Thày Lu Hải An - Giúp bạn tự ôn thi đại học môn Vậtlý khối A Đềthi Olimpíc Vậtlý THPT tháng 09 năm 2006. Bài 1 : Một cơ hệ đợc cho nh trên hình vẽ bên: Hai thanh kim loại cứng MA và NB khối lợng nhỏ có cùng chiều dài l = 50 cm. Đầu tự do của mối thanh đều có gắn quả cầu nhỏ , có cùng khối lợng m = 100 g, đầu còn lại đợc gắn vào bản lề cố định. Các thanh có thể dễ dàng dao động xung quanh vị trí cân bằng thẳng đứng. Lò xo có khối lợng nhó, có độ cứng k = 100 N/m nằm trong mặt phẳng chứa các thanh, một đầu gắn vào điểm C trên thanh NB, đầu còn lại gắn vào giá cố định. Lúc đầu các thanh nằm cân bằng, 2 quả cầu tiếp xúc nhau, lò xo ở trạng thái không biến dạng. Kéo quả cầu A sao cho thanh MA lệch về bên trái một góc nhỏ trong mặt phẳng thẳng đứng chứa lò xo, rồi buông nhẹ không vận tốc ban đầu. Coi va chạm giữa các quả cầu là đàn hồi xuyên tâm. Bỏ qua mọi ma sát, g = 10 m/s 2 . 1. Hãy mô tả chuyển động của hệ và xác định chu kỳ dao động khi C là trung điểm của thanh NB. 2. Tìm vị trí của C để chu kỳ dao động của hệ thống bằng chu kỳ con lắc đơn có chiều dài l = 50 cm nh trên với biên độ nhỏ ở nơi có g = 10m/s 2 . Bài 2 : Mạch điện gồm 2 tụ điện có điện dung C và 2C mắc với 2 cuộn dây giống nhau nh hình vẽ bên. Tụ có điện dung C ban đầu tích điện Q 0 = C.U 0 . Đến thời điểm tụ này phóng hết điện thì điểm A và B đợc nối với nhau bằng dây dẫn. Hãy tìm cờng độ dòng điện cực đại qua dây nối AB. Các phần tử của mạch đợc coi là lí tởng. Bài 3 : Nối hai đầu A và B của hộp kín X vào hiệu điện thế ( ) VtUu += 3 sin2 AB .Khi đó hiệu điện thế )( 3 cos22 VtUu += MN . Xác định sơ đồ cấu tạo của hộp kín X. Tìm Z L , Z C theo R. Biết X chỉ có 3 phần tử R, L và C. Bài 4 : Ba điểm S, C và S / lần lợt nằm trên trục chính xy của gơng cầu lõm : SC = 16 cm, SS / = 28 cm, S là điểm sáng, S / là ảnh thật của S. 1. Tính tiêu cự của gơng cầu. 2. Đặt mắt trên trục chính và cách đỉnh gơng 144 cm. Đặt TKHT đồng trục với gơng trong khoảng mắt và gơng thấy có 3 vị trí của TKHT đều cho ảnh của mắt trùng với vị trí đặt mắt. Tính tiêu cự của TKHT và xác định 3 vị trí của TKHT. Chúc các em HS làm bài tốt! M A B C N k C 2C L L A B XX A M N B x S C S / y onthionline.net Sở GD & ĐT HàNamĐỀTHIOLYMPICNĂM HỌC 2008 – 2009 Trường THPT NamLý Môn: VậtLý10 (Thời gian làm 120 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1.(7 điểm) Một máy bay thực vòng nhào lộn theo vòng tròn nằm mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ dài 720 km/h Bán kính vòng lượn R= 1km Lấy g= 10m/s2 1) Tính lực người phi công nặng 80kg ép lên ghế ngồi điểm cao thấp vòng lượn Trong trình nhào lộn người phi công trạng thái tăng hay giảm trọng lượng? Tăng hay giảm nào? 2) Để người phi công điểm thấp vòng lượn tăng trọng lượng gấp lần so với lúc bình thường vận tốc máy bay cần phải bao nhiêu? Khi điểm cao vòng lượn người phi công trạng thái trọng lượng? Bài 2.(6 điểm) Một vật chuyển động chậm dần dừng lại Quãng đường giây dài gấp 15 lần quãng đường giây cuối dừng lại vật vị trí cách lúc bắt đầu khảo sát đoạn 25,6m Tìm vận tốc ban đầu gia tốc vật Bài (7 điểm) Một hệ vật gồm hai cầu có khối lượng m = m2 = 250g Ban đầu m1 thả nhẹ từ điểm A máng cong nhẵn, m2 đứng yên B gắn với lò xo nhẹ, có độ cứng k = 400N/m hình vẽ Biết A có độ cao H = 20cm so với điểm B 1) Phân tích tượng toán Coi va chạm m với m2 va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm biến dạng lò xo giới hạn đàn hồi Lấy g = 10m/s2 2) Tính độ biến dạng lớn lò xo 3) Tìm giới hạn đàn hồi(theo đơn vị %) lò xo để có tượng Biết độ dài tự nhiên lò xo l0 = 40cm k m2 B -HÕt m1 A H onthionline.net Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm WWW.VNMATH.COM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀNAM KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10NĂM HỌC 2013 – 2014 KHÓA NGÀY 25/6/2013 MÔN THI: TOÁN THỜI GIAN: 120 PHÚT Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 1 1 1 a a a A a a (a ≥ 0; a 1) 4 2 3 6 8 2 2 3 B Câu 2: (2 điểm) a) Giải phương trình; x 2 -6x -7 = 0 b) Giải hệ phương trình: 2 1 2(1 ) 3 7 x y x y Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x 2 + 2(m – 1)x – 2m – 3 = 0 (m là tham số) a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 với mọi m thuộc R. b) Tìm giá trị của m sao cho (4x 1 + 5)(4x 2 + 5) + 19 = 0 Câu 4 (4 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy C thuộc (O) (C không trùng với A, B), M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC. Các đường thẳng AM và BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BM cắt nhau tại K. a) Chứng minh ABM IBM và ABI cân. b) Chứng minh tứ giác MICK nội tiếp. c) Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở N. Chứng minh đường thẳng NI là tiếp tuyến của (B, BA) và NI MO d) Đường tròn ngoại tiếp BIK cắt đường tròn (B, BA) tại D (D không trùng với I). Chứng minh A, C, D thẳng hàng. Câu 5. (1 điểm) Cho các số thực dương x, y thỏa mãn 2 3 1 2 3 1 y x x y Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = xy – 3y – 2x - 3 HẾT Đ Ề CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀNAM KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) A 2 3 4 27 5 48 b) 1 1 1 B : 1 x x x x (với x 0;x 1 ) Câu 2: (2,0 điểm) a) Giải hệ phương trình: 6 3 3 21 x y x y b) Giải phương trình: 2 8 7 0 x x Câu 3: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình 2 y x và đường thẳng (d) có phương trình: 2x y m ( với m là tham số). a) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ là 2. b) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ 1 2 ;x x thỏa mãn hệ thức 2 2 2 2 1 2 1 2 6 x x x x Câu 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB>AC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là D. Kẻ DM vuông góc với AB tại M. a) Chứng minh tứ giác BDHM nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh DA là tia phân giác của MDC c) Gọi N là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng AC, chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng. d) Chứng minh 2 2 2 2 2 AB AC CD BD 8R Câu 5: (1,0 điểm) Tìm x, y thỏa mãn 2 2 2 2 2015 2015 2015 3 8 12 23 x x y y x y xy HẾT Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: Sở giáo dục - đào tạo hà nội đềthiolympic Trờng thpt ChuyÊn hà nội - amsterdam năm học 2008- 2009 Môn: Vật lý. Khối 10 chuyên Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 (2,0đ) Một học sinh thứ nhất chạy trên đờng tròn tâm O bán kính mR 30 = với tốc độ không đổi bằng smu /14,3= . Học sinh thứ hai bắt đầu chạy từ tâm O với tốc độ không đổi uv 2= và luôn nằm trên bán kính nối tâm O với học sinh thứ nhất. a) Khi học sinh thứ hai đến điểm M (OM = r) thì véc tơ vận tốc của cậu ta hợp với OM một góc . Chứng tỏ rằng .2/sin Rr= b) Sau bao lâu thì học sinh thứ hai đuổi kịp học sinh thứ nhất. Bài 2 (2,0đ) Dới pittông trong một xi lanh có một mol khí hêli. Ngời ta đốt nóng chậm khí, khi đó thể tích của khí tăng nhng tần số va chạm của các nguyên tử vào đáy