ma tan kt dai so lop 8 94683

ma tan kt dai so lop 8 94683 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực...

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ THAM DỰ TIẾT DẠY HÔM NAY! Người thực hiện: Ph¹m TuÊn Anh. Tổ: Toán – Lý - Tin. Trường THCS: S¬n TiÕn. PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN H­¬ng S¬n T×nh hµ tÜnh + Tập nghiệm : { x | x { x | x ≥ 1 ≥ 1 }. }. + Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 0 1 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ: 1 1 / / Viết Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau : phương trình sau : x x ≥ ≥ 1. 1. Đáp án: Đáp án: • Ghi nhớ: Bất phương trình có dạng: x > a , x < a , x ≥ a , x ≤ a ( với a là số bất kì ) sẽ cho ta ngay tập nghiệm của bất phương trình. * Giải phương trình: - 3x = - 4x + 2 * Giải phương trình: - 3x = - 4x + 2 Giải Giải : Ta có – 3x = - 4x + 2 : Ta có – 3x = - 4x + 2 ⇔ ⇔ - 3x + 4x = 2 - 3x + 4x = 2 ⇔ ⇔ x = 2 x = 2 Vậy phương trình có nghiệm là: x = 2 Vậy phương trình có nghiệm là: x = 2 * Hai quy rắc biến đổi phương trình là: a) Quy tắc chuyển vế: - Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số: - Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số khác 0. * - 3x > - 4x + 2 * - 3x > - 4x + 2 Tiết 60: Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. BẬC NHẤT MỘT ẨN. Đáp án: a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 là hai bất phương trình bậc nhất một ẩn. Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? a) 2x – 3 < 0 b) 0.x + 5 > 0 c) 5x – 15 ≥ 0 d) x 2 > 0 ?1 * * Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng: Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng: ax + b = 0 (a ax + b = 0 (a ≠ ≠ 0 ) 0 ) ; ; với a, b là hai số đã cho. với a, b là hai số đã cho. 1/ 1/ Định nghĩa Định nghĩa : : Bất phương trình có dạng Bất phương trình có dạng ax + b < 0 ax + b < 0 (hoặc (hoặc ax + b > 0 ax + b > 0 ; ; ax + b ≤ 0 ax + b ≤ 0 ; ; ax + b ≥ 0 ax + b ≥ 0 ). ). Trong đó: a, b là hai số đã cho; Trong đó: a, b là hai số đã cho; a a ≠ ≠ 0 0 được gọi được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 2/ 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . . a) a) Quy tắc chuyển vế Quy tắc chuyển vế : : Khi Khi chuyển chuyển một hạng tử của bất phương trình một hạng tử của bất phương trình từ từ vế này vế này sang sang vế kia vế kia ta phải ta phải đổi dấu đổi dấu hạng tử đó. hạng tử đó. Giải: Ta có x – 5 < 18 ⇔ x < 18 + 5 ⇔ x < 23. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 23 } Giải: Ta có: - 3x > - 4x + 2 ⇔ - 3x + 4x > 2 ( Chuyển vế - 4x và đổi dấu thành 4x ) ⇔ x > 2. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 2 }. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau: 0 2 VD1: Giải bất phương trình x – 5 < 18 VD2: Giải bất phương trình - 3x > - 4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. ( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 )  Giải Giải : : Ta có 8x + 2 < 7x - 1 Ta có 8x + 2 < 7x - 1 ⇔ ⇔ 8x - 7x < - 1 - 2 8x - 7x < - 1 - 2 ⇔ ⇔ x < - 3 x < - 3 v v ậy bpt có nghiệm là x < - 3 ậy bpt có nghiệm là x < - 3 Giải bpt sau : 8x + 2 < 7x - 1 b) b) Quy tắc nhân với một số Quy tắc nhân với một số . . Khi Khi nhân hai vế nhân hai vế của bất phương trình với cùng một của bất phương trình với cùng một số khác 0 số khác 0 , ta phải: , ta phải: - - Giữ nguyên chiều Giữ nguyên chiều của bất phương trình của bất phương trình nếu số đó nếu số đó dương dương ; ; - - Đổi chiều Đổi chiều bất phương trình bất phương trình nếu số đó âm nếu số đó âm . . VD 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3 Giải: Ta có: - 0,5x < 3 ⇔ - 0,5x . ( - 2 ) > 3 . ( - 2 ) ( Nhân cả hai vế với - 2 và đổi chiều) ⇔ x > - 6. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > - 6 }. Tập nghiệm này Tập nghiệm này được biểu diễn như sau: được biểu diễn như sau: VD 4: Giải bất phương trình - ONTHIONLINE.NET MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II - ĐẠI SỐ Cấp độ Chủ đề Nhận biết Vận dụng Thông hiểu Cấp độ thấp TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Cộng Cấp độ cao TNKQ TL Dựa vào định nghĩa phân thức để xác Phân thức đại số; Tính chất phân thức đại số định điều kiện cho mẫu khác 0; Vận dụng tính chất đổi dấu để xác định phân thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % điểm 10% điểm 10% Áp dụng quy Rút gọn phân thức; Quy đồng mẫu nhiều phân thức Biết phân tích thành tổng hai phân thức rút gọn, dựa vào tính chất chia hết để xác định giá trị x tắc học để nhận biết phân thức rút gọn, nhận biết mẫu thức chung nhỏ Số câu Số điểm Tỉ lệ % điểm 10% Dựa vào định nghĩa Cộng, trừ, nhân, để xác định chia phân thức phân thức đối, phân đại số thức nghịch đảo Số câu Số điểm Tỉ lệ % điểm 10% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % điểm 30% 1 điểm 10% Vận dụng quy tắc cộng hai phân thức mẫu để thực phép tính Phân tích tử mẫu thành nhân tử; vận dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia để thực phép tính cách xác 1,5 điểm 15% 4,5 điểm 45% 1,5 điểm 15% điểm 60% điểm 20% điểm 70% 1 điểm 10% 11 10 điểm 100% PHÒNG GD&ĐT ĐỨC LINH TRƯỜNG THCS ĐỀ SỐ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN: ĐẠI SỐ ( Tiết 36 Tuần 17 theo PPCT) Điểm Lời phê Thầy Họ tên:………………………… Lớp:……… I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Điều kiện biểu thức x − phân thức là: A x ≠ B x = C x ≠ D x = 1− x Câu 2: Phân thức với phân thức y − x là: x −1 1− x x −1 y−x A y − x B x − y C x − y D − x xy( x − y ) Câu 3: Kết rút gọn phân thức bằng: x− y A 2xy2 B 2xy(x – y) C 2(x – y)2 D (2xy)2 Câu 4: Hai phân thức 4x y 6xy z có mẫu thức chung đơn giản là: A 8x2y3z B 12x3y3z C 24 x2y3z D 12 x2y3z 3x Câu 5: Phân thức đối phân thức x + y là: 3x 3x −3x x+ y − A x − y B 3x C x + y D x − y 3y Câu 6: Phân thức nghịch đảo phân thức − là: 2x 2x 2x 2x 3y2 − − A B C y D y 3y 2x II/ TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu 1: (6 điểm) Thực phép tính: y 2y x (2 y + 1) 15 × 1/ 3x + x 2/ 5y x (2 y + 1) 6x − 3x 3x − 3x − 3/ x − : x + x + 4/ x + x − − x − x x3 − x + Câu 2: (1 điểm) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A = (với x ≠ 1) có giá trị số x −1 nguyên PHÒNG GD&ĐT ĐỨC LINH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA TIẾT TRƯỜNG THCS ĐỀ SỐ MÔN: ĐẠI SỐ ( Tiết 36 Tuần 17 theo PPCT) I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) A C B D C C ( Mỗi câu 0,5 điểm) II/ TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu 1: Thực phép tính: y 2y + 3x x 3y = 3x y = x 3/ 6x : x −1 x + 2x + (0,75đ) = ( x + 1) × ( x + 1)( x − 1) 6x (0,75đ) (0,75đ) = x +1 x ( x − 1) (0,75đ) 1/ x (2 y + 1) 15 × 5y x (2 y + 1) 2/ − 3x 3x − 3x − + − 2x 2x −1 4x − 2x − 3x 3x − 3x − = + − 2x x − x(2 x − 1) 4/ = x (2 y + 1) ×15 y ×2 x (2 y + 1) (0,75đ) = y (0,75đ) = (1 − x)(2 x − 1) + (3x − 2)2 x − (3 x − 2) x(2 x − 1) (0,75đ) x − − x + 3x + x − x − x + = x(2 x − 1) = −(2 x − 1) −1 = x(2 x − 1) x Câu 2: Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A = (0,75đ) x3 − x + (với x ≠ 1) có giá trị số nguyên x −1 x3 − x + x3 − x 2 = + Vì x −1 x −1 x −1 x ( x − 1) = + x −1 x −1 2 = x + x −1 Nên biểu thức A có giá trị nguyên x – ∈ Ư(2) = {-1;-2;1;2) x – = -1 ⇒ x = x – = -2 ⇒ x = -1 x – = ⇒x = x – = ⇒x = (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) NHÂN CÁC ĐA THỨC 1. Tính giá trị: B = x 15 - 8x 14 + 8x 13 - 8x 12 + . - 8x 2 + 8x – 5 với x = 7 2. Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đã cho ba số nào ? 3. Chứng minh rằng nếu: a x = b y = c z thì (x 2 + y 2 + z 2 ) (a 2 + b 2 + c 2 ) = (ax + by + cz) 2 CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1. Rút gọn các biểu thức sau: a. A = 100 2 - 99 2 + 98 2 - 97 2 + . + 2 2 - 1 2 b. B = 3(2 2 + 1) (2 4 + 1) . (2 64 + 1) + 1 c. C = (a + b + c) 2 + (a + b - c) 2 - 2(a + b) 2 2. Chứng minh rằng: a. a 3 + b 3 = (a + b) 3 - 3ab (a + b) b. a 3 + b 3 + c 3 - 3abc = (a + b + c) (a 2 + b 2 c 2 - ab - bc - ca) Suy ra các kết quả: i. Nếu a 3 + b 3 + c 3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c ii. Cho a 1 + b 1 + c 1 = 0, tính A = 2 a bc + 2 b ca + 2 c ab iii. Cho a 3 + b 3 + c 3 = 3abc (abc ≠ 0) tính B =       + b a 1       + c b 1       + a c 1 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức a. A = 4x 2 + 4x + 11 b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6) c. C = x 2 - 2x + y 2 - 4y + 7 1 4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 - 8x - x 2 b. B = 5 - x 2 + 2x - 4y 2 - 4y 5. a. Cho a 2 + b 2 + c 2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a 2 - 2a + b 2 + 4b + 4c 2 - 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x 2 + xy + y 2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x 2 + 4y 2 + z 2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 våïi moüi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x 2 + 5y 2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y. 8. Tổng ba số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của hai số trong ba số ấy. 9. Chứng minh tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9. 10. Rút gọn biểu thức: A = (3 + 1) (3 2 + 1) (3 4 + 1) . (3 64 + 1) 11. a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương. b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 1. Phân tích đa thức thành nhân tử: a. x 2 - x - 6 b. x 4 + 4x 2 - 5 c. x 3 - 19x - 30 2. Phân tích thành nhân tử: a. A = ab(a - b) + b(b - c) + ca(c - a) 2 b. B = a(b 2 - c 2 ) + b(c 2 - a 2 ) + c(a 2 - b 2 ) c. C = (a + b + c) 3 - a 3 - b 3 - c 3 3. Phân tích thành nhân tử: a. (1 + x 2 ) 2 - 4x (1 - x 2 ) b. (x 2 - 8) 2 + 36 c. 81x 4 + 4 d. x 5 + x + 1 4. a. Chứng minh rằng: n 5 - 5n 3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n. b. Chứng minh rằng: n 3 - 3n 2 - n + 3 chia hết cho 48 với mọi số lẻ n. 5. Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử 1. a 3 - 7a - 6 2. a 3 + 4a 2 - 7a - 10 3. a(b + c) 2 + b(c + a) 2 + c(a + b) 2 - 4abc 4. (a 2 + a) 2 + 4(a 2 + a) - 12 5. (x 2 + x + 1) (x 2 + x + 2) - 12 6. x 8 + x + 1 7. x 10 + x 5 + 1 6. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n : 1. n 2 + 4n + 8  8 2. n 3 + 3n 2 - n - 3  48 7. Tìm tất cả các số tự nhiên n để : 1. n 4 + 4 là số nguyên tố 2. n 1994 + n 1993 + 1 là số nguyên tố 8. Tìm nghiệm nguyên của phương trình : 1. x + y = xy 2. p(x + y) = xy với p nguyên tố 3. 5xy - 2y 2 - 2x 2 + 2 = 0 CHIA ĐA THỨC 3 1. Xác định a để cho đa thức x 3 - 3x + a chia hết cho (x - 1) 2 2. Tìm các giá trị nguyên của n để 1 -2n 3 3n 2n 2 ++ là số nguyên 3. Tìm dư trong phép chia đa thức: f(x) = x 1994 + x 1993 + 1 cho: a. x - 1 b. x 2 - 1 c. x 2 + x + 1 4. 1. Xác định các số a va b sao cho: a. x 4 + ax 2 + b chia hết cho: i. x 2 - 3x + 2 ii. x 2 + x + 1 b. x 4 - x 3 - 3x 2 + ax + b chia cho x 2 - x - 2 có dư là 2x - 3 c. 2x 2 + ax + b chia cho x + 1 dư - 6 chia cho x - 2 dư 21 2. Chứng minh rằng f(x) = (x 2 - x + 1) 1994 + (x 2 + x - 1) 1994 - 2 chia hết cho x - 1. Tìm dư trong phép chia f(x) cho x 2 - 1 5. Tìm n nguyên để 2 -n 7 - n 2n 2 + là số nguyên 6. Chứng minh rằng: a. 11 10 - 1 chia hết cho 100 b. 9 . 10 n + 18 chia hết Tuần:1 Tiết: 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày dạy: I.Mục tiêu bài dạy: • Học sinh nắm vững nhân đơn thức với đa thức. • Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. II. /.Phương tiện dạy học : Thầy:SGK, Phấn màu. Trò:Xem bài 1 ở nhà, nháp III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề IV.Tiến trình hoạt dộng trên lớp. 1.Ổn đònh lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. 3.Giảng bài mới. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung GV:gọi 1 HS nhắc lại qui tắc nhân một số với một tổng, nhân hai lũy thừa cùng cơ số. GV:cho Hs làmv ?1 -Mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tùy ý. -Hãy nhân đơn thức dó với từng hạng tử vừa viết. -Cộng các tích vừa tìm được. Các HS thực hiện theo nhóm,1HS lên bảng làm.Từ đó suy ra quy tắc. Gọi một vài HS nhắc lại quy tắc,rồi làm các VD áp dụng. Tính nhân 3x 2 (- 2 3 x+9y-7) HS:trả lời. Đơn thức:4x2, đa thức :5x3- 2x+3 4x2.5x3=20x5, 4x2. (-2x)= -8x3, 4x2.3=12x2 = 20x5-8x3+12x2 HS nhắc lại quy tắc. 1 hs làm, các hs khác làm vàovở (3x 2 y- 2 1 x 2 + 5 1 xy)6xy 3 =18x 4 y 4 -3x 3 y 3 + 5 6 x 2 y 4 1.Quy tắc (SGK trang 4) VD: 4x 2 (5x 3 -2x+3) = 4x 2 .5x 3 + 4x 2 . (-2x)+ 4x 2 .3= 20x 5 -8x 3 +12x 2 2.Áp dụng: Tính 3x 2 (- 2 3 x+9y-7)= 3x 2 (- 2 3 x) + 3x 2 .9y-3x 2 .7 = 2 9 x 3 -27x 2 y+21x 1 cho HS làm và chú ý về dấu và cách rút gọn HS làm theo nhóm?2 và ?3 Hs sửa và kiểm tra kết quả Công thức tính diện tích hình thang (đáy lớn + đáy nhỏ).chiều cao [(5x+3) + (3x+y)].2y S= 2 =y(8x+3+y)= 8xy +3y +y 2 S=8xy +3y +y 2 Với x= 2(m), y = 2 (m) thì S= 58 (m 2 ) 4.Củng cố. Cho HS làm bài 2a. Tính giá trò biểu thức với x = -6 và y= 8. x(x-y) + y(x+y) =x 2 – xy +xy +y 2 = x 2 + y 2 thay x = -6 và y= 8 vào biểu thức ta được : x 2 + y 2 = (-6) 2 + 8 2 = 84 5.Hướng dẫn học ở nhà Hướng dẫn các BT SGK BT 1 đến 6 trang 5 và 6. Xem trước bài 2. V.Rút kinh nghiệm. 2 Tuần 1 Tiết: 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày dạy; I.Mục tiêu bài dạy: • Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. • Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức và biết trình bày phép nhân. II.Phương tiện dạy học; Thầy:SGK,Phấn màu. Trò:Xem bài 2 ở nhà, nháp. III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề IV.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn đònh lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. + phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Tính x(6x 2 -5x+1) và -2(6x 2 -5x+1) 3.Giảng bài mới. 3 4 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Từ kiểm tra bài cũ yêu cầu HS nhân : (x-2)(6x 2 -5x+1) HS làm theo nhóm, 1 HS lên bảng làm.(theo gợi ý SGK trang 6) Từ VD suy ra quy tắc GV:cho Hs làm?1 Chú ý cho HS làm và cẩn thận về nhân dấu và cách rút gọn GV hướng dẫn HS cách trình bày thứ 2 (sắp BT theo cột dọc rồi nhân) HS làm theo nhóm?2 và ?3 a/(x+3)( x 2 +3x-5) b/(xy-1)(xy+5) Hs sửa và kiểm tra kết quả HS làm ?3 tương tự Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x và y , biết hai kích thước hình chữ nhật đó là(2x+y) và (2x-y) Áp dụng : tính diện tích hình chữ nhật khi x=2.5 mét và y=1 mét. HS nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật . Sau đó tính S khi x=2.5 mét và y=1 mét. =x.6x 2 -x.5x+x.1ø -2.6x 2 +2.5x-2.1 =6x 3 -5x 2 +x -12x 2 +10x-2 =6x 3 -17x 2 +11x -2 HS nhắc lại quy tắc. 1 hs làm, các hs khác làm vàovở ( 2 1 xy-1)( x 3 - 2x-6) = 2 1 xy. x 3 - 2 1 xy .2x- 2 1 xy.6 --1.x 3 +1.2x+1.6 = 2 1 x 4 y-x 2 y-3xy-x 3 +2x+6 6x 2 -5x+1 x x-2 6x 3 - 5x 2 + x + -12x 2 +10x-2 6x 3 -17x 2 +11x -2 2 HS làm theo 2 cách từ đó rút ra cách làm nhanh S= Dài x Rộng S=(2x+y) . (2x-y) = 4x 2 - y 2 khi x=2.5 mét và y=1 mét. S= 4.(2.5) 2 - 1 2 = 24 (m 2 ) 1.Quy tắc VD:Tính: (x-2)(6x 2 -5x+1)= = x.6x 2 -x.5x+x.1ø- 2.6x 2 +2.5x-2.1 =6x 3 -5x 2 +x -12x 2 +10x-2 =6x 3 -17x 2 +11x -2 quy tắc (SGK trang 7) (A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD Chú ý :SGK trang 7 2.Áp dụng: Tính a/(x+3)( x 2 +3x-5) = = x 3 +6x 2 +4x -15 b/(xy-1)(xy+5) = =x 2 y 2 +4xy-5 S=(2x+y).(2x-y) = 4x 2 -y 2 Với x= 2.5(m), y = 1(m) thì S= 24 (m 2 ) 4.Củng cố. Cho HS làm bài 7a. Tính (x 2 -2x+1) (x-1) = x 2 .x - x 2 .1- 2x.x + 2x.1 +1.x -1.1 =x 3 -3x 2 +3x -1 Ngày dạy: Tuần 19 Tiết 41. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I.Mục tiêu bài dạy: - HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ có liên quan. - Biết sử dụng thuật ngữ để diễn đạt bài giải sau này. - HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen với khái niệm hai phương trình tương đương. II.Chuẩn bò. Thầy:SGK,Phấn màu. Trò:Ôn tập qui tắc nhân phân số và các tính chất của phép nhân phân số. nháp, học lại các HĐT. III.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn đònh lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. Tìm x , biết : 2x + 5 = 3(x -1) + 2 3.Giảng bài mới Trang 81 4.Củng cố. 5.Dặn dò. Làm hoàn chỉnh các BT 1 đến 5 trang 6, 7. Trang 82 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Từ KTBC GV giới thiệu phương trình, vế trái, vế phải, ẩn. GV gọi HS cho VD? Hãy cho VD về phương trình : - Với ẩn y; - Với ẩn u; Khi x = 6 Tính mỗi vế của phương trình 2x +5 = 3(x-1) +2 ?3 Cho phương trình 2(x+2) -7 = 3 –x a/x = -2 có thỏa mãn phương trình không? b/ x = 2 có là một nghiệm của phương trình không? GV hướng dẫn HS làm ⇒ Cho HS nhận xét. ⇒ chú ý HS làm ?4 Hãy điền vào chỗ … a/ phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = ……… B/ phương trình Vô nghiệm có tập nghiệm là S = ……… Giải phương trình a/ 2x = 4 b/ x-2 =0 HS nhận xét tập nghiệm của pt 1 và tập nghiệm pt 2 ⇒ PT tương đương? HS cho Vd phương trình phương trình với ẩn y: 5y +5 = 91 y +7 - phương trình với ẩn u: u(5u+2) = 0 Khi x = 6 VT=2.6 +5 = 12 + 5 = 17 VP = 3(6-1) +2 = 15 + 2 =17 phương trình 2(x+2) -7 = 3 –x x = -2 ⇒ 2(-2+2) -7 = 3 –(-2) ⇒ -7 = 5 (sai) x = -2ù không thỏa mãn phương trình 2(x+2) -7 = 3 –x x = 2 ⇒ 2(2+2) -7 = 3 –2 ⇒ 1 = 1(đúng) x = -2ù thỏa mãn phương trình, x = 2 có là một nghiệm của phương trình a/ phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2} b/ phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = ∅ a/ 2x = 4 có S 1 ={2} b/ x-2 =0 có S 2 ={2} ⇒ S 1 = S 2 1/ Phương trình một ẩn Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) =B (x), ttrong đó vế trái A(x) và vế phải B(x). VD: 3x + 5 =0 là phương trình với ẩn x. Chú ý SGK trang 5,6. Hệ thức x = m( với m là một số nào đó) cũng là một phương trình . Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó. b/ Một phương trình cò thể có 1 nghiệm,2 nghiệm,3 nghiệm …… nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc là có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm gọi là phương trình vô nghiệm. 2/ Giải phương trình Giải phương trình là tìm tập nghiệm S của phương trình đó. 3/ phương trình tương đương Hai phương trình có cùng một tập hợp nghiệm là hai phương trình tương đương. Để chỉ hai phương trình tương đương ta dùng kí hiệu ⇔ VD : 2x = 4 ⇔ x= 2 IV.Rút kinh nghiệm. Ngày dạy: Tuần:19 Tiết 42 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I.Mục tiêu bài dạy: - HS nắm được phương trình bậc nhất một ẩn, qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân. -Vận dụng các qui tắc để giải phương trình . - Rèn luyện tính chính xác để giải bài tập. II.Chuẩn bò. Thầy,SGK,Phấn màu. Trò: nháp, học lại các HĐT, các qui tắc cộng , trừ, nhân phân thức. III.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn đònh lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. Giải phương trình : 2x -1 = 0 Từ KTBC GV vào bài mới. 3.Giảng bài mới Trang 83 4.Củng cố. Ôn lại đònh nghóa và cách giải. 5.Dặn dò. Làm hoàn chỉnh các BT 6 đến 9 trang 10. Đọc trước bài phương trình đua được về dạng ax + b =0. IV.Rút kinh nghiệm. Trang 84 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Yêu cầu HS cho VD Yêu cầu HS nhắc lại qui tắc chuyển vế trong đẳng thức số ⇒ qui tắc chuyển vế Giải phương trình 2x = 6 ⇒ qui tắc nhân một số ?2 GV cho VD Hướng dẫn HS cách làm sau đó. VD2 yêu cầu HS tự làm Qua 2 VD GV cho HS giải phương trình ax + b = 0 (a ≠ 0) ⇒ Tổng Quát HS làm VD Gọi 3 HS lên giải 2x =6 ⇔ x=3 3 HS lên bảng làm 3x -5 =0 ⇔ 3x = 5 ⇔ x = 5 3 ax + b =0 ⇔ ax = -b ⇔ x = b a − 1/ Đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn. VD: 3x – 5 = 0 2/ Hai qui tắc biến đổi phương trình (SGK trang 8) a/ qui tắc chuyển vế b/qui tắc nhân với một số. 3/ cách giải phương trình bậc nhất một ẩn VD: Giải phương trình a/ 3x -5 =0 ⇔ 3x = Tham khảo Đề kiểm tra tiết đại số lớp chương 1: Phép nhân phép chia đa thức(ma trận đề kiểm tra có đáp án) Nội dung đề kiểm tra tiết Toán đại số chủ yếu nằm kiến thức học chương đại số 8: Nhân đa thức Những đẳng thức đáng nhớ Phân tích đa thức thành nhân tử Chia đa thức, đơn thức ĐỀ KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: Toán – đại số LỚP: – TIẾT: 21 Thời gian làm 45 phút I Hình thức kiểm tra Sử dụng hình thức tự luận II Ma trận đề kiểm tra Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Chủ đề Cấp độ cao Nhân đa thức Vận dụng Hiểu quy tắc quy tắc nhân đa nhân đơn thức với thức với đa thức để đa thức thực phép tính Số câu 1/2 1,5 Số điểm 0,5 1,5điểm=15% 2.Những Khai triển đẳng thức đáng nhớ đẳng thức Vận dụng đẳng thức để thực phép tính Số câu 1/2 1,5 Số điểm 0,5 1,5điểm=15% Phân tích đa thức thành nhân tử Số câu Hiểu phương pháp phân tích Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, để phân ( đặt ntc HĐT, tích đa thức, tìm x nhóm, tách) 2,5 4,5điểm=45% Số điểm 2,0 Vận dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức biến xếp để thực phép chia Vận dụng HĐT, phép chia hết đa thức để tìm hệ số số hạng đa thức bị chia Số câu Số điểm 1,5 – 15% 1,0 – 10% 2,5điểm=25% Chia đa thức, đơn thức Tổng số câu Tổng số điểm – 10% 50 % III Đề kiểm tra Đề chẵn Bài (3,0đ) 1.Khai triển đẳng thức: ( x +3)2 2.Thực phép tính: a) 2x2 ( 3x – 5x3) +10x5 – 5x3 b) (x + 3)( x2 – 3x + 9) + (x – 9)(x+3) Bài (2đ) Tìm x, biết: a) x2 – 25x = b) (4x-1)2 – = Bài (2,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 – 18x + 27 b) xy – y2 – x + y c) x2 – 5x – Bài (1,5đ) Làm tính chia: a) (12x3y3 – 3x2y3 + 4x2y4) : 6x2y3 11 4,0 40% 10 100% b) (6x3 – 19x2 + 23x – 12): (2x – 3) Bài (1,0đ) a) Cho đa thức f(x) = x4 – 3x3 + bx2 + ax + b ; g(x) = x2 – Tìm hệ số a, b để f(x) chia hết cho g(x) b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x.(2x – 3) Đề lẻ Bài (3,0đ) Khai triển luỹ thừa( x – 2)2 Thực phép tính: a) 2x2 ( 4x – 5x3) + 10x5 – 5x3 b) (x + 2)( x2 – 2x + 4) + (x – 4)(x+2) Bài (2đ) Tìm x, biết: a)x2 – 2x = b) (3x – 1)2 – 16= Bài (2,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 – 30x + 75 b) xy – x2 – x + y c) x2 – 7x – Bài (1,5đ) Làm tính chia: a) (12x3y3 – 2x2y3 + 6x2y4) : 4x2y3 b) (2x3 – 7x2 + 12x – 9): (2x – 3) Bài (1,0đ) a) Tìm đa thức f(x) = x2 + ax + b , biết chia f(x) cho x + dư 6, chia cho x – dư b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x.(x – 3) IV Đáp án đề kiểm tra tiết lớp Môn Toán Đại số chương Đề chẵn: Bài Phần (1,0đ) Nội dung Điểm (x+2)2 = x2 + 4x + 2x2 ( 3x – 5x3) +10x5 – 5x3 a) 2.a 0,5 =6x3 – 10x5 + 10 x5 – 5x3 (1,0đ) =x3 (3,0đ) 0,5 b) (x + 3)( x2 – 3x + 9) + (x – 9)(x+3) 2.b = x3 + 33 +x2 + 3x – 9x – 27 0,5 (1,0đ) = x3 + x2 – 6x a) x2 – 25x = 0,5 0,25 x(x – 25) = a x=0 x – 25 = 0,25 X = x = 25 0,25 Vậy x 0,25 (1,0đ) b) (4x-1)2 – = (2,0đ) (4x-1)2 0,25 – 32 =0 b (4x-1-3)(4x-1+3) = 0,25 (1,0đ) (4x – 4)(4x + 2) = 0,25 4x-4 = 4x + = 0,25 X = x = -1/2 Vậy x ∈ {1;-1/2} 0,25 0,5 a a) 3x2 – 18x + 27 (2,5đ) (1,0đ) = 3( x2 – 6x + 9) =3(x – 3)2 0,5 b) xy – y2 – x + y 0,25 y2 b =(xy – ) – ( x – y) (1,0đ) =y(x – y) – (x – y) 0,25 = (x – y)( y – 1) 0,5 c) x2 – 5x – c = x2 – 6x + x – (0,5đ) =x(x – 6) + ( x – 6) =(x – 6)(x + 1) a (1,0đ) 0,25 0,25 (12x3y3 – 3x2y3 + 4x2y4) : 6x2y3 = 2x – +y Mỗi hạng tử 0,25 đ, trình bày 0,25 (1,5đ) (6x3 – 19x2 + 23x – 12): (2x – 3) b (0,5đ) = 3x2 – 5x + 0,5 đặt phép tính sai không cho điểm Vì f(x) g(x)nên giả sử f(x) = (x2 – 1) p(x) (1) 0,25 Thay x = vào vế (1) ta có f(1) = 1-3+b+a+b=0 a =>a+2b = (0,5đ) Thay x = -1 vào vế (1) ta có f(-1) = 1+3+ b – a+b=0 0,25 => – a+2b = -4 0,25 Từ giải a = 3; b = -1/2 0,25 Ta có: A = x.(2x – 3) = 2x2 – 3x =2(x2 – 3/2 x)= 2(x-3/4)2 – 9/5 0,25 (1,0đ) b (0,5đ) A ≥ ... 2xy(x – y) C 2(x – y)2 D (2xy)2 Câu 4: Hai phân thức 4x y 6xy z có mẫu thức chung đơn giản là: A 8x2y3z B 12x3y3z C 24 x2y3z D 12 x2y3z 3x Câu 5: Phân thức đối phân thức x + y là: 3x 3x −3x x+