6 chuong 4 tinh lun

Chơng 4: dự tính độ lún đất chơng dự tính độ lún đất Đ1 Lý thuyết chung lún đất I dạng chuyển vị đất nguyên nhân gây lún Có thể phân tích nguyên nhân gây lún đất cách nh sau: Nén chặt Nén chặt trình hạt đất bị ép chuyển sang trạng thái lèn chặt với giảm tơng ứng thể tích khí thoát Nguyên nhân trọng lợng thân tải trọng phụ mặt đất sinh Sự dao động xe cộ chuyển động, hoạt động thi công nh đóng cọc gây lún nén chặt Trong vùng động đất, sóng va chấn động nguyên nhân Những đất nhạy cảm, cát hay cát chứa cuội rời, vật liệu đắp đặc biệt sau đổ không đợc lu lèn hay đầm chặt đầy đủ Cố kết Quá trình nớc lỗ rỗng đất dính bão hoà thoát tải trọng tác dụng tăng lên gọi trình cố kết Thể tích giảm áp lực nớc lỗ rỗng bên đạt cân bằng, việc giảm tải trọng gây trơng nở làm cho đất trì bão hoà Đất nhạy cảm đất bùn đất sét cố kết bình thờng Than bùn đất than bùn có tính chịu nén cao, kết là, dới tải trọng mức độ vừa phải, bề dày lớp thay đổi nhiều, đạt dến 20% Biến dạng đàn hồi Khi chịu tải trọng tất vật liệu rắn biến dạng Đất có chất riêng biệt, biến dạng phần nén chặt hay cố kết nh vừa đề cập trên, phần khác biến dạng đàn hồi Trong tất loại đất, biến 166 Chơng 4: dự tính độ lún đất dạng đàn hồi xảy hầu nh sau tải trọng tác dụng Độ lún gây trình gọi độ lún tức thời ảnh hởng việc hạ thấp mực nớc ngầm Khi bơm nớc từ hố móng hút nớc từ giếng khoan, mực nớc khu đất xung quanh hạ thấp xuống Lún sinh hạ thấp mực n ớc điều kiện thuỷ tĩnh hai trình: Thứ nhất, số đất sét việc giảm độ ẩm sinh việc giảm thể tích trình co ngót trơng nở Đất mực nớc ngầm hạ thấp bị co ngót Thứ hai, việc giảm áp lực nớc lỗ rỗng thuỷ tĩnh tạo nên tăng ứng suất hiệu lớp phủ lớp nằm dới Vì vậy, đặc biệt đất hữu cơ, đất sét yếu nằm dới mực nớc ngầm hạ thấp cố kết ứng suất hiệu tăng lên ảnh hởng thấm xói mòn Trong đất cát, nh cát khô hạt mịn hoàng thổ, chuyển động nớc trôi số hạt nhỏ Xói mòn tợng vật liệu đợc chuyển dời nớc mặt sông suối, hay xảy nơi kênh tiêu hay đờng ống dẫn nớc bị vỡ ậ nơi hố móng đào dới mực nớc ngầm nằm bên đê quai tơng tự, dòng thấm từ dới gây dạng ổn định gọi mạch đùn Trong vùng khô hạn, đất loại bị xói mòn hoạt động gió Trong số đất đá định, kết dính khoáng vật bị hoà tan nớc ngầm vận động Sự lún sụt hang động gây lún phạm vi lớn II Lý thuyết chung lún Tổng quát lún đất gồm ba phần: S = S i + (S c + S ) (4-1a) Trong đó: S - độ lún tổng cộng Si - độ lún tức thời (lún biến dạng đàn hồi) Sc - độ lún cố kết sơ cấp S - độ lún cố kết thứ cấp Với đất cát, tính thấm nhanh, khôngthể tách rời lún tức thời lún cố kết đợc Phơng trình (4-1a) viết lại nh sau: S = S i +c + S (4-1b) 167 Chơng 4: dự tính độ lún đất Si+c độ lún tức thời cố kết (thờng hiểu lún cố kết lún tức thời cát nhỏ), đợc tính qua môđun biến dạng E Lún tức thời - Si Độ lún tức thời nớc cha kịp thoát đi, đất biến dạng nh vật thể đàn hồi Lún tức thời độ lún tức thời xảy sau đặt tải trọng có biến dạng tơng đối nhỏ, nhiên có nhỏ để bỏ qua Trong số trờng hợp chúng chiếm tới 10% độ lún tổng Độ lún tức thời đợc tính qua môđun đàn hồi không thoát nớc Eu (hay gọi môđun đàn hồi tức thời) Độ lún tức thời, (từ lúc bắt đầu gia tải đến nớc lỗ rỗng bắt đầu thoát ra), đợc tính nh sau: (a) Khi đồng có chiều sâu vô hạn (áp dụng h/b>2): - Công thức Giroud: S= ( ) pb C f E (4-2) Trong đó: p - cờng độ áp lực tiếp xúc b - chiều rộng móng - hệ số poisson E - môdun đàn hồi Cf - hệ số ảnh hởng (tra bảng 4-1) (b) Khi đồng có chiều sâu hạn chế: (khi h/b 10 20 50 0.6 0.5 0.1 0.2 0.5 20 10 D/ B 50 1000 100 Tỷ lệlg 3.0 q D 2.5 100 50 L/ B = H B 2.0 20 L =chiều dài 10 1.5 1.0 Móng hì nh vuông Móng hì nh tròn 0.5 0.1 0.2 0.5 H/ B 10 20 50 1000 100 Tỷ lệlg Hình 4-1: Các hệ số ; à1 theo Janbu đồng nghiệp (1956) Bảng 4-1: Hệ số Cf tính lún đàn hồi cho lớp đất có chiều dày vô hạn Hình dạng Tròn Tâm Móng mềm Góc Trung bình Móng cứng 1.000 0.640 0.850 0.790 169 Chơng 4: dự tính độ lún đất Chữ nhật L B 1.0 1.122 0.561 0.946 0.820 1.5 1.358 0.679 1.148 1.060 2.0 1.532 0.766 1.300 1.200 3.0 1.783 0.892 1.527 1.420 4.0 1.964 0.982 1.694 1.580 5.0 2.105 1.052 1.826 1.700 10.0 2.540 1.270 2.246 2.100 100.0 4.010 2.005 3.693 3.470 Bảng 4-2: Các hệ số F1 F2 tính lún đàn hồi theo Steinbrenner (1934) L/b h/b 0.5 10 10 0.05 0.08 0.16 0.09 0.29 0.06 0.36 0.05 0.41 0.04 0.44 0.03 0.46 0.02 0.48 0.02 0.48 0.02 0.05 0.09 0.13 0.11 0.30 0.10 0.40 0.08 0.48 0.07 0.53 0.06 0.57 0.05 0.61 0.04 0.64 0.03 0.05 0.10 0.13 0.13 0.27 0.14 0.38 0.13 0.48 0.12 0.55 0.11 0.61 0.10 0.69 0.08 0.75 0.07 0.05 0.10 0.13 0.13 0.27 0.15 0.37 0.15 0.47 0.15 0.54 0.14 0.60 0.14 0.69 0.12 0.76 0.11 0.05 0.10 0.13 0.13 0.27 0.13 0.37 0.16 0.45 0.16 0.52 0.16 0.58 0.16 0.66 0.16 0.73 0.16 Lún cố kết sơ cấp -Sc Lún cố kết (thấm) giảm thể tích lỗ rỗng nớc thoát dần Độ lún cố kết phần chủ yếu, thờng chiếm 90% độ lún tổng Tuy nhiên, số trờng hợp chiếm khoảng 40ữ 50% độ lún tổng Trong trình trầm tích tự nhiên loại đất hạt mịn nh đất bụi đất sét diễn trình cố kết nớc hạt thoát trọng lợng lớp trầm tích trầm đọng tải trọng phụ thêm Sau thời gian (có thể nhiều năm), trạng thái cân đạt đợc tợng nén dừng lại 170 Chơng 4: dự tính độ lún đất Các công thức dự tính độ lún cố kết theo đờng cong nén lún hay đờng cong cố kết đợc trình bày mục Đ2 Lún cố kết thứ cấp - S Theo lý thuyết Terzaghi, mô hình hoàn hảo trạng thái cố kết sau áp lực nớc lỗ rỗng d hoàn toàn triệt tiêu, đất không nén thêm Việc nghiên cứu đờng cong điển hình e-log thời gian rõ ràng không xảy nh Phần cuối đờng cong e~log thời gian tìm đợc thờng dốc gần nh tuyến tính Đó giai đoạn cố kết thứ cấp (nén thứ cấp) thờng kết số dạng chế từ biến liên quan với cấu trúc đất Công thức xác định nh sau: S = t C h log + e1 (4-6) Trong đó: t - thời điểm xác định độ lún thứ cấp - thời điểm kết thúc trình cố kết sơ cấp C - hệ số nén thứ cấp (sự thay đổi bề dày đơn vị cho log chu kỳ thời gian sau độ cố kết U = 1.0 bị vợt, lấy C theo = 0.025 ữ 0.1 Cc Các giá trị C xếp có giá trị gần nh sau: - Đất sét cố kết: C 0.005 - Đất sét cố kết thông thờng: C = 0.005 ~ 0.05 - Đất hữu cơ: C = 0.05 ~ 0.5 Một số yếu tố có ảnh hởng đến độ lớn tốc độ cố kết thứ cấp nh lịch sử ứng suất, bề dày lớp, tỷ số ứng suất (1 / ), tốc độ gia tăng tải trọng, nhiệt độ xung quanh Đ2 Dự tính độ lún đất dựa theo kết toán nén đất chiều I phơng pháp áp dụng trực tiếp 171 Chơng 4: dự tính độ lún đất chơng rút công thức tính lún từ kết thí nghiệm nén mẫu đất không cho nở ngang Trong thực tế ngời ta thờng dùng công thức sau để tính lún đất dới công trình: Sc = e e a ' Z h = h + e1 + e1 (4-7a) (4-7b) S c = ao ' Z h = mV ' Z h Các công thức áp dụng đợc điều kiện chịu lực đất tơng tự nh mẫu đất Nh áp dụng trực tiếp công thức đất chịu tải trọng rải kín khắp đất đồng Thực tế có tải trọng rải kín khắp mặt đất móng công trình có kích thớc hữu hạn, nhng công thức áp dụng cách gần diện chịu tải tơng đối lớn so với chiều dày tầng đất tính lún (b>2.h) b p Z h b >2h X tầng cứng Z Hình 4-2: Sơ đồ tính lún