6 chuong 4 tinh lun

Chơng 4: dự tính độ lún đất chơng dự tính độ lún đất Tổng quát lún đất gồm ba phần: S = S i + (S c + S ) (4-1a) Trong đó: S - độ lún tổng cộng Si - độ lún tức thời (lún biến dạng đàn hồi) Sc - độ lún cố kết sơ cấp S - độ lún cố kết thứ cấp Bi Ngời ta tiến hành san lấp cát hồ diện tích lớn có chiều sâu nh hình VD30 Dự tính độ lún ổn định cát pha đáy hồ, biết lớp cát lấp phía coi nh không lún Cát lấp C 20kN/m3 hC=4m Cát pha đ áy hồ =16.5kN/m3 h =7m Lớp cát pha đáy hồ có hệ số rỗng e = 0.85; hệ số nén lún a= 0.0015m2/kN; Tầng không lún Hình VD30 Bài giải : Vì mặt hồ đủ rộng nên coi tải trọng cát lấp mặt hồ tải trọng rải kín khắp, tính lún ổn định lớp cát pha đáy hồ tải trọng đắp gây theo công thức toán nén đất chiều Tải trọng cát đắp gây lún : p = C hC = 20 * = 80 kN/m2 Vậy độ lún lớp cát pha đáy hồ là: S= a 0.0015 ph = * 80 * = 0.0454m = 45.4cm 1+ e + 0.85 Bi Trên công trờng cải tạo đất rộng lớn (hình 31), mực nớc ngầm mặt đất, có lớp hạt cát thô dày 4m nằm lớp sét yếu dày m Lớp đất dày m phủ toàn công trờng Các số liệu sau đợc xác định: Trọng lợng đơn vị: đất đắp 21KN/m3 ; đất cát 20KN/m3 ; đất sét 18KN/m3; Hệ số nén lún tơng đối đất sét là: a0 (= mV) = 0.22*10-3m2/kN Hãy xác định: a) Tính ứng suất hiệu qủa thẳng đứng tâm lớp sét trớc sau đắp đất b) Tính độ lún cuối đợc dự kiến cố kết lớp sét Bài giải: 166 Chơng 4: dự tính độ lún đất a) Tính ứng suất hiệu qủa thẳng đứng tâm lớp sét trớc sau đắp đất * ứng suất hiệu tâm lớp sét trớc đắp đất là: =21 h1=3m Cát thô 2=20 h2=4m Sét yếu =18 h3=5m Đ ất lấp MNN ' Z = (20 9.81)*4 + (18 9.81)*2.5 = 61.235 kN/m2 * Sau đắp đất độ tăng ứng suất hiệu là: ' Z = * 21 = 63 kN/m2 * ứng suất hiệu tâm lớp sét sau đắp đất là: ' Z = ' Z + ' Z = 61.635 + 63 = 124.235 kN/m Hình 31 b) Tính độ lún cuối đợc dự kiến cố kết lớp sét S = a0 'Z H S = 0.22 * 10 * 63 * = 0.693m = 6.93cm Bi Dự tính độ lún móng nông cứng tuyệt đối cứng theo phơng pháp sử dụng kết qủa lý thuyết đàn hồi Biết diện tích đáy móng BxL=3x6m; chiều sâu chôn móng hm=2.5m Tải trọng trọng tâm đáy móng P=3600kN Nền đất đồng có =18.4kN/m3; mô đun biến dạng Eo = 8200kN/m2; hệ số nở hông = 0.3 Bài giải: Sử dụng công thức lý thuyết đàn hồi để tính lún nh sau: S= p.b Const C * Tải trọng gây lún: p = * Hệ số nền: C = P 3600 hm = 18.4 * 2.5 = 154 kN/m2 F 3* E0 8200 = = 9011 kN/m2 2 ( 0.3) * Hệ số Const =1.22 tra bảng 4-4 dựa vào tỷ số L = cho móng tuyệt đối B cứng * Vậy độ lún là: S = p.b 154 * Const = *1.22 = 0.0625m = 6.25cm C 9011 167 Chơng 4: dự tính độ lún đất Bi Móng công trình lớn đặt độ sâu 2.5 m lớp cát chặt (hình v) Từ mặt đất, lớp cát dày 5.5m tới lớp sét dày 6m, dới lớp đá phiến sét rắn Mực nớc ngầm nằm sâu 3.6m Đã tính đợc tải trọng móng làm tăng ứng suất hiệu thẳng đứng đỉnh lớp sét 140kN/m 2, đáy lớp sét 75kN/m2 Trọng lợng đơn vị: cát 21.2kN/m (bão hòa) 19.6kN/m3 (thoát nớc); đất sét 