bai tap ve ham so cuc hay 84254

Bài tập về hàm số 1. Cho hàm số 1 2 2 − −+ = mx mxx y . Xác đònh m để hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ thỏa mãn 2121 4 xxxx =+ 2. Cho hàm số 122 24 +−+−= mmxxy . Xác đònh m sao cho đồ thò hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm có các hoành độ lập thành một cấp số cộng. 3. Cho hàm số : y = 3x - x 3 có đồ thò là (C). Tìm trên đường thẳng y = 2 các điểm kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thò (C) . 4. Cho hàm số 1 2 − − = x x y (1) có đồ thò là (C). Tìm tất cả các điểm trên (C) cách đều hai điểm A(0;0) và B(2;2) 5. Cho hàm số 1 8 2 − +−+ = x mmxx y . Xác đònh m để điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thò hàm số ở về hai phía đường thẳng 0179:)( =−− yxd 6. Cho hàm số : 2 2 (1 ) 1x m x m y x m + − + + = − . Đònh m để hàm số đồng biến trong khoảng (1; +∞ ) 7. Cho họ đường cong 2 54 :)( 2 − ++ = x mmxx yC m . Tìm m để trên (C m ) có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua O(0;0). 8. Cho hàm số 1 32 2 + +− = x xx y (1). Hãy tìm m để đường thẳng y= -2x+m cắt đồ thò tại hai điểm A, B sao cho AB<2 9. Cho hàm số )1(2)14()1(2 2223 +−+−+−+= mxmmxmxy . Tìm m để y đạt cực đại, cực tiểu tại hai điểm x 1 , x 2 thỏa mãn điều kiện )( 2 111 21 21 xx xx +=+ 10. Tìm m để 2 x (2m 3)x 6 y x 2 − + + = − có CĐ, CT và tìm quỹ tích CĐ, CT. 11. Cho hàm số 1 24)1( 22 − −+−+− = x mmxmx y (1). Xác đònh các giá trò của m để hàm số có cực trò. Tìm m để tích các giá trò cực đại và cực tiểu đạt giá trò nhỏ nhất 12. Xác đònh m để hàm số 424 22 mmmxxy ++−= có cực đại, cực tiểu lập thành một tam giác đều 13. Cho hàm số : 2 4)6(2 2 + +−+ = mx xmx y . Chứng minh rằng với mọi giá trò của m đồ thò của hàm số luôn luôn đi qua một điểm cố đònh. Xác đònh tọa độ điểm đó 14. Cho hàm số : mx mmxm y + −−+ = )()13( 2 (m 0 ≠ ). Tìm tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ mà đồ thò không thể đi qua khi m thay đổi 15. Cho hàm số : y = 1x 4x4x 2 − −+− có đồ thò (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), đường tiệm cận xiên của (C) và hai đường thẳng x = 2, x = m (m > 2). Tìm m để diện tích này bằng 3. §Ị lun thi Câu I . ( 2 điểm ) . Cho hàm số 2x 1 y = x 1 − − , (C) . 1. Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số (C) . 2. Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM . Câu II . ( 2 điểm ) . 1. Giải bất phương trình : − − − ≥ − + − x 14 x 5 x 6 3 x 5 2. Tìm tất cả các giá trò của tham số m để phương trình : sin 2x m s inx 2m cos x + = + có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn 3 0; 4 π       Câu III .( 2 điểm ) . Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. cho mặt phẳng (P) : x+2y-z+5=0 và đường thẳng (d): x 2y 1 0 y z 4 0 − + =   − + =  . 1. Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . 2. Viết phương trình đường thẳng ( ) ∆ nằm trên mặt phẳng (P) đi qua giao điểm của (d) và (P) đồng thời vuông góc với (d) . Câu IV. ( 2 điểm ) . 1. Tính tích phân : ( ) ln 2 x x 0 I e ln e 1 dx= + ∫ . 2.a (Khối A) Cho x, y, z là 3 số thực dương thoả mãn : x y z 1+ + = . Xác đònh giá trò nhỏ nhất của biểu thức : P = 2 2 2 1 1 x y z xyz + + + 2.b (Khối B) Cho x, y, z là 3 số thực dương thoả mãn : x.y.z 1= . Xác đònh giá trò nhỏ nhất của biểu thức : P = 2 2 2 2 2 2 yz zx xy x y x z y z y x z x z y + + + + + Câu V . ( 2 điểm ) . 1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển   +  ÷   n 3 15 28 1 x x x , biết : 3 3 n n 1 4 3 2 n 1 n 1 n 2 4C 5C 3C 18.C 22A 0 − − − −  ≥   − + =   ( n là số nguyên dương, x > 0 , k n A là số chỉnh hợp chập k của n phần tử và k n C là số tổ hợp chập k của n phần Onthionline.net 1.Tìm miền xác định hàm số sau: a) y = b) y = c) y = d) y = + e) y = f) y = g) y = 2.Xét tính chẳn lẽ hàm số : a) y = b) y = c) y = d) y = e) y = f) y = – g) y = x2 + x h) y = + i) y = x(|x| – 2) 3.Xét tính đơn điệu hàm số sau: a) y = x2 – 2x + (1;+ ∞ ) b) y = – x2 + 4x – (– ∞ ;2) c) y = (– 1;+ ∞ ) d) y = (– ∞ ;1) 4.Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = 2x – b) y = – 3x + c) y = 2x d) y = e) y = Tìm tọa dộ giao điểm hai đường thẳng sau: a) y = 3x – x = b) y = – 3x + y = 4(x – 3) Tìm a để đường thẳng sau đồng qui: y = 2x ; y = – x – ; y = ax + Lập phương trình đường thẳng sau: a) qua hai điểm M(– 1;– 20) N(3;8) b) qua điểm M(4;– 3) song song với đường thẳng y = – x + c) qua điểm M(– 1;2) vuông góc với đường thẳng y = – 2x + Vẽ đồ thị hàm số sau:  − x + x ≤ −1  2x x ≥  −3x + x ≤  a) y =  b) y =  c) y =  2x + − < x <  − x x <  2x − x ≥ 3 x ≥  d) y = e) y = + Khảo sát ,vẽ parabol sau : a) y = 2x2 + 3x + b) y = – 2x2 + 4x – c) y = – x2 + x – 2 d) y = x + x + e) y = 3x + 10x + f) y = – + x + 5.Vẽ đồ thị hàm số sau hệ trục toạ độ tìm giao điểm chúng a) y = x2 – x + y = 2x + b) y = – 2x2 – 3x + y = 3x – c) y = x2 + 4x + y = – x + d) y = x2 y = – x2 + 3x 2 e) y = x – x – y = x + f) y = – x + x + y = x2 + 2x 6.Lập phương trình parabol sau: a)đi qua điểm A(1;4) ,B(– 1;8) ,C(2;5) b) có đỉnh S(2;3) qua điểm A(1;2) 7.Cho hàm số y = x2 – 2x – a)Xét biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b)Tìm giao điểm (P) với đường thẳng y = – x + c)Tìm giao điểm (P) với đường thẳng y = 2x – Vẽ đường thẳng hệ trục tọa độ với (P) Bài tập về hàm số 1. Cho hàm số 1 2 2 − −+ = mx mxx y . Xác đònh m để hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ thỏa mãn 2121 4 xxxx =+ 2. Cho hàm số 122 24 +−+−= mmxxy . Xác đònh m sao cho đồ thò hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm có các hoành độ lập thành một cấp số cộng. 3. Cho hàm số : y = 3x - x 3 có đồ thò là (C). Tìm trên đường thẳng y = 2 các điểm kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thò (C) . 4. Cho hàm số 1 2 − − = x x y (1) có đồ thò là (C). Tìm tất cả các điểm trên (C) cách đều hai điểm A(0;0) và B(2;2) 5. Cho hàm số 1 8 2 − +−+ = x mmxx y . Xác đònh m để điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thò hàm số ở về hai phía đường thẳng 0179:)( =−− yxd 6. Cho hàm số : 2 2 (1 ) 1x m x m y x m + − + + = − . Đònh m để hàm số đồng biến trong khoảng (1; +∞ ) 7. Cho họ đường cong 2 54 :)( 2 − ++ = x mmxx yC m . Tìm m để trên (C m ) có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua O(0;0). 