đề thi học sinh giỏi huyện năm học 2002-2003 Môn: Toán lớp 8 (Vòng2) (Thời gian làm bài: 120 phút) Bài 1/ Tìm số tự nhiên n để (21 - n)(n - 1) là một số chính phơng ? Bài 2/ Giải phơng trình: (x 2 - 4x + 4) 2 - 9(x 2 - 4x + 5) = 1 Bài 3/ Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức: 8 15 1 2 x x + + ; Bài 4/ Cho hai số a, và b biết a 2 + b 2 = 1 . Chứng minh: a 4 + b 4 1 2 Bài 5/ Cho tam giác ABC , O là giao điểm ba đờng phân giác trong, D là giao điểm của đờng phân giác trong góc A với BC. Từ D kẻ đờng thẳng song song với BO, cắt đờng thẳng chứa AB tai M, Từ D kẻ đờng thẳng song song với CO, cắt đờng thẳng chứa AC tai N. a) Chứng minh: MN // BC. b) Qua D vẽ đờng thẳng vuông góc với AD, cắt AB ở P cắt AC ở Q, chứng minh: NQ MP DM DN = ( ) 2 . đề thi học sinh giỏi huyện năm học 2002-2003 Môn: Toán lớp 8 (Vòng2) (Thời gian làm bài: 120 phút) Bài 1/ Tìm số tự nhiên n. + 4) 2 - 9(x 2 - 4x + 5) = 1 Bài 3/ Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức: 8 15 1 2 x x + + ; Bài 4/ Cho hai số a, và b biết a 2 + b 2 = 1 . Chứng minh: a 4 + b 4