DE CUONG ON TAP CHUONG i HINH HOC 9

Tên: ………………………………… Lớp: …………… ÔN TẬP KT CHƯƠNG I HH9 NĂM HỌC 2012-2013 LÝ THUYẾT hệ thức cạnh đường cao A  vuông: 1) AB2 = BC.BH AC2 = BC.CH 2) AH2 = BH.CH 3) AB.AC = BC.AH 1 B H = + 4) 2 AH AB AC Áp dụng định lí pytago vào: 1) vuông ABC: AB2 + AC2 = BC2 2) vuông ABH: AH2 + BH2 = AB2 3) vuông ACH: AH2 + CH2 = AC2 BH + HC = BC (H ∈ BC) Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau: sin α = cosβ cos α = sinβ Nếu α + β = 900 tan α = cotβ cot α = tanβ Một số tính chất tỉ số lượng giác: sin α cos α 1) tan α = 2) cot α = cos α sin α 3) sin α + cosα = 4) tan α cot α = tỉ số lượng giác góc nhọn  vuông: AC 1) sin α = A BC AB 2) cos α = BC C AC 3) tan α = α β AB B AB 4) cot α = AC Nhận xét: + Tỉ số lượng giác góc nhọn dương + < sin α < < cos α < hệ thức cạnh góc tam giác vuông: 1) AC = BC sinB 1) cgv = ch sin(góc đối) AB = BC sinC 2) AC = BC cosC 2) cgv = ch cos(góc kề) AB = BC cos B 3) AC = AB tanB 3) cgv = cgv tan(góc đối) AB = AC tanC 4) AB = AC cotB 4) cgv = cgv cot(góc kề) AC = AB cotC Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền: A Tính chất đường phân giác tam giác: A | B / M / C B C BC (AM đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC) \ D C DB AB = DC AC (AD đường phân giác ABC) AM = BÀI TẬP Bài 1: Cho ABC vuông A, đường cao AH Trong đoạn thẳng sau AB, AC, BC, AH, HB, HC tính độ dài đoạn thẳng lại biết: a) b) c) d) e) f) g) AB = cm ; AC = cm AB = 15 cm ; HB = cm AC = 44 cm ; BC = 55 cm AC = 40 cm ; AH = 24 cm AH = 9,6 cm ; HC = 12,8 cm CH = 72 cm ; BH = 12,5 cm AH = 12 cm ; trung tuyến AM = 13 cm Bài 2: Giải ABC vuông A, biết: c) d) e) f) BB̂ = 350 BC = 40 cm AB = 70 cm AC = 60 cm AB = cm BB̂ = 600 AB = cm BC = cm Bài 3: Cho ABC vuông A (AB < AC) có đường cao AH AH = 12 cm ; BC = 25 cm a) Tìm độ dài BH; CH; AB AC b) Vẽ trung tuyến AM Tìm số đo AMB̂H c) Tìm diện tích AHM Bài 4: Cho ABC có CH chiều cao; BC = 12 cm , BB̂ = 600 Ĉ = 400 a) AC = 100 cm Ĉ = 300 b) AB = 50 cm Ĉ = 450 a) Tìm độ dài CH AC b) Tính diện tích ABC Bài 5: Cho tam giác DEF vuông D, đường cao DH Biết DE = 12 cm; EF = 20 Tính DF; EH; FH Bài 6: Cho tam giác DEF vuông D, đường cao DH Biết EH = cm; FH = cm Tính EF; DE; DF Bài 7: Cho ABC vuông A có AB = 21 cm, góc C 400 tính độ dài AC; BC; phân giác BD Bài 10: Cho ABC vuông A có đường cao AH Tìm số đo góc B C, biết: a) AB = 9cm AC = 12cm b) HB = 18cm HC = 32cm c) AB = 7cm BC = 25cm Bài 11: Cho ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm BC = 7,5cm Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A( AB > AC), biết a) Chứng minh ABC vuông A cạnh AB = 20 cm, góc C 300 Trên cạnh AC lấy b) Tìm số đo góc B C điểm H cho AH = AB Tính độ dài đoạn HC c) Tìm độ dài đường cao AH Bài 9: Cho ABC vuông A Tính tỉ số lượng Bài 12: ABC vuông B có Â = 350 AB = 5dm giác góc C, từ suy tỉ số lượng giác a) Giải ABC (Độ dài cạnh làm tròn đến góc B, biết rằng: chữ số thập phân thứ nhất) a) AB = 16cm AC = 12cm b) Tìm độ dài đường phân giác BE b) Đường cao AH, AC = 13cm CH = 5cm Bài 13: Cho BCA vuông A, biết AB = 12cm c) Đường cao AH, CH = 3cm BH = 4cm BC = 20cm d) Đường cao AH = 8cm HC = 6cm a) Giải ABC e) BC = 10dm AC = 3,6dm b) Tìm độ dài đường cao AH phân giác AD f) Đường