Đang tải... (xem toàn văn)
bai tap dai so 12 hay va kho 10398 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩ...
Vũ Ngọc Linh Hãy sống vì ngày mai của hôm qua,ngày mai của hôm nay,ngày mai của ngày mai và ngày mai của mãi mãi Bài1. Con kiến A tha một hạt đường, chuyển động thẳng đều về tổ O với vận tốc v= 0,5 cm/s. Khi A còn cách tổ đoạn l=1,2 m, con kiến B khởi hành tư tổ O chuyển động thẳng đều đến gặp A với vận tốc v1=2 cm/s. Khi vừa gặp A, B lập tức quay về tổ với vận tốc v2= 1cm/s. Cứ như thế, B liên tục chuyển động từ O đến gặp A rồi quay về O với các vận tốc tương ứng là 2 cm/s và 1 cm/s cho đến khi A về đến O. Gọi tổng thời gian B đi từ O đến gặp A là t1, tổng thời gian B đi từ vị trí gặp A về O là t2. a) Tính tỉ số t2/t1 b) Tính chiều dài quãng đường tổng cộng mà B đã đi được Thắc mắc. có một bài toán mà cô giáo mình và sách ý kiến ngược nhau nên mình đang rất phân vân cầu thủ sút quả bóng quãng đường chân chạm bóng là 1m bóng bay xa 30m (kể từ khi đừng yên) lực sút là 800N công=??? trong sách nói quãng đường tính công là 30m nhưng cô giào lại nói chỉ là 1m thôi còn bóng bay là theo quán tính vâỵthì ai đúng??????? Bài 2. Một ống hình trụ hai đầu rỗng, tiết diện đáy là S = 40 cm2. Ống được nhúng theo phương thẳng đứng vào trong nước, miệng dưới của ống ở độ sâu H = 15 cm so với mặt nước. Đầu dưới của ống được giữ kín bởi một tấm nhựa mỏng nằm ngang có khối lượng m = 100g. Cho biết trọng lượng riêng của nước là d = 10000N/m3. Để tấm nhựa rời khỏi miệng ống và chìm xuống nước : a) Phải đặt vào trong ống, lên trên tấm nhựa một quả cân có khối lượng m’ là bao nhiêu ? b) Hoặc phải đổ nước vào trong ống một cột nước có chiều cao h là bao nhiêu ? Bài3. Hãy nêu phương án thực nghiệm xác định nhiệt dung riêng của kim loại dùng để chế tạo một quả cân. Sử dụng các dụng cụ thí nghiệm sau : - Nước đã biết nhiệt dung riêng và khối lượng riêng - Quả cân cần xác định nhiệt dung riêng, khối lượng của quả cân đã biết - Nhiệt lượng kế (chưa biết khối lượng nhiệt lượng kế, nhiệt dung riêng nhiệt lượng kế và cũng không thể bỏ qua các đại lượng này) - Ống đong để đo dung tích của nước - Đèn cồn và bình chứa để đun - Nhiệt kế. Bài4. một chiếc xuồng máy đi ngược dòng sông gặp một bè đang trôi theo dòng, sau khi gặp bè được 30 ph thì xuồng bị hỏng nên phải sửa chữa trong 15 ph(trong khi xuồng bị hỏng thì xuồng bị trôi theo dòng nước), sau 15 ph thì sửa xong và xuồng quay lại đuổi theo bè với vận tốc như cũ và xuồng gặp lại bè ở một