sử dụng kết toán nén đất chiều II phơng pháp cộng lún lớp Khi tải trọng gây lún không rải kín khắp lớp đất có chiều dày lớn biểu đồ ứng suất z có dạng giảm dần theo chiều sâu cách rõ rệt Nếu trực tiếp áp dụng công thức toán nén đất chiều để tính lún dẫn đến sai số lớn Trong trờng hợp này, để tính lún ngời ta sử dụng phơng pháp cộng lún lớp Nội dung phơng pháp chia đất phía dới đáy móng công trình thành lớp đất tính lún thứ (i) mặt phẳng song song với mặt đất cho phạm vi chiều dày lớp phân tố thay đổi ứng suất z không đáng kể biến dạng lún lớp đất phân tố xảy nh điều kiện không nở ngang Với giả thiết trên, lớp phân tố, áp dụng công thức tính lún toán nén đất chiều Độ lún tổng cộng tổng độ lún lớp đất phân tố cộng lại 172 Chơng 4: dự tính độ lún đất Có thể thực việc tính lún đất dới đáy móng theo phơng pháp cộng lún lớp qua bớc sau: (1)Vẽ biểu đồ ứng suất hiệu trọng lợng thân lớp đất gây biểu đồ gia tăng ứng suất có hiệu tải trọng gây lún gây z theo chiều sâu (thờng z đợc xác định theo biểu đồ Ostterberg) Chú ý vẽ biểu đồ z tải trọng gây lún đợc tính theo công thức sau: p0 = p hm = P hm F (4-8) Trong đó: p - áp lực phụ thêm dới đáy móng tải trọng P - tổng tải trọng thẳng đứng tác dụng tâm móng F - diện tích đáy móng - trọng lợng thể tích đất từ đáy móng trở lên hm - chiều sâu chôn móng b ( ) (i) 'i0 'iz H3 (n-1) h1 h2 h sét pha S3 =a03.'3.h3 hi H2 (3) S1 =a01.'1.h1 S2 =a02.'2.h2 Si =a0i.'i.hi hn-1 (2) Sn-1 =a0n-1.'n-1.hn-1 hn (1) cát pha h3 hm H1 p Sn =a0n.'n.hn sét (n) Z S =Si =a0i.'i.hi Hình 4-3: Sơ đồ tính lún theo phơng pháp cộng lún lớp (2) Xác định chiều sâu tính lún phân chia lớp đất tính lún Chiều sâu tính lún: - Nếu đất, cách đáy móng không sâu, có tầng cứng không lún vùng chịu nén lấy toàn chiều dày lớp đất từ đáy móng đến tầng cứng - Nếu tầng cứng nằm sâu vùng chịu nén lấy đến giới hạn hc định mà thôi, dới xem nh đất không lún 173 Chơng 4: dự tính độ lún đất Thờng chiều sâu hc đợc lấy từ điều kiện cho ứng suất có hiệu gia tăng theo chiều sâu (1/5 ~ 1/10) ứng suất có hiệu trọng lợng thân đất Phân chia lớp đất tính lún: - Chiều dầy lớp tính lún lấy khoảng từ 1/10 ~ 1/15 chiều sâu tính lún hC không nên lấy lớn 2m Các lớp đất phân tố gần mặt đất nên lấy nhỏ hơn, xuống sâu lấy lớn biểu đồ ứng suất tải trọng gây lún tắt dần theo chiều sâu, gần mặt đất ứng suất có giá trị lớn Việc lấy lớp đất phân tố phía mỏng lớp phía dới nhằm giảm sai số tính toán - Các mặt ranh giới tự nhiên phải lấy làm mặt phân chia nh: mực nớc ngầm, ranh giới lớp đất tự nhiên (3) Công thức tính xác định thông số tính toán, lập bảng tính kết quả: 3.1) Tính lún dựa đờng cong nén lún e~ e CR e1 e2 '1 '2 ' Hình 4-4: Đờng cong nén lún tính lún e1i e2i hi + e1i (4-9a) ' zi hi i = n + e1i (4-9b) n n i=n i =n n n S C = S Ci = S C = S Ci = i=n Trong đó: 174 Chơng 4: dự tính độ lún đất Zi - gia tăng ứng suất có hiệu tải trọng gây lún gây (tính điểm lớp đất phân tố tính lún thứ (i) ) e1i - hệ số rỗng trớc có tải trọng công trình, tơng ứng với thành phần ứng suất có hiệu trọng lợng thân đất (tra theo đờng cong e~p, hình 4-4) e2i - hệ số rỗng sau có tải trọng công trình (gồm ứng suất có hiệu trọng lợng thân đất tải trọng phụ thêm tra theo đờng cong e~p, hình 4-4) hi - chiều dầy lớp đất phân tố thứ i - hệ số nén lún lớp đất phân tố thứ i e1i e2i a i = p p 2i 1i p1i = '0i p = p + ' 1i zi 2i (4-10) 0i - ứng suất có hiệu trọng lợng thân đất (tính điểm lớp đất phân tố tính lún thứ (i) ) 3.2) Tính lún dựa đờng cong cố kết e~log Để xét mức độ chịu nén đất khứ sử dụng tỷ số cố kết (OCR) đợc xác định nh sau: OCR = 'p '0 (4-11) Trong đó: p - áp lực tiền cố kết (xác định theo phơng pháp Casagrande) o - ứng suất có hiệu trọng lợng thân lớp đất gây Dựa vào tỷ số OCR phân loại đất nh sau: - Đất đợc gọi hoàn toàn cố kết (OCR < 1) thể tích số trạng thái ứng suất không đổi - Đất cố kết thông thờng (OCR = 1) đất trạng thái tơng ứng với áp lực cố kết cuối - Đất cố kết (OCR > 1) áp lực phủ nhỏ áp lực cố kết cuối có khứ Casagrande (1936) đề nghị phơng pháp đồ thị theo kinh nghiệm dựa đờng cong e~log để xác định ứng suất tiền cố kết (hình 45) 175 Chơng 4: dự tính độ lún đất h Qt = ' a0 '( Z ,t ) dz St = SC h h = h a0 dz a0 u( Z ,t ) dz 0 h a dz a dz 0 0 h Qt = u ( Z ,t ) dz (4-39) h dz Từ biểu thức (4-39) nhận thấy: Tại thời điểm t = u ( Z ,t ) = = p Qt = Sau u ( z ,t ) giảm dần Qt tăng lên thời điểm kết thúc giai đoạn cố kết sơ cấp (có nghĩa nớc lỗ rỗng thoát hết), thì: Tại thời điểm t = u( Z ,t ) = Qt = Nh giá trị Qt thay đổi từ 0ữ 1, biểu thức (4-39) để xác định đợc giá trị Qt phải biết đợc giá trị hàm u ( z ,t ) , phải xác định đợc hàm u ( z ,t ) Xác định hàm u ( Z ,t ) nhờ việc giải phơng trình vi phân cố kết thấm chiều Terzaghi: u( Z ,t ) t Trong đó: CV = = CV u( Z ,t ) (4-40) z kV (1 + e ) k k = V = V - hệ số cố kết a n a0 n mV n kV - hệ số thấm theo phơng thẳng đứng a, a0 - hệ số nén lún hệ số nén lún tơng đối mV - hệ số nén thể tích e - hệ số rỗng ban đầu Phân tích trình thoát nớc xác định đợc điều kiện biên nh sau: Khi t = z h u ( z ,t ) = Mặt đất (z=0) nơi thoát nớc mặt tầng cứng (z=h) không thoát nớc, ta có điều kiện biên sau: z = Khi < t < z = h u( z ,t ) = u( z ,t ) t =0 Khi t = z h u( z ,t ) = 194 Chơng 4: dự tính độ lún đất Sử dụng điều kiện biên giải phơng trình vi phân (4-40), đợc kết quả: u ( Z ,t ) 2n + 2 2n + z = sin exp TV n =0 2n + d u ( Z ,t ) = [ 2n + z sin exp ( 2n + 1) N n =0 2n + d ] (4-41a) (4-41b) Trong đó: n - số nguyên dơng số chẵn TV, N - Nhân tố thời gian CV t d2 CV N= TV = t 4 d2 TV = (4-42a) (4-42b) d - chiều dài đờng thấm; h - chiều dày lớp đất cố kết - Thoát nớc chiều (1 mặt thoát nớc) d = h - Thoát nớc chiều (2 mặt thoát nớc) d = h/2 t - thời gian cần xác định độ cố kết Thay biểu thức (45-8) vào biểu thức (4-39) giải đợc độ cố kết Qt nh sau: Qt = N e (4-43) II Các trờng hợp sơ đồ thờng gặp Trên sở phân tích tính chất điều kiện thoát nớc đất nền, đặc điểm tải trọng gây lún tình hình phân bố ứng suất đất phân trờng hợp cố kết sau (hình 4-9): Sơ đồ Sơ đồ Sơ đồ Cố kết tải trọng rải kín khắp mặt đất (biểu đồ phân bố ứng suất không thay đổi theo chiều sâu) Qt = e N * Hàm Qt có dạng: (4-43) Cố kết trọng lợng thân đất (biểu đồ ứng suất tăng tuyến tính theo chiều sâu) 32 Qt1 = e N * Hàm Qt có dạng: (4-44) Cố kết tải trọng phân bố cục mặt đất (biểu đồ ứng suất giảm tuyến tính theo chiều sâu) 195 Chơng 4: dự tính độ lún đất * Hàm Qt có Qt = dạng: (4-45) 16 ( 2) e N Sơ đồ 0-1 Khi ứng suất có hiệu thay đổi dạng hình thang tăngtuyến tính theo chiều sâu Hàm Qt tính dựa vào tra bảng biết giá trị N: N 01 = N + ( N1 N ).J (4-46) Sơ đồ 0-2 Khi ứng suất có hiệu thay đổi dạng hình thang giảm tuyến tính theo chiều sâu Hàm Qt tính dựa vào tra bảng biết giá trị N: N = N + ( N N ).J ' (4-47) Trong đó: T = KT J; J - hệ số nội suy tra bảng 4-8 dựa vào tỷ lệ T - thành phần ứng suất gia tăng biên thấm KT - thành phần ứng suất gia tăng biên không thấm b p p lớ p thoát nuớ c lớ p thoát nuớ c h tầng