Ubnd huyện yên thủy phòng Giáo dục và đào tạo bài thi học sinh giỏi năm học 2010-2011 môn toán lớp 5 (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề) Bài 1: Tìm hai số, biết rằng hiệu hai số đó là 195. nếu thêm vào mỗi số 10 đơn vị thì ta đợc số lớn gấp 4 lần số bé. Bài 2: Tìm một số, biết rằng gấp đôi số đó rồi cộng với 12 thì đợc 140. Bài 3: Một cửa hàng ngày thứ nhất bán đợc 324 kg gạo, ngày thứ hai bán đợc gấp rỡi ngày thứ nhất. Số gạo bán trong ngày thứ ba bằng trung bình cộng của số gạo bán đợc trong hai ngày đầu. Hỏi trong ba ngày cửa hàng đó bán đợc bao nhiêu ki- lô-gam gạo? . Bài 4: Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi 84 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 3 m và giảm chiều dài đi 3 m thì khu vờn đó trở thành hình vuông. Tính diện tích khu đất đó. Bài 5: Cho số a378b là số có năm chữ số, trong đó a và b là những chữ số khác nhau. Tìm tất cả những chữ số có thể thay vào chữ a và chữ b để cđợc các số cùng chia hết cho 2 và 3. Đáp án chấm toán 5 Bài 1: 3 điểm Khi cùng tăng số bị trừ và số trừ thêm 10 đơn vị thì hiệu không thay đổi. Khi đó ta đợc số bị trừ mới gấp 4 lần số trừ mới. (0.5đ) Ta có sơ đồ : (0.5đ) Số trừ mới : Số bị trừ mới: Số trừ mới là : 195 : (4 1) = 65 (0.5đ) Số trừ phải tìm là : 65 10 = 55 (0.5đ) Số bị trừ phải tìm là : 195 + 55 = 250 (0.5đ) Đáp số : 55 ; 250 (0.5đ) Bài 2: 3 điểm Nếu ta gọi số phải tìm là y thì theo bài ra ta có : (0.5đ) (y x 2) + 12 = 140 (0.5đ) y x 2 = 140 12 (0.5đ) y x 2 = 128 (0.5đ) y = 128 : 2 (0.5đ) y = 64 (0.5đ) Bài 3: 5 điểm Ngày thứ hai cửa hàng đó bán đợc số gạo là : (0.5đ) 324 x 1,5 = 486 (kg) (01đ) Ngày thứ ba cửa hàng đó bán đợc số gạo là : (0.5đ) (324 + 486) : 2 = 405 (kg) (1đ) Trong ba ngày cửa hàng đó bán đợc số gạo là : (0.5đ) 324 + 486 + 405 = 1215 (kg) (1đ) Đáp số : 1215kg (0.5đ) Bài 4: 6 điểm Nếu tăng chiều rộng khu vờn 3 m và giảm chiều dài đi 3m thì chu vi không thay đổi. Nên chu vi khu vờn hình vuông là 84 m. (1đ) Cạnh của khu vờn hình vuông là: (1đ) 84 : 4 = 21 (m) Chiều dài khu vờn hình chữ nhật là: (1đ) 21 + 3 = 24 (m) Chiều rộng khu vờn hình chữ nhật là: (1đ) 21 - 3 = 18 (m) Diện tích khu vờn là: (1.5đ) 24 x 18 = 432 (m 2 ) Đáp số: 432 m 2 (0.5đ) Bài 5: 3 điểm Muốn chia hết cho 2 thì số a378b phải là số chẵn, nên b có thể lấy các giá trị là: 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8. 195 Muốn chia hết cho 3 thì số a378b phải có tổng a + 3 + 7 + 8 + b là một số chia hết cho 3. Vì 3 + 7 + 8 = 18 là số chia hết cho 3 nên ta chọn giá trị của a (a khác 0) sao cho a + b là số chia hết cho 3. (1đ) Vậy: Khi b = 0 thì a là 3; 6; 9 Ta có các số: 33780; 63780; 93780 (2đ) Khi b = 2 thì a là 1; 4; 7 Ta có các số: 13782; 43782; 73782 Khi b = 4 thì a là 2; 5; 8 Ta có các số: 23784; 53784; 83784 Khi b = 6 thì a là 3; 9 Ta có các số: 33786; 93786 . bị trừ mới: Số trừ mới là : 1 95 : (4 1) = 65 (0 .5 ) Số trừ phải tìm là : 65 10 = 55 (0 .5 ) Số bị trừ phải tìm là : 1 95 + 55 = 250 (0 .5 ) Đáp số : 55 ; 250 (0 .5 ) Bài 2: 3 điểm Nếu ta gọi số. : (0 .5 ) (y x 2) + 12 = 140 (0 .5 ) y x 2 = 140 12 (0 .5 ) y x 2 = 128 (0 .5 ) y = 128 : 2 (0 .5 ) y = 64 (0 .5 ) Bài 3: 5 điểm Ngày thứ hai cửa hàng đó bán đợc số gạo là : (0 .5 ) 324 x 1 ,5 =. đó bán đợc số gạo là : (0 .5 ) (324 + 486) : 2 = 4 05 (kg) (1đ) Trong ba ngày cửa hàng đó bán đợc số gạo là : (0 .5 ) 324 + 486 + 4 05 = 12 15 (kg) (1đ) Đáp số : 1215kg (0 .5 ) Bài 4: 6 điểm Nếu tăng