Đề thi thử môn toán thpt quốc gia năm 2017 Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh

Đề thi thử môn toán thpt quốc gia năm 2017 Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ...

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG III ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ,không kể thời gian giao đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 3 1y x mx    (1). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. b) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O (với O là gốc tọa độ ). Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin 2 1 6sin cos2x x x   . Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân 2 3 2 1 2lnx x I dx x    . Câu 4 (1,0 điểm). a) Giải phương trình 2 1 5 6.5 1 0 x x    . b) Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ. Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm   4;1;3A  và đường thẳng 1 1 3 : 2 1 3 x y z d       . Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua A và vuông góc với đường thẳng d . Tìm tọa độ điểm B thuộc d sao cho 27AB  . Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB AC a  , I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng   ABC là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng 60  . Tính thể tích khối chóp .S ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng   SAB theo a . Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có   1;4A , tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại D , đường phân giác trong của  ADB có phương trình 2 0x y   , điểm   4;1M  thuộc cạnh AC . Viết phương trình đường thẳng AB . Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 2 2 3 5 4 4 2 1 1 x xy x y y y y x y x                  Câu 9 (1,0 điểm). Cho , ,a b c là các số dương và 3a b c   . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 3 3 3 bc ca ab a bc b ca c ab P       …….Hết………. ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1 a. (1,0 điểm) Với m=1 hàm số trở thành: 3 3 1y x x    TXĐ: D R 2 ' 3 3y x   , ' 0 1y x    0.25 Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 1  và   1; , đồng biến trên khoảng   1;1 Hàm số đạt cực đại tại 1x  , 3 CD y  , đạt cực tiểu tại 1x   , 1 CT y   lim x y    , lim x y    0.25 * Bảng biến thiên x –  -1 1 +  y’ + 0 – 0 + y +  3 -1 -  0.25 Đồ thị: 4 2 2 4 0.25 B. (1,0 điểm)   2 2 ' 3 3 3y x m x m        2 ' 0 0 *y x m    0.25 Đồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị  PT (*) có 2 nghiệm phân biệt   0 **m  0.25 Khi đó 2 điểm cực trị   ;1 2A m m m  ,   ;1 2B m m m 0.25 Tam giác OAB vuông tại O . 0OAOB    3 1 4 1 0 2 m m m      ( TM (**) ) Vậy 1 2 m  0,25 2. (1,0 điểm) sin 2 1 6sin cos2x x x    (sin 2 6sin ) (1 cos2 ) 0x x x    0.25    2 2sin cos 3 2sin 0x x x      2sin cos 3 sin 0x x x   0. 25 sin 0 sin cos 3( ) x x x Vn        0. 25  x k   . Vậy nghiệm của PT là ,x k k Z    0.25 3 (1,0 điểm) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ln ln 3 ln 2 2 2 2 2 x x x x I xdx dx dx dx x x x           0.25 Tính 2 2 1 ln x J dx x   Đặt 2 1 ln ,u x dv dx x   . Khi đó 1 1 ,du dx v x x    Do đó 2 2 2 1 1 1 1 lnJ x dx x x     0.25 2 1 1 1 1 1 ln 2 ln 2 2 2 2 J x       0.25 Vậy 1 ln 2 2 I   0.25 4. (1,0 điểm) a,(0,5điểm) 2 1 5 6.5 1 0 x x    2 5 1 5.5 6.5 1 0 1 5 5 x x x x             0.25 0 1 x x        Vậy nghiệm của PT là 0x  và 1x   0.25 b,(0,5điểm)   3 11 165n C   0.25 Số cách chọn 3 học sinh có cả nam và nữ là 2 1 1 2 5 6 5 6 . . 135C C C C  Do đó xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ là 135 9 165 11  0.25 5. (1,0 điểm) Đường thẳng d có VTCP là   2;1;3 d u    Vì  THAYGIAONGHEO.NET - BLOG HỌC TOÁN THPT SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH CỤM CHUYÊN MÔN VI KỲ LUYỆN TẬP THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 101 Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 3: Tìm bậc hai – 12 tập số phức C A  3i B  3i C  2i ET Câu 1: Hàm số sau đồng biến R? A y  x B y  C y  x3  3x D y  x3  x2  x x Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình hình chiếu vuông góc đường thẳng x 1 x  z  d:   mặt phẳng toạ độ Oxy  x   6t  x   6t  x   6t  x   6t     B  y  11  9t C  y  11  9t D  y  11  9t A  y  11  9t z  z  z  z      D  2i N Câu 4: Xét I   x3  x  3 dx Bằng cách đặt u  x  , khẳng định sau 1 u du B I   u du C I   u du  12 16 Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn z   2; w  (1  i ) z  D I   u du H EO A I  G IA O N G Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn, tính bán kính đường tròn A R  B R  C R  D R  3x  Câu 6: Đồ thị hàm số y  có tiệm cận ngang đường thẳng đường thẳng sau? 2x  3 3 A y   B y  C y  D y   2 6  1  B I   ; ;  , r   2  D I  1;1;0  , r  TH  1  A I   ; ;  , r   2   1  C I   ; ;  , r   2  A Y Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S): x  y  z  x  y  z   cắt mặt phẳng Oxy theo giao tuyến đường tròn Tìm tâm bán kính đường tròn 2 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm M(2;3;4) nhận  n  ( 2; 4;1) làm vectơ pháp tuyến A 2 x  y  z  12  B x  y  z  12  D 2 x  y  z  11  C x  y  z  10  Câu 9: Cho A m   ln m e x dx  ln Khi giá trị m là: ex  B m  C m  Câu 10: Cho log ab a  Tính log ab A 17 B D m  0, m  a b C 15 D 13 Trang 1/6 - Mã đề thi 101 Ghé thăm fanpage: fb.com/webthaygiaongheo để cập nhật giảng, đề thi THAYGIAONGHEO.NET - BLOG HỌC TOÁN THPT Câu 11: Cho log  log a   Tính a A B C 3 D x  3x  đồng biến khoảng sau đây? A (0; ) B ( ;0) C ( ; 3) D ( 1;5) Câu 13: Một hình trụ (T) có bán kính đáy R có thiết diện qua trục hình vuông Tính diện tích xung quanh khối trụ (T) 4 R B  R C 2 R D A 4 R Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm M(1;2;3) song song với giao tuyến hai mặt phẳng (P) : 3x  y   , (Q) : x  y  z   Câu 12: Hàm số y  x  1 t  A  y   3t z   t  x  1 t  B  y   3t z   t  x  1 t  C  y   3t z   t  x  1 t  D  y   3t z   t  ET Câu 15: Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB  3, AD  4, AA '  A 12 B 20 C 10 D 60 Câu 18: Tính tích phân  e 3a 3 a3 C G B ( x  1) ln xdx N 3a 3 D a3 24 O A H EO N Câu 16: Cho a b  Tính 2.a b A 120 B 250 C 15 D 125 Câu 17: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, góc tạo hai mặt phẳng ( ABC ), ( A ' BC ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A Y G IA e2  e2  e2  e2  A B C D 2 Câu 19: Từ đồ thị y  log a x, y  log b x, y  log c x cho hình vẽ Khẳng định sau y TH y = logax y = logbx O x y = logcx A  a  b   c B  c   a  b C  c  a   b D  c   b  a Câu 20: Cho số phức z1   3i , z   i Tìm số phức liên hợp với số phức z1 z A  14  5i B  10  5i C  10  5i D 14  5i Câu 21: Giải bất phương trình log (2 x  3)  3 A x  B x  C  x  D  x  2 Câu 22: Tính tổng nghiệm phương trình 2log8 ( x  x  9)  32log x x 1 Trang 2/6 - Mã đề thi 101 Ghé thăm fanpage: fb.com/webthaygiaongheo để cập nhật giảng, đề thi THAYGIAONGHEO.NET - BLOG HỌC TOÁN THPT A B C D Câu 23: Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x )  e x (1  3e 2 x ) A F ( x )  e x  3e 3 x  C C F ( x )  e x  3e x  C B F ( x )  e x  3e  x  C D F ( x )  e x  3e 2 x  C Câu 24: Phương trình log ( x  10)  log có nghiệm x  a Khi đường thẳng y  ax  qua điểm điểm sau ? A (4;1) B (2;3) C (1;14) D (3;5) Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn z   z Max z   2i  a  b Tính a  b A B D C 3     Câu 26: Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f ( x )  cos x cos x thỏa mãn F    Tính F   3 6 3 A B C D 12 EO N ET Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x  y  z  x  y  z    x   5t  đường thẳng (d ) :  y   2t Đường thẳng (d) cắt (S) hai điểm phân biệt A B Tính độ dài đoạn z   H AB? 17 29 29 B C 17 29 29 Câu 28: Trongcác hàm số sau, hàm số đồng biến R? D x O x   B y     2e  IA  2 A y      N G A   C y    e x 17 17   D y    4 x TH A Y G Câu 29: Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol y  x  đường thẳng y  x  1 1 A B C D 12 Câu 30: Tính thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a a3 a3 2a 3 a3 A B C D - Câu 31: Một bể nước lớn khu công nghiệp có phần chứa nước khối nón đỉnh S phía (hình vẽ) , đường sinh SA  27 mét Có lần lúc bể chứa đầy nước, người ta phát nước bể không đạt yêu cầu vệ sinh nên lãnh đạo khu công nghiệp cho thoát để làm vệ sinh bể chứa Công nhân cho thoát nước ba lần qua lổ đỉnh S Lần thứ mực nước tới điểm M thuộc SA dừng, lần thứ hai mực nước tới điểm N thuộc SA ...SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể giao đề Ngày thi: 27/03/2016 Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Câu (1,0 điểm) Tìm m để hàm số y= y = x − ( m + 1) x + m − x+ x −1 đạt cực đại x = −1 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 2sin x − sin xcosx + cos x = b) Một nhóm học sinh gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để chọn học sinh có nam nữ Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 2log9 ( 10 x − 3) − log ( x − ) = b) Tìm mô đun số phức z biết Câu (1,0 điểm) Tính tích phân ( − i) z + I =∫x ( + 2i = − 2i 1− i ) x − + ln x dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 2; − 1;0 ) đường thẳng x +1 y −1 z = = − Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với d Tìm tọa độ điểm B thuộc trục Ox cho khoảng cách từ điểm B đến (P) d: Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc SC mặt đáy 45 Gọi E trung điểm BC Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng DE SC theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với hai đáy AB CD Biết diện tích