cứng không thấm Z s đồ "0" tầng cứng không thấm Z Z s đồ "1" s đồ "2" b p h tầng cứng không thấm Z s đồ "0-1" p h tầng cứng không thấm Z s đồ "0-2" Hình 4-9: Các sơ đồ tính lún theo thời gian Để tiện tính toán, ngời ta lập sẵn bảng tra giá trị Qt theo N (hoặc TV) nh bảng 4-7 dới đây: Bảng 4-7: Bảng giá trị Qt tra theo N 196 Chơng 4: dự tính độ lún đất Trị số N ứng với Qt Sơ đồ Sơ đồ Sơ đồ 0.05 0.005 0.06 0.002 0.10 0.02 0.12 0.15 0.04 0.20 Trị số N ứng với Qt Sơ đồ Sơ đồ Sơ đồ 0.55 0.59 0.84 0.32 0.005 0.60 0.71 0.95 0.42 0.18 0.01 0.65 0.84 1.10 0.54 0.08 0.25 0.02 0.70 1.00 1.24 0.69 0.25 0.12 0.31 0.04 0.75 1.18 1.42 0.88 0.30 0.17 0.39 0.06 0.80 1.40 1.64 1.08 0.35 0.24 0.47 0.09 0.85 1.69 1.93 1.36 0.40 0.31 0.55 0.13 0.90 2.09 2.35 1.77 0.45 0.39 0.63 0.18 0.95 2.80 3.17 2.54 0.50 0.49 0.73 0.29 1.00 Bảng 4-8: Bảng giá trị J J Trờng hợp - Trờng hợp - V J V J 1.00 1.0 1.00 0.1 0.84 1.5 0.83 0.2 0.69 2.0 0.71 0.3 0.56 3.0 0.55 0.4 0.46 4.0 0.45 0.5 0.36 5.0 0.39 0.6 0.27 6.0 0.30 0.7 0.19 7.0 0.25 0.8 0.12 8.0 0.20 0.9 0.06 9.0 0.17 1.0 0.00 10 0.13 Ngoài ra, với sơ đồ 0-1 0-2 xác định độ cố kết theo công thức sau: 2Qt00 + (1 ) Qt01 Qt = 1+ (4-48) 197 Chơng 4: dự tính độ lún đất Nếu trờng hợp thoát nớc 02 mặt sơ đồ đa sơ đồ để tính (miễn phân bố ứng suất dạng đờng thẳng) lớ p thoát nuớ c A B C A B C h Trên hình (4-10) biểu đồ D D phân bố ứng suất ACFH thoát nớc mặt Nhận thấy, biến dạng thoát nớc tam giác BCD tơng đơng với tam giác H H F E F E DEF Vậy tính toán cho phép thay biểu đồ lớ p thoát nuớ c ứng suất phân bố ABEH Hình 4-10: Sơ đồ tính lún đa dạng với chiều dài đờng thấm sơ đồ d=h/2 ví dụ minh hoạ Ví dụ 34 Một lớp đất sét dày 4.4 m chịu độ tăng ứng suất hiệu phân bố 180 kN/m2 a) Cho hệ số nén thể tích mV = 0.25*10-3m2/kN, tính độ lún cuối dự kiến cố kết gây b) Cho hệ số thấm k đất mm/năm hệ số thời gian TV cho cố kết hoàn toàn 2.0 Tính thời gian cần để đạt độ lún cuối (giả thiết có hai mặt thoát nớc ) Bài giải: a) Độ lún cuối lớp sét gây là: S = mv ' z H S = 0.25 *10 *180 * 4.4 = 0.198m = 198mm b) Tính thời gian cần để đạt độ lún cuối * Hệ số thời gian tính theo công thức: TV = CV t =2 d2 198 Chơng 4: dự tính độ lún đất * Chiều dài đờng thấm (chiều dài đờng thoát nớc lớn nhất), thoát nớc phía nên d = H 4.4 = = 2.2m 2 kV 5.10 = = 2.039 (m2/năm) * Hệ số cố kết CV = mV n 0,25.10 3.9,81 Theo đề ta có: TV = TV d 2 * (2.2) CV t t = = = 4.75 năm = CV 2.039 d2 Vậy thời gian để đạt độ lún cuối 4.75 năm Ví dụ 35 16m 8m (Olympic - 1999) Một lớp đất sét dày m, nằm đá cứng không thấm nớc nh sơ đồ A , hình VD35 Hệ số rỗng ban đầu đất p p e0 = 1.4 ; hệ số nén lún a = 0.144cm2/kg; hệ số thấm k A = 1.2 *10 cm / s Bề mặt lớp sét chịu gia tải vô hạn với cờng độ p = 100kPa Sau 72 ngày sơ đồ A kể từ gia tải độ lún đạt tới 24 cm Biết hệ số thấm đất sơ đồ B sơ đồ B Hình VD34 k B = 2.4 *10 cm / s , tiêu lí đất sét hai sơ đồ A B nh không thay đổi qúa trình cố kết Hãy tính thời gian để đất sét dày 16 m, trờng hợp sơ đồ B, đạt tới độ lún 48 cm Bài giải: * Tính độ lún cuối sơ đồ Độ lún cuối A là: (chú ý p = 100kPa 1kG/cm2) S A = a0 ph = SA = a phA + e0 0,144 * * 800 = 48 (cm) + 1.4 Tơng tự, độ lún cuối B là: 199 Chơng 4: dự tính độ lún đất S B = a0 ph = SB = a phB + e0 0.144 * * 1600 = 96 (cm) + 1.4 Theo độ lún A sau 72 ngày S tA = 24cm QtA = S tA 24 = = 0.5 S A 48 S tB = 48cm QtB = S tB 48 = = 0.5 S B 96 Và độ lún B sau thời gian tB là: Nhận xét hai A B có sơ đồ 0, có độ cố kết, chiều dài đờng thấm (nền B thoát nớc mặt nên dA= dB= 8m) nhân tố thời gian phải nh nhau: CVA t A CVB t B = CVA t A = CVB t B d A2 dB2 Trong đó: CV = kV : hệ số cố kết mV n tB = t A CVA k 1.2 *10 = t A A = 72 * = 36 (ngày) CVB kB 2.4 *10 Vậy thời gian để đất sét dày 16 m sơ đồ B đạt tới độ lún 48cm 36 ngày Ví dụ 36 (Olympic 2001) Dùng biện pháp phủ kín khắp lớp cát dày 3m có trọng lợng đơn vị cát =16.66kN/m3 để nén trớc lớp sét bão hoà nớc dày m nằm tầng đá cứng nứt nẻ thoát nớc tốt (hình vẽ) Đất sét có hệ số rỗng e0=1.40, hệ số nén lún a=12cm2/kN, hệ số thấm k=10-7cm/s Sau phủ cát thời gian t công trình đợc khởi công xây dựng, lúc xác định đợc giá trị áp lực nớc lỗ rỗng trọng lợng lớp cát gây điểm tầng sét nh bảng sau: Điểm A B C D E F G Độ sâu z(m) uZ,t (kN/m3) 13.4 23.2 26.8 23.22 13.4 2 Yêu định độ lún thời gian t tầng sét độ cố kết Q t tơng ứng? cầu: Xác - Nếu cần đợi để tầng sét lún xong khởi công xây dựng công trình cần đợi thời gian? 200 Chơng 4: dự tính độ lún đất Cho biết trọng lợng thể tích nớc n =10 kN/m3 Bài giải: a) Lớp sét cố kết theo sơ đồ thoát nớc mặt * Độ lún ổn định lớp sét là: S = a0 ph = a 12 *10 ph = * 50 * = 0.015m = + e0 + 1.4 15cm Tải trọng gây lún lớp cát gây là: p = 16.66* = 50 kN/m * Xác định biểu đồ ứng suất có hiệu ' điểm A, B, C, D, E, F, G theo công thức cho kết vào bảng: ' = p u Điểm A B C D E F G 50 36.6 26.78 23.18 26.78 36.6 50 * Độ lún thời điểm t là: S t = a0 Trong diện tích biểu đồ ứng suất có hiệu, tính đối xứng nên việc tính nửa nhân kết lên hai lần: 50 + 36.6 36.6 + 26.78 26.78 + 23.18 = * *1 + *1 + *1 = 200 kN/m 2 S t = a0 = 12 *10 * 200 = 0.10m = 10cm + 1.4 * Độ cố kết lớp sét thời gian t là: Qt = 3m 10 = 0.67 15 p =50 kN/m2 Lớ p cát A 1m 1m 6m Lớ p sét bã o hoà nuớ c 1m 6m 1m 1m 1m Đ nút nẻ Đ nút nẻ 50 36.6 26.78 23.18 26.78 36.650 50 B C D E Lớ p sét bã o hoà nuớ c F G Hình VD36 201 Chơng 4: dự tính độ lún đất b) Thời gian cần thiết để lớp sét lún xong Trong thực tế công trình thời gian cần thiết để tầng sét lún xong thờng hữu hạn Giả sử lấy độ cố kết Qt= 0.99 tính theo sơ đồ 0, (chú ý đổi n = 10kN/m3 = 10-5 kN/cm3), ta có: Qt = N N N = 4.395 e = 99 e = ( 99 ) 4.d N CV t = N= TV = t 2CV 4 d2 Trong đó: d - chiều dài đờng thấm (thoát nớc mặt), d = 3m CV = k (1 + e0 ) 10 * (1 + 1.4) = = 2.10 cm2/s = 6.31 m2/năm a. n 12 * 10 Thay vào ta có: t = 4d N * 32 * 4.395 = = 2.54 (năm) 2CV 3.14 * 6.31 Ví dụ 37 (Olympic 2002) Một công trình xây dựng cát hạt trung trạng thái chặt, có kẹp lớp sét dẻo mềm bão hoà nớc dày 2m Lớp sét có tiêu =30%; =2.7, a=0.02cm2/N; k = 2.10-9cm/s, hình VD37 Biểu đồ ứng suất tải trọng công trình gây nh hình vẽ Yêu cầu: Xác định thời gian cần thiét để lớp sét lún gần xong (tơng ứng với Qt=0.96) Cát chặt 18 N/m2 Sét dẻ o mềm h=2m Nếu giả sử dới đáy lớp sét lớp cứng không thấm thời gian để lớp sét lún xong bao nhiêu? Giả thiết biểu đồ ứng suất không thay đổi 10 N/m2 Cát chặt Hình VD37 Nhận xét kết tính toán Khi tính toán cho phép bỏ qua độ lún lớp cát chặt nhỏ không đáng kể Cho biết giá trị Qt N bảng dới đây: SĐ SĐ SĐ SĐ N Qt SĐ 0-1 SD 0-2 = 0.6 = 0.8 = 1.0 = 2.0 0.89 0.86 0.92 0.88 0.89 0.90 0.90 0.96 0.95 0.97 0.96 0.96 0.96 0.96 202 Chơng 4: dự tính độ lún đất 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 Chú thích: Qt - độ cố kết; N- nhân tố thời gian; = 0.99 0.99 T KT Bài giải: Xác định thời gian cần thiết để lớp sét lún gần xong (Qt = 0.96) Do lớp sét bão hoà nớc nên độ rỗng ban đầu tính theo công thức: e0 = . = 2.7 * 0.3 = 0.81 Do lớp sét thoát nớc mặt nên chuyển trờng hợp sơ đồ để tính Tra bảng SĐ - 0, ứng với Qt = 0.96 N = * Thời gian cần thiết để lớp sét lún gần xong là: t = 4.d N CV Trong đó: d - chiều dài đờng thấm d (thoát nớc mặt), d = CV = h = = m 2 k (1 + e0 ) 2.10 * 10 * (1 + 0.81) = = 1.81 * 10 m2/s = 0.57m2/năm a w 0.002 * Thay vào ta có: t = 4d N * (1) * = = 2.135 (năm) 2CV 3.14 * 0.57 Xác định thời gian cần thiết để lớp sét lún gần xong (nếu dới sét tầng không thấm) Đây trờng hợp cố kết theo sơ đồ 0-2 Ta có: 02 = ' Z 18 = = 1.8 "Z 10 Tra bảng ứng với Qt 0-2= 0.96; 02 = 1.8 theo SĐ 0-2 đợc N = * Thời gian cần thiết để lớp sét lún gần xong là: t = 4d N CV Trong đó: d - chiều dài đờng thấm d (thoát nớc mặt), d = h = m Thay vào ta có: t = 4d N * (2) * = = 8.54 (năm) 2CV 3.14 * 0.57 Nhận xét 203 Chơng 4: dự tính độ lún đất Trờng hợp dới lớp sét lớp cát thấm nớc thời gian lún ngắn lần so với trờng hợp dới lớp sét tầng không thấm Sở dĩ nh nhân tố thời gian trờng hợp nhau; trờng hợp thứ thoát nớc mặt d = h , trờng hợp thứ hai nớc thoát mặt d=h Ví dụ 38 (Olympic 2003) Có lớp sét mềm bão hoà nớc nằm lớp đá cứng nh hình VD38 Tải trọng đắp mặt lớp đất có bề rộng lớn so với bề dày lớp đất Ngời ta quan trắc lún thấy luôn có SA= SB Hệ số thấm lớp B, kB phải để có kết (luôn SB= 2SA) Nếu lớp đất B nằm lớp cuội sỏi k B phải để có kết SB= 2SA? giá trị CVA, CVB bao nhiêu? Bài giải: a) Tính hệ số thấm lớp B * Độ lún cuối lớp A là: S A = a0 phA = 0.045 *1* 400 = 18cm * Độ lún cuối lớp B là: S B = a0 phB = 0.045 * * 800 = 36cm Do ta có S B = 2S A QtB * S tB = 2QtA * S tA Theo thời điểm có S tB = 2S tA QtB = QtA p =1 kG/ cm2 a0= 0.045cm2/ kG -8 kA =10 m/ sec a0=0.045cm2/ kG Đ cứng không thấm 8m 4m p =1 kG/ cm2 kB = ? sơ đồ A Đ cứng không thấm sơ đồ B Hình VD38 Do hai lớp cố kết theo sơ đồ nên ta có: Qt = thời gian phải nhau: N e Nhân tố 204 Chơng 4: dự tính độ lún đất CVA t A CVB t B = d A2 dB2 CVA d A k d = = A kB = k A B CVB d B kB dA Trong đó: d A = 4m chiều dài đờng thoát nớc sơ đồ A (1 mặt thoát nớc) d B = 8m chiều dài đờng thoát nớc sơ đồ B (1 mặt thoát nớc) 82 Vậy hệ số thấm lớp B là: k B = k A = * k A = 4.10 (cm2/s) b) Tính hệ số thấm lớp B lớp B nằm lớp cuội sỏi * áp dụng công thức phần (a) ta có; d kB = k A B2 dA Trong đó: d A = 4m chiều dài đờng thoát nớc sơ đồ A (1 mặt thoát nớc) dB = = 4m chiều dài đờng thoát nớc sơ đồ B (2 mặt thoát nớc) Vậy hệ số thấm lớp B lớp B nằm lớp cuội sỏi : kB = k A 42 = k A = 1.10 (cm2/s) 42 * Tính CvA , C vB CVA = CVB = kA 1.10 * 3.10 = = 6.67 * 10 (cm2/năm) = 6.67 m2/năm mV n 0.045 * * 10 Ví dụ 39 (Olympic 2004) Ngời ta đổ cát tải trọng nén trớc p=100kN/m2 lớp sét dày 5m, phía dới tầng cát dầy Đo độ lún tầng sét sau tháng 100mm; sau tháng 139.4 mm Yêu cầu: Xác định độ lún ổn định lớp đất sét Xác định hệ số thấm k lớp đất sét Bài giải: a) Xác định độ lún ổn định lớp đất sét * Độ lún ổn định lớp sét là: S = mV ph 205 Chơng 4: dự tính độ lún đất * Do ngời ta đổ cát phạm vi rộng nên coi nh lớp sét chịu tải trọng dải kín khắp trờng hợp cố kết theo sơ đồ 0: Qt = * Độ lún lớp đất sét sau tháng là: S1t = S (1 N e ) = 100 mm * Độ lún lớp đất sét sau tháng là: S 2t = S (1 N1 e ) S1 100 = = S (1 e N ) 139.4 N e N e ) = 139.4 mm (1 Lập tỷ số: N1 = Trong đó: N2 = CV t1 CV * = d2 2.5 CV t CV * = d2 (1) (2) (3) Từ (2) (3) ta có: N = 2N Thay vào công thức (1) đặt X = e N1 X = e N X) 100 0.394 = X 1.394 X + * 3.14 = Ta có: 8 (1 X ) 139.4 (1 (4) Giải phơng trình (4) ta đợc X = 