30 bai tap ve toan to hop 98105

30 bai tap ve toan to hop 98105 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh...

Tiết 30: Bài Tập Về Quy Tắc Hợp Lực Song Song Cùng Chiều I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức - HS nắm được cơng thức về quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều. 2. Kĩ năng. - Rèn cho HS vận dụng được quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều vào giải BT. 3. Thái độ. - Học sinh u thích mơn học II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên: Hệ thống một số kiến thức liên quan và một số bài tập vận dụng 2. Học sinh:Giải bài tập SBT ở nhà III. TIẾN TRÌNH DAY - HỌC 1. Kiểm tra bài cũ. 2. Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài giải Ơn tập theo hướng dẫn  CH 1 Tổng hợp hai lực song song cùng chiều ? - Tổng hợp hai lực song song cùng chiều  CH 2 Phân tích một lực thành hai lực song song cùng chiều ?  CH 3 Tổng hợp hai lực song song ngược chiều ? : 1 2 1 2 2 1 F F F F d F d         (chia trong) - Phân tích một lực thành hai lực song song cùng chiều : 1 2 1 2 2 1 F F F F d F d         (chia trong) - Tổng hợp hai lực song song ngược chiều : 1 2 1 2 2 1 F F F F d F d         (chia  HS ghi nhận dạng bài tập, thảo luận nêu cơ sở vận dụng .  Ghi bài tập, tóm tắt, phân tích, tiến hành giải  Phân tích bài toán, tìm mối liên hệ giữa đại lượng đã cho và cần tìm  GV nêu loại bài tập, yêu cầu Hs nêu cơ sở lý thuyết áp dụng .  GV nêu bài tập áp dụng, yêu cầu HS: - Tóm tắt bài toán, - Phân tích, tìm mối liên hệ giữa đại lượng đã cho và Bài 1: BT 19.3/47 SBT Giải : Phân tích P 1 của trục thành hai thành phần : 1 1 1 1 1 1 1 1 A B A B A B P P P P P N P GB P GA               Tìm lời giải cho cụ thể bài  Hs trình bày bài giải. Phân tích những dữ kiện đề bài, đề xuất hướng giải quyết bài toán HS thảo luận theo nhóm tìm hướng giải theo gợi ý. Biểu diễn lực Ap dụng cho P 1 của trục và P 2 của bánh đà Tính từng lực thành phần rồi tổng hợp tính P A , P B . Cả lớp theo dõi, nhận xét. cần tìm - Tìm lời giải cho cụ thể bài Đọc đề và hướng dẫn HS phân tích đề để tìm hướng giải Hãy vẽ hình và biểu diễn các lực tác dụng lên vật Ap dụng phân tích một lực thành 2 Onthionline.net GV Nguyễn Thị Thu Hằng -THPT Lạng Giang Số BÀI TOÁN ĐẾM _-_TỔ HỢP Bài 1:Từ lớp học gồm 40 học sinh cử 1ban đại diện lớp gồm học sinh với lớp trưởng,1 lớp phó ,3 ủy viên.Hỏi có cách lập ban đại diện KQ 13 160 160 Bài 2:Một tổ sinh viên có 20 em,trong có em biết tiếng Anh,7 em biết tiếng Pháp em biết tiếng Đức Cần lập nhóm thực tế gồm 3em biết tiếng Anh, em biết tiếng Pháp,2 em biết tiếng Đức.Hỏi có cách lập nhóm thực tế từ tổ SV KQ 19 600 Bài 3:Trong trường có hs giỏi lớp 12, hs giỏi lớp 11, hs giỏi lớp 10.Cần chọn hs giỏi để tham gia thi Đố Vui nhân ngày nhà giáo VN cho khối 