19.5kN/m Kết thí nghiệm nén thí nghiệm khác cho dới ứng suất hiệu Hệ số rỗng 25 50 100 200 400 0.892 0.884 0.86 0.834 0.80 800 0.76 Hăy tính độ lún cuối dự kiến cố kết lớp sét Bài giải: Độ lún ổn định móng tính theo công thức: S = a0 Z' H Trong đó: 2.5m h1=5.5m S - độ lún cuối Cát chặt MNN 140 kN/m2 a0 - hệ số nén lún tơng đối (mV) ' Z - độ tăng ứng suất có h2=6m Sét hiệu lớp sét H - chiều dày lớp sét cần tính lún * Độ tăng ứng suất có hiệu thẳng đứng lớp sét là: ' Z = hn=3.6m 75 kN/m Đ phiến sét Hình 33 140 + 70 = 107.5 kN/m2 Ban đầu, ứng suất có hiệu tâm lớp sét là: '1 = 19.6 * 3.6 + (5.5 3.6) * (21.2 9.81) + (19.5 9.81) * = 121.27 kN/m2 ứng suất có hiệu lớp sét có tải trọng móng là: '2 = '1 + ' Z = 121.27 + 107.5 = 228.77 kN/m2 Tra bảng nội suy xác định đợc hệ số rỗng ban đầu e1 tơng ứng với '1 e1=0.86 Tơng tự hệ số rỗng sau có tải trọng công trình e2 tơng ứng với ' e2=0.83 168 Chơng 4: dự tính độ lún đất Do ta có: a0 = ( 0.86 0.83) = 0.00015 e = m /kN ' (1 + e1 ) ' (1 + 0.86 ) * 107.5 Vậy độ lún cuối lớp sét là: S = 0.00015 *107.5 * = 0.0967m = 9.57cm Bi Một móng trụ cầu đợc làm móng cọc đờng kính nhỏ với cao độ đặt mũi cọc -24.0 (cọc ngập vào lớp đất chịu lực, lớp số 3, 2.7m) Biết mực nớc mặt cao mặt đất 4m Kích thớc móng khối qui ớc tính lún đất tính đợc F=LxB=8.37x6.17m Tải trọng gây lún đáy móng khối p = 216.5 kN/m2 Cao độ mặt đất tự nhiên +0.0, cao độ mặt đất sau xói lở -1.7m Đất có hình trụ lỗ khoan (hình v) số tiêu lý nh sau: Bảng tiêu lý lớp đất Bề dày lớp (m) 9.5 kN/m3 18.9 0.916 11.8 18.7 0.782 12.7 19.8 0.704 Tên lớp e0 Đờng cong nén lún lớp đất số 169 Chơng 4: dự tính độ lún đất hì nh t r ụ l ỗ khoan Chủ đ ầu tu: Đ ơn vịkhảo sát: l ỗ khoan: PA03 Tờ: 1/1 Tọa độ lỗ khoan (m): X = ; Y = Chiều sâ u lỗ khoan: 37.0m mô t ả đất đá Đ ộ sâ u (m) Số búa /15cm Gía trịxuyên N THíNGHIệM XUY ÊN TIÊU CHUẩN SPT Ký hiệu lớ p Tỷ lệ: 1/200 Bềdày lớ p (m) Cao độ lỗ khoan: 0.0m Đ ộ sâ uđ áy lớ p (m) Thiết bịkhoan: Máy khoan XY-1 (Sản xuất Trung Quốc) Phuơng pháp khoan: Khoan dộng +Khoan xoay kết hợ p sử dụng dung dịch bentonite Đ uờng kính lỗ khoan: Từ 110 đến 90 mm Đ uờng kính ống chống: 127 mm Cao độ đáy lớ p (m) Ngày khoan: Ngày hoàn thành: Tên lớ p Tên công trì nh: Đ ịa điểm: Biểu đ xuyên Mẫu Đ ộ sâ u (m) Sét pha màu xám vàng, lẫn sạn sỏi, trạng thái dẻ o mềm Cát pha màu xám, trạng thái dẻ o Sét màu nâ u đỏ, đốm xám trắ ng, trạng thái cứng Hình VD34a: Hình trụ lỗ khoan vị trí trụ cầu 170 Chơng 4: dự tính độ lún đất Bài giải: Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất trọng lợng thân tải trọng trục Để tiện theo dõi, đặt tên số điểm: đáy móng khối (hình vẽ VD34), điểm cách 1m theo chiều sâu Nh điểm cách mặt lớp đất số 2.7m * ứng suất tải trọng phụ thêm đợc tính theo công thức: Zi = K 0i p Trong K0i tra bảng 3-2 (chơng 3), phụ thuộc vào tỷ lệ z L i , với i vị B B trí điểm tính ứng suất Kết ghi