8. Cho hàm số 1 32 2 + +− = x xx y (1). Hãy tìm m để đường thẳng y= -2x+m cắt đồ thò tại hai điểm A, B sao cho AB<2 9. Cho hàm số )1(2)14()1(2 2223 +−+−+−+= mxmmxmxy . Tìm m để y đạt cực đại, cực tiểu tại hai điểm x 1 , x 2 thỏa mãn điều kiện )( 2 111 21 21 xx xx +=+ 10. Tìm m để 2 x (2m 3)x 6 y x 2 − + + = − có CĐ, CT và tìm quỹ tích CĐ, CT. 11. Cho hàm số 1 24)1( 22 − −+−+− = x mmxmx y (1). Xác đònh các giá trò của m để hàm số có cực trò. Tìm m để tích các giá trò cực đại và cực tiểu đạt giá trò nhỏ nhất 12. Xác đònh m để hàm số 424 22 mmmxxy ++−= có cực đại, cực tiểu lập thành một tam giác đều 13. Cho hàm số : 2 4)6(2 2 + +−+ = mx xmx y . Chứng minh rằng với mọi giá trò của m đồ thò của hàm số luôn luôn đi qua một điểm cố đònh. Xác đònh tọa độ điểm đó 14. Cho hàm số : mx mmxm y + −−+ = )()13( 2 (m 0 ≠ ). Tìm tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ mà đồ thò không thể đi qua khi m thay đổi 15. Cho hàm số : y = 1x 4x4x 2 − −+− có đồ thò (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), đường tiệm cận xiên của (C) và hai đường thẳng x = 2, x = m (m > 2). Tìm m để diện tích này bằng 3. §Ị lun thi Câu I . ( 2 điểm ) . Cho hàm số 2x 1 y = x 1 − − , (C) . 1. Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số (C) . 2. Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM . Câu II . ( 2 điểm ) . 1. Giải bất phương trình : − − − ≥ − + − x 14 x 5 x 6 3 x 5 2. Tìm tất cả các giá trò của tham số m để phương trình : sin 2x m s inx 2m cos x + = + có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn 3 0; 4 π       Câu III .( 2 điểm ) . Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. cho mặt phẳng (P) : x+2y-z+5=0 và đường thẳng (d): x 2y 1 0 y z 4 0 − + =   − + =  . 1. Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . 2. Viết phương trình đường thẳng ( ) ∆ nằm trên mặt phẳng (P) đi qua giao điểm của (d) và (P) đồng thời vuông góc với (d) . Câu IV. ( 2 điểm ) . 1. Tính tích phân : ( ) ln 2 x x 0 I e ln e 1 dx= + ∫ . 2.a (Khối A) Cho x, y, z là 3 số thực dương thoả mãn : x y z 1+ + = . Xác đònh giá trò nhỏ nhất của biểu thức : P = 2 2 2 1 1 x y z xyz + + + 2.b (Khối B) Cho x, y, z là 3 số thực dương thoả mãn : x.y.z 1= . Xác đònh giá trò nhỏ nhất của biểu thức : P = 2 2 2 2 2 2 yz zx xy x y x z y z y x z x z y + + + + + Câu V . ( 2 điểm ) . 1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển   +  ÷   n 3 15 28 1 x x x , Chủ đề 4 : Hàm số y = ax + b Kiến thức cần nhớ : - Đồ thò của hàm số y = ax + b là đường thẳng cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ là b ( b ≠ 0) và cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ là –b/a . - Quan hệ về vò trí của hai hàm số bậc nhất : Cho hai hàm số bậc nhất y = ax + b ( d) và y = a’x + b’ ( d’) + d // d’ khi và chỉ khi a = a’ , b ≠ b’ + d cắt d’ khi và chỉ khi a ≠ a’ , giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình y ax b y a'x b' = +   = +  + d trùng với d’ khi và chỉ khi a = a’ , b = b’ . + d ⊥ d’ khi và chỉ khi a.a’ = -1 Bài tập 1 : Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm B(-1 ; -4) biết a. có hệ số góc là k ≠ 0 b. song song với đường thẳng y = -3x + 1 c. Vuông góc với đường thẳng y = 4x + 7 Bài 2 : Cho hàm số y = (m – 1)x + m ( 1) a. Xác đònh giá trò của m để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 2− b. Xác đònh giá trò của m để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = -5x + 1 c. Xác đònh các giá trò của m để đường thẳng (1) vuông góc với đường thẳng y = (m+2)x –1 d. Chứng minh rằng với mọi giá trò của m thì đường thẳng (1) luôn đi qua một điểm cố đònh . Tìm tọa độ của điểm cố đònh đó . Bài 3 : Cho hai đường thẳng (d) : mx – (n+1)y – 1 = 0 và (d’) : nx + 2my + 2 = 0 . Hãy xác đònh m , n để hai đường thẳng d và d’ cắt nhau tại điểm P(-1;3) Bài 4 : Với giá trò nào của m thì ba đường thẳng d 1 : x + 2y = m ; d 2 : 3x + my = m –3 ; d 3 : x – y = m cùng đi qua một điểm . Xác đònh tọa độ của điểm đó . Bài 5 : Cho hàm số bậc nhất y = (9m 2 – 6m + 1)x + 3m 2 + 3m + 1 có đồ thò là d , m là tham số a. Đònh m để hàm số luôn đồng biến trên R b. Đường thẳng (∆) song song với đường thẳng y = 4x + 3 và ( ∆) đi qua điểm M(0 ; - m) . Xác đònh m để hai đường thẳng d và ( ∆) cắt nhau tại một điểm trên trục tung . Bài 6 : Cho hàm số y = (a-1)x + a (1) a. Xác đònh a để đồ thò hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 1+ . Tìm hoành độ giao điểm của đường thẳng (1) trên với a tìm được . b. Gọi giao điểm của (1) với a tìm được ở câu a với trục tung và trục hoành là A , B . Tính diện tích của tam giác OAB . c. Với giá trò nào của a thì khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (1) bằng 1 3 . Bài 7 : Cho đường thẳng có phương trình ax + (2a – 1)y + 3 = 0 (I) a. Xác đònh a để đường thẳng (I) đi qua điểm A(1 ; - 1) . Tìm hệ số góc của đường thẳng . b. Viết phương trình của đường thẳng ( ∆ ) vuông góc vơi đường thẳng ( I) và đi qua điểm B( -1; 2) . c. Chứng minh rằng khi a thay đổi thì các đường thẳng (I) đi qua một điểm cố đònh . Tìm tọa độ của điểm đó . Bài 8 : Cho hai đường thẳng có phương trình 2x + y = m –1 ( d) và –x – y = m ( d’) a. Chứng minh rằng hai đường thẳng luôn cắt nhau . Tìm tọa độ giao điểm của chúng theo m . b. Giả sử tọa độ giao điểm của chúng là M (x ; y) . Chứng minh rằng khi m thay đổi thì điểm M luôn thuộc một đường thẳng cố đònh . Bài 9 : Cho hàm số y = (2m – 3)x – 1 a. Tìm giá trò của m để đồ thò hàm số song song với đường thẳng y = -5x + 3 b. Tìm giá trò của m để đồ thò hàm số đi qua giao điểm các đường thẳng y = 3 và y = 2x – 5 . c. Tìm giá trò của m để đồ thò hàm số trên vuông góc với đường thẳng y = (m + 2) x – 3 . Bài 10 : a. Tìm các giá trò của a để ba đường thẳng sau : 2x + y = 5 ; 3x – 2y = 4 và ax + 5y = 11 đồng quy tại một điểm . b. Đường thẳng y = -2 cắt ba đường thẳng lần lượt tại các điểm A , B , C . Gọi O là giao điểm của ba đường thẳng trên . Tính diện tích của các tam giác OAB , OAC . Bài 11 . Cho đường thẳng d có phương trình y = (k – 2) + q ( k , q là các tham số ) Tìm các giá trò của k và q sao cho a. Kính chào: Ban giám khảo ! Chào các em học sinh! Kiểm tra bài cũ Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ y = a x (a>0,a≠1). Các tính chất: 1/ Tập xác định : R 2/ Tập giá trị : R * + , tức là a x >0 với mọi x. 3/ a 0 =1, đồ thị hàm số y = a x luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. 