điểm cách diểm gặp nhau 2,5 km. Hỏi vận tốc của bè là bao nhiêu? Bài5. có 3 người cần đi từ A đến B dài 20 km. nhưng xe đạp chỉ chở dược 2 người nên một người phải đi bộ. thời gian đến B dược tính khi cả 3 đến B. Đầu tiên, người I chở người II còn người IIi đi bộ. Đến vị trí nào đó người I để người người Ii đi bộ còn người I quay lại chở người III chạy tiếp đến B. hỏi thời gian cả 3 đến B là bao nhiêu ? biết vận tốc đi bộ là 4 km/h còn xe đạp là 20 km/h ( các vận tốc trong các trường họp là như nhau ) Bài6. có 2 xe, nếu đi ngược chiều nhau thì khoảng cách giữa 2 xe giảm 25 km, nếu k9i cùng chiều thì khoảng cách giữa 2 xe chỉ giảm 5 km. Hỏi vận tốc 2 xe là bao nhiêu? Giải bài này: một chiếc xuồng máy đi ngược dòng sông gặp một bè đang trôi theo dòng, sau khi gặp bè được 30 ph thì xuồng bị hỏng nên phải sửa chữa trong 15 ph(trong khi xuồng bị hỏng thì xuồng bị trôi theo dòng nước), sau 15 ph thì sửa xong và xuồng quay lại đuổi theo bè với vận tốc như cũ và xuồng gặp lại bè ở một điểm cách diểm gặp nhau 2,5 km. Hỏi vận tốc của bè là bao nhiêu? Sau topic này có vẻ vắng vậy nhỉ thấy hay đó chứ ,để tui giải cho nó sôi động tí nhé . Gọi vận tốc của dòng nước ,xuồng máy là v_0;v_1 Ta có: *Xét tại thời điểm xuồng gặp bè lần đầu tiên thì 30 phút sau tức là \frac{1}{2} giờ thì xuồng máy đi được quãng đường \frac{1}{2}(v_1-v_0) Bè đi theo chiều onthionline.net-ôn thi trực tuyến Cho hàm số: f(x)=x2–2mx–m2–3/4 Tìm tất giá trị tham số m để −1≤f(x)≤1 với x thuộc [0;1] Câu 1. Hỗn hợp X gồm 1 anđehit và 1 hiđrocacbon mạch hở (2 chất hơn kém nhau 1 nguyên tử- cacbon). Đốt cháy hoàn toàn 0,4 mol hỗn hợp X thu được 1,3 mol CO2 và 0,4 mol H2O. Nếu cho 31,8 gam hỗn hợp X tác dụng với dung dịchAgNO3/NH3 thì khối lượng kết tủa thu được tối đa là A. 209,25 gam. B. 136,80 gam. C. 224,10 gam. D. 216,45 gam. BÀI GIẢI số nguyên tử C trung bình = 1,3/0,4 = 3,25 ==> C 3 a mol và C 4 b mol ,mol hh = a + b = 0,4,mol CO 2 = 3a + 4b = 1,3 ==> a = 0,3 và b = 0,1 .số nguyên tử H trung bình = 2.0,4/0,4 = 2 ==> mỗi chất đều có 2 nguyên tử H ===> C 3 H 2 O n và C 4 H 2 O m Nếu n = 0 ==> hydrocarbon mạch hở CT C3H2 ==> loại. Vậy hydrocarbon là C4H2 0,1 mol có cấu tạo CH≡C-C≡CH và andehit C3H2O 0,3 mol CH≡C-CHO ==> m hh = 54a + 50b = 21,2 CH≡C-C≡CH > CAg≡C-C≡CAg 0,1 0,1 CH≡C-CHO > CAg≡C-COONH4 + 2 Ag 0,3 0,3 0,6 khối lượng kết tủa = 265.0,1 + 194.0,3 + 108.0,6 = 149,4 . Khối lượng kết tủa thu được khi cho 31,5 g X tác dụng AgNO3 là :===> 31,5.149,5/21,2 = 224,1 ==> câu C Câu 2(Chuyên Bến Tre). !"#$%&'()*+, - *+, - * /01!&231456"57(8*9:;"<5)=#!&" !"#$"1(&>(" !"#$%/?6@A!&BC5 D*9E)F/-25G.;5H!IJ.6".K!L>./"M5&5>!/".2=#66"N/0O!BP" !"#$;"FQ63/R;"<5L1BC5"5201)P9"16"N/0O!/?6@A!&BC5 @.!&@S6"- )1T!&@=/".2=#6@.!&@S6"BPU*ED)F/-25G.;5H!IJ.6".K!*LV!$"K(;"W@.X!"N/Y6Z!@.!&@S6"/".2=#6 *8E(&>((.<5;">![5?/0S6\>()P A. * B. 8*9 C. D* D. * -X gồm 0,2539m của O và 0,7461m của các kim loại. Dùng pp đường chéo và bảo toàn C=0,4 => trong Z có CO=0,15 và CO2=0,25 => Y còn 0,7461m Kim loại và O=0,2539m/16−0,25 (mol). Y cần lượng HNO3= 4NO + 2O =0,32.4+2(0,2539m/16−0,25) => dung dịch T có NO3- = HNO3 - NO=0,32.3+2(0,2539m/16−0,25). Vậy T gồm 0,7461m của Kim Loại và 62.NO3- của NO3- => 3,456m=0,7461m+62(0,32.3+2(0,2539m/16−0,25)). Dùng máy tính => C CÁCH 2 hh Z (CO 2 và CO dư) có mol = 0.4 và M Z = 38 > n CO2 = 0.25 = n O pư. . hhX {M=x molO=y mol →hh Y{M=xOdư=y−0.25 btoàn e: nx = 2(y - 0.25) + 3.0,32 > nx = 2y + 0,46 = mol NO 3 trong muối →{Mx+62(2y+0.46)=3.456mmX=Mx+16y=m →108y+28.52=2.456m kết hợp với m O = 16y = 0.2539m > m = 38.43g Câu 3(Chuyên Bến Tre).Hỗn hợp X gồm 1 mol amin no mạch hở A và 2 mol aminoaxit no mạch hở B tác dụng vừa đủ với 4 mol HCl hay 4 mol NaOH. Đốt a gam hỗn hợp X cần 46,368 lít O 2 (đktc) thu được 8,064 lít khí N 2 (đktc). Nếu cho a gam hỗn hợp trên tác dụng với dung dịch HCl dư thu được bao nhiêu gam muối? A. 75,52 B. 84,96 C. 89,68 D. 80,24 Từ câu này: Hỗn hợp X gồm 1 mol amin no mạch hở A và 2 mol aminoaxit no mạch hở B tác dụng vừa đủ với 4 mol HCl hay 4 mol NaOH. => A có dạng C a H 2a+4 N 2 và B có dạng C b H 2b-1 O 4 N Ở đây mình xin giải theo kiểu CT tổng quát như sau: X sẽ có dạng C n H 2n+2+t-z O z N t .Do A:B=1:2 nên dùng đường chéo thì có z=8/3 và t=4/3 => X= C n H 2n+2/3 O 8/3 N 4/3 . Dùng công thức này cân bằng phản ứng đốt cháy, ta có + 0,5(3n-7/3)O2 > 2/3 N2 + 2,07 > 0,3=> 0,36.0,5(3n−7/3)=2,07.2/3 => n=10/3 => X= 0,36.3/2=0,54 mol và phân tử khối X là 14.10/3+2/3+16.8/3+14.4/3=326/3 => a=0,54.326/3=58,68 => muối= 58,68+36,5.0,54.t=58,68+36,5.0,54.4/3 => B Câu 4(Chuyên Bến Tre).Hỗn hợp X gồm Fe 2 O 3 và Cu. Cho m gam hỗn hơp X tác dụng với dung dịch HCl vừa đủ thu được dung dịch chứa 122,76 gam chất tan.Cho m gam hỗn hợp X tác dụng với dung Một số bài hình học phẳng hay, và khó đã sưu tầm và giải. Bùi Đình Hiếu NTH 52vlpt.vn-Mạo Hỡi k2pi.net Bài 1:(Trích đề HSG số 10 diễn đàn k2pi.net năm học 2013-2014) Cho hình thang ABCD vuông ở A và B thảo mãn 11 23 AD AB BC . Gọi hình chiếu