức của phương trình: 2z 2 – 4z + 11 = 0. Tính giá trị: ( ) 2 21 2 2 2 1 zz zz A + + = . 4. Cho phương trình: z 3 – 5z 2 + 16z – 30 = 0 (1). Gọi z 1 , z 2 và z 3 lần lượt là 3 nghiệm của phương trình (1) trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức: 2 3 2 2 2 1 zzzA ++= . 5. Cho hai số phức z, z’ thoả mãn: |z| = |z’| = 1 và 3' =+ zz . Tính giá trị biểu thức: A = |z – z’|. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức: 6. Trong mp Oxy, tìm quỹ tích các điểm biểu diễn số phức w = z – 1 + i thoả mãn: 121 2 +=−+ ziz 7. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn: a) |z + 1 + i| = |z(1 – i)|. b) 0 2 =+ zz 8. Cho số phức z 1 thoả mãn: ( ) ( ) 2 3 1 1 21 i i z + + = . Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn: |z + z 1 | = 4 9. Tìm tập hợp điểm M trong mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức ( ) 231 1 ++= ziz , biết rằng: |z - 1| = 2. 10. Trong mặt phẳng phức Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=(1 + i)z+1 biết 11z −≤ 11. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (z + i)(2 + i), trong đó z là số phức thỏa |z - 2| = 3. Môđun của số phức nhỏ nhất hoặc lớn nhất: 12. Tìm số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện: izz 34 −+= và biểu thức A = |z + 1 – i| + |z –2+3i| có giá trị nhỏ nhất. 13. Trong các số phức z thoả mãn điều kiện: ( ) 12 1 1 =+ − + i zi . Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất, lớn nhất. 14. Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất thoả mãn điều kiện: a) |iz – 3| = |z – 2 – i| b) |z + 1 + 2i| = 1 15. Tìm số phức z thoả mãn ( ) ( ) izz 21 +− là số thực và |z| nhỏ nhất. 16. Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất thoả mãn điều kiện: a) izzz 212 +−=− b) 1 3 51 = −+ −+ iz iz . 17. Trong tất cả các số phức z thoả mãn: |z – 2 + 2i| = 1, hãy tìm số phức z có môđun nhỏ nhất. Tìm phần thực, phần ảo: 18. Tìm phần thực, phần ảo của số phức z = (1 + i) n , trong đó n ∈ N và thoả mãn: log 4 (n-3) + log 5 (n+6) =4 19. Tìm phần thực, phần ảo, môđun và số phức liên hợp: 1) ( ) ( ) 12 16 1 3 i i z + + = 2) z = ( ) ( ) 5 10 10 (1 ) 3 13 ii i −+ −− 3) ( ) ( ) 2011 2012 3 1 i i z + + = 4) ( ) 6 31 iz −= 5) z= ( ) 10 3 i− Tìm số phức z thoả mãn điều kiện cho trước: 20. Tìm số phức z thoả mãn: a) ziiz −= − 13 và 2 9 −z là số thuần ảo. b) 1 3 1 = − − z z và 2 2 = + − iz iz . 21. Tìm số phức z thoả mãn: a) i z z z 71 200 2 4 − −=+ b) 3 5 8 12 = − − iz z và 1 8 4 = − − z z c) ( ) 2 1 31 z i ziiz = + +− 22. Tìm số phức z thoả mãn điều kiện: |z – 2 + i| = 2, biết z có phần ảo nhỏ hơn phần thực 3 đơn vị. 23. Tìm số phức z thoả mãn: a) izziz 22 +−=− và 4)( 22 =− zz . b) 8.2 2 2 =++ zzzz và 2 =+ zz 24. Tìm số phức z thoả mãn điều kiện: iziz +−=+ 12 và iz iz 2 1 + −+ là một CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1. Giải các phương trình chứa căn thức sau: 1, 3 5 3 4x x− = − + 