Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải dạng toán tính vận tốc trong chuyển động đều

A MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Trong chương trình toán Tiểu học, việc học toán nhà trường giúp học sinh nắm hệ thống kiến thức kỹ toán học (vận dụng kiến thức, thực hành, suy luận) Trên sở đó, phát triển lực trí tuệ (năng lực nhận thức tư độc lập sáng tạo …) cho học sinh Khi học toán, học sinh phải tư cách tích cực, linh hoạt Đặc biệt, giải toán có lời văn, học sinh phải huy động gần vốn kiến thức toán học vào hoạt động giải toán Học sinh phải nhận biết “cái cho phảỉ tìm” toán mối quan hệ đại lượng, yếu tố toán Trong nhiều trường hợp, học sinh phải biết phát kiện hay điều kiện chưa nêu cách tường minh (dữ kiện hay điều kiện ẩn), sở đó, em lập kế hoạch giải toán (tìm trước tìm sau) Khi lập kế hoạch giải toán, em tiến hành dùng thủ thuật để thực kế hoạch Sau đó, kiểm tra lại lời giải đánh giá cách giải Vì vậy, coi học toán biểu động hoạt động trí tuệ học sinh Trong thực tế, chương trình toán phần toán chuyển động đều, kiểu giới thiệu tiết học lí thuyết tiết luyện tập thực hành Vì với học sinh Tiểu học việc hiểu cặn kẽ giải thành thạo toán không đơn giản, lại khó khăn gặp toán mà có kiện chưa nêu cách tường minh Là giáo viên phân công dạy lớp trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi, năm học gần đây, suy nghĩ làm để có nhiều học sinh giỏi toán khắc phục hạn chế giải toán số em Qua giảng dạy qua tìm hiểu chương trình toán lớp 5, nhận thấy kiểu “Tính vận tốc chuyển động đều” kiểu mà em thường hay vướng mắc giải Vì vậy, mạnh dạn đưa : “Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp giải dạng toán tính vận tốc chuyển động đều” góp phần giúp em học giỏi, tạo tiền đề cho em học tốt bậc học sau 2.Mục đích nghiên cứu: Tìm hiểu mục tiêu nội dung mạch kiến thức “ Vận tốc – quãng đường , thời gian” toán Thông qua đó, có biện pháp khắc phục cải tiến tốn dạyhọc dạng toán vận tốc chuyển động Đưa số giải pháp giúp học sinh lớp học tốt phần giải toán “tính vận tốc chuyển động đều” Đối tượng nghiên cứu: Tìm hiểu nội dung, phương pháp giải dạng toán tính vận tốc chuyển động Học sinh lớp 5C,5D trường tiểu học Nguyễn Văn Trỗi, thành phố Thanh Hóa Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn - Phương pháp điều tra - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm B NỘI DUNG I Cơ sở lí luận: Môn Toán Tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh thông qua hoạt động học tập toán để phát triển mức số khả năng, trí tuệ thao tác tư quan trọng như: so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá, lập luận có (hay nói cách khác học sinh biết suy luận quy nạp không hoàn toàn mà phát kết luận, sau dùng suy luận diễn dịch quy nạp hoàn toàn để kiểm tra lại đắn kết luận đó), bước đầu em làm quen với chứng minh đơn giản Ngoài ra, giúp em hình thành tác phong học tập làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập sáng tạo, có ý chí vượt khó khăn, có tính cẩn thận kiên trì Tác dụng việc học sinh xác định yêu cầu đề toán, phân tích đưa cách giải đúng, hợp lí giải vấn đề môn Toán mà góp phần giúp học sinh học tốt môn học khác Mặt khác từ việc trả lời ngắn gọn xác, rõ ràng câu hỏi, cách giải Toán có lời văn, góp phần làm cho vốn từ ngữ em ngày thêm sinh động sáng Trong đời sống ngày, việc vận dụng toán có liên quan đến tính vận tốc, thời gian quãng đường giúp học sinh có kiến thức thực tế việc hiểu biết vật, tượng xung quanh chuyển động vật đó, qua đó, vận dụng để giải toán có liên quan cần thiết Chính vậy, dạy học,hướng dẫn học sinh hoàn thành tốt giúp đỡ học sinh chưa hoàn thành phải toán có nội dung kiến thức chương trình Tiểu học có khả góp phần nâng cao lực tư Toán học cho học sinh Năng lực tư trừu tượng hoá, khái quát hoá, suy luận, diễn đạt suy luận, vận dụng Toán học II Thực trạng dạy học toán dạng: “ Tính vận tốc chuyển động đều” Qua thời gian dạy học sinh lớp 5C Trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi, với phương pháp dạy học thông thường, thân quan sát, theo dõi trình học sinh giải toán “ Tính vận tốc chuyển động đều” Tôi nhận thấy em gặp nhiều khó khăn việc giải toán dạng “Tính vận tốc chuyển động đều” Khảo sát chất lượng học sinh lớp 5D ( Lớp đối chứng) 5C ( Lớp thực nghiệm) trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi, thu kết sau: Kết Lớp Tổng số học sinh Điểm - 10 Điểm 7- Điểm - Điểm SL TL SL TL SL TL SL TL 5D 38 em 18 47,4% 15 39,5% 13,1% 0 5C 36 em 16 44,4% 14 38,8% 13,9% 2,7% Từ thực tế giảng dạy kết khảo sát trên, nhận thấy chất lượng học thấp, em chưa phát huy hết khả Sự tiếp thu kiến thức em thụ động, khả nhận thức vấn đề chưa tốt, dẫn đến xuất liên tưởng để giải vấn đề chưa đạt kết cao , chưa nắm rõ dấu hiệu chất vấn đề, em chưa có khả trừu tượng khái quát (nếu có mức độ thấp), khó khăn ngôn ngữ nên lời giải không sát thực Tìm hiểu nguyên nhân học sinh hạn chế trên, nhận thấy nguyên nhân sau: a) Các em chưa có phương pháp học hợp lí, phương pháp tư duy, suy luận hạn chế, không nắm vững dạng tính vận tốc chuyển động dẫn đến phương pháp giải cụ thể: + Dạng cho biết tường minh thời gian quãng đường yêu cầu tính vận tốc: dạng nhiều em làm có mắc số lỗi sau: - Câu lời giải đặt chưa hay - Đơn vị tính kết ghi không chuẩn + Dạng toán cho biết tường minh quãng đường chưa cho biết tường minh thời gian, có liên quan đến tính vận tốc vật chuyển động dòng nước: Dạng số đông em biết quãng đường tường minh không xác định thời gian vật dẫn đến mắc lỗi: - Nhầm lẫn thời gian vật trôi với yếu tố thời gian khác - Không biết thời gian vật trôi thời gian dòng nước đẩy vật - Biết thời gian vật trôi thời gian dòng nước đẩy vật cách tính - Không tính thời gian chuyển động dòng nước + Dạng toán cho biết tường minh thời gian chuyển động chưa cho biết tường minh quãng đường: Dạng số đông học sinh cho thời gian tường minh không xác định quãng đường, dẫn đến: - Có tính quãng đường tính sai - Không biết cách tính - Nhầm lẫn với yếu tố khác + Dạng toán chưa cho biết tường minh thời gian chuyển động chưa cho biết tường minh quãng đường chuyển động: Dạng có học sinh biết đề cho chưa tường minh thời gian, chưa tường minh quãng đường không xác định quãng đường, không tính thời gian dẫn đến không giải có giải giải sai, nhầm lẫn yếu tố + Dạng toán tính vận tốc có sử dụng tính chất chuyển động Dạng số đông học sinh không nắm tính chất chuyển động dẫn đến cách sử dụng tính chất chuyển động; Tính vận tốc có liên quan đến hai chuyển động ngược chiều hai chuyển động chiều đuổi nhau: Dạng số đông học sinh không hiểu đuổi kịp hay gặp nên khó định cách giải + Dạng toán tính vận tốc có liên quan đến phương pháp chia tỉ lệ hay liên quan đến dạng toán khác Dạng số đông học sinh cho rằng, yêu cầu tính vận tốc cho biết yếu tố em tìm cách để tính thêm yếu tố mà nghĩ đến cách giải khác đưa dạng toán biết b) Gia đình có điều kiện dạy bảo thêm nhà, chưa nắm cách hướng dẫn cho em học nhà c) Học sinh chưa có tài liệu tham khảo (nếu có lại chưa biết cách sử dụng tài liệu tham khảo) d) Học sinh chưa hăng say học toán e) Học lực học sinh lớp không đồng Xuất phát từ thực trạng nêu trên, tìm cách để em bù đắp lại kiến thức, giúp em học giỏi để giúp học sinh năm sau học tốt Để khắc phục hạn chế thực trạng nêu trên, đòi hỏi người giáo viên phải có biện pháp, thủ thuật khéo léo để học sinh có đủ nắm vững kiến thức bản, có phương pháp, thủ thuật giải toán có phương pháp học toán tạo cho học sinh có lòng ham muốn, say mê học toán III Các biện pháp thực hiện: Biện pháp chung: - Củng cố vững hướng dẫn đào sâu kiến thức học thông qua gợi ý hay câu hỏi hướng dẫn sâu vào nội dung học - Phân loại dạng toán, dạng lại chia nhóm kiểu có ví dụ lời giải điển hình - Ra thêm số tập khó trình độ chung, đòi hỏi vận dụng sâu khái niệm học - Tập cho học sinh tự lập đề toán - Giới thiệu ngoại khoá tiểu sử số nhà toán học xuất sắc để giáo dục tình cảm yêu thích môn toán - Tổ chức buổi hội toán học thi đố toán học - Bồi dưỡng cho em phương pháp học toán tổ chức tự học gia đình - Phân loại học sinh, tìm phương pháp giảng dạy thích hợp - Tổ chức học sinh giỏi thường xuyên giúp đỡ bạn hạn chế - Phối hợp với gia đình tạo điều kiện cho em học tập, đôn đốc thực kế hoạch học tập trường nhà Biện pháp cụ thể: Biện pháp 1: Phân chia các đối tượng để kèm cặp giúp đỡ a Đối với học sinh chưa hoàn thành nội dung tiết học Các em chưa nắm vững kiến thức có nắm chưa đầy đủ Yêu cầu em phải nắm vững kiến thức tiến đến có khả phân tích tìm giống điều học với có liên quan, mẫu với khác, biết vận dụng bước giải để giải toán Vì giáo viên cần hướng dẫn để học sinh củng cố khắc sâu kiến thức, hướng dẫn em cách phân tích đề, cách diễn đạt lời văn toán, Hướng dẫn gợi mở để em tìm thông tin toán học, từ hướng dẫn em lập kế hoạch giải thực kế hoạch Như làm cho khả suy luận em ngày phát triển b Đối với học hoàn thành tốt nội dung các tiết học Với học sinh hoàn thành tốt, em nắm vững kiến thức bản, có khả suy luận, có rõ ràng, có óc tò mò không muốn dừng lại việc làm theo mẫu có sẵn, tư trừu tượng toán cao hơn, phân tích yếu tố toán học nhanh Như vậy, việc rèn luyện phát triển tư toán học không đơn giáo viên học sinh mà nhu cầu muốn hiểu biết kích thích em tự giác Vì vậy, giáo viên cần phải tạo lập tình có vấn đề thực sự, đòi hỏi sáng tạo có yếu tố sáng tạo phát huy hết khả học toán hiểu toán học sinh Để đáp ứng kiến thức phù hợp đối tượng, giáo viên phải biết liệt kê, biết tạo lập dạng tập để học sinh luyện tập nâng cao dần mức độ tư duy, từ kiến thức bản, giáo viên phải biết bước nâng cao để học sinh thoả mãn nhu cầu, nắm bắt kiến thức cách chủ động thân em tìm điều lạ Biện pháp 2: Khắc sâu kiến thức dạng cho biết tường minh thời gian quãng đường yêu cầu tính vận tốc Kiến thức cần ghi nhớ: Vận tốc trung bình (phút, giây) số quãng đường * Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian Gọi vận tốc v, quãng đường s, thời gian t, ta có: v=s:t * Với thời gian không đổi quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc * Trên quãng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch Dạng toán cho biết tường minh quãng đường thời gian chuyển động, chủ yếu để em sử dụng công thức thành thạo nên áp dụng trực tiếp công thức để tính vận tốc chuyển động Vấn đề đặt khả nhanh nhẹn em luyện tập thực hành Ví dụ1: Một người xe máy 105km Tính vận tốc người xe máy (Bài tập1trang 139 - sách Toán 5) Bài giải : Vận tốc người xe máy là: 105 : = 35 (km/giờ) Đáp số: 35km/giờ Ở dạng em làm số học sinh mắc số lỗi sau: - Câu lời giải đặt chưa hay - Đơn vị tính kết ghi không chuẩn (như ví dụ trên, có em lại ghi 35 (km) hay 35 (giờ) * Khi dạy dạng giáo viên cần lưu ý học sinh: - Đặt câu lời giải câu trả lời trực tiếp câu hỏi đề bài: - Đơn vị tính vận tốc (tính được) đơn vị đo vận tốc đơn vị tính chuyển động hết quãng đường với thời gian dã cho Giáo viên lập luận đơn vị tính vận tốc (tính được) sau: v=s:t (Đơn vị tính s km; Đơn vị tính t giờ) Ta có đơn vị tính s tính sau: km km : = gio Vậy nên: Nếu đại lượng thời gian đại lượng quãng đường tính km đại lượng vận tốc tính phải km/giờ Cũng toán cho biết tường minh thời gian quãng đường, thời gian đơn vị tính gồm đơn vị; quãng đường đơn vị mà yêu cầu tính vận tốc chuyển động với đơn vị tính quãng đường, thời gian đơn vị đo vận tốc ứng với đơn vị đo thời gian Ví dụ 2: Một người chạy 400 m phút 20 giây Tính vận tốc chạy người với đơn vị đo m/giây (bài tập trang 139 sách giáo khoa Toán 5) Phân tích: Bài toán cho biết tường minh thời gian quãng đường Nhưng