Đề thi thử môn Toán Chuyên Thái Nguyên 2017

SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC THI KH Ả O SÁT CH Ấ T LƯỢNG L Ầ N IV NĂM HỌC 2012 – 2013 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn: TOÁN 12 – Kh ố i A,A1 VĨNH PHÚC Thời gian: 180 phút (Không kể giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1. Cho hàm số 32 (2 1) 1 y x m x m       (m là tham số). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi 1. m  2. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị của hàm số đã chi tiếp xúc với đường thẳng 2 1. y mx m    Câu 2. Giải phương trình     2 3 2cos cos 2 3 2cos sin 0 x x x x      . Câu 3. Giải hệ phương trình 2 1 1 3 2 4 x y x y xy            ( , xy  ) Câu 4. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1, x ye  trục hoành và hai đường thẳng ln3, ln8. xx  Câu 5. Cho hình lăng trụ . ABC A BC    có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của đỉnh A  trên mặt phẳng () ABC trùng với tâm O của tam giác ABC. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AA  bằng 3 4 , a hãy tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của thiết diện khi cắt lăng trụ bởi mặt phẳng đi qua BC vuông góc với AA  . Câu 6. Cho các số thực ,, abc bất kỳ. Chứng minh rằng 2 2 2 2 ( 2)( 2)( 2) 3( )a b c a b c      II. PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được một trong hai phần riêng, phần A hoặc phần B ) A. Theo chương trình chuẩn Câu 7a. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn 22 ( ): 2 4 27 0 C x y x y      và điểm (1; 2).M  Hãy viết phương trình của đường thẳng  đi qua M, cắt đường tròn đã cho tại hai điểm A và B sao cho các tiếp tuyến của () C tại A và B vuông góc với nhau. Câu 8a. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ):3 2 4 0 P x y z     và hai điểm (1;3;2), (2;3;1). AB Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tìm tọa độ điểm J sao cho IJ vuông góc với mặt phẳng () P đồng thời J cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng ( ). P Câu 9a. Tìm hệ số của 4 x trong khai triển 2 (1 3 ) n xx  , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn 1 2 3 156. n n n A A A    B. Theo chương trình nâng cao Câu 7b. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với các đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B, phân giác trong kẻ từ A lần lượt có phương trình 3 3 4 0, 12 0. x y x y       Biết rằng điểm (0;2) M là mộ điểm nằm trên đường thẳng AB và cách đỉnh C một khoảng bằng 2 10, tìm tọa độ các đỉnh của tam giác. Câu 8b. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm (3;2;1),A mặt phẳng ( ): 2 0P x y z    và đường thẳng 1 1 1 2 1 :. y xz      Viết phương trình của đường thẳng d đi qua A, cắt  và () P theo thứ tự tại B và C sao cho A là trung điểm BC. Câu 9b. Giải phương trình 24 2 16 22 3 log ( 5) log | 1| 1 log ( 3 2) 2 x x x x       Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Cảm ơ n thầy Ng uyễn Duy L iên ( li en toan cvp @vi n h p huc.ed u .v n )gửi tớ i www.l a i sac.page.tl SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN IV NĂM HỌC 2012 – 2013 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HD chấm SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA – LẦN NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 110 Họ, tên: .Số báo danh: Câu 1: x  ax  b Đặt A  a  b , B  a  2b Tính giá trị tổng A  B để đồ thị x 1 hàm số đạt cực đại điểm M  0; 1 Cho hàm số y  A Câu 2: B D C Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   2i  z    i    i Tìm phần ảo số phức w  1  z  z A 2 Câu 3: Cho z1   3i; z2   i Tính A Câu 4: 85 C 1 B D i z13  z2 z1  z2 B 85 C 61 D 85 25 Khối lăng trụ ABC AB C  có đáy tam giác cạnh a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 30 Hình chiếu đỉnh A mặt phẳng đáy  ABC  trùng với trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ cho A Câu 5: a3 B a3 C a3 12 D a3 Cho hình phẳng giới hạn đường y  x ln x , y  , x  e quay xung quanh trục Ox tạo  be3   Tìm a b  a B a  26 ; b  C a  24 ; b  thành khối tròn xoay tích A a  27 ; b  Câu 6: Tập hợp số phức w  1  i  z  với z số phức thỏa mãn z   hình tròn Tính diện tích hình tròn A 4 Câu 7: D a  27 ; b  B 2 C 3 D  Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SAB đến mặt phẳng  SAC  A Câu 8: a B a C a D a 3x  Trong khẳng định sau, tìm khẳng định x 1 A f  x  nghịch biến  Cho hàm số f  x   B f  x  nghịch biến khoảng  ;1 1;   C f  x  đồng biến khoảng  ;1 1;   D f  x  đồng biến  \ 1 Trang 1/26 – Mã đề 110 Câu 9:  x2  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  m  2t mặt phẳng  z  nt   P  : 2mx  y  mz  n  Biết đường thẳng d A nằm mặt phẳng  P  Khi tính m  n B 12 C 12 D 8 Câu 10: Một công ty phải gánh chịu nợ với tốc độ D  t  đô la năm, với D  t   90  t   t  12t t thời gian (tính theo năm) kể từ công ty bắt đầu vay nợ Sau năm công ty phải chịu 1626000 đô la tiền nợ nần Tìm hàm số biểu diễn tốc độ nợ nần công ty B D  t   30 D D  t   30  t  12t   1610640 A D  t   30 t  12t   1610640 C D  t   30 t  12t   C t  12t   1595280 Câu 11: Trong hàm số đây, hàm số đồng biến tập  ? x A y  log  x  1 1 C y    2 B y  log  x  1 D y  log  x  1 x2 x 1 D y  x Câu 12: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  A y  x  B y  x  C y  x  Câu 13: Cho ba số a , b , c dương khác thỏa mãn log b c  x  log a2 b3  log c a  x Cho biểu thức Q  24 x  x  1997 Chọn khẳng định khẳng định sau? A Q  1999 Q  1985 B Q  1999 Q  2012 C Q  1979 hoặC Q  1982 Câu 14: Giả sử nguyên hàm hàm số f  x   D Q  1985 Q  1971 x2  x3   x 1 x  có dạng A  x3  B 1 x Hãy tính A  B A A  B  2 B A  B  D A  B   C A  B    Câu 15: Cho x , y số thực dương Rút gọn biểu thức P   x  y    A P  x B P  x C P  x  1  y y    x x    D P  x  Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 , B  0;4;0  mặt phẳng  P  có phương trình x  y  z  2017  Gọi  Q  mặt phẳng qua hai điểm A, B tạo với mặt phẳng  P  góc nhỏ  Tính cos  A B Câu 17: Cho phương trình: log 3 2  x  m  1  log 32 C D  mx  x   2 Tìm m để phương trình có nghiệm thực A m   m  3 B  m  C 3  m  D m  Trang 2/26 – Mã đề 110 Câu 18: Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f  x   sin x 1  cos x  đoạn 0;   A M  3 ; m  B M  3 ; m  C M  3; m  D M  3; m  Câu 19: Một công ty mỹ phẩm chuẩn bị mẫu sản phẩm dưỡng da mang tên Ngọc Trai với thiết kế khối cầu viên ngọc trai, bên khối trụ nằm nửa khối cầu để đựng kem dưỡng hình vẽ Theo dự kiến, nhà sản xuất có dự định để khối cầu có bán kính R  3cm Tìm thể tích lớn khối trụ đựng kem để thể tích thực ghi bìa hộp lớn (với mục đích thu hút khách hàng) A 108 cm B 54 cm C 18 cm D 45 cm mx  nghịch biến khoảng  ;1 xm B 3  m  1 C 3  m  D 3  m  Câu 20: Tìm m để hàm số f  x   A 3  m  1 Câu 21: Một khối chóp tam giác có cạnh đáy a mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp A a3 B a3 C a3 24 D Câu 22: Cho hàm số f  x  xác định  có đồ thị hàm số y a3 f  x f   x  hình vẽ bên Hàm số f  x  có điểm cực trị? A C B D Câu 23: Tìm số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x 3 O x 1 A C B D Câu 24: Tính giá trị K   x ln 1  x  dx A K  ln  B K  ln  C K  ln  D K   ln  Câu 25: Cho hình đa diện Tìm khẳng định sai khẳng định sau? A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh C Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt D Mỗi mặt có ba cạnh Trang 3/26 – Mã đề 110 x Câu 26: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh Một mặt cầu có diện tích diện tích toàn phần hình nón Tính bán kính mặt cầu A B C D   75 , ACB   60 Câu 27: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R có BAC Kẻ BH  AC Quay ABC quanh AC BHC tạo thành hình nón xoay  N  Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay  N  theo R A 3 2  R2 B 3  R2 ... Khối THPT chuyên Môn: Toán khối A - Thời gian làm bài: 180 phút Câu I. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (H) của hàm số 1 33 2 + ++ = x xx y . 2. Xác định các tiếp tuyến với (H) biết rằng các tiếp tuyến này vuông góc với đờng thẳng có phơng trình 023 = + yx . Câu II. 1. Giải bất phơng trình ( ) ( ) .02log12log 2 1 2 2 2 2 xxx 2. Giải phơng trình . cos 2 2 cos 1 2cos1 2 x xtg x x = + Câu III. 1. Xác định các giá trị của tham số m để phơng trình sau có nghiệm .0324 =+ xmxm 2. Cho hai số thực x, y thoả mãn 1 0 , 1 0 < < y x và . 4 xy y x = + Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức .7 22 xyyxM + = Câu IV. 1. Cho tứ diện ABCD có CDAB và BDAC . Chứng minh rằng .BCAD 2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thoi ABCD có )3,3();2,1( BA và giao điểm của hai đờng chéo nằm trên đờng thẳng . 0 2 : = + y x d Tìm toạ độ C và D. 3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình chóp SABCD có )0,1,0();0,1,1();0,0,1();0,0,0();2,0,0( DCBAS . Gọi )( là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Tìm diện tích thiết diện của hình chóp SABCD tạo bởi )( . Câu V. Tính tích phân = 2 1 2 )3ln( dxxxxI Hết Trờng đại học Vinh đề thi khảo sát chất lợng lớp 12 - Lần 1 NM 2007 Page 1 Thu Lờ Đáp án môn Toán - lần 1 Câu Nội dung Điểm I 1. *) TXĐ: 1 x *) CBT: Ta có ( ) + = + ++= 0 2 0 1 1 1' 1 1 2 2 x x x y x xy BBT Hàm số đạt cực đại tại 2 = x với y CĐ = -1; đạt cực tiểu tại x =0 với y CT = 3. Vì = 1 lim x y nên 1 = x là tiệm cận đứng của (H). Hơn nữa [ ] 0 1 1 lim)2(lim = + =+ x xy xx nên đờng thẳng 2 + = xy là tiệm cận xiên của (H). *) Đồ thị: +) (H) đối xứng qua điểm (-1; 1). 2. Giả sử ( ) 1, 1 33 ,; 0 0 0 2 0 000 + ++ = x x xx yyx là tiếp điểm của tiếp tuyến cần tìm với (H). Vì tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng 023 = + yx nên hệ số góc của nó là ( ) 3 1 1 1' 2 0 )( 0 = + = x y x . Suy ra ( ) = = =+ 2 3 2 1 4 1 1 0 0 2 0 x x x 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x y' y - - 2 - 1 0 + + + - - - 1 0 0 + + - - 3 y x 0 - 1 - 2 - 1 3 Page 2 Thu Lờ II III +) Với 2 7 2 1 00 == yx , ta có tiếp tuyến: .23 2 7 2 1 3 +=+ += xxy +) Với 2 3 2 3 00 == yx , ta có tiếp tuyến: .63 2 3 2 3 3 = += xxy Vậy các tiếp tuyến cần tìm là .63;23 = + = xyxy 1. *) ĐK: ( ) > < > > 2 0 02 012 2 2 x x xx x Bất phơng trình đã cho ( ) xxx 2log12log 2 22 .212 2 xxx Xét 2 trờng hợp sau: *) .0 < x Ta đợc hệ: .01 1 0 221 0 22 < < < x x x xxx x *) .2 > x Ta đợc hệ: + > > 014 2 212 2 22 xx x xxx x .322 3232 2 +< + > x x x Vậy bất phơng trình đã cho có nghiệm: +< < 322 01 x x 2. *) Điều kiện: .0cos,1cos xx Khi đó phơng trình đã cho trở thành ( ) ( ) ( ) x xx x xx xxx x 22 2 2 2 cos 1cos31cos cos 1cos2cos3 cos 2 cos 1 3 cos1 cos12 + = == + ( ) ( ) ( ) 1cos31coscoscos12 2 += xxxx ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 01cos21cos1cos01cos3cos21cos 2 =++=++ xxxxxx += = = = .,2 3 2 ,2 2 1 cos 1cos Zmmx Zkkx x x 1. Đặt .303 2 txxt == Khi đó phơng trình trở thành: .0342)( 2 =++= mmtttf Phơng trình đã cho có nghiệm phơng trình 0)( = tf có nghiệm 0 t . Xét 2 trờng hợp sau: *) 4 3 0340)0(.1 mmf . *) Phơng trình 0)( = tf có nghiệm 21 ,tt thoả mãn 21 0 tt < mk m m mm m s mf mm < > >= >= += 0 2 0 4 3 31 0 2 034)0(.1 034' . 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 www.DETHITHU.NET – FB.com/Dethithu.net 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 3 2 (1). y x x= − + a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) . b. Gọi M là điểm thuộc đồ thị ( ) C có hoành độ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến với ( ) C tại M song song với đường thẳng 2 : ( 5) 3 1. d y m x m = + + + Câu 2 (1,0 điểm). a. Giải phương trình cos3 2sin 2 cos 0. x x x + − = b. Giải phương trình 1 5 5 6 0. x x− + − = Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân: 1 2 0 ( ) . x I x e xdx = + ∫ Câu 4 (1,0 điểm). a. Giải phương trình 3 1 3 2log (4 3) log (2 3) 2. x x − + + = b. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 1 3 5 . n n C C = Tìm hệ số của số hạng chứa 5 x trong khai triển nhị thức Niutơn của (2 ) . n x + Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, BD = 2a; tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, 3. SC a= Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( ). SAD Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ O , xy cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của cạnh CD và đường thẳng BN có phương trình là 13 10 13 0; x y − + = điểm ( 1;2) M − thuộc đoạn thẳng AC sao cho 4 . AC AM = Gọi H là điểm đối xứng với N qua . C Tìm tọa độ các đỉnh , , , , A B C D biết rằng 3 2 AC AB = và điểm H thuộc đường thẳng : 2 3 0. x y ∆ − = Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho điểm ( 2;1;5) A − , mặt phẳng ( ) : 2 2 1 0 P x y z − + − = và đường thẳng 1 2 : . 2 3 1 x y z d − − = = Tính khoảng cách từ A đến ( ) P . Viết phương trình mặt phẳng ( ) Q đi qua A , vuông góc với ( ) P và song song với . d Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 2 2 2 3 2 2 3 ( 1) 2 2 0 ( , ). 3 2 2 0 x y y x y y x y R y xy x x  + − − + − + + =  ∈  − − − − + =   Câu 9 (1,0 điểm). Cho a là số thực thuộc đoạn [1;2]. Chứng minh rằng 1 (2 3 4 )(6 8 12 ) 24 a a a a a a a + + + + + < −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− HẾT −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Họ và tên thí sinh : ……………………………………………… ; Số báo danh : ………………………. DeThiThu.Net - Đ󰗂 Thi Th󰗮 Đ󰖢i H󰗎c - THPT Qu󰗒c Gia - Tài Li󰗈u Ôn Thi.C󰖮p Nh󰖮t H󰖲ng Ngày! Group: Ôn Thi Đ󰖢i H󰗎c TOÁN - ANH Tham gia ngay!! www.facebook.com/groups/onthidhtoananhvan www.DETHITHU.NET – FB.com/Dethithu.net 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH THI THỬ THPT QG LẦN 1 NĂM 2015 HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: TOÁN Câu Nội dung Điểm Ta có 23 23 +−= xxy . +) Tập xác định: R. +) Sự biến thiên:  Chiều biến thiên: xxy 63' 2 −= ,    = = ⇔= 2 0 0' x x y 0,25  Giới hạn, tiệm cận: −∞= −∞→ y x lim , +∞= +∞→ y x lim . Đồ thị hàm số không có tiệm cận.  Cực trị: Đồ thị hàm số đạt cực đại tại (0;2) , cực tiểu tại (2; 2) −  Hàm số đb trên mỗi khoảng ( ;0); (2; ) −∞ +∞ , nghịch biến trên (0;2) 0,25  Bảng biến thiên: 0,25 1.a Đồ thị: Đồ thị cắt Ox tại (1; 0) , cắt Oy tại (0;2) (0;2) 0,25 Ta có ( 1; 2). M − − 0,25 Pttt của (C) tại M là / : ( 1)( 1) 2 y y x ∆ = − + − hay : 9 7. y x ∆ = + 0,25 1.b 2 2 5 9 / / 2. 2 3 1 7 m m d m m m = ±  + =  ∆ ⇔ ⇔ ⇔ = −   ≠ + ≠   0,5 2.a cos3 2sin 2 cos 0 2sin 2 (1 sin ) 0 x x x x x + − = ⇔ − = 0,25 x −∞ 0 2 +∞ y' + 0 - 0 + y 2 +∞ -2 −∞ y 2 2 O 1 x -2 DeThiThu.Net - Đ󰗂 Thi Th󰗮 Đ󰖢i H󰗎c - THPT Qu󰗒c Gia - Tài Li󰗈u Ôn Thi.C󰖮p Nh󰖮t H󰖲ng Ngày! Group: Ôn Thi Đ󰖢i H󰗎c TOÁN - ANH Tham gia ngay!! www.facebook.com/groups/onthidhtoananhvan www.DETHITHU.NET – FB.com/Dethithu.net 3 sin 2 0 2 sin 1 2 2 x k x x x k π π π  =  =  ⇔ ⇔   =   = +   0,25 1 2 5 5 6 0 5 6.5 5 0 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĐC -Đề thi thử lần ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề - Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x + x +1 (C ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số b) Cho hai điểm A(1; 0) B (−7; 4) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) , biết tiếp tuyến qua điểm trung diểm I AB Câu 2: (1,0 điểm) 2 π ( cos α + cos β ) + ( sin α + sin β ) a) Cho α − β = Tính giá trị P = ( sin α − cos β ) + ( sin β + cos α ) b) Giải phương trình ( sin x + cos x ) + ( sin x + cos x ) = 25 Câu 3: (1,0 điểm) a) Cho hàm số y = x ln x − x Giải phương trình y / =  x + y = 64 b) Giải hệ phương trình  log x + y = ( ) ( ) π  π = 4 Câu 4: (1,0 điểm) Cho hàm số f ( x) = tan x cot x − cos x + cos x có nguyên hàm F (x) F  Tìm nguyên hàm F (x) hàm số cho Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết SA ⊥ ( ABCD ) , SC hợp với mặt phẳng ( ABCD ) góc α với tan α = , AB = 3a BC = 4a Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC ) Câu 6: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; − 4; 0) , B (0; 2; 4) , C ( 4; 2; 1) Tính diện tích tam giác ABC tìm tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C1 ) : ( x − 1) + ( y − 1) = có tâm I đường tròn (C ) : ( x − 4) + ( y − 4) = 10 có tâm I , biết hai đường tròn cắt A B Tìm tọa độ diểm M đường thẳng AB cho diện tích tam giác MI I ( Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x + x−4 ) + x + x − + x + x − = 50 Câu 9: (1,0 điểm) Cho x ≥ y ≥ thỏa điều kiện x + y = Tìm giá trị lớn biểu thức P = xy + xy + Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên:……………………………………………… SBD:…………………… ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ Câu Đáp Án Câu 2x + a) Khảo sát vẽ đồ thị y = (đúng, dầy đủ) Điểm 1,0 x +1 b) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) , Gọi ∆ qua I ( − 3; 2) có hệ số góc k ⇒ ∆ : y = k ( x + 3) + 0,25  2x +  x + = k ( x + 3) + Điều kiện ∆ tiếp xúc (C)  −2 =k   ( x + 1) Giải hệ ⇒ x = −2 ⇒ k = −2 Vậy phương trình tiếp tuyến : ∆ : y = −2 x − Câu 0.25 0,25 0,25 a)Tính giá trị P + 2( cos α cos β + sin α sin β ) + cos( α − β ) = − 2( sin α cos β − sin β cos α ) − sin ( α − β ) π + cos = 2+ P= π − sin b) Giải phương trình ( sin x + cos x ) + ( sin x + cos x ) = 25 ⇔ sin x = π ⇔ x = + kπ P= Câu 0,25 0,25 0,25 0,25 a) Giải phương trình y = x ln x − x ⇒ y / = ln x − 0,25 y / = ⇔ ln x − = ⇔ x = e 0,25 b) Giải hệ phương trình  x + y = 64  x+ y =6 ⇔  x + y = log x + y = Giải hệ ⇒ ( 2; 4) (−1; 7) ( Câu ) Tìm nguyên hàm F (x) ( 0,25 0,25 ) ( ) F ( x) = ∫ tan x cot x − cos x + cos x dx = ∫ − sin x + sin x dx cos x +C π π π  F   = + − + C = ⇒ C = −1 2 4 cos x −1 Vậy F ( x) = x + cos x − = x + cos x − 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu Tính thể tích khối chóp S.ABCD 0,25 ∧ Xác định góc SCA = α Thể tích VSABCD = 1 S ABCD SA = 3a.4a .5a = 16a 3 Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) Xác định dược khoảng cách d ( D, ( SBC ) = d ( A, ( SBC ) = AH Tính d ( D, ( SBC ) ) = AH = Câu Tính diện tích tam giác ABC [ AB; AC ] = ( − 18; 7; − 24) 18 + + 24 = M (m; − m) ∈ d S MI1I = d ( M , ( I I ).I I = m = 4, m = Vậy : M (4; 0) M ( 0; 4) Câu ( Giải phương trình x + Điều kiện x ≥ ( ⇔ (x + ) x − 4) ⇔ x+ x−4 x−4 ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 + x + x − + x + x − = 50 + x − + + x + x − = 50 + x + x − − 48 = ( 0,25 0,25 494 Tìm tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC Gọi D(x; 0; 0) Ta có AD = BC Û ( x - )2 + 42 + 02 = 42 + + 32 Vậy : D(0; 0; 0) D( 6; 0; ) Tìm tọa độ diểm M phương trình đường thẳng d qua điểm A B (trục đẳng phương) d :x+ y−4=0 Đường thẳng ( I I ) qua tâm I I ( I1 I ) : x − y = S= Câu 12a 0,25 ) 0,25 0,25 Giải phương trình ⇒ x + x − = 0,25 Giải phương trình : x + x − = ⇒ x = 0,25 Câu Cho x ≥ y ≥ thỏa điều kiện x + y = Tìm GTLN biểu thức P = xy + xy + x+ y Ta có ≤ xy ≤   =1   Đặt t = xy , điều kiện ≤ t ≤ P=t+ t (t + 2) / = ⇒ P = 1− ( t + 1) (t + 1) t +1 0,25 0,25 0,25 Vậy GTLN P = Khi x = ... đỉnh đỉnh chung ba cạnh C Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt D Mỗi mặt có ba cạnh Trang 3/26 – Mã đề 110 x Câu 26: Thi t diện qua trục hình nón tam giác cạnh Một mặt cầu có diện tích diện tích toàn phần... tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 , B  0;4;0  mặt phẳng  P  có phương trình x  y  z  2017  Gọi  Q  mặt phẳng qua hai điểm A, B tạo với mặt phẳng  P  góc nhỏ  Tính cos  A B... Tìm m để phương trình có nghiệm thực A m   m  3 B  m  C 3  m  D m  Trang 2/26 – Mã đề 110 Câu 18: Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f  x   sin x 1  cos x  đoạn 0;  