T.s Hà Văn Tiến Phương trình+Bất Phương trình mũ

CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Hiện mạng rao bán lại tài liệu Tôi với giá 600k cao, họ mua lại Tôi bán lại giá cao quá, tài liệu Tôi, bạn nhẫm lẫn mua lại tài liệu giá cao thiệt thịi cho bạn, Tôi chia sẻ giá rẻ bèo chủ yếu góp vui thơi Tơi làm tài liệu gồm chun đề tốn 12 có giải chi tiết, cụ thể, bạn lấy dạy, tài liệu gồm nhiều chuyên đề toán 12, lƣợng file lên đến gần 2000 trang ( gồm đại số hình học ) bạn muốn tài liệu Tơi nạp thẻ cào Vietnam Mobile giá 100 ngàn, gửi mã thẻ cào + Mail, gửi qua số điện thoại 01697637278 gửi tài liệu cho bạn, chủ yếu góp vui thơi… Tiến sĩ Hà Văn Tiến Chuyên đề ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.4 ĐƢỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Chuyên đề Năm học: 2017 - 2018 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.1 SỰ TƢƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.2 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƢỜNG CONG Chuyên đề Phƣơng trình, Bất PT mũ logarit Chủ đề 3.1 LŨY THỪA Chủ đề 3.2 LOGARIT Chủ đề 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Chủ đề 3.4 PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ Chủ đề 3.5 PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT Chuyên đề Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng ( 410 câu giải chi tiết ) Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Chủ đề 4.1 NGUYÊN HÀM Chủ đề 4.2 TÍCH PHÂN Chủ đề 4.3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Chuyên đề SỐ PHỨC Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TỐN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Chủ đề 5.2 PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM Chuyên đề BÀI TOÁN THỰC TẾ 6.1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 6.2 BÀI TỐN TỐI ƢU Chun đề HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.2 QUAN HỆ VNG GĨC VÉCTƠ TRONG KHƠNG GIAN Chủ đề 7.3 KHOẢNG CÁCH – GÓC CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Chủ đề 7.5 MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Chuyên đề Năm học: 2017 - 2018 TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN 8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 8.2 : PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU 8.3: PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 8.4: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG 8.5: VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI 8.6: GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH Chủ đề 3.4 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ A KIẾN THỨC CƠ BẢN Phƣơng trình mũ a x  b  a  0, a  1 ● Phương trình có nghiệm b  ● Phương trình vơ nghiệm b  Biến đổi, quy số a f  x a g  x  0  a   a   f x  g x       Đặt ẩn phụ g x f  a        t  a  0  a      f t      g x Ta thường gặp dạng: ● m.a f  x  n.a f  x  p  ● m.a f  x   n.b f  x   p  , a.b  Đặt t  a f  x  , t  , suy b ● m.a f  x   n  a.b  f  x  p.b2 f  x   Chia hai vế cho b f  x a đặt   b f  x  t f  x t 0 Logarit hóa  0  a  1, b  ● Phương trình a f  x   b   f x  log b    a  ● Phương trình a f  x   b g  x   log a a f  x   log a b g  x   f  x   g  x  log a b logb a f  x   log b b g  x   f  x .log b a  g  x  Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Giải phƣơng pháp đồ thị o Giải phương trình: a x  f  x    a  1   o Xem phương trình   phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị y  a x   a  1 y  f  x  Khi ta thực hai bước:  Bước Vẽ đồ thị hàm số y  a x   a  1 y  f  x   Bước Kết luận nghiệm phương trình cho số giao điểm hai đồ thị Sử dụng tính đơn điệu hàm số o Tính chất Nếu hàm số y  f  x  đồng biến (hoặc ln nghịch biến)  a; b  số nghiệm phương trình f  x   k  a; b  không nhiều f  u   f  v   u  v, u, v   a; b  o Tính chất Nếu hàm số y  f  x  liên tục đồng biến (hoặc nghịch biến) ; hàm số y  g  x  liên tục nghịch biến (hoặc ln đồng biến) D số nghiệm D phương trình f  x   g  x  khơng nhiều o Tính chất Nếu hàm số y  f  x  đồng biến (hoặc ln nghịch biến) D bất phương trình f  u   f  v   u  v  hoac u  v  , u, v  D Sử dụng đánh giá o Giải phương trình f  x   g  x  o Nếu ta đánh giá   f  x   m   f  x  m f  x   g  x     g  x   m  g  x  m Bất phƣơng trình mũ  Khi giải bất phương trình m ta c n ch a f  x g x  a  a f  x  a g  x   f  x  f  x   g  x  g x a   Tương t v i ất phương trình ạng  a   f  x g x  0  a  a     a   f  x   g  x   rong trư ng hợp số a có ch a n số thì: a M  a N   a  1 M  N     a đến t nh đơn điệu hàm số m a c ng thư ng s ụng phương pháp giải tương tự phương trình m : + ưa c ng số + + ặt n phụ S  y  f  x  đ ng iến D f  u   f  v   u  v  y  f  x  ngh ch iến D f  u   f  v   u  v ụng t nh đơn điệu:  B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Câu Cho phương trình 3x  x 5 A 28 Năm học: 2017 - 2018  tổng lập phương nghiệm th c phương trình B 27 C 26 D 25 Hƣớng dẫn giải Ta có: 3x  x 5   3x  x 5 x   32  x  x    x  x     x  Suy 13  33  28 Chọn đáp án A Câu Cho phương trình 3x 3 x 8  92x 1 , tập nghiệm phương trình A S  2;5   5  61 5  61   B S   ;  2        61  61   C S   ;      D S  2; 5 Hƣớng dẫn giải 3x 3 x 8  3x  92x 1 3 x 8 x   34x 2  x  3x   4x   x  x  10    x  Vậy S  2;5 x Câu 1 x Phương trình A 1     có nghiệm âm? 9 B C D Hƣớng dẫn giải x x 2x 1 1 1 Phương trình tương đương v i x            9 3 3 x t  1 Đặt t    , t  Phương trình trở thành 3t   t  t  3t     3 t  x 1 ● V i t  , ta     x  3 x 1 ● V i t  , ta     x  log   log  3 Vậy phương trình có nghiệm âm Câu   Số nghiệm phương trình     3 x A B x2   là: C Trang D Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Hƣớng dẫn giải 1 Phương trình tương đương v i 3x    3 x 1 40 x 1        3x  x    32 x  4.3x    3 x t  Đặt t  3x , t  Phương trình trở thành t  4t     t  ● V i t  , ta 3x   x  ● V i t  , ta 3x   x  Vậy phương trình có nghiệm x  , x  Câu Cho phương trình 28 x  16x 1 Khẳng đ nh sau ? A Tích nghiệm phương trình số âm B Tổng nghiệm phương tình số nguyên C Nghiệm phương trình số vơ tỉ D Phương trình vơ nghiệm Hƣớng dẫn giải 28 23 x4  x  1  x     x3  x   x   2 28  x 1 2   16  x    x  1    x   3x     3 x      x   3x      x   x     x  1  x    Nghiệm phương trình : S   ;3   Vì   7  Chọn đáp án A Câu Phương trình 28 x 58 x  0,001 105  A 1 x có tổng nghiệm là: C 7 B D – Hƣớng dẫn giải  2.5 8 x  103.1055 x  108 x  1025 x   x2   x  x  1; x  Ta có : 1   Chọn đáp án A Câu Phương trình 9x  5.3x   có nghiệm là: A x  1, x  log3 B x  1, x  log3 C x  1, x  log D x  1, x   log3 Hƣớng dẫn giải Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Đặt t  3x ( t  ), phương trình cho tương đương v i  x  log3 t  t  5t      t  x  Câu Cho phương trình 4.4x  9.2x1   Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Khi đó, tích x1.x2 : A 2 C 1 B D Hƣớng dẫn giải Đặt t  x ( t  ), phương trình cho tương đương v i t   x1  4t  18t       t   x2  1  2 Vậy x1.x2  1.2  2 Chọn đáp án A Câu Cho phương trình 4x  41 x  Khẳng đ nh sau sai? A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình có nghiệm C Nghiệm phương trình ln l n D Phương trình cho tương đương v i phương trình 42x  3.4x   Hƣớng dẫn giải Đặt t  x ( t  ), phương trình cho tương đương v i t  t  3t      x 1 t  1( L) Chọn đáp án A Câu 10 Cho phương trình 9x A 2  x 1  10.3x  x2   Tổng tất nghiệm phương trình B C D Hƣớng dẫn giải Đặt t  3x  x 1 ( t  ), phương trình cho tương đương v i  x  2 3x  x 1  t  x  3t  10t       x2  x 1   3 t  x       x  1 Vậy tổng tất nghiệm phương trình ằng 2 Câu 11 Nghiệm phương trình 2x  2x1  3x  3x1 là: Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP A x  log 3 B x  Năm học: 2017 - 2018 D x  log C x  Hƣớng dẫn giải x 2 x x 1  3 x x 1 3 3  3.2  4.3      x  log 2 x x Câu 12 Nghiệm phương trình 22 x  3.2x2  32  là: A x  2;3 B x  4;8 C x  2;8 D x  3; 4 Hƣớng dẫn giải  3.2 2x x2 2x  x   32    12.2  32    x  x  2  2x x Câu 13 Nghiệm phương trình 6.4x 13.6x  6.9x  là: 2 3 B x   ;  3 2 A x  1; 1 C x  1;0 D x  0;1 Hƣớng dẫn giải 2x x 3 3 6.4  13.6  6.9      13     2 2 x x x   x    x  2   x   x  1      Câu 14 Nghiệm phương trình 12.3x  3.15x  5x1  20 là: B x  log3 A x  log3  C x  log3  D x  log5  Hƣớng dẫn giải 12.3x  3.15x  5x1  20  3.3x  5x     5x      5x   3x1  5   3x1   x  log3  Câu 15 Phương trình 9x  5.3x   có tổng nghiệm là: A log3 B log C log 3 D  log3 Hƣớng dẫn giải 9x  5.3x   1  32  x 1  5.3x     3x   5.3x   Trang 1' Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 t   N  Đặt t  3x  Khi 1'  t  5t     t   N  V i t   3x   x  log3 V i t   3x   x  log3  Suy  log3  log3  log3  log3 Câu 16 Cho phương trình 212 x  15.2x   , khẳng đ nh sau ây đúng? A Có nghiệm B Vơ nghiệm C Có hai nghiệm ương D Có hai nghiệm âm Hƣớng dẫn giải 212 x  15.2x    2  2  2.22 x  15.2x     2x   15.2 x    2'   t Đặt t   Khi  '  2t  15t      t  8 x V i t N  L 1  x   x  log  x  1 2 Câu 17 Phương trình 5x  251 x  có tích nghiệm :   21     A log5    21     B log5    21     D 5log5  C Hƣớng dẫn giải 5x  251 x  1  5x  1 25 25 25    5x     5x  6  x x 25 52   5x   6'  Đặt t  5x   t   25  21 Khi  '  t     t  6t  25    t    t  t     t  t  t   21  N N   L V i t   5x   x  V i t   21   21  21  5x   x  log5   2   Trang 10 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018   21    21  Suy ra: 1.log5    log5        Câu 18 Phương trình    2  3 x x  có nghiệm là:   C x  log 2  D x  B x  log A x  log 2   Hƣớng dẫn giải  Đặt t    x ( t  ), phương trình cho tương đương v i t  t2  t      x  log 2   t  3( L) x 1 Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình    32 là: 2 A x   ; 5 B x   ;5 C x   5;   D x   5;   Hƣớng dẫn giải 5 x x 1 1 1    32        x  5 2 2 2 Câu 20 Cho hàm số f  x   22 x.3sin x Khẳng đ nh sau khẳng đ nh ? A f  x    x ln  sin x ln  B f  x    x  2sin x log  C f  x    x log3  sin x  D f  x     x2 log  Hƣớng dẫn giải  f  x    ln 22x.3sin Chọn đáp án A x   ln1  x ln  sin x ln  Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình 2x  2x1  3x  3x1 A x   2;   B x   2;   C x   ;  D  2;   Hƣớng dẫn giải x 2 x x 1 x 1  3 x 3  3.2  3x      x  2 x x 1 Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình    x1 là: 9  x  2 A   1  x  B x  2 2x C 1  x  D 1  x  Hƣớng dẫn giải Điều kiện x  1 Trang 11 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP 2 x pt   3 2x x 1  2 x  Năm học: 2017 - 2018 2x 2x     2x   2x   1  x 1 x 1  x 1  2x  x  2  x  2  x  2 Kết hợp v i điều kiện   0 x 1  1  x   1  x  Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình 16x  4x   A x  log B x  log C x  D x  Hƣớng dẫn giải Đặt t  x ( t  ), ất phương trình cho tương đương v i t  t    2  t    t   x  log Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình x  A   x  log 3x  là: 3x  B x  log3 D log3  x  C x  Hƣớng dẫn giải 3x  x  3x 3x  3 x 0 x  x 2 2  x  log3 3  Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình 11 A 6  x  x 6  11x là: B x  6 C x  D  Hƣớng dẫn giải 11 x6  x   6  x   x      11x  x   x     x   6  x  x     2  x     x   x Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A 1  x  1  x1 là:  1 x B x  1 C x  D  x  Hƣớng dẫn giải Đặt t  3x ( t  ), ất phương trình cho tương đương v i 3t   1     t   1  x  t  3t  3t   t  x  x 1 2x 1 5 5    , tập nghiệm bất phương trình có ạng S   a; b  Câu 27 Cho bất phương trình   7 7 Giá tr biểu thức A  b  a nhận giá tr sau đây? A B 1 C Trang 12 D 2 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Hƣớng dẫn giải 5   7 x  x 1 5   7 2x 1  x  x   2x   x  3x     x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S  1;  Chọn đáp án A Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình 4x  3.2x   là: A x   ;0   1;   B x   ;1   2;   C x   0;1 D x  1;  Hƣớng dẫn giải 2x  x    3.2     x x  2  x x Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình 3x.2x1  72 là: A x   2;   B x   2;   D x   ; 2 C x   ;  Hƣớng dẫn giải 3x.2x1  72  2.6x  72  x  x 1 Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A x   0;   2 x 1 B x  1;   x  12  là: C x   ;0  D x   ;1 Hƣớng dẫn giải x 1 2 x 1 x x  16     12   3.9  2.16  12            3 x x x x x  2    1  x  3 2.3x  x   là: Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 3x  x   A x   0;log 3   C x  1;3 B x  1;3   D x  0;log 3   Hƣớng dẫn giải x 2.3x  x  3x  x x 3 3       2    x    x 1  3 3   1   1 2 2 Trang 13 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 x 3 x   3 2 3           x  log 3 x 2 3   1 2  x   Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình     là:  5  5  1 A  0;   3  1 B  0;   3 1  C  ;  3  1  D  ;    0;   3  Hƣớng dẫn giải Vì 1  3x 00 x  nên bất phương trình tương đương v i   x x  1 Vậy tập nghiệm bất phương trình  0;   3 Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình 2x  4.5x   10x là: x  B x  A  x  C x  D  x  Hƣớng dẫn giải 2x  4.5x   10x  2x  10x  4.5x    2x 1  5x   1  5x    1  5x  x     1  5x   5x   x  x x   2    2      x   ;0    2;   x x x           2 x    2 x    Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình x  21  là: D  0;1 C 1;9  B  8;0  A 1  x x Hƣớng dẫn giải x  21 1  x x 1 Điều kiện 1  2 x x0    Đặt t  x Do x   t  t  t  1 t  1       t   t  t     t x    x VẬN DỤNG Câu 35 Tìm tất nghiệm phương trình 4x Trang 14 3 x   4x  x 5  42 x 3 x  1 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP A x 5; 1;1;2 B x 5; 1;1;3 Năm học: 2017 - 2018 C x 5; 1;1; 2 D x 5; 1;1;2 Hƣớng dẫn giải 4x 3 x   4x  4x 3 x  2  x 5 1   42 x x2  x 5 3 x    4x   1  x2  x 5 3 x   4x  x 5    4  4x x 3 x  2 3 x  4x  1  4x  x 5 1  x 5 0  x 3 x     x  3x    x  1  x  5      x  1 x  2  1  x  x 5   x  6x   Câu 36 Phương trình  3   x 3 B A    10  x x có tất nghiệm th c ? C D Hƣớng dẫn giải  3   x 3    10  x x x x  3 2  3 2        10 10     x  3 2  3 2 Xét hàm số f  x       10   10   x Ta có: f    Hàm số f  x  ngh ch biến o số 3 3  1; 1 10 10 Vậy phương trình có nghiệm x  Câu 37 Phương trình 32 x  x  3x  1  4.3x   có tất nghiệm khơng âm ? A B C D Hƣớng dẫn giải 32 x  x  3x  1  4.3x     32 x  1  x  3x  1   4.3x      3x  1 3x  1   x    3x  1    3x  x  5 3x  1   3x  x   Xét hàm số f  x   3x  x  , ta có : f 1  f '  x   3x ln   0; x  Do hàm số f  x  đ ng biến Vậy nghiệm phương trình x  Câu 38 Phương trình 2x3  3x 5 x  có hai nghiệm x1 , x2 x1  x2 , chọn phát biểu đúng? A 3x1  x2  log3 B x1  3x2  log3 C x1  3x2  log3 54 D 3x1  x2  log3 54 Hƣớng dẫn giải Trang 15 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Logarit hóa hai vế phương trình (theo số ) ta  3  log2 2x3  log2 3x 5 x6   x  3 log 2   x  5x   log   x  3   x   x  3 log  x  x   x    x  3 1   x   log 3      x   1  x  log x  log      2   log  x  x  x      x  log3   x  log3  log  x  log 18  Câu 39 Cho phương trình    2  3 x x  Khẳng đ nh sau đúng? A Phương trình có nghiệm vơ tỉ B Phương trình có nghiệm hữu tỉ C Phương trình có hai nghiệm trái dấu D Tích hai nghiệm 6 Hƣớng dẫn giải 7    2   x     x 6  x 8 8         Đặt t   Khi x  x    x 6    2   2    x 6  8'  0 t  8'  t  t     t  3 N V  L  i t  2 2  x   x  log 2   Chọn đáp án A Câu 40 Phương trình 333 x  333 x  34 x  34 x  103 có tổng nghiệm ? A B C D Hƣớng dẫn giải 333 x  333 x  34 x  34 x  103    27.33 x  Đặt t  3x  7 27 81  1    81.3x  x  103  27  33 x  x   81  3x  x   103 3x 3      ' Côsi  3x x  x 3 1 1 1   t   3x  x   33 x  3.32 x x  3.3x x  x  33 x  x  t  3t  3 3  103 10 t  2 Khi  '  27  t  3t   81t  10  t  27 3 V i t 10 10  3x  x  3 3 N  '' Trang 16 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 y  10 Đặt y   Khi  ''  y    y  10 y     y  y  x N N V i y   3x   x  1  3x   x  1 3 V i y Câu 41 Phương trình 9sin x  9cos x  có họ nghiệm ? 2 A x  π kπ  , k   B x  π kπ  , k  2  C x  π kπ  , k   D x  π kπ  , k   Hƣớng dẫn giải 9sin x  9cos x   91cos x  9cos x   2 Đặt t  9cos x , 1  t   Khi *  9cos  9cos x   2 x *  t    t  6t    t  t V i t   9cos x   32cos x  31  2cos x    cos x   x  2    2  3 x Câu 42 V i giá tr tham số m phương trình  A m  B m  C m  x π kπ  , k    m vô nghiệm? D m   Câu 43 V i giá tr tham số m phương trình    2  3 x x  m có hai nghiệm phân biệt? A m  B m  C m  D m  Hƣớng dẫn giải câu & hận t               x Đặt t   1  t   x   2  x x  1  , t   0,   t 1  m  f  t   t   m 1' , t   0,   t t t hàm số f  t   t  Ta có f '  t    ác đ nh liên t c  0,   t t 1  Cho f '  t    t  1 t2 t ảng iến thiên Trang 17 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP 1 t Năm học: 2017 - 2018  f ' t      f t  D a vào ảng iến thiên ếu m  phương trình 1' vơ nghiệm  pt 1 vô nghiệm + Câu chọn đáp án A ếu m  phương trình 1' có nghiệm t   pt 1 có nghiệm +  t  2  x 1 x  ếu m  phương trình 1' có hai nghiệm phân iệt  pt 1 có hai nghiệm phân iệt + Câu chọn đáp án A Câu 44 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình 2x 4 2   x2 1   x2    2x 3  Khi đó, tổng hai nghiệm bằng? C 2 B A D Hƣớng dẫn giải 2x 4 2    22 x 2  2x x2 1 Đặt t  x 1 2 3   8.2x 1 2    4.22 x 1  4.2 x x2 1  t  2 , phương trình tương đương v 2 1 1 i 8t  t  4t  4t   t  6t    t   10 (vì t  ) Từ suy   10  x1  log 2 2 x 1   10     x   log  10  2 Vậy tổng hai nghiệm Câu 45 V i giá tr tham số m phương trình  m  116x   2m  3 x  6m   có hai nghiệm trái dấu? A 4  m  1 B Không t n m C 1  m  D 1  m   Hƣớng dẫn giải Trang 18 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Đặt 4x  t  Phương trình cho trở thành:  m  1 t   2m  3 t  6m   * f t  u cầu tốn  * có hai nghiệm t1 , t2 thỏa mãn  t1   t2 m   m       m  1 f 1    m  1 3m  12    4  m  1    m  1 6m     m  1 6m    Câu 46 Cho bất phương trình x 1 1  Tìm tập nghiệm bất phương trình  5x A S   1;0  1;   B S   1;0  1;   C S   ;0 D S   ;0    Hƣớng dẫn giải  5x    (1) 5x 1   5x 5.5x   5x  x Đặt t  , BPT (1)    1  t  1  t   Đặt f (t )   5t  1  t   5t  1  t  Lập bảng xét dấu f (t )  1  t  , ta nghiệm:  5t  1  t  5  x 5  t 1  x 1  1 x    t      1  x  5  Vậy tập nghiệm BPT S   1;0  1;    Câu 47 Bất phương trình 25 x  x 1  9 x   x 1  34.15 x  2 x có tập nghiệm là: A S  ;1    0;2  1  3;  B S   0;   C S   2;   D S   3;0   Hƣớng dẫn giải  x  x 1 25 9  x  x 1  x2  x  34.15 5   3    x  x 1 34       15     x  x 1 0  x    x  1 x  1  Câu 48 V i giá tr tham số m phương trình 4x  m.2x1  2m  có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1  x2  ? A m  B m  C m  D m  Hƣớng dẫn giải Trang 19 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Ta có: 4x  m.2x1  2m    2x   2m.2x  2m  * Phương trình * phương trình ậc hai ẩn x có:  '   m   2m  m2  2m m  Phương trình * có nghiệm  m2  2m   m  m      m  Áp d ng đ nh lý Vi-ét ta có: 2x1.2x2  2m  2x1  x2  2m Do x1  x2   23  2m  m  Thử lại ta m  thỏa mãn Chọn A Câu 49 V i giá tr tham số m bất phương trình 2sin x  3cos x  m.3sin A m  B m  C m  x có nghiệm? D m  Hƣớng dẫn giải Chia hai vế bất phương trình cho 3sin x  , ta 2   3 sin x 1    9 sin x m 2 Xét hàm số y    3 sin x 1    9 sin x hàm số ngh ch biến Ta có:  sin x  nên  y  Vậy bất phương trình có nghiệm m  Chọn đáp án A Câu 50 Cho bất phương trình 9x   m  1 3x  m  1 Tìm tất giá tr tham số m để bất phương trình 1 nghiệm x  A m   B m   C m   2 D m   2 Hƣớng dẫn giải Đặt t  3x Vì x   t  Bất phương trình cho thành t   m  1 t  m  nghiệm t  t2  t   m nghiệm t  t 1 Xét hàm số g  t   t   2 , t  3, g '  t     0, t  Hàm số đ ng biến t 1  t  1 3;   g  3  Yêu cầu ài toán tương đương m  3 m 2 C ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 1.2 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Trang 20 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 II –HƢỚNG DẪN GIẢI Trang 21 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 ... Phƣơng trình, Bất PT mũ logarit Chủ đề 3.1 LŨY THỪA Chủ đề 3.2 LOGARIT Chủ đề 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Chủ đề 3.4 PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ Chủ đề 3.5 PHƢƠNG TRÌNH,... trình vơ nghiệm B Phương trình có nghiệm C Nghiệm phương trình ln l n D Phương trình cho tương đương v i phương trình 42x  3.4x   Hƣớng dẫn giải Đặt t  x ( t  ), phương trình cho tương đương... HIỂU Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Câu Cho phương trình 3x  x 5 A 28 Năm học: 2017 - 2018  tổng lập phương nghiệm th c phương trình B 27