Bài tập vật lý 12 hay khó Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos ωt (V) vào hai đầu đoạn mạch nối thứ tự: biến trở R, cuộn dây cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở không phụ thuộc vào giá trị R C = C2 điện áp hai đầu đoạn mạch chứa L R không phụ thuộc R Hệ thức liên hệ C1 C2 A C2 = 2C1 B C2 = 1,414C1 C 2C2 = C1 D C2 = C1 U UR R + ( Z L − Z C1 ) 1+ Giải: Khi C = C1 UR = IR = = ( Z L − Z C1 ) R2 Để UR không phụ thuộc R ZL – ZC1 = - ZC1 = ZL (*) U U R +Z Khi C = C2 URL = I R + Z L2 L R + (Z L − Z C ) = = R + (Z L − Z C ) R + Z L2 U 1+ = Z C2 − 2Z L Z C R + Z L2 Để URL không phụ thuộc R ZC2 = 2ZL (**) Từ (*) (**) ZC2 = 2ZC1 C1 = 2C2 Đáp án C Câu Dao đồng điều hòa có pt x = cos(5πt - π)cm Kể từ thời điểm ban đầu khảo sát dao động động lần thứ vào thời điểm DS.17/20 Giải: x = cos(5πt + π)cm -> v = x’ = - 5πsin(5πt + π)cm Biểu thức động năng: wđ = 2 mω2A2sin2(ωt + ϕ) = 12,5π2m sin2(5πt + π) wt = mω2A2cos2(ωt + ϕ) = 12,5π2mcos2(5πt + π) wđ = wt > sin2(5πt + π) = cos2(5πt + π) > cos2(5πt + π) - sin2(5πt + π) = 2cos2(5πt + π) - = -> cos(5πt + π ) = ± 5, ) 2 > 5πt + π = wđ = wt lần thứ ứng với k =2 t1 = 20 π +k π ==> -> t = 2k − 20 > (k = 2, 3, 4, (s) 17 20 wđ = wt lần thứ ứng với k = 10 -> t9 = s Có thể lý luận sau: Trong chu kỳ dao động có lần wđ = wt Thời điểm lần thứ wđ = wt thời điểm lần đầu wđ = wt cộng với hai chu kì 2T = 0,8s Lần thứ wđ = wt thời điểm t1 = 1/20 s 17 t9 = t1 + 2T = β O M M0 α 20 (s) = 0,85 s x x0 Câu vật dđđh với biên độ A = cm.Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = cm chuyển động theo chiều dương Đến thời điểm T/4 vật quãng đường A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.5 cm Giải: Khi t = x0 = cm vật M0 Khi t = T/4 vật M có li độ x OM0 vuông góc với OM -> α + β = π/2 x0 = 5cosα = > cosα = 0,8 > sinα = 0,6 x = 5cosβ = 5sinα = cm Đến thời điểm T/4 vật quãng đường s = (A-x0) + (A-x) = + = 3cm Chọn đáp án C Câu 4: Có hai lắc lò xo giống hệt dao động điều hoà mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh song song với trục Ox Biên độ lắc một A1 = 4cm, lắc hai A2 = cm, lắc hai dao động sớm pha lắc Trong trình dao động khoảng cách lớn hai vật dọc treo trục Ox a = 4cm Khi động lắc một cực đại W động lắc hai là: A 3W/4 B 2W/3 C 9W/4 D W ϕ’ x O ϕ A A2 A1 Giải: Giả sử phương trình dao động hai lắc lò xo: x1 = 4cosωt (cm); x2 = cos(ωt + ϕ) (cm) Vẽ giãn đồ véc tơ A1 A2 vecto A = A2 – A1 Vecto A biểu diễn khoảng cách hai vật x = x2 – x1 x = Acos(ωt + ϕ’) biên độ x: A2 = A12 + A22 – 2A1A2cosϕ = 64 - 32 cosϕ Trong trình dao động khoảng cách lớn hai vật dọc treo trục Ox cos(ωt + ϕ’) = ± -> A = a = 4cm -> A2 = 16 64 - 32 cosϕ = 16 ====>cosϕ = Do x2 = cos(ωt + ϕ) = x2 = -> ϕ = cos(ωt + π π ) Khi Wđ1 = Wđmax = kA = W thi vật thứ qua gốc tọa đô: x1 = -> cosωt = ;sinωt = ± Khi x2 = 2 kA Wđ2 = )=4 cosωt cos π - sinωt sin π = ±2 cm = ± A2 2 kx - Wđ Wđ cos(ωt + 2 π kA = kA22 kA12 Wđ W A2 A1 9 = = = = > Wđ2 = W Đáp án C Câu 5.Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A Đúng lúc lắc qua vị trí có động giãn người ta cố định điểm lò xo, kết làm lắc dao động điều hòa với biên độ A’ Hãy lập tỉ lệ biên độ A biên độ A’ A A A' = A A' B = C 2 A A' = D A A' =2 Giải • O • • O’ M kx 2 kA 2 Vị trí Wđ = Wt -> = -> x = Khi độ dài lò xo ( vật M) l = l0 + A 2 A 2 (l0 độ dài tự nhiên lò xo) Vị trí cân O’ cách điểm giữ đoạn l0 Tọa độ điểm M (so với VTCB O’): x0 = kA 2 ( l0 + A 2 )- l0 2 Tại M vật có động Wđ = Con lắc lò xo có độ cứng k’ = 2k Ta có -> M1 M2 M3 x3 k ' A' 2 A A' = = k ' x02 + kA 2 x > A’ = 2 = Đáp án C + kA 2k ' = A2 + A2 =3 A2 = A x2 x1 Câu 6: Một vật dao động điều hoà mà thời điểm t1; t2; t3; với t3 – t1 = 2( t3 – t2) = 0,1πs , gia tốc có độ lớn a1 = - a2 = - a3 = 1m/s2 tốc độ cực đại dao động A 20 cm/s B 40 cm/s C 10 cm/s D 40 cm/s ω2 Giải: Do a1 = - a2 = - a3 = 1m/s2 -> x1 = - x2 = - x3 = (m) Từ t3 – t1 = 2( t3 – t2) = 0,1π (s) -> t2 – t1 = t3 – t2 = 0,05π (s) Giả sử tai thời điểm vật M1; M2; M3 Thời gian vật từ M1 đến M2 từ M2 đến M3 A 2 A 2 T/4 > x1 = ; x2 = x = Do chu kỳ dao động vật T = 4.0,05π (s) = 0,2π (s) a1 = - ω2x1 = ω2 A 2 = 1m/s2 > ω2 Biệ độ dao động: A = Tốc độ cực đại dao động ω 2T 2π 2 vmax = ωA = = = 0,1 m/s = 10 cm/s Đáp án C Câu 7: Treo vật lượng 10N vào đầu sợi dây nhẹ, không co giãn kéo vật khỏi phương thẳng đứng góc α0 thả nhẹ cho vật dao động Biết dây treo chịu lực căng lớn 20N Để dây không bị đứt, góc α0 vượt quá: A 150 B 300 C 450 D 600 Giải: Lực căng dây treo xác định theo công thức: T = mg(3cosα - 2cosα0) -> Tmax = mg(3 - 2cosα0) 10(3 - 2cosα0) ≤ 20 ->cosα0 ≥ 0,5 > α ≤ 600 Chọn đáp án D Câu Một nhà máy thủy điện cung cấp điện cho thành phố cách 80km đường dây tải điện pha, hệ số công suất đường dây Đường dây tải làm tiêu hao 5% công suất cần tải thành phố nhận công suất 47500 kW với điện áp hiệu dụng 190 kV Đường dây làm đồng có điện trở suất 1,6.10–8 Ω.m khối lượng riêng 8800 kg/m³ Khối lượng đồng dùng làm đường dây A 190 B 90 C 180 D 80 Giải: Công suấ hao phí đường dây: R U2 ∆P = P2 = 0,05P > PR = 0,05U2 -> R = 0,05 Trong đó: 0,95P = 47500kW -> P = 50000kW; U = U0 + ∆U = U0 + IR = U0 + -> R = 0,05 U P PR U -> U = U0 + 0,05U -> U = U0/ 0,95 = 200kV 10 = 0,05 4.10 5.10 U2 P = 40Ω R=ρ l S > S = ρ l R ; l = 16 2.10 8.8,8.10 40 l2D R l R m = VD = SlD = ρ lD = ρ = 1,6.10-8 = 90,112.103kg = 90 Đáp án B Câu 9: Một lắc lò xo có tần số riêng 20 rad/s, thả rơi tự mà trục lò xo thẳng đứng, vật nặng bên Ngay lắc có vận tốc 50 cm/s đầu lò xo bị giữ lại Cho g=10 m/s2 Biên độ lắc lò xo dao động điều hòa là? A cm B cm C 2,5 cm 4,5 cm Giải: Khi hệ rơi tự do, lò xo trạng thái không bị biến dạng (trạng thái không trọng lượng) Lúc vật có vân tốc 50 cm/s đầu lò xo bị giữ lại, vật dao động quanh VTCB với tần số góc ω = 20 rad/s; VTCB cách vị trí vật lúc lò xo giữ x0 = ∆l = mg k Biên độ dao động lắc xác định theo công thức -> A2 = (∆l)2 + Với ω = k m > 2 A2 = (∆l)2 + v ω =( k m = 1000 20 ω2 )2 + ∆l = 3.50 20 = g ω2 = 1000 ω2 (cm) = 25 -> A = 5cm Đáp án A Be mg k v02 ω2 He Câu 10.Cho phản ứng γ + → + X + n Sau thời gian chu kì bán rã, thể tích khí Hê li thu điều kiện chuẩn 100,8 lít Khối lượng ban đầu Beri A 54g B 27g C.108g D.20,25g Giải: Theo phương trình phản ứng ta thấy hạt X Ở đktc 22,4 lít 4,5NA hạt nhân 4 He có NA hạt nhân He He Khi thu 100,8 lít khí Hê li ta thu He Theo ptpư hạt nhân Beri phân rã ta thu hạt nhân Khi thu 4,5NA hạt nhân He có N = 2,25NA hạt nhân AN NA 4 He Be bị phân rã 9.2,25 N A NA Khối lượng Beri bị phân rã sau chu kỳ bán rã là: ∆m = = Do khối lượng ban đầu Beri là: m0 = m + ∆m = m0/4 + ∆m m0 = 4∆m/3 = 27g Đáp án B = 20.25 g