+ Khi làm các bài tập về đổi đơn vị đo lường, đặc biệt là đơn vị đo thể tích vàđơn vị đo diện tích, học sinh còn làm sai nhiều, thường các em có kết quả thiếu chữ số ở phần thập phân hàn
Trang 1đo đại lượng Trong đó dạng toán chuyển đổi đơn vị đo lường là một nội dung cótính khái quát cao, trừu tượng đối với học sinh Đó là dạng toán rèn luyện tư duy rấttốt nhưng cũng dễ nhầm đối với các em Vì lứa tuổi tiểu học, hoạt động nhận thứcchủ yếu là tư duy trực quan bằng hình dạng bên ngoài, chưa nhận thức rõ thuộc tínhđặc trưng bên trong của sự vật Do đó học sinh gặp khó khăn trong việc chuyển đổiđơn vị đo lường Trong quá trình giảng dạy tôi thấy, khi chuyển đổi đơn vị đo lườnghọc sinh còn lúng túng, nhầm lẫn nên kết quả học tập chưa cao Điều này ảnh hưởngrất lớn đến việc học tập của các em cũng như việc vận dụng kiến thức này trong cuộcsống hàng ngày.
Thực tế trong chương trình giảng dạy đổi các đơn vị đo lường có đầy đủ cácdạng: đổi từ đơn vị nhỏ sang đơn vị lớn và ngược lại rồi còn số đo có một đơn vị đosang số đo có hai đơn vị đo và ngược lại Học sinh còn lúng túng nên kết quả họctập còn chưa cao Vì lí do trên, để nâng cao chất lượng dạy học các bài toán về đổi
đơn vị đo lường tôi đã tìm tòi, nghiên cứu và chọn đề tài “Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo
lường cho học sinh lớp 5’’ Hy vọng với sáng kiến nhỏ này sẽ nâng cao phần nào
chất lượng học Toán về đổi đơn vị đo lường của học sinh Từ đó các em biết vậndụng kiến thức về chuyển đổi đơn vị đo lường vào giải toán cũng như vào cuộc sốngmột cách chính xác, linh hoạt hơn
II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.
- Gúp phần nâng cao kĩ năng dạy học môn Toán nói chung và dạy học đổi đơn vị
đo lường cho học sinh lớp 5 nói riêng
Trang 2- Nâng cao kĩ năng dạy học toán cho bản thân, giúp học sinh ngày càng yêu thíchmôn Toán, vận dụng tốt cách đổi đơn vị đo lường trong quá trình học Toán một cáchlinh hoạt hơn.
III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Học sinh lớp 5D, năm học 2015-2016 Trường Tiểu học Thọ Xương
IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.
Để thực hiện đề tài này, tôi đó sử dụng các phương pháp sau :
* Nghiên cứu lý luận:
- Đọc các tài liệu sách, báo, tạp chí giáo dục có liên quan đến nội dung đề tài
- Đọc sách giáo khoa, sách giáo viên, các loại sách tham khảo Toán lớp 5
số đo đại lượng thường là số thập phân (dạng mới) Do đó, việc chuyển đổi các đơn
vị đo đại lượng có khó khăn hơn
2 Chương trình đổi đơn vị đo lường ở lớp 5:
- Đơn vị đo độ dài: Gồm 4 tiết (kể cả ôn tập cuối cấp), trong đó học sinh đượccủng cố bảng đơn vị đo độ dài, viết số đo độ dài dưới dạng số thập phân
Trang 3- Đơn vị đo khối lượng: Gồm 2 tiết (vì phương pháp đổi đơn vị đo khối lượnggiống với đơn vị đo độ dài mà học sinh đã biết cách đổi) học sinh cũng được củng cốbảng đơn vị đo khối lượng và viết các đơn vị đo khối lượng dưới dạng số thập phân.
- Đơn vị đo diện tích: Gồm 6 tiết (kể cả ôn tập cuối năm) học sinh được học tiếpcác đơn vị đo diện tích lớn hơn m2 (đó là km2, hm2, dam2)
- Đơn vị đo thể tích: Gồm 3 tiết, sau khi học về khái niệm thể tích một hình, họcđược hiểu khái niệm m3, dm3, cm3, quan hệ giữa chúng và từ đó đổi các đơn vị đo đó
- Đơn vị đo thời gian: Gồm 2 tiết về bảng đơn vị đo thời gian và đổi các đơn vị đođó
Ngoài ra trong các tiết học luyện tập, luyện tập chung và các tiết học có có nộidung khác học sinh cũng được luyện tập thêm về đổi đơn vị đo
II CƠ SỞ THỰC TIỄN:
