45. De thi thu mon toan thpt quoc gia 2017 truong thpt chuyen Lam Son Thanh Hoa lan 3

S GIO DC V O TO K THI VO LP 10 THPT CHUYấN LAM SN THANH HO NM HC 2009 - 2010 thi chớnh thc Mụn thi: Sinh hc thi cú: 01 trang Thi gian: 150 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Ngy thi: 19 thỏng 6 nm 2009 Câu 1 (1,5 điểm). a. Nội dung cơ bản của phơng pháp phân tích các thế hệ lai của Menđen? b. Ngời ta sử dụng phép lai phân tích nhằm mục đích gì? Cho ví dụ minh hoạ. Cõu 2 (1,0 im). Nguyờn nhõn lm cho b nhim sc th đặc trng của loài c gi nguyờn qua nguyờn phõn v gim i mt na qua gim phõn? B nhim sc th c gi nguyờn qua nguyờn phõn v gim i mt na qua gim phõn cú ý ngha nh th no? Cõu 3 (1,5 im). T hai dạng lỳa có một cặp gen dị hợp ( kiu gen Aabb v aaBb), ngời ta muốn tạo ra giống lúa có hai cặp gen dị hợp ( kiu gen AaBb). Hóy trỡnh by cỏc bc to ra giống lỳa đó? Trong thc t sn xut, ngi ta s dng cỏc bc núi trờn vi mc ớch gỡ? Câu 4 (1,5 điểm). a. Một gen ở vi khuẩn có chiều dài 0,51m và có 3600 liên kết hiđrô. Xác định số lợng từng loại nuclêôtít của gen. b. Xét về mặt cấu tạo hoá học, các gen khác nhau phân biệt nhau ở những đặc điểm nào? c. Nếu trong quá trình tự nhân đôi của ADN có sự cặp đôi nhầm ( ví dụ: A cặp đôi với G) thì sẽ dẫn tới hậu quả gì? Cõu 5 (1,0 im). C th bỡnh thng cú kiu gen Dd. t bin ó lm xut hin c th cú kiu gen 0d. Loi t bin no đó cú th xy ra? C ch phỏt sinh cỏc t bin ú? Cõu 6 (1,0 im). ễ nhim mụi trng l gỡ? Hóy nờu nhng tỏc nhõn ch yu gõy ụ nhim mụi trng. Vai trũ ca rng trong vic hn ch ụ nhim mụi trng? Câu 7 (1,0 điểm). a. Thế nào là chuỗi và lới thức ăn? Một lới thức ăn hoàn chỉnh bao gồm những thành phần nào? b. Hãy thiết lập một chuỗi thức ăn từ các loài sinh vật sau đây: cỏ; rắn; ếch, nhái; châu chấu, vi sinh vật. Câu 8 (1,5 điểm). ở cà chua gen A quy định quả tròn, trội hoàn toàn so vơí gen a quy định quả bầu dục; genB quy định quả màu đỏ, trội hoàn toàn so với gen b quy định quả màu vàng. Cho lai hai giống cà chua thuần chủng: giống quả tròn, màu vàng và giống quả bầu dục, màu đỏ giao phấn với nhau thu đợc F 1 . Tiếp tục cho F 1 tự thụ phấn để thu đợc F 2 . Hãy xác định: a. Kiểu gen của P; kiểu gen, kiểu hình và các giao tử của F 1 . b. Không cần lập bảng, hãy xác định số kiểu gen, kiểu hình; tỷ lệ kiểu gen, kiểu hình ở F 2 . Biết rằng các cặp tính trạng di truyền độc lập nhau. Ht H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: à S GIO DC V O TO HNG DN CHM THANH HO THI VO LP 10 THPT CHUYấN LAM SN NM HC 2009 - 2010 thi chớnh thc Mụn thi: Sinh hc Ngy thi: 19 thỏng 6 nm 2009 Cõu Ni dung im 1 1.5 a) Nội dung cơ bản của phơng pháp phân tích các thế hệ lai của Menđen: - Lai các cặp bố mẹ khác nhau về một hoặc một số cặp tính trạng thuần chủng tơng phản, rồi theo dõi sự di truyền riêng rẽ của từng cặp tính trạng . - Dùng thống kê toán học để phân tích các số liệu thu đợc từ đó rút ra quy luật di truyền các tính trạng. 