hình   H  − ;0 ÷ A ( 1;1) thang 14, đỉnh trung điểm cạnh BC   Viết phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương D nằm đường thẳng d : x − y + = Câu (1,0 điểm)  x + + xy + x + y + + x + = y + y +  ( x, y ∈ ¡  ( x − 3) ( y + 1) = ( y − 1) ( x − x + 3) x + − Giải hệ phương trình: ( Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương P= ) ) x, y, z Tìm giá trị nhỏ biểu thức + ( x + y + z) + x + y + xy + 18 xyz Hết 22 de thi thu THPT mon Toan - CAP NHAT NGAY 22 THANG NAM 2016, tai ve TAI day: http://thpt-yenphong3-bacninh.violet.vn/present/show/entry_id/11526867 122 đề thi thử THPT Quốc gia nhất: http://thpt-yenphong3bacninh.violet.vn/present/show/entry_id/11543615 18 đề thi HSG Toán Hà Nội qua năm: http://thpt-yenphong3bacninh.violet.vn/present/show/entry_id/11479267 TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN (Ma trận có 02 trang) MA TRẬN ĐỀ KTCL ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Yêu cầu kiến thức : Theo quy định chuẩn kiến thức Chương trình Chuẩn Giáo dục phổ thông Môn Toán cấp THPT Bộ GD-ĐT Yêu cầu kỹ : Theo quy định chuẩn kỹ Chương trình Chuẩn Giáo dục phổ thông Môn Toán cấp THPT Bộ GD-ĐT Phạm vi kiến thức : Phần chung hai chương trình (chương trình Chuẩn Nâng cao) tính đến hết học kì I môn Toán 12 Chủ đề Nhận biết * Khảo sát hàm số toán liên quan - Số câu - Số điểm * Lượng giác - Số câu - Số điểm * Đại số tổ hợp 1.0 Mức độ nhận thức Thông Vận hiểu dụng 1.0 1.0 1.0 - Số câu - Số điểm * Hình học không gian 1.0 - Số câu - Số điểm * Phương pháp tọa độ mặt phẳng - Số câu - Số điểm * Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình đại số 1.0 Vận dụng cao 2.0 1.0 - Số câu - Số điểm * Mũ logarit Tổng 1.0 1.0 1.0 2.0 1.0 1.0 - Số câu - Số điểm * Bài toán tổng hợp - Số câu - Số điểm TỔNG SỐ CÂU HỎI TỔNG SỐ ĐIỂM TỶ LỆ TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN (Đề thi có 01 trang) 1.0 4.0 40% 2.0 20% 3.0 30% 1.0 1.0 1.0 10% 1.0 11 10.0 100% ĐỀ KTCL ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề y= Câu (1.0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Câu (1.0 điểm) Tìm giá trị m y = − x + ( m + 3) x − ( m + 2m ) x − x=2 đạt cực đại sin x − 2cos x = 3sin x − cos x x+2 x−2 để hàm số Câu (1.0 điểm) Giải phương trình : Câu (1.0 điểm) Giải vô địch bóng đá Châu Á có 16 đội bóng 16 quốc gia khác tham dự, có đội quốc gia khu vực Đông Nam Á Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên, chia 16 đội bóng thành bảng A, B, C, D bảng có đội để tiến hành thi đấu Tính xác suất để đội bóng quốc gia khu vực Đông Nam Á bảng Câu (1.0 điểm) 3.9 x − 26.3x − = a Giải phương trình : log ( x − ) + log ( x − 3) > b Giải bất phương trình : Câu (1.0 điểm) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh 3a Tính theo a diện tích xung quanh, diện tích toàn hình nón thể tích khối nón tương ứng S ABCD ABCD a Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh · BAD = 600 SAB S Tam giác vuông cân nằm mặt phẳng vuông góc với SA a S ABCD E mặt đáy Gọi trung điểm Tính theo thể tích khối chóp ( SBD ) E khoảng cách từ đến mặt phẳng Oxy ABCD AB = BC Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng , cho hình chữ nhật có H A BD E F Gọi hình chiếu vuông góc lên đường thẳng , A ( 1;1) CD BH EF trung điểm Biết , đường thẳng có phương trình 3x − y − 10 = B, C , D E có tung độ âm Tìm tọa độ đỉnh Câu (1.0 điểm) Giải hệ phương trình :  x + y + x + y + x + y + =   − xy − x + 2015 = x + x + y + + 2016 x Câu 10 (1.0 điểm) Cho ( bc + 1) a , b, c số thực dương thỏa mãn : + a = ( + a ) + bc Tìm giá trị nhỏ biểu thức a + + a 2c 12 a P= + − 2 a bc ( c + 1) a + - HẾT Thí sinh không sử dung tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm ! Họ tên thí sinh : ……………………………………… Số báo danh : ………………… TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm có 09 trang) KTCL ÔN THI THPT QG LẦN NĂM 2015 Môn: TOÁN I LƯU Ý CHUNG: - Đáp án trình bày cách giải, học sinh làm cách khác cho điểm tương ứng với đáp án - Nếu học sinh bỏ bước không cho điểm bước - Câu không thiết phải yêu cầu vẽ hình - Câu Câu bắt buộc phải có hình vẽ (Nếu vẽ sai không cho điểm) - Điểm toàn tính đến 0.25 không làm tròn II ĐÁP ÁN: Câu Câu Nội dung trình bày y= Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số a Tập xác định : b Sự biến thiên D = R \ { 2} 0.25 y, = * Chiều biến thiên : Ta có −4 ( x − 2) * Giới hạn : lim y = ; lim± y = ±∞ x→2 < ∀x ≠ ( −∞; ) Suy : Hàm số nghịch biến * Cực trị : Hàm số cực trị x →±∞ x+2 x−2 Điểm ( 2; +∞ ) 0.25 Suy : Tiệm cận đứng * Bảng biến thiên x , tiệm cận ngang +∞ − − +∞ c Đồ thị : Tâm đối xứng : y =1 0.25 −∞ y′ y x=2 −∞ I = ( 2;1) , cắt Ox ( −2; ) , cắt Oy ( 0; −1) y = − x + ( m + ) x − ( m + 2m ) x − Câu Tìm giá trị m để hàm số x=2 đại D=R TXĐ : y ' = −3x + ( m + 3) x − ( m + 2m ) ; y '' = −6 x + ( m + ) Hàm số cho đạt cực đại '   y ( 2) = ⇔  ''   y ( 2) < x=2 0.25 đạt cực 0.25 0.25 Câu 2 −12 + ( m + 3) − m − 2m = m − 2m = ⇔ ⇔ − 12 + m + < m <  0.25 m = UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC NĂM HỌC 2014-2015 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) y= 2x +1 x −1 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (H) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số b) Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận (H) Tiếp tuyến điểm AB = 10 hai đường tiệm cận (H) A, B cho cos x ( cos x + sin x − 1) = Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: z = (1 − 2i )(2 + i) b) Tính môđun số phức x +1 x − 4.3 + = Câu (0,5 điểm) Giải phương trình Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình M có hoành độ dương thuộc (H) cắt ( x − 13 ) y = ( x + 1) 3 y − − x  2 ( y − 1) x + ( y + ) x = y + 12 y + ( x + 1) 3 y − ( x, y ∈ ¡ ) e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân + ln x   I = ∫  x3 + ÷dx + x ln x  1 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a đồng thời SA, SB, SC đôi vuông góc với S Gọi H, I, K trung điểm cạnh AB, AC, BC Gọi D điểm đối xứng S qua K; E giao điểm đường thẳng AD với mặt phẳng (SHI) Chứng minh AD vuông góc với SE tính thể tích khối tứ diện SEBH theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I, đường M ( 1; −5 ) , thẳng AI, BI, CI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC điểm    −13  N  ; ÷, P  ; ÷ 2 2  2 Q ( −1;1) (M, N, P không trùng với A, B, C) Tìm tọa độ A, B, C biết đường thẳng chứa cạnh AB qua A có hoành độ dương điểm ( P) : x − y + z + = Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng đường thẳng d:  x = + 3t  y = 2−t z = 1+ t  Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) Câu (0,5 điểm Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác khác Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp A Tính xác suất để chọn số chia hết cho a, b, c Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương thỏa mãn P= a + 2b − c > a + b + c = ab + bc + ca + a+c+2 a + b +1 − a(b + c) + a + b + (a + c)(a + 2b − c ) Tìm giá trị lớn biểu thức: UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Câu 1.a HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ THPT QUỐC GIA SỐ NĂM HỌC 2014-2015 Môn thi: Toán Đáp án D = ¡ \ { 1} Tập xác định: Sự biến thiên −3 y, = < 0, ∀x ≠ ( x − 1) ( −∞;1) + Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) + Hàm số cực trị + Giới hạn: lim y = 2; lim y = ⇒ x →−∞ x →+∞ * Đường thẳng y=2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim y = −∞;lim y = +∞ ⇒ x →1− x →1+ * Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số Bảng biến thiên:    − ;0 ÷   Đồ thị: Giao điểm (H) với Ox , giao ( 0; −1) điểm (H) với Oy I ( 1; ) Đồ thị nhận làm tâm đối xứng 1.b Gọi  2x +  M  x0 ; ÷∈ ( H ) ; x0 −   ( < x0 ≠ 1) ( H) Phương trình tiếp tuyến M 2x +1 −3 x − x0 ) + (d) : y = ( x0 − ( x0 − 1) (d) cắt tiệm cận đứng (x=1)  2x +  A 1; ÷  x0 −  B ( x0 − 1; ) (d) cắt tiệm cận ngang (y=2) 36 AB = 10 ⇔ ( x0 − 1) + = 40 ( x0 − 1)  x0 = ⇒  x0 = < x0 (do ) Vậy có hai điểm M thỏa mãn yêu cầu toán M ( 2;5 ) M ( 4;3 ) a 0,5 cos x ( cos x + sin x − 1) = cos x = ⇔  sin  x + π ÷ =   4 cos x = ⇔ x = +) Với +) Với 0,25 π kπ + ( k ∈¢ )  x = k 2π π  sin  x + ÷ = ⇔ (k ∈ ¢ )  x = π + k 2π 4   2.b 0.5 z = (1 − 2i )(2 + i ) = (1 − 2i)(4 + 4i + i ) = (1 − 2i)(3 + 4i) = + 4i − 6i − 8i = 11 − 2i Vậy z = 11 − 2i ⇒ z = 112 + 22 = 5 (1điểm) 0,25  3x = x = 32 x +1 − 4.3x + = ⇔  x ⇔  3 =  x = −1  1,0 ( x − 13) y = ( x + 1) y − − x  2 ( y − 1) x + ( y + ) x = y + 12 y + ( x + 1) 3 y − ( 1) ( 2) Trừ vế với vế (1) (2) ta y =1 ( y − 1) x − y + y = ⇔  y = x y =1 Với thay vào (1) ta 0,25 x − 13 = x + − x ⇔ x = y = x2 Với thay vào (1) ta x − 13 x + x = ( x + 1) 3 x − ⇔ ( x − 1) − ( x − x − 1) = ( x + 1) 3 ( x + 1) ( x − 1) + ( x − x − 1) a = x − 1, b = 3 x − 0,25 Đặt ta a − ( x − x − 1) = ( x + 1) b  ⇒ a − b3 + ( a − b ) ( x + 1) = ⇔  a = b   2 b − ( x − ... MN (Hình vẽ 4: Thi t diện qua trục hình nón nước) Trang 3/6 - Mã đề thi 101 Ghé thăm fanpage: fb.com/webthaygiaongheo để cập nhật giảng, đề thi THAYGIAONGHEO.NET - BLOG HỌC TOÁN THPT O A M N S...  x  9)  32log x x 1 Trang 2/6 - Mã đề thi 101 Ghé thăm fanpage: fb.com/webthaygiaongheo để cập nhật giảng, đề thi THAYGIAONGHEO.NET - BLOG HỌC TOÁN THPT A B C D Câu 23: Tìm nguyên hàm F(x)... A k  B k  C k  D k  Trang 4/6 - Mã đề thi 101 Ghé thăm fanpage: fb.com/webthaygiaongheo để cập nhật giảng, đề thi THAYGIAONGHEO.NET - BLOG HỌC TOÁN THPT   450 , CSA   600 Các điểm M,