Giả tích mạng - Chương 8.1

Sự trình bày rõ ràng chính xác phù hợp với mô hình toán học là bước đầu tiên trong giải tích mạng điện.

GII TÊCH MẢNG CHỈÅNG NGHIÃN CỈÏU TÊNH ÄØN ÂËNH CA QUẠ TRÇNH QUẠ ÂÄÜ 8.1 GIÅÏI THIÃÛU Nghiãn cỉïu tờnh ọứn õởnh cuớa quaù trỗnh quaù õọỹ cung cỏỳp nhỉỵng thäng tin liãn quan tåïi kh nàng máút âäưng bäü ca hãû thäúng âiãûn thåìi gian nhiãùu loản quan trng, ngun nhán l máút ngưn phạt, hồûc sỉû truưn dáùn âäüt ngäüt ca cạc thiãút bë hồûc chäúng dåỵ sỉû thay âäøi ca phủ ti hồûc sỉû cäú tảm thåìi Âàûc biãût váún âãư nghiãn cỉïu ny cung cáúp nhỉỵng thay âäøi vãư âiãûn ạp, dng âiãûn, cäng sút, täúc âäü v mäment ca cạc mạy hãû thäúng âiãûn cng l sỉû thay âäøi vãư âiãûn ạp ca hãû thäúng v cäng sút khong thåìi gian tỉïc khàõc theo sau sỉû nhiãùu loản Âäü äøn âënh ca hãû thäúng âiãûn l úu täú quan trng viãûc vảch phỉång thỉïc váûn hnh Âãø tàng âäü tin cáûy phi cọ chãú âäü bo dỉåỵng liãn tủc cho cạc thiãút bë âiãûn, thiãút kãú hãû thäúng âiãûn âiãưu quan trng l äøn âënh ca hãû thäúng åí báút k sỉû nhiãùu loản no Cäng củ phán têch hãû thäúng âiãûn xoay chiãưu âỉåüc dng cho viãûc nghiãn cỉïu äøn âënh ca quạ trỗnh quaù õọỹ coù õổồỹc tổỡ õỷc trổng vỏỷn haỡnh ca hãû thäúng âiãûn sút thåìi gian nhiãùu loản, sỉû toạn tỉìng bỉåïc, mä t sỉû váûn hnh ca cạc mạy âỉåüc thỉûc hiãûn bàịng tay Viãûc sỉí dủng mạy âãø thỉûc hiãûn táút c cạc phẹp cho mảng lỉåïi ca mạy phạt l pháưn måí rọỹng tổỷ nhión cuớa vióỷc nghión cổùu chổồng trỗnh tờnh tro lỉu cäng sút Âàûc ca hãû thäúng âiãûn suọỳt thồỡi gian quaù trỗnh quaù õọỹ coù thóứ coù õổồỹc tổỡ phổồng trỗnh õỷc trổng cuớa maỷng õióỷn Vióỷc sổớ duỷng caùc phổồng trỗnh õỷc trổng dổồùi hỗnh thỉïc täøng tråí nụt âỉåüc dng viãûc toạn ọứn õởnh cuớa quaù trỗnh quaù õọỹ Trong vióỷc nghión cổùu tờnh ọứn õởnh cuớa quaù trỗnh quaù õọỹ thỗ viãûc toạn tro lỉu cäng sút âỉåüc lm âáưu tión, õóứ coù õổồỹc tỗnh traỷng cuớa hóỷ thọỳng trổồùc sỉû nhiãùu loản Trong viãûc toạn ny, mảng âiãûn bao gäưm hãû thäúng gọp, âỉåìng dáy truưn dáùn v mạy biãún ạp Hån nỉỵa sỉû âàûc trỉng ca mảng âiãûn dng cho viãûc nghiãn cỉïu äøn âënh cuớa quaù trỗnh quaù õọỹ bao gọửm: Nhổợng thaỡnh phỏửn cáúu thnh mảng âiãûn, så âäư mảch tỉång âỉång âäúi våïi mạy âiãûn v tråí khạng ténh hồûc l täøng dỏựn so vồùi õỏỳt õọỳi vồùi phuỷ taới Vỗ thóỳ sau toạn tro lỉu cäng sút, ma tráûn täøng tråí hay täøng dáùn ca mảng âiãûn phi âỉåüc hiãûu chènh âãø phn ạnh sỉû thay âäøi âàûc trỉng ca mảng âiãûn Âỉåìng âàûc váûn hnh ca mạy âiãûn âäưng bäü v mạy âiãûn cm ỉïng âỉåüc mọ taớ bồới hóỷ phổồng trỗnh vi phỏn Sọỳ phổồng trỗnh vi phỏn yóu cỏửu cho caùc maùy õióỷn coỡn phủ thüc vo chi tiãút cáưn âãø mä t âàûc trổng cuớa maùy mọỹt caùch chờnh xaùc Hai phổồng trỗnh vi phán báûc nháút cáưn phi cọ âäúi våïi sỉû âàûc trỉng âån gin nháút ca mạy âiãûn âäưng bäü Trang 110 GII TÊCH MẢNG Sỉû phán têch äøn õởnh cuớa quaù trỗnh quaù õọỹ õổồỹc thổỷc hióỷn bồới sổỷ kóỳt hồỹp lồỡi giaới cuớa caùc phổồng trỗnh õaỷi säú mä t mảng âiãûn, våïi cạch gii bàịng phỉång phaùp sọỳ cuớa caùc phổồng trỗnh vi phỏn Vióỷc giaới caùc phổồng trỗnh maỷng õióỷn duỡng õóứ nhỏỷn daỷng hóỷ thäúng bàịng cạch láúy âiãûn ạp, dng âiãûn cỉía vo hóỷ thọỳng quaù trỗnh quaù õọỹ Phổồng phaùp bióỳn âäøi Euler v Runge - Kuta âỉåüc thỉûc hiãûn âãø giaới caùc phổồng trỗnh vi phỏn vióỷc nghión cổùu tờnh ọứn õởnh cuớa quaù trỗnh quaù õọỹ 8.2 PHặNG TRầNH DAO ĩNG óứ xaùc õởnh goùc chuyóứn dởch giổợa cạc mạy âiãûn v hãû thäúng âiãûn âiãưu kiãûn quạ âäü, âiãưu cáưn thiãút l phi gii cạc phỉång trỗnh vi phỏn mọ taớ chuyóứn õọỹng cuớa rọto maùy âiãûn Tỉì cạc âënh lût cå hc liãn quan âãún váût thãø quay, mäment tạc âäüng trãn räto ca mạy âiãûn l: W R2 T= α g Trong âọ: (8.1) T: Täøng âải säú cạc mäment, N -m W R : Mäment quaïn tênh, N - m2 g: Gia täúc trng trỉåìng = 9,8m / s2 α: Gia täúc gọc (rad/s2) Gọc lãûch âäü âiãûn θe âỉåüc tỉì gọc lãûch cå θm v säú âäi cỉûc P/2 âọ l: θe = P θ m (8.2) Táưn säú f mäùi giáy ca chu k l: f = P n 60 (8.3) Tổỡ phổồng trỗnh (8.2) v (8.3) gọc lãûch âäü âiãûn bàịng radian laì: θe = 60 f θ m n (8.4) Vë trê ca gọc lãûch âäü âiãûn δ bàịng radian ca räto liãn quan âãún sỉû quay âäưng bäü hãû trủc ta âäü l: δ = θe - ω0t Våïi: ω0: L täúc âäü âäưng bäü âënh mỉïc (rad/s) t: Thåìi gian (s) Lục âọ váûn täúc gọc hồûc âäü trỉåüt liãn quan âãún hãû trủc ta âäü l: dδ dθ e = − ω0 dt dt Vaì gia täúc gọc l: d 2δ d 2θ e dt = dt Âãø biãún âäøi ta láúy âảo hm theo thồỡi gian cuớa phổồng trỗnh (8.4) vaỡ thay thóỳ: d 2δ 60 f d 2θ m dt = n dt Trang 111 GII TÊCH MẢNG d θm =α dt 2 M Sau âọ thay thãú vo phổồng trỗnh (8.1), mọment hổợu ờch laỡ: W R n d 2δ T= g 60 f dt Âọ l gii phạp âãø diãùn t mäment hãû âån vë tỉång âäúi Mäment cå bn âỉåüc âënh nghéa l mäment cáưn thiãút âãø triãøn khai cäng sút âënh mỉïc tải täúc âäü âënh mỉïc âọ l: ⎛ 555 ⎞ Âån vë cå bn kva ⎜ ⎟ ⎝ 0,746 ⎠ Mäment cå baín = ⎛ n ⎞ 2π ⎜ ⎟ ⎝ 60 ⎠ Maì mäment cå baớn laỡ foot - pound Vỗ thóỳ mọment hóỷ âån vë tỉång âäúi l: W R 2π ⎛ n ⎞ 0,746 ⎜ ⎟ g f ⎝ 60 ⎠ 550 d δ T= Âån vë cå bn kva dt (8.5) Hàịng säú quạn H ca mạy âiãûn âỉåüc âënh nghéa mäüt âäüng nàng tải täúc âäü âënh mỉïc âån vë kw hay kva Âäüng nàng foot - pound laì: Maì W.R2 Wâ = ω g n ω = 2π 60 Våïi: n laỡ tọỳc õọỹ õởnh mổùc Vỗ vỏỷy W R2 ⎛ n ⎞ 0,746 (2π ) ⎜ ⎟ g ⎝ 60 ⎠ 550 H= Âån cồ baớn kva Thay thóỳ vaỡo phổồng trỗnh (8.5) laì: H d 2δ T= π f dt (8.6) Biãøu diãùn mäment trãn räto ca mạy phạt bao gäưm mäment cå âỉa vo tỉì cạc âäüng cå chênh, mäment sỉû suy gim täúc âäü quay (do ma sạt, giọ, li thẹp, ), mäment âiãûn láúy v sỉû suy gim mäment âäüng cå chênh, mạy phạt v hãû thäúng âiãûn Mäment âiãûn v mäment cå tạc âäüng lãn räto ca mäüt âäüng cå âỉåüc k hiãûu âäúi ngỉåüc l kãút qu ca âiãûn âỉa vo v phủ ti cå láúy B qua sỉû suy gim v hm täúc âäü quay, mäment gia täúc Ta laì: Ta = Tm - Te Våïi Tm: Laì mäment cå Te: L mäment âiãûn ca khe håí khäng khờ Vỏỷy phổồng trỗnh (8.6) trồớ thaỡnh: H d = Tm − Te (8.7) π f dt Trang 112 GII TÊCH MẢNG Tỉì âọ mäment v cäng sút âån vë tỉång âäúi bàịng âäúi vồùi õọỹ lóỷch nhoớ tọỳc õọỹ, phổồng trỗnh (8.7) tråí thnh: d 2δ π f dt = H ( Pm − Pe ) Trong âoï: Pm: Cäng suáút cå Pe: Cäng suáút âiãûn khe håí khäng khê Vỏỷy phổồng trỗnh vi phỏn bỏỷc hai naỡy coù thóứ õổồỹc vióỳt nhổ hai phổồng trỗnh vi phỏn bỏỷc nhỏỳt d δ dω π f Vaì = = ( Pm − Pe ) H dt dt dδ dθ e = − ω0 dt dt (8.8) Tỉì âọ täúc âäü âäưng bäü âënh mỉïc bàịng radian mọựi giỏy laỡ 2f, phổồng trỗnh (8.8) trồớ thaỡnh d = f dt 8.3 PHặNG TRầNH MẠY ÂIÃÛN 8.3.1 Mạy âiãûn âäưng bäü Trong viãûc nghiãn cổùu ọứn õởnh cuớa quaù trỗnh quaù õọỹ, õỷc bióỷt chè phán têch nhỉỵng váún âãư liãn quan âọ khong thåìi gian ngàõn vo khong thåìi gian giáy hồûc nh hån, mạy âiãûn âäưng bäü cọ thãø âỉåüc mä t bàịng ngưn ạp sau âiãûn khạng quạ âäü cọ âäü låïn khäng âäøi, d cọ sỉû thay âäøi vãư vë trê gọc Sỉû biãøu diãùn ny b qua nh hỉåíng ca sỉû läưi lm v gi thiãút tỉì thäng mọc vng khäng âäøi v sỉû thay âäøi nh vãư täúc âäü Âiãûn ạp sau âiãûn khạng quạ âäü âỉåüc xạc âënh tỉì ' E ' = E t + I t + jx d I t Våïi: E’: L âiãûn ạp sau khạng âiãûn quạ âäü Et: L âiãûn ạp åí âáưu cỉûc mạy âiãûn It: L dng âiãûn åí âáưu cỉûc mạy âiãûn ra: L âiãûn tråí pháưn ỉïng x’d: L âiãûn khạng quạ âäü x’d E’ It E’ Et δ jx’dIt Et raIt It (a) Så âäư mảch tỉång âỉång Trủc qui chiãúu (b) ọử thở goùc pha Hỗnh 8.1 : Sổỷ bióứu diãùn ca mạy âiãûn âäưng bäü Trang 113 GII TÊCH MẢNG Sỉû biãøu diãùn ca mạy âiãûn âäưng bäü âỉåüc sỉí dủng âãø gii quút mảng âiãûn v tỉång ỉïng õọử thở goùc pha õổồỹc bióứu dióựn nhổ hỗnh 8.1 Sỉû läưi lm v sỉû biãún thiãn ca tỉì thäng mọc vng cọ thãø âỉåüc âỉa vo toạn bàịng viãûc biãøu diãùn nhỉỵng nh hỉåíng ca âải lỉåüng xoay chiãưu pha ca mạy âiãûn âäưng bäü tạc âäüng ca cạc thnh pháưn dc trủc v ngang trủc Dc trủc l dc theo âỉåìng trủc ca cỉûc mạy v ngang trủc l såïm pha hån dc trủc 900 âiãûn Vë trê ca trủc ngang cọ thãø âỉåüc xạc âënh båíi sỉû toạn âiãûn ạp gi thiãút âàût lãn trủc ny Âáy l âiãûn ạp sau âiãûn khạng âäưng bäü ngang trủc v âỉåüc xạc âënh Eq = Et + raIt +jxqIt Våïi: Eq: L âiãûn ạp sau khạng âiãûn âäưng bäü ngang trủc xq: L âiãûn khạng âäưng bäü ngang trủc Nhỉỵng âàûc trỉng âọ ca mạy âiãûn âäưng bäü sỉí dủng cho cạch gii têch mảng õióỷn vaỡ õọử thở goùc pha tổồng ổùng õổồỹc trỗnh baỡy trón hỗnh 8.2 xd Eq Truỷc doỹc It E’ δ Et jxdIt Et raIt (a) Så âäư mảch tỉång âỉång Trủc ngang It Trủc qui chiãúu (b) Âäư thở goùc pha Hỗnh 8.2 : Sổỷ bióứu dióựn cuớa maùy õióỷn õọửng bọỹ Tổỡ thọng hỗnh sin sinh båíi dng âiãûn kêch tỉì tạc âäüng dc trủc Âiãûn ạp cm ỉïng sinh båíi dng kêch tỉì cháûm tróự sau tổỡ thọng naỡy 900 vỗ thóỳ goỹi laỡ âiãûn ạp ngang trủc Âiãûn ạp ny cọ thãø âỉåüc xạc âënh bàịng cạch cäüng âiãûn ạp trãn cỉûc Et, âiãûn ạp råi trãn âiãûn tråí pháưn ỉïng v âiãûn ạp råi âàûc trỉng nh hỉåíng