0.75 b) Mục đích nhằm kiểm tra KG của cơ thể mang tính trội . - Nếu kết quả của phép lai là đồng tính thì . - Còn nếu kết quả của phép lai là phân tính thì . - Ví dụ: HS tự lấy ví dụ. 0.75 2 1.0 - Nguyờn nhõn lm cho b NST gi nguyờn trong nguyờn phõn: Cú s t nhõn ụi v phõn li ng u ca cỏc nhim sc th v hai cc ca t bo. 0.25 - Nguyờn nhõn lm cho b nhim sc th gim i mt na trong gim phõn: + Gim phõn gm hai ln phõn bo liờn tip nhng s t nhõn ụi ca NST ch xy ra cú 1 ln. + Cú s phõn li ca hai nhim sc th trong cp NST tng ng. 0.25 - í ngha + Nguyờn phõn l c ch duy trỡ n nh b NST c trng ca loi qua cỏc th h t bào v qua cỏc th h c th trong sinh sn vụ tớnh. + Gim phõn lm cho giao t ch cha b NST n bi, khi giao t c v cỏi kt hp vi nhau trong th tinh ó khụi phc b NST lng bi c trng ca loi. + Gim phõn kt hp vi th tinh v nguyờn phõn l c ch duy trì ổn THAYGIAONGHEO.NET - BLOG HỌC TOÁN THPT Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa Trường THPT Chuyên Lam Sơn ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA Môn: Toán Ngày thi: 14/05/2017 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 142 Câu 1: Tìm tập nghiệm phương trình x B 2;3 A 3;3 1  256 C 2; 2 D 3; 2 a3 Tính chiều cao h hình chóp cho G khối chóp H EO N ET Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 4;1) mặt phẳng ( P ) : x  3y  z   Viết phương trình đường thẳng d qua A vuông góc với (P) x  y  z 1 x  y  z 1 A B     1 1 x  y  z 1 x  y  z 1 C D     1 2 3 Câu 3: Chọn mệnh đề mệnh đề sau? A Hình chóp có đáy tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp B Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình thang vuông có mặt cầu ngoại tiếp D Hình có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp   300 Biết thể tích Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB  a, ACB O N a 3a a B h  a C h  D h  4 Câu 5: Với số dương a số nguyên dương m, n Mệnh đề ? m n B m an  a m G n A a m  (a m )n IA A h  C m n a  n a  A 1;  TH A Y Câu 6: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y  B  ;  D a m a n  a m.n x  mx  (2  m) x  đồng biến C  ; 1   2;   D  1; 2 Câu 7: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định ? log ( x ) x 1 1 log (1 x ) 35x A y  B y  e C y    D y    2 3 Câu 8: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để đường thẳng d : y  x  cắt đồ thị (C) hàm số y  x3  x  mx  điểm phân biệt A  4;   \ 3 B  7;   C  4;   D  7;   \ 3 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm cho điểm thuộc trục Oy? A Q(0;3;2) B N (2; 0; 0) C P(2; 0;3) D M (0; 3; 0) Câu 10: Đặt a  log Khẳng định sau khẳng định đúng? a 1 A B C   2a  16a log 81 100 log 81 100 log 81 100 D  a4 log 81 100 Trang 1/6 - Mã đề thi 142 Ghé thăm fanpage: fb.com/webthaygiaongheo để cập nhật giảng, đề thi THAYGIAONGHEO.NET - BLOG HỌC TOÁN THPT Câu 11: Hàm số có tập xác định  \ 1 ? A y  x 1 x 1 B y  x x 1 C y  x3  x  Câu 12: Cho số phức z  a  bi (a, b   ) thỏa mãn z  khẳng định ? a A   b a   b D y  2x 1 x 1 (1  3i)2   4i Khẳng định sau  2i a   b a  1 b   Câu 13: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x)  cos x F ( )  Tính F   4    3    3    3    3 A F     B F     C F     D F     4 4 4 4 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1), B(0; 2; 0), C (0; 0; 5) Tìm tọa độ  vectơ pháp tuyến n mặt phẳng (ABC)     A n  (13;5;2) B n  (5;13;2) C n  (13; 5; 2) D n  (13; 5;2) C D EO N ET B O N G H Câu 15: Cho số phức z   5i Gọi a, b phần thực phần ảo z Tính S  a  b A S  8 B S  C S  D S  2 Câu 16: Hàm số sau có đồ thị cắt trục hoành điểm? x2  x  2x 1 A y  x  x  B y  x  C y  D y  2x 1 x 1 2x  Câu 17: Cho hàm số y  có đồ thị (C) mệnh đề sau x2 Mệnh đề 1: Hàm số đồng biến tập xác định Mệnh đề 2: (C) qua điểm M (1; 5) IA Mệnh đề 3: (C) có tâm đối xứng điểm I (2;1) TH A Y G 3  Mệnh đề 4: (C) cắt trục hoành điểm có tọa độ  0;   2  Tìm số mệnh đề mệnh đề A B C Câu 18: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  2x 1  f ( x)dx  C  f ( x ) dx  A 2x 1 C 2x 1  C Câu 19: Tìm tập xác định D hàm số y  1  A D   ;0   ;   2  1   1  C D   ;0   ;   \  ;1 2  2  D  f ( x)dx  2 x   C D  f ( x ) dx  x   C B log (2 x  x) 1   1  B D   ;0    ;   \  ;1 2  2  1  D D   ;    ;   2  Trang 2/6 - Mã đề thi 142 Ghé thăm fanpage: fb.com/webthaygiaongheo để cập nhật giảng, đề thi THAYGIAONGHEO.NET - BLOG HỌC TOÁN THPT Câu 20: Hàm số có bảng biến thiên A y  x3  3x  B y   x3  x  C y   x3  3x  D y  x3  3x  Câu 21: Với số thực a thỏa mãn  a  Cho biểu thức:     A  log a   ; B  log a 1; C  log a  log 2 a  ; D  log log a a  a     Gọi m số biểu thức có giá trị dương Khẳng định sau khẳng định đúng? A m  B m  C m  D m  Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; 0), B(3;5; 7) đường thẳng x 1 y z    M điểm nằm d cho MA  MB Tính cao độ zM điểm M 2 45 42 47 43 A zM  B zM  C zM  D zM  5 EO N ET d: Câu 23: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 2 (2  x )  log (2  x )   63  B S   ;0   ;   32   D S   ;0 a a b  f ( x)dx   f ( x)dx Mệnh đề 2: IA Mệnh đề 1: b O N Câu 24: Cho số thực a, b mệnh đề : G H  63  A S   ;0   ;   32  C S   2;   b a a b  f ( x)dx  2 f ( x)dx TH A Y G b b b  f ( x ) dx  f ( x ) dx Mệnh đề 4: f ( x ) dx    a  a a f (u )du a  Gọi m số mệnh đề mệnh đề Tìm m A m  B m  C m  D m  Câu 25: Hàm số có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng? 2x 1 A y  x  x  B y  x  x  C y  D y  x3  x  x 1 b Mệnh đề 3: Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x  y 1 z    mặt phẳng 1 ( P ) : x  y ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT TỐNG DUY TÂN ****** ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ NHẤT NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: Toán 12 – Khối A, B, D Thời gian làm bài: 180 phút ****** I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số:   2 4 1 1 x y x    1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của đồ thị hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M nằm trên (C) có hoành độ lớn hơn 1; biết rằng tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho: 3 2MA MB   . Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình:   2cos 2sin 2x 2sin 1 cos2 3 1 sin 2cos 1 x x x x x        . Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:   3 3 2 2 2 6 2 7 12 3 3 10 5 22 x y y x y x y x y x y                    Câu 4 (1,0 điểm). Tính giới hạn:   0 ln 1 sin lim 1 x x x L e     Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SA vuông góc với mặt đáy (ABCD); 2AB a ; AD CD a  . Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy (ABCD) là 60 0 . Mặt phẳng (P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M, N. Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo a. Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn   2 2 2 2 3a b c ab bc ca      . Tìm giá trị lớn nhất của: 2 2 2 1 3 S a b c a b c        . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với   1;2A ,   3;4B và đỉnh C nằm trên đường thẳng : 2 4 0d x y   . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết đỉnh C có tung độ dương và diện tích tam giác ABC bằng 2. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm   1;2; 1A  và   2;1;3B  . Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C. Câu 9.a (1,0 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 1 2 1 6 160 n n n C A     . Tìm hệ số của 7 x trong khai triển     3 1 2 2 n x x   . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip   2 2 : 1 9 5 x y E   với hai tiêu điểm 1 2 ,F F (hoành độ của 1 F âm). Tìm tọa độ điểm M thuộc elip (E) sao cho góc  0 1 2 60MFF  . Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm   1;2;1A ,   2;1;3B  ,   2; 1;1C  ,   0;3;1 .D Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. Tính thể tich khối tứ diện đó. Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:   3 2 3 3 3 9 7 2 4 log 10 81 x x y x y x y x y               . HẾT WWW.VNMATH.COM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT TỐNG DUY TÂN ******** ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN THỨ NHẤT NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: Toán 12 – Khối A, B, D Thời gian làm bài: 180 phút ******* Câu Nội dung Điểm 1 1. Khảo sát s ự bi ế n thiên … * Tập xác định: * Sự biến thiên của hàm số - Giới hạn của hàm số tại vô cực và giới hạn vô cực 2 4 lim lim 2 1 x x x y x       Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng: 2y  1 1 2 4 2 4 lim ; lim 1 1 x x x x x x             Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng: 1 x  0.25 điểm - Bảng biến thiên   2 2 ' 0, 1 1 y x x      x  1  y' + + y  2 2  0.25 điểm Hàm số đồng biến trên các khoảng   ;1 và   1; . Hàm s ố không có c ực trị. 0.25 điểm * Đồ thị 0.25 điểm 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị … 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -6 -4 -2 2 4 6 WWW.VNMATH.COM Gọi 0 0 0 2 4 ; 1 x M x x         với 0 1x  . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là:     0 0 2 0 0 2 42 1 1 x y x x x x       SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ CHÍNH THỨC (đề thi gồm 5 câu, 1 trang) KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN Năm học 2009-2010 Môn thi: Vật lý Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề thi) Ngày thi: 19/6/2009 Câu 1: (1,5 điểm) Một máy biến thế đang hoạt động ở chế độ hạ thế. Hiệu điện thế của nguồn là U 1 không đổi. Ban đầu, các cuộn sơ cấp và thứ cấp có số vòng dây là N 1 và N 2 . Người ta giảm bớt cùng một số vòng dây n ở cả hai cuộn (n<N 1 ; N 2 ). Hỏi hiệu điện thế ở cuộn thứ cấp sẽ tăng hay giảm so với lúc đầu? Câu2 (2,0điểm): Một thiết bị kỹ thuật điện gồm một ống kim loại có dạng hình trụ được nối với đoạn dây dẫn EF bên ngoài, điểm F tiếp với đất, ống bị thắt ở đoạn BC. Một hạt điện tích dương q chuyển động dọc theo trục của ống theo chiều mũi tên (hình vẽ1). a) Quá trình chuyển động của hạt điện tích q qua ống diễn ra như thế nào? Tại sao? b) Xác định chiều dòng điện chạy trong đoạn dây EF khi điện tích q chạy qua ống. Câu3 (1,5điểm): Một thí nghiệm điện từ gồm một nam châm thẳng được nối vào sợi dây bền, mảnh, đầu O cố định. Nam châm dao động tự do không ma sát trong một mặt phẳng thẳng đứng, phía dưới điểm thấp nhất C có đặt ống dây kín L (hình vẽ 2). Khi nam châm dao động từ vị trí A đến vị trí B và ngược lại quanh vị trí C thì chiều dòng điện xuất hiện trong ống dây L như thế nào? Câu4 (2,0điểm): Thấu kính hội tụ có các tiêu điểm F và F ’ . Đặt một vật phẳng nhỏ AB vuông góc với trục chính của thấu kính sao cho điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm thấu kính một khoảng OA= a, qua thấu kính cho ảnh của AB cao gấp ba lần AB. a) Dùng cách vẽ đường đi của các tia sáng qua thấu kính, hãy xác định những vị trí có thể đặt vật AB để thỏa mãn điều kiện của bài toán, từ đó hãy dựng vật và dựng ảnh tương ứng với nó. b) Bằng các phép tính hình học, hãy tính khoảng cách a; cho biết tiêu cự của thấu kính f = 12cm. Câu5 (3,0 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ 3: R 1 = 45Ω ; R 2 = 90Ω ; R 3 = 15Ω; R 4 là một điện trở thay đổi được. Hiệu điện thế U AB không đổi; bỏ qua điện trở của ampe kế và của khóa k. a) Khóa k mở, điều chỉnh R 4 = 24Ω thì ampe kế chỉ 0,9A. Hãy tính hiệu điện thế U AB . b) Điều chỉnh R 4 đến một giá trị sao cho dù đóng hay mở khóa k thì số chỉ của ampe kế vẫn không đổi. Xác định giá trị R 4 lúc này. c) Với giá trị R 4 vừa tính được ở câu b, hãy tính số chỉ của ampe kế và cường độ dòng điện qua khóa k khi k đóng. Hết Họ và tên thí sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Chữ kí giám thị 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Chữ kí giám thị 2. . . . . . . . . . . . . . . . + + q Hình vẽ 2 Hình vẽ 3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN Năm học 2009-2010 Môn thi: Vật lý HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ (hướng dẫn chấm gồm 3 trang) I.Hướng dẫn chung - Trong đáp án dưới đây các bài tập chỉ trình bày một phương pháp giải theo cách thức phổ biến. Trong quá trình chấm thi, nếu thí sinh giải theo cách khác nhưng đúng và đạt yêu cầu bài ra thì giám khảo vẫn cho điểm tối đa. Nếu có những vấn đề khó quyết định thì có thể đề nghị với tổ trưởng chấm để thảo luận và thống nhất trong toàn nhóm chấm. - Điểm toàn bài lấy theo thang điểm 10 và làm tròn đến 0,25đ II.Hướng dẫn chấm cụ thể TT Những yêu cầu về nội dung và cách phân phối điểm Cho điểm Câu 1 (1,5 đ) - Máy hạ thế có N 2 < N 1 , ban đầu có: 1 1 2 2 1 2 1 2 U N N U N N U U =⇒= - Sau khi giảm bớt cùng số vòng dây n ở cả hai cuộn dây: 1 1 2 2 1 2 1 2 U nN nN U nN nN U U − − = ′ ⇒ − − = ′ - Lập tỷ số: 221 121 2 1 1 2 2 2 )( nNNN nNNN N N nN nN U U − − = − − = ′ - Hay: 1 2 2 2 1 1 N n N n U U − − = ′ - Vì: N 2 < N 1 nên 1212 11 N n N n N n N n −<−⇒> - Suy ra: .1 2 2 < ′ U U Tức là hiệu điện thế trên cuộn thứ cấp giảm so với lúc đầu. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 2 (2,0 đ) a) Quá trình chuyển động của điện tích q (1,0 điểm) • Khi q ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014 THPT CHUYÊN LAM SƠN, THANH HÓA Bài 1: (2,0 điểm): Cho biểu thức Tìm điều kiện a để biểu thức C có nghĩa rút gọn C Tính giá trị biểu thức C a = - 4√5 Bài 2: (2,0 điểm): Cho hệ phương trình 1.Giải hệ phương trình m = 2 Chứng minh với m, hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn : x + 2y ≤3 Bài 3: (2,0 điểm): 1) Trong hệ tọa độ Oxy, tìm m để đường thẳng (d): y= mx – m +2 cắt Parabol (P): y = 2x2 hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung 2) Giải hệ phương trình: Bài 4: (3,0 điểm): Cho đường tròn O đường kính BC điểm A nằm đường tròn (A khác B C) Gọi AH đường cao DABC, đường tròn tâm I đường kính AH cắt dây cung AB, AC tương ứng D, E Chứng minh : góc DHE 900 AB AD = AC AE Các tiếp tuyến đường tròn (I) D E cắt BC tương ứng G F Tính số đo góc GIF Xác định vị trí điểm A đường tròn (O) để tứ giác DEFG có diện tích lớn Bài 5: (1,0 điểm): Cho ba số thực x, y, z Tìm giá trị lớn biểu thức ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014 THPT CHUYÊN LAM SƠN, THANH HÓA Theo GV Trần Vinh Phúc trường THCS Nguyễn Hiền, Nha Trang, Khánh Hòa Nhận điểm thi vào lớp 10 tỉnh Thanh Hóa năm 2014 nhanh nhất, soạn tin: THI (dấu cách) thanhhoa (dấu cách) SBD gửi 8712 *Lưu ý: Tên tỉnh viết liền, không dấu VD: Để tra cứu điểm thi vào lớp 10 năm 2014 thí sinh có SBD 270991 thi Thanh Hóa Soạn tin: THI thanhhoa 270991gửi 8712 Chuyên đề thi file word kèm lời giải chi tiết www.dethithpt.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA THPT Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 Năm học 2015 – 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − x + a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) b) Tìm đồ thị (C) hai điểm đối xứng qua điểm M(2;10) Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình tan x + −1 = cos x b) Giải bất phương trình log ( x + x + ) + log ( x + 2) < log Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x đường thẳng y = 7x – Câu (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + = hai điểm A(1;–1;0), B(3;0;1) Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng AB với mặt phẳng (P) viết phương trình đường thẳng d nằm (P), d vuông góc với đường thẳng AB M Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn ( + i ) z = ( − i ) ( −1 + 3i ) Tính môđun số phức z b) Cho tập hợp X = {1;2;3;4;5;6;7} Hỏi lập tất số tự nhiên có bốn chữ số phân biệt thuộc tập hợp X cho số tự nhiên lập có hai chữ số chẵn đồng thời hai chữ số chẵn không đứng cạnh c) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thành, mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích hình chóp cosin có hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) Biết 3a SA = SD = 2a; AD = a 2; BD = ; ADB = 450 2 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn, có đường cao AD, BE, CF đồng quy H(3;–1) Biết đường thẳng (d): 7x + y + 15 = qua trung điểm M BC, phương trình đường tròn qua ba điểm D, E, F x + y − x + y − 10 = Tìm tọa độ điểm M D  x + xy + y + x + xy + y = x + y ( x; y ∈ ¡ Câu 8(1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2  x y + xy − 47 x + 66 = xy + 43 x + ) 2 Câu (1,0 điem) Cho số thực x, y, z thỏa mãn x, y, z > ( x + y + z ) = 2( xy + 19 yz + zx)  y3 z3  x + + − Tìm giá trị nhỏ P = 17  x, y, z thay đổi 2 ÷ 2 x + y  ( x + y + z ) 4( y + z ) x +z ĐÁP ÁN – LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu a) + Tập xác định: D = ℝ + Sự biến thiên: Chiều biến thiên: y ' = 3x − y'= x = ±1 Hàm số đồng biến khoảng (–∞;–1) (1;+∞), nghịch biến (1;1) Giới hạn: lim y = −∞; lim y = +∞ x →−∞ x →+∞ Cực trị: Hàm số đạt cực đại x = –1, yCĐ = 4; đạt cực tiểu x = 1; yCT = Bảng biến thiên: + Đồ thị: Giao Ox (–2;0) (1;0) Giao Oy (0;2) b) Gọi A(a; a − 3a + 2), B (b; b3 − 3b + 2) điểm thuộc (C) đối xứng qua điểm M(2;10) Ta có: a + b  = a + b =   3 (a + b ) − 3( a + b) + = 20  (a − 3a + 2)(b − 3b + 2) = 10  a + b = a + b =   ab = (a + b) − 3ab(a + b) − 3( a + b) = 16 t = Suy a, b hai nghiệm phương trình: t − x + =  t = Vậy điểm cần tìm A(1;0) B(3;20) Câu 2 a) tan x + − = (1) cos x Điều kiện : cos x ≠ x ≠ π + kπ Với điều kiện ta có: sin x + −1 = cos x cos x sin x + cos x − cos x =0 cos x (1 − cos x) + cos x − cos x = (1) −2 cos x + cosx + = (−2 cosx − 1)(cosx − 1) =  x = k 2π  cos x =    x = ± 2π + k 2π  cos x = −1   (thỏa mãn) Vậy nghiệm phương trình cho x = k 2π ; x = ± b) log ( x + x + ) + log ( x + 2) < 2π + k 2π ( k ∈ Z ) log (1) x + 6x + > x > −2 Điều kiện:   x > −2 Với x> -2 ta có: (1) log [( x + 2)( x + 4)] + log 3−1 ( x + 2) < log 32 log [( x + 2)( x + 4)] − log ( x + 2) < 2.log ( x + 2)( x + 4) log < log x+2 x + < x < Kết hợp với điều kiện, ta có nghiệm bất phương trình cho –2 < x < Câu Xét phương trình hoành độ giao điểm hai đường: x3 − x = x − x − x − x + = ( x − 1)( x + 2)(2 x − 3) =  x =1   x = −2  x =  Ta có: ∀x ∈ ( −2;1), x − x > x − ∀x ∈ (1; ), x − x < x − Diện tích hình phẳng cần tìm là: 3 −2 S = ∫ | x − x − x + | dx = ∫ | x − x − x + | dx + ∫ | x − x − x + | dx −2 −2 = ∫ (2 x − x − x + 6) dx + ∫ (−2 x + x + x − 6)dx  x x3 x 1  x x3 x  = − − + 6x ÷ +  − + + − 6x ÷ 2   −2  1 = 18 + 13 1741 = (dvdt) 96 96 Câu uuur Đường thẳng AB qua A nhận AB = (2;1;1) làm VTCP: x −1 y +1 z = = ⇒ Phương trình AB: 1 M ∈ AB => M (1 + 2t ; −1 + t ; t ) M ∈ (P) => 2(1 + t) + (−1 + t) − t + = => t = −1 => M(−1; −2; −1) uur uuur uur Mặt phẳng (P) nhận nP = (2;1; −2) làm VTPT Ta có: [ AB; ... thi 30 8 Y 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề thi 295 TH A Mã đề thi 142 Mã đề thi 631 10 11 12 13. .. A D D D C A C C B D C G 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề thi 4 63 O N A D C B B D B C D C D D B D... C C B D D A D A B A D A C D A C C A A IA 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 G A C B B B D C A D B A A A