12 có em khối 11,10 có 1em.Hỏi có cách lập ban đại diện KQ 330 Bài 4:Một chi đoàn có 20 đoàn viên có 10 nữ.Cần lập tổ công tác có người.Có cách chọn tổ cần nữ KQ 15 252 Bài 5:Một đội niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam nữ Hỏi có cách phân công đội niên tình nguyện giúp đỡ tỉnh miềm núi,sao cho tỉnh có nam nữ KQ 207 900 Bài 6:Đội niên xung kích trường phổ thông có 12 người ,gồm hs lớp A,4 hs lớp B hs lớp C.Cần chọn hs làm nhiệm vụ cho hs thuộc không lớp trên.Hỏi có cách chọn vậy.(225) Bài 7:Một lớp có 40 hs gồm 25 nam 15 nữ.GVCN cần chọn hs để tham gia trồng cây.Hỏi có cách chọn nếu: a)không phân biệt nam, nữ KQ 838 380 b)có hs nam,3 hs nữ ( 046 500) c)có it hs nữ KQ 489580 d) có it hs nam hs nữ (2 125 200) e)có nhiều hs nữ KQ 302 300 Bài 8:Trong lớp có em nam em nữ giỏi toán,4 em nam giỏi lý GVCN muấn lập đội tuyển gồm có em cho đội phải có nam lẫn nữ phải có em giỏiToán,em giỏi Lý.Hỏi có cách chọn KQ 90 Bài 9:Một đội văn nghệ gồm 10 hs nam 10 hs nữ.Cô Giáo muốn chọn tốp ca gồm em, có nam nữ.Hỏi có cách chọn KQ 10 800 Bài 10:Đội dự tuyển bóng bàn có 10 người nữ,7 nam có danh thủ nam Vũ Mạnh Cường danh thủ nữ Ngô Thu Thủy.Người ta cần lập đội tuyển bóng bàn Quốc Gia từ đội dự tuyển nói trên.Đội tuyển QG bao gồm nữ nam.Hỏi có cách lập đội tuyển QG cho đội tuyển có mặt danh thủ nói KQ 220 Bài 11:Một lớp học có 20 hs có Anh Tèo a)Chọn từ tổ trực nhật gồm người,trong có tổ trưởng lại thành viên.Hỏi có cách chon Anh Tèo có mặt tổ KQ 403 104 b)Chọn từ đội văn nghệ có 10 người , có trưởng đội ,1 thư ký thành viên Hỏi có cách chọn Anh Tèo thiết phải có măt đội KQ 314 020 Bài 12:Một hộp đựng 4viên bi đỏ ,5 viên bi trắng ,và viên bi vàng.Có cách chọn từ viên bi nếu: a)có bi vàng KQ 540 b)số bi vàng số bi đỏ KQ 335 c)có bi đỏ nhiều bi trắng phải có đủ mầu KQ 540 d)có đủ mầu KQ 720 e)không đủ mầu KQ 645 Trang Bài 13:Từ hồng vàng,3 hồng trắng hồng đỏ(các xem đôi khác nhau).Người ta muốn chọn bó hoa gồm a)có cách chọn bó hoa có hoa hồng đỏ.KQ 112 b)có cách chọn bó hoa có 3bông hồng vàng hồng đỏ KQ 150 c) có cách chọn bó hoa số hoa hồng đỏ nhiều số hồng vàng KQ 196 Bài 14:Một người có 12 giống gồm loại :Xoài, Mít ,Ổi.Trong có Xoài,4 Mít,2 Ổi Người muốn chọn giống để trồng sau nhà Hỏi có cách : a)chọn loại KQ 90 b)chọn loại có KQ 686 c)chọn số Xoài số Mít ( 170 ) d) chọn số Mít nhiều số Xoài.( 172) Bài 15: Cho điểm tùy ý phân biệt A,B,C,D 1.Có cách ghi điểm lên đường thẳng KQ24 Có véc tơ khác véc tơ không thành lập từ điểm A,B,C,D(12) 3.G S điểm ,không có điểm thẳng hàng lập tam giác KQ 4.Có thể thành lập từ điểm đoạn thẳng KQ6 Có thể thành lập từ điểm nhiều tứ giác đơn lồi KQ Bài 16: Cho điểm MP cho điểm thẳng hàng a.Có đường thẳng mà đường thẳng qua trong7điểm nóitrên KQ21 b.Có tam giác với đỉnh điểm nói KQ 35 Bài 17: Trên MP cho thập giác lồi A1 A2 … A10 a.Tìm số đường chéo KQ35 b.Tìm số tam giác có đỉnh đỉnh thập giác KQ 120 c Tìm số tam giác có cạnh cạnh thập giác KQ 60 d.Tìm số tam giác cạnh cạnh thập giác KQ 50 2.Một đa giác lồi có cạnh để số đường chéo 35 KQn=10 Bài 18:Cho đường thẳng song song d1 d2 1.Trên đường thẳng d1lấy 10 điểm phân biệt, đường thẳng d2 lấy 11 điểm phân biệt a.Có hình thang tạo thành từ điểm nằm đường thẳng (2 475) b.Có tam giác tạo thành từ điểm nằm đường thẳng KQ1 045 2.Trên đường thẳng d1 lấy 10 điểm phân biệt,Trên d2lấy n điểm phân biệt (n ≥ 2).Biết có 800 tam giác có đỉnh điểm cho Tìm n KQ20 Bài 19: Cho tam giác ABC.Xét tập hợp đường thẳng song song với AB, đường thẳng song song với BC, đường thẳng song song với CA 1.Hỏi đường thẳng tạo tam giác KQ 120 .Hỏi đường thẳng tạo hình thang (không kể HBH).Cho biết đường họ đồng quy KQ720 Bài 20:Cho đa giác A1 A2 A2n (n ≥ ,n nguyên ) nội tiếp đường tròn( O).Biết số tam giác có đỉnh 2n điểm A1 A2 A2n nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có đỉnh 2n điểm A1 A2 A2n Tìm n KQ n=8 Bài 21:Có 10 người chia thành nhóm : nhóm có người ,nhóm có người nhóm có người Hỏi có cách chia KQ4 200 Bài 22: Có cách phân chia lớp 42 hs thành tổ gồm:3 tổ 10 hs tổ 12 hs để lao động vườn trường C1242C1030C1020C1010 Trang2 Bài 22:Bốn tác giả soạn chung sách có 17 chương Người thứ người thứ phải soạn người chương Người thứ phải soạn chương ,người thứ phải soạn chương Hỏi có cách để phân công biên soạn cho tác giả.KQ 171 531 360 Bài 23:Có 10 em học ngoại ngữ , có em biết ngoại ngữ.Thầy giáo muốn chia thành nhóm với số lượng hs nhau.Hỏi có cách chia em biết ngoại ngữ nhóm ...Dạy giải bài tập về VÉC TƠ trong hình học lớp 10 nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh KÝ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT GV : Giáo viên HS : Học sinh HH : Hình học PPVT : Phương pháp véc tơ SGK, SBT : Sách giáo khoa,sách bài tập THPT : Trung học phổ thông 1. Lý do chọn đề tài 3 1 Dạy giải bài tập về VÉC TƠ trong hình học lớp 10 nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh 2. Nhiệm vụ của đề tài 4 3. Đối tượng nghiên cứu 4 4. Phạm vi nghiên cứu 4 B. NỘI DUNG 5 1. Cơ sở lý luận 5 2. Cơ sở khoa học 7 3. Thực trạng 7 4. Áp dụng trong thực tế dạy học 8 C. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN 27 KẾT LUẬN 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO 29 2 Dạy giải bài tập về VÉC TƠ trong hình học lớp 10 nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh A. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Một trong những mục đích dạy toán ở trường phổ thông là: Phát triển ở học sinh những năng lực và phẩm chất trí tuệ, giúp học sinh biến những tri thức khoa học của nhân loại được tiếp thu thành kiến thức của bản thân, thành công cụ để nhận thức và hành động đúng đắn trong các lĩnh vực hoạt động cũng như trong học tập hiện nay và sau này. Trong đường lối đổi mới giáo dục của Đảng và nhà nước ta cũng đã khẳng định: “Phải đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh”. Như vậy, quan điểm chung về đổi mới phương pháp dạy học đã khẳng định, cốt lõi của việc đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở trường THPT là làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động. Làm cho học sinh nắm được một cách chính xác, vững chắc và có hệ thống những kiến thức và kỹ năng toán học phổ thông cơ bản, hiện đại, phù hợp với thực tiễn và có năng lực vận dụng những tri thức đó vào những tình huống cụ thể, vào đời sống, vào lao động sản xuất, vào việc học tập các bộ môn khoa học khác. Việc giải bài tập toán là hình thức tốt nhất để củng cố, hệ thống hóa kiến thức và rèn luyện kỹ năng, là một hình thức vận dụng kiến thức đã học vào những vấn đề cụ thể, vào thực tế, vào những vấn đề mới, là hình thức tốt nhất để giáo viên kiểm tra về năng lực, về mức độ tiếp thu và khả năng vận dụng kiến thức đã học. Việc giải bài tập toán có tác dụng lớn trong việc gây hứng thú học tập cho học sinh nhằm phát triển trí tuệ và góp phần giáo dục, rèn luyện con người học sinh về nhiều mặt. Việc giải một bài toán cụ thể không những nhằm một dụng ý đơn nhất nào đó mà thường bao hàm ý nghĩa nhiều mặt như học sinh đã dùng đúng phương pháp để giải đúng một vấn đề toán và cao hơn là một vấn đề nào đó ngoài thực tế mang tính lôgic toán. Thực tiễn dạy học cho thấy: Việc sử dụng phương pháp véctơ trong nghiên cứu hình học, học sinh có thêm những công cụ mới để diễn đạt, suy luận để giải toán, tránh được ảnh hưởng không có lợi của trực giác, từ đó cho thấy bất kỳ một vấn đề gì đều được xem xét và giả quyết trên quan điểm khoa học, với những cách tiệm cận vấn đề khác nhau sẽ đưa ra các phương pháp 3 Dạy giải bài tập về VÉC TƠ trong hình học lớp 10 nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh khác nhau đều đúng đắn. Đây cũng là dịp tốt để học sinh làm quen với ngôn ngữ toán học cao cấp, từ đó giáo dục học sinh cách nhìn cởi mở khoa học đối với mọi môn học liên quan. Thế nhưng việc sử dụng không thành thạo phương pháp trên, cụ thể là lúng túng và giải sai bài tập đã làm học sinh gặp nhiều khó khăn, hạn chế tới kết quả học tập trong phạm vi chuyên đề sử dụng “phương pháp véc tơ” để giải toán hình học. Với những lí do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu “Dạy giải bài tập về VÉC TƠ trong hình học 10 nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh”. 