83 Bai toan Vat Li pho thong

Hội nghị Giảng dạy vật lí toàn quốc, Hà Nội, 09-11/11/2010 DẠY BÀI TẬP VẬT LÍ PHỔ THÔNG THEO PHƯƠNG PHÁP “LAMAP” - MỘT PHƯƠNG PHÁP HIỆU QUẢ VỚI HÌNH THỨC THI TRẮC NGHIỆM. Lê Thị Phượng - Chu Văn Biên Khoa KHTN, Trường Đại học Hồng Đức, Thanh Hóa 307, Lê Lai, Phường Đông Sơn, TP Thanh Hóa. Tóm tắt: Từ năm 1996, các nhà khoa học Pháp đã đề xuất một chiến lược dạy học các môn khoa học tự nhiên viết tắt LAMAP. So với phương pháp dạy học truyền thống, dạy học theo phương pháp “LAMAP” có nhiều ưu điểm như phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh. Trong quá trình nghiên cứu và vận dụng chúng tôi còn phát hiện thấy với hình thức thi trắc nghiệm, dạy học theo phương pháp “LAMAP” giúp cho học sinh mở rộng sử hiểu biết, phương pháp tư duy linh hoạt hơn và nhạy cảm. Theo GS TS Đinh Quang Báo: “LAMAP có thể coi là sự quy trình hóa một cách logic phương pháp dạy học, dẫn dắt học sinh đi từ chưa biết đến biết. Giáo viên sẽ cho học sinh tiếp xúc với hiện tượng, sau đó giúp các em giải thích bằng cách tự mình tiến hành nghiên cứu qua thực nghiệm. Theo GS Jean Trần Thanh Vân: "Có thể học sinh sẽ được yêu cầu tiến hành đo đạc nhiều lần đối với cùng một hiện tượng. Qua đối chiếu kết quả các lần đo, các em sẽ nhận thấy rằng giữa các kết quả với nhau vẫn có sai số, dù nhỏ. Nhờ vậy, các em sẽ hình thành tư duy "không có cái gì là tuyệt đối", vì vậy các em sẽ trở nên thận trọng đối với từng lời nói, việc làm của mình sau này". Mở đầu: Hình thức thi trắc nghiệm khách quan tuyển sinh đại học, đề thi có thể phủ kín phạm vi kiến thức của một môn học trong chương THPT. Vì vậy, không thể dạy “tủ” học “tủ” mà phải học toàn diện dạy kín chương trình. Để làm bài thi trắc nghiệm hiệu quả, thí sinh cần rèn luyện kỹ năng tư duy và khả năng vận dụng kiến thức bởi thi trắc nghiệm đòi hỏi thí sinh phải xử lý nhanh hơn khi làm bài trắc nghiệm để tiết kiệm thời gian. Trong quá trình giảng dạy chúng tôi nhận thấy, khi vận dụng phương pháp LAMAP dẫn dắc học sinh giải bài tập vật lí từ đơn giản đến phức tạp. Sau đó dẫn dắc học sinh phát hiện dấu hiệu bản chất của từng dạng toán cụ thể và đề xuất một “QUY TRÌNH GIẢI NHANH” của dạng toán đó. Qua đó, học sinh không chỉ nhớ lâu hiểu kĩ nội dung kiến thức mà còn có thể tự “sáng tạo ra các bài tập mới”. Theo đề xuất của nhóm tác giả (1), tiến trình dạy học gồm 5 pha được sơ đồ hóa như hình bên. Dựa theo tiến trình này, chúng tôi vận dụng để thiết kế hoạt động nhận thức cho các chuyên đề giải các dạng bài tập. 1. Thiết kế hoạt động nhận thức khi dạy học sinh tìm quãng đường đi của vật dao động điều hòa. 1 Hội nghị Giảng dạy vật lí toàn quốc, Hà Nội, 09-11/11/2010 Pha 1: Chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với li độ có dạng x = Acos(ωt + ϕ). Tìm quãng đường mà vật đi được