vuông góc các trung điểm của AB và CD xuống đường thẳng AC là H và N.Biết 6 13 HN C(2; 4). Đỉnh A thuộc đường thẳng 5x+4y-4=0, đường thẳng 8x-5y- 11=0 đi qua đỉnh B. Xác định tọa độ các đỉnh A, B, D. Bài giải:(Bùi Đình Hiếu) Đây là một bài toán hay, mới,vì mình lấy ý tưởng từ bài toán hình học vec-tơ của lớp 10. Đặt AD=a. Gọi I,J là trung điểm của AB và CD. Hình chiếu vuông góc của D xuống BC là E. Ta có: 2 2 2 2 2 2 4 . 3 . ( ) . 11 .13 6 . 22 . 2 ABBD ABBA a BCBD BC BE a ACBD AB BC BD ABBD ABBD a AC BD ACIJ AC a a a Mặt khác: 6 13 . 13 a ACIJ ACHN a HN HN Theo bài ra ta có a=1. Từ đó: 22 3; 13.BC AC AB BC Chú ý bài cho C(2; 4). Đỉnh A thuộc đường thẳng 5 4 4 0;8 5 11 0x y x y đi qua đỉnh B. Bài toán đưa về tương giao đường thẳng và đường tròn. Tìm ra 56 111 (0;1); ; 41 41 AA C(2; 1)hoặc 418 473 ; 89 89 C Bài 2:(Đề thi HSG k2pi.net lần 6 2013-2014) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): x-y+1=0, và đường tròn: 22 ( ): 2 4 4 0C x y x y Tìm điểm M thuộc (d) sao cho qua M kẻ được các tiếp tuyến MA, MB, đồng thời khoảng cách từ 1 0; 2 N đến đường thẳng đi qua A, B là lớn nhất. Lời giải: (Nguyễn Hữu Tú) Tâm I(1;-2) Ta có điểm M thuộc d nên M(a;a+1) Gọi K trung điểm của MI thì K 11 ; 22 aa Đường tròn (C') tâm K,đường kính MI có phương trình 22 2 22 1 1 2 5 2 2 2 ( 1) ( 1) 2 0 a a a a xx x y a x a y a Dễ thấy AB là giao điểm của (C) và (C') AB là trục đẳng phương của hai đường tròn nên có phương trình (1 ) ( 3) 2 0a x a y a Khoảng cách từ N đến AB là / 22 7 () 2 (1 ) ( 3) Nd a d f a aa Khảo sát hàm số f(a) ta được () 34 3 42 fa max a Do đó 31 ; 22 M Bài 3:(Trích đề thi HSG số 8 diễn đàn k2pi.net, năm học 2013-2014)Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB ngoại tiếp đường tròn bán kính r và nội tiếp đường tròn bán kính R mà 2 7 3 R r . Biết phương trình đường thẳng AB là 2x- 4y+5=0. Biết đường thẳng AD qua N(8; 5). Xác định toạ độ điểm A? Bài giải:(Bùi Đình Hiếu) Gọi E và F là trung điểm của DC,AB, và I là tâm đường tròn nội tiếp hình thang. Nên ta có I là trung điểm của EF. Đặt BAD thì ta có: 2 . sin r AD BC Đặt AB=x, CD=y thì: 4 cot .x y r 4 ;( ). sin r x y AB CD AD BC 1 cos 1 cos 2 . ; 2 . sin sin x r y r 2 2 2 2 2 2 2 22 1 cos 4 1 cos 2 . .cos 4 8 cos . sin sin sin r BD AB AD AB AD BAD r r 2 22 2 2 2 2 cos 1 1 4 4 1 2 2 . 1 . sin sin sin r r BD r r Do 2 1 2 .sin 2 1 sin BD R r Nên theo giả thiết 2 7 3 R r 42 2 21 7sin 1 28sin 9sin 9 0. 3 sin Giải ra ta có : 3 sin ( sin 0). 