Chuong i §4 the tich khoi da dien + BT (3 tiet)

Giáo viên: Lê Trung Thành Hình học 12A Tiết 09-11 Trang 01 Chương I §4 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Tiết 09 Ngày soạn 19/08/2009 Ngày dạy: ………………… I Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Làm cho hs hiểu khái niệm thể tích khối đa diện,các công thức tính thể tích số khối đa diện đơn giản 2.Về kỹ năng: Vận dụng kiến thức để tính thể tích khối đa diện phức tạp giải số toán hình học 3.Về tư duy-thái độ: Rèn luyện tư logic,biết quy lạ quen Thái độ cần cù,cẩn thận,chính xác II Chuẩn bị giáo viên học sinh: +Giáo viên:giáo án,bảng phụ,phán màu,phiếu học tập +Học sinh:sgk,thước kẻ Kiến thức học:khái niệm khối đa diện,khối chóp,khối hộp chữ nhật,khối lập phương III Phương pháp dạy học: Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp xen kẽ hoạt động nhóm,liên tục IV Tiến trình học: 1.Ốn định lớp,điểm danh sĩ số 2.Kiểm tra cũ:(5’) Câu hỏi 1:Nêu định nghĩa :Hai khối đa diện nhau,hai hình lập phương nhau,bát diện Câu hỏi 2:Cho khối hộp chữ nhật với kích thước 2cm,5cm,7cm.Bằng mặt phẳng song song với mặt khối hộp chia khối lập phương có cạnh 1cm? 3.Bài mới: Tiết 1: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm thể tích khối đa diện TG HĐ giáo viên HĐ học sinh Nội dung ghi bảng Dẫn dắt khái niệm thể tích từ Nắm khái niệm tính 1.Thế thể tích khối đa diện? khái niệm diện tích đa chất thể tích khối đa Khái niệm:Thể tích khối đa diện số đo 5’ giác diện phần không gian mà chiếm chỗ Liên hệ với kt cũ nêu tính Tính chất: SGK chất Chú ý : SGK Hoạt động 2: Thể tích khối hộp chữ nhật TG HĐ giáo viên HĐ học sinh Từ câu hỏi kt cũ,hỏi Hs trả lời : a.b.c tt cho khối hộp chữ nhật với ba kích thước a,b,c H: Từ ta tích Hs trả lời :a.b.c khối hộp bao nhiêu? 5’ H:Khi a = b = c ,khối hộp chữ nhật trở thành khối gì?Thể tích bao nhiêu? Nêu ý H:Muốn tính thể tích khối lập phương,ta càn xác định yếu tố nào? Yêu cầu hs tính MN 10’ Yêu cầu hs nhà cm khối đa Hs trả lời :Độ dài cạnh Nội dung ghi bảng 2.Thể tích khối hộp chữ nhật Định lý 1: SGK V = a.b.c Chú ý:Thể tích khối lập phương cạnh a a3 V = a3 Ví dụ 1:Tính thể tích khối lập phương có đỉnh trọng tâm mặt khối tám mặt cạnh a Giải: SGK Giáo viên: Lê Trung Thành Hình học 12A Tiết 09-11 Trang 02 diện có đỉnh trọng tâm ví dụ khối lập phương (xem bt nhà) Gọi hs đứng chỗ trình bày ý tưởng giải câu hỏi sgk (lưu ý :quy cách tính thể tích khối hộp chữ nhật) S Hs trả lời N D C H N' A B M' S' 2 AC a M ' N'= = 3 3 2a V = MN = 27 MN = Hoạt động : Thể tích khối chóp TG HĐ giáo viên HĐ học sinh 5’ Gọi hs lên bảng trình bày Khuyến khích học sinh giải nhiều cách khác Nhận xét,hoàn thiện SABCD = a2 SO = SA − AO = b2 − V1 = 15’ a2 S ABCD SO a 4b − 2a a3 Khi a = b V1 = a V = V1 = Ghi bảng 3.Thể tích khối chóp Định lý 2: SGK V = S h Ví dụ 2:Cho hình chóp tứ giác SABCD cạnh đáy a,cạnh bên b.O giao điểm AC BD a)Tính thể tích V1 khối đa diện SABCD b)Cho a = b,gọi S giao điểm đối xứng với S qua O.Tính thể tích V khối đa diện S’SABCD S = D C B A S' Giáo viên: Lê Trung Thành Hình học 12A Tiết 09-11 Trang 03 Tiết 10 Hoạt động : Thể tích khối lăng trụ Ngày soạn 20/08/2009 Ngày dạy: ………………… TG HĐ giáo viên Triển khai toán,yêu cầu hs làm toán theo gợi ý bước SGK Gv sử dụng mô hình khối tứ diện ghép thành khối lăng trụ tam giác toán HĐ học sinh Dẫn dắt từ ví dụ hình 30 nêu định lý Yêu cầu hs thiết lập công thức khối lăng trụ đứng Hs nhận xét hình 30,phát biểu kết luận Nêu cách tính thể tích khối lăng trụ đứng Ghi bảng 4.Thể tích khối lăng trụ: Bài toán:SGK B A C B' 10’ A' C' Giải: a)BA’B’C’,A’BCC’,A’ABC b)Ba khối tứ diện có chiều cao diện tích đáy tương ứng nên co thể tich c) V = 3V A' ABC = S ABC h = S ABC h Định lý 3: SGK V = S h Gọi hs lên bảng trình bày Nhận xét,chỉnh sửa Cách 2: Gọi P trung điểm CC’ ,yêu cầu hs nhà cm toán cách 10’ Gọi V thể tích khối lăng trụ VCA'B 'C ' = V ⇒ VCABA'B ' = V VCMNAB = VCMNA'B ' ⇒ VCABMN = V VCABNM = VCMNA'B 'C ' Ví dụ 3:Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi M’,N’ trung điểm hai cạnh AA’ BB’.Mặt phẳng (MNC) chia khối lăng trụ cho thành hai phần.Tính tỉ số thể tích hai phần Giải B C A M N B' C' A' Hoạt động : Bài tập củng cố TG HĐ giáo viên HĐ học sinh Ghi bảng Bài toán: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a,A’C’ = a,độ dài cạnh bên b.Đỉnh D cách đỉnh A’,D’,C’ a)Tính thể tích khối tứ diện DA’C’D’,tính thể tích V khối hộp Giáo viên: Lê Trung Thành Hình học 12A Tiết 09-11 Trang 04 b)Gọi V1 thể tích khối đa diện V1 ABCDA’C’.Tính V Giải 10’ Yêu cầu hs xác định đường cao hình chóp DA’D’C’ Gọi hs lên bảng trình bày câu a Gợi ý :Tính tỉ số thể tích VDA’C’D’ V ? D A C B b A' a D' I a B' a a) S A'D 'C ' = Gọi hs lên bảng làm câu b Nhận xét,chỉnh sửa = a2 a2 1 a2 a2 DI S A'D 'C ' = b − 3 a 3b − a 12 V = 6V DA'D 'C ' = 10’ C' DI = DD' − D' I = b − V DA'D 'C ' = M a 3b − a b) V BA'B 'C ' = V 1 V1 = V − V BA'B 'C ' − V DA'C 'D ' = V − V − V = V 6 V ⇒ = V V) Củng cố,dặn dò:(5’) Củng cố lại công thức tính thể tích khối đa diện Làm tập SGK sách tập Giáo viên: Lê Trung Thành Hình học 12A Tiết 09-11 Trang 05 Tiết 11 Bài tập thể tích Ngày soạn 11/08/2009 Ngày dạy: ………………… I Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Củng cố lại kiến thức thể tích khối đa diện 2.Về kỹ : Rèn luyện cho hs kỹ tính thể tích khối đa diện phức tạp toán có liên quan 3.Về tư – thái độ : Rèn luyện tư logic,khả hình dung khối đa diện không gian Thái độ cẩn thận ,chính xác II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Giáo viên : giáo án,hình vẽ bảng phụ Hoc sinh : Chuẩn bị tập nhà III Phương pháp: Dùng phương pháp luyện tập kết hợp với gợi mở vấn đáp IV Tiến trình dạy: 1.Ổn định lớp,điểm danh sĩ số 2.Kiểm tra cũ :(5’) Nội dung kiểm tra: -Các công thức tính thể tích khối đa diện - Bài tập số 15 sách giáo khoa 3.Bài tập : Hoạt động : Hướng dẫn học sinh làm tập củng cố lý thuyết TG HĐ giáo viên HĐ học sinh Ghi bảng Bài :Cho tứ diện ABCD.M điểm cạnh CD cho MC = MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần A H:Hãy so sánh diện tích tam giác BCM BDM (giải thích).Từ suy thể 10’ tích hai khối chóp ABCM, ABMD? H:Nếu tỉ số thẻ tích phần k,hãy xác định vị trí điểm M lúc đó? Yêu cầu hs trả lời đáp án tập số 16 SGK Hai tam giác có đường cao mà MC = 2MD nên S MBC = S MBD Suy V ABCM = 2V ABMD (vì hai khối đa diện có chiều cao) V ABCM = kV ABMD D B M Giải: MC = MD => S MBC = S MBD V ABCM =2 => V ABCM = 2V ABMD ⇒ V ABMD ⇒ S BCM = kS BDM => MC = k.MD Hoạt động 2: Tính thể tích khối lăng trụ TG HĐ giáo viên HĐ học sinh Yêu cầu hs xác định góc Hs xác định góc đường đường thẳng BC’ mặt phẳng thẳng BC’ mặt phẳng (AA’C’C) (AA’CC’) Gọi hs lên bảng trình bày bước giải AB = AC tan 60  = b C Ghi bảng Bài 2:Bài 19 SGK Giải B' C' A' B C A Nhận xét,hoàn thiện giải a) AC ' = AB cot 30  = AC tan 60  cot 30  Giáo viên: Lê Trung Thành Hình học 12A Tiết 09-11 Trang 06 S xq = S AA'B 'B + S BB 'C 'C + S ACC ' A' 10’ = 2b b.b 3.2b = 2b Yêu cầu hs tính tổng diện tích mặt bên hình lăng trụ ABCA’B’C’ Giới thiệu diện tích xung quanh Yêu cầu hs nhà làm 20c tương tự Hoạt động 3: Tính tỉ số thể tích khối đa diện TG HĐ giáo viên HĐ học sinh Yêu cầu hs xác định thiết Xác định thiết diện,từ diện suy G trọng tâm tam giác SBD = b 3 = 3b b) CC ' = AC ' − AC = 9b − b = 8b Do CC ' = 2b V = S h = AB AC.CC ' = b 3.b.2b = b Ghi bảng Bài : Bài 24 SGK Giải S M D' Trả lời câu hỏi giáo viên H: Cách tính V2? Hướng hs đưa tỉ số V1 V Hướng hs xét tỉ số 10’ V V ; V2 V4 H: Tỉ số đồng dạng hai tam giác SBD SB’D’ bao nhiêu?Tỉ số diện tích hai tam giác bao nhiêu? H:Tỉ số chiều cao khối chóp SMB’D’ SCBD V3 =? bao nhiêu?Suy V4 Gọi hs lên bảng trình bày Nhận xét ,hoàn thiện giải G D A B' O B SG = Vì B’D’// BD nên SO SB ' SD' SG = = = SB SD SO Gọi V1,V2,V3,V4 thể tích khối đa diện SAB’D’,SABD,SMB’D’,SCBD Vì hai tam giác SB’D’ SBD đồng dạng với tỉ 2 S SB 'D '   =  = số nên S SBD   V V ⇒ = ⇒ = V2 VSABC V3 = (Vì tỉ số chiều dài hai Tương tự ta có V4 V3 1 = chiều cao ).Suy VSABCD Ta có Lên bảng trình bày VSAB 'MD ' V1 + V3 1 V = = + = ⇒ SAB 'MD ' = VSABCD VSABCD 9 V AB 'MD 'BCD V.Củng cố ,dặn dò:(10’) Hướng dẫn tập lại sgk Củng cố lại công thức tính thể tích khối đa diện Yêu cầu hs nhà ôn tập lại kiến thức chương I Yêu cầu hs nhà làm tập lại sgk,bài tập ôn tập chương I ... không gian Th i độ cẩn thận ,chính xác II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Giáo viên : giáo án,hình vẽ bảng phụ Hoc sinh : Chuẩn bị tập nhà III Phương pháp: Dùng phương pháp luyện tập kết hợp v i g i. .. giác SABCD cạnh đáy a,cạnh bên b.O giao i m AC BD a)Tính thể tích V1 kh i đa diện SABCD b)Cho a = b,g i S giao i m đ i xứng v i S qua O.Tính thể tích V kh i đa diện S’SABCD S = D C B A S' Giáo... học sinh làm tập củng cố lý thuyết TG HĐ giáo viên HĐ học sinh Ghi bảng B i :Cho tứ diện ABCD.M i m cạnh CD cho MC = MD.Mặt phẳng (ABM) chia kh i tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai