Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

Với bài toán cơ học ở dạng cơ bản thuần túy đại đa số học sinh đều hiểu bài, say mê trong việc giải các bài tập ở lớp, tuy nhiên nếu gặp một số vấn đề khó hơn một chút như việc giải một

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN :

1 Họ và tên : LÊ QUỐC VIỆT

2. Ngày tháng năm sinh : 13 - 01 - 1984

9. Đơn vị công tác : Trường THPT Xuân Hưng

II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO :

- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử nhân

- Năm nhận bằng : 2007

- Chuyên ngành đào tạo : Vật Lí

III KINH NGHIỆM KHOA HỌC :

- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm : Giảng dạy Vật lí

- Số năm có kinh nghiệm : 04 năm

- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây :

o Chuyển động của vật và hệ vật trên mặt phẳng nghiêng

o Phương pháp động lực học và năng lượng khi giải bài toán cổ điển

SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG THPT XUÂN HƯNG Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

Xuân Hưng, ngày 05 tháng05 năm2012

PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Năm học : 2011 – 2012

Tên sáng kiến kinh nghiệm :

“PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CƠ HỌC CỔ ĐIỂN”

Họ và tên tác giả : LÊ QUỐC VIỆT Đơn vị (Tổ) : Tổ Vật lí - CN

Quản lý giáo dục Phương pháp dạy học bộ môn : Vật lí

Phương pháp giáo dục : Lĩnh vực khác :

- Có giải pháp hoàn toàn mới :

- Có giải pháp cải tiến, đổi mới từ giải pháp đã có

2 Hiệu quả:

- Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao

- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụngtrong toàn ngành có hiệu quả cao

- Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng tại đơn vị có hiệu quả cao

- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng tạiđơn vị có hiệu quả

- Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính sách :

- Đưa ra các giải pháp khuyến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực hiện và

dễ đi vào cuộc sống : Tốt Khá Đạt

- Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt hiệu quảtrong phạm vi rộng : Tốt Khá Đạt

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT XUÂN HƯNG





SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM VẬT LÍ 1O PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CƠ HỌC CỔ ĐIỂN

GV: Lê Quốc Việt

Năm học 2011 - 2012

“PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CƠ HỌC CỔ ĐIỂN”

Tại sao?

(Newton)

Với bài toán cơ học ở dạng cơ bản thuần túy đại đa số học sinh đều hiểu bài, say

mê trong việc giải các bài tập ở lớp, tuy nhiên nếu gặp một số vấn đề khó hơn một chút như việc giải một số bài tập thực tế đòi hỏi khả năng suy luận tìm lời giải phân tích lực hay tổng hợp lực dù đơn giản nhưng đại đa số học sinh thường bị động và gặpkhó khăn trong việc thực hiện lời giải

Năm trước tôi cũng đã đưa ra một số phương pháp giải bài toán phần động lực học

và được các thầy cô trong tổ bộ môn áp dụng có hiệu quả rõ rệt hơn, đặc biệt với đối tượng học sinh cơ bản Năm nay mặc dù tôi không được phân công giảng dạy lớp 10 nhưng với yêu cầu của học sinh và quý thầy cô Đó là lí do mà năm nay tôi tiếp tục

hoàn thiện đề tài của mình hơn, bổ sung phần động học nhằm đưa ra một tài liệu cơ

bản đơn giản giúp các em dễ vận dụng trong việc giải bài tập Trên cơ sở đó vận dụng chỉnh sửa làm tài liệu dạy các tiết tăng cho các em học sinh

Hơn thế nữa bài toán động học và động lực học là một dạng cơ bản và rất quan

trọng không thể thiếu trong hành trình học vật lí phổ thông xuyên suốt của các em kể

cả sau này

Với mục đích nhằm giúp các em học sinh nắm vững phương pháp, yên tâm hơntrong việc học tập và làm bài trong các kì thi của các em một cách nhìn tổng quát hơn

cụ thể hơn về các dạng bài tập, áp dụng một cách linh hoạt các bài toán cơ học, tôi đưa

ra đề tài: “PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CƠ HỌC CỔ ĐIỂN”

II THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ:

Bài toán cơ học cổ điển thường đơn giản song đòi hỏi học sinh phải hiểu rõbản chất vấn đề rồi từ đó đưa ra phương pháp giải, cụ thể hóa cho từng bài tập Đặcbiệt với phần chuyển động thẳng biển đổi đều, chuyển động của vật hay hệ vật trênđường thẳng, mặt phẳng nghiêng, trên đoạn đường cong hay qua ròng rọc là dạng

bài toán cơ bản nhưng khó, đòi hỏi học sinh phải có, suy luận tư duy sáng tạo.Trong khi đó đại đa số học sinh chỉ học lí thuyết suông các bài tập thuần túy thìlàm được, song nếu gặp bài toán khó các em thấy bế tắc trong việc tìm phươngpháp giải

Việc nắm vững và vận dụng giải các dạng bài tập theo yêu cầucủa chươngtrình là một vấn đề khó khăn đối với học sinh cơ bản Không phải học sinh nào cũng

dễ dàng thực hiện được Để giải quyết được vấn đề đó học sinh phải biết tổng hợpkiến thức giữa các phần với nhau, từ đó vận dụng các công thức cơ bản của chuyểnđộng đặc biệt là định luật II Newton một cách tổng quát để giải quyết bài toán mộtcách tổng quát nhất

Với đề tài này tôi hy vọng các em có thể nắm vững hơn đặc biệt là các em họcsinh khá cũng như trung bình nhanh chóng nắm bắt vấn đề, vận dụng một cách thiếtthực vào cuộc sống

Mặc dù năm học 2011-2012 tôi không được phân công giảng dạy các em họcsinh khối 10 nhưng tôi vẫn mạnh dạn hoàn thiện hơn đề tài này nhằm giúp các emtiến bộ hơn

Với chuyên đề này phạm vi áp dụng được cho tất cả các mức độ học lực của họcsinh Đặc biệt đạt hiệu quả tương đối cao cho đối tượng là học sinh trung bình khá

III NỘI DUNG ĐỀ TÀI:

3 3 2 2 1 1

t t t

t v t v t v

v tb

+ +

+ +

=

B Bài tập mẫu:

1 Một xe chạy trong 6 giời, 2 giời đầu xe chạy với vận tốc 60km/h, 4 giờ sau

xe chạy với vận tốc 45km/h Tính vận tốc trung bình của xe trong quá trìnhchuyển động

Hướng dẫn

h km t

t

t v t v

2 1

2 2 1

Hướng dẫn

h km v

v

v v v

s v s

2 1

= +

= +

a Hãy tìm gia tốc của đoàn tàu

b Tính quãng đường đi được cho tới khi dừng lại

Hướng dẫn

a. Gia tốc của đoàn tàu, vận dụng công thức thứ (2):

s m t

a Tính thời gian tàu chuyển động trên dốc

b Tính chiều dài con dốc

tọa độ và gốc thời gian)

1 Người thứ nhất khởi hành từ A có vận tốc ban đầu là 18 km/h và lên dốc chậm dần

đều với gia tốc là 20 cm/s2 người thứ hai khởi hành tại B với vận tốc ban đầu là5,4 km/h và xuống dốc nhanh dần đều với gia tốc là 0,2 m/s2 biết khoảng cách AB dài 130m

a Thiết lập phương trình chuyển động của xe thứ nhất

b Thiết lập phương trình chuyển động của xe thứ 2

c Sau thời gian bao lâu thì hai xe gặp nhau

d Tìm vị trí hai xe gặp nhau (quãng đường mỗi xe đi được)

Hướng dẫn

Viết phương trình chuển động vị trí và thời điểm hai chất điểm gặp nhauviết phương trình chuyển động, khi hai chất điểm gặp nhau thì: x1 = x2 =>t

2

1 01

=0,447mvậy ta có ở độ cao h-h’=9,55m vật có vận tốc là 2m/s

5 Vật chuyển động trên đoạn đường nằm ngang

F 

N 

P 

0

Chú ý:

N vuông góc với mặt phẳng ngang hướng từ dưới lên

P vuông góc với mặt phẳng ngang hướng từ trên xuống

Chọn chiều chuyển động trùng với ox

Các lực tác dụng lên ô tô như hình vẽ:

 Áp dụng định luật II Newton : ∑ urF =mar

a m F N P

a thang máy lên đề

b thang máy lên với gia tốc 0,25m/s2 lấy g =10 m/s2

Hướng dẫn:

Chọn trục tọa độ theo phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên trên

Lực tác dụng lên người gồm có trọng lực của người và phản lực của sànthang máy:

 Áp dụng định luật II Newton : ∑ urF =mar

a m N

F 

N 

P 

0

Chiếu (1) lên phương thẳng đứng

P

N = + = 1025

3 Một sợi dây thép có thể giữ yên được những vật có khối lượng lên tới 450kg Dùngdây thép đó để kéo một vật có khối lượng 400kg lên cao Hỏi gia tốc lớn nhất mà vật cóthể làm dây không bị đức là bao nhiêu? Cho g =10 m/s2

Hướng dẫn:

Sức căng lớn nhất có thể giữ được khi vật đứng yên là:

N mg

P

T mã = = = 4500Khi kéo vật 400kg lên cao với gia tốc a thì khi đó ta có:

 Áp dụng định luật II Newton : ∑ urF =mar

a m T

 Áp dụng định luật II Newton : ∑ Fur =mar

a m F N P

Fk + + + ms = 

⇔

 Chiếu phương trình lên trục oy ta có:

 −Pcos α +N = 0 ⇒ N =Pcos α=>F ms = µPcos α

 Chiếu phương trình lên trục ox ta có:

 F k +Psin α −F ms =ma ⇔F +Psin α − µPcos α =ma

m

mg F

a= + (sinα − µcosα)

⇒

 Nếu không có ngoại lực => a=g(sin α − µ cos α )

 Nếu không có ma sát a=gsin α

 Nếu vật chuyển động lên làm tương tự ta có:



m

mg F

a= + (sinα + µcosα)

⇒

 Nếu không có ngoại lực => a=g(sin α + µ cos α )

 Nếu không có ma sát a=gsin α

Chú ý:

 Nuur vuông góc với mặt phẳng nghiêng

 Pur theo phương thẳng đứng

 Chiều của lực ma sát ngược chiều chuyển động

 Hai trục ox và oy sử dụng là trục song song với mặt phẳng nghiêng và vuông góc với mặt phẳng nghiêng

α = = = => =α

23

7 Hệ vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng.

a Gia tốc của chuyển động

b Lực căng của sợi dây

Cho g = 10m/s2

Hướng dẫn:

a Tìm gia tốc của chuyển động

o Chọn chiều dương là chiều chuyển động

b.Tìm sức căng của dây.

Chú ý:

 Khi vật chuyển động trên vòng xiếc xét vật ở vị trí cao nhất ta có:

HT

F P

N+ = 

 Chiếu lên trục hướng tâm ta có:

R

v m ma F

2 2

g R

v m P R

mv

2

g R

v m Q

 Điều kiện để vật không rơi ta có:

gR v

g r

v m Q

a Cầu vồng xuống với bán kính 50m

b Cầu vồng lên với bán kính 50m lấy g = 9,8 m/s2

15 2500( 9,8) 35750( )

 Bài toán tìm gia tốc của vật:

 Chọn chiều dương trùng với chiều chuyển động của vật

o

Q ur

P

u rx

 Đưa hệ vật về một vật m = m1 + m2 + ……

 Áp dụng định luật II Newton cho vật m

 Bài toán tìm lực căng của sợi dây

 Xét từng vật riêng biệt

 Áp dụng định luật II Newton cho từng vật

 Có bao nhiêu vật thì viết bấy nhiêu phương trình

 Giải các phương trình đó tìm kết quả

B Bài tập mẫu:

cho cơ hệ như hình vẽ, biết m1 = 1,5kg; m2 = 1kg khối lượng ròng rọc và dâykhông đáng kể, bỏ qua ma sát Hãy tìm:

a Gia tốc chuyển động của hệ

b. Sức căng của dây nối m1 và m2 Lấy g = 10m/s2

 Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hệ vật

 Áp dụng định luật II Newton, với m = m1 + m2 = 2,5kg

1

P r P2

r

 Chiếu (*) lên phương của Pr ta có:

1 Thực hiện các phép toán cần thiết để trả lời các câu hỏi sau:

a) Tính công cần thiết để nâng đều một vật có khối lượng 100kg lên cao 10m theo phương thẳng đứng? cho g = 10m/s 2

b) Tính công cần thiết của một người đi trên bờ kéo thuyền Biết người đó cần dùng một lực kéo 100N theo phương hợp với phương chuyển động của thuyền một góc 30 o khi thuyền chuyển động được 2km.

 Lúc này lực kéo cân bằng với trọng lực P

 Nên ta có F k =P=mg = 100 10 = 1000 (N)

 Công của trọng lực: A=F.s.cos0o=F.s = 1000.10=10(kJ)

b) Tính công của lực kéo:

2

3 100 30

cos 2000 100 cos

 Công của trọng lực không phụ thuộc vào hình dạng đường đi.

 Nếu quỹ đạo khép kín công của trọng lực bằng không

 Lực có tính chất như trên gọi là lực thế.

B Bài tập mẫu:

1: Một vật được thả rơi từ độ cao h = 4m xuống một hồ nước sâu 2m Tính công của trọng lực khi vật rơi xuống đáy hồ? cho g = 10m/s 2

Hướng dẫn:

 Công của trọng lực: A=mg(h1 +h2)=300(J)

2: Cho bài toán như hình vẽ:

m=100g; m’=200g; α=30 o

Tính công của trọng lực khi m đi lên

không ma sát 1m trên mặt phẳng nghiêng.

 Xét vật m:

• Công của trọng lực: A = mg(h1-h2) (h1-h2=s.sinα)

• Khi đó ta có: A = mg s.sinα = -0.5J

 Vật m’ đi xuống:

• Công của trọng lực: A’ = m’gs = 2J

 Vậy công của toàn hệ là: A* = A + A’ = 1.5J

12 Định lí động năng.

A Phương pháp:

Tìm động năng ban đầu và động năng sau đó rồi áp dụng định lí động năng

A W W

 Nếu A > 0 động năng tăng và A< 0 động năng giảm

 Bài toán này áp dụng đặc biệt cho trường hợp có ma sát.

B Bài tập mẫu:

Cho một vật bắt đầu trượt từ đỉnh một con dốc khi đạt vận tốc 5m/s nó tiếp tục chuyển động theo phương ngang Tính lực ma sát tác dụng lên vật đó trên đoạn đường nằm ngang biết rằng vật đó đi được 40m thì dừng lại.

Hướng dẫn:

Áp dụng định lí biến thiên động năng ta có:

2 1

` 2

2

1

0 mv W

mv s

2 2

1

Chú ý: Chọn gốc thế năng sao cho khi tính toán dễ dàng, tính cơ năng lúc đầu và

lúc sau rồi áp dụng định luật bảo toàn cơ năng

B Bài tập mẫu:

Một người ném vật nhỏ lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu là 2m/s Hãy tính:

a) Tìm động năng ban đầu của vật

b) Vật lên độ cao bao nhiêu so với vị trí ném

c) Ở độ cao nào so với vị trí ném thì tại đó động năng bằng 2 lần thế năng

• ở độ cao cực đại: (v=0) W2 = W t2 =mghmax

• áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

o W = W2 = >hmax = 0 2m.

c) Tìm độ cao mà tại đó động năng bằng 2 lần thế năng

• Tại độ cao h’ nào đó, động năng bằng 2 lần thế năng khi đó

 Vậy tại độ cao 0.0667m thì động năng bằng 2 lần thế năng

4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU:

Qua việc hình thành cho học sinh có phương pháp giải chung đã giúp họcsinh có được phương pháp nhận dạng, kỹ năng giải từng dạng bài toán cụ thể củavật hay hệ vật chuyển động có gia tốc Học sinh đã dần nắm và say mê hơn trongviệc phân tích giải quyết bài toán Học sinh đã có sự tuy duy sáng tạo hơn trongnhững trường hợp cụ thể

Kết qua khảo sát các lớp trong các năm học trước

Lớp Điểm dưới TB Điểm trung bình Điểm khá Giỏi

5 BÀI HỌC KINH NGHIỆM:

Tuy đã có phương pháp làm cụ thể, đem lại không ít thuận lợi cho họcsinh trong việc giải các bài toán khó Kết quả đạt được rất nhiều khả quan,được tổ chuyên môn đánh giá cao và đưa vào vận dụng cho toàn trường thếnhưng chuyên đề này vẫn còn chưa thực sự hoàn hảo

Còn nhiều học sinh lợi dụng kết quả làm mà không nắm rõ phươngpháp

Khi áp dụng cho toàn bộ học sinh nhất là học sinh yếu, nhìn chungnắm chưa chắc vấn đề trong khi nội dung đề tài quá tải đối với các em

Với năm tới chung tôi sẽ tiếp tục ứng dụng nhưng không cào bằng nộidung nữa

Với học sinh cơ bản có thể cho đơn giản hơn ví như không có ma sátchẳng hạn sao cho phù hợp hơn với từng đối tượng học sinh

Dạng bài toán trong chuyên đề này chưa thực sự nhiều và chuyên sâu,nhìn chung còn sơ đẳng Vì vậy để tạo hứng thú cho học sinh là đối tượngnâng cao thì cần có những bài khó hơn, chuyên hơn

6 KẾT LUẬN

Đây là một trong những phương pháp giúp các em học sinh có cách nhìnnhận đúng dạng bài toán cụ thể từ đó đưa ra phương pháp giải hợp lí và chính xáchơn cho từng dạng bài tập

Để học sinh đạt được kết quả tốt hơn nữa thì đỏi hỏi học sinh phải nắm vữngkiến thức cơ bản trên lớp trong các tiết học, phải hiểu rõ bản chất từng dạng bàitoán Biết phân tích và tổng hợp lực thành phần

Với đề tài này có thể mở rộng cho toàn bộ học sinh tuy nhiên cần chú ý đốitượng áp dụng sao cho có kết quả tốt nhất

Trên đây là một số kiến thức mà bản thân tôi đã vận dụng trong quá trìnhgiảng dạy học sinh khối 10 Chắc chắn đề tài còn nhiều thiếu sót, rất mong nhậnđược sự góp ý của đồng nghiệp để bản thân tôi tiến bộ hơn, góp phần xây dựng sựnghiệp giáo dục ngày càng tiến bộ

Xin chân thành cảm ơn

Xuân Hưng, Ngày 05 tháng 05 năm 2012

Người viết

Lê Quốc Việt



MỤC LỤC