2 do Vậy 60 . o BAD Phương trình đường thẳng AD có dạng: ( 8) ( 5) 0 8 5 0.A 36 BÀI TẬP HAY VÀ KHÓ CÓ LỜI GIẢI Câu 1. Trong quá trình truyền tải điện năng từ máy phát điện đến nơi tiêu thụ, công suất nơi tiêu thụ (tải) luôn được giữ không đổi. Khi hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tải là U thì độ giảm thế trên đường dây bằng 0,1U Giả sử hệ số công suất nơi tiêu thụ bằng 1. Để hao phí truyền tải giảm đi 100 lần so với trường hợp đầu thì phải nâng hiệu điện thế hai đầu máy phát điện lên đến A. 20,01U B. 10,01U C. 9,1U D. 100U Hướng dẫn giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thụ; R là điện trở đường dây tải điện Hiệu điện thế trước khi tải đi lúc đầu: 1 1 U U U 1,1U= + ∆ = Công suất hao phí trên đường dây tải: 2 1 1 P RI∆ = , với 1 1 U I R ∆ = ; 2 2 2 P RI∆ = , với 2 2 U I R ∆ = 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 P I U U I 100 U 0,01U;I P I U 10 10 ∆ ∆ ∆ = = = ⇒ ∆ = = = ÷ ∆ ∆ Gọi U’ là hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tải tiêu thụ lần sau. Công suất tải tiêu thụ , , 1 1 2 2 I P UI U I U U. 10U I = = ⇒ = = Cần phải nâng hiệu điện thế hai đầu máy phát điện lên đến , 2 2 U U U 10,01U= + ∆ = Câu 2. Công suất hao phí trên đường dây tải là 500W. Sau đó người ta mắc vào mạch tụ điện nên công suất hao phí giảm đến cực tiểu 245W. Hệ số công suất lúc đầu gần giá trị nào sau đây nhất A. 0,65 B. 0,80 C. 0,75 D. 0,70 Hướng dẫn giải: Công suất hao phí dược tính theo công thức: Lúc đầu: ∆P = P 2 2 2 2 R P P U cos ∆ = ϕ (1) Lúc sau , 2 , 2 min 2 2 , 2 R R P P . P P . U cos U ∆ = ⇒ ∆ = ϕ (2) , min 2 P 2 P cos 2 ∆ = ∆ ⇒ ϕ = Câu 3. Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp RLC, cuộn dây thuần cảm. Điện trở R và tần số dòng điện f có thể thay đổi. Ban đầu ta thay đổi R đến giá trị R = R 0 để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại là P 1 . Cố định cho R = R 0 và thay đổi f đến giá trị f = f 0 để công suất mạch cực đại P 2 . So sánh P 1 và P 2 ? A. P 1 = P 2 B. P 2 = 2P 1 C. P 2 = P 1 D. P 2 = 2 P 1 . Hướng dẫn giải: Khi thay đổi R để P 1max thì: 0 L C R R Z Z= = − 2 2 1 max 0 L C U U P P 2R 2 Z Z ⇒ = = = − (1) Khi: f = f 0 để công suất mạch cực đại khi RLC có cộng hưởng: 0 0 1 2 f LC ω = ω = π = 2 2 2max 0 U P P R = = (2) Từ (1) và (2) Suy ra: P 2 =2P 1 . Câu 4. Điện năng truyền tỉ từ nhà máy đến một khu công nghiepj bằng đường dây tải một pha. Nếu điện áp truyền đi là U thì ở khu công nghiệp phải lắp một máy hạ áp có tỉ số vòng dây 54 1 để đáp ứng 12 13 nhu cầu điện năng khu công gnhieepj. Nếu muốn cung cấp đủ điện cho khu công nghiệp thì điện áp truyền đi phải là 2U và cần dùng máy biến áp với tỉ số là A. 117 1 B. 119 3 C. 171 5 D. 219 4 Hướng dẫn giải: Gọi công suất máy phát là P 0 (không đổi), công suất khu công nghiệp là P Khi điện áp truyền đi là U: ( ) − ∆ = ⇒ − = 2 0 0 1 0 2 P .R 12P 12P P P P 1 13 U 13 Khi điện áp truyền đi là 2U: ( ) − ∆ = ⇒ − = 2 0 0 2 0 2 P .R P P P P P 2 4U Lấy (1) : (2): − = ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ ∆ = − 2 0 0 2 2 0 1 0 1 2 0 0 2 P .R P P .R UI .R 12 U U U U U 10P .R U P .R 13 U 10 U 10 10 P 4U Khi điện áp truyền đi là U thì điện áp sơ cấp của máy biến áp: = −∆ = − = 1 1 U 9U U U U U 10 10 Ta có: ∆ ∆ = = ⇒ = = = ⇒ = ⇒ = = ⇔ ∆ = = ∆ 1 1 2 2 1 2 0 1 2 1 2 2 2 2 1 1 N U U I .R U 54 U 1 U U ;P U.I 2U.I I 2I U N U 1 60 U I .R 2 2 20 Khi điện áp truyền đi là 2U: = − ∆ = − = , 1 2 U 39U U 2U U 2U 20 20 Ta có: = = ⇒ = = = ⇒ = , , , 1 1 2 , 2 2 N U U 39U U 117 n U n N U n 20n 60 1 Câu 5. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U và tần số f thay đổi được vào hai đầu mạch mắc nối tiếp gồm một cuộn Bài tập vật lý 12 hay khó Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos ωt (V) vào hai đầu đoạn mạch nối thứ tự: biến trở R, cuộn dây cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở không phụ thuộc vào giá trị R C = C2 điện áp hai đầu đoạn mạch chứa L R không phụ thuộc R Hệ thức liên hệ C1 C2 A C2 = 2C1 B C2 = 1,414C1 C 2C2 = C1 D C2 = C1 U UR R + ( Z L − Z C1 ) 1+ Giải: Khi C = C1 UR = IR = = ( Z L − Z C1 ) R2 Để UR không phụ thuộc R ZL – ZC1 = - ZC1 = ZL (*) U U R +Z Khi C = C2 URL = I R + Z L2 L R + (Z L − Z C ) = = R + (Z L − Z C ) R + Z L2 U 1+ = Z C2 − 2Z L Z C R + Z L2 Để URL không phụ thuộc R ZC2 = 2ZL (**) Từ (*) (**) ZC2 = 2ZC1 C1 = 2C2 Đáp án C Câu Dao đồng điều hòa có pt x = cos(5πt - π)cm Kể từ thời điểm ban đầu khảo sát dao động động lần thứ vào thời điểm DS.17/20 Giải: x = cos(5πt + π)cm -> v = x’ = - 5πsin(5πt + π)cm Biểu thức động năng: wđ = 2 mω2A2sin2(ωt + ϕ) = 12,5π2m sin2(5πt + π) wt = mω2A2cos2(ωt + ϕ) = 12,5π2mcos2(5πt + π) wđ = wt > sin2(5πt + π) = cos2(5πt + π) > cos2(5πt + π) - sin2(5πt + π) = 2cos2(5πt + π) - = -> cos(5πt + π ) = ± 5, ) 2 > 5πt + π = wđ = wt lần thứ ứng với k =2 t1 = 20 π +k π ==> -> t = 2k − 20 > (k = 2, 3, 4, (s) 17 20 wđ = wt lần thứ ứng với k = 10 -> t9 = s Có thể lý luận sau: Trong chu kỳ dao động có lần wđ = wt Thời điểm lần thứ wđ = wt thời điểm lần đầu wđ = wt cộng với hai chu kì 2T = 0,8s Lần thứ wđ = wt thời điểm t1 = 1/20 s 17 t9 = t1 + 2T = β O M M0 α 20 (s) = 0,85 s x x0 Câu vật dđđh với biên độ A = cm.Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = cm chuyển động theo chiều dương Đến thời điểm T/4 vật quãng đường A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.5 cm Giải: Khi t = x0 = cm vật M0 Khi t = T/4 vật M có li độ x OM0 vuông góc với OM -> α + β = π/2 x0 = 5cosα = > cosα = 0,8 > sinα = 0,6 x = 5cosβ = 5sinα = cm Đến thời điểm T/4 vật quãng đường s = (A-x0) + (A-x) = + = 3cm Chọn đáp án C Câu 4: Có hai lắc lò xo giống hệt dao động điều hoà mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh song song với trục Ox Biên độ lắc một A1 = 4cm, lắc hai A2 = cm, lắc hai dao động sớm pha lắc Trong trình dao động khoảng cách lớn hai vật dọc treo trục Ox a = 4cm Khi động lắc một cực đại W động lắc hai là: A 3W/4 B 2W/3 C 9W/4 D W ϕ’ x O ϕ A A2 A1 Giải: Giả sử phương trình dao động hai lắc lò xo: x1 = 4cosωt (cm); x2 = cos(ωt + ϕ) (cm) Vẽ giãn đồ véc tơ A1 A2 vecto A = A2 – A1 Vecto A biểu diễn khoảng cách hai vật x = x2 – x1 x = Acos(ωt + ϕ’) biên độ x: A2 = A12 + A22 – 2A1A2cosϕ = 64 - 32 cosϕ Trong trình dao động khoảng cách lớn hai vật dọc treo trục Ox cos(ωt + ϕ’) = ± -> A = a = 4cm -> A2 = 16 64 - 32 cosϕ = 16 ====>cosϕ = Do x2 = cos(ωt + ϕ) = x2 = -> ϕ = cos(ωt + π π ) Khi Wđ1 = Wđmax = kA = W thi vật thứ qua gốc tọa đô: x1 = -> cosωt = ;sinωt = ± Khi x2 = 2 kA Wđ2 = )=4 cosωt cos π - sinωt sin π = ±2 cm = ± A2 2 kx - Wđ Wđ cos(ωt + 2 π kA = kA22 kA12 Wđ W A2 A1 9 = = = = > Wđ2 = W Đáp án C Câu 5.Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A Đúng lúc lắc qua vị trí có động giãn người ta cố định điểm lò xo, kết làm lắc dao động điều hòa với biên độ A’ Hãy lập tỉ lệ biên độ A biên độ A’ A A A' = A A' B = C 2 A A' = D A A' =2 Giải • O • • O’ M kx 2 kA 2 Vị trí Wđ = Wt -> = -> x = Khi độ dài lò xo ( vật M) l = l0 + A 2 A 2 (l0 độ dài tự nhiên lò xo) Vị trí cân O’ cách điểm giữ đoạn l0 Tọa độ điểm M (so với VTCB O’): x0 = kA 2 ( l0 + A 2 )- l0 2 Tại M vật có động Wđ = Con lắc lò xo có độ cứng k’ = 2k Ta có -> M1 M2 M3 x3 k ' A' 2 A A' = = k ' x02 + kA 2 x > A’ = 2 = Đáp án C + kA 2k ' = A2 + A2 =3 A2 = A x2 x1 Câu 6: Một vật dao động điều hoà mà thời điểm t1; t2; t3; với t3 – t1 = 2( t3 – t2) = 0,1πs , gia tốc có độ lớn a1 = - a2 = - a3 = 1m/s2 tốc độ cực đại dao động A 20 cm/s B 40 cm/s C 10 cm/s D 40 cm/s ω2 Giải: Do a1 = - a2 = - a3 = 1m/s2 -> x1 = - x2 = -