từ thời điểm t = t 1 đến thời điểm t = t 2 . Pha 2 : Bất kể vật xuất phát từ đâu, quãng đường 83 BÀI TOÁN VẬT LÍ PHỔ THÔNG Bài toán 1: Con lắc lò xo có K = 40 N/m nằm ngang đầu gắn vơi vật có m = 400g Kích thích để vật dao động điều hòa theo phương nằm ngang với A = 5cm I điểm cách điểm cố định lò xo đoạn 3/4 chiều dài lò xo Khi vật có a = −300 (cm/s) tốc độ điểm I là? A 20 (cm/s) co m B 30 (cm/s) C 40 (cm/s) D 50 (cm/s) s Lời giải: dp re s biên độ A I = A = 3, 75 a max = 500 cm/s2 , v I max = 37, (cm/s) vI Vì pha I chất điểm m dao động pha nên v I max + a amax = ↔ v I = 30cm Bài toán 2: Hai chất điểm dao động điều hòa hai trục Ox Oy vuông góc với nhau, biết π π , y = cos 5πt − Tính tỉ số khoảng cách nhỏ lớn hai vật trình dao động A.0,7 B.0,5 Lời giải: bo x C.0,6 D.0,4 w or x = cos 5πt + Ta có x, y vuông pha với nên: d = x + y ⇔ d = −2 sin (5π.t ) + cos 5π.t − ⇔ d = 10 − cos 10πt + cos 10πt + sin 10πt π d = cos 10πt + sin 10πt + 10 − 22 + ≤ cos 10πt + sin 10πt ≤ 22 + (Theo bunhia) Tính tỉ số khoảng cách nhỏ lớn hai vật trình dao động − 22 + + 10 = 0, 22 + + 10 Bài toán 3: Cho hai chất điểm dao động điều hòa phương, tần số, có phương trình vận tốc v = −V1 sin ωt + ϕ1 ; v = V2 sin ωt + ϕ2 Cho biết v 12 +9v 22 =900 Khi chất điểm thứ có tốc độ v1=15 cm/s gia tốc có độ lớn a1 = 150 cm độ lớn gia tốc s2 chất điểm thứ hai cm s2 cm B.100 s cm C.150 s cm D.20 s A.50 Lời giải: co m v 12 + 9v 22 = 900 (1) v 12 v 22 ⇒ + = 1(2) 900 100 ⇒ v1, v2 vuông pha V1=30, V2=10 2v a 2v a + = 0(3) Đạo hàm hai vế pt ⇒ 900 100 có v1=15 từ (2) ⇒ v2 = thay v1, v2, a1 vào (3) tìm đc a2=-50 ⇒ độ lớn a2=50 Bài toán 4: Một lắc lò xo nằm ngang có đầu gắn cố định, đầu gắn với vật nhỏ Vật chuyển động có ma sát mặt bàn nằm ngang dọc theo trục lò xo Nếu đưa vật đến s vị trí lò xo bị nén 10 cm thả qua vị trí lò xo không biến dạng lần đầu tiên, vật có dp re s vận tốc m/s Nếu đưa vật đến vị trí lò xo bị nén cm thả qua vị trí lò xo không biến dạng lần đầu, vật có vận tốc 1,55 m/s Tần số góc lắc có độ lớn gần với giá trị sau A.20 rad/s B.23 rad/s w or C.8 rad/s D.12 rad/s Lời giải: Lần đầu tiên, kéo vật 10 (cm) thả ra, vật chuyển động VTCB, lúc CB dịch F ms F ms nên ta có: k k F ms Tương tự lần sau, ta có k bo x đoạn x = + v 12 ω2 v 22 = 102 = 82 ω2 Trừ hai vế hai phương trình, giải ω ≈ 20 rad/s + Bài toán 5: Ba dao động điều hòa dao động trục Ox có phương trình x = A cos ωt + ϕ1 (cm), x = A cos ωt + ϕ2 (cm), x = x + x có tương ứng W, 2W, 3W x2 v1 = tỉ số vận tốc gần Chọn gốc tọa độ vị trí cân Tại thời điểm t, tỉ số li độ x1 v2 giá trị sau đây? A.0,8 B.0,5 C.1 D.2,3 Lời giải: Chuẩn hóa A = 1, A = 2, A = dễ dàng suy x , x vuông pha x2 cos α1 cos α1 = = = x1 cos α2 sin α1 v1 −ω sin α1 sin α1 → = = = ≈ 0, 88 v − 2ω sin α2 cos α1 Bài toán 6: Cho hai chất điểm M , N chuyển động tròn chiều đường tròn tâm O bán kính R = 10cm với tốc độ dài v = (m/s) Biết góc MON có số đo 300 Gọi K trung điểm đoạn M N Hình chiếu K xuống đường kính đường tròn có tốc độ trung bình chu kì A.61, (cm/s) B.63, (cm/s) C.69, (cm/s) co m D.67, (cm/s) Lời giải: Gọi H hình chiếu K Ox dp re s s 6+ H K = cos 15o R = R (cm) v ωK = = 10 − 10 rad/s HK 4H K ≈ 63, 66 (cm/s) →| v t b |= 2π ω 2πR Lưu ý:Cái đoạn thay T = cần phải tính ωK mà ω đâu có thay đổi nghĩ kết v 61,5 w or Bài toán 7: Một vật thực đồng thời dao động điều hoà phương tần số ω biên độ A , A Gọi x , x , v , v li độ vận tốc tức thời hai dao động thành phần Biết B.v = 3ω C.v = 2ω D.v = 4ω Lời giải: bo x A.v = 5ω thời điểm v = 2ωx Khi x = cm,v = cm tốc độ vật gần với hệ thức sau đây? Từ v = 2ωx suy v 2max = 2ωx 1max ⇔ ωA = 2ωA ⇔ A = 2A Cũng có : −ωA sin ωt + ϕ2 = 2ωx ⇔ −A sin ωt + ϕ2 = 2x Khi x = cm,x = cm : −A sin ωt + ϕ2 = A cos ωt + ϕ2 = Do : tan ωt + ϕ2 = − ⇒ A = 8cm ⇒ A = 4cm Mặt khác nhận thấy hai dao động vuông pha nên biên độ tổng hợp : A = A 21 + A 22 = 5cm Từ : |v| = ω A − x ≈ 5ω Bài toán 8: Một vật thực đồng thời giao động điều hòa tần số x ,x ,x Với x 12 = x + x ,x 23 = x + x ,x 13 = x + x ,x = x + x + x Biết x 12 = cos πt + π 2π , x 23 = cos πt + ,x 13 = 6 cos πt + 5π Tìm x biết x = x 12 + x 32 12 A.6cm B.0cm C.3cm D.2cm Lời giải: x 12 + x 23 + x 13 5π = 2∠ 12  π  x = x − x = cos πt + cm  23   5π x = x − x 13 = ⇒ x = 2cos πt + (cm) Tương tự:  12 2π    x = x − x 12 = cos πt + cm  π π πt + = + kπ x =  Theo bài: x = x 12 + x 32 x = x + x + x = x + x ⇒ x x = ⇒ ⇒ 2π π x3 = = + kπ πt +  5π 3π 5π  πt + 12 = + kπ ⇒ = ±6 cm ⇒ x = cos πt + 5π π 12 πt + = + kπ 12 s co m Phương trình dao động tổng hợp : x = x + x + x = dp re s Bài toán 8: Vật tốc dòng sông m/s, độ rộng 32m Khi vượt qua sông thuyền với vận tốc m/s nước, người lái đảm bảo để thuyền không bị nước trôi khoảng thời gian ngắn A.12s w or B.20s C.30s D.19s Lời giải: Thời gian thuyền cập bờ nước yên lặng 3, 5s bo x Cứ 1s nước trôi 5m quãng đường thuyền cập bờ 3, 106m s = 12s v Bài toán 10: Một vật có khối lượng M = 100 g mang điện tích q = 2.10−5C gắn vào lò xo nằm Không bị trôi cập bờ t = ngang có độ cứng k = 100N Điện tích vật M không thay đổi lắc dao động Kích thích cho lắc dao động điều hòa với biên độ A = 8cm Tại thời ... NH Ữ NG CÂU H Ỏ I VÀ BÀI T Ậ P VẬT LÍ PHỔ THÔNG L. Tarasov - A. Tarasova NHỮNG CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP VẬT LÍ PHỔ THÔNG L. Tarasov & A. Tarasova Xuất bản lần đầu ở Nga, 1968 Dịch lại từ bản tiếng Anh, 1973 TRẦN NGHIÊM dịch, 2013 MỤC LỤC §1. Phân tích đồ thị biểu diễn động học của chuyển động thẳng 1 §2. Biểu diễn các lực tác dụng lên một vật 7 §3. Xác định lực ma sát 15 §4. Phân tích các định luật Newton của chuyển động 19 §5. Phương pháp giải bài toán động học 27 §6. Phương pháp giải bài toán động lực học 35 §7. Các bài toán động lực học khó giải hơn khi có ma sát 40 §8. Phương pháp giải bài toán chuyển động tròn 47 §9. Giải thích sự không trọng lượng của các vật 60 §10. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng và định luật bảo toàn động lượng 65 §11. Giải bài toán dao động điều hòa 81 §12. Con lắc ở trạng thái không trọng lượng 88 §13. Phương pháp phân tích lực hiệu quả 94 §14. Sự cân bằng của các vật 99 §15. Phương pháp xác định trọng tâm 103 §16. Nguyên lí Archimedes 108 §17. Trong phi thuyền vũ trụ nguyên lí Archimedes có đúng không? 113 §18. Thuyết động học phân tử của vật chất 117 §19. Sự giãn nở nhiệt của nước 128 §20. Các định luật chất khí 129 §21. Phương pháp giải bài toán các định luật chất khí 141 §22. Bàn về lí thuyết trường 151 §23. Trường tĩnh điện được mô tả như thế nào? 156 §24. Các đường sức hành xử như thế nào ở gần bề mặt của một vật dẫn? 165 §25. Bài toán chuyển động trong điện trường đều 169 §26. Áp dụng định luật Coulomb 179 §27. Định luật Ohm 188 §28. Tụ điện trong mạch điện một chiều 196 §29. Tính điện trở của đoạn mạch phân nhánh 200 §30. Vì sao bóng đèn bị hỏng? 205 §31. Ánh sáng bị phản xạ và khúc xạ như thế nào? 212 §32. Cách dựng ảnh tạo bởi gương và thấu kính 217 §33. Giải bài toán gương và thấu kính 228 ĐÁP SỐ CÁC BÀI TẬP 234 LỜI NÓI ĐẦU Quyển sách này được viết nhằm hỗ trợ học sinh đang chuẩn bị kiến thức vật lí thi vào các trường viện kĩ thuật. Nó được viết dưới dạng đối thoại giữa tác giả (Giáo viên) và độc giả hiếu kì (Học sinh). Cách trình bày này đặc biệt tiện lợi để phân tích những sai sót mà thí sinh đi thi thường gặp phải, đồng thời nhận xét những phương pháp khác nhau giải cùng một bài toán và thảo luận những câu hỏi khó của lí thuyết vật lí. Rất nhiều câu hỏi và bài tập ở trường phổ thông sẽ được thảo luận. Ngoài ra còn có các bài tập tự giải (có đáp số ở cuối sách). Đa số các câu hỏi và bài tập đã được ra trong đề thi đầu vào của Viện Kĩ thuật Điện tử Moscow trong các năm 1964- 66. Việc phân tích lỗi của học sinh luôn mang đến bài học quý. Ta có thể hướng sự chú ý vào những phương diện khác nhau của bài toán, những điểm nhấn nhất định được bộc lộ, và ta hiểu toàn diện hơn những kiến thức căn bản. Tuy nhiên, việc phân tích như vậy có thể là rất khó. Mặc dù chỉ có một đáp số đúng, nhưng có thể có rất nhiều câu trả lời sai. Trên thực tế ta không thể nào dự đoán hết mọi câu trả lời sai cho bất kì bài toán nào; cho nên nhiều cái sai vẫn còn đó đằng sau sự im lặng khổ sở của người học sinh đi thi. Tuy nhiên, ta có thể chỉ ra những câu trả lời sai nhất định cho những câu hỏi nhất định thường được nêu ra. Có nhiều câu hỏi hầu như lúc nào cũng bị trả lời sai. Quyển sách này được xây dựng chủ yếu trên những câu hỏi và bài toán này. Chúng tôi muốn lưu ý rằng quyển sách này không phải là sách giáo khoa và nó không bao quát toàn bộ chương trình học. Độc Hội nghị Giảng dạy vật lí toàn quốc, Hà Nội, 09-11/11/2010 1 DẠY BÀI TẬP VẬT LÍ PHỔ THÔNG THEO PHƯƠNG PHÁP “LAMAP” - MỘT PHƯƠNG PHÁP HIỆU QUẢ VỚI HÌNH THỨC THI TRẮC NGHIỆM. Lê Thị Phượng - Chu Văn Biên Khoa KHTN, Trường Đại học Hồng Đức, Thanh Hóa 307, Lê Lai, Phường Đông Sơn, TP Thanh Hóa. Tóm tắt: Từ năm 1996, các nhà khoa học Pháp đã đề xuất một chiến lược dạy học các môn khoa học tự nhiên viết tắt LAMAP. So với phương pháp dạy học truyền thống, dạy học theo phương pháp “LAMAP” có nhiều ưu điểm như phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh. Trong quá trình nghiên cứu và vận dụng chúng tôi còn phát hiện thấy với hình thức thi trắc nghiệm, dạy học theo phương pháp “LAMAP” giúp cho học sinh mở rộng sử hiểu biết, phương pháp tư duy linh hoạt hơn và nhạy cảm. Theo GS TS Đinh Quang Báo: “LAMAP có thể coi là sự quy trình hóa một cách logic phương pháp dạy học, dẫn dắt học sinh đi từ chưa biết đến biết. Giáo viên sẽ cho học sinh tiếp xúc với hiện tượng, sau đó giúp các em giải thích bằng cách tự mình tiến hành nghiên cứu qua thực nghiệm. Theo GS Jean Trần Thanh Vân: "Có thể học sinh sẽ được yêu cầu tiến hành đo đạc nhiều lần đối với cùng một hiện tượng. Qua đối chiếu kết quả các lần đo, các em sẽ nhận thấy rằng giữa các kết quả với nhau vẫn có sai số, dù nhỏ. Nhờ vậy, các em sẽ hình thành tư duy "không có cái gì là tuyệt đối", vì vậy các em sẽ trở nên thận trọng đối với từng lời nói, việc làm của mình sau này". Mở đầu: Hình thức thi trắc nghiệm khách quan tuyển sinh đại học, đề thi có thể phủ kín phạm vi kiến thức của một môn học trong chương THPT. Vì vậy, không thể dạy “tủ” học “tủ” mà phải học toàn diện dạy kín chương trình. Để làm bài thi trắc nghiệm hiệu quả, thí sinh cần rèn luyện kỹ năng tư duy và khả năng vận dụng kiến thức bởi thi trắc nghiệm đòi hỏi thí sinh phải xử lý nhanh hơn khi làm bài trắc nghiệm để tiết kiệm thời gian. Trong quá trình giảng dạy chúng tôi nhận thấy, khi vận dụng phương pháp LAMAP dẫn dắc học sinh giải bài tập vật lí từ đơn giản đến phức tạp. Sau đó dẫn dắc học sinh phát hiện dấu hiệu bản chất của từng dạng toán cụ thể và đề xuất một “QUY TRÌNH GIẢI NHANH” của dạng toán đó. Qua đó, học sinh không chỉ nhớ lâu hiểu kĩ nội dung kiến thức mà còn có thể tự “sáng tạo ra các bài tập mới”. Theo đề xuất của nhóm tác giả (1), tiến trình dạy học gồm 5 pha được sơ đồ hóa như hình bên. Dựa theo tiến trình này, chúng tôi vận dụng để thiết kế hoạt động nhận thức cho các chuyên đề giải các dạng bài tập. 1. Thiết kế hoạt động nhận thức khi dạy học sinh tìm quãng đường đi của vật dao động điều hòa. Hội nghị Giảng dạy vật lí toàn quốc, Hà Nội, 09-11/11/2010 2 Pha 1: Chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với