Đề thi thử môn toán THPT quốc gia năm 2015 (8)

SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể giao đề Ngày thi: 27/03/2016 Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Câu (1,0 điểm) Tìm m để hàm số y= y = x − ( m + 1) x + m − x+ x −1 đạt cực đại x = −1 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 2sin x − sin xcosx + cos x = b) Một nhóm học sinh gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để chọn học sinh có nam nữ Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 2log9 ( 10 x − 3) − log ( x − ) = b) Tìm mô đun số phức z biết Câu (1,0 điểm) Tính tích phân ( − i) z + I =∫x ( + 2i = − 2i 1− i ) x − + ln x dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 2; − 1;0 ) đường thẳng x +1 y −1 z = = − Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với d Tìm tọa độ điểm B thuộc trục Ox cho khoảng cách từ điểm B đến (P) d: Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc SC mặt đáy 45 Gọi E trung điểm BC Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng DE SC theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với hai đáy AB CD Biết diện tích hình   H  − ;0 ÷ A ( 1;1) thang 14, đỉnh trung điểm cạnh BC   Viết phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương D nằm đường thẳng d : x − y + = Câu (1,0 điểm)  x + + xy + x + y + + x + = y + y +  ( x, y ∈ ¡  ( x − 3) ( y + 1) = ( y − 1) ( x − x + 3) x + − Giải hệ phương trình: ( Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương P= ) ) x, y, z Tìm giá trị nhỏ biểu thức + ( x + y + z) + x + y + xy + 18 xyz Hết