2. Nhiệm vụ của đề tài 2.1. Nghiên cứu phương pháp giảng dạy giải bài tập toán theo hướng hình thành và rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh. 2.2. Dựa theo chuẩn kiến thức kỹ năng hình học 10 của Bộ GD-ĐT và xuất phát từ thực tiễn giảng dạy nghiên cứu phương GV: Đặng Thị Hương Giang – THPT Đường An SẮT VÀ HỢP CHẤT CỦA SẮT LÝ THUYẾT I Sắt: Fe (Z = 26) : [Ar]3d64s2 => cấu hình Fe2+, Fe3+ - Tính khử trung bình - Chú ý: Fe → Fe2+ → Fe3+ o Sắt tác dụng chất oxi hoá mạnh → Fe3+ o Sắt tác dụng chất oxi hoá yếu → Fe2+ Tác dụng với phi kim - Tác dụng với clo: 2Fe + 3Cl2 → 2FeCl3 -Tác dụng với oxi: 2Fe + O2 thiếu→ 2FeO (sắt II oxit) 4Fe + 3O2 dư → 2Fe2O3 (sắt III oxit) 3Fe + 2O2 → Fe3O4 (sắt từ oxit) -Tác dụng với lưu huỳnh : Fe + S → FeS Tác dụng với axit a) Với axit có tính oxi hoá yếu: HCl H2SO4 loãng Fe + 2HCl → FeCl2 + H2 Fe + H2SO4 → FeSO4 + H2 b) Với axit có tính oxi hoá mạnh: H2SO4 HNO3 đặc Fe + 4HNO3 → Fe(NO3)3 + NO +2H2O Fe+ H2SO4(đn) → Fe2(SO4)3 +SO2 +H2O Chú ý: Fe bị thụ động HNO3 H2SO4 đặc nguội Tác dụng với nước Fe không tác dụng với nước nhiệt độ thường - Ở nhiệt độ cao: < 570 C → Fe3O4 + 3H2 2Fe + 3H2O   > 5700 C → FeO + H2 Fe + H2O   Tác dụng với dung dịch muối - Fe tác dụng với dung dịch muối kim loại yếu ý cặp Fe3+/Fe2+ VD: Fe + AgNO3 Fe + 3AgNO3 (dư) → Fe(NO3)3 + 3Ag Fe (dư) + 2AgNO3 → Fe(NO3)2 + 2Ag II Hợp chất sắt: * Hợp chất sắt II: Fe ← Fe2+ → Fe3+ Tính oxh tính khử Sắt (II) oxit : FeO - Là oxit bazơ: - Tính khử: Tác dụng chất oxi hoá mạnh 3FeO + 10HNO3 → 3Fe(NO3)3 + NO + H2O 4FeO + O2 → 2Fe2O3 - Tính oxi hoá : Tác dụng chất khử mạnh FeO + CO → Fe + CO2 Sắt (II) hidroxit : Fe(OH)2 GV: Đặng Thị Hương Giang – THPT Đường An - Tính bazơ t0 - Bị nhiệt phân: Fe(OH)2 → FeO + H2O - Tính khử: Tác dụng chất oxi hoá mạnh 3Fe(OH)2 + 10HNO3 → 3Fe(NO3)3 + NO + 8H2O - Bị oxi hoá oxi không khí 4Fe(OH)2 + O2 + 2H2O → Fe(OH)3 Trắng xanh nâu đỏ 2+ Muối sắt (II): Fe - Tính khử: Tác dụng chất oxi hoá mạnh 2FeCl2 + Cl2 → 2FeCl3 Fe(NO3)2 + AgNO3 → Fe(NO3)3 + Ag - Tính oxi hoá: Tác dụng chất khử mạnh FeCl2 + Zn → Fe + ZnCl2 * Hợp chất sắt III: tính oxi hoá Sắt (III) oxit: Fe2O3 - Tính bazơ: Tác dụng với axit → muối + H2O - Tính oxi hoá: Tác dụng chất khử Fe2O3 + 3CO → 2FeO + 3CO2 Sắt (III) hidroxit: Fe(OH)3 - Chất rắn màu nâu đỏ ko tan nước - Tính bazơ: Tác dụng với axit → muối + H2O Fe(OH)3 + 3HNO3 → Fe(NO3)3+3H2O - Bị nhiệt phân: 2Fe(OH)3 → Fe2O3 + 3H2O 3+ Muối sắt (III) : Fe - Tính oxi hoá: Tác dụng chất khử 2FeCl3 + Fe → 3FeCl2 2FeCl3 + Cu → 3FeCl2 + CuCl2 * Quặng sắt: - Quặng manhentit: Fe3O4 - Quặng hematit đỏ: Fe2O3 - Quặng hematit nâu: Fe2O3.nH2O - Quặng xiđerit: FeCO3 - Quặng pirit: FeS2 III Hợp kim sắt: - Gang hợp kim sắt với cacbon có chứa - % khối lượng cacbon - Thép hợp kim sắt có chứa 0,01 - % khối lượng cacbon GV: Đặng Thị Hương Giang – THPT Đường An CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ SẮT BÀI TOÁN SẮT TÁC DỤNG VỚI HNO3, H2SO4 ĐẶC