bai tap ve phuong trinh mu va logic 37879

Bài 1: Giải phơng trình: a. 2 x x 8 1 3x 2 4 + = b. 2 5 x 6x 2 2 16 2 = c. x x 1 x 2 x x 1 x 2 2 2 2 3 3 3 + + = + d. x x 1 x 2 2 .3 .5 12 = e. 2 2 x 1 (x x 1) 1 + = f. 2 x 2 ( x x ) 1 = g. 2 2 4 x (x 2x 2) 1 + = Bài 2:Giải phơng trình: a. 4x 8 2x 5 3 4.3 27 0 + + + = b. 2x 6 x 7 2 2 17 0 + + + = c. x x (2 3) (2 3) 4 0+ + = d. x x 2.16 15.4 8 0 = e. x x x 3 (3 5) 16(3 5) 2 + + + = f. x x (7 4 3) 3(2 3) 2 0+ + = g. x x x 3.16 2.8 5.36+ = h. 1 1 1 x x x 2.4 6 9+ = i. 2 3x 3 x x 8 2 12 0 + + = j. x x 1 x 2 x x 1 x 2 5 5 5 3 3 3 + + + + + + = + + k. x 3 (x 1) 1 + = Bài 3:Giải phơng trình: a. x x x 3 4 5+ = b. x 3 x 4 0+ = c. 2 x x x (3 2 )x 2(1 2 ) 0 + = d. 2x 1 2x 2x 1 x x 1 x 2 2 3 5 2 3 5 + + + + + = + + Bài 4:Giải các hệ phơng trình: a. x y 3x 2y 3 4 128 5 1 + = = b. 2 x y (x y) 1 5 125 4 1 + = = b. 2x y x y 3 2 77 3 2 7 = = d. x y 2 2 12 x y 5 + = + = e . x y x y 2 2 4 x y x y 2 3 6 m m m m n n n n + + = = với m, n > 1. Bài 5: Giải và biện luận phơng trình: a . x x (m 2).2 m.2 m 0 + + = . b . x x m.3 m.3 8 + = Bài 6: Tìm m để phơng trình có nghiệm: x x (m 4).9 2(m 2).3 m 1 0 + = Bài 7: Giải các bất phơng trình sau: a. 6 x x 2 9 3 + < b. 1 1 2x 1 3x 1 2 2 + c. 2 x x 1 5 25 < < d. 2 x (x x 1) 1 + < e. x 1 2 x 1 (x 2x 3) 1 + + + < f. 2 3 2 x 2x 2 (x 1) x 1 + > Bài 8: Giải các bất phơng trình sau: a. x x 3 9.3 10 0 + < b. x x x 5.4 2.25 7.10 0+ c. x 1 x 1 1 3 1 1 3 + d. 2 x x 1 x 5 5 5 5 + + < + e. x x x 25.2 10 5 25 + > f. x x 2 x 9 3 3 9 + > Bài 9: Giải bất phơng trình sau: 1 x x x 2 1 2 0 2 1 + Bài 10: Cho bất phơng trình: x 1 x 4 m.(2 1) 0 + > a. Giải bất phơng trình khi m= 16 9 . b. Định m để bất phơng trình thỏa x R . Bài 11: a. Giải bất phơng trình: 2 1 2 x x 1 1 9. 12 3 3 + + > ữ ữ (*) b.Định m để mọi nghiệm của (*) đều là nghiệm của bất phơng trình: ( ) 2 2x m 2 x 2 3m 0+ + + < Bài 12: Giải các phơng trình: a. ( ) ( ) 5 5 5 log x log x 6 log x 2= + + b. 5 25 0,2 log x log x log 3+ = c. ( ) 2 x log 2x 5x 4 2 + = d. 2 x 3 lg(x 2x 3) lg 0 x 1 + + + = e. 1 .lg(5x 4) lg x 1 2 lg0,18 2 + + = + Bài 13: Giải các phơng trình sau: a. 1 2 1 4 lgx 2 lgx + = + b. 2 2 log x 10log x 6 0+ + = c. 0,04 0,2 log x 1 log x 3 1 + + + = d. x 16 2 3log 16 4log x 2log x = e. 2 2x x log 16 log 64 3+ = f. 3 lg(lgx) lg(lgx 2) 0+ = Bài 14: Giải các phơng trình sau: a. x 3 9 1 log log x 9 2x 2 + + = ữ b. ( ) ( ) x x 2 2 log 4.3 6 log 9 6 1 = c. ( ) ( ) x 1 x 2 2 1 2 1 log 4 4 .log 4 1 log 8 + + + = d. ( ) x x lg 6.5 25.20 x lg25+ = + e. ( ) ( ) ( ) x 1 x 2 lg2 1 lg 5 1 lg 5 5 + + = + f. ( ) x x lg 4 5 x lg2 lg3+ = + g. lgx lg5 5 50 x= h. 2 2 lg x lg x 3 x 1 x 1 = i. 2 3 3 log x log x 3 x 162+ = Bài 15: Giải các phơng trình: a. ( ) ( ) 2 x lg x x 6 4 lg x 2+ = + + b. ( ) ( ) 3 5 log x 1 log 2x 1 2+ + + = c. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 3 x 2 log x 1 4 x 1 log x 1 16 0+ + + + + = d. ( ) 5 log x 3 2 x + = Bài 15: Giải các hệ phơng trình: a. 2 2 lgx lgy 1 x y 29 + = + = b. 3 3 3 log x log y 1 log 2 x y 5 + = + + = c. ( ) ( ) ( ) 2 2 lg x y 1 3lg2 lg x y lg x y lg3 + = + + = d. 4 2 2 2 log x log y 0 x 5y 4 0 = + = e. ( ) ( ) x y y x 3 3 4 32 log x y 1 log x y + = + = + f. y 2 x y 2log x log xy log x y 4y 3 = = + Bài 16: Giải và biện luận các phơng trình: a . ( ) ( ) 2 lg mx 2m 3 x m 3 lg 2 x + + = b. 3 x x 3 log a log a log a+ = c. 2 sin x sin x log 2.log a 1= d. 2 2 a x a 4 log a.log 1 2a x = Bài 17 : Tìm m để phơng trình có nghiệm duy nhất: a. ( ) ( ) 2 3 1 3 log x 4ax log 2x 2a 1 0+ + = b. ( ) ( ) lg ax 2 lg x 1 = + Bài 18: Tìm a để phơng trình có 4 nghiệm phân biệt. 2 3 3 2log x log x a 0 + = Bài 19: Giải bất phơng trình: a. ( ) 2 8 log x 4x 3 1 + b. 3 3 log x log x 3 0 < c. ( ) 2 1 4 3 log log x 5 0 > d. ( ) ( ) 2 1 5 5 log x 6x 8 2log x 4 0 + + < e. 1 x 3 5 log x log 3 2 + f. ( ) x x 9 log log 3 9 ONTHIONLINE.NET Phương trình mũ lôgarít CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH ÔN THI TUYỄN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG Bài 1:Giải phương trình: Bài 2: Giải phương trình: Bài 3: Giải phương trình: Bài 4: Giải phương trình: Bài 5: Giải phương trình: Bài 6: Giải phương trình: Bài 7: Giải phương trình: Bài 8: Giải phương trình: Bài 9: Giải phương trình: Bài 10: Giải phương trình: Bài 11: Giải phương trình: Bài 12: Giải phương trình: Bài 13: Giải phương trình: Bài 14: Giải phương trình: Bài 15: Giải phương trình: Bài 16: Giải phương trình: Bài 17: Giải phương trình: Bài 18: Giải phương trình: Trường THPT Đức Hợp Nguyễn Tiến Vũ BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRINH MŨ VÀ LÔGARÍT 1. Đưa về cùng cơ số. 2. Đặt ẩn phụ 3. Mũ hoá và lôgarít hoá 4. Sử dụng tính chất của hàm số 5. Đánh giá theo vế Dạng 1: Đưa về cùng cơ số 1. 2 1 1 5 7 175 35 0 x x x + + + − − = 2. 3 2 3 4 2 1 2 1 .2 2 .2 2 x x x x x x − + − + + − + = + 3. ( ) 2 2 2 1 1 4 2 2 1 x x x x + + − + = + 4. log 9 9 3 log log 27 4 6.2 2 0 x x − + = 5. 2 2 2 1 2 4 5.2 6 x x x x + − − + − − = 6. x x 16 64 log 2.log 2 log 2 x = 7. 2 5 5 5 log log 1 x x x + = 8. 2 3 4 20 log log log logx x x x + + = Dạng 2: Đặt ẩn phụ 9. 2 2 2 1 2 4 5.2 6 0 x x x x + − − + − − − = 10. 2 osx 1 osx 4 7.4 2 0 x c c + + − − = 11. (26 15 3) 2(7 4 3) 2(2 3) 1 x x x + + + − − = 12. log 2 (4 x+1 + 4).log(4 x + 1) = 3 13. log 4 (log 2 x) + log 2 (log 4 x) = 2 14. 2 25 log (125 ).log 1 x x x = 15. 3 3 1 log 3 log log 3 log 2 x x x x + = + + 16. 1 1 1 49 35 25 x x x − = 17. 2 2 1 1 10 10 99 x x + − − = 18. ( ) 3 2 1 log 2 1 2 log 3 1 x x + + = + 30. 2 2 2 1 2 4 5.2 6 x x x x + − − + − − = 31. 1 1 1 2.4 6 3.9 x x x − − − − = 32. 1 1 1 49 35 25 x x x − = 33. 8 18 2.27 x x x + = 34. 2 2 2 2 1 2 1 2 25 9 34.15 x x x x x x − + − + − + = 35. 2 2 log log 5 2 3 x x x + = 36. ( ) 2 log 9 2 3 x x − = − 37. 4 7 log 2 log 0 6 x x − + = 38. 2 3 2 9 9 9 5log log 8log 2 x x x x x x + + = Bài tập về phương trình Mũ và Lôgarít Trường THPT Đức Hợp Nguyễn Tiến Vũ 19. ( ) ( ) 2 3 4 2 lg 1 lg 1 25x x − + − = 20. ( ) 27 log 27 27 10 1 log log 3 x x x + = 21. ( ) ( ) 3 3 2 2 log 25 1 2 log 5 1 x x + + − = + + 22. 3 2 2log cotx = log osxc 23. ( ) 3 2 log 3 3 log 3 x x + + = 24. ( ) 2 2 2 log 1 log 6 2x x x x + − = − 25. ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 2 4 3 2 2 2 2 1 x x x x + + + + = + − + 26. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 2 2 3 2 3 2 3 x x x x − + − − + + − = − 27. Tìm nghiệm thuộc đoạn 3 5 ; 4 2   −     của phương trình 2 os2x os 4 4 3 c c x + = 28. 2 2 1 1 9 3 6 0 x x + + − − = 29. 2lg 2 lg lg 1 lg 1 x x x x =− + − − 39. ( ) ( ) 2 2 3 3 2log 16 log 16 1 2 2 24 x x − − + + = 40. 2 3 2 3 2 3 log .log log log 6x x x x = + − 41. 3 3 3 log log 3 1 0x x − − = 42. 9 7 2 5 4 2 2 2 3 3 4 x x x x + + + + − = − 43. 2 2 2 2 4.2 2 4 0 x x x x x + + − − + = 44. 3.8 4.12 18 2.27 0 x x x x + − − = 45. ( ) ( ) 2 3 2 3 14 x x − + + = 46. ( ) ( ) 3 5 21 7. 5 21 2 x x x + − + + = 47. ( ) ( ) osx osx 7 4 3 7 4 3 4 c c + + − = 48. 3 4 3 2 2 1 2 1 .2 2 .2 2 x x x x x x − + − + + − + = + 49. 4 11 32 13 x x x x + + = 50. ( ) 2 log 3.2 1 2 1 x x − = + Dạng 3: Mũ hoá và lôgarít hoá 51. 1 1 3 .2 72 x x x + − = 52. ( ) 2 1 log 3 1 1 x x x + − + = 53. 4 1 lg 10 x x x = 54. 2 2 3 3 .4 144 x x + = 55. 1 5 .8 500 x x x − = 56. ( ) 2 2 1 1 x x x + − + = 57. ( ) 2 log 1 9 x x x − = Bài tập về phương trình Mũ và Lôgarít CÈm Xuyªn Ngµy Th¸ng 3 N¨m 2009 TiÕt 74 Bài giảng: BÀI TẬP o0o I. MỤC TIÊU TIẾT HỌC - Hệ thống kiến thức và phương pháp giải bài tập về phương trình sóng và giao thoa sóng thong qua giải các bài tập. - Rèn luyện kĩ năng phân tích bài toán dựa vào đề ra và các hiện tượng vật lý để thành lập mối quan hệ giữa các phương trình đã học. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC - Phương pháp giải bài tập - Lựa chọn cac bài tập đặc trưng III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ (5 phút) 3. Bài mới Hoạt động 1: Bài tập SGK trang 40 - Yêu cầu hs đọc các bài tập 6,7 SGK thảo luận theo nhóm 2 đến 3 hs trả lời. - Kết luận chung - Yêu cầu hs đọc và tóm tắt bài 8. - Yêu cầu hs trình bày cách giải - Gọi hs lên bảng giải. - Nhận xét, kết luận - Đọc SGK thảo luận đai diện lên trả lời và giải thích. - Ghi nhận kết luận của GV - Đọc bài 8 - Tìm bước sóng. Dựa vào công thức đã học tính vận tốc - Tiến hành giải - Ghi nhận Bài 6 Đáp án A // Bài 7 Đáp án C // Bài 8 - 5 gợn liên tiếp ⇒ có 4 λ Mà vf= λ 4λ = cm025,4 2 4,1245,20 = − λ = 1cm = 1.10 -2 m v = 10 -2 .50= 0,5 m/s // Hoạt động 2: Bài tập SGK trang 45 - Yêu cầu hs đọc các bài tập 5,6 SGK thảo luận theo nhóm 2 đến 3 hs trả lời. - Yêu cầu hs đọc và tóm tắt bài 7 và 8. - Yêu cầu hs trình bày cách giải - Đọc SGK thảo luận đai diện lên trả lời và giải thích. - Đọc bài 7 - Dựa vào công thức λ kdd =− 21 đã học tính vận tốc và hai điểm liên tiếp tức là λ )1( ' 2 ' 1 +=− kdd . Tìm Δd Bài 5 Đáp án D // Bài 6 Đáp án D // Bài 7 λ kdd =− 21 λ )1( ' 2 ' 1 +=− kdd Do M và N cùng nằm trên S 1 S 2 nên ddd ∆+= 1 ' 1 ddd ∆−= 2 ' 2 Giải hệ 4 phương trình trên ta được cmd 625,0=∆ // Tæ Lý Ho¸ Tèng §×nh Nam CÈm Xuyªn Ngµy Th¸ng 3 N¨m 2009 TiÕt 74 - Gọi hs lên bảng giải. - Nhận xét, kết luận - Tiến hành giải - Đọc bài 8 - Trên S 1 S 2 có 12 điểm đứng yên tức là có 11 khoảng 2 λ - Tìm λ suy ra v - Ghi nhận Bài 8 Trên S 1 S 2 có 12 điểm đứng yên tức là có 11 khoảng 2 λ cm211 2 11 =⇒= λ λ Vậy scmfv /5226.2 === λ IV. CỦNG CỐ VÀ BTVN - Về nhà làm lại các bài tập đã được hướng dẫn và đọc trước bài sóng dừng. // Tæ Lý Ho¸ Tèng §×nh Nam Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph M ệogarit ng) GI I BPT M VÀ LOGARIT (P1 + P2) ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG c biên so n kèm theo gi ng Gi i BPT m logarit (Ph n + Ph n 2) thu c Các t p tài li u đ khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph d ng hi u qu , B n c n h c tr Bài 1: Gi i b t ph ng) t i website Hocmai.vn s c Bài gi ng sau làm đ y đ t p tài li u ng trình: log (4 x  4)  log (22 x1  3.2 x ) 2 Gi i: B t ph ng trình t ng đ ng v i:  22 x1  3.2 x    x   2.4 x  3.2 x  x x1 x 4    3.2  x  3.2 x    x  1(loai)   x x  4 BƠi ( H -2004):Gi i b t ph   ng trình: log  log x  x2  x     Gi i: B t ph ng trình t ng đ ng v i:  2x  x   x  x2  x     x  x2  x   x  2x  x      x  x  x  2 x x x    log ( )   2  x2  x   x  2 x  2 x   2 2 x  x  2 x  x  x  x  x2  x    1  x   x   x  4  x   x  4   x 1 BƠi ( H-B-2008): Gi i b t ph  x2  x  ng trình: log 0,7  log 0 x   Gi i: B t ph ng trình t Hocmai.vn – Ngôi tr ng đ ng v i: ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) M ệogarit  x2  x  x    4  x  3 ( x  3)( x  8) x2  x       x8 x x  log x  x   x  x2  3x  ng trình : log 0 x BƠi ( H – D – 2008 ) Gi i b t ph Gi i: B t ph ng trình t ng đ ng v i: x   0  x   x   x  3x      x2  x   x 0     x x x   1  x          0  x   x2  x0 2  x 1    x   2  x 2 Bài 5: Gi i b t ph ng trình: log3 log ( x2  3)  (*) Gi i:  x2    x  3, x     K: log ( x2  3)     2  x   3,  x  2  x   3,  x      K log log ( x2  3)    log ( x2  3)   2  x2   5  x  25   x2    x 2   2  x    Bài 6: Gi i b t ph ng trình log 4x  0 x Gi i: K: 4x  0  x  ,x0 x  x   4x  4x   00    x    2  x   log x x  1  x  Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph Bài 7: Gi i b t ph ng trình: ng) M ệogarit  2x  log  4   4 x Gi i: 0  x  0  x    2x    2x     x  x   log  2 K:      x     x x   log    x 4  x      x   log   1   2    x     x  B t ph ng trình t ng đ ng v i:   2x log  x   3  log      log 2 x    log 1  4 x  Bài 8: Gi i b t ph  2x 16 8 4  4 x 8 3  x    2x 2x    x 3     x 17 4 x 2x  2 4 x ng trình: log x(3 x) (3  x)  Gi i: 3 x    0 x3 i u ki n :    x(3  x)  0, x(3  x)   x  3x   B t ph ng trình t ng đ  log x(3 x) (3  x)  ng v i:  log x(3 x) x(3  x)  log x(3 x) (3  x)   log x(3 x) x    x(3  x)  1 ( x  1)   ( x2  x  1)( x  1)  3   x 1    3  x  K t h p v i u ki n đ Hocmai.vn – Ngôi tr 3  x 1   c: 3   x3   ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph Bài 9: Gi i b t ph ng trình  2x  5.2 x  2log xlog ( x 6) ng) M ệogarit  (*) Gi i x  i u ki n:   x0 x   Do 2x  5.2 x  5.2x.2 x   (*)  2log x  log ( x  6)  log 2x 5.2 x     log x2  log ( x  6)  x2  x   x2  x    x  2  x  K t h p u ki n: x  Bài 10: Gi i b t ph ng trình: log( x  x )  log x1 Gi i: x    x0 x0    x 1  i u ki n :   (*)  x  x   x  0,     x   0,  B t ph log   log  log ng trình t x  x    ng đ  ng v i: log x   x   log x   x  log x  x  x 1   x  x   log  0 x     x  x 1 x 1  x   x  Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph M ệogarit ng) GI I BPT M VÀ LOGARIT (P1 + P2) BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG c biên so n kèm theo gi ng Gi i BPT m logarit (Ph n + Ph n 2) thu c Các t p tài li u đ khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph d ng hi u qu , B n c n h c tr ng) t i website Hocmai.vn s c Bài gi ng sau làm đ y đ t p tài li u ng trình: log (4 x  4)  log (22 x1  3.2 x ) Bài 1: Gi i b t ph 2  x2  x  ng trình: log 0,7  log 0 x   BƠi ( H-B-2008): Gi i b t ph BƠi ( H – D – 2008 ) Gi i b t ph x2  3x  0 x ng trình: log Bài 5: Gi i b t ph   ng trình: log  log x  x2  x     BƠi ( H -2004):Gi i b t ph ng trình: log3 log ( x2  3)  (*) Bài 6: Gi i b t ph ng trình log 4x  0 x  2x  log  4   4 x Bài 7: Gi i b t ph ng trình: Bài 8: Gi i b t ph ng trình: log x(3 x) (3  x)  Bài 9: Gi i b t ph ng trình  2x  5.2 x  Bài 10: Gi i b t ph ng trình: log( 2log xlog ( x 6) x  x )  log  (*) x1 BƠi t p t gi i có đáp s Bài Gi i b t ph ng trình: 252 x x 1  92 x x 1  34.152 x x Bài Gi i b t ph  x  x ng trình:       12 3  3 Bài Gi i b t ph ng trình: 4x  x  21 x  2 x1  Bài Gi i b t ph ng trình: log (2 x  1) log (2 x1  2)  2 2 2 1 2 Bài Gi i b t ph ng trình: log 22 x  log x2   5(log x2  3) Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph Bài Gi i b t ph ng trình: log x (2 x)  log x (2 x3 ) Bài Gi i b t ph ng trình: 2log5 x   log x Bài Gi i b t ph ng trình: 52 x103 Bài Gi i b t ph ng trình:  52 x2  x1  4.5x5  513   M ệogarit ng) 2  x2 x1 x1 Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : ng Hocmai.vn - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam L I ÍCH C A H C TR C TUY N      Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu n ng l c H c m i lúc, m i n i Ti t ki m th i gian l i Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i trung tâm LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI.VN     Ch ng trình h c đ c xây d ng b i chuyên gia giáo d c uy tín nh t i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam Thành tích n t ng nh t: có h n 300 th khoa, khoa h n 10.000 tân sinh viên Cam k t t v n h c t p su t trình h c CÁC CH NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N Là khoá h c trang b toàn b ki n th c c b n theo ch ng trình sách giáo khoa (l p 10, 11, 12) T p trung vào m t s ki n th c tr ng tâm c a kì thi THPT qu c gia T ng đài t v n: 1900 58-58-12 Là khóa h c trang b toàn di n ki n th c theo c u trúc c a kì thi THPT qu c gia Phù h p v i h c sinh c n ôn luy n b n Là khóa h c t p trung vào rèn ph ng pháp, luy n k n ng tr c kì thi THPT qu c gia cho h c sinh tr i qua trình ôn luy n t ng th Là nhóm khóa h c t ng ôn nh m t i u m s d a h c l c t i th i m tr c kì thi THPT qu c gia 1, tháng -