bảng VD34a Bảng VD34a: ứng suất tải trọng công trình dới đáy móng Điểm (=Zi) B L L B zi B p Koi Zi 6.17 8.37 1.357 0.000 216.5 1.0000 216.50 6.17 8.37 1.357 0.162 216.5 0.9766 211.43 6.17 8.37 1.357 0.324 216.5 0.8924 193.20 6.17 8.37 1.357 0.486 216.5 0.7715 167.03 6.17 8.37 1.357 0.648 216.5 0.6390 138.34 6.17 8.37 1.357 0.810 216.5 0.5183 112.21 6.17 8.37 1.357 0.972 216.5 0.4227 91.51 6.17 8.37 1.357 1.135 216.5 0.3468 75.08 6.17 8.37 1.357 1.297 216.5 0.2870 62.14 6.17 8.37 1.357 1.459 216.5 0.2395 51.85 10 6.17 8.37 1.357 1.621 216.5 0.2012 43.56 * Tính ứng trọng lợng thân (ứng suất có hiệu), kết đợc ghi bảng VD34b 171 Chơng 4: dự tính độ lún đất Bảng VD34b: ứng suất hiệu đất Tên lớp Điểm zi bt bt 7.8 9.09 70.9 70.9 11.8 8.89 104.9 175.8 2.7 10 27 202.8 1 10 10 212.8 10 10 222.8 10 10 232.8 10 10 242.8 10 10 252.8 10 10 262.8 10 10 272.8 10 10 282.8 10 10 292.8 10 10 10 302.8 Xác định chiều sâu vùng tính lún phân chia lớp đất phân tố để tính lún * Chiều sâu vùng tính lún: nhận thấy từ bẳng tính kết VD34a vàĐV34b, điểm chiều sâu số 10 có ứng suất trọng lợng thân > lần ứng suất tải trọng gây lún Vì vậy, chiều sâu tính lún đợc xác định từ đáy móng (điểm 0) đến điểm 10 10m * Phân chia lớp đất phân tố tính lún: lớp đất chịu lún lớp số 3, lấy chiều dầy lớp tính lún khoảng cách điểm 10, tức hi=1m Xác định thông số tính lún lập bảng tính kết e1i e2i hi n =1 + e1i * Công thức để tính lún : S = S i = n =1 Trong đó: e1i - hệ số rỗng ban đầu - tra theo đờng cong nén lún ứng với tải trọng p1 (do ứng suất trọng lợng thân) Với p1 = bt ( i 1) + bt ( i ) e2i - hệ số rỗng sau xây dựng công trình - tra theo đờng cong nén lún ứng với tải trọng p2 (do ứng suất trọng lợng thân tải trọng công trình) Với p2 = p1 + Z ( i 1) + Z ( i ) 172 Chơng 4: dự tính độ lún đất hi - chiều dầy lớp đất phân tố tính lún thứ (i) +4.0 (nuóc mặt) MĐ TN +0.0 MĐ SX -1.7 Sét pha dẻ o mềm 70.9 Cát pha dẻ o mềm 175.8 202.8 212.8 222.8 232.8 Sét cứng 242.8 252.8 262.8 272.80 282.8 292.8 302.80 216.5 211.4 193.2 167.3 138.3 112.2 91.5 78.1 62.1 51.1 10 43.5 Z Hình VD34b: Biểu đồ ứng suất dới đáy móng khối * Kết tính toán đợc ghi bảng VD34c sau đây: 173 Chơng 4: dự tính độ lún đất Bảng VD34c: Bảng tính kết lún đất dới đáy móng Điể m (=Zi ) bt(i) Z(i) Ztb p1 Ztb kN/m2 kN/m2 kN/m2 kN/m2 kN/m2 202.8 216.5 213.9 207.8 421.77 0.66 35 0.648 0.0092 212.8 211.4 202.3 217.8 420.12 0.66 34 0.648 0.0091 222.8 193.2 180.1 227.8 407.92 0.66 20 0.648 0.0080 232.8 167.0 152.6 237.8 390.49 0.66 12 0.649 0.0069 242.8 138.3 125.2 247.8 373.08 0.66 05 0.651 0.0057 252.8 112.2 101.8 257.8 359.66 0.65 97 0.652 1 0.0046 262.8 91.51 83.30 267.8 351.10 0.65 90 0.652 0.0038 272.8 75.08 68.61 277.8 346.41 0.65 82 0.653 0.0031 282.8 62.14 56.99 287.8 344.79 0.65 75 0.653 0.0027 292.8 51.85 47.71 297.8 345.51 0.65 67 0.653 0.0022 10 302.8 43.56 p2=p1+ e1 e2 hi Si m m Tổng lún S= 0.055 Nh độ lún dới móng tải trọng công trình gây 5.5cm Sơ đồ Cố kết tải trọng rải kín khắp mặt đất (biểu đồ phân bố ứng suất không thay đổi theo chiều sâu) Qt = e N * Hàm Qt có dạng: 174 Chơng 4: dự tính độ lún đất Sơ đồ Sơ đồ (4-43) Cố kết trọng lợng thân đất (biểu đồ ứng suất tăng tuyến tính theo chiều sâu) 32 Qt1 = e N * Hàm Qt có dạng: (4-44) Cố kết tải trọng phân bố cục mặt đất (biểu đồ ứng suất giảm tuyến tính theo chiều sâu) 16 Qt = ( ) e N * Hàm Qt có dạng: (4-45) Sơ đồ 0-1 Khi ứng suất có hiệu thay đổi dạng hình thang tăngtuyến tính theo chiều sâu Hàm Qt tính dựa vào tra bảng biết giá trị N: N 01 = N + ( N1 N ).J (4-46) Sơ đồ 0-2 Khi ứng suất có hiệu thay đổi dạng hình thang giảm tuyến tính theo chiều sâu Hàm Qt tính dựa vào tra bảng biết giá trị N: N = N + ( N N ).J ' (4-47) Trong đó: T = KT J; J - hệ số nội suy tra bảng 4-8 dựa vào tỷ lệ T - thành phần ứng suất gia tăng biên thấm KT - thành phần ứng suất gia tăng biên không thấm 175 Chơng 4: dự tính độ lún đất b p p lớ p thoát nuớ c lớ p thoát nuớ c h tầng cứng không thấm Z s đồ "0" tầng cứng không thấm Z Z s đồ "1" s đồ "2" b p h p h tầng cứng không thấm tầng cứng không thấm Z Z s đồ "0-1" s đồ "0-2" Hình 4-9: Các sơ đồ tính lún theo thời gian Để tiện tính toán, ngời ta lập sẵn bảng tra giá trị Qt theo N (hoặc TV) nh bảng 4-7 dới đây: Bảng 4-7: Bảng giá trị Qt tra theo N Trị số N ứng với Qt Sơ đồ Sơ đồ Sơ đồ 0.05 0.005 0.06 0.002 0.10 0.02 0.12 0.15 0.04 0.20 Trị số N ứng với Qt Sơ đồ Sơ đồ Sơ đồ 0.55 0.59 0.84 0.32 0.005 0.60 0.71 0.95 0.42 0.18 0.01 0.65 0.84 1.10 0.54 0.08 0.25 0.02 0.70 1.00 1.24 0.69 0.25 0.12 0.31 0.04 0.75 1.18 1.42 0.88 0.30 0.17 0.39 0.06 0.80 1.40 1.64 1.08 0.35 0.24 0.47 0.09 0.85 1.69 1.93 1.36 0.40 0.31 0.55 0.13 0.90 2.09 2.35 1.77 0.45 0.39 0.63 0.18 0.95 2.80 3.17 2.54 0.50 0.49 0.73 0.29 1.00 Bảng 4-8: Bảng giá trị J J Trờng hợp - Trờng hợp - 176 Chơng 4: dự tính độ lún đất V J V J 1.00 1.0 1.00 0.1 0.84 1.5 0.83 0.2 0.69 2.0 0.71 0.3 0.56 3.0 0.55 0.4 0.46 4.0 0.45 0.5 0.36 5.0 0.39 0.6 0.27 6.0 0.30 0.7 0.19 7.0 0.25 0.8 0.12 8.0 0.20 0.9 0.06 9.0 0.17 1.0 0.00 10 0.13 Ngoài ra, với sơ đồ 0-1 0-2 xác định độ cố kết theo công thức sau: Qt = 2Qt00 + (1 ) Qt01 1+ (4-48) Bi Một lớp đất sét dày 4.4 m chịu độ tăng ứng suất hiệu phân bố 180 kN/m2 a) Cho hệ số nén thể tích mV = 0.25*10-3m2/kN, tính độ lún cuối dự kiến cố kết gây b) Cho hệ số thấm k đất mm/năm hệ số thời gian TV cho cố kết hoàn toàn 2.0 Tính thời gian cần để đạt độ lún cuối (giả thiết có hai mặt thoát nớc ) Bài giải: a) Độ lún cuối lớp sét gây là: S = mv ' z H S = 0.25 *10 *180 * 4.4 = 0.198m = 198mm b) Tính thời gian cần để đạt độ lún cuối * Hệ số thời gian tính theo công thức: TV = CV t =2 d2 177 Chơng 4: dự tính độ lún đất * Chiều dài đờng thấm (chiều dài đờng thoát nớc lớn nhất), thoát nớc phía nên d = H 4.4 = = 2.2m 2 kV 5.10 = = 