Bản sao của đề 153

KHÓA GIẢI ĐỀ LUYỆN 8, 9, 10 DÀNH CHO HỌC SINH 12, 13 THẦY DIÊU ĐỊA CHỈ ĐĂNG KÍ FB THẦY ĐINH CÔNG DIÊU – CALL 01237.655.922 KHÓA GIẢI 100 ĐỀ 2016 + TẶNG KÈM CÂU PHÂN LOẠI ĐỀ TẶNG KÈM TRÊN INTERNET 153/180 Thời gian: 180’, không kể thời gian giao đề TUYỂN CHỌN TỪ NHOMTOAN3 VÀ VTED1-2 Câu ( 1,0 điểm ) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  3x  x2 Câu ( 1,0 điểm ) Tìm m để đồ thị hàm số y  x  2mx  3m2  có điểm cực trị thuộc trục tọa độ Câu (1,0 điểm ) 1 x a Giải phương trình  x  b Cho số phức z thỏa mãn z  z   2i Tính modun z Câu (1,0 điểm ) Tính tích phân I    3x  1 ln xdx Câu (1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2; 0 , B  3; 2;1 C 1;5;3 Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc C lên AB Viết phương trình đường thẳng  qua C, cắt vuông có với đường thẳng AB Câu (1,0 điểm ) a Tính giá trị biểu thức A  sin a cos a biết sin a  cos a    cos2a  cos2a b Trong kế hoạch không kích tổ chức khủng bố IS, Mỹ huy động 15 chiến đấu cơ, Pháp huy động chiến đấu cơ, Anh huy động chiến đấu Cần chọn đội bay để thực nhiệm vụ Tính xác suất để trong đội bay có chiến đấu Mỹ Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vuông cạnh 3a Điểm H thuộc đoạn AB cho BH=2HA, SH vuông góc (ABCD) Biết cạnh SC  a 26 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) theo a Câu ( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nôi tiếp đường tròn tâm K, ngoại tiếp đường tròn tâm I 1;1 Gọi D điểm đối xứng A qua K, E giao điểm thứ hai BI đường tròn (K) Đường thẳng AE cắt CD X Giả sử C  2;  , X  2;  , tìm tọa độ đỉnh A, B  y  xy  x  y   3  Câu ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình  với x, y  R x2   x3  y  x   y x  y  y         2   Câu 10 ( 1,0 điểm ) Cho số không âm a, b, c  0;  thỏa a  b  c  Tìm giá trị lớn biểu thức P   a  bc  b2  ca  c  ab  …………………HẾT ……………… LỜI GIẢI CHI TIẾT VÀ BÌNH LUẬN KHÓA GIẢI ĐỀ CUNG CẤP ĐỦ TẤT CẢ CÁC Ý TƯỞNG RA ĐỀ 2016 ĐỊA CHỈ ĐĂNG KÍ FB THẦY ĐINH CÔNG DIÊU CHỈ 250K – CALL 01237.655.922 KHÓA GIẢI ĐỀ LUYỆN 8, 9, 10 DÀNH CHO HỌC SINH 12, 13 THẦY DIÊU ĐỊA CHỈ ĐĂNG KÍ FB THẦY ĐINH CÔNG DIÊU – CALL 01237.655.922 Câu ( 1,0 điểm ) Tìm m để đồ thị hàm số y  x  2mx  3m2  có điểm cực trị thuộc trục tọa độ Tập xác định hàm số R  x   Ta có y '  x3  4mx , y '   x x  m    x  m , để hàm số có cực trị phương trình y’=0 phải có nghiệm phân biệt nghĩa m  Lúc tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số    A  0;3m2   ; B  m , 2m2  ; B m , 2m2   Ta thấy A  Oy , để hàm số có cực trị thuộc trục tọa độ B, C  Ox điều có nghĩa 2m2    m   , kết hợp với điều kiện có cực trị ta m  Câu (1,0 điểm ) 1 x a Giải phương trình  x  b Cho số phức z thỏa mãn z  z   2i Tính modun z a Biến đổi phương trình cho xuất 3x , ta có phương trình  3x  ẩn phụ t  3x  để đưa phương trình t   , lúc em đặt 3x 3 x  t  x    t  4t      x  t t  3   x  Vậy phương trình có hai nghiệm x  ; x  b Đặt z  a  bi với a, b  R , lúc đẳng thức đề cho có dạng a  bi  2a  bi   2i  a  bi   a  bi    2i biến đổi tất số hạng có a, b bên trái, số hạng a, b bên phải ta 3a  bi   a  bi    2i , hai số phức phần thực phần thực, phần ảo phần ảo nên 3a  6; b  2 a  2; b  2 Vậy z    2   2 2 Câu (1,0 điểm ) Tính tích phân I    3x  1 ln xdx Nhận thấy dấu tích phân biểu thức có hàm đa thức hàm logarit nhân nên ta  du  dx  u  ln x  x  dùng phương pháp tích phân phần để giải Đặt  3x dv   3x  1 dx  v x  2 2  3x   3x 1  3x  13  3x   x    x  dx  8ln     1dx  8ln    x   8ln  Lúc I  ln x    1  x  1 1 KHÓA GIẢI ĐỀ CUNG CẤP ĐỦ TẤT CẢ CÁC Ý TƯỞNG RA ĐỀ 2016 ĐỊA CHỈ ĐĂNG KÍ FB THẦY ĐINH CÔNG DIÊU CHỈ 250K – CALL 01237.655.922 KHÓA GIẢI ĐỀ LUYỆN 8, 9, 10 DÀNH CHO HỌC SINH 12, 13 THẦY DIÊU ĐỊA CHỈ ĐĂNG KÍ FB THẦY ĐINH CÔNG DIÊU – CALL 01237.655.922 Câu (1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2;0  , B  3; 2;1 C 1;5;3 Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc C lên AB Viết phương trình đường thẳng  qua C, cắt vuông góc với đường thẳng AB  Đầu tiên ta viết phương trình đường thẳng AB để tham số hóa điểm H Ta có AB   2;0;1 , suy  x   2t  đường thẳng AB có phương trình ( AB) :  y   t  R  , H thuộc đường thẳng AB nên ta có gọi z  t     H 1  2t;2; t   CH   2t; 3; t  3 , theo đề ta lại có CH  AB  CH AB   2.2t  t    t   11  ; 2;  5 5 Do H  Ý tiếp theo,  d  qua C cắt vuông góc với đường thẳng AB nên  d  đường thẳng  x 1 y  z  12    ; 3;  ||  2; 5; 4  nên  d  :  5 4 5  CH  , lại có CH   Câu a Tính giá trị biểu thức A  sin a cos a biết sin a  cos a    cos2a  cos2a b Trong kế hoạch không kích tổ chức khủng bố IS, Mỹ huy động 15 chiến đấu cơ, Pháp huy động chiến đấu cơ, Anh huy động chiến đấu Cần chọn đội bay để thực nhiệm vụ Tính xác suất để trong đội bay có chiến đấu Mỹ 3 a Ta có  cos2a  2cos2 a  cos2a  2sin a đó A  sin a2  cos 2a  sin a2  cos2 a , lúc em 2cos a 2sin a 2sin a.cos a sử dụng đẳng thức đáng nhớ  sin a  cos a   sin a  cos2 a  sin a.cos a   sin a  cos a 1  sin a.cos a  A  2  sin a.cos a   sin a.cos a  1 3   sin a  cos a     2sin a.cos a   sin a.cos a  4 22 Thay số vào em A  6 b Chọn chiến đấu 25 chiến đấu có C25 cách suy n     C25 Theo đề sin a  cos a  Gọi A biến cố chiến đấu chọn có chiến đấu Mỹ Th1: có đấu Mỹ chọn suy có C154 C102 cách chọn Th2: có chiến đấu Mỹ chọn suy có C15 cách chọn C10 Th2: có chiến đấu Mỹ chọn suy có C156 cách chọn Do n  A  C15 C10  C15 C10  C15 , P  A  C154 C102  C155 C101  C156 689  C25 1265 KHÓA GIẢI ĐỀ CUNG CẤP ĐỦ TẤT CẢ CÁC Ý TƯỞNG RA ĐỀ 2016 ĐỊA CHỈ ĐĂNG KÍ FB THẦY ĐINH CÔNG DIÊU CHỈ 250K – CALL 01237.655.922 KHÓA GIẢI ĐỀ LUYỆN 8, 9, 10 DÀNH CHO HỌC SINH 12, 13 THẦY DIÊU ĐỊA CHỈ ĐĂNG KÍ FB THẦY ĐINH CÔNG DIÊU – CALL 01237.655.922 Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vuông cạnh 3a Điểm H thuộc đoạn AB cho BH=2HA, SH vuông góc (ABCD) Biết cạnh SC  a 26 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) theo a Trong tam giác vuông BHC ta có CH  BH  BC  a 13 , tam giác vuông SHC ta lại có SH  SC  CH  a 13 Do 1 VS ABCD  SA.S ABCD  a 13.9a  3a 13 3 d  A,  SBD   d  H ,  SBD    AB 3   d  A,  SBD    d  H ,  SBD   HB 2  BD  HE BD   SHE    SBD    SHE  mà  BD  SH Lúc ta kẻ HE  BD suy   SHE    SBD   SE , tới ta kẻ Trong tam giác vuông SHE : Chú ý HE  HF  SE suy HF   SBD   d  H ,  SBD    HF 1 15 a 390 a 390     HF   d  A,  SBD    2 2 HF HS HE 26a 15 10 AO  a Câu ( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nôi tiếp đường tròn tâm K, ngoại tiếp đường tròn tâm I 1;1 Gọi D điểm đối xứng A qua K, E giao điểm thứ hai BI đường tròn (K) Đường thẳng AE cắt CD X Giả sử C  2;  , X  2;  , tìm tọa độ đỉnh A, B Đề bắt tìm tọa độ A nên quan sát hình vẽ ta thấy AC viết phương trình, AI khả viết phương trình gần vuông góc với IX.Vậy ta chứng minh AI vuông góc với IX ^ ^ ^ ^ Ta có ACX  ACD  90 ( AD đường kính ), ta chứng minh AIX  ACX= 90 , muốn vây AICX phải tứ giác nôi tiếp Sau phân tích ta chứng minh AICX nôi tiếp KHÓA GIẢI ĐỀ CUNG CẤP ĐỦ TẤT CẢ CÁC Ý TƯỞNG RA ĐỀ 2016 ĐỊA CHỈ ĐĂNG KÍ FB THẦY ĐINH CÔNG DIÊU CHỈ 250K – CALL 01237.655.922 KHÓA GIẢI ĐỀ LUYỆN 8, 9, 10 DÀNH CHO HỌC SINH 12, 13 THẦY DIÊU ĐỊA CHỈ ĐĂNG KÍ FB THẦY ĐINH CÔNG DIÊU – CALL 01237.655.922 ^ ABC Ta có AXC  90  XAC  90  EAC  90  EBC  90  ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ BAC BCA ABC BAC BCA suy AXC  AIC  90  AIC  180  CAI  ICA 180    180   2 2 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ABC  BAC  BCA 180  180  90   180  90   180 , tổng hai góc đối 180 nên AICX 2 nôi tiếp suy AI  IX  A   AI   A   AC  Tọa độ điểm A nghiệm hệ   B   AB  , để viết phương trình (AB) cần tìm thêm điểm C’  A   BC  Tọa độ điểm B nghiệm hệ  điểm đối xứng C qua tia phân giác AI, (BC) tương tự Đáp số: A  2;2  , B  2; 1  y  xy  x  y   3  Câu Giải hệ phương trình  với x, y  R x2   x3  y  x   y x  y  y        y  xy     y  xy  3x   ( ) Điều kiện x 1 Phương trình (1) hệ viết lại sau x  y   y  xy  3x  x2  Phương trình (2) nhân tung x3  yx  3x  xy  y  y   sau biến đổi để xuất 3x  y  xy  , với định hướng ta bắt đầu biến đổi sau x3  yx  x  y  3x2  y  xy    x  y   x  1  3x  y  xy   x y  3x  y  xy  3x  y  xy   x  y  Lúc rõ ràng ta có x2  x2  1  x  y  x  y    x  y   x  y ,  3   2 x  y  x  x  y  x  y  3x  y  xy     x  y   x  1  3x  y  xy       Lấy xuống ta  x  y  x2  x  y  x  y  x2  y2  xy  nhân tung thành  x  y  x   x  y    x  y  x  y   3x  y  xy  , lúc quan sát nhóm 2 cặp để nhân tử chung   x  y  x  x  x  x  y  4   x  y    x  y   x  y   , nhân liên hợp   x  y   16   0  x  y  KHÓA GIẢI ĐỀ CUNG CẤP ĐỦ TẤT CẢ CÁC Ý TƯỞNG RA ĐỀ 2016 ĐỊA CHỈ ĐĂNG KÍ FB THẦY ĐINH CÔNG DIÊU CHỈ 250K – CALL 01237.655.922 KHÓA GIẢI ĐỀ LUYỆN 8, 9, 10 DÀNH CHO HỌC SINH 12, 13 THẦY DIÊU ĐỊA CHỈ ĐĂNG KÍ FB THẦY ĐINH CÔNG DIÊU – CALL 01237.655.922  x  y    x  y   16      x  y  4 x    x  y   ngoặc vuông dương   x  y      x  y   x  Kết hợp với (3) ta có  , thử lại thấy thỏa  x  y 1  y 1  2   Câu 10 ( 1,0 điểm ) Cho số không âm a, b, c  0;  thỏa a  b  c  Tìm giá trị lớn     biểu thức P  a  bc b2  ca c  ab  8abc Nhân tung P ta P   a 2b 2c  a 3c3  b3c3  a 3b3  a 4bc  abc  acb  a 2b 2c   8abc   abc  a3  b3  c3    a3c3  b3c3  a 3b3    8abc Chúng ta lại có biến đổi sau a3  b3  c3   a  b  c    a  b  c  ab  bc  ca   3abc    ab  bc  ca   3abc a3c3  b3c3  a 3b3   ab  bc  ca    ab  bc  ca  abc  a  b  c   3a 2b 2c   ab  bc  ca    ab  bc  ca  abc  3a 2b 2c Do P viết lại sau P  abc 1   ab  bc  ca   3abc    ab  bc  ca    ab  bc  ca  abc  3a 2b 2c    8abc     abc   ab  bc  ca   2   Theo đề a, b, c  0;  suy 18  ab  bc  ca     2   a   b   c     27abc   18  ab  bc  ca    abc    3 27  Đặt t  ab  bc  ca Lúc P  f  t   18t  1  abc   t  , lại có t   a  b  c   27 3 18t  2 1  9t với t   ;  , f '  t    27t  suy f  t  nghịch biến 27 9 3   8 2 1  ;  Vậy cuối ta P  m 2ax1  f  t   f    81 , dấu xảy chẳng hạng t ;    a  0; b  ; c  3 KHÓA GIẢI ĐỀ CUNG CẤP ĐỦ TẤT CẢ CÁC Ý TƯỞNG RA ĐỀ 2016 ĐỊA CHỈ ĐĂNG KÍ FB THẦY ĐINH CÔNG DIÊU CHỈ 250K – CALL 01237.655.922 ... x    1  x  1 1 KHÓA GIẢI ĐỀ CUNG CẤP ĐỦ TẤT CẢ CÁC Ý TƯỞNG RA ĐỀ 2016 ĐỊA CHỈ ĐĂNG KÍ FB THẦY ĐINH CÔNG DIÊU CHỈ 250K – CALL 01237.655.922 KHÓA GIẢI ĐỀ LUYỆN 8, 9, 10 DÀNH CHO HỌC SINH... C101  C156 689  C25 1265 KHÓA GIẢI ĐỀ CUNG CẤP ĐỦ TẤT CẢ CÁC Ý TƯỞNG RA ĐỀ 2016 ĐỊA CHỈ ĐĂNG KÍ FB THẦY ĐINH CÔNG DIÊU CHỈ 250K – CALL 01237.655.922 KHÓA GIẢI ĐỀ LUYỆN 8, 9, 10 DÀNH CHO HỌC SINH... chứng minh AICX nôi tiếp KHÓA GIẢI ĐỀ CUNG CẤP ĐỦ TẤT CẢ CÁC Ý TƯỞNG RA ĐỀ 2016 ĐỊA CHỈ ĐĂNG KÍ FB THẦY ĐINH CÔNG DIÊU CHỈ 250K – CALL 01237.655.922 KHÓA GIẢI ĐỀ LUYỆN 8, 9, 10 DÀNH CHO HỌC SINH