bình không đổi. Tìm nhiệt dung của khí trong quá trình đó. Bài 3 (2,0đ) Cho hệ cơ học nh hình vẽ. Các sợi dây nhẹ và không giãn. Hệ ở trạng thái cân bằng. Biết kgmm 1 21 == , sợi dây AB lập với phơng thẳng đứng góc 0 60= , sợi dây BC nằm ngang. Cho ./10 2 smg = a) Tính lực căng của mỗi sợi dây. b) Tính lực căng của các sợi dây AB và BD ngay sau khi đốt dây BC. Bài 4 (3,0đ) Một mặt phẳng nghiêng dài ml 1 = lập với phơng ngang góc 0 30= . Hệ số ma sát tăng theo khoảng cách x từ đỉnh đến chân mặt nghiêng theo công thức lx /= à . ở thời điểm t = 0 ngời ta thả nhẹ một vành tròn đồng chất, bán kính R = 4cm từ đỉnh A của mặt phẳng nghiêng. Cho ./10 2 smg = Bỏ qua ma sát lăn. a) Tìm theo t : toạ độ x của tâm, gia tốc góc, vận tốc góc của vành khi vành còn lăn có trợt. b) Xác định thời điểm vành bắt đầu lăn không trợt. Cho biết 2/sin uu = thì .89,1u Bài 5 (1,0đ) Chỉ sử dụng thớc đo chiều dài, hãy nêu phơng án xác định hệ số ma sát giữa một thanh cứng, nhẹ với một tấm tôn. quangvltt@yahoo.com.vn Page 1 7/30/2015 A B C D m 1 m 2 A O ĐáP áN ĐềTHIOLYMPICVậTLý10 chuyên 2008 -2009 B i 1. a) Vn tc gúc ca HS1 l Ru /= . Do cả hai luôn nằm trên một bán kính nên r cũng quay quanh tâm với vận tốc góc , hay rv /sin = . Do đó .2/sin Rr= b) Dễ dàng thấy rằng trong quá trình đuổi bắt, góc thay đổi từ 0 đến )2/1(sin,6/ = . Xét trong khoảng thời gian t góc tăng , r tăng r , ta có: Do vận tốc theo phơng bán kính là cos.v nên: Nh vậy thời gian HS 2 đổi kịp học sinh 1 là: Bài 2. Tần số va chạm của các nguyên tử với đáy bình phụ thuộc vào vận tốc trung bình v của các nguyên tử và mật độ nguyên tử khí n. Mà Tv ~ , còn V N n = , trong đó N là số nguyên tử khí. Do tần số va chạm của nguyên tử khí với đáy bình là không đổi nên: const V T = , hay 2 aVT = với a là hằng số. áp dụng nguyên lý 1 nhiệt động lực học: dTCpdVdUdAdQ V +=+= (1) Theo phơng trình trạng thái của khí lý tởng: aRVPRTPV == , mặt khác aVdVdT 2 = Rút dV rồi tahy vào (1) ta đợc: dTC aV RdT aVdQ V += 2 RR R C R dT dQ C V 2 2 3 22 =+=+== Vậy nhiệt dung của khí là RC 2= . quangvltt@yahoo.com.vn Page 2 7/30/2015 Bài 3. a) NmgT BD 10== NT AB 40= NT BC 320= b) Ngay sau khi đốt dây BC, vị trí các vật vẫn nh cũ. Vật 1 chỉ có gia tốc tiếp tuyến (vuông góc với AB). 060cos60cos' = mgTT (1) 1 30cos30cos' mamgT =+ (2) Vật m 2 chỉ có gia tốc theo phơng thẳng đứng. Do dây BD không giãn nên gia tốc hai vật theo phơng BD phải bằng nhau nên: 30cos' 12 mamaTmg == (3) Giải hệ các phơng trình trên ta đợc: ).(7/10' );(7/40 NT NT = = Bài 4. a) Ban đầu vành lăn có trợt: cosmg l x F ms = Từ phơng trình tịnh tiến và quay: 2 . sin mRRF maFmg ms ms = = Suy ra xmxgga == cossin Giải pt này chú ý điều kiện ban đầu ta đợc: )cos1( ttgx = , trong đó cosg= ttgxv sin '== )cos1( sincos. t R g R gx == )sin 1 ( sin tt R g = b) Khi vành bắt đầu lăn không trợt: Rv = 00 sin2 tt = Giải bằng đồ thị cho 89,1 0 t st 35 89,189,1 0 == Bài 5. quangvltt@yahoo.com.vn Sở GD-ĐT Tỉnh Quảng NamĐỀTHI HKI - Năm học 2010-2011 Trường THPT Sào Nam Môn: VậtLý10 (Nâng cao) Thời gian: 45 phút Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Lớp: . . . . . . . . . A. Lý thuyết: (4 điểm) Câu 1. Chọn phát biểu đúng: A. Lực quán tính trong hệ quy chiếu chuyển động tròn đều gọi là lực hướng tâm. B. Lực quán tính tác dụng lên vật có hướng ngược với gia tốc của hệ quy chiếu. C. Lực quán tính được thêm vào khi ta xét vật trong hệ quy chiếu quán tính. D. Lực quán tính tuân theo định luật III Niutơn. Câu 2. Gọi g là gia tốc rơi tự do tại độ cao h so với mặt đất, g o là gia tốc rơi tự do tại mặt đất và xem trái đất là quả cầu đồng chất có bán kính R. Chọn hệ thức đúng: A. 2 o R h g g R + = ÷ B. 2 o R g g R h = ÷ + C. o R h g g R + = ÷ D. o R g g R h = ÷ + Câu 3. Chọn phát biểu đúng: A. Lực căng dây có thể là lực đẩy hoặc lực kéo. B. Hệ số ma sát phụ thuộc vào áp lực của vật lên mặt tiếp xúc. C. Lực hấp dẫn vật tỉ lệ với tích khối lượng và tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai vật. D. Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ với độ biến dạng của lò xo. Câu 4. Trong chuyển động nào sau đây, vật chuyển động được xem là chất điểm? A. Nghệ sĩ trượt băng thực hiện động tác xoay B. Cánh cửa quay quanh bản lề C. Trái đất quay quanh mặt trời D. Bánh xe quay quanh trục Câu 5. Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều từ trạng thái nghỉ, sau thời gian t, vật đi được quãng đường s. Tốc độ vật đạt được sau thời gian t tỉ lệ với A. s B. 2 s C. 2 t D. t Câu 6. Một vật được ném ngang với vận tốc ban đầu v o , từ độ cao h so với mặt đất, tại nơi có gia tốc rơi tự do g. Tầm xa của vật được tính bằng hệ thức sau: A. . 2 o L v gh= B. 2 . o g L v h = C. 2 . o h L v g = D. 2 o v L gh = Câu 7. Chọn phát biểu sai về khái niệm lực A. Lực tác dụng lên vật có hướng trùng với hướng của vectơ gia tốc mà nó gây ra cho vật. B. Đơn vị của lực là N (Niutơn). C. Lực đặc trưng cho mức quán tính của vật. D. Lực là nguyên nhân gây ra gia tốc cho vật hoặc làm vật bị biến dạng. Câu 8. Một vật chuyển động thẳng với vận tốc v và gia tốc a. Khi vật chuyển động nhanh dần thì: A. .v a = hằng số B. . 0v a > C. 0a > D. 0v > Câu 9. Chọn biểu thức đúng của định luật II Niutơn: A. F a m = r r B. 2 F a m = r r C. F a m = r r D. .a m F= r r Mã đề: 149 Câu 10. Giữa vectơ gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều và trong chuyển động tròn đều có điểm nào giống nhau? A. Có độ lớn không thay đổi theo thời gian. B. Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm về hướng của vectơ vận tốc. C. Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm về độ lớn của vectơ vận tốc. D. Có hướng không thay đổi theo thời gian. B. Bài tập: (6 điểm) Bài 1: Một vật được thả rơi tự do từ độ cao h=20m so với mặt đất, ở nơi có gia tốc rơi tự do g=10m/s 2 . a. Tính thời gian từ lúc thả đến lúc vật chạm đất và tốc độ của vật khi chạm đất. b. Trong khoảng thời gian t ∆ cuối cùng trước khi vật chạm đất, vật có tốc độ trung bình gấp 7 lần tốc độ trung bình trong khoảng thời gian t∆ đầu tiên, tính từ lúc thả vật. Khoảng thời gian t ∆ bằng bao nhiêu? Bài 2: Cho hệ vật như hình vẽ: Vật thứ nhất có khối lượng m 1 =400g, vật thứ hai có khối lượng m 2 =200g. Hệ số ma sát trượt giữa vật thứ nhất và mặt phẳng ngang có giá trị 0,2 T µ = . Khối lượng của dây nối giữa hai vật không đáng kể và dây không co giãn trong quá trình hệ chuyển động. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc và ma sát tại ròng rọc. Lấy g=10m/s 2 . a. Thả cho hệ chuyển động, tính gia tốc của các vật. b. Tính lực căng của dây nối giữa hai vật. c. Sau khoảng thời gian t∆ , kể từ lúc hệ bắt đầu chuyển động, dây nối giữa hai vật bị đứt. Quãng đường vật thứ nhất còn đi được trên mặt phẳng ngang sau khi dây đứt là 1m. Tìm khoảng thời gian t ∆ trên. - - - - - Hết - - - - - m 1 m 2 Sở GD-ĐT Tỉnh Quảng NamĐỀTHI HKI - Năm học 2010-2011 Trường THPT Sào ...onthionline.net Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm