Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp trung học cơ sở (cấp huyện) của huyện Yên Đình. Do giáo viên Nguyễn Văn Quân ra đề với mức độ không quá khó. Bài làm trong 150 phút có đáp án rõ ràng. Phục vụ cho giáo viên ôn thi họ sinh giỏi và học sinh muốn thử sức mình.
Trờng THCS: Định Công Đề thi môn Toán Thời gian làm bài: 150 phút Họ và tên ngời ra đề: Nguyễn Văn Quân Các thành viên thẩm định đề: Nguyễn Xuân Tình Đề thi Cõu 1: Cho biu thc 3 1 1 1 1 1 x x A x x x x x = + + + a, Rỳt gn A b, Tỡm x A > 0 c, Tớnh Giỏ tr ca A khi 3 5 9 2 7 x = Cõu 2: Cho (p): 2 y x= (d): 3 2y x= a, Tỡm hai to giao im ca (p) v (d) b, Tớnh din tớch tam giỏc to bi hai to giao im v gc to . Cõu 3: Gii h phng trỡnh: 1 2 5 6 2 3 x y xyz y z xyz x z xyz + = + = + = Cõu 4: Cho ABC cú ba gúc nhn ni tip (O;R). V AI vuụng gúc vi BC, BE vuụng gúc vi AC. AI ct BE ti H. a, Chng minh rng ã ã CHI CBA= b, Chng ming CO EI c, Khi ã 0 60ACB = Chng minh CH CO = Cõu 5: Cho ABC cú à 0 90A = ; AB BC < . AM l ng trung tuyn ca tam giỏc. ã AMB = ; ã ACB = . Chng minh 2 1 sin (sin cos ) + = + Phòng giáo dục & đào tạo Đáp án HSg cấp huyện Huyện Yên đinh môn: toán thời gian 150 phút Câu 1: (3đ) a, Điều kiện: x > 1 0,5đ 2 1A x x= − − 1,5đ b, A > 0 khi 1 2x< ≠ 2,0đ c, A = 7 2,0đ Câu 2: a, A(1;1), B(2;4) 1,0 đ b, 1 AOB S ∆ = (đvdt) 1,0 đ Câu 3: Hệ phương trình có hai nghiệm: (x; y; z) = (1; 2; 3) và (x; y; z) = (-1; -2; -3) 2,0đ Câu 4: a, · · CHI CBA= 2,0đ b, Kẽ đường kính CD · · DAB BCD= · · DAB ABE= · · ABE ABF= · · ACE HIE= ⇒ · · HIE BCD= có AI BC IE CO ⊥ ⇒ ⊥ 3,0đ c, CH CE HCE DCB CD BC ∆ ∞∆ ⇒ = ⇒ 1 2 CH BC = 3,0đ Câu 5: 1 sin . sin 2 AH AM BC β β = = sin . sin cosAH AC BC α α α = = sin 2sin cos β α α ⇒ = 2 1 sin (sin cos ) β α α ⇒+ = + 2,0đ H . O F E I D A C B A C M H B . Trờng THCS: Định Công Đề thi môn Toán Thời gian làm bài: 150 phút Họ và tên ngời ra đề: Nguyễn Văn Quân Các thành viên thẩm định đề: Nguyễn Xuân Tình Đề thi Cõu 1: Cho biu thc 3 1 1 1. Cho ABC cú à 0 90 A = ; AB BC < . AM l ng trung tuyn ca tam giỏc. ã AMB = ; ã ACB = . Chng minh 2 1 sin (sin cos ) + = + Phòng giáo dục & đào tạo Đáp án HSg cấp huyện Huyện. 1 1 1 1 x x A x x x x x = + + + a, Rỳt gn A b, Tỡm x A > 0 c, Tớnh Giỏ tr ca A khi 3 5 9 2 7 x = Cõu 2: Cho (p): 2 y x= (d): 3 2y x= a, Tỡm hai to giao im ca (p) v (d) b, Tớnh din