Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Ngày sọan: Ch ơng 2 Phân thức đại số Tiết 22: Đ1. Phân thức đại số. I.Mục tiêu của bài: - Kiến thức: Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số, HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức. - Kỹ năng : Biết vận dụng đ/n 2 phân thức bằng nhau để chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau. - Thái độ : Tích cực, yêu thích môn học. II.Ph ơng tiện dạy học : - GV: Bảng phụ, phấn màu, bút dạ. - HS : Bảng nhóm, bút dạ. III.Các ph ơng pháp dạy học: .)Phơng pháp vấn đáp. .) Phơng pháp phát hiện và giải quyết v/đ. .) Phơng pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ. IV- Tiến trình bài dạy: 1. ổ n định tổ chức: 2.Bài mới: Hoạt động của g Hoạt động của hS Ghi bảng * Hoạt động 1 (3 ) : Đặt vấn đề GV: Chơng trớc đã cho ta thấy trong tập các đa thức không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0. cũng nh trong tập số nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0 nhng thêm phân số vào tập các số nguyên thì phép chia cho mọi số nguyên khác không đều thực hiện đợc. ở đây cũng thêm vào tập đa thức những phần tử tơng tự nh phân số mà ta gọi là phân thức đại số. Dần qua các vài học của chơng chúng ta thấy trong tập các phân thức mỗi đa thức chia hết cho mọi thức khác 0. * Hoạt động 2 (15 ) : Định nghĩa Hình thành định nghĩa phân thức - GV : Hãy quan sát và nhận xét các biểu thức sau: a) 3 4 7 2 4 4 x x x + b) 2 15 3 7 8x x + c) 12 1 x - Em có nhận xét gì về các bt có dạng nh trên? - Với A, B là những biểu thức nh thế nào? cần - Dạng A/B - A, B là những đa thức, B 0. - đọc 1. Định nghĩa. Quan sát các biểu thức a) 3 4 7 2 4 4 x x x + b) 2 15 3 7 8x x + c) 12 1 x đều có dạng ( 0) A B B Trờng THCS Lê Hồng Phong 57 Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà có đk gì không? - Các bt nh thế gọi là các phân thức đại số (phân thức) - Cho HS đọc đn trong sgk. - Giới thiệu thành phần của phân thức A/B, mỗi đa thức coi nh một phân thức có mẫu thức bằng 1. - Cho HS hđ nhóm làm ?1 - Cho HS trả lời miệng ?2 - Số 0, 1 có là phân thức không? - Biểu thức 1x x 1x2 + + có phải là phân thức không? Vì sao? - Thi đua các nhóm - Số 0, 1 có là phân thức. - Không vì mẫu không phải là một đa thức. + Định nghĩa: SGK/35 * Chú ý : Mỗi đa thức cũng đợc coi là phân thức đại số có mẫu =1 + ?1 x+ 1, 2 2 1 y x + + , 1, z 2 +5 + ?2 Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức đại số vì luôn viết đợc dới dạng 1 a * Chú ý : Một số thực a bất kì là PTĐS ( VD 0,1 - 2, 1 2 , 3 ) - Số 0, 1 cũng là phân thức. * Hoạt động 3 (12 ) : Hai phân thức bằng nhau Hình thành 2 phân thức bằng nhauGV: - Cho HS nhắc lại khái niệm hai phân số bằng nhau. - Tơng tự trên tập hợp các phân thức ta cũng có định nghĩa 2 phân thức bằng nhau. - Cho HS đọc định nghĩa. Cho phân thức ( 0) A B B và phân thức C D ( D O) Khi nào thì ta có thể kết luận đợc A B = C D ? GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn nhất để 02 phân thức đại số bằng nhau. Bài tập áp dụng Có thể kết luận 2 3 2 3 6 2 x y x xy y = hay không? Xét 2 phân thức: 3 x và 2 2 3 6 x x x + + có bằng nhau không? HS lên bảng trình bày. + GV: Dùng bảng phụ - Trả lời. - Đọc - Ghi vào vở. - Lên bảng, cả lớp làm vào vở. - Quang sai, Vân đúng. 2) Hai phân thức bằng nhau * Định nghĩa: sgk/35 A B = C D nếu AD = BC * VD: 2 1 1 1 1 x x x = + vì (x-1)(x+1) = 1.(x 2 -1) + ?3 2 3 2 3 6 2 x y x xy y = vì 3x 2 y. 2y 2 = x. 6xy 2 ( vì cùng bằng 6x 2 y 3 ) + ?4 3 x = 2 2 3 6 x x x + + vì x(3x+6) = 3(x 2 + 2x) + ?5 Trờng THCS Lê Hồng Phong 5ONTHIONLINE.NET MA TRẬN KIỂM TRA CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ Cấp độ Tên Chủ đề (nội dung, chương) Liên hệ thứ tự với phép công, phép nhân Số câu Số điểm Tỉ lệ % BPT bậc tập nghiệm Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Nhận biết Vận dụng Thông hiểu Cấp độ thấp TNKQ TL Nhận biết mối liên hệ thứ tự phép cộng TNKQ TL TNKQ TL Cộng Cấp độ cao TNKQ TL 1đ 10% Nhận biết BPT bậc ẩn , số nghiệm ,và phép biến đổi tương đương 1,5đ 15% Nhận biết nghiệm phương trình chứa dấu GTTĐ dạng đơn giản Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0,5 5đ 5% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 3đ 30% 1đ 10% Giải bất phương trình bậc ẩn 6đ 60% Vận dụng cách giải BPT để tìm x 1đ 10% 8,5đ 85% 0,5 5đ 5% 6đ 60% 1đ 10% 11 10đ =100 % PHÒNG GD&ĐT TRƯỜNG THCS ĐỀ SỐ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN: ĐẠI SỐ ( Tiết 66 Tuần 34 theo PPCT) Điểm Lời phê Thầy(Cô) Họ tên:………………………… Lớp:……… I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn: + ≤ −3 A B − x < C x + ≥ −5 D x ( x − 1) > −3 2x Câu Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình 3x − > ? A x − > 10 B −3 x + > −5 C x − < 15 D − x > Câu Tập nghiệm bất phương trình x < 12 là: A { x / x > −3} B { x / x < −3} C { x / x > 3} D { x / x < 3} Câu Phương trình x = có tất nghiệm là: A x = B x = ±3 C x = −3 D Câu Cho a ≤ b Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 1 3 a≤ b A B −5a ≥ −5b C a − ≤ b − D − a ≤ − b 4 2 Câu Nếu −4a > −3a thì: A a > B a ≥ C a < D a ≤ II.PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Bài (4,5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 2x- ≥ b) − x < x − c) ( − x ) + x > − ( x − 1) 2x − x −1 −2≥ Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau: x+ >0 Bài 3: (1 điểm) Với giá trị x thì: x− ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… HƯỚNG DẪN CHẤM I TRẮC NGHIỆM : (3 đ) Mỗi câu 0,5 đ B A D B D C II TỰ LUẬN : (7 điểm) Câu Đáp án a / 2x- ≥ ⇔ 2x ≥ 1⇔ x ≥ b / − 3x < x − ⇔ − x − x < −3 − ⇔ −5 x < −10 Vậy S = { x / x ≥ 3} { x / x > 2} Số điểm ⇔x>2 Vậy S = Mỗi câu 1,5điểm 1,5điểm c / ( − 3x ) + x > − ( x − 1) ⇔ − 9x + 4x > − 2x + ⇔ −9 x + x + x > + − ⇔ −3 x > −1 ⇔ x< 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm -1 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm −1 Vậy S = x / x < 3 2x − x −1 −2≥ ⇔ ( x − ) − 24 ≥ 4( x − 1) ⇔ x − 15 − 24 ≥ x − ⇔ x − x ≥ −4 + 15 + 24 ⇔ x ≥ 35 35 ⇔ x≥ 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm 35 Vậy S = x / x ≥ 2 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm x+ >0 x− Xét trường hợp Trường hợp 1: x +2 >0 x – >0 ⇔ x > -2 x > suy : x > Trường hợp 2: x +2 < x – < ⇔ x < -2 x < suy : x < -2 x+ >0 Vậy x > x < -2 x− 0,5điểm 0,5điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm Héi thi gi¸o viªn giái THCS HuyÖn ®«ng triÒu NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thµy c« gi¸o vÒ dù giê th¨m líp 9A Quãng đờng chuyển động s của vật rơi tự do (không kể sức cản của không khí) đợc biễu diễn bằng công thức !"#$%&'& '(')$*+,+-$ . / . 0!1 2+ 34+ 567869:+;%567) <+ +=> ? '8 567 @ ) 0! 4+ $A 'B C D > ++1EF567G6'8 = 56786G6H$= 4+$A'B1 &'&' Tiết: 47: Hàm số I (a = 0 ) 0+J')K+, 9:++ %')56(+LK+ ,9:+$M ?1N,3O$P86 t s 1 2 3 4 45 80 ? CQ+R G +0,S>)Q0/+1 5 20 TUV VËn tèc v Lùc F cña giã khi thæi vu«ng gãc víi c¸nh buåm tØ lÖ thuËn víi b×nh ph¬ng vËn tèc v cña giã V1 '):+/ 1 R O R O H×nh trßn cã b¸n kÝnh R , diÖn tÝch cña nã ®îc tÝnh bëi c«ng thøc S = R 2 π ……………………………… ………… … ……………………………… ………… … ……………………………… ………… … ……………………………… ………… … ……………………………… ………… … ……………………………… ………… … ……………………………… ………… … ……………………………… ………… … ……………………………… ………… … ……………………………… ………… … ……………………………… ………… … ……………………………… ………… … ……………………………… ………… … ……………………………… ………… … ……………………………… ………… … ……………………………… ………… … 1I ?1N,3O$P86 Q+R94+9W6$A )$/J3H+ V1 R O VD1:Trong c¸c hµm sè sau hµm sè nµo cã d¹ng y = a.x 2 2 / 2.a y x= 2 /b y x = 2 / ( 2 3).d y x= - 2 5 /c y x - = C¸c hµm cã d¹ng y = a.x 2 lµ: π S= R 2 ?1: Xét hai hàm số: y = 2x 2 và y = -2x 2 Điền vào ô trống các giá trị tơng ứng của y trong hai bảng sau x y=2x 2 -3 -2 0 0 1 2 3 18 x y=-2x 2 -18 -3 -2 -1 0 1 2 3 Khi x tăng nhng luôn luôn âm thì giá trị tơng ứng của y tăng hay giảm ? Hàm số y= ax 2 (a= 0), xác định với mọi giá trị của x thuộc R 1,=X)$/3H+ I Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0. + Với a=2 >0: -Khi x tăng nhng luôn âm thì giá trị tơng ứng của y luôn luôn giảm. -Khi x tăng nhng luôn luôn dơng thì giá trị tơng ứng của y luôn luôn tăng. Nếu a< 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. 