4/Với a > 1 thì hàm số y = a x đồng biến . Với 0<a<1 thì hàm số y = a x nghịch biến . 5/ Nếu a x = a t thì x=t (với a>0,a≠1) 6/ Hàm số y = a x liên tục trên R. TIẾT 77 : Bài tập 4: Cho 0 <a <1. Với giá trị nào của x thì đồ thị của y = a x : a) nằm ở phía trên đường thẳng y = 1; b) nằm ở phía dưới đường thẳng y = 1. Bài tập 5: Chứng minh hàm số sau đây đơn điệu: 2 33 xx y − − = Bài tập 4: Cho 0 <a <1. Với giá trị nào của x thì đồ thị của y=a x : a) nằm ở phía trên đường thẳng y=1; b) nằm ở phía dưới đường thẳng y=1. Giải: Cách 1:Dùng đồ thị của hàm số y = a x khi 0<a<1 và đường thẳng y = 1 để nhận xét. y x )1,0( ≠> = aa ay x 1=y 1 0 Cách 2: Đồ thị của y = a x nằm ở phía trên đường thẳng y=1, Đồ thị của y = a x nằm ở phía dưới đường thẳng y = 1, tức là: a x < 1 ⇔ a x < a 0 ⇔ x > 0.(Vì 0 <a <1 ) Đồ thị của y = a x nằm ở phía dưới đường thẳng y =1 khi x > 0. Đồ thị của y = a x nằm ở phía trên đường thẳng y =1 khi x < 0. tức là : a x > 1 ⇔ a x > a 0 ⇔ x < 0.(Vì 0 <a <1 ) Bài tập 5:Chứng minh hàm số sau đây đơn điệu: Tập xác định:R Đặt 2 33 xx y − − = 2 33 )( xx xf − − = Với x 1 ,x 2 ∈R , giả sử x 1 < x 2 ta có: )1(33 21 xx < và 21 3 1 3 1 xx       >       hay ⇔ 21 33 xx −− > )2(33 21 xx −− −<− Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được: 2211 3333 xxxx −− −<− Suy ra : )( 2 33 2 33 )( 21 2211 xfxf xxxx = − < − = −− Nên hàm số đã cho đồng biến trên R. Vậy hàm số đã cho đơn điệu. Từ bài tập 5, hãy cho biết hàm số sau có đơn điệu không? 2 33 xx y − = − Đặt : 2 33 )( xx xg − = − Ta có: g(x)= - f(x). Mà với x 1 < x 2 thì f(x 1 )<f(x 2 ) 2 33 xx y − = − Nên hàm số ⇔ -f(x 1 )>-f(x 2 ) Hay g(x 1 ) > g(x 2 ). nghịch biến trên R , vậy nó đơn điệu. Bài tập 6: Tìm x biết : ;162/ = x a ; 9 1 3/ = x b ;10100/ 3 = x c ;25,0 2 1 / <       x d ;2562/ ≥ x e Bài tập 6: Tìm x biết : Giải: ; 9 1 3/ = x b 3 10100/ = x c ;25,0 2 1 / <       x d ;2562/ ≥ x e ;162/ = x a ⇔ 3 x = 3 -2 9 1 3/ = x b 3 1 2 1010 =⇔ x 3 1 2 =⇔ x 6 1 =⇔ x ;10100/ 3 = x c 25,0 2 1 / <       x d 4 1 2 1 <       ⇔ x 2 2 1 2 1       <       ⇔ x 2>⇔ x 2562/ ≥ x e 8 22 ≥⇔ x 8≥⇔ x a/ 2 x = 16 ⇔ 2 x = 2 4 ⇔ x = 4. ⇔ x = -2. Bài tập 7: Tìm x biết : (*) Ta thấy x=2 thoả mãn (*) Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được: 1 5 3 5 4 =       +       xx Với mọi x<2 ta có )1( 5 4 5 4 2       >       x )2( 5 3 5 3 2       >       x Vì hàm số mũ có cơ số dương và nhỏ hơn 1 là hàm số nghịch biến. Nên: 22 5 3 5 4 5 3 5 4       +       >       +       xx Điều này chứng tỏ không có giá trị nào của x < 2 thoả mãn (*) . Với mọi x > 2 ta có: )3( 5 4 5 4 2       <       x )4( 5 3 5 3 2       <       x Cộng (3) và (4) vế theo vế ta được: 22 5 3 5 4 5 3 5 4       +       <       +       xx Điều này chứng tỏ không có giá trị nào của x > 2 thoả mãn (*) .  