2.039 (m2/năm) * Hệ số cố kết CV = mV n 0,25.10 3.9,81 Theo đề ta có: TV = TV d 2 * (2.2) CV t t = = = 4.75 năm = CV 2.039 d2 Vậy thời gian để đạt độ lún cuối 4.75 năm Bi 16m 8m (Olympic - 1999) Một lớp đất sét dày m, nằm đá cứng không thấm nớc nh sơ đồ A , hình 34 Hệ số rỗng ban đầu đất p p e0 = 1.4 ; hệ số nén lún a = 0.144cm2/kg; hệ số thấm k A = 1.2 *10 cm / s Bề mặt lớp sét chịu gia tải vô hạn với cờng độ p = 100kPa Sau 72 ngày sơ đồ A kể từ gia tải độ lún đạt tới 24 cm Biết hệ số thấm đất sơ đồ B sơ đồ B Hình 34 k B = 2.4 *10 cm / s , tiêu lí đất sét hai sơ đồ A B nh không thay đổi qúa trình cố kết Hãy tính thời gian để đất sét dày 16 m, trờng hợp sơ đồ B, đạt tới độ lún 48 cm Bài giải: * Tính độ lún cuối sơ đồ Độ lún cuối A là: (chú ý p = 100kPa 1kG/cm2) S A = a0 ph = SA = a phA + e0 0,144 * * 800 = 48 (cm) + 1.4 Tơng tự, độ lún cuối B là: 178 Chơng 4: dự tính độ lún đất S B = a0 ph = SB = a phB + e0 0.144 * * 1600 = 96 (cm) + 1.4 Theo độ lún A sau 72 ngày S tA = 24cm QtA = S tA 24 = = 0.5 S A 48 S tB = 48cm QtB = S tB 48 = = 0.5 S B 96 Và độ lún B sau thời gian tB là: Nhận xét hai A B có sơ đồ 0, có độ cố kết, chiều dài đờng thấm (nền B thoát nớc mặt nên dA= dB= 8m) nhân tố thời gian phải nh nhau: CVA t A CVB t B = CVA t A = CVB t B d A2 dB2 Trong đó: CV = kV : hệ số cố kết mV n tB = t A CVA k 1.2 *10 = t A A = 72 * = 36 (ngày) CVB kB 2.4 *10 Vậy thời gian để đất sét dày 16 m sơ đồ B đạt tới độ lún 48cm 36 ngày Bi (Olympic 2001) Dùng biện pháp phủ kín khắp lớp cát dày 3m có trọng lợng đơn vị cát =16.66kN/m3 để nén trớc lớp sét bão hoà nớc dày m nằm tầng đá cứng nứt nẻ thoát nớc tốt (hình vẽ) Đất sét có hệ số rỗng e0=1.40, hệ số nén lún a=12cm2/kN, hệ số thấm k=10-7cm/s Sau phủ cát thời gian t công trình đợc khởi công xây dựng, lúc xác định đợc giá trị áp lực nớc lỗ rỗng trọng lợng lớp cát gây điểm tầng sét nh bảng sau: Điểm A B C D E F G Độ sâu z(m) uZ,t (kN/m3) 13.4 23.2 26.8 23.22 13.4 2 Yêu định độ lún thời gian t tầng sét độ cố kết Q t tơng ứng? cầu: Xác - Nếu cần đợi để tầng sét lún xong khởi công xây dựng công trình cần đợi thời gian? Cho biết trọng lợng thể tích nớc n =10 kN/m3 179 Chơng 4: dự tính độ lún đất Bài giải: a) Lớp sét cố kết theo sơ đồ thoát nớc mặt * Độ lún ổn định lớp sét là: S = a0 ph = a 12 *10 ph = * 50 * = 0.015m = + e0 + 1.4 15cm Tải trọng gây lún lớp cát gây là: p = 16.66* = 50 kN/m * Xác định biểu đồ ứng suất có hiệu ' điểm A, B, C, D, E, F, G theo công thức cho kết vào bảng: ' = p u Điểm A B C D E F G 50 36.6 26.78 23.18 26.78 36.6 50 * Độ lún thời điểm t là: S t = a0 Trong diện tích biểu đồ ứng suất có hiệu, tính đối xứng nên việc tính nửa nhân kết lên hai lần: 50 + 36.6 36.6 + 26.78 26.78 + 23.18 = * *1 + *1 + *1 = 200 kN/m 2 S t = a0 = 12 *10 * 200 = 0.10m = 10cm + 1.4 * Độ cố kết lớp sét thời gian t là: Qt = 3m 10 = 0.67 15 p =50 kN/m2 Lớ p cát A 1m 1m 6m Lớ p sét bã o hoà nuớ c 1m 6m 1m 1m 1m Đ nút nẻ Đ nút nẻ 50 36.6 26.78 23.18 26.78 36.650 50 B C D E Lớ p sét bã o hoà nuớ c F G Hình VD36 b) Thời gian cần thiết để lớp sét lún xong 180 Chơng 4: dự tính độ lún đất Trong thực tế công trình thời gian cần thiết để tầng sét lún xong thờng hữu hạn Giả sử lấy độ cố kết Qt= 0.99 tính theo sơ đồ 0, (chú ý đổi n = 10kN/m3 = 10-5 kN/cm3), ta có: Qt = N= N N N = 4.395 e = 99 e = (1 0.99) 4.d N CV t = TV = t 2CV 4 d2 Trong đó: d - chiều dài đờng thấm (thoát nớc mặt), d = 3m k (1 + e0 ) 10 * (1 + 1.4) CV = = = 2.10 cm2/s = 6.31 m2/năm a. n 12 * 10 Thay vào ta có: t = 4d N * 32 * 4.395 = = 2.54 (năm) 2CV 3.14 * 6.31 Bi (Olympic 2002) Một công trình xây dựng cát hạt trung trạng thái chặt, có kẹp lớp sét dẻo mềm bão hoà nớc dày 2m Lớp sét có tiêu =30%; =2.7, a=0.02cm2/N; k = 2.10-9cm/s, hình VD37 Biểu đồ ứng suất tải trọng công trình gây nh hình vẽ Yêu cầu: Xác định thời gian cần thiét để lớp sét lún gần xong (tơng ứng với Qt=0.96) Cát chặt 18 N/m2 Sét dẻ o mềm h=2m Nếu giả sử dới đáy lớp sét lớp cứng không thấm thời gian để lớp sét lún xong bao nhiêu? Giả thiết biểu đồ ứng suất không thay đổi 10 N/m2 Cát chặt Hình VD37 Nhận xét kết tính toán Khi tính toán cho phép bỏ qua độ lún lớp cát chặt nhỏ không đáng kể Cho biết giá trị Qt N bảng dới đây: SĐ SĐ SĐ SĐ N Qt SĐ 0-1 SD 0-2 = = = = 2 0.89 0.86 0.92 0.88 0.89 0.90 0.90 0.96 0.95 0.97 0.96 0.96 0.96 0.96 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 181 Chơng 4: dự tính độ lún đất Chú thích: Qt - độ cố kết; N- nhân tố thời gian; = T KT Bài giải: Xác định thời gian cần thiết để lớp sét lún gần xong (Qt = 0.96) Do lớp sét bão hoà nớc nên độ rỗng ban đầu tính theo công thức: e0 = . = 2.7 * 0.3 = 0.81 Do lớp sét thoát nớc mặt nên chuyển trờng hợp sơ đồ để tính Tra bảng SĐ - 0, ứng với Qt = 0.96 N = 4.d N * Thời gian cần thiết để lớp sét lún gần xong là: t = CV Trong đó: d - chiều dài đờng thấm d (thoát nớc mặt), d = h = = m 2 k (1 + e0 ) 2.10 * 10 * (1 + 0.81) CV = = = 1.81 * 10 m2/s = 0.57m2/năm a w 0.002 * Thay vào ta có: t = 4d N * (1) * = = 2.135 (năm) 2CV 3.14 * 0.57 Xác định thời gian cần thiết để lớp sét lún gần xong (nếu dới sét tầng không thấm) Đây trờng hợp cố kết theo sơ đồ 0-2 Ta có: 02 = ' Z 18 = = 1.8 "Z 10 Tra bảng ứng với Qt 0-2= 0.96; 02 = 1.8 theo SĐ 0-2 đợc N = * Thời gian cần thiết để lớp sét lún gần xong là: t = 4d N CV Trong đó: d - chiều dài đờng thấm d (thoát nớc mặt), d = h = m 4d N * (2) * = = 8.54 (năm) Thay vào ta có: t = CV 3.14 * 0.57 Nhận xét Trờng hợp dới lớp sét lớp cát thấm nớc thời gian lún ngắn lần so với trờng hợp dới lớp sét tầng không thấm Sở dĩ nh nhân tố thời gian 182 Chơng 4: dự tính độ lún đất trờng hợp nhau; trờng hợp thứ thoát nớc mặt d = h , trờng hợp thứ hai nớc thoát mặt d=h Bi 10 (Olympic 2003) Có lớp sét mềm bão hoà nớc nằm lớp đá cứng nh hình VD38 Tải trọng đắp mặt lớp đất có bề rộng lớn so với bề dày lớp đất Ngời ta quan trắc lún thấy luôn có SA= SB Hệ số thấm lớp B, kB phải để có kết (luôn SB= 2SA) Nếu lớp đất B nằm lớp cuội sỏi k B phải để có kết SB= 2SA? giá trị CVA, CVB bao nhiêu? Bài giải: a) Tính hệ số thấm lớp B * Độ lún cuối lớp A là: S A = a0 phA = 0.045 *1* 400 = 18cm * Độ lún cuối lớp B là: S B = a0 phB = 0.045 * * 800 = 36cm Do ta có S B = 2S A QtB * S tB = 2QtA * S tA Theo thời điểm có S tB = 2S tA QtB = QtA p =1 kG/ cm2 a0= 0.045cm2/ kG -8 kA=10 m/ sec a0=0.045cm2/ kG 8m 4m p =1 kG/ cm2 Đ cứng không thấm kB = ? sơ đồ A Đ cứng không thấm sơ đồ B Hình VD38 Do hai lớp cố kết theo sơ đồ nên ta có: Qt = thời gian phải nhau: CVA t A CVB t B = d A2 dB2 N e Nhân tố 2 CVA d A k d = = A kB = k A B CVB d B kB dA 183 Chơng 4: dự tính độ lún đất Trong đó: d A = 4m chiều dài đờng thoát nớc sơ đồ A (1 mặt thoát nớc) d B = 8m chiều dài đờng thoát nớc sơ đồ B (1 mặt thoát nớc) Vậy hệ số thấm lớp B là: k B = k A b) 82 = * k A = 4.10 (cm2/s) 42 Tính hệ số thấm lớp B lớp B nằm lớp cuội sỏi * áp dụng công thức phần (a) ta có; kB = k A dB dA Trong đó: d A = 4m chiều dài đờng thoát nớc sơ đồ A (1 mặt thoát nớc) dB = = 4m chiều dài đờng thoát nớc sơ đồ B (2 mặt thoát nớc) Vậy hệ số thấm lớp B lớp B nằm lớp cuội sỏi : kB = k A 42 = k A = 1.10 (cm2/s) * Tính CvA , C vB CVA = CVB kA 1.10 * 3.10 = = = 6.67 * 10 (cm2/năm) = 6.67 m2/năm mV n 0.045 * * 10 Bi 11 (Olympic 2004) Ngời ta đổ cát tải trọng nén trớc p=100kN/m2 lớp sét dày 5m, phía dới tầng cát dầy Đo độ lún tầng sét sau tháng 100mm; sau tháng 139.4 mm Yêu cầu: Xác định độ lún ổn định lớp đất sét Xác định hệ số thấm k lớp đất sét Bài giải: a) Xác định độ lún ổn định lớp đất sét * Độ lún ổn định lớp sét là: S = mV ph * Do ngời ta đổ cát phạm vi rộng nên coi nh lớp sét chịu tải trọng dải kín khắp trờng hợp cố kết theo sơ đồ 0: Qt = N e 184 Chơng 4: dự tính độ lún đất * Độ lún lớp đất sét sau tháng là: S1t = S (1 N e ) = 100 mm * Độ lún lớp đất sét sau tháng là: S 2t = S (1 Lập tỷ số: Trong đó: (1 e N1 ) S1 100 = = S (1 e N ) 139.4 CV t1 CV * N1 = = d2 2.5 N2 = CV t CV * = d2 N e ) = 139.4 mm (1) (2) (3) Từ (2) (3) ta có: N = 2N Thay vào công thức (1) đặt X = e N1 X = e N X) 100 0.394 = X 1.394 X + * 3.14 = Ta có: 139 (1 X ) (1 (4) Giải phơng trình (4) ta đợc X = 0.7119 X = 0.68203 , lấy giá trị để tính toán Độ lún ổn định lớp sét là: S= S1t S1t 100 = = N Q1t 200 mm * 0.682 e 3.14 b) Xác định hệ số thấm k lớp đất sét * Từ công thức tính độ lún cuối cùng: S = mV ph mV = 0.2 = 4.10 (m2/kN) 100 * * Từ công thức tính: e N1 = 0.68203 N1 = ln ( 0.68203) = 0.3827 CV *1 * 0.3827 * (2.5) N1 = 0.3827 = CV = = 0.97 (m2/tháng)=11.64 (m2/năm) 2 2.5 *1 * Hệ số thấm: CV = k k = mV CV n = 4.10 *11 64 *10 = 0.0466 (m/năm) mV n Bi 12 Cho đất sét bão hoà nớc, dẻo mềm, nằm trực tiếp lớp cát hạt trung có tính thấm nớc tốt, mặt đất ngời ta