Đề thi thử môn toán THPT quốc gia năm 2015 (3)

KỲ THI THPT QUỐC GIA NÃM 2015 Môn kiểm tra: TOÁN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao ðề) -ĐỀ THI THỬ 01 Câu 1.(1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Câu (1 điểm) Giải phương trình : a b Giải bất phương trình : a b Câu 3.( (1 điểm) Tích tích phân sau: e a) I =∫ ( ) x + + ln x dx x b) c) e  ln x  I = ∫ x 1 + dx ÷ ÷ x3   2 x − 3x + I=∫ dx x +1 Câu 4: (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết cạnh SA ⊥ ( ABCD ) , cạnh bên SC hợp với mặt đáy góc 600 a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) Câu 5: (1 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( 1; −2;2 ) ; B ( 3;0; −4 ) mặt phẳng ( P) có phương trình x − y + 2z − = a) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng (P) b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB vuông góc mặt phẳng (P) Câu 6:(1 điểm) Cho số phức thỏa mãn điều kiện: Tìm môđun điểm biễu z 1− i ( + i ) z + 1+ i = − i diễn số phức w = iz −2 z Câu 7:(1 điểm) Với hệ Oxyz, cho hai điểm A(1; –2; 3), B(–1; 0; 1) (P): x + y + z + 4= Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A (P) Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính AB/6, có tâm thuộc đường thẳng AB (S) tiếp xúc với (P) Câu 8:(1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) góc với đường thẳng Câu 9:(1 điểm) Với mặt cầu ( S) Oxyz y = x3 − 3x2 + , biết tiếp tuyến vuông (d ) : x +9 y −1 = cho điểm I ( 2; −2;1) mặt : ( P) x − y − z + = Viết phương trình tâm I tiếp xúc mặt phẳng (P) Tìm tọa độ tiếp điểm Câu 10:(1 điểm) Giải phương trình sau: a) b) cos x −3cos x +2 =0 x x sin − 2cos + = 2 c) π  sin x + sin  x + ÷= + sin x 4  Họ tên thí sinh: ……………………Số báo danh:……………………… KỲSINH THI QUÁ THPT QUỐC GIA NÃM 2015 HỌC LƯỜI NHƯ NGƯỜI KHÔNG HỌC Môn kiểm tra: TOÁN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao ðề) -ĐỀ THI THỬ 02 Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số : có đồ thị (C) 3x − y= x +1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có tung độ -2 Câu (1 điểm) Giải phương trình : a) log ( x − 1) = log ( − x ) + b) 22 x+1 − 7.2 x + = Giải bất phương trình : Câu 3.( (1 điểm) Tích tích phân sau: a) b) x + ln x I =∫ dx x 2 b) a) log 22 x + log x − ≥   I = ∫ x  + + x ÷dx x   c) π sin x cos x dx + cos x I =∫ Câu 4: (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết cạnh Gọi M trung điểm BC Tính thể tích khối chóp SA ⊥ ( ABCD ) ; SA = AB = a AD = 3a S.ABMD góc SM mặt phẳng (ABCD) Câu 5: (1 điểm) Với hệ Oxyz, cho điểm A(0; 0; –2) đường thẳng Δ: Tính khoảng cách từ A đến Δ Viết pt mặt cầu tâm A, cắt Δ hai điểm B C cho BC = Câu 6:(1 điểm) Cho số phức thỏa mãn điều kiện: Tìm nghịch đảo z z ( − i ) = 3i + ( + i ) ( + i ) số phức z Câu 7: Với Oxyz, cho đường thẳng Δ: mặt phẳng (P): x – 2y + z = Gọi C giao điểm Δ với (P), M điểm thuộc Δ Tính khoảng cách từ M đến (P), biết MC = Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, góc ABC = 30° SBC tam giác cạnh a mặt bên SBC vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) Câu 9: Với hệ cho mặt : Gọi M giao điểm Oxyz A ( 0; −2;1) , B ( 2; 2;1) ( P) x − y + 2z − = đường thẳng AB , H hình chiếu vuông góc trung điểm đoạn thẳng AB mặt phẳng ( P) Tính độ dài MH Câu 10: Giải phương trình sau: a) c)2cos2x + sinx - sin3x = cos x +3 cos x −4 = b) sin x + cos x − 2sin x = e) x x   sin + cos ÷ + cos x = 2 2  d) cos x + sin 3x = cos x f) sin x + cos x + sin x = Họ tên thí sinh: ……………………Số báo danh:……………………… HỌC VÌ TƯƠNG L AI MÌNH- BY VU VAN 01678670552