Giải: Vậy x=2 là giá trị duy nhất thoả mãn (*). 1= 1= [...]... chất của hàm số mũ y = Sáng kiến kinh nghiệm: Một số dạng bài tập về hàm số và đồ thị 1. Phần I:Đặt vấn đề Toán học là môn khoa học cơ bản, có liên quan đến nhiều ngành, nhiều lĩnh vực khác nhau. Dạy toán học nhằm trang bị cho học sinh một hệ thống tri thức khoa học phổ thông cơ bản tạo điều kiện cho các em đợc hình thành và phát triển các phẩm chất, năng lực trí tuệ, đồng thời trang bị cho các em hệ thống tri thức đảm bảo đủ để nghiên cứu và khám phá thế giới xung quanh. Trong chơng trình toán bậc trung học cơ sở, hai chủ đề lớn của môn đại số đó là Số và Hàm số. Khái niệm Hàm số xuyên suốt chơng trình môn đại số ở phổ thông, bắt đầu từ lớp 7 và nó là kiến thức trọng tâm của môn đại số. Với các khái niệm hàm bậc nhất, bậc hai và các dạng đồ thị tơng ứng, phần hàm số đợc phân lợng thời gian không nhiều.Tuy vậy bài tập về hàm số thì thật là nhiều dạng và không thể thiếu trong các kỳ kiểm tra, kỳ thi. Khái niệm hàm số là khái niệm trừu tợng mà thời gian luyện tập lại không nhiều, nên kết quả của học sinh không cao. Qua thực tế giảng dạy nhiều năm ở bậc THCS và tìm hiểu về tâm lý của đối tợng học sinh tôi thấy các bài tập về đồ thị và hàm số học sinh còn rất lúng túng chính vì vậy tôi xin trình bày một số kinh nghiệm của bản thân đã tích luỹ khi giảng dạy: Một số dạng bài tập về hàm số và đồ thị . Trong quá trình giảng dạy tôi cố gắng làm sáng tỏ khái niệm hàm số, đồ thị và đa ra một số dạng bài tập về hàm số và các bài tập có liên quan. Bằng cách sắp xếp các dạng toán, phơng pháp truyền thụ phù hợp với đối t- ợng học sinh, phát huy tính tích cực của học sinh, chú ý sửa sai cho các em, tôi đã giúp học sinh hiểu đây là là phần bài tập có thuật giải rõ ràng, chính xác , có nhiều nội dun ứng dụng phong phú. Hàm số còn đợc coi là công cụ giải quyết một số bài toán khác nh tìm cực trị, giải phơng trình, giải bất phơng trình, sau đây là nội dung đề tài. Phần II:Nội dung đề tài Một số vấn đề Lý thuyết cơ bản I/ Các hàm số trong chơng trình THCS: 1. Hàm số bậc nhất: a. Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các hằng số xác định a 0, x Ă b. Tính chất: + Tập xác định: Ă + Tính biến thiên; a > 0 thì hàm số đồng biến trong R a < 0 thì hàm số nghịch biến trong R 2 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số dạng bài tập về hàm số và đồ thị c. Đồ thị: + Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0, x Ă ) là đờng thẳng đi qua điểm A(0,b) và điểm B( b a ; 0) + Khi b = 0 thì đồ thị hàm số y = ax là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ và điểm E(1; a). 2. Hàm số bậc hai: a. Định nghĩa: Hàm số bậc hai là hàm số đợc cho bởi công thức y = ax 2 + bx + c với a, b, c là các hằng số (a 0, x Ă ) b. Tính chất: - Tập xác đinh R - Tính biến thiên: + a > 0 Hàm số đồng biến trong ( 2 b a ; + ) và nghịch biến trong ( ; 2 b a ) + a < 0 Hàm số nghịch biến trong ( 2 b a ; + ) và đồng biến trong ( ; 2 b a ) b. Đồ thị: Đồ thị hàm số y = ax 2 + bx + c (a 0, x Ă ) là Parabol (P) có đỉnh là D( 2 b a ; 4a ) nhận