2 2 8 188 -1 -2 0 -2 -8 -18 -8 Khi x tăng nhng luôn luôn dơng thì giá trị tơng ứng của y tăng hay giảm ? Khi x tăng nhng luôn luôn âm thì giá trị tơng ứng của y tăng hay giảm? Khi x tăng nhng luôn luôn dơng thì giá trị tơng ứng của y tăng hay giảm? + Với a =-2 <0: -Khi x tăng nhng luôn âm thì giá trị tơng ứng của y luôn luôn tăng. -Khi x tăng nhng luôn luôn dơng thì giá trị tơng ứng của y luôn luôn giảm. 07'K N,3OY: Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nµo ®ång biÕn khi x > 0 ; hµm sè nµo ®ång biÕn khi x <0 ? V× sao? a/ y = - 0,5 x 2 b/ y = x 2 . 7 5 c/ 2 ( 3 5)y x= + d/ y = - m 2 .x 2 ( m lµ sè thùc kh¸c 0) * C¸c hµm sè ®ång biÕn khi x > 0 lµ : b/ y = x 2 . v× 7 5 a = >0 5 7 c/ 2 ( 3 5)y x= + v× a = 035 〉+ * C¸c hµm sè ®ång biÕn khi x < 0 lµ : a/ y = - 0,5 x 2 v× a= -0,5 <0 d/ y = - m 2 .x 2 ( do m 2 >0 m) nªn a = -m 2 <0 ∀ ……………………………… ………… ……………………………… ………… ……………………………… ………… ……………………………… ………… ……………………………… ………… ……………………………… ………… ……………………………… ………… ……………………………… ………… ……………………………… ………… ……………………………… ………… ……………………………… ………… ……………………………… ………… ……………………………… ………… ……………………………… ………… ……………………………… ………… 18 x y=2x 2 -3 -2 -1 0 1 2 3 8 2 0 2 8 18 x y=-2x 2 -18 -3 -2 -1 0 1 2 3 -8 -2 0 -2 -8 -18 Z.IM NÕu a > 0 th× y > 0 víi Đại số 8 Trần Sĩ Tùng I. BẤT ĐẲNG THỨC 1. Bất đẳng thức Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. 2. Tính chất Điều kiện Nội dung a < b ⇔ a + c < b + c (1) c > 0 a < b ⇔ ac < bc (2a) c < 0 a < b ⇔ ac > bc (2b) a < b và c < d ⇒ a + c < b + d (3) a > 0, c > 0 a < b và c < d ⇒ ac < bd (4) n nguyên dương a < b ⇔ a 2n+1 < b 2n+1 (5a) 0 < a < b ⇒ a 2n < b 2n (5b) ab > 0 a > b ⇔ a b 1 1 < (6a) ab < 0 a > b ⇔ a b 1 1 > (6b) 3. Một số bất đẳng thức thông dụng a) a a 2 0,≥ ∀ . Dấu "=" xảy ra ⇔ a = 0 . a b ab 2 2 2+ ≥ . Dấu "=" xảy ra ⇔ a = b. b) Bất đẳng thức Cô–si: Với a, b ≥ 0, ta có: a b ab 2 + ≥ . Dấu "=" xảy ra ⇔ a = b. Hệ quả: – Nếu x, y > 0 có S = x + y không đổi thì P = xy lớn nhất ⇔ x = y. – Nếu x, y > 0 có P = x y không đổi thì S = x + y nhỏ nhất ⇔ x = y. c) Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối Điều kiện Nội dung x x x x x0, ,≥ ≥ ≥ − a > 0 x a a x a≤ ⇔ − ≤ ≤ x a x a x a ≤ − ≥ ⇔ ≥ a b a b a b− ≤ + ≤ + d) Bất đẳng thức về các cạnh của tam giác Với a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác, ta có: + a, b, c > 0. + a b c a b− < < + ; b c a b c− < < + ; c a b c a− < < + . 