0.7119 X = 0.68203 , lấy giá trị để tính toán Độ lún ổn định lớp sét là: S= S1t S1t 100 = = N Q1t 200 mm * 0.682 e 3.14 b) Xác định hệ số thấm k lớp đất sét * Từ công thức tính độ lún cuối cùng: S = mV ph mV = 0.2 = 4.10 (m2/kN) 100 * * Từ công thức tính: e N1 = 0.68203 N1 = ln ( 0.68203) = 0.3827 N1 = 0.3827 = CV *1 * 0.3827 * (2.5) C = = 0.97 (m2/tháng)=11.64 (m2/năm) V 2.5 *1 * Hệ số thấm: CV = k k = mV CV n = 4.10 *11 64 *10 = 0.0466 (m/năm) mV n 206 Chơng 4: dự tính độ lún đất Ví dụ 40 Cho đất sét bão hoà nớc, dẻo mềm, nằm trực tiếp lớp cát hạt trung có tính thấm nớc tốt, mặt đất ngời ta tôn cao lớp cát san lấp phạm vi rộng, xem vô hạn Sau hai năm đầu số liệu quan trắc lún đo đợc 80mm Kết tính toán độ lún cuối cho độ lún S =320mm Hãy tính: Thời gian cần thiết để đạt độ lún 50% độ lún cuối ? Độ lún dự kiến sau 20 năm kể từ sau san lấp? Giả thiết thời gian lún bỏ qua biến đổi trị số a, k, e Cho phép tính độ cố kết với số hạng chuỗi sau: Qt = N e Bài giải: a) Thời gian cần thiết để đạt độ lún cuối * Sau năm độ lún đo đợc 80 mm, độ cố kết tơng ứng là: Qt1 = Do đó: S t1 80 = = 0.25 = e N1 e N1 = (1 Qt1 ) S 320 (1 0.25).3.14 e N1 = ( Do hệ số k, a, e không đổi nên viết: N1 = Đặt: A= ) = 0.924338 N1 = ln e N1 = ln( 0.924338) = 0.078677 N CV t1 A= = At t1 d2 N1 0.078677 = = 0.039339 t1 * Thời gian cần thiết để đạt độ lún 50% độ lún cuối cùng, tức Qt = 0,5 Qt = Nt ( 0.5).3.14 Nt e = e = = 0.616225 ( ) N t = ln e N t = ln ( 0.616225) = 0.48414 Từ công thức: N t = N 0.48414 CV t = 12.3 năm = A.t t = t = A 0.039339 d b) Độ lún dự kiến sau 20 năm kể từ sau san lấp * Ta có: CV t 20 N 20 = = At 20 = 0.039339 * 20 = 0.78678 d2 Qt 20 = N 20 e = 0,63 207 Chơng 4: dự tính độ lún đất * Độ lún dự kiến sau 20 năm kể từ sau san lấp là: S t = Qt 20 S = 0.63 * 320 = 201.6 mm Ví dụ 41 Cho lớp đất sét dẻo mềm dày m, nằm lớp cát hạt thô Tải trọng nén phân bố vô hạn mặt với cờng độ p = 25 N/cm2 Biết tiêu lý lớp đất sét là: =2.7; =18 kN/m3; W = 30%; e0= 0.880; Hệ số nén lún: a(0-2.5)=0.006cm2/N Hệ số thấm k=1.10-8cm/s; n=10 kN/m3 Ngời ta quan trắc lún thời điểm t ngời ta khoan lấy mẫu dới thí nghiệm nén xác định đợc hệ số rỗng e=0.790 Hãy tính độ lún cuối S, độ lún thời điểm t - S t ; độ cố kết đạt đợc tơng ứng Qt , thời gian t năm? Bài giải: * Độ lún cuối S = a0 ph = a 0.006 ph = * 25 * 400 = 32 cm + e0 + 0.88 * Độ lún thời điểm (t), áp dụng kết toán nén đất chiều: St = e0 et 0.88 0.79 h= * 400 = 19.15 cm + e0 + 0.88 * Độ cố kết thời điểm (t) là: Qt = S t 19.15 = = 0.6 S 32 * Xác định thời gian lún (t): Qt = N CV t e = N = = 0.493 d2 Trong đó: CV = k (1 + e0 ) 1*10 * (1 + 0.88) = = 3.13 *10 cm2/s a n 0.006 *10 = 3.13*(365*24*60*60)*10 -7= 9.87 m2/năm - Vậy thời gian t là: t = 4d N * * 0.493 = = 0.32 năm CV 3.14 * 9.87 208 ... 0. 561 0. 566 0. 566 0 .60 5 1.3 0.522 0.573 0.595 0 .60 4 0 .60 4 0 . 64 3 1 .4 0. 542 0 .60 1 0 .62 6 0 . 64 0 0 . 64 0 0 .68 7 1.5 0. 560 0 .62 5 0 .65 5 0 .67 4 0 .67 4 0.7 56 1 .6 0.577 0 . 64 7 0 .68 2 0.7 06 0.708 0. 763 0.798 181... 0. 349 0. 362 0.8 0.381 0.395 0.397 0.397 0.397 0 .44 2 0.9 0 .41 5 0 .43 7 0 .44 2 0 .44 2 0 .44 2 0. 46 2 1.0 0 .4 46 0 .4 76 0 .48 4 0 .48 4 0 .48 4 0.511 1.1 0 .47 4 0.511 0.5 24 0.525 0.525 0. 560 1.2 0 .49 9 0. 543 0. 561 ... 211 .4 202.3 217.8 42 0.12 0 .66 34 0 . 64 8 0.0091 222.8 193.2 180.1 227.8 40 7.92 0 .66 20 0 . 64 8 0.0080 232.8 167 .0 152 .6 237.8 390 .49 0 .66 12 0 . 64 9 0.0 069 242 .8 138.3 125.2 247 .8 373.08 0 .66 05 0 .65 1