ĐỀ THI TOÁN VÀO LỚP 10 TỈNH HÀ NAM 2014-2015

Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn O;R tại điểm thứ hai là D.. Kẻ DM vuông góc với AB tại M.. a Chứng minh tứ giác BDHM nội tiếp đường tròn.. b Chứng minh DA là tia phân giác c

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

HÀ NAM

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2014 – 2015

Môn: Toán

Câu 1: (1,5 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) A2 34 275 48

1

 x x x x (với x0; x  ) 1

Câu 2: (2,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình: 6 3

3 21







b) Giải phương trình: x28x70

Câu 3: (1,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình yx và đường thẳng (d) 2

có phương trình: y 2xm ( với m là tham số)

a) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ là 2

b) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x x thỏa mãn hệ 1; 2 thức x12x22 6x x12 22

Câu 4: (4,0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB>AC Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là D Kẻ DM vuông góc với AB tại M

a) Chứng minh tứ giác BDHM nội tiếp đường tròn

b) Chứng minh DA là tia phân giác của MDC

c) Gọi N là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng AC, chứng minh ba điểm M, H,

N thẳng hàng

d) Chứng minh AB2AC2CD2BD2 8R2

Câu 5: (1,0 điểm)







HẾT

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: