Bản sao của đề 1

KHÓA HỌC GIẢI ĐỀ DÀNH CHO HỌC SINH 12, 13 THẦY DIÊU ĐỊA CHỈ ĐĂNG KÍ FB THẦY ĐINH CÔNG DIÊU – CALL 01237.655.922 KHÓA GIẢI 100 ĐỀ 2016 + TẶNG KÈM 50 ĐỀ ĐỀ THI THỬ LẦN 01/100 Thời gian: 180’, không kể thời gian giao đề Câu ( 1,0 điểm ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  Câu ( 1,0 điểm ) Tìm cực trị hàm số y  x  x 1 2x 1 33  x  1 Câu (1,0 điểm ) 2 x 2   9i b Tìm môđun số phức z   9i a Giải phương trình 44 x Câu (1,0 điểm ) Tính giới hạn lim x  cos4 x  2cos2 x 2x   Câu (1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt cầu  S  :  x  1   y  2   z  3  Tìm giao điểm chúng? 2 Câu (1,0 điểm ) a Giải phương trình lượng giác t anx  s inx  cot x  cos x  s inx b Cho tập hợp A  1; 2;3; 4;5;6;7 , viết ngẫu nhiên hai số tự nhiên có ba chữ số khác thành lập từ A lên bảng Tính số cách viết cho hai số có chữ số tận khác nhau? Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC, có hai mặt bên SBC, SAC tam giác cạnh a Hình chiếu điểm S mặt phẳng đáy trung điểm cạnh AB, góc hai mặt phẳng SBC SAC 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SA, BC theo a Câu ( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông C 1;2  , tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A, C cắt D Biết E 1; 2  hình chiếu C lên AB, M  0;1 thuộc đường thẳng (BD), tìm tọa độ điểm A, B?  y  y  x3  x  x  y 1  x  y   Câu ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình  với x, y  R 2 y   x  y  y    y  1   y  1 Câu 10 ( 1,0 điểm ) Cho số dương x, y, z thỏa y2  z2  Tìm giá trị lớn biểu thức  x2  y  z 3x  z  P   xyz  3x  z 3x  y  …………………HẾT ……………… DÀNH CHO HỌC SINH LUYỆN 10 FB: ĐINH CÔNG DIÊU KHÓA HỌC GIẢI ĐỀ DÀNH CHO HỌC SINH 12, 13 THẦY DIÊU ĐỊA CHỈ ĐĂNG KÍ FB THẦY ĐINH CÔNG DIÊU – CALL 01237.655.922 Câu ( 1,0 điểm ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  DÀNH CHO HỌC SINH LUYỆN 10 x 1 2x 1 FB: ĐINH CÔNG DIÊU KHÓA HỌC GIẢI ĐỀ DÀNH CHO HỌC SINH 12, 13 THẦY DIÊU ĐỊA CHỈ ĐĂNG KÍ FB THẦY ĐINH CÔNG DIÊU – CALL 01237.655.922 Câu ( 1,0 điểm ) Tìm cực trị hàm số y  x  33  x  1 Câu (1,0 điểm ) 2 x 2   9i b Tìm môđun số phức z   9i 4x a Giải phương trình a Phương trình tương đương 4 x2  x  x    4x  2x      x  1  2 b Nhân liên hợp cho mẫu số phức  9i   9i   36i  81i  z   81i   9i   9i  Vậy modun số phức z   77   362 852 Câu (1,0 điểm ) Tính giới hạn lim x   77  36i 77 36   i 85 85 85 1 cos4 x  2cos x 2x     lim  cos4 x  cos x    x   cos4 x  2cos x  Ta có  lim  x      lim    2x   x  x 2       x   x   DÀNH CHO HỌC SINH LUYỆN 10 FB: ĐINH CÔNG DIÊU KHÓA HỌC GIẢI ĐỀ DÀNH CHO HỌC SINH 12, 13 THẦY DIÊU ĐỊA CHỈ ĐĂNG KÍ FB THẦY ĐINH CÔNG DIÊU – CALL 01237.655.922   lim  cos4 x  cos x    x   cos4 x  2cos x  Tương tự  lim  x      lim     x   x  x   2       x   x   Vậy giới hạn không tồn Câu (1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  Tìm giao điểm chúng? 2 Câu (1,0 điểm ) t anx  s inx  cot x  cos x  s inx b Cho tập hợp A  1;2;3;4;5;6;7 , viết ngẫu nhiên hai số tự nhiên có ba chữ số khác thành a Giải phương trình lượng giác lập từ A lên bảng Tính số cách viết cho hai số có chữ số tận khác nhau? a Lời giải chi tiết: DÀNH CHO HỌC SINH LUYỆN 10 FB: ĐINH CÔNG DIÊU KHÓA HỌC GIẢI ĐỀ DÀNH CHO HỌC SINH 12, 13 THẦY DIÊU ĐỊA CHỈ ĐĂNG KÍ FB THẦY ĐINH CÔNG DIÊU – CALL 01237.655.922 b Từ tập hợp A thành lập được: 7.6.5  210 số tự nhiên có ba chữ số khác Viết ngẫu nhiên hai số có chữ số khác thành lập từ A lên bảng có 210.210  44100 cách Số cách viết hai số có chữ số khác cho chữ số tận giống là: 210.1.5.6  6300 cách Vậy số cách viết thỏa yêu cầu toán là: 44100  6300  37800 Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC, có hai mặt bên SBC, SAC tam giác cạnh a Hình chiếu điểm S mặt phẳng đáy trung điểm cạnh AB, góc hai mặt phẳng SBC SAC 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SA, BC theo a DÀNH CHO HỌC SINH LUYỆN 10 FB: ĐINH CÔNG DIÊU KHÓA HỌC GIẢI ĐỀ DÀNH CHO HỌC SINH 12, 13 THẦY DIÊU ĐỊA CHỈ ĐĂNG KÍ FB THẦY ĐINH CÔNG DIÊU – CALL 01237.655.922 Câu ( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông C 1;  , tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A, C cắt D Biết E 1; 2  hình chiếu C lên AB, M  0;1 thuộc đường thẳng (BD), tìm tọa độ điểm A, B? Lời giải Vì C, E có tọa độ rồi, CE vuông góc với AB nên đương thẳng AB viết phương trình Đề lại cho M(0;1) thuộc BD điề gợi ý cho BD viết phương trình Bằng cách vẽ hình thật xác thấy BD qua trung điểm I CE Bước Chứng BD qua trung điểm CE Gọi I giao điểm BD CE, ta chứng minh IC=IE Ta có IE EB EB CF ( IE song song AD ), (   AD AB AB DF CF FB FB CI ( FB = FC ), ( CI song song   DF DF DF DC CI CI IE EB CF FB CI CI FB ), ( DC=DA ) Tóm lại ta có:       DC DA AD AB DF DF DC DA IE=IC suy I 1;0  AD song song CE song song FB ), Bước Viết phương trình đường thẳng (BD), (AB) từ tìm B  A   AB  Bước Tìm A từ hệ sau     AC.BC  Đs: A  7;  ; B  3; 2  DÀNH CHO HỌC SINH LUYỆN 10 FB: ĐINH CÔNG DIÊU KHÓA HỌC GIẢI ĐỀ DÀNH CHO HỌC SINH 12, 13 THẦY DIÊU ĐỊA CHỈ ĐĂNG KÍ FB THẦY ĐINH CÔNG DIÊU – CALL 01237.655.922  y  y  x3  x  x  y 1  x  y   Câu ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình  với x, y  R 2 2 y   x  y  y    y  1   y  1 Bằng cách cho y nhận vài giá trị thay vào phương trình ta luông x=0, điều gợi ý cho sử dụng đánh giá để chứng minh từ hệ phương trình có x=0 Trường hợp x  , ta có: VT 1  y3  y  x3  x  y  y Suy VP(1)  x  y 1  x  y   y 1  y   y  y y  y  y  VT 1 ( vô lí ) Trường hợp x  VT (2)  y   x  y  y   y   y  y    y  1   y  y  5 y2 1  y4  y2     y  1 2 y2 1  y4  y2  0 Suy VP(2)   y  1   y  1   VT (2) ( vô lí ) Do x  , lúc nhân liên hợp vế trái phương trình (2) ta   y  1   y  1   y  1 vế lớn 0, vế nhỏ không y 1  y  y  2   y  12   nên chúng phải hay   y   y  1   y  1  Thử lại ta thấy hệ có nghiệm x  0; y  y2  z2  Tìm giá trị lớn biểu thức Câu 10 ( 1,0 điểm ) Cho số dương x, y, z thỏa  x2  y  z 3x  z  P   xyz  3x  z 3x  y  Đầu tiên ta biến đổi giả thiết cho gọn lại x  y  z  27 Biến đổi P sau  y  z 3x  z   y  3x 3x  z  3xyz P    1 , lúc đặt a  3x, b  y, c  z điều kiện  xyz    3x  z 3x  y   3x  z 3x  y  a  b2  c2  ,  a  b  c  ab  ac  bc   ab ac  3P     1 abc    abc  a  ab  ac  bc  ac ab    2 DÀNH CHO HỌC SINH LUYỆN 10 27  a  b2 a  c   bc 2 a 1    bc a c b FB: ĐINH CÔNG DIÊU KHÓA HỌC GIẢI ĐỀ DÀNH CHO HỌC SINH 12, 13 THẦY DIÊU ĐỊA CHỈ ĐĂNG KÍ FB THẦY ĐINH CÔNG DIÊU – CALL 01237.655.922  27  2 2  b  c  54   b  c  27 27   b  c    bc 54   b  c   bc 54   b  c   2 4 b  c     4 8 b  c  bc bc t3 54  t 54t  với t  b  c  , f '(t )    t  , cách vẽ bảng Xét hàm số f (t )  8 biến thiên ta có max f (t )  f    27 Vậy Pmax  x  1; y  z  t0; Chú ý toán có sử dụng hai đánh giá: Với A, B  ta có  A  B A.B  , AB  A2  B 2 CÁM ƠN CÁC EM ĐÃ THAM GIA KHÓA HỌC CHÚC CÁC EM HỌC THẬT TỐT! DÀNH CHO HỌC SINH LUYỆN 10 FB: ĐINH CÔNG DIÊU ... từ A lên bảng có 210 . 210  4 410 0 cách Số cách viết hai số có chữ số khác cho chữ số tận giống là: 210 .1. 5.6  6300 cách Vậy số cách viết thỏa yêu cầu toán là: 4 410 0  6300  37800 Câu ( 1, 0 điểm... 2x 1 FB: ĐINH CÔNG DIÊU KHÓA HỌC GIẢI ĐỀ DÀNH CHO HỌC SINH 12 , 13 THẦY DIÊU ĐỊA CHỈ ĐĂNG KÍ FB THẦY ĐINH CÔNG DIÊU – CALL 012 37.655.922 Câu ( 1, 0 điểm ) Tìm cực trị hàm số y  x  33  x  1 ... GIẢI ĐỀ DÀNH CHO HỌC SINH 12 , 13 THẦY DIÊU ĐỊA CHỈ ĐĂNG KÍ FB THẦY ĐINH CÔNG DIÊU – CALL 012 37.655.922 Câu ( 1, 0 điểm ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  DÀNH CHO HỌC SINH LUYỆN 10 x 1