Bài 1: (ĐH-B-07) Cho 6,72 gam Fe vào dung dịch chứa 0,3 mol H 2SO4 đặc nóng (giả thiết SO2 sản phẩm khử nhất) Sau phản ứng xảy hoàn toàn, thu được: A 0,03 mol Fe2(SO4)3 0,06 mol FeSO4 B 0,02 mol Fe2(SO4)3 0,08 mol FeSO4 C 0,05 mol Fe2(SO4)3 0,02 mol Fe dư D 0,12 mol FeSO4 Hướng dẫn: nFe = 0,12 mol; nH2SO4 = 0,3 mol phương trình phản ứng: 2Fe + 6H2SO4 → Fe2(SO4)3 + 3SO2 + 6H2O 0,12 0,3 0,1 0,3 0,05 Dư: 0,02 Fe + Fe2(SO4)3 → 3FeSO4 0,02 0,05 0,02 0,02 0,06 Dư: 0,03 Tổng thu = 0,03 mol Fe2(SO4)3 0,06 mol FeSO4 Bài 2: Thể tích dung dịch HNO3 1M (loãng) cần dùng để hoà tan hoàn toàn 18 gam hỗn hợp gồm Fe Cu trộn theo tỉ lệ mol : (biết phản ứng tạo chất khử NO): A 0,6 lít B 0,8 lít C 1,0 lít D 1,2 lít Hướng dẫn: nFe = nCu = 0,15 mol - Do thể tích dung dịch HNO cần dùng → muối Fe 2+ → ∑ ne cho = 2.(0,15 + 0,15) = 0,6 mol - Theo ĐLBT mol electron nH+ = nHNO3 = mol \ → VHNO = 0,8 lít Bài 3: Dung dịch A chứa 0,02 mol Fe(NO3)3 0,3 mol HCl có khả hoà tan Cu với khối lượng tối đa (sản phẩm khử NO): A 5,76g B 6,4g C 7,2g D 7,84g Bài 4: (ĐH-A-09) Cho 6,72 gam Fe vào 400ml dd HNO3 1M, đến phản ứng xảy hoàn toàn, thu khí NO (sản phẩm khử nhất) dd X X hoà tan tối đa m gam Cu Giá trị m : A 3,84 B 3,20 C 1,92 D 0,64 Hướng SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM DẠY GIẢI BÀI TẬP VỀ VÉC TƠ TRONG HÌNH HỌC 10 NHẰM RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH KÝ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT GV HS HH PPVT SGK, SBT THPT : Giáo viên : Học sinh : Hình học : Phương pháp véc tơ : Sách giáo khoa,sách tập : Trung học phổ thông MỤC LỤC A MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Nhiệm vụ đề tài Đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu B NỘI DUNG Cơ sở lý luận Cơ sở khoa học Thực trạng Áp dụng thực tế dạy học 4.1 Áp dụng quy trình bước dạy giải tập toán GV 4.2 Trước giải tập theo hệ thống GV cần nhấn mạnh cho học sinh kiến thức tập sau 10 4.3 Hệ thống tập 12 4.4 Chỉ khó khăn sai lầm học sinh gặp phải giải toán hình học phẳng PPVT 24 C HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN 26 KẾT LUẬN 27 TÀI LIỆU THAM KHẢO 27 A MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Một mục đích dạy toán trường phổ thông là: Phát triển học sinh lực phẩm chất trí tuệ, giúp học sinh biến tri thức khoa học nhân loại tiếp thu thành kiến thức thân, thành công cụ để nhận thức hành động đắn lĩnh vực hoạt động học tập sau Trong đường lối đổi giáo dục Đảng nhà nước ta khẳng định: “Phải đổi phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh” Như vậy, quan điểm chung đổi phương pháp dạy học khẳng định, cốt lõi việc đổi phương pháp dạy học môn toán trường THPT làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Làm cho học sinh nắm cách xác, vững có hệ thống kiến thức kỹ toán