4. Chứng minh bất đẳng thức Chứng minh một BĐT là lập luận để khẳng định tính đúng đắn của BĐT đó. Để chứng minh một BĐT ta thường sử dụng: – Tính chất của quan hệ thứ tự các số. – Tính chất của bất đẳng thức. – Một số BĐT thông dụng. CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Trang 34 Đại số 8 Trần Sĩ Tùng VẤN ĐỀ 1: Chứng minh BĐT dựa vào định nghia và tính chất cơ bản • Để chứng minh một BĐT ta có thể sử dụng các cách sau: – Biến đổi BĐT cần chứng minh tương đương với một BĐT đã biết. – Sử dụng một BĐT đã biết, biến đổi để dẫn đến BĐT cần chứng minh. • Một số BĐT thường dùng: + A 2 0≥ + A B 2 2 0+ ≥ + A B. 0≥ với A, B ≥ 0. + A B AB 2 2 2+ ≥ Chú ý: – Trong quá trình biến đổi, ta thường chú ý đến các hằng đẳng thức. – Khi chứng minh BĐT ta thường tìm điều kiện để dấu đẳng thức xảy ra. Khi đó ta có thể tìm GTLN, GTNN của biểu thức. Bài 1. Cho a, b, c, d, e ∈ R. Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) a b c ab bc ca 2 2 2 + + ≥ + + b) a b ab a b 2 2 1+ + ≥ + + c) a b c a b c 2 2 2 3 2( )+ + + ≥ + + d) a b c ab bc ca 2 2 2 2( )+ + ≥ + − e) a b c a ab a c 4 4 2 2 1 2 ( 1)+ + + ≥ − + + f) a b c ab ac bc 2 2 2 2 4 + + ≥ − + g) a b b c c a abc 2 2 2 2 2 2 (1 ) (1 ) (1 ) 6+ + + + + ≥ h) a b c d e a b c d e 2 2 2 2 2 ( )+ + + + ≥ + + + HD: a) ⇔ a b b c c a 2 2 2 ( ) ( ) ( ) 0− + − + − ≥ b) ⇔ a b a b 2 2 2 ( ) ( 1) ( 1) 0− + − + − ≥ c) ⇔ a b c 2 2 2 ( 1) ( 1) ( 1) 0− + − + − ≥ d) ⇔ a b c 2 ( ) 0− + ≥ e) ⇔ a b a c a 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( 1) 0− + − + − ≥ f) ⇔ a b c 2 ( ) 0 2 − − ≥ ÷ g) ⇔ a bc b ca c ab 2 2 2 ( ) ( ) ( ) 0− + − + − ≥ h) ⇔ a a a a b c d e 2 2 2 2 0 2 2 2 2 − + − + − + − ≥ ÷ ÷ ÷ ÷ Bài 2. Cho a, b, c ∈ R. Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) a b a b ab 2 2 2 2 2 + + ≤ ≤ ÷ b) a b a b 3 3 3 2 2 + + ≥ ÷ ; với a, b ≥ 0 c) a b a b ab 4 4 3 3 + ≥ + d) a a 4 3 4+ ≥ e) a b c abc 3 3 3 3+ + ≥ , với a, b, c > 0. f) a b a b b a 6 6 4 4 2 2 + ≤ + ; với a, b ≠ 0. g) ab a b 2 2 1 1 2 1 1 1 + ≥ + + + ; với ab ≥ 1. h) a b a b a b a b 5 5 4 4 2 2 ( )( ) ( )( )+ + ≥ + + ; với ab > 0. HD: a) a b a b ab 2 2 ( ) 0 2 4 + − − = ≥ ÷ ; a b a b a b 2 2 2 2 ( ) 0 2 2 4 + + − − = ≥ ÷ b) ⇔ a b a b 2 3 ( )( ) 0 8 + − ≥ c) ⇔ a b a b 3 3 ( )( ) 0− − ≥ d) ⇔ a a a 2 2 ( 1) ( 2 3) 0− + + ≥ e) Chú ý: a b a b a b ab 3 3 3 2 2 ( ) 3 3+ = + − − . BĐT ⇔ a b c a b c ab bc ca 2 2 2 ( ) ( ) 0 + + + + − + + ≥ . f) ⇔ a b a a b b 2 2 2 4 2 2 4 ( ) ( ) 0− + + ≥ g) ⇔ b a ab ab a b 2 2 2 ( ) ( 1) 0 (1 )(1 )(1 ) − − ≥ + + + Trang 35 Trần Sĩ Tùng Đại số 8 h) ⇔ Tham khảo Đề kiểm tra tiết đại số lớp chương 1: Phép nhân phép chia đa thức(ma trận đề kiểm tra có đáp án) Nội dung đề kiểm tra tiết Toán đại số chủ yếu nằm kiến thức học chương đại số 8: Nhân đa thức Những đẳng thức đáng nhớ Phân tích đa thức thành nhân tử Chia đa thức, đơn thức ĐỀ KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: Toán – đại số LỚP: – TIẾT: 21 Thời gian làm 45 phút I Hình thức kiểm tra Sử dụng hình thức tự luận II Ma trận đề kiểm tra Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Chủ đề Cấp độ cao Nhân đa thức Vận dụng Hiểu quy tắc quy tắc nhân đa nhân đơn thức với thức với đa thức để đa thức thực phép tính Số câu 1/2 1,5 Số điểm 0,5 1,5điểm=15% 2.Những Khai triển đẳng thức đáng nhớ đẳng thức Vận dụng đẳng thức để thực phép tính Số câu 1/2 1,5 Số điểm 0,5 1,5điểm=15% Phân tích đa thức thành nhân tử Số câu Hiểu phương pháp phân tích Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, để phân ( đặt ntc HĐT, tích đa thức, tìm x nhóm, tách) 2,5 4,5điểm=45% Số điểm 2,0 Vận dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức biến xếp để thực phép chia Vận dụng HĐT, phép chia hết đa thức để tìm hệ số số hạng đa thức bị chia Số câu Số điểm 1,5 – 15% 1,0 – 10% 2,5điểm=25% Chia đa thức, đơn thức Tổng số câu Tổng số điểm – 10% 50 % III Đề kiểm tra Đề chẵn Bài (3,0đ) 1.Khai triển đẳng thức: ( x +3)2 2.Thực phép tính: a) 2x2 ( 3x – 5x3) +10x5 – 5x3 b) (x + 3)( x2 – 3x + 9) + (x – 9)(x+3) Bài (2đ) Tìm x, biết: a) x2 – 25x = b) (4x-1)2 – = Bài (2,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 – 18x + 27 b) xy – y2 – x + y c) x2 – 5x – Bài (1,5đ) Làm tính chia: a) (12x3y3 – 3x2y3 + 4x2y4) : 6x2y3 11 4,0 40% 10 100% b) (6x3 – 19x2 + 23x – 12): (2x – 3) Bài (1,0đ) a) Cho đa thức f(x) = x4 – 3x3 + bx2 + ax + b ; g(x) = x2 – Tìm hệ số a, b để f(x) chia hết cho g(x) b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x.(2x – 3) Đề lẻ Bài (3,0đ) Khai triển luỹ thừa( x – 2)2 Thực phép tính: a) 2x2 ( 4x – 5x3) + 10x5 – 5x3 b) (x + 2)( x2 – 2x + 4) + (x – 4)(x+2) Bài (2đ) Tìm x, biết: a)x2 – 2x = b) (3x – 1)2 – 16= Bài (2,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 – 30x + 75 b) xy – x2 – x + y c) x2 – 7x – Bài (1,5đ) Làm tính chia: a) (12x3y3 – 2x2y3 + 6x2y4) : 4x2y3 b) (2x3 – 7x2 + 12x – 9): (2x – 3) Bài (1,0đ) a) Tìm đa thức f(x) = x2 + ax + b , biết chia f(x) cho x + dư 6, chia cho x – dư b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x.