11, 2 3 2 1 4 9 2 3 5 2x x x x x− + − = − + − + 2, 2 2 5 1 ( 4) 1x x x x x+ + = + + + 12, 3 2 1 1x x− = − − 3, 4 4 18 5 1x x− = − − 13, 3 3 1 2 2 1x x+ = − 4, ( ) 3 2 2 2 6x x x+ − = + + 14, 2 2 5 14 9 20 5 1x x x x x+ + − − − = + 5, 2 2 2 8 6 1 2 2x x x x+ + + − = + 15, 3 2 3 2 3 6 5 8x x− + − = 6, 2 ( 1) ( 2) 2x x x x x− + + = 16, 2 7 5 3 2x x x+ − − = − 7, 3 3 4 3 1x x+ − − = 17, 2 2 7 2 1 8 7 1x x x x x+ − = − + − + − + 8, 2 2 4 2 3 4x x x x+ − = + − 18, 2 3 2 4 2 x x x + + = 9, 2 2 3 3 3 6 3x x x x− + + − + = 19, 2 4 13 5 3 1x x x− + − = + 10, 2 3 2 4 3 4x x x x+ + = + 20, 2 2 2 2 5 5 1 1 1 4 4 x x x x x− + − + − − − = + 1 Bài 2. Giải các bất phương trình vô tỷ sau: 1, 2 2 ( 3) 4 9x x x− − ≤ − 5, 1 3 4x x+ > − + 2, 3 2 8 7x x x+ ≥ − + − 6, 2 2 5 10 1 7 2x x x x+ + ≥ − − 3, 2 1 1 4 3 x x − − < 7, 2 8 6 1 4 1 0x x x− + − + ≤ 4, 3 1 3 2 7 2 2 x x x x + < + − 8, 2 1 3 2 4 3 5 4x x x x− + − < − + − Bài 3. Giải các hệ phương trình sau: 1, 1 3 2 1 3 2 x y x y x y  + =     + =   9, 3 1 1 2 1 x y y x y x  − = −    = +  2, 2 (3 2 )( 1) 12 2 4 8 0 x x y x x y x + + =   + + − =  10, 2 2 4 ( 1) ( 1) 2 x y x y x x y y y  + + + =  + + + + =  3, 2 2 4 2 2 4 5 13 x y x x y y  + =   − + =   11, 2 1 1 3 2 4 x y x y x y  + + − + =   + =   4, 2 2 2 3 2 16 3 2 8 x xy x xy y  − =   − − =   12, ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 4 1 2 x y y x y x y x y  + + + =   + + − =   5, 5 2 7 5 2 7 x y y x  + + − =   + + − =   13, 2 2 2 1 7 1 13 xy x y x y xy y + + =   + + =  2 6, ( ) ( ) 2 2 1 3 0 5 1 0 x x y x y x + + − =    + − + =   14, 2 3 2 2 2 3 2 2 9 2 2 9 xy x x y x x xy y y x y y  + = +  − +    + = +  − +  7, 2 2 2 3 4 6 4 4 12 3 xy x y x y x y + + = −   + + + =  15, ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 36 25 60 36 25 60 36 25 60 y x x z y y x z z  + =   + =   + =   8, 2 2 2 2 2 3( ), 7( ) x xy y x y x xy y x y  − + = −  + + = −  16, ( ) 3 3 2 2 8 2 3 3 1 x x y y x y  − = +   − = +   Bài 4. Giải bằng phương pháp hàm số, đánh giá: 1, 2 2 10 3 x x= − 5, ( ) ( ) 2 lg 6 lg 2 4x x x x− − + = + + 2, ( ) ( ) ( ) 3 5 2 6 5 2 6 3 x x x + + − = 6, ( ) 9 2 2 3 2 5 0 x x x x+ − + − = 3, 2 2 3 13 4 3 3 6x x x+ = − + + 7, ( ) 2 3 log 1 logx x+ = 4, 4 4 1 17 2x x− + − = 8, 4 7 9 2 x x x+ = + Bài 5. Giải các phương trình mũ sau: 1, ( ) ( ) 2 2 3 3 2 3 2 3 14 x x + + − = 6, ( ) ( ) 3 5 21 7 5 21 2 x x x+ + + − = 2, 2 4.3 9.2 5.6 x x x − = 7, 1 1 1 2.81 7.36 5.16 0 x x x − − − − + = 3, 4 2 8 4.3 x x x − + = 8, 2 2 3 2 .3 2 x x x− = 3 4, 2 2 1 2 9 10.3 1 0 x x x x+ − + − − + = 9, ( ) 9 9 3 log 1 log 3 3 x x x − − = 5, ( ) 2 3 2 9 .3 9.2 0 x x x x − + + = 10, 3 1 3 .3 27 .3 9 x x x x x x + + = + Bài 6. Giải các phương trình logarit sau: 1, 2 3 3 3 log log 1 x x x + = 5, ( ) 2 3 2 8 10 2 5 2 log log 2 0 x x x x x + + + + − = 2, 5 5 log 5 log 25 3 x x+ = 7, 2 3 16 4 2 log 14log 40log 0 x x x x x x− + = 