tôn cao lớp cát san lấp 185 Chơng 4: dự tính độ lún đất phạm vi rộng, xem vô hạn Sau hai năm đầu số liệu quan trắc lún đo đợc 80mm Kết tính toán độ lún cuối cho độ lún S =320mm Hãy tính: Thời gian cần thiết để đạt độ lún 50% độ lún cuối ? Độ lún dự kiến sau 20 năm kể từ sau san lấp? Giả thiết thời gian lún bỏ qua biến đổi trị số a, k, e Cho phép tính độ cố kết với số hạng chuỗi sau: Qt = N e Bài giải: a) Thời gian cần thiết để đạt độ lún cuối * Sau năm độ lún đo đợc 80 mm, độ cố kết tơng ứng là: Qt1 = Do đó: S t1 80 = = 0.25 = e N1 e N1 = (1 Qt1 ) S 320 (1 0.25).3.14 e N1 = ( Do hệ số k, a, e không đổi nên viết: N1 = Đặt: A= ) = 0.924338 N1 = ln e N1 = ln( 0.924338) = 0.078677 N1 CV t1 A = = At t1 d2 N1 0.078677 = = 0.039339 t1 * Thời gian cần thiết để đạt độ lún 50% độ lún cuối cùng, tức Qt = 0,5 Qt = Nt (1 0.5).3.14 = 0.616225 Nt e = e = ( ) N t = ln e N t = ln ( 0.616225) = 0.48414 Từ công thức: N t = N 0.48414 CV t = 12.3 năm = A.t t = t = A 0.039339 d b) Độ lún dự kiến sau 20 năm kể từ sau san lấp * Ta có: N 20 = CV t 20 = At 20 = 0.039339 * 20 = 0.78678 d2 Qt 20 = N 20 e = 0,63 * Độ lún dự kiến sau 20 năm kể từ sau san lấp là: S t = Qt 20 S = 0.63 * 320 = 201.6 mm 186 Chơng 4: dự tính độ lún đất Bi 13 Cho lớp đất sét dẻo mềm dày m, nằm lớp cát hạt thô Tải trọng nén phân bố vô hạn mặt với cờng độ p = 25 N/cm2 Biết tiêu lý lớp đất sét là: =2.7; =18 kN/m3; W = 30%; e0= 0.880; Hệ số nén lún: a(0-2.5)=0.006cm2/N Hệ số thấm k=1.10-8cm/s; n=10 kN/m3 Ngời ta quan trắc lún thời điểm t ngời ta khoan lấy mẫu dới thí nghiệm nén xác định đợc hệ số rỗng e=0.790 Hãy tính độ lún cuối S, độ lún thời điểm t - S t ; độ cố kết đạt đợc tơng ứng Qt , thời gian t năm? Bài giải: * Độ lún cuối S = a0 ph = a 0.006 ph = * 25 * 400 = 32 cm + e0 + 0.88 * Độ lún thời điểm (t), áp dụng kết toán nén đất chiều: St = e0 et 0.88 0.79 h= * 400 = 19.15 cm + e0 + 0.88 * Độ cố kết thời điểm (t) là: Qt = S t 19.15 = = 0.6 S 32 * Xác định thời gian lún (t): Qt = N CV t e = N = = 0.493 d2 k (1 + e0 ) 1*10 * (1 + 0.88) = = 3.13 *10 cm2/s Trong đó: CV = a n 0.006 *10 = 3.13*(365*24*60*60)*10 -7= 9.87 m2/năm - Vậy thời gian t là: t = 4d N * * 0.493 = = 0.32 năm CV 3.14 * 9.87 187 ... 211 .4 202.3 217.8 42 0.12 0 .66 34 0 . 64 8 0.0091 222.8 193.2 180.1 227.8 40 7.92 0 .66 20 0 . 64 8 0.0080 232.8 167 .0 152 .6 237.8 390 .49 0 .66 12 0 . 64 9 0.0 069 242 .8 138.3 125.2 247 .8 373.08 0 .66 05 0 .65 1... 257.8 359 .66 0 .65 97 0 .65 2 1 0.00 46 262 .8 91.51 83.30 267 .8 351.10 0 .65 90 0 .65 2 0.0038 272.8 75.08 68 .61 277.8 3 46 . 41 0 .65 82 0 .65 3 0.0031 282.8 62 . 14 56. 99 287.8 344 .79 0 .65 75 0 .65 3 0.0027... 0.3 24 2 16. 5 0.89 24 193.20 6. 17 8.37 1.357 0 .4 86 2 16. 5 0.7715 167 .03 6. 17 8.37 1.357 0 . 64 8 2 16. 5 0 .63 90 138. 34 6. 17 8.37 1.357 0.810 2 16. 5 0.5183 112.21 6. 17 8.37 1.357 0.972 2 16. 5 0 .42 27 91.51 6. 17