cao AH = 12cm BC = 25cm ĐỀ KIỂM TRA ĐỀ Bài 1: Không dùng máy tính, xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần : a/ sin 400 , cos 280 , sin 650 , cos 880 , cos 200 b/ tan 32048’ , cot 28036’ , tan 56032’ , cot 67018’ Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 30 cm, AC = 40 cm, BC = 50 cm a/ Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông (1,5 điểm) b/ Tính sin B, tg C tính số đo góc B, góc C (2 điểm) c/ Vẽ đường cao AH Tính độ dài AH , BH, HC (1,5 điểm) d/ Vẽ đường phân giác AD ∆ ABC Tính độ dài DB, DC e/ Đường thẳng vuông góc với AB B cắt tia AH D Tính độ dài BD (số đo góc làm tròn đến phút, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ĐỀ Bài 1: Không dùng máy tính, xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần a/ sin 500 , cos 350 , sin 250 , cos 150, sin 150 b/ cot 24015’, tan 16021’, cot 57037’ , cot 300, tan 800 Bài 2: Cho tam giác ABC có BC = 16 cm, AB = 20 cm, AC = 12 cm a/ Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông (1,5 điểm) b/ Tính sin A, tg B số đo góc B, góc A (2 điểm) c/ Vẽ đường cao CH Tính độ dài CH , BH, HA (1,5 điểm) d/ Vẽ đường phân giác CD ∆ ABC Tính độ dài DB, DA e/ Đường thẳng vuông góc với BC B cắt tia CH K Tính độ dài BK (số đo góc làm tròn đến phút, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ĐỀ Bài 1: Không dùng máy tính, xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: sin 240 ; cos 350; sin 540; cos 700; sin 780 Bài 2: Cho tam giác DEF, biết DE = 6cm, DF = 8cm, EF = 10cm a/ Chứng minh tam giác DEF tam giác vuông (1 điểm) b/ Vẽ đường cao DK Tính DK, FK (2 điểm) c/ Giải tam giác vuông EDK (2 điểm) ĐỀ Bài 1: Không dùng máy tính, xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ lớn đến nhỏ: tan 150; cot 370; tan 340; cot 810 ; tan 890 Bài 2: Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm, BC = 20cm, AC = 16cm a/ Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông (1 điểm) b/ Vẽ đường cao AH Tính AH, BH (2 điểm) c/ Giải tam giác vuông ACH (2 điểm) d/ Vẽ phân giác DM Tính độ dài ME, MF (1 điểm) e/ Tính sinF hai tam giác vuông DFK DEF Từ suy ED.DF = DK.EF (1 điểm) (kết góc làm tròn đến phút, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) Bài 3: Cho góc nhọn α , biết sin α = Không tính số đo góc α , tính cos α , tan α , cot α d/ Vẽ phân giác AD Tính DB, DC (1 điểm) e/ Tính cosB hai tam giác vuông HBA ABC Suy AB2 = BH.BC (kết góc làm tròn đến phút, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) Bài 3: Cho ABC vuông A, biết tanC = 0,75 Không tính số đo góc α , tính cosC, sinC, cotC ( Nếu cho cosB = 0,8 Tính tanC, sinC, cotC) ... Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông (1 i m) b/ Vẽ đường cao AH Tính AH, BH (2 i m) c/ Gi i tam giác vuông ACH (2 i m) d/ Vẽ phân giác DM Tính độ d i ME, MF (1 i m) e/ Tính sinF hai tam giác... sin 240 ; cos 350; sin 540; cos 700; sin 780 B i 2: Cho tam giác DEF, biết DE = 6cm, DF = 8cm, EF = 10cm a/ Chứng minh tam giác DEF tam giác vuông (1 i m) b/ Vẽ đường cao DK Tính DK, FK (2 i m)... 450 a) Tìm độ d i CH AC b) Tính diện tích ABC B i 5: Cho tam giác DEF vuông D, đường cao DH Biết DE = 12 cm; EF = 20 Tính DF; EH; FH B i 6: Cho tam giác DEF vuông D, đường cao DH Biết EH = cm;