3, ( ) ( ) 3 2 2 2 2 4 3 log 3 log 3 x x x x x + − − = − 8, 2 2 log 2 2log 4 log 8 x x x + = 4, ( ) 3 9 3 4 2 log log 3 1 1 log x x x − − = − 9, ( ) 2 2 2 log 4 log 3 0x x x x+ − − + = 9, ( ) ( ) 3 1 8 2 2 log 1 log 3 log 1 0x x x+ − − − − = 10, ( ) ( ) 2 2 2 2 log 2 3log 2 5x x x x− − + + − = 11, 1 3 3 log (3 1)log (3 3) 6 x x+ − − = Bài 7. Giải các bất phương trình mũ: 1, 2 2 2 2 1 9 2 3 3 x x x x − −   − ≤  ÷   4, 3 1 2 2 7.2 7.2 2 0 x x x+ − + − = 2, 2 1 2 1 3 2 5.6 0 x x x+ + − − ≤ 5, 2 2 2 4 2 2 1 2 16.2 2 0 1 x x x x x − − − − − − ≤ + 4 3, 2 35 2 12 2 1 x x x + > − 6, 2 2 1 1 1 2 2 2 2 x x x x+ − − − + ≤ + Bài 8. Giải các bất phương trình logarit: 1, ( ) 1 log Chuyên đề LTĐH: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ Bài 1: Lời giải: Bài 2: Lời giải: Bài 3: Lời giải: Bài 4: Lời giải: Bài 5: Lời giải: Bài 6: Lời giải: Bài 7: Lời giải: Bài 8: Lời giải: Bài 9: Lời giải: Bài 10: Lời giải: Bài 11: Lời giải: Bài 12: Lời giải: Bài 13: Lời giải: Bài 14: Lời giải: Bài 15: Lời giải: Bài 16: Lời giải: Bài 17: Lời giải: Bài 18: Lời giải: Bài 19: [...]... của biểu thức: S = 2 x2 +1 + 3 y2 +16 + z2 + 36 Lời giải: Ta có: S = ( 2x) 2 2 + 22 + ( 3y) +122 + z2 + 62 Trong hệ toạ độ OXY xét 3 véc tơ a = ( 2x; 2 ) , b = ( 3y; 4 ) ,c = ( z;6 ) , a + b + c = ( 2x + 3y + z; 2 + 12 + 6 ) = ( 40; 20 ) a = ( 2x ) 2 + 22 , b = ( 3y ) 2 + 122 , c = (z) 2 + 62 , a + b + c = 20 5 Sử dụng bất đẳng thức về độ dài véc tơ : S= a + b + c ≥ a + b + c ⇒ S ≥ 20 5 Đẳng thức xẩyLUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hàm số Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95 – fanpage: Hungdv95 I. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Dạng 1. Sự biến thiên của hàm không có tham số  Phương pháp: + Tìm tập xác định của hàm số. + Tính ' y và giả i ph ươ ng trình ' 0 y = để tìm các nghi ệ m. + L ậ p b ả ng bi ế n thiên (ho ặ c ch ỉ c ầ n b ả ng xét d ấ u ' y ) và k ế t lu ậ n trên c ơ s ở các đ i ể m t ớ i h ạ n.  Chú ý: Quy t ắ c xét d ấ u c ủ a hàm đ a th ứ c và phân th ứ c.  Các ví d ụ đ i ể n hình: Ví dụ 1: Xét s ự bi ế n thiên c ủ a các hàm s ố sau đ ây: a) 3 2 2 3 1. y x x = − + + b) 3 2 3 3 1. y x x x = − + + c) 4 2 2 1. y x x = − − d) 2 5 4 3 1 1 2 1. 5 4 2 x y x x x x = − − + + − Lời giải: a) 3 2 2 3 1. y x x = − + +  T ậ p xác đị nh: D = R.  Đạ o hàm: ( ) ( ) 2 0 6 6 6 1 0 6 1 0 1 x y x x x x y x x x =  ′ ′ = − + = − − → = ⇔ − − = ⇔  =   Bảng xét dấu của đạo hàm: x −∞ 0 1 +∞ ' y − 0 + 0 − V ậy hàm số đồng biến trên (0; 1) và nghịch biến trên (−∞; 0) và (1; +∞). b) 3 2 3 3 1. y x x x = − + +  Tập xác định: D = R.  Đạo hàm: ( ) 2 2 3 6 3 3 1 0 0, . y x x x y x D ′ ′ = − + = − ≥ → ≥ ∀ ∈ V ậ y hàm s ố đ ã cho luôn đồ ng bi ế n trên t ậ p xác đị nh. c) 4 2 2 1 y x x = − −  T ậ p xác đị nh: D = R.  