li độ có dạng x = Acos(t + ). Tìm quãng đường mà vật đi được từ thời điểm t = t 1 đến thời điểm t = t 2 . Pha 2 : Bất kể vật xuất phát từ đâu, quãng đường vật đi sau nửa chu kì luôn luôn là 2A ? Nếu vật xuất phát từ vị trí cân bằng (x (t1) = 0) hoặc từ vị trí biên (x (t1) =  A) thì quãng đường vật đi sau một phần tư chu kì là A? Trong khoảng thời gian t (với 0 < t < 0,5T), quãng đi được tối đa S max và tối thiểu S min ? Độ lệch cực đại: S = (S max - S min )/2  0,4A? Pha 3 : Quãng đường đi được ‘trung bình’: 2 1 .2 0,5 t t S A T   . Quãng đường đi được thỏa mãn: 0,4 0,4 S A S S A     . Pha 4: Căn cứ vào:   1 2 1 .2 0 0,5 .2 0,4 .2 0,4 t S q A t t x A q T q A A S q A A                      Sè nguyªn Sè b¸n nguyªn vµ Pha 5: Tập hợp, cấu trúc kiến thức. Vận dụng giải các bài toán. Câu 1.Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 1,25cos(2t - /12) (cm) (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được sau thời gian t = 2,5 s kể từ lúc bắt đầu dao động là A. 7,9 cm. B. 22,5 cm. C. 7,5 cm. D. 12,5 cm. 2 1 2 1 2 5 5 2 10 12 5 0 5 0 5 1 T (s ) HD : t t , q S q. A A , (cm ) , T , .                    Sè nguyªn Câu 2.Một vật nhỏ dao động B GIO DyC V DO TAO TRUễNG BAIHQC SU' PHAM H N 012 M ẩ T IE N M A N H ẻTNG DUNG MATHEMATICA TRONG MOT Sễ BI TON VT L PHễ THễNG Y VT L L THUYẫT LUN VAN THAC Si KHOA HOC VT CHAT H NQI, 2015 B GIO DC V O TO TRNG I HC s PHM H NI M ẩ T I N M N H NG DNG MATHEMATICA TRONG MT S BI TON VT Lí PH THễNG V VT Lí Lí THUYT Chuyờn ngnh : V t lớ lớ thuyt v V t lớ toỏn M ó s : 60 44 01 03 LUN VN THC S KHOA HC VT CHT * * H NI, 2015 LI CM N Tụi xin chõn thnh cm n cỏc thy cụ ong t Vt lý lý thuyt, Phũng Sau i hc Trng i hc S phm H Ni 2, cựng cỏc thy, cụ giỏo ó tn tỡnh ging dy quan tõm to iu kin giỳp tụi hon thnh khúa hc Tụi xin by t lũng bit n sõu sc ti TS.Trn Thỏi Hoa ó tn tỡnh ch bo v giỳp tụi sut quỏ trỡnh nghiờn cu v hon thin lun Xin cm n gia ỡnh, bn bố cựng cỏc hc viờn lp KI VLLT & VLT ó ng h ng viờn v to mi iu kin thũi gian hc tp, nghiờn cu hon thnh lun Tụi xin chõn thnh cm n mi s giỳp vụ cựng quý bỏu y! H Ni, thỏng nm 2015 Tỏc gi Mố Tin Mnh LI CAM OAN Tụi xin cam oan ti ng dng Mathematica mt s bi toỏn vt lý ph thụng v vt lý lý thuyrYd, ti bn thõn tụi nghiờn cu di s hng dn ca thy giỏo, TS Trn Thỏi Hoa, Khoa Vt lý trng i hc s phm H Ni ti khụng h trựng lp vúi bt k mt lun no, kt qu nghiờn cu khụng trựng vúi tỏc gi khỏc H Ni, thỏng nm 2015 Ngi cam oan Mố Tin Mnh ô MC LC I M U 1 Lý chn t i Mc ớch nghiờn cu .2 Nhim v nghiờn cu .2 i tng v phm vi nghiờn cu Nhng úng gúp mi ca ti .2 Phng phỏp nghiờn cu II NI DUNG Chng MT VI NẫT V PHN MM MATHEMATICA 1.1 Gii thiu s b v phn mm Mathematica 1.2 Kh nng ca phn mm Mathematica 1.3 Mt s hm thụng dng ca Mathematica Chng NG DNG PHN MM MATHEMATICA VO GII QUYT CC BI TON VT L í 2.1 Mt s bi toỏn vt lý ph thụng 2.1.1 Bi toỏn v chuyn ng nộm xiờn 2.1.2 X l s liu lm thc hnh ph thụng 2.2 Mt s bi toỏn v c hc lng t v vt lý thng k 11 2.2.1 C hc lng t 11 2.2.2 Vt thng kờ 20 III KT LUN .26 IV DANH MC CC TI LIU THAM KHO 27 PH LC I M U Lý chn t gii quyt nhiu ong vt lý, ong k thut, ong toỏn hc, ngũi ta phi s dng cỏc phn mm toỏn hc Ngay t nhng nm 1960 ó xut hin nhng bú phn mm k thut u tiờn da ờn cỏc h i s tng trng (symbolic algebraic system) Th h th nht ca nú l ngụn ng Macsyma v Reduce, ch yu dựng cho cỏc bi toỏn vt lý nng lng cao, nhng nú cú nhc im l c nh hng chy ch yu ờn cỏc mỏy tớnh ln (main-frame computer) Th h th hai l ngụn ng Maple so vúi th h trc cú u im l chy nhanh hn v chp nhn b nh nh hn (do vy cú th chy ờn mỏy tớnh cỏ nhõn) v c b sung nhiu kh nng i s v th hn Th h th ba ca dng ngụn ng ny chớnh l cỏc ngụn ng Mathematica v MatLab (bn cú b sung phn tớnh toỏn i s tng trng) Trong ú Mathematica cú u im vt i v giao din thõn thin, v kh nng v th siờu vit v kh nng x lý d liu khụng thua kộm cỏc ngụn ng tớnh toỏn khỏc Mc dự lỳc u ng dng ca Mathematica ch yu cỏc lnh vc vt lý, k thut v toỏn, nhiờn vic ng dng ca Mathematica ngy cng c m rng cỏc lnh vc khỏc nh sinh hc, cỏc khoa hc xó hi nh kh nng mụ hỡnh húa v mụ phng cỏc h ln, k c cỏc h ng Hin nú c s dng tt c cỏc cụng ty cú tờn Fortune 50, tt c 15 b ca chớnh ph M v c ging dy ong tt c 50 trng tng hp hng u th gii Nú tr thnh chng trỡnh ng dng ln nht c phỏt trin v cha mt s lng ln cỏc thut toỏn v cỏc i mi k thut quan ng Mt nhng sỏng kin k thut l mụi trng phn mm da ờn giao din tng tỏc c bit n vi tờn l notebook Hin ó cú vi trm chng trỡnh c chng vit ờn Mathematica c thng mi húa mt s u chuyờn nghnh v khong 200 u sỏch v ngụn ng M athematical] Vi nhng tớnh nng u vit ca phn mm toỏn hc Mathematica nh kh nng tớnh toỏn, kh nng ha, cng nh tớnh d s dng ca nú ong vic xõy dng cỏc mụ hỡnh v gii quyt cỏc bi toỏn vt lý v cng mun mi ngi cú thờm mt cụng c hu ớch lm vic Nờn bn thõn tụi ó chn ti: ng dng Mathematica mt s bi toỏn vt lý ph thụng v vt lý lý thuyt Mc ớch nghiờn cu S dng phn mm Mathematica ỏp dng gii cỏc bi toỏn vt lý ph thụng, c hc lng t v vt lý thng kờ Nhim v nghiờn cu La chn cỏc bi toỏn vt lý v lp trỡnh bng ... Thể tích khí (điều kiện chuẩn) thu điện cực chu kỳ dòng điện xấp xỉ A.9 ,83. 10-6 lít B.7 ,83. 10-6 lít C.8 ,83. 10-6 lít co m D.4 ,83. 10-6 lít Lời giải: Nói hóa trước: tao điện phân dung dịch H2 SO ,... Aω cos ωt + ϕ + π Dùng mối li n hệ dao động điều hòa chuyển động tròn ta thấy thời điểm ban đầu t vật có li độ x t0 , thời điểm t = t + T vận tốc lúc ngược pha với li độ thời điểm t , ta có:... điểm nút sóng, P điểm bụng sóng nằm gần O nhất(M, N thuộc đoạn OP) Khoảng thời gian lần li n tiếp để giá trị li độ điểm P biên độ dao động điểm M N 1/20 s 1/15 s Biết khoảng cách điểm M, N 0,2cm