50 Bài tập kiểm tra chương Phép biến hình

50 tập - Kiểm tra chương Phép biến hình (Trắc nghiệm ) - File word có lời giải chi tiết uur Câu Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến TuDA biến: A B thành C B C thành A C C thành B D A thành D uur uuur Câu Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến TuAB + AD biến điểm A thành điểm: A A ' đối xứng với A qua C B A ' đối xứng với D qua C C O giao điểm AC BD D C Câu Cho đường tròn ( C ) có tâm O đường kính AB Gọi Δ tiếp tuyến ( C ) điểm A Phép uur tịnh tiến TuAB biến Δ thành: A Đường kính ( C ) song song với Δ B Tiếp tuyến ( C ) điểm B C Tiếp tuyến ( C ) song song với AB D Cả đường r Câu Cho v = ( −1;5 ) điểm M ' ( 4;2 ) Biết M ' ảnh M qua phép tịnh tiến Tvr Tìm M A M ( 5; −3) B M ( −3;5 ) C M ( 3;7 ) D M ( −4;10 ) r 2 Câu Cho v = ( 3;3) đường tròn ( C ) : x + y − x + y − = Ảnh ( C ) qua Tvr ( C ') : A ( x − ) + ( y − 1) = B ( x − ) + ( y − 1) = C ( x + ) + ( y + 1) = D x + y + x + y − = 2 2 2 r Câu Cho v = ( −4;2 ) đường thẳng ∆ ' : x − y − = Hỏi ∆ ' ảnh đường thẳng Δ qua Tvr : A ∆ : x − y − 13 = B ∆ : x − y − = C ∆ : x + y − 15 = D ∆ : x − y − 15 = Câu Khẳng định sai: A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Câu Khẳng định sai: A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm C Nếu M ' ảnh M qua phép quay Q( O ,α ) ( OM '; OM ) = α D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Câu Trong mặt phẳng Oxy, ảnh điểm M ( −6;1) qua phép quay Q( O ,−90°) là: A M ' ( −1; −6 ) B M ' ( 1;6 ) C M ' ( −6; −1) D M ' ( 6;1) Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q( O ,90°) , M ' ( 3; −2 ) ảnh điểm: A M ( 3;2 ) B M ( 2;3) C M ( −3; −2 ) D M ( −2; −3) Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy, ảnh điểm M ( 3;4 ) qua phép quay Q( O ,45°) là: 7 2 ; A M '  ÷ 2    2 ; B M '  − ÷ 2    2 ;− C M '  − ÷   7 2 ;− D M '  ÷   r Câu 12 Cho A ( 2;5 ) Hỏi điểm điểm sau ảnh A qua phép tịnh tiến theo v = ( 1;2 ) ? A Q ( 3;7 ) B P ( 4;7 ) C M ( 3;1) D N ( 1;6 ) r Câu 13 Cho M ( 0;2 ) , N ( −2;1) , v = ( 1;2 ) Tvr biến M, N thành M ', N ' độ dài M ' N ' là: A 13 B 10 C 11 D Câu 14 Qua phép quay tâm O góc 90° biến M ( −3;5 ) thành điểm nào? A ( 3; −5 ) B ( −3; −5 ) C ( −5;3) D ( −5; −3) Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x − y + = Để phép tịnh tiến theo r r v biến đường thẳng d thành v phải vectơ sau đây: r r r r A v = ( 2;1) B v = ( 1;2 ) C v = ( −1;2 ) D v = ( 2; −1) Câu 16 Qua phép dời hình liên tiếp phép quay tâm O góc −90° phép tịnh tiến theo vectơ ( −1;2 ) điểm N ( 2; −4 ) biến thành điểm nào? A ( −4; −2 ) B ( 2; −4 ) C ( −2; −4 ) D ( −5;0 ) Câu 17 Cho đường thẳng a cắt đường thẳng song song b b ' Có phép tịnh tiến biến a thành biến b thành b ' ? A B C D Vô số Câu 18 Cho tam giác ABC có tâm O Phép quay tâm O, góc quay φ biến tam giác ABC thành φ là: A π / B 2π / C 3π / D π / Câu 19 Có điểm biến thành qua phép quay tâm O, góc quay ϕ ≠ k 2π ? A B C D Vô số Câu 20 Tính chất sau tính chất phép dời hình? A Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm B Biến đường tròn thành đường tròn C Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu ( k ≠ 1) r r Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy cho v = ( 2; −1) điểm ( −3;2 ) Ảnh điểm M qua phép tịnh tiến v là: A ( 1; −1) B ( −1;1) C ( 5;3) D ( 1;1) Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y − = Ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình là: A x + y − = B x + y − = C x + y + = D x − y − = r Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy cho v = ( 2;1) điểm A ( 4;5 ) Hỏi A ảnh điểm điểm r sau qua phép tịnh tiến v : A ( 1;6 ) B ( 2;4 ) C ( 4;7 ) D ( 3;1) Câu 24 Có phép tịnh tiến biến hình vuông thành nó: A B C D Câu 25 Có phép quay tâm O góc α ,0 ≤ α ≤ 2π , biến tam giác tâm O thành A B C D Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy cho M ( −2;4 ) Ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 là: A ( 4;8 ) B ( −8;4 ) C ( 4; −8 ) D ( −4; −8 ) r r v Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy cho = ( 1;2 ) điểm M ( 2;5 ) Ảnh điểm M qua phép tịnh tiến v là: A ( 1;6 ) B ( 3;1) C ( 3;7 ) D ( 4;7 ) 2 Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình ( x − 1) + ( y − ) = Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến ( C ) thành đường tròn sau đây: A ( x − ) + ( y − ) = 2 B ( x − ) + ( y − ) = 16 2 C ( x + ) + ( y + ) = 16 2 D ( x − ) + ( y − ) = 16 2 Câu 29 Ảnh đường thẳng d : −3 x + y + = qua phép đối xứng trục Ox đường thẳng sau A x + y − = B x − y − = C −3 x + y − = D x + y − = Câu 30 Nếu phép tịnh tiến biến điểm A ( 3; −2 ) thành điểm A ' ( 1;4 ) biến điểm B ( 1; −5 ) thành điểm A B ' ( −1;1) B B ' ( 4;2 ) C B ' ( −4;2 ) D B ' ( 1; −1) Câu 31 Có phép tịnh tiến biến đường tròn cho trước thành nó: A B C D vô số Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x − y + = I ( 1; −2 ) Phương trình đường thẳng d ' cho d ảnh đường thẳng d ' qua phép đối xứng tâm I là: A x − y − 12 = B − x + y − 13 = C − x + y + = D − x + y + 13 = r Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x − y + = v = ( 2; −3) Phương trình r đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v là: A x − y + = B −2 x + y + 10 = C −2 x + y − 16 = D x − y + = Câu 34 Cho lục giác ABCDEF có tâm O Phép biến hình biến tam giác ABF thành tam giác CBD: A Quay tâm O góc quay 120° uuur C Phép tịnh tiến theo vectơ AC B Quay tâm O góc quay −120° D Phép đối xứng qua đường thẳng BE Câu 35 Chọn mệnh đề sai: A Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có bán kính B Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép quay góc quay 90° biến đường thẳng thành đường thẳng song song trung với D Phép quay góc quay 90° biến đường thẳng thành đường vuông góc với Câu 36 Cho đường tròn C ( O, R ) có phép tịnh tiến biến đường tròn C ( O, R ) thành A Không có phép B Có phép C Chỉ có hai phép D Có vô số phép r Câu 37 Điểm sau ảnh M ( −4;5 ) qua phép tịnh tiến theo v ( 1; −3) A A ( −3;2 ) B B ( −5;8 ) C C ( 0; ) D D ( 5; −8 ) Câu 38 Điểm sau ảnh M ( 1;2 ) qua phép quay tâm O ( 0;0 ) góc quay 90° A A ( 2; −1) B B ( 1; −2 ) C C ( −2;1) D D ( −1; −1) r Câu 39 Điểm M ( −2;4 ) ảnh điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v ( −1;7 ) A A ( −3;11) B B ( 1;3) C C ( 3;1) D D ( −1; −3) Câu 40 Điểm M ( 6; −4 ) ảnh điểm sau qua phép vị tự tâm O ( 0;0 ) tỉ số k = A A ( 12; −8 ) B B ( −2;3) C C ( 3; −2 ) D D ( −8;12 ) 2 Câu 41 Cho đường tròn ( C ) : x + y + x − 12 y + = Tìm ảnh ( C ) qua phép vị tự tâm O ( 0;0 ) tỉ số k = 1/ A ( x + ) + ( y − 18 ) = B ( x + 1) + ( y − ) = C ( x + 1) + ( y − ) = 36 D ( x + ) + ( y − 18 ) = 36 2 2 2 2 r Câu 42 Cho đường thẳng x − y − = Ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = ( −1;2 ) đường thẳng sau A x − y + = B −3 x + y − = C −2 x + y + = D x + y + = Câu 43 Điểm ảnh M ( 1; −2 ) qua phép vị tự tâm I ( 0;1) tỉ số −3 A A ( 6;9 ) B B ( −9;6 ) C C ( 3;6 ) D D ( 3;10 ) Câu 44 Ảnh điểm P ( −1;3) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép quay tâm O ( 0;0 ) góc quay 180° phép vị tự tâm O ( 0;0 ) tỉ số A M ( 2; −6 ) B N ( −2;6 ) C E ( 6;2 ) D F ( −6; −2 ) Câu 45 Cho A ( −2;3) , A ' ( 1;5 ) , B ( 5; −3) , B ' ( 7; −2 ) Phép quay tâm I ( x; y ) biến A thành A ' B thành B ' ta có x + y = ? A −1 B −2 C −3 D Đáp án khác x ' = 2x − 3y + Câu 46 Cho phép biến hình F biến điểm M ( x; y ) thành điểm M ' ( x '; y ') thỏa mãn:   y ' = −3 x + y + Ảnh điểm A ( −2;1) qua phép biến hình F A A ' ( 6;10 ) B A ' ( 10;6 ) C A ' ( 6;10 ) D A ' ( −6;10 ) Câu 47 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x + y − = Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến d thành đường thẳng đường thẳng sau: A x + y − = B x + y + = C x + y − = D x + y = Câu 48 Có phép tịnh tiến biến đường thẳng cho trước thành A B C D Vô số Câu 49 Cho hình vuông tâm O, có phép quay tâm O góc α ,0 ≤ α ≤ 2π , biến hình vuông thành nó: A B C D Câu 50 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y − ) = Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = phép quay tâm O góc 90° biến ( C ) thành đường tròn sau đây: A ( x + ) + ( y − 1) = B ( x − ) + ( y − ) = C ( x + 1) + ( y − 1) = D ( x − 1) + ( y − 1) = 2 2 2 2 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án C uur Phép tịnh tiến TuDA biến C thành B Câu Chọn đáp án D uur uuur = Tuuur TuAB + AD AC nên biến A thành C Câu Chọn đáp án B uur Phép tịnh tiến TuAB biến Δ thành đường thẳng song song với Δ, tức tiếp tuyến ( C ) điểm B Câu Chọn đáp án A  x = − ( −1) = ⇒ M ( 5; −3)   y = − = −3 Câu Chọn đáp án B ( C ) : x + y − x + y − = ⇔ ( x − 1) + ( y + ) = ⇒ I ( 1; −2 ) ⇒ I ' ( 4;1) Bán kính R = Câu Chọn đáp án D M ( x; y ) ⇒ M ' ( x − 4; y + ) , M ' ∈ ∆ ' ⇒ ( x − ) − y − − = ⇔ x − y − 15 = Câu Chọn đáp án B Các mệnh đề A, C, D Phản ví dụ quay đường thẳng với tâm nằm đường thẳng đó, góc quay vuông Câu Chọn đáp án C uuuu r uuuur A B, D mệnh đề phép dời hình Phương án C OM , OM ' = α ( ) Câu Chọn đáp án B  x > 0; y > ⇒ M ' ( 1;6 ) Điểm M nằm góc phần tư thứ 