Đạ o hàm: ( ) ( ) 3 2 2 0 4 4 4 1 0 4 1 0 1 x y x x x x y x x x =  ′ ′ = − = − → = ⇔ − = ⇔  = ±   B ả ng xét d ấ u c ủ a đạ o hàm: x −∞ −1 0 1 +∞ ' y − 0 + 0 − 0 + Hàm s ố đồ ng bi ế n trên (−1; 0) và (1; +∞); hàm s ố ngh ị ch bi ế n trên (−∞; −1) và (0; 1). d) 2 5 4 3 1 1 2 1. 5 4 2 x y x x x x = − − + + −  T ậ p xác đị nh: D = R.  Đạ o hàm: ( ) ( )( ) 2 4 3 2 1 3 2 1 1 2 0 1 2 x y x x x x x x x y x x = −   ′ ′ = − − + + = + − − → = ⇔ =   =  Do ( ) 2 1 0, x x + ≥ ∀ nên d ấ u c ủ a ' y ch ỉ ph ụ thu ộ c vào bi ể u th ứ c (x − 1)(x − 2). Tài liệu bài giảng: KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ  P1 Thầy Đặng Việt Hùng LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hàm số Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95 – fanpage: Hungdv95  Bảng xét dấu của đạo hàm: x −∞ −1 1 2 +∞ ' y + 0 + 0 − 0 + Hàm s ố đồ ng bi ế n trên ( −∞ ; 1) và (2; + ∞ ); hàm s ố ngh ị ch bi ế n trên (1; 2). Ví dụ 2: Xét s ự bi ế n thiên c ủ a các hàm s ố cho d ướ i đ ây: a) 1 . 2 2 x y x + = − b) 2 3 3 . 1 x x y x + + = + c) 2 1 . 1 y x x = − + + d) 2 2 2. y x x = − + e) 2 2 . y x x = − f) 2 1 . 3 2 x y x + = − Lời giải: a) 1 . 2 2 x y x + = −  T ậ p xác đị nh: { } \ 1 . D R=  Đạ o hàm: ( ) 2 4 0, 2 2 y x D x − ′ = > ∀ ∈ → − hàm s ố luôn đồ ng bi ế n trên t ậ p xác đị nh. b) 2 3 3 . 1 x x y x + + = +  T ậ p xác đị nh: { } \ 1 . D R = −  Đạ o hàm: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 0 2 3 1 3 3 2 0 2 0 2 1 1 x x x x x x x y y x x x x x = + + − − −  + ′ ′ = = → = ⇔ + = ⇔  = − + +   B ả ng xét d ấ u c ủ a đạ o hàm: x −∞ −2 −1 0 +∞ ' y + 0 − || − 0 + Hàm s ố đồ ng bi ế n trên (−∞; 2) và (0; +∞); hàm s ố ngh ị ch bi ế n trên (−2; −1) và (−1; 0). c) 2 1 . 1 y x x = − + +  T ậ p xác đị nh: { } \ 1 . D R = −  Đạ o hàm: ( ) 2 2 1 0, 1 y x D x ′ = − − < ∀ ∈ → + hàm s ố luôn ngh ị ch bi ế n trên t ậ p xác đị nh c ủ a nó. d) 2 2 2. y x x = − +  Hàm s ố xác đị nh khi ( ) 2 2 2 2 0 1 1 0, . x x x x D R − + ≥ ⇔ − + > ∀ → =  Đạ o hàm: ( ) 2 2 2 2 2 1 0 1. 2 2 2 2 2 x x x y y x x x x x ′ − + − ′ ′ = = → = ⇔ = − + − +  B ả ng xét d ấ u c ủ a đạ o hàm: x −∞ 1 +∞ ' y − 0 + Hàm s ố đồ ng bi ế n trên (1; +∞) và ngh ị ch bi ế n trên (−∞; 1). e) 2 2 . y x x = −  Hàm s ố xác đị nh khi ( ) [ ] 2 2 0 2 0 0 2 0; 2 . x x x x x D− ≥ ⇔ − ≤ ⇔ ≤ ≤ → =  Đạ o hàm: ( ) 2 2 2 2 1 0 1. 2 2 2 x x x y y x x x x x ′ − − ′ ′ = = → = ⇔ = − − LUYỆN THI ĐẠI HỌC ...Lớp bồi dưỡng & luyện thi: TN,ĐH,CĐ CHUN ĐỀ:KHỐI ĐA DIỆN GV: Phạm Quang Thi n Tính thể tích khối chóp Bài 10: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh... AA’,B’C’ Lưu hành nội -2- Đt:0982097984-05006550409 Lớp bồi dưỡng & luyện thi: TN,ĐH,CĐ CHUN ĐỀ:KHỐI ĐA DIỆN GV: Phạm Quang Thi n Câu 8(ĐHKB-2008):Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a... trụ Lưu hành nội -3- Đt:0982097984-05006550409 Lớp bồi dưỡng & luyện thi: TN,ĐH,CĐ CHUN ĐỀ:KHỐI ĐA DIỆN GV: Phạm Quang Thi n Câu25:Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình thang vng A,D,SB ⊥