TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI - AMSTERDAM DE KIEM TRA HQC KY I MƠN TỐN LỚP I1 Nam học 2016 — 2017
Thời gian làm bái: 120 phút (không kẻ thời gian phát đò) 1/ Câu hỏi trắc nghiệm (4 điểm) 1 Tập xác định của hàm số „' A.{xelElx+A2z} elven ete! Ì ay @ ni D [vemiveZ ean} 2, Phuong trinh cos.x—m=0 vd nghigm khi giá trị tham số ø thỏa mẫn: m<-l AL Bom>l C.-lemsl D.m <—I m>1 3 Số nghiệm của phương trình sin x + eosx = 0 trên khoảng (-3 : 4 là ALO Bl e2 D.3 4 Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có nghiệm ? 1 2 n IL A V3sinx=2 B ge
© 2siny+3cosx = 7 D cot® x—cotx-3=0
5 Diéu kién cia tham sé m dé phuong trinh msin x—4cos.x=5 c6 nghiém la: ms-3
AT os B m>3 C.m<-3 D.-3<m<3
6, Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể di bằng 4 phương tiện khác nhau Từ tính B đến tính C có thé di bằng 3 phương tiện khác nhau Có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A qua tinh B và sau đó đến tỉnh C 3 AT B 12 C.4 D3 7 Cho cae chir sé 0, 1, 2, 3, 4, 5 C6 bao nhiêu số gồm 3 chữ số khá nhau được thành lập từ cúc chữ ho? A 120 B.48 „C100 D.60 8, Trong một hộp có 5 bï xanh và 4 bi đỏ Lẩy ngẫu nhiên ra 2 viên bi Xác suất để 2 viên bị lấy ra có cùng mẫu là: Aad 8.4/20 C.5/9 v.12 9 Hệ số của x trong khai triển của nhị thức (x A.-189 B, 189 C9 D.-9 16 SỐ các tập con khác rỗng của một tập hợp A có œ phẩn từ với we N”h: AY B.2n+2 C.2-1 D n(n)
11 Phép biển hinh nao sau dây không có tính chất: "Hiến một dường thẳng thành dường thăng,
song song hoặc trùng với nó
A Phép tinh B Phép đôi xứng trục
C Phép đối xứng tâm D Phép vị tự
Trang 2
12 Trên mặt phằng tọa độ xÓy, cho đường tròn (C):xỶ + (y + phép đối xứng với trục Óy có phương trình là: Aca'+(=l=4 Box +(r+l) =4 € 13 Trên mặt phẳng tọa độ phép vị tự tâm 1(1; 2) tỉ Anh của đường tròn (C) qua @+D}=4 D.xy +@+l)=~4 Oy, cho during thing (d): 2x + y~ 2 = 0 Ảnh của đường thằng (đ) qua &= 2 có phương trình là
Á.x+t2y-T đ.x— ấy +: =0 Cdr Ẵ) D.2v+ty+JI=0
14 Cho tử diện ABCD Đường thăng AB và CD là hai đường thăng: $ :
A song song B cit nhau C chéo nhau D đồng phẳng
15, Cho hình chóp tứ gì: định nào sau day là đúng 2 —_
A EF // BD B.EF citmp(ABCD) C.EFvảACchéonhau D.EFZ(ABCD) -
16 Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trên một mặt phẳng Gọi M và N lần lượt là trọng tâm các tam giác ADD và ADI Dường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau S.ABCD Các diém [: và F lân lượt là trung điểm cạnh SA và SC Khang đây?
A Mat phang (ADF) 1 Mat phang (BEF)
C Mat phiing (CBE) D Mat phẳng (CEF)
II/ Cau hoi ty luận (6,0 điểm - 6,0 điểm) Bài 1, (1,5 điểm — 1,3 điểm) Giải c 1 c phương trình lượng giác sau: a) cosx.sin3x z
Bai 2 (1,5 diém — 2,0 diém)
4) Cho 5 viên bỉ xanh và 3 viên bỉ trắng Hoi có bao nhiêu cách sắp xếp các bỉ này thành một hàng trong từng trường hợp sau
i) 5 viên bị xanh khác nhau và 3 viên bi tring cũng khác nhau
ii) 5 viên bị xanh khác nhau và 3 viên bĩ trắng giống nhau ~ sinx.cos3x br deos x7) _ J 6 ty nhiên b) Tim s6 hang chita x7trong khai triển của nhị thức Newton (2° = } „ biết „ là thoa min C3 =11C2 Bài 3 (2,5 diém — K lần lượt là trung điểm c: và C (M không tring A va C)
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAD) và mặt phăng (SBC) CMR: FK // (SAD)
b) Xác định thiết diện cua hình chóp S,ABCD cắt bởi mặt pháng (MEF) Chứng minh rằng thiết
diện
©) Chứng minh rằng khi M thay đôi nhưng luôn nằm giữa A và C thì giao điểm hai đường chéo của
thiết diện luôn nằm trên một đường thẳng cổ định và song song với mp(ABCD),
Bài 4: (0,5 điểm — 0,0 điểm) Dành riêng cho các lớp 1172, 11 Tin, ILI, 11L2, 11H, 11H2 Các mặt của một con xúc sắc được đánh số từ I đến 6 Người ta gieo con xúc sắc 3 lần liên
tiếp và nhân các con số nhận được trong mỗi lần gieo với nhau Tính xác suất đề tích thu được là
một số chia hết cho 6
3 điểm) Cho hình chóp S.ABCI co day ABCD lá hình bình hành, Giọt E, F va