bai tap ve ham so bac hai 11476

bai tap ve ham so bac hai 11476 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh...

Bài tập về hàm số 1. Cho hàm số 1 2 2 − −+ = mx mxx y . Xác đònh m để hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ thỏa mãn 2121 4 xxxx =+ 2. Cho hàm số 122 24 +−+−= mmxxy . Xác đònh m sao cho đồ thò hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm có các hoành độ lập thành một cấp số cộng. 3. Cho hàm số : y = 3x - x 3 có đồ thò là (C). Tìm trên đường thẳng y = 2 các điểm kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thò (C) . 4. Cho hàm số 1 2 − − = x x y (1) có đồ thò là (C). Tìm tất cả các điểm trên (C) cách đều hai điểm A(0;0) và B(2;2) 5. Cho hàm số 1 8 2 − +−+ = x mmxx y . Xác đònh m để điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thò hàm số ở về hai phía đường thẳng 0179:)( =−− yxd 6. Cho hàm số : 2 2 (1 ) 1x m x m y x m + − + + = − . Đònh m để hàm số đồng biến trong khoảng (1; +∞ ) 7. Cho họ đường cong 2 54 :)( 2 − ++ = x mmxx yC m . Tìm m để trên (C m ) có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua O(0;0). 8. Cho hàm số 1 32 2 + +− = x xx y (1). Hãy tìm m để đường thẳng y= -2x+m cắt đồ thò tại hai điểm A, B sao cho AB<2 9. Cho hàm số )1(2)14()1(2 2223 +−+−+−+= mxmmxmxy . Tìm m để y đạt cực đại, cực tiểu tại hai điểm x 1 , x 2 thỏa mãn điều kiện )( 2 111 21 21 xx xx +=+ 10. Tìm m để 2 x (2m 3)x 6 y x 2 − + + = − có CĐ, CT và tìm quỹ tích CĐ, CT. 11. Cho hàm số 1 24)1( 22 − −+−+− = x mmxmx y (1). Xác đònh các giá trò của m để hàm số có cực trò. Tìm m để tích các giá trò cực đại và cực tiểu đạt giá trò nhỏ nhất 12. Xác đònh m để hàm số 424 22 mmmxxy ++−= có cực đại, cực tiểu lập thành một tam giác đều 13. Cho hàm số : 2 4)6(2 2 + +−+ = mx xmx y . Chứng minh rằng với mọi giá trò của m đồ thò của hàm số luôn luôn đi qua một điểm cố đònh. Xác đònh tọa độ điểm đó 14. Cho hàm số : mx mmxm y + −−+ = )()13( 2 (m 0 ≠ ). Tìm tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ mà đồ thò không thể đi qua khi m thay đổi 15. Cho hàm số : y = 1x 4x4x 2 − −+− có đồ thò (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), đường tiệm cận xiên của (C) và hai đường thẳng x = 2, x = m (m > 2). Tìm m để diện tích này bằng 3. §Ị lun thi Câu I . ( 2 điểm ) . Cho hàm số 2x 1 y = x 1 − − , (C) . 1. Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số (C) . 2. Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM . Câu II . ( 2 điểm ) . 1. Giải bất phương trình : − − − ≥ − + − x 14 x 5 x 6 3 x 5 2. Tìm tất cả các giá trò của tham số m để phương trình : sin 2x m s inx 2m cos x + = + có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn 3 0; 4 π       Câu III .( 2 điểm ) . Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. cho mặt phẳng (P) : x+2y-z+5=0 và đường thẳng (d): x 2y 1 0 y z 4 0 − + =   − + =  . 1. Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . 2. Viết phương trình đường thẳng ( ) ∆ nằm trên mặt phẳng (P) đi qua giao điểm của (d) và (P) đồng thời vuông góc với (d) . Câu IV. ( 2 điểm ) . 1. Tính tích phân : ( ) ln 2 x x 0 I e ln e 1 dx= + ∫ . 2.a (Khối A) Cho x, y, z là 3 số thực dương thoả mãn : x y z 1+ + = . Xác đònh giá trò nhỏ nhất của biểu thức : P = 2 2 2 1 1 x y z xyz + + + 2.b (Khối B) Cho x, y, z là 3 số thực dương thoả mãn : x.y.z 1= . Xác đònh giá trò nhỏ nhất của biểu thức : P = 2 2 2 2 2 2 yz zx xy x y x z y z y x z x z y + + + + + Câu V . ( 2 điểm ) . 1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển   +  ÷   n 3 15 28 1 x x x , biết : 3 3 n n 1 4 3 2 n 1 n 1 n 2 4C 5C 3C 18.C 22A 0 − − − −  ≥   − + =   ( n là số nguyên dương, x > 0 , k n A là số chỉnh hợp chập k của n phần tử và k n C là số tổ hợp chập k của n phần onthionline.net Bài soạn: Hàm số liên tục Tiết thứ: 57 - 58 Ngày soạn: 23- -2009 I- Mục tiêu học Học sinh cần nắm được: Về mặt kiến thức - Khái niệm hàm số liên tục điểm, khoảng - Các định lí hàm số liên tục Về kĩ - Nhận biết chứng minh hàm số liên tục - Tìm điều kiện tham số để hàm số liên tục - ứng dụng để xác định nghiệm phương trình Về tư duy, thái độ - Phát triển tư trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, xác II- Chuẩn bị phương tiện Phiếu học tập, thước kẻ, máy tính bỏ túi, máy chiếu, phần mềm, máy tính (nếu có) Tài liệu tham khảo III - Phương pháp Diễn giảng, gợi mở nêu vấn đề, kết hợp hoạt động nhóm IV - Các bước tiến hành giảng A - ổn định lớp Kiểm tra sĩ số B- Kiểm tra cũ C - Bài Hoạt động 1: Hàm số liên tục điểm Hoạt động GV HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu I - Hàm số liên tục điểm f ( x) hàm số có đồ thị Tính lim x →1 onthionline.net Cho HS nhận thấyhình ảnh hàm số liên tục đối chứng với hàm số không liên tục HĐTP 2: Hình thành khái niệm Ra câu hỏi để dẫn đến định nghĩa Hướng dẫn HS phát biểu Chính xác hóa Ra câu phản VD để HS khắc sâu khái niệm hàm số liên tục HĐTP 3: Củng cố khái niệm Lấy ví dụ Gọi HS xét tính liên tục Yêu cầu HS khác nhận xét Chính xác hoá Lưu ý, tổng quát hoá, mở rộng trường hợp khác Quan sát hình vẽ, nhận xét trả lời câu hỏi GV Định nghĩa 1: SGK VD: Xét tính liên tục hàm số sau: f(x)= 2x x0 = x −3 Phát biểu định nghĩa Hoạt động : Xét hàm số liên tục môt khoảng Hoạt động GV HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm HĐTP 2: Hình Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu II – Hàm số liên tục môt khoảng Định nghĩa 2: SGK onthionline.net thành khái niệm Hướng dẫn HS định nghĩa Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố khái niệm Lấy ví dụ Cho HS làm ví dụ Nhận xét , xác hoá Phát biểu định nghĩa HS khác nhận xét Giải ví dụ HS khác nhận xét làm bạn Hoạt động 3: Các định lí Hoạt động GV Hoạt động HS HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm HĐTP 2: Hình thành khái niệm Hướng dẫn HS tìm hiểu định lí Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố khái niệm Lấy ví dụ Cho HS làm ví dụ Nhận xét , xác hoá Ghi bảng - Trình chiếu II – Một số định lí Phát biểu định lí HS khác nhận xét Định lí 1: SGK Định lí 2: SGK VD: Xét tính liên tục hàm số y= ( x + 1) tan x − cos x x−2 Giải ví dụ VD: Cho hàm số HS khác nhận xét ax + 2khix ≥ làm bạn f(x) =   x + x − 1khix < ĐS: a) Liên tục Xết tính liên tục hàm số toàn trục số TXĐ b) Tại x = liên tục a = -1 Hoạt động 3: Về định lí onthionline.net Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm HĐTP 2: Hình thành khái niệm Hướng dẫn HS định lí Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố khái niệm Lấy ví dụ Cho HS làm ví dụ Nhận xét , xác hoá Phát biểu định lí HS khác nhận xét Định lí 3: SGK Giải ví dụ HS khác nhận xét làm bạn Hoạt động 5: Củng cố toàn Hoạt động GV Hoạt động HS Chiếu câu hỏi củng cố Khái niệm hàm số liên tục Biết cách chứng minh hàm số liên tục Hướng dẫn HS làm nhà Bài soạn: Ghi bảng - Trình chiếu Qua em cần nắm gì? Kiến thức trọng tâm? Bài tập nhà: 1, 2, 3,6 trang 140, 141 Bài tập Tiết thứ: 59 Ngày soạn: 23 – - 2009 I- Mục tiêu học Học sinh cần nắm được: Về mặt kiến thức Khái niệm định hàm số liên tục Về kĩ Xét tính liên tục hàm số khoảng, đoạn Chưng minh phương trình có nghiệm Về tư duy, thái độ onthionline.net - Phát triển tư trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, xác II- Chuẩn bị phương tiện Phiếu học tập, thước kẻ, máy tính bỏ túi, máy chiếu, phần mềm, máy tính (nếu có) Tài liệu tham khảo III - Phương pháp Diễn giảng, gợi mở nêu vấn đề, kết hợp hoạt động nhóm IV - Các bước tiến hành giảng A - ổn định lớp Kiểm tra sĩ số B- Kiểm tra cũ C - Bài Hoạt động 1: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề Phân tích toán Hướng dẫn HS giải Tìm hiểu toán Suy nghĩ hướng giải HĐTP 2: Thực giải Gọi HS lên bảng Theo dõi HS giải Chính xác hoá HĐTP 3: Củng cố giải Lưu ý sai sót Mở rộng, tổng quát hoá Xét tính liên tục hàm số điểm HS khác nhận xét lời giải bạn Ghi nhận ĐS: Liên tục Ghi bảng - Trình chiếu Bài 1: Dùng định nghĩa xét tính liên tục hàm số y = 2x3 -3x2+5 x =2 onthionline.net Hoạt động GV Hoạt động HS HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề Phân tích toán Hướng dẫn HS giải Tìm hiểu toán Suy nghĩ hướng giải Ghi bảng - Trình chiếu Bài 2: xét tính liên tục hàm số  x − x −3 , x −3 y =  5,neux =3  HĐTP 2: Thực giải Gọi HS lên bảng Theo dõi HS giải Chính xác hoá HĐTP 3: Củng cố giải Lưu ý sai sót Mở rộng, tổng quát hoá neu x ≠3 Xét tính liên tục hàm tập xác định số điểm HS khác nhận xét lời giải bạn Ghi nhận ĐS: Gián đoạn x =3 lại liên tục Hoạt động 3: Xác định giá trị tham số để hàm số liên tục Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề Phân tích toán Hướng dẫn HS giải Tìm hiểu toán Suy nghĩ hướng giải Bài 2: Tìm giá trị m để hàm số HĐTP 2: Thực giải Gọi HS lên bảng Theo dõi HS giải Chính xác hoá HĐTP 3: Củng cố giải Lưu ý sai sót Mở rộng, tổng quát hoá  2x −1, neu f(x) =  mx2 −,neux =1  x ≠1 liên tục ( 0; +∞ ) Xét tính liên tục hàm số điểm HS khác nhận xét lời giải bạn Ghi nhận ĐS: Gián đoạn x =3 ... ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC 3 Giả sử : y = ax 3 + bx 2 + cx + d với a ≠ 0 có đồ thò là (C). y’ = 3ax 2 + 2bx + c, y” = 6ax + 2b 1) y” = 0 ⇔ x = a3 b− (a ≠ 0 ) x = a3 b− là hoành độ điểm uốn. Đồ thò hàm bậc 3 nhận điểm uốn làm tâm đối xứng. 2) Để vẽ đồ thò 1 hàm số bậc 3, ta cần biết các trường hợp sau : i) a > 0 và y’ = 0 vô nghiệm ⇒ hàm số tăng trên R (luôn luôn tăng) ii) a < 0 và y’ = 0 vô nghiệm ⇒ hàm số giảm (nghòch biến) trên R (luôn luôn giảm) iii) a > 0 và y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 với x 1 < x 2 ⇒ hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 2 . Ngoài ra ta còn có : + x 1 + x 2 = 2x 0 với x 0 là hoành độ điểm uốn. + hàm số tăng trên (−∞, x 1 ) + hàm số tăng trên (x 2 , +∞) + hàm số giảm trên (x 1 , x 2 ) iv) a < 0 và y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 với x 1 < x 2 ⇒ hàm đạt cực tiểu tại x 1 và đạt cực đại tại x 2 thỏa điều kiện x 1 + x 2 = 2x 0 (x 0 là hoành độ điểm uốn). Ta cũng có : + hàm số giảm trên (−∞, x 1 ) + hàm số giảm trên (x 2 , +∞) + hàm số tăng trên (x 1 , x 2 ) 3) Giả sử y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt và y = k(Ax + B)y’ + r x + q với k là hằng số khác 0; thì phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trò là y = r x + q 4) (C) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt ⇔ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ < = 0) 2 x(y). 1 x(y 2 x, 1 x biệt ânnghiệm ph 2 có 0'y 5) Giả sử a > 0 ta có : i) (C) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt > α ⇔ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ < <α <<α= 0) 2 x(y). 1 x(y 0)(y 2 x 1 xthỏa biệt ânn ghiệm ph 2 có 0'y ii) (C) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt < α ⇔ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ < >α α<<= 0) 2 x(y). 1 x(y 0)(y 2 x 1 xthỏa biệt ânn ghiệm ph 2 có 0'y Tương tự khi a < 0 . 6) Tiếp tuyến : Gọi I là điểm uốn. Cho M ∈ (C). Nếu M ≡ I thì ta có đúng 1 tiếp tuyến qua M. Nếu M khác I thì ta có đúng 2 tiếp tuyến qua M. Biện luận số tiếp tuyến qua 1 điểm N không nằm trên (C) ta có nhiều trường hợp hơn. 7) (C) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt cách đều nhau ⇔ y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt và y(x 0 ) = 0 (x 0 là hoành độ điểm uốn) 8) Biện luận số nghiệm của phương trình : ax 3 + bx 2 + cx + d = 0 (1) (a ≠ 0) khi x = α là 1 nghiệm của (1). Nếu x = α là 1 nghiệm của (1), ta có ax 3 + bx 2 + cx + d = (x - α)(ax 2 + b 1 x + c 1 ) nghiệm của (1) là x = α với nghiệm của phương trình ax 2 + b 1 x + c 1 = 0 (2). Ta có các trường hợp sau: i) nếu (2) vô nghiệm thì (1) có duy nhất nghiệm x = α ii) nếu (2) có nghiệm kép x = α thì (1) có duy nhất nghiệm x = α iii) nếu (2) có 2 nghiệm phân biệt ≠ α thì (1) có 3 nghiệm phân biệt iv) nếu (2) có 1 nghiệm x = α và 1 nghiệm khác α thì (1) có 2 nghiệm. v) nếu (2) có nghiệm kép ≠ α thì (1) có 2 nghiệm BÀI TẬP ÔN VỀ HÀM BẬC 3 Cho họ đường cong bậc ba (C m ) và họ đường thẳng (D k ) lần lượt có phương trình là y = −x 3 + mx 2 − m và y = kx + k + 1. (I) PHẦN I. Trong phần này cho m = 3. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số. 1) Gọi A và B là 2 điểm cực đại và cực tiểu của (C) và M là điểm bất kỳ trên cung AB với M khác A , Bø . Chứng minh rằng trên (C) ta tìm được hai điểm PHƯƠNG TRÌNH VÀ HÀM SỐ BẬC 4 I. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC BỐN Ta thường gặp các dạng đặc biệt sau : Dạng 1: Phương trình trùng phương ax 4 + bx 2 + c = 0 (1) Đặt t = x 2 , ta có phương trình : at 2 + bt + c = 0 (1’) Nghiệm dương của (1’) ứng với 2 nghiệm của (1) Vậy điều kiện cần và đủ để (1) có nghiệm là phương trình (1’) có ít nhất một nghiệm không âm. ax 4 + bx 2 + c = 0 (a ≠ 0) ⇔ 2 2 0 () 0 tx ft at bt c ⎧ =≥ ⎨ = ++= ⎩ t = x 2 ⇔ x = ± t (1) có 4 nghiệm ⇔(1 / ) có 2 nghiệm dương ⇔ ; ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ > > >Δ 0S 0P 0 (1) có 3 nghiệm ⇔(1 / ) có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm bằng 0 ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ > = 0S 0P (1) có 2 nghiệm ⇔(1 / ) có 1 nghiệm dương ⇔ P < 0 hay ; 0 /2 0S Δ= ⎧ ⎨ > ⎩ (1) có 1 nghiệm ⇔( (1 / ) có nghiệm thỏa t 1 < 0 = t 2 ) hay ( (1 / ) có nghiệm thỏa t 1 = t 2 = 0 ) ⇔ hay 0 0 P S = ⎧ ⎨ < ⎩ 0 /2 0S Δ= ⎧ ⎨ = ⎩ (1) vô nghiệm ⇔(1 / ) vô nghiệm hay ( 1 / ) có 2 nghiệm âm ⇔ Δ < 0 ∨ ⇔ Δ < 0 ∨ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ < > ≥Δ 0S 0P 0 0 0 P S > ⎧ ⎨ < ⎩ ( 1 ) có 4 nghiệm là CSC ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ = << 12 21 t3t tt0 Giải hệ pt : ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = += = 21 21 12 t.tP ttS t9t Dạng 2 : Phương trình bậc 4 có tính đối xứng : ax 4 + bx 3 + cx 2 + bx + a = 0 (2) * Nếu a = 0, ta có phương trình x(bx 2 + cx + b) = 0 * Nếu a ≠ 0, ta có phương trình tương đương : 0c x 1 xb x 1 xa 2 2 =+ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ++ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + Đặt t = x + x 1 phương trình cho viết thành a(t 2 – 2) + bt + c = 0 (2’) với ⏐t⏐≥ 2 Chú ý : Khi khảo sát hàm số : t = x + x 1 , ta có : * Một nghiệm lớn hơn 2 của phương trình (2’) sẽ tương ứng với 2 nghiệm dương của phương trình (2). * Một nghiệm nhỏ hơn 2 của phương trình (2’) sẽ tương ứng với 2 nghiệm âm của phương trình (2) * Một nghiệm t = 2 của phương trình (2’) sẽ tương ứng với nghiệm x = 1 của phương trình (2) * Một nghiệm t = – 2 của phương trình (2’) sẽ tương ứng với nghiệm x = –1 của phương trình (2) * phương trình t = x + x 1 vô nghiệm khi ⏐t⏐< 2 Dạng 3 : ax 4 + bx 3 + cx 2 – bx + a = 0 (3) * Nếu a = 0, ta có phương trình x(bx 2 + cx – b) = 0 * Nếu a ≠ 0, có phương trình tương đương 0c x 1 xb x 1 xa 2 2 =+ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −+ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + Đặt t = x – x 1 , phương trình cho viết thành : a(t 2 + 2) + bt + c = 0 (3’) với t ∈ R. Chú ý : phương trình t = x – x 1 có 2 nghiệm trái dấu với mọi t Dạng 4 : (x + a) 4 + (x + b) 4 = c (C) Đặt t = 2 ba x + + , t ∈ R thì với α = 2 ba − pt (C) viết thành : (t – α) 4 + (t + α) 4 = c ⇒ phương trình trùng phương đã biết cách giải và biện luận. Dạng 5 : (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = e với a + b = c + d. Đặt : t = x 2 + (a + b)x. Tìm đk của t bằng BBT. I I . TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA HÀM BẬC 4 Cho hàm bậc 4 : y = ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + c có đồ thò (C). Giả sử a > 0, (C) có trục đối xứng nếu ta tìm được các số α, β, γ, m sao cho : ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e = (αx 2 + βx + γ) 2 + m ∀x ∈ R. Dùng đồng nhất thức cho ta có được các hệ số α, β, γ, m. III . CỰC TRỊ CỦA HÀM BẬC BỐN TRÙNG PHƯƠNG : y = ax 4 + bx 2 + c y’ = 4ax 3 + 2bx y’ = 0 ⇔ 2x(2ax 2 + b) = 0 ⇔ x ax b = += ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ 01 20 2 () () 2 3 1. Hàm số có 3 cực trò ⇔ (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ a.b < 0 2. Hàm số có đúng 1 cực trò ⇔ (2) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép hoặc có nghiệm bằng 0. ⇔ avàb a vàab =≠ ≠≥ ⎡ ⎣ ⎢ 00 00 IV.CỰC TRỊ HÀM BẬC BỐN DẠNG : y = ax 4 + bx 3 + cx 2 + d y’ = 4ax 3 + 3bx 2 + 2cx y’ = 0 ⇔ x(4ax 2 + 3bx + 2c) = 0 ⇔ x ax bx c = ++= ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ 0 4320 2 () 1. Khi a > 0, ta có : Hàm số chỉ có 1 cực tiểu mà không có cực đại. ⇔ (3) vô nghiệm hay (3) có nghiệm kép hay (3) có nghiệm x = 0. 2. Khi a < 0, ta có: Hàm số chỉ có 1 CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ BẬC BA CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ BẬC BA CẦN XEM LẠI TRƯỚC KHI THI CẦN XEM LẠI TRƯỚC KHI THI Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 BÀI TẬP CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI BÀI TẬP CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a. 2 2 3 5 4 x x y x − + = − b. 2 1 2 x y x x + = − c. 2 5 4 3 2 x y x + = + d. 2 2 3 5 2 7 8 1 x x y x x − + = − + e. 2 5 1 x y x + = − f. 1 5y x x= − + − Bài 2: Cho hàm số: 2 1 2 1 x y x  − =  −  Tính giá trị của hàm số tại 1; 0; 1; 5; 10,5x x x x x= − = = = = . Bài 3: Cho hàm số 2 1 3 2 x y x x m + = − + a. Tìm m để hàm số có tập xác định là ¡ . b. Khi 1m = − , các điểm sau có thuộc đồ thị hàm số không? 1 2 3 4 1 1 2 1 1 6 3; ; ; ; 2; ; ; 5 3 3 2 2 5 M M M M         −  ÷  ÷  ÷  ÷         Bài 4: Có hay không một hàm số xác định trên ¡ vừa là hàm số chẵn vừa là hàm số lẻ? Bài 5: Cho hai hàm số ( ) y f x= và ( ) y g x= xác định trên ¡ . Đặt ( ) ( ) ( ) S x f x g x= + và ( ) ( ) ( ) P x f x g x= . Chứng minh rằng: a) Nếu ( ) y f x= và ( ) y g x= là những hàm số chẵn thì ( ) y S x= và ( ) y P x= cũng là những hàm số chẵn. b) Nếu ( ) y f x= và ( ) y g x= là những hàm số lẻ thì ( ) y S x= là hàm số lẻ và ( ) y P x= là hàm số chẵn. c) Nếu ( ) y f x= là hàm số chẵn, ( ) y g x= là hàm số lẻ thì ( ) y P x= là hàm số lẻ. Bài 6: Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a. ( ) 4 2 2 1f x x x= + − b. 5 3 y x x= − c. 1 1y x x= + + − d. 1 1y x x= + − − e. 3 2 5y x x= − f. y x x= Bài 7: Trong mặt phẳng tọa độ, cho các điểm ( ) ( ) ( ) 1;3 , 2; 5 , ;A B C a b− − . Hãy tính tọa độ các điểm có được khi tịnh tiến các điểm đã cho: a) Lên trên 5 đơn vị b) Xuống dưới 3 đơn vị c) Sang phải 1 đơn vị d) Sang trái 4 đơn vị. Bài 8: Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) 2 3y x= − b) 1 3 2 y x= + c) 2y = d) 1 2 4 x y x +  =  − +  Bài 9: Trong mỗi trường hợp sau, tìm giá trị của k sao cho đồ thị của hàm số ( ) 2 1y x k x= − + + a) Đi qua gốc tọa độ O b) Đi qua điểm ( ) 2;3M − c) Song song với đường thẳng 2y x= Vũ Viết Tiệp www.MATHVN.com 1 với 1x ≥ với 1x < với 0x ≤ với 0 10x < ≤ BÀI TẬP CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Bài 10: Vẽ đồ thị của các hàm số sau và lập bảng biến thiên của nó: a) 3 5y x= + b) 2 1y x= − − Bài 11: Trong mỗi trường hợp sau, xác định a và b sao cho đường thẳng y ax b= + a) Cắt đường thẳng 2 5y x= + tại điểm có hoành độ bằng - 2 và cắt đường thẳng 3 4y x= − + tại điểm có tung độ bằng - 2. b) Song song với đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng 1 1 2 y x= − + và 3 5y x= + Bài 12: Viết phương trình y ax b= + của đường thẳng a) Đi qua hai điểm ( ) 2;4A và ( ) 6;6B b) Đi qua ( ) 5;2M và song song với trục Ox. Bài 13: Tìm các giá trị của m để đường thẳng ( ) 5 2y m x m= + + − a) Song song với đường thẳng 3y = b) Vuông góc với đường thẳng 1 1 10 y x= + Bài 14: Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) 2 3 2 1y x x= − + b) 2 5 3y x x= − + c) 2 3 2 1y x x= − + − Bài 15: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) 2 2 3 y x= b) 2 1y x x= + + c) 2 2 2y x x= − + − Bài 16: Xác định parabol 2 5y ax bx= + + biết rằng parabol đó: a) Đi qua hai điểm ( ) 1;8M và ( ) 2;5N − b) Đi qua điểm ( ) 1;2A − và có trục đối xứng 1x = c) Có đỉnh là 1 39 ; 4 8 I   −  ÷   d) Đi qua điểm ( ) 1;3B và tung độ của đỉnh là 21 4 Bài 17: a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 5 6y x x= − − − b) Dựa vào đồ thị ở câu a) hãy biện luận số giao điểm của parabol 2 5 6y x x= − − − với đường thẳng y m= (với m là tham số) Bài 18: Xác định hàm số ( ) 2 0y ax bx c a= + + ≠ a) Đi qua ... tục Hướng dẫn HS làm nhà Bài so n: Ghi bảng - Trình chiếu Qua em cần nắm gì? Kiến thức trọng tâm? Bài tập nhà: 1, 2, 3,6 trang 140, 141 Bài tập Tiết thứ: 59 Ngày so n: 23 – - 2009 I- Mục tiêu... tiện Phiếu học tập, thước kẻ, máy tính bỏ túi, máy chiếu, phần mềm, máy tính (nếu có) Tài liệu tham khảo III - Phương pháp Diễn giảng, gợi mở nêu vấn đề, kết hợp hoạt động nhóm IV - Các bước tiến... khác nhận xét lời giải bạn Ghi nhận ĐS: Gián đoạn x =3 lại liên tục Hoạt động 3: Xác định giá trị tham số để hàm số liên tục Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề