chiều cao của sinh viên nữ đh công nghiệp

LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN NHÓM ĐỀ TÀI MỤC LỤC Đề mục Trang Lời nói đầu Đề tài 3: Phần I: Tính cấp thiết của đề tài Phần II: Cơ sở lý thuyết Ước lượng kỳ vọng của ĐLNN Kiểm định giả thuyết thống kê Phần III: Giải bài toán 12 Ước lượng chiều cao nữ sinh viên ĐHTM 12 Kiểm định toán chiều cao nữ sinh viên ĐHTM khác 14 chiều cao nữ sinh viên ĐHCN Hà Nội Các thông tin liên quan chiều cao nữ sinh viên ĐHTM 16 Phần IV: Mở rộng, liên hệ thực tế 18 2 LỜI MỞ ĐẦU Thống kê học định nghĩa cách khái quát khoa học, kỹ thuật hay nghệ thuật việc rút thông tin từ liệu quan sát, nhằm giải toán từ thực tế sống Việc rút thông tin kiểm định giả thiết khoa học, ước lượng đại lượng chưa biết hay dự đoán kiện tương lai Phương pháp ước lượng khoảng tin cậy giúp ước lượng tham số θ đại lượng ngẫu nhiên gốc X đám đông đó, với sai số ε khả mắc sai lầm ước lượng Kể nghiên cứu mẫu có kích thước nhỏ ước lượng khoảng tin cậy cho kết với sai số nhỏ Bằng phương pháp ước lượng khoảng tin cậy, ta giải toán thống kê thường gặp sống như: ước lượng mức chi tiêu trung bình hàng tháng sinh viên trường Đại học Thương Mại, ước lượng tuổi thọ nhóm người, ước lượng sai số chi tiết máy,… Cùng với lý thuyết ước lượng, lý thuyết kiểm định giả thuyết thống kê phận quan trọng thống kê toán Nó phương tiện giúp ta giải toán nhìn từ góc độ khác liên quan đến dấu hiệu cần nghiên cứu tổng thể Vì không nghiên cứu đám đông nên ta dạng phân phối xác suất dấu hiệu cần nghiên cứu X đám đông biết dạng phân phối xác suất X chưa biết số đặc trưng θ Ta đưa giả thuyết thống kê, giả thuyết ta nghi ngờ giả thuyết trái với giả thuyết gốc Tiến hành công việc theo quy tắc hay thủ tục để từ mẫu cụ thể cho phép ta đến định: chấp nhận hay bác bỏ giả thuyết thống kê Thống kê toán nói chung hay toán ước lượng kiểm định nói riêng có ứng dụng rộng rãi thực tế đời sống Nó không giúp giải toán thực tế mà giải toán ngiên cứu khoa học 3 Các phương pháp ước lượng, kiểm định có ứng dụng lớn thực tế nhiều lĩnh vực nghiên cứu có số xác, cụ thể việc nghiên cứu đám đông lớn tốn nhiều chi phí Vì mà cần ước lượng kiểm định Các phương pháp giúp đánh giá tham số trường học, vấn đề xã hội kinh tế như: Vấn đề xã hội: ước lượng tổn thất vụ thiên tai, ước lượng chiều cao trung bình người Việt Nam, trọng lượng trung bình trẻ sơ sinh,tỉ lệ đói nghèo để từ đánh giá chât lượng đòi sống người dân… Vấn đề kinh tế bao gồm kinh tế vi mô kinh tế vĩ mô như: tỉ lệ thất nghiệp người lao động, tỉ lệ xuất nhập hàng hóa qua năm, tỉ lệ GDP bình quân… 4 ĐỀ TÀI Với độ tin cậy 95% ước lượng chiều cao trung bình nữ sinh viên Đại học Thương mại Kiểm định toán chiều cao trung bình nữ sinh viên Đại học Thương Mại khác chiều cao trung bình nữ sinh viên Đại học Công nghiệp Hà Nội Phần I: Tính cấp thiết của đề tài Ngày theo xu phát triển giới, ứng dụng ngành khoa học xác xuất thống kê ngày trở nên quan trọng hầu hết lĩnh vực từ khoa học công nghệ đến kinh tế, trị đời sống hàng ngày Việc nghiên cứu số liệu trở nên cần thiết nhằm đưa số biết nói giúp công việc nghiên cứu khoa học xã hội để từ đưa điều chỉnh hợp lý đưa thực tiễn sống vào nghiên cứu khoa học vận dụng thành tựu đạt nhằm xây dựng xã hội tốt đẹp Xã hội phát triển kèm theo gia tăng đến chóng mặt dịch vụ giáo dục, y tế, sức khoẻ, Chế độ dinh dưỡng cho mỗi người ngày củng cố với mục tiêu cung cấp đầy đủ chất dinh dưỡng để phát triển toàn vẹn thể chất người nhằm phục vụ cho lao động sản xuất Theo thống kê nhà khoa học Mỹ, chiều cao nhân loại có cải thiện đáng kể so với cha ông Cùng với lên xã hội, bậc phụ huynh ngày dành nhiều quan tâm tới chiều cao Chiều cao niên thời mong mỏi bậc cha mẹ mà quốc gia Khi xem trận thi thể thao bóng chuyền, bóng rổ, hay thi tuyển vào chuyên ngành như: hàng không, cảnh sát, ngân hàng, nhận thấy thua thiệt người có chiều cao khiêm tốn Sinh viên tầng lớp xã hội quan tâm trông đợi nhất, cánh cửa bước vào tương lai quốc gia Tầng lớp sinh viên xã hội đánh giá không thông qua trí tuệ, trình độ học vấn, nhanh nhạy xử lý công việc kỹ sống mà vào vóc dáng thể chất, hình thức Dựa vào đó, nhóm 3, lớp Xác suất Thống kê toán, ĐH Thương Mại 5 lựa chọn đề tài nghiên cứu chiều cao nữ sinh viên đại học Thương Mại cho thảo luận qua giúp: - Trường đưa kích cỡ đồng phục thể dục nữ trung bình phù hợp với sinh viên trường - Chúng ta phân loại mức chiều cao khác nhằm đưa chế độ luyện tập thể dục thể thao hợp lí cho nhóm sinh viên - Phân nhóm theo phương pháp có tập thể thao hay không, từ biết ảnh hưởng thể dục thể thao đến chiều cao - Có thể nghiên cứu thêm để nắm bắt tình hình sức khỏe nữ sinh viên Thương Mại chế độ ăn uống, hoàn cảnh sống, chế độ sinh hoạt, hoạt động thể dục thể thao… Ngoài từ số liệu thống kê điều tra ta kiểm định giả thiết chiều cao nữ sinh viên trường ĐHTM so với chiều cao trung bình nữ niên cao hay thấp Phần II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT Ước lượng kì vọng toán ĐLNN -Xét đám đông có chưa biết cần phải ước lượng -Chọn mẫu W=(X1,X2,…Xn), từ xây dựng tham số mẫu:,S 2, S’2 -Dựa vào tham số mẫu đó, ta ước lượng trường hợp sau: a, Trường hợp X ~ N(µ;), với biết Do X2, ) Suy ra: U= 6 TH1: Khoảng tin cậy đối xứng của μ TH2: Khoảng tin cậy phải ( ước lượng giá trị tối thiểu ) 7 TH3: Khoảng tin cậy trái ( để ước lượng giá trị tối đa ) b, ĐLNN X phân phối theo quy luật chuẩn, phương sai chưa biết, n < 30 Vì X N(,2)  T= n-1 (*) Khoảng tin cậy đối xứng (1= 2= /2) Với =1- tìm thỏa mãn: P() =1- = Thay T ta có: P( - < < + ) =1- = Khoảng tin cậy đối xứng : ( - ε, + ε) với ε = (*) Khoảng tin cậy phải (1= 0, 2= ) ước lượng min, max Với α (0,1) tìm thỏa mãn: P( T 30 Do n >30  X≃N(,)  U= ≃N(0,1) Hoàn toàn tương tự phần a) ta có: - Khoảng tin cậy đối xứng µ: ( - ε, + ε) với ε = uα/2 - Khoảng tin cậy phải µ (- ,+ ) với ε = uα µmin = - uα - Khoảng tin cậy trái µ (- , + ε ) với ε = uα µmax = + uα *Chú ý: Khi tìm ε, σ chưa biết n > 30 ta dùng ước lượng điểm σ ≈ s(s’) lần chọn mẫu Kiểm định giả thuyết thống kê a, Giả thuyết thống kê: Giả thuyết quy luật phân phối xác xuất ĐLNN, tham số đặc trung ĐLNN tính độc lập ĐLNN gọi gia thuyết thống kê, kí hiệu H0 9 Một giả thuyết trái với giả thuyết H gọi đối thuyết, kí hiệu H1 Các giả thuyết thống kê sai nên ta cần kiểm định, tức tìm lí luận tính thừa nhận hay không thừa nhận giả thuyết Việc kiểm định gọi kiểm định thống kê b, Tiêu chuẩn kiểm định Để kiểm định giả thuyết thống kê H0 H1, từ đám đông ta chọn mẫu W=( X1,X2,…Xn) Dựa mẫu ta xây dựng thống kê: G= f(X1,X2,…Xn,0) Trong tham số liên quan đến H0, cho H0 quy luật phân phối xác suất G hoàn toàn xác định Khi thống kê G gọi tiêu chuẩn kiểm định c, Miền bác bỏ Với bé cho trước ta tìm miền W, gọi miền bác bỏ, cho giả thuyết H0 xác suất để G nhận giá trị thuộc miền W bằng, tức là: P(G0)= Nếu lần lấy mẫu ta thấy: -gtn W ta có sở bác bỏ giả thuyết H0 -gtn W giả thuyết H0 tỏ hợp lý, chưa có sở bác bỏ H0 d, Qui tắc kiểm định Để kiểm định cặp giả thuyết thống kê ta tiến hành sau : - Xác định toán kiểm định - Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định G thích hợp 10 10 - Tìm miền bác bỏ Wα - Từ đám đông ta lấy mẫu cụ thể kích thước n tính gtn o Nếu gtn o Nếu gtn ∈ ∉ Wα bác bỏ H0 chấp nhận H1 Wα chưa có sở bác bỏ H0 e, Các sai lầm thường gặp Theo quy tắc kiểm định ta mắc hai loại sai lầm sau: -Sai lầm một: sai lầm bác bỏ giả thiết H H0 Xác suất mắc sai lầm Giá trị gọi mức ý nghĩa -Sai lầm thứ hai: sai lầm chấp nhận H sai Nếu kí hiệu xác suất mắc sai lầm loại hai ta có: P(G/H0) = Sai lầm loại sai lầm loại hai có quan hệ mật thiết với nhau: kích f, Kiểm định giả thuyết kì vọng toán • • • Giả sử ta cần nghiên cứu dấu hiệu X thể đám đông Từ sở người ta tìm =0, lại nghi ngờ điều Với mức ý nghĩa ta cần kiểm định giả thuyết H0: =0 Từ đám đông ta lấy mẫu W=( X1,X2,…Xn) tính đặc trưng mẫu , S’2 Ta xét trường hợp sau: Trường hợp X ~ N(µ;2), với biết Vì XN(,2) nên N(,) Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định (XDTCKD): U= H0 UN(0,1) Bài toán 1: 11 11 Với cho trước tìm cho P( > ) = Ta có miền bác bỏ ={:││> U} Trong = Bài toán 2: Với cho trước ta tìm cho P(U > ) = Từ ta có miền bác bỏ ={:││> } Bài toán 3: Với cho trước ta tìm cho P(U < ) = Từ ta có miền bác bỏ ={:││< } Phần III: Giải bài toán 1.Ước lượng chiều cao trung bình của nữ sinh viên Đại học Thương Mại Gọi X chiều cao nữ sinh viên thương mại, Là chiều cao trung bình nữ sinh viên thương mại mẫu, µ Là chiều cao nữ sinh viên thương mại đám đông a, Mẫu số liệu 145 150 151 152 12 1/80 3/40 1/80 3/80 145 900 151 456 21025 135000 22801 69312 12 153 154 155 156 157 158 159 160 162 163 165 166 167 168 170 ∑ 19 2 2 80 1/20 3/80 7/80 1/20 3/80 9/80 1/16 19/80 1/40 1/40 1/40 1/80 1/40 1/80 1/16 612 462 1085 624 471 1422 795 3040 324 326 330 166 334 168 850 12661 93636 71148 168175 97344 73947 224676 126405 486400 52488 53138 54450 27556 55778 28224 144500 2006003 b, Giải toán Ta có: Trung bình mẫu = = 158, 26 Phương sai mẫu điều chỉnh = = 29, 17 độ lệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh s’ = = 5, n=80 > 30 nên X N (μ ; )   N (μ ; /n) Ta xây dựng thống kê: U = N ( O, 1) Với độ tin γ = 0,95 ta tìm phân vị cho P( -< u< ) =γ Thay u vào ta p( - < P( x - < μ < x + ) =γ 13 13 Đặt =ε ta P( x –ε < μ < x +ε ) =γ Theo nguyên lý xác suất lớn γ = 0,95 lớn nên khoảng tin cậy đối xứng μ ( x +ε , x –ε ) Ta có: γ =0,95 =1-α => α = 0,05 => = =1,96 Vì n= 80 lớn nên ta lấy s’= 5,4 Vậy ε = 1,96 = 1,18 KL: Vậy với đô tin cậy 95% chiêu cao trung bình nữ sinh thương mại nằm khoảng: (157,08 ; 159,44) Kiểm định giả thuyết chiều cao trung bình nữ sinh viên Đại học Thương Mại khác chiều cao trung bình nữ sinh viên Đại học Công 140 140 19600 143 143 20449 Nghiệp Hà Nội 144 144 20736 146 146 21316 Theo dõi chiều cao 80 nữ sinh viên 149 298 44402 công nghiệp két quả: 150 1200 180000 151 453 68403 152 152 23104 153 459 70227 154 154 23716 155 465 72075 156 936 146016 157 628 98596 158 790 124820 159 636 101124 160 14 2240 358400 162 324 52488 163 163 26569 164 164 26896 165 660 108900 166 332 55112 167 501 83667 168 504 84672 14 14 169 169 28561 170 510 86700 171 171 29241 173 173 29929 Tổng 80 12655 2005719 Từ bảng tính được: = 158.1875 , s’ = 6,9864 Theo 1, chiều cao trung bình nữ sinh viên thương mại nằm khoảng (157,08;159,44) Giả sử chiều cao trung bình sinh viên thương mại 158,26cm Theo dõi 80 sinh viên nữ đại học công nghiệp thu chiều cao trung bình sinh viên công nghiệp 158.187, độ lệch tiêu chuẩn s’=6,9864, với mức ý nghĩa 0.05 nói chiều cao trung bình sinh viên thương mại khác chiều cao trung bình sinh viên công nghiệp hay không? Gọi X chiều cao nữ sinh viên công nghiệp µ =E(X) chiều cao trung bình nữ sinh viên công nghiệp đám đông chiều cao trung bình nữ sinh viên công nghiệp mẫu   Với mức ý nghĩa 0.05 cần kiểm định Vì n=80>30 =>X N(µ;) =>) =>TCKD: U= Nếu =>U 0;1)  15 Với α=0.05 => U = U0.025 = 1.96 cho: 15 P(│U│> U ) = α ={:││> U}  Với mẫu cụ thể n = 80>30 nên σs’= 6,9864 = = 0,24 < 1,96 => => chưa có sở để bác bỏ H0 Vậy với mức ý nghĩa 0,05 nói chiều cao trung bình nữ sinh viên thương mại khác chiều cao trung bình nữ sinh viên công nghiệp Các thông tin liên quan về chiều cao trung bình nữ sinh viên ĐHTM Khi nghiên cứu nhóm chọn ngẫu nhiên 80 nữ sinh viên trường để tiến hành nghiên cứu đưa kết luận chung cho toàn nữ sinh đại học thương mại với độ tin cậy 95% mức ý nghĩa 5% Tuy nghiên cứu nhỏ tính ứng dụng lại cao Khi bước vào đại học có mục tiêu học tốt để cố gắng xin công việc tốt phù hợp với thân Tuy nhiên, yêu cầu tuyển dụng nhà tuyển dụng ngày cao Bên cạnh có trình độ chuyên môn, kĩ mềm hình thức yếu tố quan trọng Thực tế rằng, hồ sơ xin việc hầu hết công ty,doanh nghiệp có yêu cầu điền chiều cao Tùy vào đặc thù nghành nghề mà có yêu cầu chiều cao khác nữ phải có chiều cao trung bình từ 1m50 trở lên Ví dụ shop thời trang Seven.AM Seven.AM: Nữ ngoại hình ưa nhìn cao 1m62 Shop thời trang Seven.AM tuyển dụng NV bán hàng Thái Hà -Hà Nội, a Mô tả công việc: + tư vấn thời trang +Giới thiệu sản phẩm cho khách 16 16 +Chăm sóc khách hàng +thanh toán tiền cho khách …… +Yêu cầu công việc: Tốt nghiệp ĐH hệ tập trung dài hạn, quy trường ĐH , Tiếng Anh trình độ B trở lên, thành thạo tin học văn phòng Sức khoẻ tốt, ngoại hình dễ nhìn, nhanh nhẹn, giao tiếp tốt, phản ứng với khách hàng nhanh Nam cao từ 1.67m, Nữ cao từ 1.62m trở lên, độ tuổi không 28 Ưu tiên ứng viên có kinh nghiệm vị trí tương đương * Đối với tiếp viên tiếp viên VNA - Tuổi đời: Không 45 tuổi; - Áp dụng tiêu chuẩn chung tiếp viên đạt trước nghỉ việc; - Tiếp viên phải có đủ sức khỏe ngoại hình phù hợp với nghề tiếp viên; - Nghỉ việc lý cá nhân * Đối với ứng viên mới: - Nữ tuổi từ 18 đến 28; chiều cao từ 158 cm đến 175 cm; - Nam tuổi từ 18 đến 30; chiều cao từ 165 cm đến 182 cm; - Tốt nghiệp PTTH, cao đẳng, đại học (hoặc sinh viên trường THCN, Cao đẳng, đại học); - Sức khỏe: đủ tiêu chuẩn tiếp viên hàng không; - Lý lịch rõ ràng; - Ngoại hình cân đối, phù hợp ngành nghề; 17 17 - Giao tiếp cởi mở, có tố chất phù hợp với nghề dịch vụ; - Tiếng Anh: TOEIC tối thiểu 400 điểm Ưu tiên ứng viên có ngoại ngữ (Pháp, Đức, Nga, Hoa, Nhật, Hàn) - Đối với ứng viên chưa có Chứng Chỉ TOEIC: (Công ty Liên tục tổ chức khoá đào tạo Tiếng Anh, Luyện Thi TOEIC cho ứng viên trình độ) b Hồ sơ dự tuyển Đối với tiếp viên tiếp viên VNA: - Phiếu đăng ký dự tuyển tiếp viên thời vụ; - Sơ yếu lý lịch có xác nhận quan có thẩm quyền (trong vòng tháng tính đến ngày nộp hồ sơ); - Giấy chứng minh nhân dân hộ chiếu (bản y có xác nhận); - Các cấp, chứng có liên quan (PTTH, Cao đẳng, Đại học, tiếng Anh…) Đối với ứng viên mới: - Đơn xin việc: - Phiếu đăng ký dự tuyển tiếp viên thời vụ; - Sơ yếu lý lịch có xác nhận quan có thẩm quyền (trong vòng tháng tính đến ngày nộp hồ sơ); - Giấy khai sinh (bản có xác nhận); - Giấy Chứng minh nhân dân hộ chiếu (bản y có xác nhận); - Bằng tốt nghiệp PTTH(bản y có xác nhận) 18 18 - Bằng Trung cấp/Cao đẳng/ Đại học (bản y có xác nhận): (Nếu có) Phần IV: Mở rộng, liên hệ thực tế, kết luận a Thống Kê ứng dụng Kinh tế - xã hội: Thống kê công cụ thiếu hoạt động nghiên cứu công tác thực tiễn Thống kê trở thành môn học hay sở hầu hết ngành đào tạo Trong chuyên ngành thuộc khối kinh tế xã hội, có môn xác suất thống kê lý thuyết thống kê Với định hưóng cải tiến chương trình nội dung gắn liền với thực tiễn, nhiều trường Đại học bắt đầu giảng dạy môn lý thuyết thống kê theo hướng ứng dụng lĩnh vực kinh tế - xã hội có thực hành máy vi tính Một vài trường chuyển sang môn học thống kê ứng dụng Nói đến thống kê nhiều người thường liên tưởng đến số, số liệu xếp bảng biểu, hay đồ thị biểu diễn liệu kinh tế - xã hội dân số, việc làm, thất nghiệp, giá vàng, lượng gạo xuất khẩu, hiểu theo nghĩa thông thường, danh từ "thống kê" đồng nghĩa với số liệu Ví dụ hay nghe nói tới thống kê tai nạn xe máy, thống kê giá sinh hoạt, thống kê vốn đầu tư nước vào Việt Nam, thống kê giá sinh hoạt, thống kê vốn đầu tư nước vào Việt Nam, thống kê thị trường chứng khoán Hiện nghĩa thông thường diễn tả đầy đủ thống kê đại thống kê không giới hạn việc thu thập liệu hay lập bảng tổng hợp liệu Ngày việc sử dụng thống kê mở rộng nhiều so với xuất phát điểm phục vụ quyền hay phủ Các tổ chức cá nhân sử dụng thống kê để tìm hiểu liệu định Thống kê sử dụng từ khoa học tự nhiên, khoa học xã hội, y dược học, kinh 19 19 doanh nhiều lĩnh vực khác Thống kê nói chung không xem nhánh toán học, mà lĩnh vực riêng, có quan hệ với toán học Nhiều trường đại học có khoá hay môn riêng toán học thống kê Ngoài khoa học kinh tế, quản trị kinh doanh, trường khối kinh tế xã hội, thống kê giảng dạy nhiều ngành đào tạo xã hội học, tâm lý học, giáo dục học, sức khoẻ cộng đồng Thống kê ứng dụng vào lĩnh vực Các phương pháp công cụ thống kê vận dụng đan xen số nội dung nhiều môn học Một số lĩnh vực sử dụng thống kê ứng dụng nhiều đến mức mỗi ngành đưa môn học riêng đặt tên riêng để nói thống kê, ứng dụng ngành Trong lĩnh vực xã hội nói chung kinh tế kinh doanh nói riêng, thống kê đóng vai trò công cụ quan trọng việc nhận thức tình hình hỗ trợ định Thống kê dùng để nhận hiểu biến thể có hệ thống đo lường tượng kinh tế xã hội, để tóm tắt liệu, để đưa định dựa liệu b Kiểm định thống kê Kinh tế - xã hội - Trong kinh tế: Ta kiểm tra, xác thực xem lợi nhuận thu phương án kinh doanh so sánh tính hiệu phương án Kiểm soát hiệu việc thay đổi chiến lược kinh doanh Kiểm tra so sánh rủi ro định kinh doanh Từ kiểm định tính toán mà nhà kinh doanh có phản hồi công tác quản trị, biết rõ thực trạng tổ chức mình, vấn đề trọng tâm cần giải quyết, từ chủ động tìm biện pháp điều chỉnh kịp thời nhằm đạt mục tiêu xác định -Trong vấn đề văn hóa xã hội: Có thể kiểm tra ước lượng giá trị trung bình số đó( chiều cao, tuổi thọ, tỉ lệ cận thị ) khu vực, vùng miền hay quốc gia Từ so sánh với khu vực, vùng miền hay quốc gia khác với mặt chung để nhận thực trạng tình hình phát triển văn hóa xã hội khu vực Từ sở mà đề giải pháp, phương hướng nhằm nâng cao phát triển tình hình văn hóa xã hội 20 20 ... Ước lượng chiều cao nữ sinh viên ĐHTM 12 Kiểm định toán chiều cao nữ sinh viên ĐHTM khác 14 chiều cao nữ sinh viên ĐHCN Hà Nội Các thông tin liên quan chiều cao nữ sinh viên ĐHTM 16 Phần... công nghiệp hay không? Gọi X chiều cao nữ sinh viên công nghiệp µ =E(X) chiều cao trung bình nữ sinh viên công nghiệp đám đông chiều cao trung bình nữ sinh viên công nghiệp mẫu   Với mức ý nghĩa... lượng chiều cao trung bình của nữ sinh viên Đại học Thương Mại Gọi X chiều cao nữ sinh viên thương mại, Là chiều cao trung bình nữ sinh viên thương mại mẫu, µ Là chiều cao nữ sinh viên thương