de kt lai mon toan lop 11 70879

SỞ GD & ĐT GIA LAI KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2012-2013 TRƯỜNG THPT LÊ THÁNH TÔNG MÔN: TOÁN LỚP 11 - THPT ----------------------------- Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC I-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm): Bài 1:(0,75 điểm) Tìm tập xác định của hàm số y = Bài 2:(1,75 điểm) Giải phương trình a/ b/ Bài 3:(1,0 điểm) Một hộp kín đựng 18 viên bi khác nhau, trong đó có 8 bi màu xanh và 10 bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 viên bi, tính xác suất để số bi lấy được gồm 2 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu đỏ. Bài 4:(2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD và SA . a/ Chứng minh MN // mp( SBD) và tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SMN) và (SBD) b/ Tìm giao tuyến của mp(MNP) với mp(SAC) và tìm giao điểm I của đường thẳng SO với mp(MNP) c/ Xác định thiết diện tạo bởi mp(MNP) cắt hình chóp . Bài 5:(1,0 điểm) Tìm m để phương trình: sin2x + m = sinx + 2m cosx có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ 0 ; ] II-PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. A- Theo chương trình chuẩn: Bài 6A(3,0 điểm): a/ Một cấp số cộng có . Tìm số hạng b/ Tìm số hạng chứa x 6 của khai triển c/ Trong mp Oxy , viết phương trình ( d / ) là ảnh của đường thẳng ( d ) có phương trình x – 3y + 2 = 0 qua phép tịnh tiến theo véc tơ B- Theo chương trình nâng cao: Bài 6B(3,0 điểm): a/ Từ tập hợp các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau. b/ Tìm hệ số của x 5 trong khai triển (x + 1) 4 + (x + 1) 5 + (x + 1) 6 + (x + 1) 7 c/ Trong mp Oxy, cho đường thẳng d : x – 3y + 2 = 0 và I( 1 ; 2) .Viết phương trình d / là ảnh của d qua phép vị tự tâm I tỉ số k = 3. ----------------------Hết-------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm cos 1 sinx x − 3 sin(2 ) 6 2 x π + = 3 cos sinx 2x − = 3 4 π ( ) n u 1 12 5 ; 38u u= = 15 u 3 10 1 ( )x x + (2; 1)v = − r SỞ GD & ĐT GIA LAI KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2012-2013 TRƯỜNG THPT LÊ THÁNH TÔNG MÔN: TOÁN LỚP 11 - THPT ----------------------------- ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Đáp án Biểu điểm 1 (0,75điểm ĐKXĐ : sinx 1 0,5 đ 0,25đ 2.a (1,0điểm) Ta có PT 0,25đ 0,5đ 0,25đ 2.b (0,75điểm) PT 0,25 đ 0,25đ 0,25đ 3 (1,0 điểm) Số cách lấy ngẫu nhiên 5 viên bi : Số cách lấy ra 2 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ : Xác suất để lấy được : 0,25đ 0,5đ 0,25đ 4 (2,5điểm) S P A D Vẽ hình chóp đúng đường khuất O N B C M 0,25đ 4.a (1,0điểm) Ta có MN là đường trung bình tam giác BCD nên MN // BD Mà BD thuộc mp(SBD) suy ra MN // mp(SBD) 2 mp(SBD) và (SMN) có 1 điểm chung S và lần lượt chứa BD// MN nên cắt nhau theo giao tuyến Sx // BD và MN 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 4.b (0,75điểm) 2 mp(MNP) và (SAC) có 1 điểm chung P Gọi MN AC = K là điểm chung thứ 2 suy ra (MNP) (SAC) = PK Mp(MNP) chứa đường thẳng PK cắt SO tại I thì I là giao điểm của (MNP) với SO 0,25đ 0,25đ 0,25đ 4.c Mp(MNP) và (SBD) có điểm chung I nên cắt nhau theo giao tuyến 0,25đ ≠ 2 2 x k π π ⇒ ≠ + sin(2 ) sin 6 3 x π π ⇔ + = 2 2 2 ; 2 2 6 3 6 3 x k x k π π π π π π ⇔ + = + + = + ; 12 4 x k x k π π π π ⇔ = + = + 3 1 2 cos sinx 2 2 2 x⇔ − = os( ) os 6 4 c x c π π ⇔ + = 5 2 ; 2 12 12 x k x k π π π π ⇔ = + = − + 5 18 C 2 3 8 10 .C C 2 3 8 10 5 18 .C C p C = ∩∩ (0,5điểm) EF đi qua I và // MN // BD . Suy ra thiết diện là ngũ giác MNFPE 0,25đ 5 (1,0điểm) Đưa PT về dạng ( sinx – m )( 2cosx – 1 ) = 0 (*) có đúng 1 nghiệm x = trên [ 0 ; ] Để PT có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ 0 ; ] Thì m = 0; m = ; m =1 0,25ñ 0,25ñ 0,5đ 6.A (3,0ñiểm) a/ Ta có vậy 0,5đ 0,5đ b/ số hạng tổng quát có dạng là số hạng chứa x 6 khi 3k – 10 + k ONTHIONLINE.NET Trường THPT Kháng Nhật Thi kiểm tra lại năm học 2007-2008 Họ tên:……………………… Lớp: ……… Môn: Toán Lớp: 11-CTC Thời gian: 90 phút Lời phê giáo viên Điểm Đề Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2điểm) Hãy khoanh tròn vào Một chữ đứng trước phương án mà em cho Câu 1: Cho M = lim A M = n5 + đó: −2n5 + B M = - C M = D M = − Câu 2:Một hình hộp nhật có kích thước ; Khi đường chéo hình hộp chữ nhật có kích thước là: A B C 10 D 10 Câu 3: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Khi độ dài CO là: A a B a C a D 3a Câu 4: Trong không gian mệnh đề sau A Có vô số mặt phẳng qua đường thẳng cho trước vuông góc với mặt phẳng cho trước B Có vô số đường thẳng qua điểm cho trước vuông góc với mặt phẳng cho trước C Có vô số mặt phẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng cho trước D Có mặt phẳng qua điểm cho trước vuông góc với mặt phẳng cho trước Câu 5: Cho L = lim x →+∞ A L = x2 + + x Khi đó: − 2x B L = −∞ C L =-1 D L = + ∞ Câu 6: Cho hàm số f(x) = Khi f'(1) bằng: x A.-4 B C.-1 D Câu 7: Trong không gian mệnh đề sau đúng: A Hai đường thẳng vuông góc với mặt phẳng song song với B Mặt phẳng α vuông góc với đường thẳng b đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b đường thẳng a song song với mặt phẳng ỏ C Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng song song với Câu 8: Cho hàm số f(x) = cos2x Đạo hàm f'(x) hàm số là: A.2sin2x B.- 2sin2x C 2cos2x D -2cos2x Phần II: Tự luận (8 điểm) Câu (3đ) Cho hàm số y = f(x) = x3 - 2x2 + a Tìm giới hạn hàm số x0=3 b Chứng minh phương trình f(x) = có nghiệm khoảng (-2;2) Câu 10: ( 2đ) Cho hàm số: y = sin x − x cos x Tìm đạo hàm hàm số cos x + x sin x Câu 11 (3): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh a, SA=SB=SC=SD= a Gọi I J trung điểm cạnh AD BC a Chứng minh : mp(SIJ) ⊥ mp (SBC) b Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD SB Bài làm …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Đáp án Kiểm tra lại năm học 2007-2008 Môn: Toán 11-CTC I Trắc nghiệm: Mỗi ý 0,25 đ Câu Đáp án D II Tự luận: Câu ( 3đ) a.(1đ) A C D C A C lim( x − x + 1) = x →3 (0,5đ) = 33 − 2(3)2 + = 10 (0,5đ) b (2đ) Ta có: f(x)=0 ⇔ x3 − 3x + = f(-1)= -2; f(0)=1 Xét tích f(-1).f(0) = -2