Một số kinh nghiệm giảng dạy chủ đề sai số và cách tính sai số vât lý 12 THPT

I MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Vật lý ngành khoa học thực nghiệm Đa số định luật vật lý thiết lập kiểm tra cách thu thập so sánh số liệu thực nghiệm Ngay quy luật xây dựng đường lí thuyết túy, có nghĩa định luật vật lý thực thực nghiệm vật lý xác nhận Vì tiến hành thí nghiệm nghiên cứu vật lý học việc quan trọng thiếu Trên tinh thần tác giả lựa chọn đề tài nghiên cứu: Một số kinh nghiệm giảng dạy chủ đề: “Sai số cách tính sai số” Vật lý lớp 12 THPT Mục tiêu đề tài nghiên cứu là: - Xây dựng sở lí thuyết cách chi tiết sai số cách tính sai số tập thực hành thí nghiệm - Vận dụng kiến thức lí thuyết vào việc giải số dạng tập cụ thể việc ôn thi THPT Quốc Gia; việc bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi vật lý 1.2 Mục đích nghiên cứu Nâng cao chất lượng chất lượng giảng dạy tập thực hành thí nghiệm nói chung hệ thống tập sai số cách tính sai số nói riêng, việc ôn thi THPT Quốc gia bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý Trường THPT Tĩnh Gia II 1.3 Đối tượng nghiên cứu Hệ thống kiến thức lý thuyết hệ thống tập thực hành sai số cách tính sai số 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết: Nghiên cứu tài liệu từ sách, báo, mạng internet tập thực hành sai số cách tính sai số - Phương pháp điều tra: Tìm hiểu thực tế việc ôn thi THPT Quốc Gia; bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi Vật lý trường THPT tĩnh Gia II, trao đổi kinh nghiệm với giáo viên, thăm dò học sinh để tìm hiểu tình hình học tập em - Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm: Thực nghiệm sư phạm đánh giá hiệu sử dụng đề tài nghiên cứu việc ôn thi THPT Quốc gia; Bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi Vật lý năm học 2015 – 2016 Trường THPT Tĩnh Gia II II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí thuyết 2.1.1 Đo lường Đo lường đại lượng vật lý tiến hành so sánh đại lượng cần đo với đại lượng loại chọn làm đơn vị Ví dụ đo chiều dài vật so sánh chiều dài với chiều dài chọn làm đơn vị (mét) Phép đo đại lượng vật lý chia thành hai loại: phép đo trực tiếp phép đo gián tiếp Trong phép đo trực tiếp, đại lượng cần đo so sánh trực tiếp với đại lượng chọn làm đơn vị Ví dụ đo chiều dài thước Trong phép đo gián tiếp, đại lượng cần đo xác định thông qua định luật vật lý diễn tả mối quan hệ đại lượng với đại lượng khác đo trực tiếp Ví dụ đo vận tốc chất điểm chuyển động thẳng xác định gián S t tiếp nhờ công thức v = , S quãng đường chất điểm khoảng thời gian t; S, t đại lượng đo trực tiếp thước đồng hồ 2.1.2 Định nghĩa phân loại sai số Khi đo đại lượng vật lý, nhiều lí khách quan chủ quan, người ta đạt độ xác tuyệt đối Độ sai lệch giá trị đo với giá trị thực đại lượng cần đo gọi sai số Sai số chia thành hai loại bản: Hệ thống ngẫu nhiên Sai số hệ thống sai số gây yếu tố tác động lên kết đo, có giá trị không đổi lần đo, tiến hành dụng cụ theo phương pháp Ví dụ dùng cân có sai số 0,1 gam để cân vật, khối lượng vật tăng (hoặc giảm) đại lượng Cân vật lực kế không khí, trọng lượng vật giảm lượng trọng lượng khối không khí mà vật chiếm chỗ (theo định luật Archimedes) Sai số ngẫu nhiên gây nguyên nhân chủ quan khách quan khác nhau, tác động cách ngẫu nhiên lên kết đo Khác với sai số hệ thống, sai số ngẫu nhiên có độ lớn dấu khác lần đo Ví dụ dùng đồng hồ bấm giây để đo nhiều lần chu kì lắc Do bấm, ngắt không lúc, gió ảnh hưởng đến dao động lắc, số kết đo lớn hơn, số khác lại nhỏ chu kì dao động thực lắc Giá trị độ sai lệch khác lần đo Sai số hệ thống nhỏ bỏ qua, sai số ngẫu nhiên nguyên nhân làm phân tán kết quanh giá trị thực (hình 1a) Khi đồng thời phải kể đến hai loại sai số, kết đo phân tán quanh giá trị khác giá trị thực (hình 1b) Trong ví dụ đo chu kì dao động lắc, bấm, ngắt không lúc có ảnh hưởng gió, đồng hồ chạy xác kết phân tán theo hình 1a Nhưng đồng hồ lại chạy chậm, kết bị giảm Khi kết đo phân tán theo hình 1b Như vậy, ta phân biệt hai loại sai số theo nguyên nhân gây có tính chất hệ thống hay ngẫu nhiên Tuy nhiên, không nên nói yếu tố định thực chất gây sai số hệ thống hay ngẫu nhiên Trong ví dụ trên, dùng nhiều đồng hồ bấm giây khác để đo chu kì, số chúng chạy nhanh, số khác chạy chậm kết là: khác với trường hợp trên, chạy nhanh hay chậm đồng hồ dẫn đến sai số ngẫu nhiên Khi đo chu kì đồng hồ nhất, bấm, ngắt không lúc sớm, muộn gây sai số ngẫu nhiên Nhưng ngược lại, lần đo ngắt chậm bấm sớm dẫn đến sai số hệ thống Ngoài hai loại sai số trên, loại sai số sai số lỗi lầm Nguồn gốc người làm thí nghiệm thiếu cẩn thận Chẳng hạn đọc, ghi kết nhầm Để loại trừ sai số này, người làm thí nghiệm cần thận trọng làm việc Nếu đo nhiều lần có giá trị không theo quay luật, khác xa với giá trị lại, ta cần loại trừ tốt hơn, nên đo lại vài lần mắc sai số lỗi lầm 2.1.3 Bậc số Một số A viết dạng: A = a.10 n < a < 10, n số nguyên dương, âm không Ta nói A có bậc n viết dạng chuẩn hóa Ví dụ: 1250 = 1,25.10 có bậ 9,21 = 9,21.10 có bậc 0,026 = 2,6.10 −2 có bậc − 2.1.4 Chữ số tin cậy, nghi ngờ không tin cậy Giả sử phép đo thể tích vật thu được: V = (216 ± 3)cm ; nghĩa là: 213 cm3 ≤ V ≤ 219 cm3 Số bậc với sai số số không chắn Còn số 2, số thấy số chắn Như vậy, vào sai số đánh giá số có đáng tin cậy hay không Từ ta có định nghĩa sau: - Những số có bậc lớn bậc sai số chữ số tin cậy - Những số có bậc bậc sai số chữ số nghi ngờ - Những chữ số có bậc nhỏ bậc sai số chữ số không tin cậy Ví dụ: Sau đo tính toán trị trung bình sai số số đại lượng ghi bảng sau Theo định nghĩa ta tìm chữ số tin cậy, nghi ngờ không tin cậy Trung bình Sai số Chữ số tin cậy Chữ số nghi ngờ Chữ số không tin cậy 12567 20 1; 2; 0,365 0,003 3; 12,606 0,2 1; 0; 210 2; Như sai số định chữ số tin cậy, nghi ngờ hay không tin cậy, trường hợp biết chắn số có sai số Còn trường hợp giá trị cụ thể sai số ta coi sai số nửa đơn vị chữ số cuối số Điều thường gặp sử sụng bảng đại lượng vật lý Ví dụ khối lượng riêng thủy ngân 20 0C ghi bảng ρ = 13,55 g / cm3 Vậy ∆ρ = 0,005 g / cm3 Từ suy bốn chữ số 1; 3; chữ số tin cậy Một số bao gồm số tin cậy, nghi ngờ số gần Trong thực nghiệm, ta thu số gần 2.1.5 Những chữ số có nghĩa vô nghĩa Đối với số biết sai số ta có định nghĩa sau: Những chữ số có nghĩa chữ số tin cậy nghi ngờ (những chữ số có bậc lớn bậc sai số) Những chữ số vô nghĩa chữ số không tin cậy chữ số “không” đứng đầu số trước sau dấu phẩy Ví dụ: 407 ± chữ số có nghĩa số 4; 0; chữ số vô nghĩa 13100 ± 100 chữ số có nghĩa số 1; 3; chữ số vô nghĩa số 0; (hai chữ số “không” đứng cuối) 0,0172 ± 0,0001 chữ số có nghĩa số 1; 7; số vô nghĩa số 0; (hai chữ số “không” đứng đầu) 0,00826 ± 0,00001 chữ số có nghĩa số 8; 2; chữ số vô nghĩa số 0; 0; (ba chữ số “không” đứng đầu) 0,246 ± 0,081 chữ số có nghĩa số 2; chữ số vô nghĩa số 0; Trong bảng số vật lý ghi số hấp dẫn G = 6,67.10−11 Nm / kg chữ số có nghĩa 6; 6; (vì sai số 0,005.10−11 Nm / kg ) Đối với số thông thường chữ số có nghĩa định nghĩa sau: Chữ số có nghĩa chữ số (kể chữ số 0) tính từ trái sang phải kể từ chữ số khác không Ví dụ: 0,97: có chữ số có nghĩa số 9; số 0,0097: có chữ số có nghĩa số 9; số 2,015: có chữ số có nghĩa số 2, số 0, số số 9,0609: có chữ số có nghĩa số 9, số 0, số 6, số số 2.1.6 Cách xác định sai số phép đo trực tiếp a) Giá trị trung bình Sai số ngẫu nhiên làm cho phép đo trở nên tin cậy Để khắc phục người ta lặp lại phép đo nhiều lần (tối thiểu 05 lần) Khi đo n lần đại lượng A, ta nhận giá trị khác A 1, A2, A3,….,An Giá trị trung bình tính theo công thức: A= A1 + A2 + An n (1) Giá trị trung bình A giá trị gần với giá trị thực đại lượng A b) Cách tính sai số Trị tuyệt đối hiệu số giá trị trung bình giá trị lần đo gọi sai số tuyệt đối ứng với lần đo ∆A1 = A − A1 ; ∆A2 = A − A2 ; ∆A3 = A − A3 (2) Sai số tuyệt đối trung bình n lần đo tính theo công thức: ∆A = ∆A1 + ∆A2 + ∆An n (3) Giá trị ∆A xác định theo công thức (3) gọi sai số ngẫu nhiên Như để xác định sai số ngẫu nhiên ta phải đo nhiều lần Trong trường hợp không cho phép thực phép đo nhiều lần (n