đơn vị thời gian gồm phút giây đơn vị quãng đường m Mà toán lại yêu cầu tính đơn vị đo vận tốc m/giây Để giải cần hướng dẫn học sinh đổi đơn vị đơn vị đo thời gian đơn vị giây cho với đơn vị đo mà toán yêu cầu tính đơn vị vận tốc m/giây Rồi áp dụng công thức: v = s : t để tính vận tốc Bài giải Đổi: 20 phút = 80 phút Vận tốc chạy người là: 400 : 80 = (m/giây) Đáp số: m/giây Ở dạng số học sinh mắc số lỗi em không đổi đơn vị, mà viết phép tính (400m : 1giờ 20phút) sau lúng túng thực phép tính nào, có số học sinh đổi đơn vị đổi sai Rất học sinh làm cách giải Vì vậy, dạng giáo viên cần lưu ý nhấn mạnh cho em nhận thấy rằng: “Đơn vị đo thời gian gồm đơn vị thực phép tính chia” cần lựa chọn cách đổi đơn vị đo thời gian đơn vị đo giây cho với đơn vị đo mà toán yêu cầu tính đơn vị đo vận tốc m/giây Nếu ta đổi đơn vị đo thời gian đến tính đơn vị đo vận tốc m/giờ không phù hợp với đơn vị đo vận tốc mà toán yêu cầu m/giây lại công đổi đơn vị đo vận tốc tính từ m/giờ thành m/giây mà việc đổi đơn vị đo vận tốc khó, dễ dẫn đến sai sót Vì vậy, cần lựa chọn đổi đơn vị đo thời gian giây từ đầu để thực tính nhanh, gọn, xác Ví dụ 3: Một xe máy qua cầu dài 1250m hết 2phút Tính vận tốc xe máy với đơn vị đo km/giờ (bài trang 144 sách toán 5) Phân tích: Bài toán cho biết tường minh thời gian quãng đường chưa phù hợp với đơn vị đo mà toán yêu cầu tính vận tốc Vì đơn vị cho quãng đường m, đơn vị đo thời gian cho phút Thế lại yêu cầu tính đơn vị đo vận tốc km/giờ Giáo viên cần yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài, ý đơn vị đo cho đơn vị đo cần tính để học sinh làm cho hợp lí Nếu trường hợp học sinh vẫn không phát giáo viên cần gợi ý để em đổi đơn vị đo thời gian đơn vị đo quãng đường km trước tính vận tốc Nếu không việc đổi đơn vị đo vận tốc từ m/phút km/giờ dễ dẫn đến sai khó đổi Bài giải: Đổi: 1250m = 1,25km; 2phút = Vận tốc xe máy là: 1,25 : 30 = 37,5 (km/giờ) 30 Đáp số: 37,5 km/giờ Đối với nhiều học sinh mắc lỗi chưa đọc kĩ đầu Thấy đề cho tường minh thời gian quãng đường Áp dụng công thức tính vận tốc để tính mà không phát làm sai yêu cầu toán tính vận tốc với đơn vị đo km/giờ Cũng có em không ý kĩ đến đơn vị đo thời gian quãng đường mà đề cho Vậy để tính vẫn viết đơn vị đo vận tốc vừa tính km/giờ câu hỏi mà làm sai Cũng có trường hợp học sinh biết cần đổi đơn vị đo đổi sai dẫn đến kết sai Rất em làm em làm trọn vẹn Vì vậy, dạng giáo viên cần nhấn mạnh để học sinh ý đơn vị đo yếu tố cho với yếu tố cần tính Giúp em có thêm kinh nghiệm kĩ làm Biện pháp 3: Bồi dưỡng dạng toán cho biết tường minh quãng đường thời gian, có liên quan đến tính vận tốc vật chuyển động dòng nước Dạng toán liên quan đến vật chuyển động dòng nước, giáo viên cần phải phân tích cho học sinh nhận thấy: Bản thân dòng nước chảy có vận tốc vận tốc dòng nước, vật không hoạt động tự trôi theo dòng nước với vận tốc vận tốc dòng nước Nhưng vật chuyển động với vận tốc thực chuyển động xuôi dòng, vật vừa chuyển động với vận tốc thực lại vừa kết hợp với vận tốc dòng nước, vận tốc xuôi dòng là: Vận tốc thực chuyển động + vận tốc dòng nước Khi ngược dòng vận tốc chuyển động lại bị giảm (vì thời gian vật chuyển động quãng mà vận tốc sinh lại bị dòng nước đẩy trôi ngược trở lại quãng dòng nước chảy) Vận tốc ngược dòng là: Vận tốc thực chuyển động - vận tốc dòng nước Ở dạng giáo viên cần lưu ý thêm cho em: Vận tốc dòng = (vận tốc xuôi – vận tốc ngược) : Vận tốc vật = (vận tốc xuôi + vận tốc ngược) : Ví dụ 1: Một ca nô ngược dòng quãng sông dài 45 km hết Tính vận tốc thực ca nô biết vận tốc dòng nước km/giờ Phân tích: Bài toán cho biết tường minh quãng đường 45km Thời gian ngược dòng Nhưng muốn tính vận tốc thực ca nô ta phải tính vận tốc ngược dòng theo công thức v = s : t Sau tính vận tốc thực ca nô Bài giải: Vận tốc ca nô ngược dòng là: 45 : = 15 (km/giờ) Vận tốc thực ca nô