de cuong on tap chuong ii hinh hoc 11 50189

de cuong on tap chuong ii hinh hoc 11 50189 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất...

P ur dh F uuur dh F uuur P ur O 2 F uur 1 F uur F ur m 1 m 2 r GV Nguyễn Song Toàn THPT Trần Phú TP Móng Cái Quảng Ninh Trờng thpt trần phú Tổ vật lí đề cơng ôn tập chơng II môn vật lí 10 cơ bản Năm học 2008 - 2009 I - Kiến thức cần nhớ: 1) Lực và biểu diễn lực tác dụng: 2) Các phép tổng hợp lực và phân tích lực: a) Tổng hợp lực 1 2 ,F F uur uur thì hợp lực F ur : 1 2 F F F= + ur uur uur Dựng theo quy tắc hình bình hành. Độ lớn: F = 2 2 1 2 1 2 2 cosF F F F + + Điều kiện để F là hợp lực của 2 lực F 1 , F 2 : 2 1 1 2 F F F F F + b) Phân tích lực F ur thành hai lực 1 2 ,F F uur uur thành phần: Chọn hai phơng cần phân tích F ur thành 1 2 ,F F uur uur lên: 1 2 F F F= + ur uur uur dựng theo quy tắc hình bình hành. 3) Ba định luật Niu Tơn: a) Định luật I Niu Tơn (Định luật quán tính): v = 0( Đứng yên) 0F = ur r a r = 0 v r = không đổi (CĐ thẳng đều) Chú ý: Nếu vật chịu tác dụng của nhiều lực thì: 1 2 . hl n F F F F F= = + + + ur uur uur uur uur b) Định luật II Niu Tơn (Gia tốc): Biểu thức dạng véc tơ: a r = F m ur F ma= ur r Độ lớn: a = F m F ma= Chú ý: Nếu vật chịu tác dụng của nhiều lực thì: = = + + + ur uur uur uur uur 1 2 . hl n F F F F F = ma r c) Định luật III Niu Tơn( Tơng tác): Vật m 1 tơng tác m 2 thì: 12 21 F F= uur uur Độ lớn: F 12 = F 21 m 2 a 2 = m 1 a 1 m 2 2 v t = m 1 1 v t 4) Các loại lực cơ học: a) Lực hấp dẫn: 1 2 2 hd m m F G r = Trọng lực: P = mg P = 2 ( ) mM G R h+ g = 2 ( ) GM R h+ Gần mặt đất: g 0 = 2 GM R - Trọng lực P ur : + Điểm đặt: trọng tâm + Phơng thẳng đứng. + Chiều hớng xuống dới. + Độ lớn: P = mg b) Lực đàn hồi: - Lực đàn hồi của lò xo (F đh ): Đặc điểm: + Điểm đặt tác dụng lên vật gây ra biến dạng đàn hồi của lò xo. + Phơng trùng với trục của lò xo. Đề cơng ôn tập chơng II Trang 1 v r mst F uuur N uur P ur mst F uuur N uur P ur F ur 2 F uur 1 t F F= uur uur N uur N uur N uur T ur GV Nguyễn Song Toàn THPT Trần Phú TP Móng Cái Quảng Ninh + Chiều ngợc với chiều gây ra sự biến dạng. + Độ lớn tuân theo ĐL Húc: đk trong ghđh Max l l thì : F đh = .k l = k 0 l l Độ biến dạng: l ( độ giãn hoặc độ nén) Độ giãn: l = l ; Độ nén: l = - l Đơn vị : Độ cứng [K]: N/m - Phản lực đàn hồi{N}: Đặc điểm: + Do bề mặt đỡ tác dụng lên vật nén lên bề mặt tiếp xúc. + Điểm đặt lên vật nén( ép) lên bề mặt đỡ. + Phơng vuông góc với bề mặt đỡ. + Chiều hớng ra ngoài bề mặt. + Độ lớn bằng độ lớn áp lực(lực nén, ép, đè) N: N = N - Lực căng đàn hồi sợi dây{T}: Đặc điểm: + Điểm đặt: Đặt lên vật treo, kéo . + Phơng: Trùng với sợi dây + Chiều: Hớng vào phần giữa sợi dây. c) Lực ma sát: - Lực ma sát tr ợt: + Xuất hiện tại bề mặt tiếp xúc, do bề mặt tiếp xúc tác dụng lên vật chuyển động trợt tơng đối so với bề mặt tiếp xúc và cản trở chuyển động của vật. + Điểm đặt lên vật sát bề mặt tiếp xúc. + Phơng: song song với bề mặt tiếp xúc. + Chiều: ngợc chiều với chiều chuyển động tơng đối so với bề mặt tiếp xúc. + Độ lớn: F mst = t à N N: Độ lớn áp lực( phản lực) - Lực ma sát nghỉ: + Xuất hiện tại bề mặt tiếp xúc, do bề mặt tiếp xúc tác dụng lên vật khi có ngoại lực hoặc thành phần của ngoại lực // bề mặt tiếp xúc tác dụng làm vật có xu hớng chuyển động, giúp cho vật đứng yên tơng đối trên bề mặt của vật khác. + Điểm đặt lên vật sát bề mặt tiếp xúc. + Phơng: song song với bề mặt tiếp xúc. + Chiều: ngợc chiều với lực ( hợp lực) của ngoại lực( các ngoại lực và thành phần của ngoại lực song song với bề mặt tiếp xúc t F uur ) hoặc xu hớng chuyển động của vật. + Độ lớn: F msn = F t F msn Max = n à N ( n à > t à ) F t : Độ lớn của ngoại lực( thành phần ngoại lực) song song với bề mặt tiếp xúc. * Chú ý: trờng hợp nhiều lực tác dụng lên vật thì F t là độ lớn của hợp lực các ngoại lực và thành phần của ngoại lực song song với bề mặt tiếp xúc. 1 n it t i F F = = uur ur 5) Lực hớng tâm: là một trong các loại lực cơ học đã biết hoặc là hợp lực các lực cơ học đã biết tác dụng lên vật chuyển động động tròn đều gây ra gia tốc hớng tâm. Công thức dạng véc tơ: 1 n i Onthioline.net Bài Cho đường tròn tâm (C) qua điểm A(2 ; -2), B(0 ; 2), C(0 ; -2) Tiếp tuyến tại A cắt trục tung tại P, tiếp tuyến tại B cảu (C) cắt AC tại Q, tiếp tuyến tại C của (C) cắt AB tại R Chứng minh rằng điểm P, Q, R thẳng hàng Bài Cho điểm A(1 ; -3) và B(2 ; 5) Tìm quỹ tích các điểm M thỏa mản một các điều kiện sau (k là một số ko đổi) : a) MA2 + MB2 = k2 b) MA2 - MB2 = k2 Bài Tìm quỹ tích những điểm M cho từ đó có thể vẽ hai tiếp tuyến vuông góc tới một đường elip (E) đã cho Bài Cho elip (E) và một đường thẳng n có định Một đường thẳng m thay đổi song song (hoặc trùng) với n cắt (E) tại A và B tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng AB Bài Cho hai đường thẳng cắt Tìm quỹ tích những điểm M mà tích khoảng cách từ nó đến hai đường thẳng đó bằng một số không đổi Bài Cho hai đường thẳng n và m vuông góc với Tìm quỹ tích tâm các đường tròn cắt n và m theo các dây cung có độ dài lần lượt bằng 2a và 2a’ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG 3 - HÌNH HỌC 12 1.Kiến thức: - Nắm được định nghĩa hệ tọa độ trong không gian,biểu thức tọa độ các phép toán vecto. - Nắm được phương trình mặt cầu,phương trình mặt phẳng,phương trình đường thẳng trong không gian . - Khoảng cách giữa hai điểm có tọa độ cho trước,khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng . 2.Kỹ năng: -Thực hiện các phép toán trên tọa độ của vecto. - Lập phương trình mặt cầu,phương trình mặt phẳng,phương trình của đường thẳng trong không gian . - Tính được các loại khoảng cách cơ bản trong không gian. BÀI TẬP I. Tọa độ của vectơ và của điểm Bài 1. Viết dưới dạng x i y j z k      mỗi vectơ sau đây: 1 0; ;2 , 2 a           4; 5;0 , b    4 1 ;0; 3 3 c         , 1 1 ; ; , 3 5 d            0; 3;0 . u    Bài 2. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', A(x 1 ; y 1 ; z 1 ), C(x 3 ; y 3 ; z 3 ), B'(x' 2 ;y' 2 ;z' 2 ), D'(x' 4 ; y' 4 ;z' 4 ). Tìm tọa độ của các đỉnh còn lại. II. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng, tích có hướng của hai vectơ Bài 1. Cho tam giác ABC, A(1;0;-2), B(2;1;-1), C(1;-2;2). a) Tìm độ dài các cạnh của tam giác ABC b) Tìm toạ độ trung điểm I của cạnh BC c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC d) Tính diện tích tam giác ABC. e) Tính đường cao của tam giác hạ từ A. f) Tính các góc của tam giác ABC g) Tìm điểm M thuộc Ox sao cho MA = MB h) Tìm giao (ABC) và Ox Bài 2. Cho   2 2 2 2 2 3 1 ; ; , 1; ;1 , 4;4; 2 2 m m a m m b c m                      a) Chứng minh với mọi m thì , , a b c    không đồng phẳng. b) Phân tích 3 1; 1; . 2 d          theo , , a b c    Bài 3. Cho ba véc tơ: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ; ; , ; ; , ; ; 2 2 2 a b c b a c c a b p a a q b b r c c                               Với a, b, c không đồng thời bằng không thì , , p q r    có đồng phẳng không Bài 4. Cho  ABC biết A(1; 2; -1), B(2; -1; 3), C(-4; 7; 5). Hãy tìm độ dài đường phân giác trong của góc B. Bài 5. Cho  ABC biết A(-11; 8; 4), B(-1; -7; -1), C(9; -2; 4). a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Tính diện tích tam giác ABC Bài 6. Cho sáu điểm A(3; 5; -4), B(-1; 1; 2), C(-5; -5; -2), A’(5; 1; 5), B’(4; 3; 2), C’(-3; -2; 1). a) Chứng minh tam giác ABC cân, tam giác A’B’C’ vuông b) Gọi G, G’, G’’ là trọng tâm tam giác  ABC,  A’B’C’và của tứ diện A’ABC. Tính  tanG'GG'' Bài 7. Chứng minh 4 điểm A(3; 3; 3), B(1; 2; -1), C(4; 1; 1), D(6; 2; 5) là các đỉnh của hình bình hành Bài 8. Chứng minh 4 điểm A(5; 2; -3), B(6; 1; 4), C(-3; -2; -1), D(-1; -4; 13) là các đỉnh của hình thang. Tính diện tích Bài 9. Cho hai điểm A(-2; 0; 4), B(5; -2; -14). Tìm điểm E trong mặt phẳng Oyx sao cho: 1 OE  , , , OA OB OC    đồng phẳng Bài10. Cho hai véc tơ     1; 1;3 , 2; 2;1 p q       . Tìm véc tơ v  thoả mãn điều kiện ; ; , , v p v q v p q         đồng phẳng. Bài 11. Cho A(-3; 2; 4), B(2; 5; -2), C(1; -2; 2), D(4; 2; 3) a) Tính cos( , AB CD   ) b) Tính diện tích tam giác BCD c) Tính độ dài đường cao hạ từ A của tứ diện ABCD d) Tính cosin góc gữa AD và mặt phẳng (BCD) e) Tính cosin góc gữa hai mặt phẳng (ABD) và (BCD) f) Tìm toạ độ điểm I cách đều A, B, C, D III. Mặt Phẳng Bài toán 1. Phương trình mặt phẳng Bài 1: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và có vtpt n  biết a,     M 3;1;1 , n 1;1;2   ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG II. Hình 7: Năm học 2010_ 2011 A . Lý thuyết: Các câu hỏi ôn tập chương II (SGK _ tr 139|) B. Bài tập: _ Các bài tập ôn tập chương : 67 => 73 (SGK _ tr 140_141) _ Các bài tập ôn tập chương : 103 =>108(SBT _ tr 110_ 111) Bài tập bổ xung: Bài 1: Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE. a) Chứng minh rằng ADE là tam giác cân. b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM là tia phân giác góc DAE. c) Từ B và C vẽ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. CMR: BH = CK. Bài 2: Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE, các đường tẳng vuông góc vẽ từ A và E với CD cắt BC ở G và H. Đường thẳng EH và đường thẳng AB cắt nhau ở M. Đường thẳng vẽ từ A song song với BC cắt HM tại I. CMR: a) ACD = AME b) AGB = MIA c) BG = GH Bài 3: Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. a) CMR: DE// BC b) Từ D vẽ DM vuông góc với BC. Từ E vẽ EN vuông góc với BC. CMR: DM = EN c) CMR: AMN cân d) Từ B và C vẽ hai đường thẳng vuông góc với AM , AN chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là phân giác chung của 2 góc BAC và MAN Bài 4: Cho ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. CMR: a) BE = CD b) BMD = CME c) AM là tia phân giác của góc BAC Bài 5: Cho ABC vuông tại A. Kẻ BI là phân giác góc ABC ( I AC). Kẻ ID vuông góc với BC tại D, tia DI cắt tia BA tại E. CMR: a) AB = BD b) BEC cân c) AD // EC Bài 6: Cho ABC: có = , kẻ phân giác Ax của . Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE = AB + AC. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh: a) ABD đều. b) ABC = DBE c) BCE đều Bài 7: Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Lấy điểm M AB sao cho AM = MB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Lấy điểm C Ax, D By sao cho AC = 3cm, BD = 4cm. a) Tính MC, MD, CD b) Tam giác MCD là tam giác vuông không? Tại sao? ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I MÔN HÌNH HỌC LỚP NĂM HỌC 2015 – 2016 1.Hình thang: - Định nghĩa: Hình thang tứ giác có cạnh đối song song 2.Hình thang cân: - Định nghĩa: Hình thang cân hình thang có góc kề đáy - Tính chất: + Hình thang cân có cạnh bên + Hình thang cân có đường chéo - Dấu hiệu nhận biết: + Hình thang có góc kề đáy + Hình thang có đường chéo 3.Hình bình hành: - Định nghĩa: Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song - Tính chất: + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường - Dấu hiệu nhận biết: + Tứ giác có cạnh đối song song + Tứ giác có cạnh đối + Tứ giác có cặp cạnh đối song song + Tứ giác có góc đối + Tứ giác có đường chéo cắt trung điểm đường Hình chữ nhật: - Định nghĩa: Hình chữ nhật tứ giác có góc vuông - Tính chất: + Có cạnh đối song song + Có góc vuông + Có đường chéo cắt trung điểm đường + Có tâm đối xứng trục đối xứng - Dấu hiệu nhận biết: + Tứ giác có góc vuông + Hình thang cân có góc vuông + Hình bình hành có góc vuông + Hình bình hành có đường chéo - Áp dụng vào Tam giác: + Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền cạnh huyền + Nếu Tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vuông 5.Hình thoi: - Định nghĩa: Hình thoi tứ giác có cạnh - Tính chất: + Có góc đối + Có cặp cạnh đối song song + Có cạnh + Có đường chéo cắt trung điểm đường + Có đường chéo vuông góc với + Có đường chéo tia phân giác góc - Dấu hiệu nhận biết: + Tứ giác có cạnh + Hình bình hành có đường chéo vuông góc + Hình bình hành có cạnh kề + Hình bình hành có đường chéo tia phân giác góc 6.Hình vuông: - Định nghĩa: Hình vuông tứ giác có góc vuông cạnh - Tính chất: + Có cạnh + Có cạnh đối song song + Có góc vuông + Có đường chéo + Có đường chéo cắt trung điểm đường + Có đường chéo vuông góc với + Có đường chéo tia phân giác góc - Dấu hiệu nhận biết: + Hình thoi có góc vuông + Hình thoi có đường chéo + Hình chữ nhật có cạnh kề + Hình chữ nhật có 1đường chéo tia phân giác góc + Hình chữ nhật có đường chéo vuông góc với Hết Tên: ………………………………… Lớp: …………… ÔN TẬP KT CHƯƠNG I HH9 NĂM HỌC 2012-2013 LÝ THUYẾT hệ thức cạnh đường cao A  vuông: 1) AB2 = BC.BH AC2 = BC.CH 2) AH2 = BH.CH 3) AB.AC = BC.AH 1 B H = + 4) 2 AH AB AC Áp dụng định lí pytago vào: 1) vuông ABC: AB2 + AC2 = BC2 2) vuông ABH: AH2 + BH2 = AB2 3) vuông ACH: AH2 + CH2 = AC2 BH + HC = BC (H ∈ BC) Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau: sin α = cosβ cos α = sinβ Nếu α + β = 900 tan α = cotβ cot α = tanβ Một số tính chất tỉ số lượng giác: sin α cos α 1) tan α = 2) cot α = cos α sin α 3) sin α + cosα = 4) tan α cot α = tỉ số lượng giác góc nhọn  vuông: AC 1) sin α = A BC AB 2) cos α = BC C AC 3) tan α = α β AB B AB 4) cot α = AC Nhận xét: + Tỉ số lượng giác góc nhọn dương + < sin α < < cos α < hệ thức cạnh góc tam giác vuông: 1) AC = BC sinB 1) cgv = ch sin(góc đối) AB = BC sinC 2) AC = BC cosC 2) cgv = ch cos(góc kề) AB = BC cos B 3) AC = AB tanB 3) cgv = cgv tan(góc đối) AB = AC tanC 4) AB = AC cotB 4) cgv = cgv cot(góc kề) AC = AB cotC Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền: A Tính chất đường phân giác tam giác: A | B / M / C B C BC (AM đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC) \ D C DB AB = DC AC (AD đường phân giác ABC) AM = BÀI TẬP Bài 1: Cho ABC vuông A, đường cao AH Trong đoạn thẳng sau AB, AC, BC, AH, HB, HC tính độ dài đoạn thẳng lại biết: a) b) c) d) e) f) g) AB = cm ; AC = cm AB = 15 cm ; HB = cm AC = 44 cm ; BC = 55 cm AC = 40 cm ; AH = 24 cm AH = 9,6 cm ; HC = 12,8 cm CH = 72 cm ; BH = 12,5 cm AH = 12 cm ; trung tuyến AM = 13 cm Bài 2: Giải ABC vuông A, biết: c) d) e) f) BB̂ = 350 BC = 40 cm AB = 70 cm AC = 60 cm AB = cm BB̂ = 600 AB = cm BC = cm Bài 3: Cho ABC vuông A (AB < AC) có đường cao AH AH = 12 cm ; BC = 25 cm a) Tìm độ dài BH; CH; AB AC b) Vẽ trung tuyến AM Tìm số đo AMB̂H c) Tìm diện tích AHM Bài 4: Cho ABC có CH chiều cao; BC = 12 cm , BB̂ = 600 Ĉ = 400 a) AC = 100 cm Ĉ = 300 b) AB = 50 cm Ĉ = 450 a) Tìm độ dài CH AC b) Tính diện tích ABC Bài 5: Cho tam giác DEF vuông D, đường cao DH Biết DE = 12 cm; EF = 20 Tính DF; EH; FH Bài 6: Cho tam giác DEF vuông D, đường cao DH Biết EH = cm; FH = cm Tính EF; DE; DF Bài 7: Cho ABC vuông A có AB = 21 cm, góc C 400 tính độ dài AC; BC; phân giác BD Bài 10: Cho ABC vuông A có đường cao AH Tìm số đo góc B C, biết: a) AB = 9cm AC = 12cm b) HB = 18cm HC = 32cm c) AB = 7cm BC = 25cm Bài 11: Cho ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm BC = 7,5cm Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A( AB > AC), biết a) Chứng minh ABC vuông A cạnh AB = 20 cm, góc C 300 Trên cạnh AC lấy b) Tìm số đo góc B C điểm H cho AH = AB Tính độ dài đoạn HC c) Tìm độ dài đường cao AH Bài 9: Cho ABC vuông A Tính tỉ số lượng Bài 12: ABC vuông B có Â = 350 AB = 5dm giác góc C, từ suy tỉ số lượng giác a) Giải ABC (Độ dài cạnh làm tròn đến góc B, biết rằng: chữ số thập phân thứ nhất) a) AB = 16cm AC = 12cm b) Tìm độ dài đường phân giác BE b) Đường cao AH, AC = 13cm CH = 5cm Bài 13: Cho BCA vuông A, biết AB = 12cm c) Đường cao AH, CH = 3cm BH = 4cm BC = 20cm d) Đường cao AH = 8cm HC = 6cm a) Giải ABC e) BC = 10dm AC = 3,6dm b) Tìm độ dài đường cao AH phân giác AD f) Đường cao AH = 12cm BC = 25cm ĐỀ KIỂM TRA ĐỀ Bài 1: Không dùng máy tính, xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần : a/ sin 400 , cos 280 , sin 650 , cos 880 , cos 200 b/ tan 32048’ , cot 28036’ , tan 56032’ , cot 67018’ Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 30 cm, AC = 40 cm, BC = 50 cm a/ Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông (1,5 điểm) b/ Tính sin B, tg C tính số đo góc B, góc C (2 điểm) c/ Vẽ đường cao AH Tính độ dài AH , BH, HC (1,5 điểm) d/ Vẽ đường phân giác AD ∆ ABC Tính độ dài DB, DC e/ Đường thẳng vuông góc với AB B cắt tia AH D Tính độ dài BD (số đo góc làm tròn đến phút, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ĐỀ Bài 1: Không dùng máy tính, xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần a/ sin 500 , cos 350 , sin 250 , cos 150, sin 150 b/ cot 24015’, tan 16021’, cot 57037’ , cot 300, tan