ca sỉû khỉí tỉì dc trủc v ngang trủc Lục âọ b qua nh hỉåíng ca sỉû bo ET = Et + raIt + jxdId + jxqIq Trong âọ: ET: L âiãûn ạp tỉång ỉïng våïi dng âiãûn kêch tỉì xd: L âiãûn khạng âäưng bäü dc trủc xq: L âiãûn khạng âäưng bäü ngang trủc Id: L thnh pháưn dc trủc ca dng âiãûn åí cỉûc mạy Iq: L thnh pháưn ngang trủc ca dng âiãûn åí cỉûc mạy Âäư thë gọc pha biãøu diãùn ET cng âiãûn ạp sau âiãûn khaùng quaù õọỹ õổồỹc trỗnh baỡy trón hỗnh 8.3 Thaỡnh pháưn ngang trủc ca âiãûn ạp sau âiãûn khạng quạ âäü tỉì âäư thë gọc pha l: E’q = Eq - j(xq - x’d)Id Trang 114 GII TÊCH MẢNG j(xq-x’d)Id E’q Et E’q Truûc doüc Iq δ Truûc ngang jxqIq E’ Et raIt It Id jxqIt jxdId jx’dIt Truûc qui chióỳu Hỗnh 8.3 : ọử thở goùc pha õóứ xaùc âënh thnh pháưn ngang trủc ca âiãûn ạp sau âiãûn khạng quạ âäü M E’q l âiãûn ạp t lãû våïi tỉì thäng mọc vng kãút qu ny tỉì sỉû kãút håüp nh hỉåíng ca tỉì trỉåìng v dng âiãûn pháưn ỉïng Tỉì âọ tỉì thäng mọc vng s khäng thay âäøi mäüt cạch tỉïc thåìi theo sau sỉû nhiãùu loản, E’q cng khäng thay âäøi mäüt cạch tỉïc thåìi Täúc âäü thay âäøi ca E’q dc theo trủc ngang ty thüc vo âiãûn ạp kêch tỉì âỉåüc âiãưu khiãøn båíi bäü âiãưu chènh v bäü kêch tỉì, âiãûn ạp t lãû våïi dng âiãûn kêch tỉì v hàịng säú thồỡi gian maỷch hồớ cuớa quaù trỗnh quaù õọỹ doỹc trủc âỉåüc cho båíi: dE ' q dt = (E T 'd f d − ET ) Våïi Efd: L säú hảng âàûc trỉng cho âiãûn ạp kêch tỉì tạc âäüng dc theo trủc ngang T’d0: L hàịng sọỳ thồỡi gian maỷch hồớ doỹc truỷc cuớa quaù trỗnh quạ âäü 8.3.2 Mạy âiãûn cm ỉïng Viãûc nghiãn cỉïu tờnh ọứn õởnh quaù trỗnh quaù õọỹ cuớa phuỷ taới hãû thäúng âiãûn, gäưm cạc âäüng cå cm ỉïng, thäng thỉåìng cọ thãø âàûc trỉng mäüt cạch thêch håüp båíi cạc täøng tråí mảch r Tuy nhiãn viãûc nghiãn cỉïu phủ ti sỉû liãn quan ca cạc âäüng cå cm ỉïng låïn, l âiãưu cáưn thiãút âãø âàûc trỉng cạc âäüng cå cm ỉïng mäüt cạch chi tiãút Âäüng cå cm ỉïng âỉåüc sỉí dủng räüng ri quaù trỗnh cọng nghióỷp vaỡ coù thóứ coù nhổợng aớnh hổồớng quan troỹng õỷc trổng quaù trỗnh quaù õọỹ cuớa hóỷ thọỳng õióỷn rs X It E E Hỗnh 8.4 : Âàûc trỉng âån gin họa mạy âiãûn cm ỉïng Mäüt âàûc trỉng tuún håüp l ca mạy âiãûn cm ỉïng cọ thãø thu âỉåüc bàịng cạch âỉa vaỡo tờnh toaùn aớnh hổồớng cuớa quaù trỗnh quaù õọỹ cồ vaỡ quaù trỗnh quaù õọỹ õióỷn tổỡ cuớa rọto Anh hổồớng cuớa quaù trỗnh quaù õọỹ õióỷn tổỡ stato hãû thäúng ln âỉåüc b qua Så âäư mảch tổồng õổồng bióứu dióựn hỗnh 8.4 õổồỹc sổớ duỷng õóứ bióứu dióựn caùch thổùc quaù trỗnh quaù õọỹ cuớa mäüt âäüng cå cm ỉïng bao gäưm nh hỉåíng ca quaù trỗnh quaù õọỹ cồ õióỷn cuớa rọto Vồùi hũng säú thåìi gian riãng khäng âäøi Trang 115 GII TÊCH MANG Phổồng trỗnh vi phỏn mọ taớ mổùc thay õọứi ca âiãûn ạp sau âiãûn khạng quạ âäü X’ l : dE ' = − j π f s E ' − { E '− j ( X − X ' ) I t } dt T0 Maì hàịng säú thåìi gian mảch håí räto T0 bàịng giáy laì: T0 = xr + xm 2π f rr V dng âiãûn tải âáưu cỉûc l: I t = ( Et − E ' ) rs + jX ' Âiãûn khạng X v X’ cọ thãø thu âỉåüc tỉì trảng thại äøn âënh thäng thỉåìng mảch tỉång âỉång cuớa maùy õióỷn caớm ổùng nhổ trón hỗnh (8.5) rs xr xs It xm Et rr s Hỗnh 8.5 : Så âäư mảch tỉång ca mạy âiãûn cm ỉïng åí trảng thại äøn âënh Våïi: rs: L âiãûn tråí ca stato âån vë tỉång âäúi xs: L âiãûn khạng ca stato âån vë tỉång âäúi rr: L âiãûn tråí ca stato âån vë tỉång âäúi xr: L âiãûn khạng ca räto âån vë tỉång âäúi xm: L âiãûn khạng tỉì họa âån vë tỉång âäúi s: L hãû säú trỉåüt ca räto âån vë tỉång âäúi Âiãûn tråí v âiãûn khạng âãưu cng cäng sút cå bn T säú âiãûn ạp cå bn ca stato v räto bàịng våïi t säú âiãûn ạp mảch håí lục dỉìng Hãû säú trỉåüt lục dỉìng l: s= Täúc âäü âäưng bäü − täúc âäü thỉûc Täúc âäü âäưng bäü Khi âiãûn tråí ca räto rr nh hồn so vồùi õióỷn khaùng Xr thỗ tờnh toaùn ca X v X’ cọ thãø b qua Tỉì mảch tổồng õổồng cuớa traỷng thaùi ọứn õởnh, thỗ õióỷn khaùng ca mảch håí xáúp xè l: X = xs + xm Âiãûn khạng ca khäúi räto xáúp xè l: X ' = xs + xr xm xm + xr 8.4 PHặNG TRầNH H THNG IN 8.4.1 ỷc trổng cuớa phủ ti Phủ ti ca hãû thäúng âiãûn âụng hån l cạc âäüng cå âỉåüc âàûc trỉng båíi cạc mảch tổồng õổồng, õóứ xổớ lyù thồỡi gian quaù trỗnh quạ âäü Nhỉỵng âàûc trỉng âỉåüc sỉí dủng thäng thỉåìng l tråí khạng ténh hồûc l täøng dáùn âäúi våïi âáút, dng âiãûn khäng âäøi tải hãû Trang 116 GII TÊCH MẢNG säú cäng sút xạc âënh, cäng sút tạc dủng v phn khạng khäng âäøi hay l sỉû kãút håüp ca nhỉỵng âàûc trỉng ny Phủ ti khäng âäøi bàịng cäng sút tạc dủng v phn khạng cho trỉåïc tải nụt phủ ti hồûc l t lãû pháưn tràm ca nhỉỵng giạ trë â âënh r trỉåìng håüp biãøu diãùn kãút håüp Cạc thäng säú âọ kãút håüp våïi tråí khạng ténh v dng âiãûn khäng âäøi cọ âỉåüc tỉì nụt phủ ti cho trỉåïc v nụt âiãûn ạp toạn tỉì cạch gii tro lỉu cäng sút âäúi våïi hãû thäúng trỉåïc sỉû nhiãùu loản Giạ trë âáưu ca dng âiãûn âäúi våïi sỉû biãøu diãùn ca dng âiãûn khäng âäøi cọ âỉåüc tỉì: I p0 = PLp − jQ Lp E* p Våïi: PLp vaì QLp l phủ ti ca nụt â cho trỉåïc v Ep âiãûn ạp ca nụt â âỉåüc toạn, dng âiãûn Ipo chy tỉì nụt p âãún âáút, âọ l nụt Âäü låïn v hãû säú gọc cäng sút ca Ipo váùn giỉỵ khäng âäøi Täøng dáùn ténh ypo sỉí dủng âãø biãøu diãùn phủ ti tải nụt p, cọ thãø cọ âỉåüc tỉì : (Ep - Eo) ypo = Ipo Trong âọ: Ep l âiãûn ạp nụt â toạn v E0 l âiãûn ạp tải màût âáút bàịng Vỗ thóỳ y p0 = I p0 (8.9) Ep Nhán c hai säú, säú chia v säú bë chia cuớa phổồng trỗnh (8.9) bồới Ep vaỡ taùch bióỷt phỏửn thỉûc v pháưn o g p0 = PLp e + f p2 p vaì b p0 = Q Lp e + f p2 p Maì ypo = gpo - jbpo 8.4.2 Phổồng trỗnh õỷc trổng cuớa maỷng õióỷn Phổồng trỗnh õỷc trổng cuớa maỷng õióỷn sổớ duỷng cho viãûc toạn tro lỉu cäng sút ca mảng âiãûn, cọ thãø âỉåüc ỉïng dủng âãø mä t âàûc trỉng cuớa maỷng õióỷn khoaớng thồỡi gian quaù trỗnh quaù âäü Sỉí dủng ma tráûn täøng tråí nụt våïi âáút nhổ hóỷ quy chióỳu, phổồng trỗnh õióỷn aùp cho nuùt p laì: Ep = ( Pp − jQ p ) L p E* p n − ∑ Y L pq E q (8.10) q =1 q≠ p Säú haỷn (Pp - jQp ) / Ep* phổồng trỗnh (8.10) âàûc trỉng cho dng âiãûn phủ ti tải nụt p Âäúi våïi sỉû biãøu diãùn ca dng âiãûn phủ taíi khäng âäøi Pp − jQ p k (E p )* k = I p / (θ p + θ p ) k Våïi: φ p laì hãû säú gọc cäng sút v φ p l gọc lãûch âiãûn aïp liãn quan âãún truûc toüa âäü Khi cäng suáút khäng âäøi âỉåüc dng âãø âàûc trỉng cho phủ ti ( Pp − jQ p ) L p s l hàịng säú Trang 117 GII TÊCH MẢNG nhỉng âiãûn ạp nụt Ep s thay âäøi theo mäùi phẹp làûp Khi phủ ti tải nụt p âỉåüc âàûc trỉng båíi täøng dỏựn tộnh õọỳi vồùi õỏỳt thỗ doỡng õióỷn taùc õọỹng taỷi nuùt p bũng vỗ thóỳ ( Pp jQ p ) L p E* p =0 Trong viãûc sổớ duỷng phổồng trỗnh (8.10) õóứ mọ taớ õỷc trổng cuớa maỷng õióỷn õọỳi vồùi vióỷc phỏn tờch quaù trỗnh quaù õọỹ thỗ caùc thọng sọỳ phaới õổồỹc hióỷu chốnh bao gäưm nh hỉåíng ca cạc pháưn tỉí tỉång âỉång cáưn âãø âàûc trỉng âäưng bäü mạy âiãûn cm ỉïng v phủ ti Thäng säú âỉåìng dáy YLpq phi âỉåüc hiãûu chènh âäúi våïi pháưn tỉí måïi v thäng säú âỉåìng dáy thãm vo phi âỉåüc toạn cho mọựi phỏửn tổớ maỷng õióỷn mồùi Hóỷ thọỳng trỗnh baỡy trón hỗnh 8.6 maỡ noù cuợng õổồỹc sổớ duỷng õóứ minh k thût gii quút tro lỉu cäng sút Nuït qui chiãúu Pháưn tỉí mảng âiãûn Cạc pháưn tỉí âàûc trổng maùy õióỷn vaỡ phuỷ taới Hỗnh 8.6 : Sồ âäö hãû thäúng cäng suáút âäúi våïi viãûc phán têch quaù trỗnh quaù õọỹ ỷc trổng tỏỳt caớ phuỷ taới nhổ tọứng dỏựn tộnh õọỳi vồùi õỏỳt, phổồng trỗnh õióỷn ạp cho nụt l E1 = −Y L12 E − −Y L13 E − Y L14 E − Y L10 E Våïi: Y.L12 = Y12.L1 Y.L13 = Y13.L1 Y.L14 = Y14.L1 Cạc pháưn tỉí Y12, Y13 v Y14 tỉì ma tráûn täøng dáùn nụt ca mảng âiãûn l giäúng sỉû biãøu diãùn tro lỉu cäng suáút Tuy nhiãn L1 = Y11 Trang 118 GIAÍI TÊCH MAÛNG Våïi Y11 = y12 + y13 + y14 + y10 Bao gäưm sỉû biãøu diãùn täøng dáùn ténh phủ ti Tỉì âọ E0 bàịng 0, thäng säú âỉåìng dỏy YL10 khọng coù vióỷc tờnh toaùn, phổồng trỗnh âiãûn ạp cho nụt l: E2 = -Y.L21.E1 - Y.L25.E5 - Y.L26.E6 - Y.L28.E8 Våïi nụt l nụt måïi Trong trỉåìng håüp ny pháưn tỉí täøng dáùn âỉåìng chẹo âäúi våïi nụt l: Y22 = y21 + y25 + y26 + y20 + y28 Våïi y20 laì täøng dáùn ténh biãøu diãùn phủ ti, y28 l täøng dáùn tỉång âỉång ca mạy Cäng thỉïc âäúi våïi phẹp lỷp Gauss - Seidel cuớa maỷng õióỷn trỗnh baỡy trón hỗnh 8.6 laỡ: k k E1k +1 = Y L12 E − Y L13 E 3k − Y L14 E k E +1 = −Y L21 E1k +1 − Y L25 E 5k − Y L26 E 6k − Y L28 E E 3k +1 = −Y L31 E1k +1 − Y L35 E 5k k k E +1 = −Y L41 E +1 − Y L46 E 6k − Y L47 E k E 5k +1 = −Y L52 E +1 − Y L53 E 3k +1 k k E 6k +1 = −Y L62 E +1 − Y L64 E +1 Âiãûn ạp ca nụt âáưu tiãn thu âỉåüc tỉì cạch gii tro lỉu cäng sút trỉåïc sỉû nhiãùu loản Âiãûn ạp âáưu tiãn âäúi våïi nụt thỉï v cọ âỉåüc tỉì mảch tỉång âỉång biãøu diãùn mạy âiãûn Âiãûn ạp âäúi våïi nhỉỵng nuùt tióỳp theo õổồỹc tờnh tổỡ phổồng trỗnh vi phỏn mọ taớ õỷc trổng cuớa maùy õióỷn Trong quaù trỗnh tờnh toaùn thỗ õọỹ lồùn vaỡ goùc lóỷch pha cuớa âiãûn ạp nụt sau täøng dáùn tỉång âỉång ca mạy âiãûn âỉåüc giỉỵ khäng âäøi Nãúu sỉû cäú pha thỗ õổồỹc mọ phoớng bũng caùch õỷt õióỷn aùp taỷi nụt sỉû cäú bàịng v giỉỵ khäng âäøi Nãúu ma tráûn tråí khạng nụt âỉåüc sỉí dủng âäúi våïi vióỷc nghión cổùu tờnh ọứn õởnh cuớa quaù trỗnh quaù õọỹ, thỗ mỷt õỏỳt õổồỹc xem nhổ mọỹt õióứm quy chióỳu, bồới vỗ tỏỳt caớ õióỷn aùp nuùt cuớa maỷng âiãûn trỉì nụt sỉû cäú thay âäøi sút thồỡi gian quaù trỗnh quaù õọỹ óứ khoới cỏửn hióỷu chènh ma tráûn tråí khạng nụt âäúi våïi sỉû thay âäøi nụt qui chiãúu, màût âáút cng âỉåüc sỉí dủng mäüt nụt quy chiãúu viãûc toạn tro lỉu cäng sút Khi âáút âỉåüc sỉí dủng mäüt nụt qui chiãúu âäúi våïi viãûc toạn tro lỉu cäng sút v phủ ti âỉåüc âàûc trỉng ngưn doỡng thỗ ma trỏỷn trồớ khaùng nuùt chố gọửm tuỷ âiãûn, bäü âiãûn khạng v cạc pháưn tỉí ca âỉåìng dáy âäúi våïi âáút Trong trỉåìng håüp ny ma tráûn tråí khạng nụt råi vo âiãưu kiãûn xáúu v häüi tủ ca cạch gii âọ khäng âảt âỉåüc Trong cạch dáùn dàõt khạc nãúu cạc phủ ti âỉåüc âàûc trỉng chè tråí khạng âãø ci thiãûn âàûc họỹi tuỷ thỗ nhổợng trồớ khaùng naỡy vaỡ ma trỏỷn tråí khạng nụt s âỉåüc hiãûu chènh phẹp gii làûp âäúi våïi sỉû thay âäøi âiãûn ạp nụt Âãø khàõc phủc khọ khàn ny chè mäüt pháưn ca mäùi phủ ti âỉåüc âàûc trỉng mäüt tråí khạng âäúi våïi âáút Pháưn cn lải ca phủ ti cọ thãø âỉåüc âàûc trỉng ngưn dng m ngưn dng âọ thay âäøi cng våïi âiãûn ạp nụt âãø cho täøng dng âiãûn nụt phi tha mn våïi cäng sút ca phủ ti â xạc âënh Trang 119 GII TÊCH MẢNG Sau cạch gii tro lỉu cäng sút cọ õổồỹc thỗ ma trỏỷn trồớ khaùng phaới õổồỹc hióỷu chốnh bao gäưm cạc pháưn tỉí måïi ca mảng âiãûn, biãøu diãùn mạy âiãûn v toạn âäúi våïi nhỉỵng thay âäøi sỉû âàûc trỉng ca phủ ti Mäùi âàûc trỉng ca mạy âiãûn l mäüt nhạnh âäúi våïi nụt måïi, v mäùi sỉû biãøu diãùn ca pháưn tỉí phủ ti thay âäøi l cäüng thãm mäüt nhạnh b cáy âäúi våïi âáút Cäng thæïc làûp âäúi våïi âàûc ca mảng âiãûn sút thåìi gian quạ âäü sỉí dủng âáút hãû quy chiãúu l: n+m k E p +1 = ∑ ( Z pq I q ) p = 1, 2, , n ; p≠ f q =1 Våïi n l säú nụt ca mảng âiãûn, m l säú nụt sau tråí khạng tỉång âỉång ca mạy âiãûn v f l nụt sỉû cäú Vectå dng âiãûn Iq âỉåüc bao gäưm dng âiãûn phủ ti hồûc l dng âiãûn khäng âäøi hồûc l cäng sút khäng âäøi v dng âiãûn cọ âỉåüc tỉì så âäư mảch tỉång âỉång ca mạy âiãûn Trong sỉû ỉïng dủng ca ma tráûn tråí khạng nụt chè nhỉỵng hng v cäüt âọ ph håüp våïi mạy âiãûn, cäng sút khäng âäøi, ngưn dng khäng âäøi cáưn âỉåüc giỉỵ lải âäúi våïi cạch gii mảng âiãûn Táút c cạc hng v cọỹt phaới õổồỹc trỗ laỷi, nhión nóỳu õióỷn ạp ca hãû thäúng v lưn cäng sút âỉåüc âi hoới vióỷc tờnh toaùn quaù trỗnh quaù õọỹ Nhổợng phỉång phạp â mä t sỉí dủng ma tráûn tråí khạng v täøng dáùn nụt v viãûc biãøu diãùn mäùi mạy mäüt âiãûn ạp sau tråí khạng ca mạy l mäüt sỉû ỉïng dủng ca âënh l Thevenin’s Mäüt hãû thäúng xoay chiãưu âàûc trỉng cho mạy âiãûn ngưn dng giỉỵa nụt âáưu cỉûc mạy våïi âáút v näúi song song våïi tråí khạng ca mạy Âáy l sỉû ỉïng dủng ca âënh l Norton’s Âiãưu ny loải b u cáưu âãø thiãút láûp nụt phủ sau tråí khạng ca mäùi mạy Dng âiãûn ca mạy âỉåüc toạn bàịng cạch sỉí dủng âiãûn ạp bãn mạy v tråí khạng ca mạy Dng âiãûn ny âỉåüc giỉỵ khäng âäøi cạch gii làûp ca mảng âiãûn 8.5 K THÛT GII QUÚT 8.5.1 Tênh toạn måí âáưu Bỉåïc âáưu tiãn ca viãûc nghiãn cỉïu äøn âënh ca quaù trỗnh quaù õọỹ laỡ tờnh toaùn traỡo lổu cọng sút âãø cọ âỉåüc âiãưu kiãûn ca hãû thäúng trỉåïc sỉû nhiãùu loản Sau âọ dỉỵ liãûu ca hãû thäúng phi âỉåüc hiãûu chènh âãø ph håüp våïi âàûc trỉng mong muọỳn õọỳi vồùi sổỷ phỏn tờch quaù trỗnh quaù âäü Hån nỉỵa dng âiãûn ca mạy âiãûn trỉåïc sỉû nhiãùu loản âỉåüc toạn tỉì: Iti = Pt i − jQt i E * ti i = 1, 2, , m Våïi m l säú mạy Pti v Qti laỡ cọng suỏỳt õổồỹc cho lởch trỗnh hoỷc toạn cäng sút tạc dủng v phn khạng trãn cỉûc mạy Cäng sút toạn cho mạy tải nụt dãù bë nh hỉåíng v âiãûn ạp cạc nụt cọ âỉåüc tỉì låìi gii tro lỉu cäng sút ban âáưu Cúi cng âiãûn ạp sau tråí khạng ca mạy phi âỉåüc lải Khi mạy âiãûn thỉï i âỉåüc âàûc trỉng båíi ngưn ạp sau âiãûn khạng quạ âäü cọ õọỹ lồùn khọng õọứi thỗ õióỷn aùp coù õổồỹc tổỡ: Trang 120 GII TÊCH MẢNG E ' i ( 0) = E t i + i I t i + jx I t i ' di Våïi E’i(0) = e’i(0) +j f ’i(0) V E’i(0) l giạ trë ban âáưu sỉí dủng låìi gii ca phỉång trỗnh vi phỏn, goùc lóỷch õióỷn aùp ồớ õỏửu cổỷc lục âáưu l: δ i ( ) = tan −1 ( f ' i ( 0) e ' i (0) ) Täúc âäü ban âáưu ωi(0) bàịng radian mäùi giáy l 2πf, m f l táưn säú mäùi giáy ca chu k Cäng sút cå âáưu tiãn âỉa vo Pmi(0) bàịng våïi cäng sút âiãûn khe håí khäng khê Pei trỉåïc sỉû nhiãùu loản cọ thãø thu âỉåüc tỉì Pe i = Pt i + I t i i |Iti|2.rai biãøu thë cho täøn tháút ca stato Khi nh hỉåíng ca chäø läưi lm v sỉû thay âäøi ca tỉì thäng mọc voỡng õổồỹc õổa vaỡo tờnh toaùn thỗ õióỷn aùp sau khạng âiãûn âäưng bäü ngang trủc âỉåüc sỉí dủng âãø mä t mạy âiãûn Âiãûn ạp ny âỉåüc toạn tỉì: Våïi E q i = E t i + i I t i + jx q i I t i Maì Eqi = eqi + jfqi Khi âọ gọc lãûch âiãûn ạp åí âáưu cỉûc mạy lục âáưu l: δ i ( ) = tan −1 ( f qi eq i ) Khi biãøu diãùn mäüt caùch õồn giaớn hoùa thỗ tọỳc õọỹ ban õỏửu bũng 2π f v cäng sút cå ban âáưu bàịng cäng sút âiãûn khe håí khäng khê Pei Sỉû toạn âiãûn ạp t lãû våïi dng kêch tỉì Eti v âiãûn ạp t lãû våïi tỉì thäng mọc vng E’qi(0) cng u cáưu âäúi våïi sỉû biãún âäøi ny Âiãûn ạp ny cọ âỉåüc tỉì: ET i = E t i + i I t i + jx d i I d i + jx q i I t i Vaì E’qi(0) = Eqi - (xqi - x’di)Idi Våïi E’qi(0) l giạ trë ban âáưu sỉí duỷng lồỡi giaới cuớa phổồng trỗnh vi phỏn, cuọỳi cng âiãûn ạp kêch tỉì ban âáưu Efdi(0) bàịng våïi ETi nãúu b qua sỉû bo Bỉåïc tiãúp theo l thay âäøi cạc thäng säú ca hãû thäúng âãø mä phng sỉû nhiãùu loản Viãûc càõt b cạc pháưn tỉí thêch håüp ca mảng âiãûn cọ thãø nh hỉåíng âãún täøn tháút ca sỉû phạt âiãûn, phủ ti v thiãút bë truưn dáùn Mäüt sỉû cäú pha cọ thãø âỉåüc mä phng bàịng cạch âàût âiãûn ạp tải nuùt sổỷ cọỳ bũng Sau õoù caùc phổồng trỗnh ca mảng âiãûn â hiãûu chènh âỉåüc gii quút âãø cọ âỉåüc trảng thại ca hãû thäúng tải mäüt thåìi âiãøm tỉïc thåìi sau xy sỉû nhiãùu loản Cạc phỉång phạp k thût âäúi våïi cạch gii tro lỉu cäng sút cọ thãø âỉåüc sỉí dủng âãø cọ âỉåüc âiãûn ạp nụt måïi âäúi våïi mảng âiãûn Tuy nhión lồỡi giaới lỷp thỗ goùp sau õióỷn khạng ca mạy phi âỉåüc xỉí l khạc ty thüc vo âàûc trỉng ca mạy Khi mạy âiãûn âỉåüc âàûc trỉng båíi ngưn ạp cọ âäü låïn khäng âäøi sau õióỷn khaùng quaù õọỹ thỗ õióỷn aùp cuớa nuùt bãn mạy âỉåüc giỉỵ cäú âënh ton bäü quaù trỗnh mọỹt lỏửn lỷp Khi maùy õióỷn õổồỹc õỷc trổng bồới thaỡnh phỏửn doỹc vaỡ ngang truỷc, thỗ õióỷn ạp ca nụt bãn Trang 121 GII TÊCH MẢNG mạy âỉåüc giỉỵ cäú âënh mäüt láưn làûp Tuy nhiãn åí giai âoản cúi ca mäùi phẹp làûp âiãûn ạp phi âỉåüc lải âãø phn ạnh sỉû thay âäøi âiãûn ạp åí cỉûc mạy Eti Lục âáưu âiãûn ạp måïi âäúi våïi gọp bãn cọ âỉåüc bàịng cạch toạn dng âiãûn åí cỉûc mạy måïi tỉì: I k +1 ti = (E k qi −E k +1 ti ) i + jx q i Sau âọ thnh pháưn måïi ca dng âiãûn dc theo trủc dc âỉåüc xạc âënh Cúi cng âiãûn ạp sau âiãûn khạng âäưng bäü ngang trủc âỉåüc tỉì: E k +1 qi = E ' q i (0) +( x q i − x' d i ) I k +1 di Våïi E’qi(0) v δi(0) gọc lãûch ca Eqi âỉåüc giỉỵ cäú âënh Khi låìi gii mảng âiãûn õaợ õaỷt õổồỹc thỗ doỡng õióỷn ồớ cổỷc maùy trồớ thnh giạ trë ban âáưu âäúi våïi cạch gii cạc phổồng trỗnh vi phỏn Phổồng trỗnh naỡy õổồỹc sổớ duỷng âãø toạn cäng sút khe håí khäng khê ban âáưu ca mạy P e i (0) = Re( I t i ( ) E '*( 0) ) i Khi âäü låïn ca âiãûn ạp sau khạng âiãûn quạ âäü âỉåüc giỉỵ cäú âënh hồûc tỉì: P e i (0) = Re( I t i ( 0) E * q i (0) ) Khi nh hỉåíng ca nhỉỵng chäø läưi lm v sỉû thay âäøi tỉì thäng mọc vng âỉåüc âỉa vo toạn Âiãûn ạp ban âáưu Eqi(0) cọ âỉåüc cng tỉì cạch gii ca mảng âiãûn tải thåìi âiãøm tỉïc thåìi sau sỉû nhiãùu loản 8.5.2 Phỉång phạp biãún âäøi Euler Κhi mạy âiãûn âỉåüc âàûc trỉng bàịng ngưn ạp cọ âäü låïn khäng âäøi sau õióỷn khaùng quaù õọỹ thỗ noù cỏửn thióỳt cho vióỷc giaới phổồng trỗnh vi phỏn bỏỷc nhỏỳt õóứ thu âỉåüc sỉû biãún thiãn gọc lãûch âiãûn ạp bãn δi, v täúc âäü mạy ωi Tháût váûy âäúi våïi m mạy m táút c cạc mạy âỉåüc âàûc trổng mọỹt caùch õồn giaớn hoùa thỗ cỏửn giaới 2m phổồng trỗnh cuỡng mọỹt luùc laỡ õióửu cỏửn thióỳt Nhổợng phổồng trỗnh õoù laỡ: d i = i ( t ) − 2π f (8.11) dt dω i π f = ( Pm i − Pe i ( t ) ) dt Hi i = 1, 2, ., m Nóỳu khọng coù taùc õọỹng cuớa bọỹ õióửu chốnh thỗ Pmi váùn khäng âäøi vaì: Pmi = Pmi(0) Trong viãûc ạp dủng phỉång phạp biãún âäøi Euler, phỉång phạp ỉåïc ban âáưu ca gọc lãûch âiãûn ạp bãn v täúc âäü mạy tải thåìi âiãøm (t + ∆t ) cọ âỉåüc tỉì dδ δ i((0t)+ ∆t ) = δ i(1t)) + i ∆t ( dt ω (0) i ( t + ∆t ) =ω i (t ) + dω i dt (t ) ∆t i = 1, 2, .m (t ) Trang 122 GII TÊCH MẢNG M caùc õaỷo haỡm õổồỹc tờnh tổỡ phổồng trỗnh (8.11) vaỡ Pei(t) l cäng sút ca mạy tải thåìi âiãøm t Khi t = cäng sút ca mạy Pei(t) cọ âỉåüc tỉì cạch gii mảng âiãûn tải thåìi âiãøm sau xy nhiãùu loản Ỉåïc thỉï hai cọ âỉåüc bàịng cạch cạc âảo hm tải thåìi âiãøm t + ∆t Âiãưu ny âi hi ỉåïc ban âáưu phi âỉåüc xạc âënh âäúi våïi cäng sút ca mạy tải thåìi âiãøm t + ∆t Cäng sút ny cọ âỉåüc bàịng cạch toạn cạc thnh pháưn måïi ca âiãûn ạp bãn tỉì: e ' i((0t)+ ∆t ) = E ' i cos δ i((0t)+ ∆t ) f ' i((0t)+ ∆t ) = E ' i sin δ (0) i ( t + ∆t ) Sau cạch gii ca mảng âiãûn â âảt âỉåüc sỉû cỏn bũng thỗ õióỷn aùp taỷi nuùt bón maùy cäú âënh Khi cọ sỉû cäú pha trãn nụt f thỗ õióỷn aùp nuùt Ef cuợng giổợ cọỳ õởnh bàịng våïi sỉû toạn âiãûn ạp ca nụt vaỡ õióỷn aùp bón thỗ doỡng õióỷn õỏửu cổỷc mạy cọ thãø âỉåüc tỉì: I (0) t i ( t + ∆t ) = ( E ' i((0t)+ ∆t ) − E (0) i ( t + ∆t ) ) i + jx ' di Vaì cäng sút mạy tỉì: P (0) e i ( t + ∆t ) { = Re I ( 0) t i ( t + ∆t ) ( E ' i((0t)+ ∆t ) ) * } Ỉåïc thỉï hai âäúi våïi gọc lãûch âiãûn ạp bãn v täúc âäü mạy cọ âỉåüc tỉì ⎛ dδ i ⎞ dδ i Våïi ⎜ ⎟ + dt ( t + ∆t ) ⎟ ⎜ dt (t ) δ i(1t)+ ∆t ) = δ i(1t)) + ⎜ ⎟ ∆t ( ( ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ dω i ⎞ dω i ⎜ ⎟ + dt ( t + ∆t ) ⎟ ⎜ dt ( t ) ω i(1t)+ ∆t ) = ω i(1t)) + ⎜ ⎟ ∆t ( ( ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ dδ i = ω i((0t)+ ∆t ) − 2π f dt (t + ∆t ) dω i dt = ( t + ∆t ) π f Hi (P mi −P ( 0) e i ( t + ∆t ) i = 1, 2, ., m ) Âiãûn ạp cúi cng tải thåìi âiãøm (t + ∆t ) âäúi våïi gọp bãn mạy l: e ' i(1t)+ ∆t ) = E ' i cos δ i(1t)+ ∆t ) ( ( f ' i(1t)+ ∆t ) = E ' i sin δ ( (1) i ( t + ∆t ) i = 1, 2, ., m Caùc phổồng trỗnh cuớa mảng âỉåüc gii quút tråí lải âãø láúy lải âiãûn ạp cúi cng ca hãû thäúng tải thåìi âiãøm (t + ∆t ) Âiãûn ạp nụt âỉåüc sỉí dủng cng våïi âiãûn ạp bãn âãø cọ âỉåüc dng âiãûn ca mạy, cäng sút v lưng cäng sút ca mảng âiãûn Thåìi gian âỉåüc tàng lãn ∆t v mäüt sỉû thỉí nghiãûm âọng mảch âãø xạc âënh, nãúu sỉû vỏỷn haỡnh cuớa bọỹ ngừt taùc õọỹng hay laỡ tỗnh trảng sỉû cäú bë thay âäøi Nãúu sỉû váûn hnh â âỉåüc cho lëch Trang 123 GII TÊCH MẢNG trỗnh thỗ sổỷ thay õọứi thờch hồỹp laỡ sổỷ õoùng mảch cạc thäng säú hay biãún säú ca mảng âiãûn hoỷc caớ hai Caùc phổồng trỗnh cuớa maỷng õổồỹc giaới quyóỳt õóứ coù õổồỹc tỗnh traỷng cuớa hóỷ thọỳng taỷi thåìi âiãøm tỉïc thåìi sau xy sỉû thay âäøi Trong cạch toạn ny âiãûn ạp bãn âỉåüc giỉỵ cäú âënh tải mäüt trë säú ca dng âiãûn Sau âọ cạc ỉåïc cọ âỉåüc âäúi våïi thồỡi gian gia tng tióỳp theo Quaù trỗnh õoù õổồỹc làûp lải cho âãún thåìi gian t bàịng thåìi gian cổỷc õaỷi Tmax õởnh trổồùc Trỗnh tổỷ cuớa caùc bổồùc õọỳi vồùi sổỷ phỏn tờch quaù trỗnh quaù õọỹ bàịng phỉång phạp biãún âäøi Euler v tỉì cạch gii tro lỉu cäng sút bàịng phỉång phạp làûp Gauss - Seidel sổớ duỷng Ynuùt Phổồng phaùp õaợ trỗnh baỡy cuợng âỉåüc thỉìa nháûn ràịng táút c cạc phủ ti ca hãû thäúng âæåüc âàûc træng nhæ täøng dáùn cäú âënh âäúi våïi âáút Khi nh hỉåíng ca chäø läưi lm v sỉû thay âäøi tỉì thäng mọc vng âỉåüc õóỳn sổỷ õỷc trổng cuớa maùy õióỷn thỗ caùc phổồng trỗnh vi phỏn theo sau phaới õổồỹc giaới quyóỳt âäưng thåìi dδ i = ω i ( t ) − 2π f dt dω i π f = ( P m i − P e i (t ) ) Hi dt dE ' qi = ( E fdi − E ti ) dt T ' d 0i (8.12) i = 1, 2, ., m Tråí lải, nãúu khọng coù taùc õọỹng cuớa bọỹ õióửu chốnh thỗ Pmi váùn cäú âënh v Pmi = Pmi(0) Nãúu nh hỉåíng ca hãû thäúng âiãưu khiãøn kêch tỉì khäng kãø âãún thỗ Efdi vỏựn khọng õọứi vaỡ Efdi = Efdi(0) Nóỳu mäüt mạy âiãûn ca hãû thäúng âỉåüc mä t bàịng phổồng trỗnh (8.12) thỗ 3m phổồng trỗnh õổồỹc giaới quyóỳt cng mäüt lục 8.5.3 Phỉång phạp Runge - Kuta Trong viãûc ạp dủng thỉï tỉû bäún phẹp gáưn âụng ca Runge - Kuta, tråí lải âäúi våïi sỉû âàûc trổng õồn giaớn hoùa cuớa maùy thỗ sổỷ thay õọứi ca gọc lãûch âiãûn ạp bãn v täúc âäü mạy âiãûn tỉì: ∆δ i ( t + ∆t ) = (k 1i + k 2i + k 3i + k 4i ) ∆ω i ( t + ∆t ) = (l1i + l 2i + l 3i + l 4i ) Cạc chè säú ca k v l âỉåüc thay âäøi δi v ωi tưn tỉû cọ âỉåüc bàịng cạch sỉí dủng cạc âảo hm âãø âạnh giạ tải nhỉỵng thåìi âiãøm â xạc âënh trỉåïc Khi âọ: δ i (t + ∆t ) = δ i (t ) + (k 1i + k 2i + k 3i + k 4i ) (8.13) ω i ( t + ∆t ) =ω i (t ) + (l1i + l 2i + l 3i + l 4i ) Nhỉỵng ỉåïc ban âáưu ca sỉû thay âäøi thu âỉåüc tỉì k 1i = (ω i ( t ) − 2π f ) ∆t π f l1i = Hi (P mi −P e i (t ) ) ∆t Trang 124 GII TÊCH MẢNG ÅÍ âáy ωi(t) vaì Pei(t) laì täúc âäü vaì cäng suáút khe håí khäng khê ca mạy tải thåìi âiãøm t Hãû säú ca ỉåïc thỉï hai vãư sỉû thay âäøi δi v ωi thu âỉåüc tỉì : ⎧⎛ ⎫ l ⎞ k 2i = ⎨⎜ ω i (t ) + 1i ⎟ − 2π f ⎬ ∆t 2⎠ ⎩⎝ ⎭ π f (1 l 2i = ( P m i − P ei ) ) ∆t Hi (1) ei ÅÍ âáy P i = 1, 2, ., m l cäng sút ca mạy gọc lãûch âiãûn aïp bãn bàòng δ i (t ) +( k1i ) Tháût váûy, l2i cọ thãø âỉåüc trỉåïc, cạc thnh pháưn måïi ca âiãûn ạp cho cạc nụt bãn mạy phi âỉåüc tỉì: e ' i(1) = E ' i cos (δ i (t ) + f ' i(1) = E ' i sin (δ i (t ) + k1i k1 i ) ) i = 1, 2, ., m Tiãúp theo nhỉỵng phổồng trỗnh maỷng õióỷn õổồỹc giaới quyóỳt õóứ coù õổồỹc âiãûn ạp nụt âäúi våïi sỉû toạn cäng sút ca mạy P (e1i) Ỉåïc thỉï ba cọ âỉåüc tỉì: ⎫ ⎧⎛ l ⎞ k 3i = ⎨⎜ ω i ( t ) + 2i ⎟ − 2π f ⎬ ∆t ⎠ ⎭ ⎩⎝ π f l 3i = ( P m i − P (ei2) ) ∆t Hi Våïi P ( 2) ei i = 1, 2, ., m cọ âỉåüc tỉì cạch gii thỉï hai cuớa caùc phổồng trỗnh maỷng õióỷn vồùi goùc lóỷch âiãûn ạp bàịng δ i (t ) +( k2i ) v cạc thnh pháưn âiãûn ạp âäúi våïi gọp bãn mạy bàịng: e ' i( ) = E ' i cos (δ i (t ) + f ' i( 2) = E ' i sin (δ i (t ) + k2i k2i ) ) Ỉåïc thỉï tỉ cọ âỉåüc tỉì: k 4i = {(ω i ( t ) + l i ) − 2π f } ∆t π f ( 3) l4 i = Hi ( P m i − P ei ) ∆t i = 1, 2, ., m i = 1, 2, ., m Våïi Pei(3) coï õổồỹc tổỡ caùch giaới thổù cuớa caùc phổồng trỗnh mảng âiãûn våïi gọc lãûch âiãûn ạp bãn bàịng δi (t)+ k3i v thnh pháưn âiãûn ạp bàịng e ' i(3) = E 'i cos (δ i ( t ) + k3 i ) f ' i( 3) = E 'i sin (δ i (t ) + k i) i = 1, 2, ., m Ỉåïc cúi cng ca gọc lãûch âiãûn ạp bãn v täúc âäü mạy tải thåìi âiãøm (t + ∆t ) cọ âỉåüc båíi sỉû thay thãú cạc chè säú ca k vaỡ l vaỡo phổồng trỗnh (8.13) Goùc lóỷch õióỷn aïp bãn δ i (t + ∆t ) âæåüc sỉí dủng âãø toạn nhỉỵng ỉåïc tênh, âäúi våïi thnh pháưn âiãûn ạp dng cho cạc nụt bãn mạy âiãûn âỉåüc tỉì: Trang 125 GII TÊCH MẢNG e ' i (t + ∆t ) = E 'i cos δ i ( t + ∆t ) f ' i ( t + ∆t ) = E 'i sin δ i ( t + ∆t ) i = 1, 2, ., m Caùc phổồng trỗnh maỷng õióỷn õổồỹc gii quút âãún thåìi âiãøm thỉï tỉ âãø cọ âỉåüc âiãûn ạp nụt âäúi våïi sỉû toạn ca dng âiãûn, cäng sút mạy âiãûn v lưn cäng sút ca mảng âiãûn Thåìi gian âỉåüc tàng lãn ∆t v cạch gii ca mảng âiãûn âảt âỉåüc âäúi våïi báút k sỉû váûn hnh ca bäü ngàõt âỉåüc cho lëch trỗnh vaỡ sổỷ thay õọứi tỗnh traỷng sổỷ cọỳ Quaù trỗnh naỡy õổồỹc lỷp laỷi cho õóỳn t = Tmax ỈÏng våïi giạ trë Ei vỉìa âỉåüc ta quay lải bi toạn phán bäú cäng sút âãø cạc giạ trë âiãûn ạp nụt v cäng sút phạt åí thåìi âiãøm (t + ∆t ) Quạ trỗnh tờnh toaùn lỷp laỷi cho tồùi t = tcàõt Sau âọ cáúu trục mảng thay âäøi ta cng tióỳp tuỷc tờnh õóỳn t = TMax thỗ dổỡng lải Våïi cạc giạ trë δ i , ω i toạn âỉåüc ta v âàûc δ i (t ) , ω i (t ) âãø minh r rng hån bi toạn äøn âënh Så thût toạn äøn âënh âäüng bàịng phỉång phạp biãún âäøi Euler âỉåüc trỗnh baỡy dổồùi õỏy Trang 126 GIAI TấCH MANG Tờnh toạn phán bäú cäng sút trỉåïc sỉû cäú Thay âäøi dỉỵ liãûu hãû thäúng tỉång ỉïng cạch biãøu diãùn måïi Tênh toạn dng mạy phạt IG = P G − jQ EG Ỉåïc thỉï ca ω,δ tải t + ∆t G δ (0) i (t + ∆ t ) = δ (1 ) i (t ) + ω i( ) ( t + ∆ t ) = ω i(1) ( t ) + Tênh âiãûn ạp tỉång âỉång sau khạng quạ âäü E’i(0) = Eti + rai.Iti + jx’di.Iti d (δ i ) ât ∆t (t ) d (ω i ) ∆ t ât (t ) Ỉåïc thỉï ca âiãûn ạp t := e '( ) i (t + ∆t ) = E 'i cos δ i( ) (t + ∆t ) f i '( 0) (t + ∆t ) = E 'i sin δ i( 0) (t + ∆t ) Khi ngàõn mảch bë loải trỉì t = tcàõt j := Thay âäøi dỉỵ liãûu mảng j := Gii hóỷ phổồng trỗnh maỷng p k k E p +1 = − ∑ YL pq E p +1 − q =1 p = 1, 2, n n ∑ YL q = p +1 m pq E qk − ∑ YL pi E 'i i =1 p ≠ f (f l nụt ngàõn mảch) Tênh toạn dng mạy phạt IG = E 'G − E G r + jx ' di Ỉåïc thỉï ca ω,δ tải t + ∆t δ i(1) (t + ∆t ) = δ i(1) (t ) + ∆t d d ( (δ i ) + (δ i ) ) ât ât (t ) ( t + ∆t ) ω i(1) (t + ∆t ) = ωi(1) (t ) + ∆t d d ( (ωi ) + (ωi ) ) ât ât (t ) (t +∆t ) Tênh cäng suáút âiãûn Pti -jQti = Iti.Eti Ỉåïc thỉï ca âiãûn aïp e '(1) i (t + ∆t ) = E ' i cos δ i(1) (t + ∆t ) f i '(1) (t + ∆t ) = E ' i sin δ i(1) (t + ∆t ) j=0 j := j=1 j := t ≥ TMax Xem âàût Trang 127 ... âỉåìng dáy YL10 khọng coù vióỷc tờnh toaùn, phổồng trỗnh õióỷn aùp cho nụt l: E2 = -Y.L21.E1 - Y.L25.E5 - Y.L26.E6 - Y.L28.E8 Våïi nụt l nụt måïi Trong trỉåìng håüp ny pháưn tỉí täøng dáùn âỉåìng... trủc ca âiãûn ạp sau âiãûn khạng quạ âäü tỉì âäư thë gọc pha l: E’q = Eq - j(xq - x’d)Id Trang 114 GII TÊCH MẢNG j(xq-x’d)Id E’q Et E’q Truûc doüc Iq δ Truûc ngang jxqIq E’ Et raIt It Id jxqIt... aùp cho nuùt p laỡ: Ep = ( Pp − jQ p ) L p E* p n − ∑ Y L pq E q (8.10 ) q =1 q≠ p Säú haûn (Pp - jQp ) / Ep* phổồng trỗnh (8.10 ) õỷc trỉng cho dng âiãûn phủ ti tải nụt p Âäúi våïi sỉû biãøu