de on tap chuong i hinh hoc lop 9 4203

ÔN T P CH NG IẬ ƯƠ Nguyễn Thị Thu Hà – THCS Vân Hồ Bài 3: 0 1 0 0 1 150 ˆ ;70 ˆ ;140 ˆ = = = C B A GT KL Ax // Cy A x 140 ° y 150 ° 70 ° 1 1 C B A x 140 ° y 150 ° 1 1 C B 1 2 t Chứng minh: - Kẻ tia Bt nằm giữa 2 tia BA và BC sao cho Bt //Ax (1) - Vì Bt//Ax (theo cách vẽ) 0 11 180B ˆ A ˆ =+⇒ (Cặp góc trong cùng phía) )(140A ˆ mà 0 1 gt= 0 1 40B ˆ =⇒ - Vì tia Bt nằm giữa 2 tia BA và BC (theo cách vẽ) ABCB ˆ B ˆ 21 =+⇒ )(40B ˆ mà 0 1 cmt= )(70ABC 0 gt= 0 2 0 70B ˆ 40 =+⇒ 0 2 30B ˆ =⇒ - Ta có: )(30B ˆ 0 2 cmt= )(150C ˆ 0 1 gt= 0 21 180B ˆ C ˆ =+⇒ Mà và trong cùng phía 1 C ˆ 2 B ˆ ⇒ Bt // Cy (2) (dấu hiệu nhận biết) - Từ (1) và (2) => Ax//Cy (hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba) (đpcm) x 1 1 2 1 B C D A E Gt ∆ABC; BD là phân giác (D AC) Ax // BD; Ax ∩ BC = {E} KL So sánh BAE và AEB Bài 4: ∈ Giải: - Vì BD là phân giác ABC (gt) (t/c phân giác) - Vì AE // BD (gt) (đồng vị) (so le trong) 21 B ˆ B ˆ =⇒ 12 E ˆ B ˆ =⇒ 11 A ˆ B ˆ = 11 A ˆ E ˆ =⇒ hay BAE = AEB (đpcm) Onthionline.net BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN – KỲ – LỚP (Thời gian làm bài: 90 phút) Bài 1: (3 điểm) a) Thực phép tính: 212.35 − 46.92 510.73 − 255.492 A= − ( 22.3) + 84.35 ( 125.7 ) + 59.143 b) Chứng minh : Với số nguyên dương n : 3n+ − 2n+ + 3n − 2n chia hết cho 10 Bài 2: (3 điểm) Tìm x,y,z biết: a) 2x = 3y; 5y = 7z; 3x - 7y + 5z = -30 b) Bài 3: (3 điểm) Chứng minh: a2 + c2 a a c = = 2 a) Cho c b Chứng minh rằng: b + c b b) Có tủ sách đựng tất 2250 Nếu chuyển 100 từ tủ sang tủ số sách tủ 1, tủ 2, tủ tỉ lệ với 16,15 14 Hỏi trước chuyển tủ có sách Bài 4: (1 điểm) Chứng minh rằng: Nếu từ dãy tỉ số ta suy tỉ lệ thức Chú ý: Học sinh mở sách  Giáo viên : CHÂU ĐÌNH VIỆT I. Ôn tập về cung – liên hệ giữa cung , dây và đường kính. Bài tập 1: Cho đường tròn (O) , có AOB = a 0 , COD = b 0 .Vẽ dây AB , CD a) Tính số đo cung nhỏ , cung lớn AB và CD. b) Cung nhỏ AB = Cung nhỏ CD khi nào? c) Cung nhỏ AB > Cung nhỏ CD khi nào? d) Cho E là điểm nằm trên cung AB , hãy điền vào ô trống để được khẳng định đúng:SdAB = SdAE +… C D A B 0 a 0 b Giải: O E b) AB nhỏ = CD nhỏ <=> a 0 = b 0 hoặc dây AB = dâyCD c) AB nhỏ > CD nhỏ <=> a 0 > b 0 hoặc dâyAB > dây CD) d) SdAB = SdAE + … SdEB a)SdAB nhỏ = AOB = a 0 => SdAB lớn = 360 0 – a 0 SdCD nhỏ = COD = b 0 => SdCD lớn = 360 0 – b 0 Bài tập 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R , dây CD không đi qua tâm và cắt đường kính AB tại H. Hãy điền mũi tên (=> ; )vào sơ đồ dưới đây để được suy luận đúng: E F A B C D O H AB CD ⊥ CH = HD EF // CD => CE = DF AC = AD - Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây và chia cung căng dây ấy làm hai phần bằng nhau. - Trong một đường tròn , đường kính đi qua điểm chính giữa cung thì vuông góc với dây căng cung và đi qua trung điểm của dây ấy. - Trong một đường tròn , đường kính đi qua trung điểm của một dây (không phải là đường kính) thì vuông góc với dây và đi qua chính giữa cung. II. Ôn tập về góc với đường tròn: Bài tập 3 (89/104 SGK) : Trong hình 67, cung AmB có số đo là 60 0 . Hãy: a) Vẽ góc ở tâm chắn cung AmB. Tính góc AOB. b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB. Tính góc ACB c) Vẽ góc tạo bỡi tia tiếp tuyến Bt và dây cung BA. Tính góc ABt. d) Vẽ góc ADB có đỉnh D ở bên trong đường tròn . So sánh góc ADB với góc ACB. e) Vẽ góc AEB có đỉnh E ở bên ngoài đường tròn (E và C cùng phía đối với AB). So sánh góc AEB với góc ACB. E G A B C F O D t m H a) AOB = SdAmB = 60 0 (góc ở tâm ) b) ACB = ½ SdAmB = ½ 60 0 = 30 0 (góc nội tiếp) c) ABt = ½ SdAmB = ½ 60 0 = 30 0 (góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung) d) ADB = ½ (SdAmB + SdFC) => ADB > ACB e) AEB = ½ (SdAmB - SdGH) => AEB < ACB. 1) Góc ở tâm. 2) Góc nội tiếp. 3) Góc tạo bỡi tia tiếp… 4) Góc có đỉnh ở bên trong… 5) Góc có đỉnh ở bên ngoài… S ố đ o = s ố đ o Số đo = ½ số đo S ố đ o = ½ h i ệ u s ố đ o 2 S ố đ o = ½ t ổ n g s ố đ o 2 S ố đ o = ½ s ố đ o CUNG BỊ CHẮN a) Phần thuận : Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H. b) Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T. c) Kết luận :Quĩ tích (hay tập hợp ) các điểm M có tính chất T là hình H. 0 α 0 α 0 α *) Nếu = 90 0 . Quĩ tích (Tập hợp) các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB. M M' O A B Quĩ tích cung chứa góc: Quĩ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn AMB = (0 0 < <180 0 ) , là hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB. 0 α Cách giải một bài toán quĩ tích: III. Ôn tập về tứ giác nội tiếp.(Hoạt động nhóm) Bài tập 4 : Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn tâm O khi có một trong các điều kiện sau:( Đúng – Sai ) 1) DAB + BCD = 180 0 2) Bốn đỉnh A,B,C,D cách đều điểm O. 3) DAB = BCD 4) ABD = ACD 5) Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc A. 6) Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc D. 7) ABCD là hình thang cân. 8) ABCD là hình thang vuông. 9) ABCD là hình chữ nhật. 10) ABCD là hình thoi. A B C D O Đ Đ S Đ S Đ Đ S Đ S IV.Ôn tập về đường tròn nội tiếp ,đường tròn ngoại tiếp đa giác đều. a) Câu hỏi: - Thế nào là đa giác đều? - Thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác? - Thế nào là đường tròn nội tiếp đa giác? - Phát biểu định lí về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp đa giác đều? b) Bài tập 4:Cho đường tròn (0;R) . Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều nội tiếp đường tròn. Nêu cách tính độ dài cạnh các đa giác đó theo R. 2 3 */ Cạnh lục giác đều : a 6 = R */ Cạnh hình vuông : a 4 = R */ Cạnh tam giác đều : a 3 = R R A a 6 a 4 a 3 V. Ôn tập về độ dài đường tròn , diện tích hình tròn. 1) Câu hỏi - Viết công thức tính b 2 = ab’ c 2 = ac’ bc = ah h 2 = b’c’ 2 2 2 1 1 1 = + h b c b sin a α = c cos a α = c co t b α = b tan c α = b a sin a cos α β = = b ctan ccot α β = = Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I A/ Lý thuyết: Một số tính chất của các tỉ số lượng giác  Cho góc nhọn . Ta có: α < sin < α α < cos < α α = 2 2 sin + co s α =tan α =co t α α tan .cot = 0 0 1 1 1 1 α s in α cos α sin α cos Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I A/ Lý thuyết: a) Cho hình vẽ, ta có: sin α × = b A c cotα× = b B c C tanα× = a c D cotα× a = c α c a b B/ Phần bài tập: Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I Bài 1. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: Bài 1. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: b) Trong hình bên, bằng: sin α × 5 A 3 × 5 B 4 C× 3 5 D× 3 4 Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I α 4 5 B/ Phần bài tập: Bài 1. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: c) Trong hình bên, bằng: sinQ × PR A RS × PR B QR C× PS SR D× SR QR S R Q P B/ Phần bài tập: Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I d) Trong hình bên, bằng: 0 cos30 × 2 A 3 1 ×B 3 C× 3 2 D 2 3× B/ Phần bài tập: Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I 30 ° 2a Bài 1: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: II. PHẦN BÀI TẬP * Bài 2: Hãy tính sinα và tgα, nếu: cosα = Có hệ thức nào liên hệ giữa giữa sinα và cosα ? * sin 2 α + cos 2 α =1 =>sin 2 α = 1- 144 169 2 5 13    ÷   5 13 => sin 2 α = => sinα = 12 13 12 5 : 13 13 * tgα = sinα cosα = Giải => sin 2 α = 1- cos 2 α Từ đó tính sinα như thế nào? Có hệ thức nào liên quan đến tgα ,sinα và cosα ? Hãy tính tgα theo sinα và cosα? * Bài 3 : Đơn giản biểu thức Tg 2 α.(2cos 2 α + sin 2 α – 1) Hệ thức liên hệ giữa sinα và cosα? => sin 2 α = 1- cos 2 α = sin 2 α cos 2 α .(2cos 2 α + 1- cos 2 α -1) sin 2 α cos 2 α = .cos 2 α = sin 2 α 12 13 = . 13 5 12 = 5 sin 2 α + cos 2 α =1 Vận dụng hệ thức đó như thế nào, để giải bài toán trên? THẢO LUẬN NHÓM Hãy đơn giản các biểu thức a/ (1- cosα)(1+ cosα) b/ tg 2 α – sin 2 α. tg 2 α c/ 1 + sin 2 α + cos 2 α d/ sin 4 α +cos 4 α +2sin 2 α.cos 2 α e/ sinα – sinα.cos 2 α f/ cos 2 α + tg 2 α.cos 2 α Nhóm 1 và 6 Nhóm 2 và 4 Nhóm 3 và 5 a/ (1- cosα)(1+ cosα) = 1- cos 2 α = sin 2 α b/ tg 2 α – sin 2 α.tg 2 α = tg 2 α (1- sin 2 α) = sin 2 α cos 2 α . cos 2 α = sin 2 α ĐÁP ÁN c/ 1 + sin 2 α + cos 2 α = 1+1 = 2 d/ sin 4 α +cos 4 α +2sin 2 α.cos 2 α = (sin 2 α + cos 2 α) 2 = 1 2 = 1 e/ sinα – sinα.cos 2 α = sinα(1-cos 2 α) = sinα. sin 2 α = sin 3 α f/ cos 2 α + tg 2 α.cos 2 α = cos 2 α + sin 2 α cos 2 α .cos 2 α = cos 2 α + sin 2 α =1 tr10 [...]... 202 = 29( cm) 450 20 21 Tiết 17 : ôn tập chơng I Ta xét hình thứ hai: Cạnh lớn của hai cạnh còn l i kề v i góc 450 (vì hình chiếu của nó lớn hơn) Từ góc bằng 450 ta biết đờng cao bằng 21cm (?) G i cạnh đó là x Ta có: x x = 212 + 212 = 21 2(cm) 450 21 20 C Hng dn v nh ễn li lý thuyt v cỏc bi tp ó gii Xem li cỏc h thc v cnh v gúc trong tam giỏc vuụng Lm cỏc bi tp 94 , 96 trong SBT Tit sau tip tc ễn... ABC M' H B 12 Tit 17 ễN TP CHNG I B/ Luyn tp: Bi 3 Cho tam giác có một góc bằng 450 Đờng cao chia một cạnh kề v i góc đó thành các phần 20cm và 21cm Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn l i 450 450 20 21 21 20 Tiết 17 : ôn tập chơng I Gi i: Ta xét hình thứ nhất: Cạnh lớn của hai cạnh còn l i đ i diện v ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I