(x – 3) IV Đáp án đề kiểm tra tiết lớp Môn Toán Đại số chương Đề chẵn: Bài Phần (1,0đ) Nội dung Điểm (x+2)2 = x2 + 4x + 2x2 ( 3x – 5x3) +10x5 – 5x3 a) 2.a 0,5 =6x3 – 10x5 + 10 x5 – 5x3 (1,0đ) =x3 (3,0đ) 0,5 b) (x + 3)( x2 – 3x + 9) + (x – 9)(x+3) 2.b = x3 + 33 +x2 + 3x – 9x – 27 0,5 (1,0đ) = x3 + x2 – 6x a) x2 – 25x = 0,5 0,25 x(x – 25) = a x=0 x – 25 = 0,25 X = x = 25 0,25 Vậy x 0,25 (1,0đ) b) (4x-1)2 – = (2,0đ) (4x-1)2 0,25 – 32 =0 b (4x-1-3)(4x-1+3) = 0,25 (1,0đ) (4x – 4)(4x + 2) = 0,25 4x-4 = 4x + = 0,25 X = x = -1/2 Vậy x ∈ {1;-1/2} 0,25 0,5 a a) 3x2 – 18x + 27 (2,5đ) (1,0đ) = 3( x2 – 6x + 9) =3(x – 3)2 0,5 b) xy – y2 – x + y 0,25 y2 b =(xy – ) – ( x – y) (1,0đ) =y(x – y) – (x – y) 0,25 = (x – y)( y – 1) 0,5 c) x2 – 5x – c = x2 – 6x + x – (0,5đ) =x(x – 6) + ( x – 6) =(x – 6)(x + 1) a (1,0đ) 0,25 0,25 (12x3y3 – 3x2y3 + 4x2y4) : 6x2y3 = 2x – +y Mỗi hạng tử 0,25 đ, trình bày 0,25 (1,5đ) (6x3 – 19x2 + 23x – 12): (2x – 3) b (0,5đ) = 3x2 – 5x + 0,5 đặt phép tính sai không cho điểm Vì f(x) g(x)nên giả sử f(x) = (x2 – 1) p(x) (1) 0,25 Thay x = vào vế (1) ta có f(1) = 1-3+b+a+b=0 a =>a+2b = (0,5đ) Thay x = -1 vào vế (1) ta có f(-1) = 1+3+ b – a+b=0 0,25 => – a+2b = -4 0,25 Từ giải a = 3; b = -1/2 0,25 Ta có: A = x.(2x – 3) = 2x2 – 3x =2(x2 – 3/2 x)= 2(x-3/4)2 – 9/5 0,25 (1,0đ) b (0,5đ) A ≥ Phòng gd&đt TX Thái hòa Trờng thcs nghĩa thuận Họ và tên: Đậu Thiết Hiếu Kiểm tra: đại số(1t) Ch ơng II-đề i Bài 1: Với những giá trị nào của m thì hàm số y = (3 2m)x 4 a) Đồng biến ; b) Đi qua điểm (1; 4). Bài 2: Cho đờng thẳng (d): (2a 1)x + ay + 3 = 0 a) Xác định giá trị của a, biết đờng thẳng (d) đi qua điểm (-1; 1). b) Xác định giá trị của a, biết đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y = -4x + 1. Bài 3: Cho hàm số y = (3 m)x + 2m 1 (1) a) Với những giá trị nào của m, thì hàm số là hàm số bậc nhất? b) Với nững giá trị nào của m, thì đờng thẳng (1) cắt đờng thẳng y = -x + 3 tại một điểm thuộc trục Ox? Bài 4: a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của hai hàm số y = -2x+ 1 và y = 2 1 x + 1. b) Gọi giao điểm của hai đờng thẳng trên với trục hoành lần lợt là A, B và gọi C là giao điểm của hai đờng thẳng đó. Hãy tính diện tích và chu vi của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimét). Phòng gd&đt TX Thái hòa Trờng thcs nghĩa thuận đáp án-biểu điểm Kiểm tra: đại số(1t) Ch ơng II-đề I Bài 1: a) Hàm số đồng biến 3 2m > 0 m < 1,5 b) Thay x = 1, y = 4 vào hàm số tìm đợc m = 2,5 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 2: a) Thay x = -1, y = 1 vào hàm số tìm đợc a = 4 b) (d) song song với đờng thẳng y = -4x + 1 2a 1= -4 a = -1,5 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 1,0 điểm Bài 