de thi hsg cap huyen toan 8 61760 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩn...
Uỷ ban ND huyện Mỹ Hào Phòng GD & ĐT Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 8 Môn: Toán Năm học: 2009 2010 Thời gian: 120phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm) Giải các phơng trình sau: a. 2x(x 1) 3 x(2x 5) 7 + = + b. 2 4x 7x 3 0 + = c. x x 2 x 1 2 x + = + d. 5x 3 1 x = Câu 2: (1 điểm) Cho 3 f(x) x 3x m= + (m là tham số) 2 g(x) (x 1)= Xác định m để f(x) chia hết cho g(x) Câu 3:(2 điểm) Cho x y A 1 xy = + ; y z B 1 yz = + ; z x C 1 zx = + Chứng minh rằng A B C A.B.C + + = Câu 4: (4 điểm) Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm trên cạnh BC. Qua A kẻ Ax vuông góc với AE. Ax cắt CD tại F. Trung tuyến AI của AEF cắt CD ở K. Đờng thẳng kẻ qua E, song song với AB cắt AI ở G. Chứng minh a. AE = AF b. EGKF là hình thoi c. 2 AF FK.FC= d. Khi E thay đổi trên BC, chứng minh EK = BE + DK và chu vi EKC không đổi Câu 5: (1 điểm) Tìm số d của phép chia S : 5 trong đó = + + + + n n n n S 1 2 3 . 8 với n là số tự nhiên lẻ F K I E G x D C B A Đáp án và thang điểm Câu Đáp án T. điểm 1 a. 1 x 1 4 = 0,5 điểm b. x 1= ; 3 x 4 = 0,5 điểm c. ĐKXĐ x 1 ; x 2 x = 4 0,5 điểm d. 2 x 3 = ; 1 x 2 = 0,5 điểm 2 Đặt phép chia 3 x 3x a + 2 x 2x 1 + - 3 2 x 2x x + x 2+ 2 2x 4x a + - 2 2x 4x 2 + a 2 f(x) g(x) a 2 0 a 2 = =M (Hs có thể giải bằng phơng pháp hệ số bất định hoặc một cách khác) 1,0 điểm 3 * Tính 2 (x z)(y 1) A B (1 xy)(1 yz) + + = + + * Tính 2 (x z)(y 1) z x A B C (1 xy)(1 yz) 1 zx + + + = + + + + (x y)(y z)(z x) A.B.C (1 xy)(1 yz)(1 zx) = = + + + 2,0 điểm 4 a. ABE ADF = (g.c.g) AE AF = 1,0 điểm b. * AEF vuông cân ở A nên AI EF * IEG IFK = (g.c.g) IG IK = 1,0 điểm * EGFK có hai đờng chéo bằng nhau cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng đồng thời hai đờng chéo vuông góc với nhau nên là hình thoi c. ã ã o KAF ACF 45= = ; $ F chung Vậy AKF CAF : (g.g) 2 AF KF AF KF.CF CF AF = = 1,0 điểm d. Ta có EGFK là hình thoi KE KF KD DF KD BE = = + = + => Chu vi EKC bằng KC CE EK KC CE KD BE 2BC+ + = + + + = không đổi 5 = + + + + + + + n n n n n n n n S 1 5 (2 8 ) (3 7 ) (4 6 ) Do n lẻ nên + + = +M M n n n n 2 8 (2 8) 10 2 8 5 Tơng tự + n n 3 7 và + n n 4 6 đều chia hết cho 5 S chia 5 d = n 1 1 1,0 điểm Onthionline.net Đề thi học sinh giỏi toán Bài 1: C/m A=75( + + + +4+1)+25 số chia hết cho 100 Bài 2: Cho a+b+c=1 Bài 3: Tính giá trị đa thức P(x)= Chứng minh x=11 Bài 4: An Bỡnh cựng lỳc từ làng sang làng B cựng bờ sụng quay A An bộ, Bỡnh thuyền với vận tốc riêng thuyền vận tốc An Hỏi quay sớm hơn? Bài 5: Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm BC C/m AM< Bài 6: Cho tam giác ABC cân A Trực tâm H chia đường cao AE theo tỉ số 7:1 Hỏi giao điểm I đường phân giác tam giác chia đường cao AE theo tỉ số Trờng THCS: Định Công Đề thi môn Toán Thời gian làm bài: 150 phút Họ và tên ngời ra đề: Nguyễn Văn Quân Các thành viên thẩm định đề: Nguyễn Xuân Tình Đề thi Cõu 1: Cho biu thc 3 1 1 1 1 1 x x A x x x x x = + + + a, Rỳt gn A b, Tỡm x A > 0 c, Tớnh Giỏ tr ca A khi 3 5 9 2 7 x = Cõu 2: Cho (p): 2 y x= (d): 3 2y x= a, Tỡm hai to giao im ca (p) v (d) b, Tớnh din tớch tam giỏc to bi hai to giao im v gc to . Cõu 3: Gii h phng trỡnh: 1 2 5 6 2 3 x y xyz y z xyz x z xyz + = + = + = Cõu 4: Cho ABC cú ba gúc nhn ni tip (O;R). V AI vuụng gúc vi BC, BE vuụng gúc vi AC. AI ct BE ti H. a, Chng minh rng ã ã CHI CBA= b, Chng ming CO EI c, Khi ã 0 60ACB = Chng minh CH CO = Cõu 5: Cho ABC cú à 0 90A = ; AB BC < . AM l ng trung tuyn ca tam giỏc. ã AMB = ; ã ACB = . Chng minh 2 1 sin (sin cos ) + = + Phòng giáo dục & đào tạo Đáp án HSg cấp huyện Huyện Yên đinh môn: toán thời gian 150 phút Câu 1: (3đ) a, Điều kiện: x > 1 0,5đ 2 1A x x= − − 1,5đ b, A > 0 khi 1 2x< ≠ 2,0đ c, A = 7 2,0đ Câu 2: a, A(1;1), B(2;4) 1,0 đ b, 1 AOB S ∆ = (đvdt) 1,0 đ Câu 3: Hệ phương trình có hai nghiệm: (x; y; z) = (1; 2; 3) và (x; y; z) = (-1; -2; -3) 2,0đ Câu 4: a, · · CHI CBA= 2,0đ b, Kẽ đường kính CD · · DAB BCD= · · DAB ABE= · · ABE ABF= · · ACE HIE= ⇒ · · HIE BCD= có AI BC IE CO ⊥ ⇒ ⊥ 3,0đ c, CH CE HCE DCB CD BC ∆ ∞∆ ⇒ = ⇒ 1 2 CH BC = 3,0đ Câu 5: 1 sin . sin 2 AH AM BC β β = = sin . sin cosAH AC BC α α α = = sin 2sin cos β α α ⇒ = 2 1 sin (sin cos ) β α α ⇒+ = + 2,0đ H . O F E I D A C B A C M H B Ubnd huyện yên thủy phòng Giáo dục và đào tạo bài thi học sinh giỏi năm học 2010-2011 môn toán lớp 5 (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề) Bài 1: Tìm hai số, biết rằng hiệu hai số đó là 195. nếu thêm vào mỗi số 10 đơn vị thì ta đợc số lớn gấp 4 lần số bé. Bài 2: Tìm một số, biết rằng gấp đôi số đó rồi cộng với 12 thì đợc 140. Bài 3: Một cửa hàng ngày thứ nhất bán đợc 324 kg gạo, ngày thứ hai bán đợc gấp rỡi ngày thứ nhất. Số gạo bán trong ngày thứ ba bằng trung bình cộng của số gạo bán đợc trong hai ngày đầu. Hỏi trong ba ngày cửa hàng đó bán đợc bao nhiêu ki- lô-gam gạo? . Bài 4: Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi 84 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 3 m và giảm chiều dài đi 3 m thì khu vờn đó trở thành hình vuông. Tính diện tích khu đất đó. Bài 5: Cho số a378b là số có năm chữ số, trong đó a và b là những chữ số khác nhau. Tìm tất cả những chữ số có thể thay vào chữ a và chữ b để cđợc các số cùng chia hết cho 2 và 3. Đáp án chấm toán 5 Bài 1: 3 điểm Khi cùng tăng số bị trừ và số trừ thêm 10 đơn vị thì hiệu không thay đổi. Khi đó ta đợc số bị trừ mới gấp 4 lần số trừ mới. (0.5đ) Ta có sơ đồ : (0.5đ) Số trừ mới : Số bị trừ mới: Số trừ mới là : 195 : (4 1) = 65 (0.5đ) Số trừ phải tìm là : 65 10 = 55 (0.5đ) Số bị trừ phải tìm là : 195 + 55 = 250 (0.5đ) Đáp số : 55 ; 250 (0.5đ) Bài 2: 3 điểm Nếu ta gọi số phải tìm là y thì theo bài ra ta có : (0.5đ) (y x 2) + 12 = 140 (0.5đ) y x 2 = 140 12 (0.5đ) y x 2 = 128 (0.5đ) y = 128 : 2 (0.5đ) y = 64 (0.5đ) Bài 3: 5 điểm Ngày thứ hai cửa hàng đó bán đợc số gạo là : (0.5đ) 324 x 1,5 = 486 (kg) (01đ) Ngày thứ ba cửa hàng đó bán đợc số gạo là : (0.5đ) (324 + 486) : 2 = 405 (kg) (1đ) Trong ba ngày cửa hàng đó bán đợc số gạo là : (0.5đ) 324 + 486 + 405 = 1215 (kg) (1đ) Đáp số : 1215kg (0.5đ) Bài 4: 6 điểm Nếu tăng chiều rộng khu vờn 3 m và giảm chiều dài đi 3m thì chu vi không thay đổi. Nên chu vi khu vờn hình vuông là 84 m. (1đ) Cạnh của khu vờn hình vuông là: (1đ) 84 : 4 = 21 (m) Chiều dài khu vờn hình chữ nhật là: (1đ) 21 + 3 = 24 (m) Chiều rộng khu vờn hình chữ nhật là: (1đ) 21 - 3 = 18 (m) Diện tích khu vờn là: (1.5đ) 24 x 18 = 432 (m 2 ) Đáp số: 432 m 2 (0.5đ) Bài 5: 3 điểm Muốn chia hết cho 2 thì số a378b phải là số chẵn, nên b có thể lấy các giá trị là: 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8. 195 Muốn chia hết cho 3 thì số a378b phải có tổng a + 3 + 7 + 8 + b là một số chia hết cho 3. Vì 3 + 7 + 8 = 18 là số chia hết cho 3 nên ta chọn giá trị của a (a khác 0) sao cho a + b là số chia hết cho 3. (1đ) Vậy: Khi b = 0 thì a là 3; 6; 9 Ta có các số: 33780; 63780; 93780 (2đ) Khi b = 2 thì a là 1; 4; 7 Ta có các số: 13782; 43782; 73782 Khi b = 4 thì a là 2; 5; 8 Ta có các số: 23784; 53784; 83784 Khi b = 6 thì a là 3; 9 Ta có các số: 33786; 93786 phòng gd&ĐT lục nam Đề thi học sinh giỏi cấp huyện lớp 4 Năm học 2008-2009 Môn thi : toán Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: Tìm x (2điểm) a) x : 17 +28= 432 b) 9 x (x+5) = 729 Bài 2: (2điểm) Thêm dấu ngoặc đơn vào các biểu thức sau để đúng với giá trị đã cho của biểu thức. a) 7 x 13 x 2 - 5 = 147 b) 15 x 7 + 2 x 4 =428 Bài 3: (2 điểm) Trong ba ván cờ, số điểm của An là: 139, 143, và 144. Hỏi ở ván thứ t An cần đạt bao nhiêu điểm để qua bốn ván điểm trung bình đạt đợc là 145? Bài 4: (2điểm) Một cửa hàng có hai loại gạo tẻ và gạo nếp. Số kg gạo tẻ gấp ba lần gạo nếp . Hỏi mỗi loại có bao nhiêu kg, biết rằng nếu bán đi 5 kg gạo nếp và 35 kg gạo tẻ thì số gạo còn lại của cả hai loại bằng nhau? Bài 5: (2 điểm) Ngời ta mở rộng hai cạnh liền nhau của một mảnh đất hình vuông, một cạnh 10m và một cạnh 6m, để mảnh đất trở thành hình chữ nhật có diện tích rộng hơn mảnh đất hình vuông cũ là 380m2. Hỏi diện tích mảnh đất hình vuông cũ là bao nhiêu? đề thi học sinh giỏi huyện năm học 2002-2003 Môn: Toán lớp 8 (Vòng2) (Thời gian làm bài: 120 phút) Bài 1/ Tìm số tự nhiên n để (21 - n)(n - 1) là một số chính phơng ? Bài 2/ Giải phơng trình: (x 2 - 4x + 4) 2 - 9(x 2 - 4x + 5) = 1 Bài 3/ Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức: 8 15 1 2 x x + + ; Bài 4/ Cho hai số a, và b biết a 2 + b 2 = 1 . Chứng minh: a 4 + b 4 1 2 Bài 5/ Cho tam giác ABC , O là giao điểm ba đờng phân giác trong, D là giao điểm của đờng phân giác trong góc A với BC. Từ D kẻ đờng thẳng song song với BO, cắt đờng thẳng chứa AB tai M, Từ D kẻ đờng thẳng song song với CO, cắt đờng thẳng chứa AC tai N. a) Chứng minh: MN // BC. b) Qua D vẽ đờng thẳng vuông góc với AD, cắt AB ở P cắt AC ở Q, chứng minh: NQ MP DM DN = ( ) 2