học phổ thông bản, đại, phù hợp với thực tiễn có lực vận dụng tri thức vào tình cụ thể, vào đời sống, vào lao động sản xuất, vào việc học tập môn khoa học khác Việc giải tập toán hình thức tốt để củng cố, hệ thống hóa kiến thức rèn luyện kỹ năng, hình thức vận dụng kiến thức học vào vấn đề cụ thể, vào thực tế, vào vấn đề mới, hình thức tốt để giáo viên kiểm tra lực, mức độ tiếp thu khả vận dụng kiến thức học Việc giải tập toán có tác dụng lớn việc gây hứng thú học tập cho học sinh nhằm phát triển trí tuệ góp phần giáo dục, rèn luyện người học sinh nhiều mặt Việc giải toán cụ thể nhằm dụng ý đơn mà thường bao hàm ý nghĩa nhiều mặt học sinh dùng phương pháp để giải vấn đề toán cao vấn đề thực tế mang tính lôgic toán Thực tiễn dạy học cho thấy: Việc sử dụng phương pháp véctơ nghiên cứu hình học, học sinh có thêm công cụ để diễn đạt, suy luận để giải toán, tránh ảnh hưởng lợi trực giác, từ cho thấy vấn đề xem xét giả quan điểm khoa học, với cách tiệm cận vấn đề khác đưa phương pháp khác đắn Đây dịp tốt để học sinh làm quen với ngôn ngữ toán học cao cấp, từ giáo dục học sinh cách nhìn cởi mở khoa học môn học liên quan Thế việc sử dụng không thành thạo phương pháp trên, cụ thể lúng túng giải sai tập làm học sinh gặp nhiều khó khăn, hạn chế tới kết học tập phạm vi chuyên đề sử dụng “phương pháp véc tơ” để giải toán hình học Với lí trên, chọn đề tài nghiên cứu “CHUN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017 CHUYÊN ĐỀ: TỔ HP – XÁC SUẤT Hốn vị  Tổng qt: — Cho tập A gồm n phần tử (n  1) Khi xếp n phần tử theo thứ tự, ta hốn vị phần tử tập hợp A, (gọi tắt hốn vị A) — Số hốn vị tập hợp có n phần tử là: Pn  n !  n.(n  1).(n  2) 3.2.1 Chỉnh hợp  Tổng qt: — Cho tập hợp A có n phần tử cho số ngun k, (1  k  n) Khi lấy k phần tử A xếp chúng theo thứ tự, ta chỉnh hợp chập k n phần tử A, (gọi tắt chỉnh hợp n chập k A) — Số chỉnh hợp chập k tập hợp có n phần tử là: Ank  n!  (n  k )! — Một số qui ước: 0!  1, An0  1, Ann  n ! Tổ hợp  Tổng qt: — Cho tập hợp A có n phần tử cho số ngun k, (1  k  n) Mỗi tập hợp A có k phần tử gọi tổ hợp chập k n phần tử A — Số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử C nk  Ak n!  n  (n  k )! k ! k! — Một số quy ước: C n0  1, An0  1, với quy ước này, ta có C nk  n! với số (n  k )! k ! ngun dương k , thỏa:  k  n — Tính chất: C nk  C nnk , (0  k  n) C nn1  C nk  C nk 1, (1  k  n) : gọi đẳng thức Pascal) NHỊ THỨC NEWTON  Nhị thức Newton n (a  b)n  C nk a nk b k  C n0a n  C n1a n1b  C n2a n2b         C nn1ab n1  C nnb n k 0  Nhận xét  Trong khai triển (a  b)n có n  số hạng hệ số cặp số hạng cách số hạng đầu số hạng cuối nhau: C nk  C nnk ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG N CHUN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017  Số hạng tổng qt dạng: Tn 1  C nk a nk bk số hạng thứ N k  N   Trong khai triển (a  b)n dấu đan nhau, nghĩa , , , ….