Học cho ngày mai! Trên con đường thành công, không có dấu chân của kẻ lười biếng! MỘTSỐBÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀMSỐBài 1. Cho hàmsố 3 2 2 3y x x m x m= − + + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố với m=0. 2. Tìm m để hs có cực đại, cực tiểu và các điểm CĐ, CT đối xứng nhau qua đt 1 5 2 2 y x= − . Bài 2. Cho hàmsố 3 2 6 9y x x x= − + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố . 2. Từ đt hs hãy suy ra đths 3 2 6 9y x x x= − + . 3. Biện luận số nghiệm của pt 3 2 6 9 3 0x x x m− + − + = Bài 3. Cho hàmsố 4 2 5 4y x x= − + − 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố . 3. T ìm m, để pt 4 2 2 5 3 0x x m m− + − + = có 4 nghiệm pb. Bài 4 . Cho hàmsố 3 1 2 3 3 y x x= − + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàmsố . 2. Tìm trên đt (C) điểm mà tại đó tiếp tuyến của đt (C) vuông góc với đường thẳng 1 2 3 3 y x= − + . Bài 5 . Cho hàmsố 3 1 3 y x x m= − + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàmsố v ới m=2/3. 2. Tìm m để đths(C) cắt trục hoành tại 3 điểm pb. Bài 6. Cho hàmsố 3 3y x x= − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. CMR khi m thay đổi, đt ( 1) 2y m x= + + luôn cắt đths tại điểm cố định A. (HD:A(-1;2) là điểm cố định của đt và cũng thuộc đths ) Hãy xác định các giá trị của tham số m, để đt cắt đths tại 3 điểm A,B,C khác nhau sao cho tiếp tuyến tại B và C vuông góc với nhau. (Hướng dẫn:Xét pt 3 3 ( 1) 2x x m x− = + + có nghiệm x=-1(A), x1,x2. Cần có , , 1 2 ( ) ( ) 1y x y x = − ). Bài 7. Cho hàmsố 3 2 1 1 3 y x mx x m= − − + + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố với m=0. 2. Trong tất cả các tiếp tuyến của đths trên tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Học cho ngày mai! Trên con đường thành công, không có dấu chân của kẻ lười biếng! 3. CMR: Mọi m, hs luôn có CĐ, CT. Hãy xđ m để khoảng cách giữa CĐ và CT là nhỏ nhất. Bài 8. Cho hàmsố 3 2 2 3 12 1y x x x= + − − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)hàm số. 2. Tìm điểm thuộc (C) của hàmsố sao cho tt tại M đi qua gốc toạ độ. Bài 9. Cho hàmsố 3 2 3y x x= − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết pttt với đths trên, biết tt vuông góc với đt y=(1/3)x . Bài 10. Cho hàmsố 4 2 2 ( 10) 9y x m x= + + + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố với m=0. 2. CMR với m=0, đths luôn cắt trục hoành tại bốn điểm pb. CMR trong đó có 2 điểm nằm trong khoảng (-3;3) và có 2 điểm nằm ngoài khoảng (-3;3). Bài 11. Cho hàmsố 3 2 2 3( 3) 11 3y x m x m= + − + − 1. Cho m=2, tìm ptđt qua A(19/12;4) tiếp xúc với đths. 2. Tìm m để đths có 2 đ iểm cực trị M,N. Tìm m để M,N và B(0;-1) thẳng hàng. Bài 12. Cho hàmsố 3 2 ( 2) 3 5y m x x mx= + + + − 1. T ìm m để hs có CĐ , CT. 2. Cho m=0,ks và vẽ đths. 3. CMR: Từ điểm A(1;-4) có 3 tt với đths trên. Bài 13. Cho hàmsố 4 2 1( )y x x C= − + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. Hãy tìm các điểm thuộc Oy mà từ đó kẻ được 3 tt đến đths. Bài 14. Tìm m để đths hàmsố 3 2 3 9y x x x m= − − + cắt trục Ox tại 3 điểm A,B,C mà AB=BC?(m=11). Bài 15. Tìm m để đt y=-2x+1 cắt đths hàmsố 3 2 2 1y x mx x= + − + tại 3 điểm pb? Bài 16. Cho hàmsố 4 2 4 4y x x= − + 1. Ks và vẽ đths. 2. Tìm m để bpt 4 2 4 4 ,x x m x− + ≥ ∀ ∈ ¡ . Bài 17. Cho hàmsố 4 2 2( 1) 2 1y x m x m= − + + + Tìm m để đths cắt trục hoành Ox tại 4 điểm lập thành cấp số cộng. (ĐS:m=-4/9,m=4) . không có dấu chân của kẻ lười biếng! MỘT SỐ BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1. Cho hàm số 3 2 2 3y x x m x m= − + + 1. Khảo. của hàm số v ới m=2/3. 2. Tìm m để đths(C) cắt trục hoành tại 3 điểm pb. Bài 6. Cho hàm số 3 3y x x= − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2.