MÔN HÌNH HỌC LỚP NĂM HỌC 2015 – 2016 1.Hình thang: - Định nghĩa: Hình thang tứ giác có cạnh đối song song 2.Hình thang cân: - Định nghĩa: Hình thang cân hình thang có góc kề đáy - Tính chất: + Hình thang cân có cạnh bên + Hình thang cân có đường chéo - Dấu hiệu nhận biết: + Hình thang có góc kề đáy + Hình thang có đường chéo 3.Hình bình hành: - Định nghĩa: Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song - Tính chất: + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường - Dấu hiệu nhận biết: + Tứ giác có cạnh đối song song + Tứ giác có cạnh đối + Tứ giác có cặp cạnh đối song song + Tứ giác có góc đối + Tứ giác có đường chéo cắt trung điểm đường Hình chữ nhật: - Định nghĩa: Hình chữ nhật tứ giác có góc vuông - Tính chất: + Có cạnh đối song song + Có góc vuông + Có đường chéo cắt trung điểm đường + Có tâm đối xứng trục đối xứng - Dấu hiệu nhận biết: + Tứ giác có góc vuông + Hình thang cân có góc vuông + Hình bình hành có góc vuông + Hình bình hành có đường chéo - Áp dụng vào Tam giác: + Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền cạnh huyền + Nếu Tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vuông 5.Hình thoi: - Định nghĩa: Hình thoi tứ giác có cạnh - Tính chất: + Có góc đối + Có cặp cạnh đối song song + Có cạnh + Có đường chéo cắt trung điểm đường + Có đường chéo vuông góc với + Có đường chéo tia phân giác góc - Dấu hiệu nhận biết: + Tứ giác có cạnh + Hình bình hành có đường chéo vuông góc + Hình bình hành có cạnh kề + Hình bình hành có đường chéo tia phân giác góc 6.Hình vuông: - Định nghĩa: Hình vuông tứ giác có góc vuông cạnh - Tính chất: + Có cạnh + Có cạnh đối song song + Có góc vuông + Có đường chéo + Có đường chéo cắt trung điểm đường + Có đường chéo vuông góc với + Có đường chéo tia phân giác góc - Dấu hiệu nhận biết: + Hình thoi có góc vuông + Hình thoi có đường chéo + Hình chữ nhật có cạnh kề + Hình chữ nhật có 1đường chéo tia phân giác góc + Hình chữ nhật có đường chéo vuông góc với Hết Tên: ………………………………… Lớp: …………… ÔN TẬP KT CHƯƠNG I HH9 NĂM HỌC 2012-2013 LÝ THUYẾT hệ thức cạnh đường cao A  vuông: 1) AB2 = BC.BH AC2 = BC.CH 2) AH2 = BH.CH 3) AB.AC = BC.AH 1 B H = + 4) 2 AH AB AC Áp dụng định lí pytago vào: 1) vuông ABC: AB2 + AC2 = BC2 2) vuông ABH: AH2 + BH2 = AB2 3) vuông ACH: AH2 + CH2 = AC2 BH + HC = BC (H ∈ BC) Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau: sin α = cosβ cos α = sinβ Nếu α + β = 900 tan α = cotβ cot α = tanβ Một số tính chất tỉ số lượng giác: sin α cos α 1) tan α = 2) cot α = cos α sin α 3) sin α + cosα = 4) tan α cot α = tỉ số lượng giác góc nhọn  vuông: AC 1) sin α = A BC AB 2) cos α = BC C AC 3) tan α = α β AB B AB 4) cot α = AC Nhận xét: + Tỉ số lượng giác góc nhọn dương + < sin α < < cos α < hệ thức cạnh góc tam giác vuông: 1) AC = BC sinB 1) cgv = ch sin(góc đối) AB = BC sinC 2) AC = BC cosC 2) cgv = ch cos(góc kề) AB = BC cos B 3) AC = AB tanB 3) cgv = cgv tan(góc đối) AB = AC tanC 4) AB = AC cotB 4) cgv = cgv cot(góc kề) AC = AB cotC Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền: A Tính chất đường phân giác tam giác: A | B / M / C B C BC (AM đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC) \ D C DB AB = DC AC (AD đường phân giác ABC) AM = BÀI TẬP Bài 1: Cho ABC vuông A, đường cao AH Trong đoạn thẳng sau AB, AC, BC, AH, HB, HC tính độ dài đoạn thẳng lại biết: a) b) c) d) e) f) g) AB = cm ; AC = cm AB = 15 cm ; HB = cm AC = 44 cm ; BC = 55 cm AC = 40 cm ; AH = 24 cm AH = 9,6 cm ; HC = 12,8 cm CH = 72 cm ; BH = 12,5 cm AH = 12 cm ; trung tuyến AM = 13 cm Bài 2: Giải ABC vuông A, biết: c) d) e) f) BB̂ = 350 BC = 40 cm AB = 70 cm AC = 60 cm AB = cm BB̂ = 600 AB = cm BC = cm Bài 3: Cho ABC vuông A (AB < AC) có đường cao AH AH = 12 cm ; BC = 25 cm a) Tìm độ dài BH; CH; AB AC b) Vẽ trung tuyến AM Tìm số đo AMB̂H c) Tìm diện tích AHM Bài 4: Cho ABC có CH chiều cao; BC = 12 cm , BB̂ = 600 Ĉ = 400 a) AC = 100 cm Ĉ = 300 b) AB = 50 cm Ĉ = 450 a) Tìm độ dài CH AC b) Tính diện tích ABC Bài 5: Cho tam giác DEF vuông D, đường cao DH Biết DE = 12 cm; EF = 20 Tính DF; EH; FH Bài 6: Cho tam giác DEF vuông D, đường cao DH Biết EH = cm; FH = cm Tính EF; DE; DF Bài 7: Cho ABC vuông A có AB = 21 cm, góc C 400 tính độ dài AC; BC; phân giác BD Bài 10: Cho ABC vuông A có đường cao AH Tìm số đo góc B C, biết: a) AB = 9cm AC = 12cm b) HB = 18cm HC = 32cm c) AB = 7cm BC = 25cm Bài 11: Cho ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm BC = 7,5cm Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A( AB > AC), biết a) Chứng minh ABC vuông A cạnh AB = 20 cm, góc C 300 Trên cạnh AC lấy b) Tìm số đo góc B C điểm H cho AH = AB Tính độ dài đoạn HC c) Tìm độ dài đường cao AH Bài 9: Cho ABC vuông A Tính tỉ số lượng Bài 12: ABC vuông B có Â = 350 AB = 5dm giác góc C, từ suy tỉ số lượng giác a) Giải ABC (Độ dài cạnh làm tròn đến góc B, biết rằng: chữ số thập phân thứ nhất) a) AB = 16cm AC = 12cm b) Tìm độ dài đường phân giác BE b) Đường cao AH, AC = 13cm CH = 5cm Bài 13: Cho BCA vuông A, biết AB = 12cm c) Đường cao AH, CH = 3cm BH = 4cm BC = 20cm d) Đường cao AH = 8cm HC = 6cm a) Giải ABC e) BC = 10dm AC = 3,6dm b) Tìm độ dài đường cao AH phân giác AD f) Đường cao AH = 12cm BC = 25cm ĐỀ KIỂM TRA ĐỀ Bài 1: Không dùng máy tính, xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần : a/ sin 400 , cos 280 , sin 650 , cos 880 , cos 200 b/ tan 32048’ , cot 28036’ , tan 56032’ , cot 67018’ Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 30 cm, AC = 40 cm, BC = 50 cm a/ Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông (1,5 điểm) b/ Tính sin B, tg C tính số đo góc B, góc C (2 điểm) c/ Vẽ đường cao AH Tính độ dài AH , BH, HC (1,5 điểm) d/ Vẽ đường phân giác AD ∆ ABC Tính độ dài DB, DC e/ Đường thẳng vuông góc với AB B cắt tia AH D Tính độ dài BD (số đo góc làm tròn đến phút, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ĐỀ Bài 1: Không dùng máy tính, xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần a/ sin 500 , cos 350 , sin 250 , cos 150, sin 150 b/ cot 24015’, tan 16021’, cot 57037’ , cot 300, tan