1 Thực trạng khi dạy các dạng toán về đổi đơn vị đo lường ở trường Tiểu học.
- Qua những năm thực dạy lớp 5, qua dự giờ tham khảo ý kiến đồng nghiệp, xembài làm của học sinh về phần toán đổi đơn vị đo lường Bản thân tôi thấy trong việcdạy và học toán đổi đơn vị đo lường còn có những tồn tại và vướng mắc như sau: + Học sinh chưa nắm vững từng bảng đơn vị đo, chưa nhớ hết được mối quan hệgiữa hai đơn vị đo liền kề và các đơn vị đo khác
+ Khi làm các bài tập về đổi đơn vị đo lường, đặc biệt là đơn vị đo thể tích vàđơn vị đo diện tích, học sinh còn làm sai nhiều, thường các em có kết quả thiếu chữ
số ở phần thập phân hàng phần mười, hàng phần trăm, hoặc chưa dịch chuyển dấuphẩy đủ các chữ số tương ứng
+ Không những thế, các bài tập về chuyển đổi đơn vị đo lường lại rất phong phú
và đa dạng như : Đổi đơn vị đo diện tích, đổi đơn vị đo độ dài, đổi đơn vị đo khốilượng , trong đó có đổi từ đơn vị bé ra đơn vị lớn, từ đơn vị lớn ra đơn vị bé, từdanh số đơn ra danh số đơn, từ danh số đơn ra danh số phức, có liên quan cả số tựnhiên, phân số và số thập phân Vì thế nên học sinh thường có nhớ thì cũng lần lộngiữa đơn vị này với đơn vị kia, giữa dạng này với dạng khác
+ Một hạn chế nữa cũng gây không ít khó khăn trong việc rèn kĩ năng chuyểnđổi đơn vị đo lường cho học sinh, đó là học sinh thường không xác định được bài tậpcần làm có dạng gì (Từ lớn ra bé hay từ bé ra lớn, ) hoặc có biết thì cũng khôngnghĩ đến việc tìm cách giải của dạng ra để áp dụng Đặc biệt hơn nữa là các emthường tách rời phần lí thuyết với thực hành Chẳng hạn như: các em vẫn biết haiđơn vị đo độ dài hơn kém nhau 10 lần nhưng khi thực hành đổi các em lại không biếtdựa vào kiến thức đó, làm lại không đúng như vậy
Kinh nghiệm còn cho tôi thấy, nếu rèn học sinh bằng thuật ngữ toán học (dạng
quy tắc, định nghĩa) thì rất khó Phải rèn học sinh thông qua các mẹo vặt và ngônngữ đời thường thì sẽ mang lại hiệu quả cao
Trang 4Nhiều học sinh làm sai là: 7m2 5dm2 = 7,5m2
+ Nguyên nhân dẫn đến sai của học sinh là :
- Do chưa thuộc thứ tự bảng đơn vị đo đó
- Do còn nhầm lẫn quan hệ giữa 2 đơn vị liền nhau của đơn vị đo độ dài vớiđơn vị đo diện tích
- Do khả năng tính toán còn hạn chế
III CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN:
1 Giúp học sinh nắm chắc các kiến thức cơ bản, làm rõ bản chất mối quan hệ giữa các đại lượng : Đo độ dài, đo khối lượng, đo diện tích và đo thể tích
Để giúp học sinh không lẫn lộn giữa đơn vị đo diện tích và đơn vị đo độ dài, giáo viên cần phải vận dụng “cách nói dùng lời lẽ thực tế dễ hiểu ”để giúp học sinh ghi nhớ các mối quan hệ giữa các đại lượng một cách dễ nhất
2 Phân loại bài tập đổi đơn vị đo lường.
Giáo viên phải nghiên cứu kĩ nội dung, yêu cầu của sách giáo khoa từ đó phânloại được các bài tập về đổi đơn vị đo lường Các bài tập về đổi đơn vị đo lường cóthể được chia bằng nhiều cách khác nhau nhưng tôi căn cứ vào quan hệ 2 đơn vị liềnnhau trong các đơn vị đo để có thể chia thành các nhóm sau :
Trang 5Nhóm 1 : Đổi đơn vị đo độ dài và khối lượng Nhóm 2 : Đổi đơn vị đo diện tích
Nhóm 3 : Đổi đơn vị đo thể tích Nhóm 4 : Đổi đơn vị đo thời gian Trong mỗi nhóm bài trên đều có đủ các dạng bài tập sau :
Dạng 1 : Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé Dạng 2 : Đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn Dạng 3 : Điền dấu >, < , = vào ô trống
3 Lựa chọn phương pháp dạy học.
Để giúp học sinh nắm vững từng bảng đơn vị đo, nắm vững được mối quan hệgiữa hai đơn vị đo lường, từ đó biết cách chuyển đổi đơn vị đo lường tôi đã lựa chọn
và sử dụng linh hoạt các phương pháp dạy học như: phương pháp trực quan, phươngpháp luyện tập, thực hành, phương pháp đàm thoại, phương pháp thảo luận nhóm,phương pháp trò chơi, Trong đó phương pháp trực quan và phương pháp luyện tập,thực hành là hai phương pháp được sử dụng thường xuyên liên tục trong quá trìnhgiảng dạy
4 Xác định các hình thức tổ chức
- Tổ chức học theo lớp, theo nhóm, cá nhân (Kết hợp giữa nhóm và cá nhân làhình thức tích cực nhất)
IV CÁC BIỆN PHÁP CỤ THỂ TỔ CHỨC THỰC HIỆN:
1 Giúp học sinh nắm chắc các kiến thức cơ bản, làm rõ bản chất mối quan hệ
giữa các đại lượng : Đo độ dài, đo khối lượng, đo diện tích và đo thể tích
Để tổ chức cho học sinh thực hiện đổi đơn vị đo lường tôi đưa ra phương phápdạy học như sau:
Ví dụ dạy bài: Ôn tập Bảng đơn vị đo khối lượng (Trang 23 SGK Toán 5)
Bài 1: Hoàn thành bảng đơn vị đo khối lượng sau:
-Yêu cầu học sinh kẻ vào vở nháp bảng theo mẫu SGK
- GV gợi ý hướng dẫn một phần mẫu như SGKvà yêu cầu HS tự hoàn thành bảngđơn vị đo độ dài
Trang 6- Dựa vào bảng trên HS rút ra nhận xét.
+ Hai đơn vị đo độ dài liền kề nhau: đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé và đơn vị bébằng 1
Bài 2: Viết số đo thích hợp vào chỗ chấm : - HS nêu yêu cầu bài tập.
135m = dm; 4000m = hm; 1m = km
Yêu cầu học sinh kẻ vào nháp bảng đơn vị đo độ dài ghi đủ tên 7 đơn vị vào
bảng GV hướng dẫn cho HS xác định “nguồn” và “đích”.
- Nguồn: Đơn vị đã cho
Trang 7Ở dòng thứ nhất ta dễ dàng nhận thấy đích cần đến là dm còn trống Để đảmbảo mỗi cột đơn vị ứng với một chữ số và liền mạch ta thêm vào cột đó một chữ số
0 Như vậy nhìn vào bảng ta đọc ngay được kết quả là : 135m = 1350dm
Tương tự ở dòng thứ hai đơn vị cần đổi là hm, ta đã loại bỏ đi 2 chữ số 0 và cóngay kết quả là: 4000m = 40hm
Dòng thứ 3, sau khi xác định đơn vị cần đổi là km, ta phải thêm vào 3 chữ số 0
ở 3 cột còn lại phía trước, có nghĩa là tương ứng với phần nghìn Ta kết luận đượcngay kết quả là một phân số mà tử số là các chữ số có giá trị tận cùng của số đó, mẫu
457dm = 45m 7dm
2030m = 2km 030m (030m ta viết gọn là 30m)
Vậy: 2030m = 2km 30m
* Lưu ý: Khi đổi từ đơn vị bé lên đơn vị lớn có khi ta phải viết vào dòng km lớn
hơn một chữ số vì km là đơn vị lớn nhất trong bảng đo độ dài Vậy nên khi ta biếnđổi ta viết ngược từ cuối và khi đã kín các cột thì các chữ số còn lại trong số đã chonhập vào cột km
Trang 8cách viết số đo độ dài, khối lượng, diện tích, dưới dạng số thập phân Cơ sở đểhọc sinh có thể chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng là phải nắm chắc mối quan hệgiữa hai đơn vị liền kề nhau của mỗi đại lượng Trong Toán 5 các mối quan hệ đócòn rất khác nhau Vì vậy cần cho học sinh nắm chắc các “Bảng đơn vị đo đạilượng” trước khi thực hiện chuyển đổi các đơn vị cụ thể:
+ Hai đơn vị liền kề nhau ở độ dài, khối lượng gấp nhau 10 lần và tương ứng vớimỗi đơn vị là 1 chữ số
+ Hai đơn vị liền kề nhau ở diện tích gấp nhau 100 lần và tương ứng với mỗi đơn
vị là 2 chữ số
+ Hai đơn vị liền kề nhau ở thể tích gấp nhau 1000 lần và tương ứng với mỗi đơn
vị là 3 chữ số
* Để giúp học sinh không lẫn lộn giữa đơn vị đo diện tích và đơn vị đo độ dài, đơn