là: 15 + = 18 (km/giờ) Đáp số: 18 km/giờ * Như ví dụ học sinh thường biết áp dụng công thức để tính vận tốc, lại mắc số lỗi sau: - Cho quãng đường thời gian tường minh Vận tốc tính vận tốc thực chuyển động - Cho quãng đường thời gian tường minh, vận tốc chưa tường minh không tính vận tốc chuyển động dòng nước * Vì dạy dạng toán giáo viên cần phải khắc sâu biện pháp nêu Nếu học sinh vẫn chưa hiểu sâu sắc, giáo viên nêu ví dụ việc em xe đạp chiều gió ngược chiều gió để giúp em dễ hiểu Vì việc gần gũi, cụ thể với đời sống trẻ lớp 5, đa số em biết xe đạp Ví dụ 2: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B lại trở A Thời gian xuôi dòng hết 30 phút ngược dòng hết 45 phút Tính vận tốc cụm bèo trôi quãng sông biết quãng đường AB dài km Phân tích: Bài toán yêu cầu ta tính thời gian cụm bèo trôi, cho biết tường minh quãng đường 9km Để tính thời gian bèo trôi theo công thức tính thời gian t = s : v phải tìm vận tốc bèo, mà vận tốc trôi bèo vận tốc dòng nước Ta dựa vào vận tốc xuôi dòng vận tốc ngược dòng ca nô để tính vận tốc dòng nước Bài giải: Đổi: 30 phút = 0,5 giờ; 45 phút = 0,75 Vận tốc ca nô xuôi dòng là: : 0,5 = 18 (km/giờ) Vận tốc ca nô ngược dòng là: : 0,75 = 12 (km/giờ) Vận tốc dòng nước (vận tốc cụm bèo) là: (18 - 12) : = (km/giờ) Đáp số: km/giờ * Ở ví dụ này, học sinh biết áp dụng công thức để tính vận tốc, thường mắc số lỗi sau: - Cho quãng đường tường minh không xác định vận tốc cụm bèo trôi vận tốc dòng nước dẫn đến không tính vận tốc trôi cụm bèo - Nhầm lẫn vận tốc cụm bèo trôi với yếu tố vận tốc khác - Biết vận tốc cụm bèo trôi vận tốc dòng nước cách tính * Vì vậy, dạy dạng giáo viên cần phải khắc sâu cho học sinh “Một vật tự trôi dòng nước có vận tốc vận tốc dòng nước” khắc sâu cách tính nêu biện pháp Bài học sinh tính theo cách khác sau: 10 Tỉ số thời gian ca nô xuôi ngược dòng là: 30 = 45 Vì quãng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nên tỉ số vận tốc xuôi dòng vận tốc vận tốc ngược dòng là: Ta có sơ đồ: 2v nuoc V xuoi V nguoc Nhìn vào sơ đồ ta có: V xuoi = × V nuoc Suy ra: Thời gian cụm bèo trôi = × thời gian xuôi dòng = × 30 = 180 (phút) 180 phút = Vận tốc dòng nước (vận tốc cụm bèo) là: : = (km/giờ) Đáp số: km/giờ Biện pháp 4: Bồi dưỡng dạng toán cho biết tường minh thời gian chuyển động chưa cho biết tường minh quãng đường Ví dụ: Một người từ thành phố A đến thành phố B ô tô với vận tốc 45 km /giờ, hết đến nơi Khi trở người xe máy hết Hỏi người xe máy với vận tốc bao nhiêu? Phân tích: Bài toán cho biết tường minh thời gian trở người Nhưng quãng đường chưa tường minh Để áp dụng công thức tính vận tốc v = s : t phải tính quãng đường trở người Mà quãng đường trở quãng đường Vì ta tính quãng đường dựa vào vận tốc thời gian Bài giải: Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B là: 45 × = 90 (km) Vận tốc trở người là: 90 : = 30 (km/giờ) Đáp số: 30 km/giờ * Như ví dụ số học sinh mắc lỗi sau: - Cho thời gian tường minh không xác định quãng đường quãng đường dẫn đến không tính quãng đường chuyển động - Không biết cách tính * Vì vậy, dạy dạng giáo viên cần phải khắc sâu cho học sinh, muốn vận tốc chuyển động theo công thức biết thời gian, ta cần dựa vào kiện cho để tìm cách tính quãng đường áp dụng công thức 11 Biện pháp 5: Bồi dưỡng dạng toán cho biết tường minh quãng đường chuyển động chưa cho biết tường minh thời gian Ví dụ: Ngày nghỉ anh Thành quê thăm gia đình Quê anh cách nơi làm việc 140km Anh xe đạp 20 phút tiếp tục ô tô tới nơi Biết ô tô nhanh gấp lần xe đạp, tính vận tốc xe? (Bài 199 trang 22 - toán bồi dưỡng học sinh lớp 5) Phân tích: Bài toán cho biết tường minh quãng đường chưa cho biết tường minh thời gian Để áp dụng công thức tính vận tốc học, điều mấu chốt học sinh phải biết dựa vào điều kiện: ô tô nhanh gấp lần xe đạp Tính thời gian xe đạp (hoặc ô tô) quãng đường Sau tính vận tốc xe Bài giải: Nếu anh Thành quãng đường xe đạp thời gian là: 20 phút + × = 20 phút Đổi: 20 phút = = 28 Vận tốc xe đạp là: 140 : 28 = 15 (km/giờ) Vận tốc ô tô là: 15 × = 60 (km/giờ) Đáp số : 15 km/giờ; 60 km/giờ Biện pháp 6: Bồi dưỡng dạng toán chưa cho biết tường minh thời gian chuyển động chưa cho biết tường minh quãng đường chuyển động Ví dụ: Lúc 7giờ, ô tô khởi hành từ A dự định đến B lúc 11 30 phút vận tốc dự định 64 km/giờ, thực tế đến 30 phút ô tô 150km Hỏi từ lúc 7giờ đến 9giờ 30 phút ô tô với vận tốc bao nhiêu? Trên quãng đường lại ô tô phải với vận tốc để đến B định? (Bài 337 trang 48 - tuyển chọn 400 tập toán 5) Phân tích: Bài toán chưa cho biết tường minh thời gian chưa cho biết tường minh quãng đường chuyển động Để áp dụng công thức vận tốc v = s : t phải tính quãng đường tính thời gian chuyển động Thời gian ô tô quãng thời gian từ xuất phát đến tới đích theo dự kiến Vì có nhiều mốc thời gian không dễ mà học sinh nhận Quãng đường mà ô tô lại quãng đường theo thời gian vận tốc dự kiến Đối với nhiều học sinh chưa có khả phân biệt vận tốc cho vận tốc dự kiến vận tốc thực vận tốc phải tính mà vận tốc lại tính đoạn quãng đường 12 Bài giải: Thời gian ô tô dự định từ A đến B là: 11 30 phút - = 30 phút = 4,5 Quãng đường AB dài là: 64 × 4,5 = 288 (km) Thời gian ô tô 150km đầu là: 30 phút - = 30 phút = 2,5 Vận tốc ô tô 150km đầu là: 150 : 2,5 = 60 (km/giờ) Đến 30 phút quãng đường lại là: 288 - 150 = 138 (km) Thời gian để hết quãng đường lại là: 11 30 phút - 30 phút = Quãng đường lại phải với vận tốc là: 138 : 2= 69 (km/giờ) Đáp số: Lúc đầu: 60 km/giờ Lúc sau: 69 km/giờ * Như ví dụ học sinh thường biết áp dụng công thức để tính vận tốc, mắc số lỗi sau: - Không biết dựa vào thời gian vận tốc dự kiến để tính quãng đường - Khó khăn việc tính thời gian chuyển động - Không nghĩ cách tính quãng đường lại để tính vận tốc quãng đường chưa * Vì vậy, dạy dạng toán giáo viên cần phải khắc sâu cho học sinh: - Muốn dựa vào công thức để tính vận tốc chuyển động ta phải tìm cách tính cho thời gian quãng đường chuyển động - Xét xem quãng đường chưa tường minh chuyển động có liên quan đến yếu tố không, dựa vào đâu để tính quãng đường Biện pháp 7: Bồi dưỡng dạng toán tính vận tốc có sử dụng tính chất chuyển động; Tính vận tốc có liên quan đến hai chuyển động ngược chiều hai chuyển động chiều đuổi Để học sinh làm tốt toán dạng sử dụng công thức học sinh phải nắm tính chất chuyển động giáo viên phải làm cho em nắm vững kiến thức bổ trợ sau: * Với vận tốc không đổi quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian * Trên quãng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch * Hai chuyển động chiều, cách quãng đường s, xuất phát lúc thời gian để chúng đuổi kịp là: (giả thiết v lớn v ; v vận tốc vật thứ nhất, v vận tốc vật thứ hai) v1 – v2 = s : t 13 * Hai chuyển động chiều xuất phát từ địa điểm Vật thứ hai xuất phát trước vật thứ thời gian t , sau vật thứ đuổi theo thời gian để chúng đuổi kịp là: (giả thiết v lớn v ; v vận tốc vật thứ nhất, v vận tốc vật thứ hai) v1 - v2 = v2 × t0 : t Hai chuyển động ngược chiều với vận tốc v v thời điểm xuất phát cách quãng đường s thời gian để chúng gặp là: v1 + v = s : t Ví dụ: Một người xe máy từ tỉnh A người xe đạp từ tỉnh B Hai tỉnh cách 80km Nếu họ ngược chiều sau gặp Nếu họ chiều xe máy đuổi kịp xe đạp sau 4giờ Tính vận tốc người, biết họ khởi hành lúc (Bài 218 trang 24 - toán bồi dưỡng học sinh lớp 5) Phân tích: Bài toán cho ta biết khoảng cách lúc xuất phát phương tiện, hướng phương tiện Muốn giải toán này, học sinh phải biết dựa vào công thức chuyển động chiều (xuất phát lúc) đuổi để tính hiệu vận tốc v1 - v2 = s : t Chuyển động ngược chiều xuất phát lúc để tính tổng vận tốc v + v = s : t Sau dựa vào dạng toán tìm hai số biết tổng hiệu để tính vận tốc chuyển động Bài giải: Tổng vận tốc hai xe là: 80 : = 40 (km/giờ) Hiệu vận tốc hai xe là: 80 : = 20 (km/giờ) Vận tốc người xe đạp là: (40 - 20) : = 10 (km/giờ) Vận tốc xe máy là: 40 - 10 = 30 (km/giờ) Đáp số: 10km/giờ; 30km/giờ * Đây là dạng toán khó học sinh trung bình học sinh hạn chế Vì vậy, để hướng dẫn học sinh giải dạng toán này, giáo viên cần lưu ý khắc sâu phần kiến thức tính chất chuyển động cho em Biện pháp 8: Bồi dưỡng dạng toán tính vận tốc có liên quan đến phương pháp chia tỉ lệ hay liên quan đến dạng toán khác Ví dụ: Một tàu thuỷ xuôi dòng khúc sông hết 5giờ ngược dòng khúc sông hết 7giờ Tính vận tốc xuôi dòng, vận tốc ngược dòng tàu thuỷ, biết vận tốc dòng nước 60m/phút Bài giải: Tỉ số thời gian tàu thuỷ xuôi dòng thời gian tàu thuỷ ngược dòng là: 5:7= 14 Vì vận tốc thời gian quãng đường hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nên tỉ số vận tốc ngược dòng vận tốc xuôi dòng là: Ta có sơ đồ sau: Nhìn vào sơ đồ ta thấy: Vận tốc tàu thuỷ xuôi dòng là: × 60 = 420 (m/phút) Vận tốc tàu thuỷ ngược dòng là: × 60 = 300 (m/phút) Đáp số: 420 m/phút; 300 m/phút Khi dạy ví dụ đây, giáo viên hướng dẫn để học sinh nhận thấy: Bài toán yêu cầu tính vận tốc xuôi dòng vận tốc ngược dòng tàu thuỷ cho biết thời gian xuôi dòng thời gian ngược dòng Nhưng dựa vào công thức v = s : t để tính vận tốc yếu tố quãng đường chưa có, lại sở để tính quãng đường Do ta nghĩ sang hướng giải khác là: Bài toán cho biết vận tốc dòng nước hiệu vận tốc xuôi dòng với vận tốc ngược dòng; Mặt khác thời gian xuôi dòng thời gian ngược dòng biết nên ta lập tỉ số thời gian xuôi dòng thời gian ngược dòng Từ xác định tỉ số vận tốc xuôi dòng vận tốc ngược dòng (dựa vào tính chất chuyển động “Quãng đường không đổi thời gian vận tốc hai đại lượng tỉ lệ nghịch”) Như toán xác định vận tốc xuôi ngược trở thành toán tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số - dạng toán mà em quen thuộc * Như ví dụ em thường mắc lỗi là: Yêu cầu tính vận tốc cho biết thời gian em tìm cách để tính quãng đường mà nghĩ đến cách giải khác đưa dạng toán biết Vì vậy, giáo viên cần lưu ý em toán yêu cầu tính vận tốc không tính quãng đường thời gian nghĩ đến hướng giải toán cách khác chuyển toán dạng quen thuộc Nếu cho biết hiệu nghĩ đến việc xác định thêm tỉ số để chuyển dạng “tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó”, xác định thêm hiệu để chuyển dạng “tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” Nếu cho biết tổng nghĩ đến việc xác định thêm tỉ số để chuyển dạng “tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó”, xác định thêm tổng để chuyển dạng “tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó”… Kết đạt được: 15 Sau dạy xong dạng toán chuyển động đều, tiến hành khảo sát thực nghiệm, kiểm tra việc tiếp thu kiến thức dạng toán “Tính vận tốc chuyển động đều” lớp 5C giảng dạy với lớp 5D lớp đối chứng vào thời điểm kì năm học 2015- 2016, kết thu sau: Kết Lớp 5D ( đối chứng) 5C (Thực nghiệm) Tổng số học sinh Điểm 9-10 Điểm - Điểm - Điểm SL TL SL TL SL TL SL TL 38 em 21 55,3% 13 34,2 % 10,5% 0 36 em 26 72,2% 22,4% 5.4% 0 Năm học 2015 - 2016, áp dụng số biện pháp giúp học sinh giải toán vận tốc chuyển động đều, cụ thể vào dạy học sinh lớp 5C Trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi Qua việc tổ chức thực nghiệm, so sánh kết khảo sát lớp, thấy học sinh lớp 5C vận dụng để giải toán dạng “ Tính vận tốc chuyển động đều” có nhiều khả quan Cùng với phương pháp phân tích đề, rút cách giải toán; xét xem toán thuộc dạng nào, cách giải sao, em hiểu sâu nắm vững chất dạng toán “ Tính vận tốc chuyển động đều” Còn học sinh lớp 5D biết vận dụng quy trình để giải toán; tỉ lệ học sinh hoàn thành tốt thời điểm chưa cao 16 C KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận: Lớp giai đoạn cuối bậc Tiểu học, kiến thức toán lớp có nhiều khái niệm Do việc dạy học toán lớp vừa phải quan tâm đến việc hệ thống hoá, khái quát hoá tạo tảng toán học, đáp ứng nhu cầu lao động sống, sinh hoạt để học sinh có vốn kiến thức tối thiểu để bước vào đời học tập bậc học Để học sinh lớp giải toán dạng “Tính vận tốc chuyển động đều” thành thạo có sáng tạo người giáo viên cần khuyến khích, lôi học sinh chủ động bước giải toán, say mê với công việc giải toán gây hứng thú cho học sinh tìm tòi nhiều cách giải lựa chọn cách giải hay ngắn gọn Trong trình dạy học toán phải tôn trọng học sinh, lấy học sinh làm trung tâm để tổ chức tốt hoạt động dạy học Khi tổ chức, hướng dẫn dạy học phải để em hoạt động nhiều, tự học sinh giải vấn đề nêu hướng dẫn giáo viên tìm hiểu đề, đến cách giải tự kiểm tra, đánh giá làm hoàn thiện khâu phần người thầy giáo biết khơi dậy tâm hồn học sinh lòng say mê, đức tính tự tin tìm tòi khả lao động, sáng tạo sức lao động Việc dạy toán dạng “Tính vận tốc chuyển động đều" lớp nói riêng dạy học toán nói chung phải đảm bảo tính khoa học giáo dục, tính xác, phát huy tính sáng tạo học sinh Vì giáo viên không ngừng nâng cao trình độ chuyên môn phương pháp dạy học nhiều đường Có làm thực góp phần lao động nhỏ bé vào công công nghiệp hoá, đại hoá đất nước Bài học kinh nghiệm: - Giáo viên phải có đủ kiến thức dạng toán điển hình chương trình toán tiểu học kiến thức toán chuyển động - Giáo viên phải nắm vững phương pháp dạy dạng toán chuyển động phải biết phân loại dạng toán để hướng dẫn cho em, làm cho em có thói quen nhận định toán xem thuộc kiểu nào, dạng để có cách giải hợp lí - Nên hướng dẫn thường xuyên liên tục; phải khơi dậy tính tò mò, sáng tạo, chủ động học sinh - Trong trình giảng dạy nói chung giảng dạy dạng toán “Tính vận tốc chuyển động đều” nói riêng, nhận thấy phải làm cho học sinh có số thói quen giải toán theo bước: 17 + Tìm hiểu đề: phải đọc kĩ đề xác định rõ cho phải tìm, mối quan hệ đại lượng, phải xác định xem toán có thuộc dạng không hay có liên quan đến dạng không + Lập kế hoạch giải toán: Phải xác định rõ tìm trước tìm sau + Thực kế hoạch: Dùng thủ thuật để giải toán theo kế hoạch + Kiểm tra kết quả: Bước ta thấy học sinh lãng quên, nên phải nhắc nhở hướng dẫn em kiểm tra kết + Đánh giá cách giải: Bước ta thấy học sinh lãng quên giải xong “Vui mừng với chiến thắng” mà không xét xem có cách giải khác không cách giải nào, cách giải hay hơn, ngắn gọn Kiến nghị: Đối với giáo viên cần đầu tư nghiên cứu, tự học để nâng cao trình độ chuyên môn cho thân Tổ chuyên môn thường xuyên sinh hoạt, trao đổi đưa giải pháp hay trình giảng dạy để đồng nghiệp học tập rút kinh nghiệm Phòng giáo dục tổ chức chuyên đề môn toán theo cụm trường để trường giao lưu, trao đổi kinh nghiệm giảng dạy để nâng cao chất lượng giáo dục đồng trường với Trên số kinh nghiệm nhỏ thân rút thực trình dạy học Hy vọng, nhiều góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán Do thời gian điều kiện nghiên cứu hạn chế, chắn SKKN không tránh khỏi thiếu sót Rất mong đóng góp bạn đồng nghiệp cấp lãnh đạo Tôi xin chân thành cảm ơn! Xác nhận Thủ trưởng đơn vị Thanh Hoá, ngày 15 tháng4 năm 2016 Tôi xin cam đoan SKKN viết, không copy người khác Người viết SKKN Ngô Thị Dược 18 ... việc giải toán dạng Tính vận tốc chuyển động đều Khảo sát chất lượng học sinh lớp 5D ( Lớp đối chứng) 5C ( Lớp thực nghiệm) trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi, thu kết sau: Kết Lớp Tổng số học sinh. .. toán tính vận tốc có sử dụng tính chất chuyển động Dạng số đông học sinh không nắm tính chất chuyển động dẫn đến cách sử dụng tính chất chuyển động; Tính vận tốc có liên quan đến hai chuyển động. .. 10 ,5% 0 36 em 26 72,2% 22,4% 5. 4% 0 Năm học 20 15 - 2016, áp dụng số biện pháp giúp học sinh giải toán vận tốc chuyển động đều, cụ thể vào dạy học sinh lớp 5C Trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi Qua việc