de cuong on tap hki toan 9 2345 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh...
b a = h c b a = b' b c a = c' b' c a = c' c Nhóm toán 9- Trờng THCS Cẩm Phúc Đề cơng ôn tập học kì I -Toán 9 Năm học 2010-2011 A. Lí thuyết Trả lời câu hỏi: Câu 1: Định nghĩa căn bậc hai số học, căn thức bậc hai; điều kiện tồn tại căn thức bậc hai?Cho ví dụ? Câu 2: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.Cho Ví dụ? Câu 3: liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng.Cho ví dụ? Câu 4: Các phép biến đổi căn thức bậc: Đa thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục căn thức.Mỗi phép cho 1 ví dụ? Câu 5:Hệ thức lợng trong tam giác vuông: Phát biểu, viết công thức, vẽ hình? Câu 6: Tỉ sô lợng giác của góc nhọn: Vẽ hình.Viết công thức? Câu 7: Hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông:Vẽ hình. Viết công thức. Câu 8: Hàm số bậc nhất: Định nghĩa,ví dụ; Đồ thị của hàm số bậc nhất: Cách vẽ, ví dụ? Câu 9:Điều kiện để đờng thẳng y = ax + b (a 0) và đờng thẳng y = ax+ b( a 0) song song,cắt nhau, trùng nhau? Câu 10: Mối liên hệ giữa đờng kính và dâu cung: Vẽ hình.Phát biểu định lí? Câu 11:Mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây: Vẽ hình.Ghi GT-KL? Câu 12: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn: Vẽ hình, phát biểu định lí? Câu 13: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: Vẽ hình.Ghi GT-KL? B.Bài tập I. Bài tập trắc nghiệm Bài 1 : Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống( .) a) Trong một đờng tròn hai dây bằng nhau thì . b) Trong một đờng tròn hai dây cách đều nhau thì . c) Trong hai dây của một đờng tròn, dây nào lớn hơn thì . d) Trong Hai dây của một đờng ròn dây nàogần tâm hơn thì Bài 2 : Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống( .) Cho hai đờng tròn (0) và(0) có tâm không trùng nhau khi đó a) Đờng thẳng OO đợc gọi là b)Đoạn thẳng OO đợc gọi là c)Nếu (O) và (O) cắt nhau tại hai điểm A và B thì đoạn thẳng AB đợc gọi là Và đờng thẳng OO là của dây AB. b) Nếu (O) và (O) tiếp xúc nhau tại M thì điểm M đợcgọi là . Và ba điểm M , O, O . Bài 3: Điền số thích hợp vào chỗ trống () Cho ABC vuông ở C có AB =1,5m; BC=1,2 m khi đó a) Sin B =; Cos B = . b) Tg B =.; Cotg B = . c) Sin A = .; Cos A= d) Tg A = ; Cotg A = Bài 4: Hãy khoanh tròn vào câu trả lời sai Xét vuông ABC với các yếu tố đợc cho trong hình : A/ B/ C/ D/ Bài 5 Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng a) DEF có DE=5cm, DF=12cm , EF=13cm khi đó A. D = 90 0 B. D < 90 0 C. D > 90 0 b) MNP có MN=5cm, MP=7cm , NP=8 cm khi đó A. M = 90 0 B. M < 90 0 C. M > 90 0 b) RST có RS =5cm, RT=7cm , TS=8 cm khi đó Chúc các em ôn tập đạt kết quả cao! A B H C c b h b' c' cotg a tg a + tg a cot g a cos 2 a 1 sin 2 a 1 Nhóm toán 9- Trờng THCS Cẩm Phúc A. R = 90 0 B. R < 90 0 C. R > 90 0 Bài 6 : Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng a) Giá trị của biểu thức sin36 0 - cos 45 0 bằng A. 0 B. 2sin36 0 C.2cos54 0 D. 1 b) Giá trị của biểu thức 0 0 50cos 40sin bằng A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 c) Giá trị của biểu thức Cos 2 20 0 + cos 2 40 0 + cos 2 50 0 + cos 2 70 0 bằng A. 1 B. 2 C.3 D. 0 Bài 7: Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng a) Giá trị của biểu thức sin 4 + cos 4 + 2sin 2 cos 2 bằng A. 2 B. 3 C.1 D. 0 b) giá trị của biểu thức sin 2 +cotg 2 sin 2 bằng A. 1 B. cos 2 C. sin 2 D. 2 c) giá trị của biểu thức bằng A. 2 B. tg 2 a+cotg 2 a C. D. Bài 8: Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng Cho đờng tròn (O,6cm) và dây MN khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây MN có thể là A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm Bài 9: Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng Cho ABC vuông tại A biết AB = 3cm , AC = 4cm khi đó a) Cạnh huyền BC của tam giác bằng A. 7 cm B. 5cm C. 6cm D. cả ba phơng án trên đều sai b) Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác bằng A. 2 7 cm B. 2,5cm C. 3cm D. cả ba phơng án trên đều sai Bài 10: Cho ABC đều có độ dài cạnh là 10 cm bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác bằng A. 35 cm B. 53 cm C. 3 35 cm D. 2 35 cm Bài 11 : Tam giác ABC vuông tại A có 4 3 = AC AB , đờng Onthionline.net ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II (Năm học 2012 – 2013) Đại số Câu 1:Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 Câu 2:Cho phương trình x2 – 7x + 12 = 0.Xác định hệ số a, b, c giải phương trình Câu 3:Giải hệ phương trình sau x + 2y = x + 2y = a) b) 3x − 2y = 3x + 2y = Câu 4:Giải phương trình sau x – 3x2 + = Câu 5:Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(2; 1) B( - 2; 7) Câu 6:Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = -3x + 4.Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu 7:Quãng đường AB dài 120km.Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B, ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10km/h nên đến B trước ô tô thứ hai 24 phút.Tính vận tốc xe Câu 8:Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m :x2 + 5x + m – = 0.Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm Câu 9:Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m : x2 + mx + m – = 0.Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 trái dấu thỏa x12 + x22 = 20 Câu 10:Với giá trị m phương trình x2 + 2(m+3)x + 4m + = (x ẩn, m tham số) có hai nghiệm phân biệt Hình học Câu 1:Một hình tròn có bán kính 10cm.Tính chu vi diện tích hình tròn Câu 2:Một hình tròn có diện tích 36 π cm2.Tính chu vi hình tròn Câu 3:Một hình tròn có chu vi 16 π cm.Tính diện tích hình tròn Câu 4:Một hình trụ có diện tích toàn phần 60 π cm2, diện tích xung quanh 10 π cm2.Tính bán kính đường tròn đáy hình trụ Câu 5:Một hình cầu có diện tích mặt cầu 100 π cm2.Tính thể tích hình cầu Câu 6:Cho điểm S nằm đường tròn (O).Qua S kẻ tiếp tuyến SA cát tuyến SBC (cát tuyến không qua tâm)với đường tròn Gọi I trung điểm BC a)Chứng minh tứ giác SAOI nội tiếp b)Chứng minh SA2 = SB.SC Câu 7:Cho tam giác ABC vuông A có cạnh huyền 29cm, hai cạnh góc vuông 1cm.Tính độ dài cạnh góc vuông nói Câu 8:Cho hình nón có chiều cao 12cm, độ dài đường sinh 13cm.Tính thể tích hình nón Câu 9:Trên đường tròn (O), đường kính AB 2R, lấy điểm M (Khác A B).Vẽ tiếp tuyến với (0) A.Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến C.Chứng minh BM.BC = 4R2 Câu 10:Tam giác ABC vuông A có đường cao AH( H ∈ BC ).Gọi N M trung điểm AC HC.Chứng minh ABMN tứ giác nội tiếp Câu 11:Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn(O) đường kính AB.Đường thẳng BC cắt tiếp tuyến A đường tròn (O) S.Gọi E giao điểm tia BD AS.Chứng minh tứ giác CDES nội tiếp NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang §Ò c¬ng «n tËp («n tËp lý thuyÕt) ®Ò 1 NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang ®Ò 2 NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang Nguyễn Đức Dĩnh - THCS T Mại - Yên Dũng - Bắc Giang Phần 2 : bài tập Đại số B ài 1 : Thực hiện phép tính: 22823.)1 + 2872783.)2 + 3) ( )( ) 531252 + 3:)753125272.)(4 + 2).5083182.)(5 + )343)(532.)(6 22 )32()32.)(7 ++ 8) ( ) ( ) 2 2 3535 ++ 9) 1528 + - 1528 10) 1 1 3 1 3 1 + + 11) 2 1 2 1 7 2 7 2 + + + 12) ( ) ( ) 22 2323 ++ 13) ( ) 3.108475548 + 14). 2 3 72 2 1 2 ++ B ài 2: Tính: A= 2524 1 32 1 21 1 + ++ + + + B = 1009999100 1 . 4334 1 . 3223 1 2112 1 + ++ + + + + + C= 22222222 100 1 99 1 1 . 5 1 4 1 1 4 1 3 1 1 3 1 2 1 1 ++++++++++++ 1) Chứng minh rằng số: X= 33 27 125 93 27 125 93 ++++ là một số tự nhiên 2) Tìm số nguyên n thoả mãn đẳng thức sau: Nguyễn Đức Dĩnh - THCS T Mại - Yên Dũng - Bắc Giang 888 3 2 3 2 =++++ nnnn (vào 10 chuyên toán Bến tre) 3)Tìm các nghiệm nguyên của phơng trình: 4y 2 = 2+ xx 2199 2 4)Cho số 3 là một nghiệm của phơngtrình :x 3 +ax 2 +bx+c=0 (1) (trong đó a,b,c Q).Tìm các nghiệm còn lại của phơng trình (1) 5) a)Giải phơng trình: x 4 + 2007x 2 + = 2007 b)Bạn hãy đa lời giải tổng quátcủa phơng trình: x 4 + nx 2 + = n (Với n>0) Dạng toán : Rút gọn Bài 3 : Cho hàm số : A= 24057 + ; B = 24057 Tính : 1. A.B 2. A 2 +B 2 3. A-B Bài 4 : Viết các biểu thức sau thành bình phơng một tổng hoặc hiệu. a) a 2 + 2ab + b 2 b) x 2 + 4x + 4 c) 8 + 2 15 d) 10- 2 21 e) 14 + 6 5 g) 8- 28 h)11+ 282 i)29- 216 Bài 5 * : Giải phơng trình: 21212 =++ xxxx Bài 6: Cho các số x 0 : y 0 hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử 1) 2 )( xx = ; ( ) 2 yy = từ đó suy ra x-y= ( x ) 2 - ( y ) 2 =( x + y ) ( x - y ) 2) yyxx + =. 3) 1 xx = 4)x - 1= 5) 12 ++ xx = 6) 44 + xx = 7) yyxx = 8) xyyx = 9)x + y + 2 xy = Bài 7: Cho biểu thức : A= xx xx x x 2 1 a) Tìm x để A có nghĩa b) Rút gọn A c) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3+ 8 d) Tìm các số nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài 8 : Cho biểu thức : B = 62 3 62 3 + + a a a a Nguyễn Đức Dĩnh - THCS T Mại - Yên Dũng - Bắc Giang 1) Tìm a để B có nghĩa 2) Rút gọn B 3) Tìm a để B < 1 4) Tìm a để B = 4 Bài 9 : Cho biểu thức : P = 3 3 1 2 32 1926 + + + + x x x x xx xxx a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi x = 7- 4 3 c) Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính GTNN đó. Bài 10 : Cho biểu thức: M= + + 13 23 1: 91 8 13 1 13 1 a a a a aa a a) Rút gọn M b) Tìm a để M = 5 1 1 Bài 11 : Cho biểu thức: E= + + 1 2 1 1 : 1 1 x xxxx x a) Rút gọn biểu thức E b) Tìm x để E = 15 c) Tính giá trị của biểu thức E khi x = 3+ 22 Bài 12 : Cho biểu thức: A= 3 2 3 1 : 1 2 3 5 6 m m m m m m m m m + + + + ữ ữ ữ ữ + + a) Tìm m để A có nghĩa b) Rút gọn A c) Tìm m để A nhận giá trị âm Bài 14: Cho biểu thức : K = 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x x x x x x + + + + a. Tìm x để K có nghĩa c. Tìm x khi K= 2 1 b. Rút gọn K d. Tìm giá trị lớn nhất của K Bài 4: Tìm điều kiện của biến để các biểu thức sau đợc xác định ( hay có nghĩa). a) 5 x c) 10x e) 3 x g) 2 30x b) 3 x h) 18 3x d) 6x g) 2 5x + h) 4 10x + i) 2 2 y+ k) 2 3 x + l) 8 3 x m) 2 2 7x + 5/ Tìm x biết: a) 54 = x b) 21)1(9 = x c) 06)1(4 2 = x a) 11)8)(7( += xxx b) 213 =++ xx 3.Hàm số bậc nhất. Bài1: Cho hàm số: 1 2 2 y x= + a)Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến? b) Xác định giao điểm A,B của đồ thị hàm số với trục tung và trục hoành. Vẽ đồ thị hàm số. [...]... tung độ bằng 5 h,Tm đion cố định mà (d) luôn đI qua Hình học Bài1 Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB.Từ một điểm I trên nửa đờng tròn ta vẽ tiếp tuyến xy vẽ AQ và BP vuông góc với xy a) Cmr Tr-êng THCS Th¸i ThÞnh KM HD Đề cương ôn tập học kì I năm học 20102011 Page 1 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 20112012 MÔN TOÁN 9 CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC – RÚT GỌN BIỂU THỨC I. KIẾN THỨC CƠ BẢN : 1. Điều kiện tồn tại : A Có nghĩa 0A 2. Hằng đẳng thức: AA 2 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương: BABA )0;0( BA 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương: B A B A )0;0( BA 5. Đưa thừa số ra ngoài căn: 2 BABA )0( B 6. Đưa thừa số vào trong căn: BABA . 2 )0;0( BA BABA . 2 )0;0( BA 7. Khử căn thức ở mẫu: B BA B A . )0( B 8. Trục căn thức ở mẫu: BA BAC BA C )( II. CÁC BÀI VẬN DỤNG: Bài tập cơ bản: Tìm điều kiện xác định: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định: 1) 32 x 2) 2 2 x 3) 3 4 x 4) 6 5 2 x 5) 43 x 6) 2 1 x 7) x21 3 8) 53 3 x Rút gọn biểu thức 1) 483512 2) 4532055 3) 3) 18584322 4) 485274123 5) 277512 6) 16227182 7) 54452203 8) 222)22( 9) 15 1 15 1 10) 25 1 25 1 11) 234 2 234 2 12) 21 22 13) 877)714228( 14) 286)2314( 2 15) 120)56( 2 16) 24362)2332( 2 17) 22 )32()21( 18) 22 )13()23( 19) 22 )25()35( 20) )319)(319( 21) )2()12(4 2 xxx 22) )2()44(2 222 yxyxyxyx Giải phương trình: 1) 512 x 2) 35 x 3) 21)1(9 x 4) 0502 x 5) 0123 2 x 6) 9)3( 2 x 7) 6144 2 xx 8) 3)12( 2 x 9) 64 2 x 10) 06)1(4 2 x 11) 21 3 x 12) 223 3 x . Các bài toán tổng hợp: Tr-êng THCS Th¸i ThÞnh KM HD Đề cương ôn tập học kì I năm học 20102011 Page 2 Bài 1 Cho biểu thức : A = 2 1 x x x x x x với ( x >0 và x ≠ 1) 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tính giá trị của biểu thức A tại 3 2 2x Bài 2. Cho biểu thức : P = 4 4 4 22 a a a aa ( Với a 0 ; a 4 ) 1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1. Bài 3: Cho biểu thức A = 12 11 x x x x xx 1/.Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa 2/.Rút gọn biểu thức A 3/.Với giá trị nào của x thì A< -1 Bµi 4: Cho biểu thức A = (1 )(1 ) 11 x x x x xx ( Với 0; 1xx ) a) Rút gọn A b) Tìm x để A = - 1 Bài 5: Cho biểu thức : B = x x xx 1 22 1 22 1 a/ Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức B b/ Tính giá trị của B với x =3 c/ Tìm giá trị của x để 2 1 A Bài 6: Cho biểu thức : P = x x x x x x 4 52 2 2 2 1 a/ Tìm TXĐ b/ Rút gọn P c/ Tìm x để P = 2 Bài 7: Cho biểu thức: Q = ( ) 1 2 2 1 (:) 1 1 1 a a a a aa a; Tìm TXĐ rồi rút gọn Q b; Tìm a để Q dương c; Tính giá trị của Biểu thức biết a = 9- 4 5 Bài 8: Cho biểu thức: M = 112 1 2 a aa a aa a a a/ Tìm ĐKXĐ của M. b/ Rút gọn M c/ Tìm giá trị của a để M = - 4 CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT I/ Khái niệm hàm số * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x sao cho mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số. * Hàm số có thể cho bởi công thức hoặc cho bởi bảng. II. Hàm số bậc nhất: Kiến thức cơ bản: Định nghĩa: Hàm số bậc nhất có dạng: baxy Trong đó a; b là các hệ số 0a Như vậy: Điều kiện để hàm số dạng: baxy là hàm số bậc nhất là: 0a Ví dụ: Cho hàm số : y = (3 – m) x - 2 (1). Tìm m để hàm số (1) là hàm số bậc nhất. Giải: Hàm số (1) là bậc nhất 3003 mm Tính chất: + TXĐ: Rx + Đồng biến khi 0a . Nghịch biến khi 0a Ví dụ: Cho hàm số: y = (3 – m) x - 2 (2). Tìm các giá trị của m để hàm số (2): + Đồng biến trên R ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – Năm học 2012-2013 ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC - RÚT GỌN BIỂU THỨC I. CĂN THỨC: Kiến thức cơ bản: 1. Điều kiện tồn tại : A Có nghĩa ⇔ 0≥A 2. Hằng đẳng thức: AA = 2 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương: BABA = )0;0( ≥≥ BA 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương: B A B A = )0;0( >≥ BA 6. Đưa thừa số vào trong căn: BABA . 2 = )0;0( ≥≥ BA BABA . 2 −= )0;0( ≥< BA 7. Khử căn thức ở mẫu: B BA B A . = )0( >B 8. Trục căn thức ở mẫu: BA BAC BA C − = ± )( Bài tập: Tìm điều kiện xác định: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định: 1) 32 +− x 2) 2 2 x 3) 3 4 +x 4) 6 5 2 + − x 5) 43 +x 6) 2 1 x+ 7) x21 3 − 8) 53 3 + − x Rút gọn biểu thức 1) 16 5 4 121+ − 2) 4532055 −+ 3) 18584322 −+ 4) 485274123 +− 7) 1 81 3 2 9 4 − 8) 222)22( −+ 9) 25 1 25 1 + + − 10) 234 2 234 2 + − − 11) 877)714228( ++− 12) 286)2314( 2 +− 13) 120)56( 2 −− 14) 24362)2332( 2 ++− 16) 22 )13()23( −+− 17) )319)(319( +− 18) )2()12(4 2 ≥−+ xxx 19) 57 57 57 57 + − + − + Giải phương trình: 1) 512 =−x 2) 35 =−x 3) 21)1(9 =−x 4) 0502 =−x 5) 0123 2 =−x 6) 9)3( 2 =−x 13) 64 64 25 25 4 4 20x x x+ − + + + = 14) 1 2 3 6 9 1 2 15 2525 −+= − −− x x x 7) 6144 2 =++ xx 8) 3)12( 2 =−x 9) 64 2 =x 10) 06)1(4 2 =−− x 11) 21 3 =+x 12) 223 3 −=− x 15) 1 2 2 4 8 2 7 2 3 36 x x x − − − − + = 16) 2 4 5 6 x x x x − − = − − II. CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP: Bài 1 Cho biểu thức : A = 2 1 x x x x x x − − − − với ( x >0 và x ≠ 1) 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tính giá trị của biểu thức A tại Bài 2. Cho biểu thức : P = 4 4 4 2 2 a a a a a + + − + + − ( Với a ≥ 0 ; a ≠ 4 ) 1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1. 1 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – Năm học 2012-2013 3 2 2x = + Bài 3: Cho biểu thức A = 1 2 1 1 x x x x x x + − + + − + 1/.Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa 2/.Rút gọn biểu thức A 3/.Với giá trị nào của x thì A< -1 Bài 4: Cho biểu thức A = (1 )(1 ) 1 1 x x x x x x + − + − + − ( Với 0; 1x x≥ ≠ ) a) Rút gọn A b) Tìm x để A = - 1 Bài 5 : Cho biểu thức : B = x x xx − + + − − 1 22 1 22 1 a; Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức B b; Tính giá trị của B với x =3 c; Tìm giá trị của x để 2 1 =A Bài 6: Cho biểu thức : P = x x x x x x − + + + + − + 4 52 2 2 2 1 a; Tìm TXĐ b; Rút gọn P c; Tìm x để P = 2 Bài 7: Cho biểu thức: Q = ( ) 1 2 2 1 (:) 1 1 1 − + − − + − − a a a a aa a; Tìm TXĐ rồi rút gọn Q b; Tìm a để Q dương c; Tính giá trị của Biểu thức biết a = 9- 4 5 Bài 8: Cho biểu thức: M = − + − + − − 112 1 2 a aa a aa a a a/ Tìm ĐKXĐ của M. b/ Rút gọn M Tìm giá trị của a để M = - 4 CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT I. HÀM SỐ BẬC NHẤT: Kiến thức cơ bản: Định nghĩa: Hàm số bậc nhất có dạng: baxy += Trong đó a; b là các hệ số 0≠a Như vậy: Điều kiện để hàm số dạng: baxy += là hàm số bậc nhất là: 0≠a Tính chất: + TXĐ: Rx ∈∀ + Đồng biến khi 0>a . Nghịch biến khi 0<a Đồ thị: + Đặc điểm: Đồ thị hàm số bậc nhất là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng a b − . Điều kiện để hai đường thẳng: (d 1 ): y = ax + b; (d 2 ): y = a , x + b , : + (d 1 ) cắt (d 2 ) , aa ≠⇔ . +(d 1 ) cắt (d 2 ) tại 1 điểm trên trục tung ⇔ a ≠ a’ và ' bb = . +(d 1 ) ⊥ (d 2 ) ⇔ .1. ' −=aa + (d 1 ) // (d 2 ) ', ; bbaa ≠=⇔ . + (d 1 ) ≡ (d 2 ) ', ; bbaa ==⇔ . Hệ số góc của đường thẳng là a. + α là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục hoành Ox: • Trường hợp: a > 0 thì tan a α = ( 0 0 0 90 α < < ) • Trường hợp: a < 0 thì α = 0 180 β − và tan a β = ( 0 0 0 90 β < < ) CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP: TRƯỜNG THCS SUỐI NGƠ ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HK I – MƠN TỐN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I Mơn Tốn – Năm học 2012-2013 A - LÝ THUYẾT I ĐẠI SỐ 1) Định nghĩa, tính chất bậc hai a) Với số dương a, số a gọi bậc hai số học a x ≥ b) Với a ≥ ta có x = a ⇔ x = a ( ) = a c) Với hai số a b khơng âm, ta có: a < b ⇔ a < b d) A neu A ≥ A2 = A = −A neu A < 2) Các cơng thức biến đổi thức A = A AB = A B (A ≥ 0, B ≥ 0) A = B A2 B = A A (A ≥ 0, B > 0) B A B = A B (A ≥ 0, B ≥ 0) A = B B A A B = (B > 0) B B AB (AB ≥ 0, B ≠ 0) B (B ≥ 0) A B = − A B (A < 0, B ≥ 0) ( C A mB C = A − B2 A±B C C = A± B ( ) (A ≥ 0, A ≠ B2) Am B A−B ) (A, B ≥ 0, A ≠ B) 3) Định nghĩa, tính chất hàm số bậc a) Hàm số bậc hàm số cho cơng thức y = ax + b (a, b ∈ R a ≠ 0) b) Hàm số bậc xác định với giá trị x∈ R Hàm số đồng biến R a > Nghịch biến R a < 4) Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b (a: hệ số góc, b: tung độ gốc) 5) Cho (d): y = ax + b (d'): y = a'x + b' (a, a’ ≠ 0) Ta có: a = a ' b = b' a = a ' b ≠ b' (d) ≡ (d') ⇔ (d) // (d') ⇔ (d) ∩ (d') ⇔ a ≠ a' (d) ⊥ (d') ⇔ a.a' = − 6) Gọi α góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox thì: Khi a > ta có tanα = a Khi a < ta có tanα’ = a (α’ góc kề bù với góc α) GV: Nguyễn Thị Bích Ly TRƯỜNG THCS SUỐI NGƠ ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HK I – MƠN TỐN II HÌNH HỌC 1) Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vng Cho ∆ABC vng A, đường cao AH Ta có: 1) b2 = a.b’ c2 = a.c’ 4) 2) h2 = b’ c’ 3) a.h = b.c 1 = 2+ 2 h b c 5) a2 = b2 + c2 (Định lí Pythagore) 2) Tỉ số lượng giác góc nhọn a) Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Cạnh huyền α cạnh đối sin α = cạnh huyền cạnh đối tan α = cạnh kề Cạnh kề Cạnh đối cạnh kề cạnh huyền cạnh kề cotα = cạnh đối cosα = b) Một số tính chất tỉ số lượng giác + Cho hai góc α β phụ Khi đó: sin α = cos β cos α = sin β tan α = cot β cot α = tan β + Cho góc nhọn α Ta có: < sinα < tanα = sinα cosα sin2α + cos2α = < cosα < cotα = cosα sinα tanα.cotα = c) Các hệ thức cạnh góc tam giác vng: Định lí SGK/ 86 3) Các định lí đường tròn a) Định lí đường kính dây cung + Trong đường tròn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây + Đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây b) Các tính chất tiếp tuyến + Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường tròn vng góc với bán kính qua tiếp điểm GV: Nguyễn Thị Bích Ly TRƯỜNG THCS SUỐI NGƠ ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HK I – MƠN TỐN + Nếu đường thẳng vng góc với bán kính điểm nằm đường tròn đường thẳng tiếp tuyến đường tròn + Nếu tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì: - Điểm cách hai tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm qua tâm đường tròn tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến - Tia kẻ từ tâm đường tròn qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm c) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vng trung điểm cạnh huyền + Nếu tam giác có cạnh đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác vng d) Định lí liên hệ dây khoảng cách đến tâm: SGK/ 105 e) Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn: SGK/ 109 g) Vị trí tương đối hai đường tròn: SGK/ 121 B - BÀI TẬP I CĂN BẬC HAI Bài Rút gọn biểu thức sau: 1) 12 − 27 + 48 3) 27 − 5) 2) 125 − 12 − 5 − + 27 50 + : )( 4) 1 − 5− 5+ 1 6) 20 − 125 − 15 ⋅ ) 5 + 27 ⋅ 8) 48 − 9) (3 − 2 ) − ( − 4) 11) ) 45 + 20 − 80 : 16 − 48 − 3 ( 7) 128 − ( 10) (4 − 15 ) + ( 15 − 3) 10 − 2 − + −1 −1 12) − 13) 15 − 6 5+ − − 1÷ ÷ 1+ 1− 14) − 15 (Làm tập 58, 62 trang 32, 33 SGK) Bài Cho biểu thức A = x − x + + x ( x ≥ ) a) Rút gọn biểu thức A Bài Cho biểu thức B = − x + + x + x a) Rút gọn B b) Tính giá trị A với x = b) Tính giá trị B x = 2010 GV: Nguyễn Thị Bích Ly TRƯỜNG THCS SUỐI NGƠ ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HK I – MƠN TỐN x Bài Cho biểu thức E = x −1 − x −1 x a) Rút gọn E Bài Cho biểu thức G = x ( − ) (x > 0, x ≠ 1) x −1 x +1 1− x − b) Tìm x để E > x ⋅ x − ( ) x +1 (x > 0, x ≠ 1) b) Tìm x để G = a) Rút gọn biểu thức G a −b a + b ab − ÷× a − Bài 6: Cho biểu thức: B = ÷ với a > 0, a ≠ b ÷ a −b a a +b a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm giá trị B a = ; b = – Bài 7: ỉx - x ưỉ x+ ÷ ç ÷ Q =ç + ç ç ÷ ç