vị đo thể tích tôi đã vận dụng “cách nói dùng lời lẽ thực tế dễ hiểu” giúp học sinh ghinhớ mỗi đơn vị đo độ dài ứng với 1chữ số, mỗi đơn vị đo diện tích ứng với 2 chữ sốbằng cách dựa vào kí hiệu ở từng đơn vị đo Cụ thể là :
- “Trên đầu” các đơn vị đo độ dài không có chữ số nào nên mỗi đơn vị đo chỉ ứng
Cứ mỗi khoảng cách giữa 2 đơn vị đo thể tích liền kề nhau thì tương ứng với 3 chữ
số Mặt khác, để học sinh vận dụng tốt trong từng giờ học có liên quan, nếu học sinhlàm sai tôi dùng câu hỏi: Kí hiệu của đơn vị đo diện tích có gì khác so với đơn vị đo
độ dài? Vậy mỗi đơn vị đo diện tích ứng với mấy chữ số? Sau khi học sinh phân biệtđược kí hiệu của đơn vị đo diện tích có chữ số 2 ở góc trên bên phải (Ví dụ: m2) thìhọc sinh sẽ biết là mỗi đơn vị đo diện tích ứng với 2 chữ số Thường xuyên đượccủng cố như vậy nên các em rất ít sai về lỗi này
2 Phân loại bài tập, giúp học sinh nhận dạng các bài tập và phương pháp giải các bài tập của từng dạng đổi đơn vị đo lường.
1.1.Đổi đơn vị đo độ dài và đơn vị đo khối lượng:
Dạng 1: Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé.
a Đổi số đo đại lượng có một tên đơn vị đo.
Ví dụ1: 3,5kg = g ; 2,103 m = cm
Trang 9HS có thể thực hiện chuyển đổi bằng cách suy luận và tính toán Giáo viênhướng dẫn học sinh hiểu bản chất của phép đổi: vỡ 1kg = 1000g
Do đó: 3,5kg = 3,5 x 1000g = 3500g
Trong thực tế khi chuyển đổi các số đo đại lượng HS có thể dùng cách chuyểndịch dấu phẩy: Cứ mỗi lần chuyển sang đơn vị liền sau (liền trước) thì ta rời dấuphẩy sang phải (sang trái): 1 chữ số đối với số đo độ dài và khối lượng; 2 chữ số đốivới số đo diện tích; 3 chữ số đối với số đo thể tích Như vậy ở ví dụ trên thì ta chỉviệc dịch chuyển dấu phẩy sang phải 3 chữ số tương ứng với 3 đơn vị đo khối lượngliên tiếp là hg, dag, g
Hoặc 1m = 100cm nên 2,1037m = 2,1037 x 100 (cm) = 210,37cm hay ta chỉviệc dịch chuyển dấu phẩy sang phải 2 chữ số tương ứng với 2 đơn vị đo độ dài liêntiếp là dm, cm
Khi học sinh đã hiểu rõ bản chất phép đổi thì chỉ cần dịch chuyển dấu phẩy sangphải mỗi đơn vị đo liền sau nó là một chữ số hoặc thêm 1 chữ số 0 ứng với một đơn
vị đo (vừa viết vừa nhẩm tên đơn vị đo) Đọc 2m (lấy đầu bút chỉ vào sau chữ số 2hay chỉ vào dấu phẩy), 1dm (dùng đầu bút chỉ vào sau chữ số 1) 0cm (đầu bút chỉvào sau chữ số 0) sau đó đánh dấu phẩy vào sau chữ số 0
* Đổi 1m 5dm = cm giáo viên hướng dẫn theo 2 cách
Cách 1: Đổi bằng cách suy luận và tính toán: 1m = 100cm; 5dm = 50cm, sau
đó cộng 100 + 50 = 150cm Vậy: 1m 5dm = 150cm
Cách 2: Đổi bằng cách nhẩm: học sinh ghi 1đọc là 1m ghi tiếp 5 rồi đọc 5dm
và ghi chữ số 0 đọc là 0cm đến đơn vị cần đổi thì dừng lại và ghi tên đơn vị.Ta được:1m 5dm = 150cm
* Đổi 45,207m = dm mm
Học sinh nhẩm: 45m (đầu bút chỉ vào dấu phẩy) 2dm (đầu bút chỉ vào sau chữ
số 2) Ta được 452dm và 0 cm (đầu bút chỉ vào sau chữ số 0) 7mm (đầu bút chỉ vàosau số 7)
Ta được: 45,207m = 452dm 07mm
Trang 10Tuy nhiên với hai cách chuyển đổi đơn vị đo trên thì học sinh vẫn còn nhầmlẫn vì quên thứ tự các đơn vị đo trong bảng Vì vậy tôi đã suy nghĩ, đọc các tài liệu,vận dụng những kinh nghiệm của bản thân, nghiên cứu và mạnh dạn đưa ra cáchkhắc phục bằng việc: cho học sinh lập bảng đơn vị đo tương ứng để chuyển đổi cácđơn vị đo một cách chính xác, nhanh chóng và thuận tiện.
Sau khi học sinh đã hiểu được bản chất của phép đổi và thuộc thứ tự bảng đơn
vị đo từ lớn đến bé thì có thể suy luận, tính toán hoặc thực hiện tính nhẩm Học sinhvừa viết vừa nhẩm: 8(kg) 0 (hg) 0 (dag) 5 (g) để được : 8kg 5g = 8005g
Dạng 2: Đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn.
a Đổi số đo đại lượng có một tên đơn vị đo.
Ví dụ: 70cm = m ; 4kg = tấn
Cách 1: Bài này không những học sinh phải nắm vững quan hệ giữa các đơn
vị đo mà còn cần phải nắm vững kiến thức về phân số, số thập phân vì học sinh cầnphải hiểu 70cm =
Trang 11Tuy vậy với cách nhẩm này học sinh vẫn có thể bỏ sót chữ số trong các hànghoặc không đánh dấu phẩy vào kết quả nên tôi thường yêu cầu học sinh lập bảng vớicác bài tập đổi đơn vị từ nhỏ đến lớn.
Khi hướng dẫn học sinh lập bảng để đổi, giáo viên cần hướng dẫn kỹ:
- Xác định khung các đơn vị đổi của toàn bộ bài tập thậm chí các bài tập trongtiết học để tiết kiệm tối đa số bảng cần lập
- Xác định đúng yêu cầu bài tập cần đổi ra đơn vị nào
Đối với bài tập đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn thì chữ số hàng đơn vị của nóluôn gắn với tên đơn vị đó trong bảng điền, sau đó cứ mỗi chữ số hàng tiếp theo gắnvới 1 đơn vị liền trước nó, nếu thiếu chữ số thì tiếp tục viết chữ số 0 cho đến đơn vịcần đổi
- Điền dấu phẩy vào sau đơn vị cần đôỉ rồi ghi kết quả vào bài làm
b Đổi số đo đại lượng có hai tên đơn vị đo.
Ví dụ: a/ 26dm 5mm = m b/ 2035kg = tấn kg.
Cách 1: *Nhẩm bảng đơn vị từ bé đến lớn
a/ 26dm 5mm: Học sinh vừa nhẩm vừa viết từ phải sang trái
5 (mm) 0 (cm) 6 (dm) 2 (m) rồi đánh dấu phẩy sau chữ số chỉ đơn vị m tađược kết quả: 26dm 5mm = 2,605m
b/ 2035kg = tấn kg: học sinh nhẩm 5 (kg) 3 (yến) 0( tạ) 2 (tấn) Điền 2 vàođơn vị tấn, tất cả các chữ số còn lại viết đúng theo thứ tự vào kg ta được :
2035kg = 2tấn 035kg = 2tấn 35kg Đây là bài tập ngược của bài a, muốn làmtốt bài tập này đòi hỏi học sinh phải thuộc kĩ bảng đơn vị đo cần đổi và xác địnhđúng giá trị tương ứng của từng đơn vị đo
Cách 2: Lập bảng.
Thực ra bản chất, ý nghĩa của bài toán là như nhau song cách thể hiện khácnhau, cách này học sinh ít nhầm lẫn hơn bởi các em đã viết các đơn vị đo theo thứ tự,chỉ cần một lần viết đã áp dụng cho nhiều bài đổi và nó hiển thị rõ ràng không nhưphương pháp nhẩm ở trên