…  Số mũ a giảm dần, số mũ b tăng dần tổng số mũ a b n  Nếu khai triển nhị thức Newton, ta gán cho a b giá trị đặc biệt thu cơng thức đặc biệt Chẳng hạn như: x 1  (1  x )n  C n0x n  C n1x n1   C nn   C n0  C n1   C nn  2n x 1  (1  x )n  Cn0x n C n1x n1    (1)nC nn  C n0  C n1    (1)nC nn   Tam giác Pascal Các hệ số khai triển: (a  b)0, (a  b)1, (a  b)2, , (a  b)n xếp thành tam giác gọi tam giác PASCAL n 0: n 1: 1 n 2: n 3: 3 n 4: n 5: 10 10 n 6: 15 20 15 n7: Hằng đẳng thức PASCAL C nk11  C nk1  21 35 35 21 C nk BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ  Biến cố a) Phép thử khơng gian mẫu — Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt phép thử) thí nghiệm hay hành động mà: + + Kết khơng đốn trước Có thể xác định tập hợp tất kết xảy phép thử — Tập hợp kết phép thử T gọi khơng gian mẫu T kí hiệu  Số phần tử khơng gian mẫu kí hiệu n() b) Biến cố Tổng qt:  Biến cố A liên quan đến phép thử T biến cố mà việc xảy hay khơng xảy A tùy thuộc vào kết T  Mỗi kết phép thử T làm cho A xảy ra, gọi kết thuận lợi cho A  Tập hợp kết thuận lợi cho A kí hiệu A  Xác suất ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG N CHUN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017  Tổng qt: Giả sử phép thử T có khơng gian mẫu  tập hữu hạn kết T đồng khả Nếu A biến cố liên quan với phép thử T A tập hợp kết thuận lợi cho A xác suất A số, kí hiệu P(A), xác định cơng thức: P (A)   A  n(A) Sè phÇn tư cđa A   n() Sè phÇn tư cđa  Từ định nghĩa, suy ra:  P(A)  1, P()  1, P()  CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT  Quy tắc cộng xác suất c) Biến cố hợp Cho hai biến cố A B Biến cố “ A B xảy ra”, kí hiệu A  B, gọi hợp hai biến cố A B Khi đó: A  B   B A d) Biến cố xung khắc B A Cho hai biến cố A B Hai biến cố A B gọi xung khắc biến cố xảy biến cố khơng xảy Khi đó: A  B   e) Quy tắc cộng xác suất hai biến cố xung khắc  Nếu A B biến cố xung khắc xác suất biến cố A  B P(A  B)  P(A)  P(B)  Cho n biến cố A1, A2, , An đơi biến cố xung khắc với Khi đó: P(A1  A2  A3   An )  P(A1 )  P(A2 )  P(A3 )   P(An ) f) Biến cố đối  Cho A biến cố Khi biến cố “khơng A ”, kí hiệu A, gọi biến cố đối A Ta nói A A hai biến cố đối n() \ n(A)  n(A) n(A) Khi đó: A   \ A  P(A)   P(A)  Quy tắc nhân xác suất a) Biến cố giao Cho hai biến cố A B Biến cố “ A B xảy ra”, kí hiệu A  B (hay AB), gọi giao hai biến cố A B ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG A A  B B HƯNG N CHUN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017 b) Hai biến cố ... 22: Có cách phân chia lớp 42 hs thành tổ gồm:3 tổ 10 hs tổ 12 hs để lao động vườn trường C1242C1030C1020C1010 Trang2 Bài 22:Bốn tác giả soạn chung sách có 17 chương Người thứ người thứ phải soạn