3: a) Với m 3 thì hàm số y = (3 m)x + 2m 1 (1) là hàm bậc nhất. b) Để đồ thị hàm số y = (3 m)x + 2m 1 (1) cắt đờng thẳng y - -x + 3 tại một điểm thuộc trục Ox thì 3 m 1 tức m 4 và (3 m)x + 2m 1 = 0 vì đờng thẳng y - -x + 3 cắt trục Ox tại 3 Giải phơng trình ẩn m tìm đợc m= 8 Vậy với m = 8 là giá trị cần tìm. 1điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 4: a) Đồ thị của hai hàm số y = -2x+ 1 và y = 2 1 x + 1 là y = 2 1 x + 1 -2 -1 O 1/2 1 x y = -2x + 1 b) Diện tích của tam giác ABC là S = 2 1 OB.OC + 2 1 OA.OC Thay vào tính đợc S = 1,25(cm 2 ) Chu vị của tam giác ABC P = AB + AC + BC ápp dụng định lý Pitago tính AC, BC. Thay vào tính đợc P = 2 5 + 5 + 2 5 (cm) 1,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Phòng gd&đt TX Thái hòa Trờng thcs nghĩa thuận Kiểm tra: đại số(1t) 1 y B A C Ch ơng II - đề 2 Bài 1: a) Với những giá trị nào của m thì hàm số y = (3 m 2 )x + 5 đông biến? b) Xác định k và m để hai đờng thẳng sau đây trùng nhau: y = 3kx + 2m 1 (k 0); y = (4 k)x m 7 (k 4) Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x 4 (d). Gọi A, B lần lợt là giao điểm của đồ thị với trục Ox và Oy. Tính diện tích tam giác AOB. Từ đó suy ra khoảng cách từ O đến đồ thị (d). Bài 3: Chứng minh rằng đờng thẳng (1 m)x + y = 2m + 1 luôn luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Bài 4: a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của ba hàm số y = x + 1 (1); y = -x + 1 (2) và y = -2 (3). b) Gọi giao điểm của hai đờng thẳng (1) và (2) với đờng thẳng (3) là Avà B; giao điểm của (1) và (2) là C. Chứng minh tam giác ABC vuông cân. Phòng gd&đt TX Thái hòa Trờng thcs nghĩa thuận đáp án-biểu điểm Kiểm tra: đại số(1t) Ch ơng II-đề II Bài 1: a) Hàm số đồng biến 3 m 2 > 0 3 < m < 3 b) Hai đờng thẳng trùng nhau = = 712 43 mm kk = = 2 1 m k 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 2: a) Vẽ đồ thị hàm số. b) S AOB = = OBOA 2 1 = 8 (đvdt). Khoảng cách từ O đến (d) là: 2232 . 2 1 === = AB 0,5 điểm 1 điểm 0,5 điểm 1,0 điểm Bài 3: Gọi M(x 0 ; y 0 )là điểm mà họ đờng thẳng đi qua với mọi m, ta có: (1 m)x 0 + y 0 2m 1 = 0 với mọi m (x 0 + 2)m + (1 x 0 y 0 ) = 0 với mọi m x 0 + 2 = 0, 1 x 0 y 0 = 0 x 0 = -2, y 0 = 3 Vậy điểm cố định mà họ đờng thẳng đi qua là M(-2; 3) 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 4 -4 B x A O y Bµi 4: a) §å thÞ cña ba hµm sè y = x + 1(1), y = -x + 1(2) vµ y = -2(3) lµ: b) * Hai ®êng th¼ng (1) vµ (2) cã: + TÝch c¸c hÖ sè gãc 1.(-1) = -1, nªn vu«ng gãc víi nhau; + lµ hai ®êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc phÇn t; * §êng th¼ng (3) song song víi trôc Ox =>