2, chiều quay ngược nên ta có M ' :  2 x + y = 37  Câu 10 Chọn đáp án D Thực phép quay M ' theo góc Q( O ,−90°) ta có M ( −2; −3) Câu 11 Chọn đáp án B   x < 0; y > 2 ⇒ M ' − ; Điểm M ' nằm góc phần tư thứ nên ta có   ÷ 2   x + y = OM = 25  Câu 12 Chọn đáp án A ( + 1;5 + ) ⇒ Q ( 3;7 ) Câu 13 Chọn đáp án D Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách nên M ' N ' = MN = 22 + 12 = Câu 14 Chọn đáp án B  x < 0; y < ⇒ ( −3; −5 ) Điểm M ' nằm góc phần tư thứ ba nên  2 x + y = 34  Câu 15 Chọn đáp án B r r Ta có v VTCP d ⇒ v = ( 1;2 ) Câu 16 Chọn đáp án D Ta có N ' ( −4; −2 ) uuuur P ⇒ N ' P = ( −1;2 ) Điểm cần tìm ⇒ ( xP + 4; yP + ) = ( −1;2 ) ⇒ P ( −5;0 ) Câu 17 Chọn đáp án B Phép tịnh tiến theo vectơ-không phép đồng Chỉ có phép tịnh tiến thỏa mãn toán Câu 18 Chọn đáp án B Phép quay Q( O ;120°) thỏa mãn toán Câu 19 Chọn đáp án A Xét điểm M, phép quay Q( O ;2 kπ ) biến M thành Câu 20 Chọn đáp án D Tính chất D sai hai đoạn thẳng Câu 21 Chọn đáp án B uuuuur r Ta có MM ' = v ⇔ ( xM ' + 3; yM ' − ) = ( 2; −1) ⇒ M ' ( −1;1) Câu 22 Chọn đáp án A Ta có d '/ / d ⇒ d ' : x + y + m = uuuur uuuu r Lấy M ( 0;1) ∈ d , OM ' = 2OM ⇔ ( xM ' ; yM ' ) = ( 0;1) ⇒ M ' ( 0;2 ) ∈ d ' ⇒ d ' : x + y − = uuur r Ta có MA = v ⇔ ( − xM ;5 − yM ) = ( 2;1) ⇒ M ( 2;4 ) Câu 23 Chọn đáp án B uuur r Ta có MA = v ⇔ ( − xM ;5 − yM ) = ( 2;1) ⇒ M ( 2;4 ) Câu 24 Chọn đáp án B Phép tịnh tiến theo vectơ-không phép đồng Có phép tịnh tiến biến hình vuông thành Câu 25 Chọn đáp án A Các phép quay thỏa mãn toán Q( O ;0°) , Q( O;360°) , Q( O;120°) , Q( O;240°) Câu 26 Chọn đáp án C uuuur uuuu r Ta có OM ' = −2OM ⇔ ( xM ' ; yM ' ) = −2 ( −2;4 ) ⇒ M ' ( 4; −8 ) Câu 27 Chọn đáp án C uuuuur r Ta có MM ' = v ⇔ ( xM ' − 2; yM ' − ) = ( 1;2 ) ⇒ M ' ( 3;7 ) Câu 28 Chọn đáp án C Ta có I ( 1;2 ) , R = 2, R ' = k R = uuur uur 2 Lại có OI ' = −2OI ⇔ ( xI ' ; yI ' ) = −2 ( 1;2 ) ⇒ I ' ( −2; −4 ) ⇒ ( C ' ) : ( x + ) + ( y + ) = 16 Câu 29 Chọn đáp án A Đường thẳng d cắt trục Ox điểm có hoành độ x = 5 trục tung điểm có tung độ y = − Đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox cắt trục Ox điểm có hoành độ x y y = ⇔ ( d ') : + = ⇔ ( d ') : 3x + y − = x = trục tung điểm có tung độ 5 3 Câu 30 Chọn đáp án A r  a = x A ' − x A = −2 ⇒ Tur ( B ) = B ' ( −1;1) Gọi u = ( a; b ) vectơ mà Tur ( A ) = A ' ⇔  b = y − y = A' A  Câu 31 Chọn đáp án B r Giả sử tồn phép tịnh tiến theo vectơ u ( a; b ) biến đường tròn tâm I ( x, y ) bán kính R thành x ' = x nó, tức đường tròn tâm I ' ( x ', y ' ) bán kính R với  y' = y x ' = x + a r ⇔ a = b = Vậy tồn phép tịnh tiến theo vectơ Khi đó:  y' = y + b Câu 32 Chọn đáp án D Vì d ' ảnh phép đối xứng đường thẳng d qua tâm I nên d '/ / d ⇒ ( d ') : x − y + m = với m ≠ Mặt khác, lại có: d ( I ,d ) = d( I ,d ') ⇔ m = −13 (loại m = ) Câu 33 Chọn đáp án B r Lấy M ( x, y ) ∈ d Gọi M ' ( x ', y ') ∈ d ' ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v x ' = x +  x = x '− ⇔ Khi đó:  Thay vào, ta có: y' = y −3  y = y '+ ( d ') : ( x '− ) − ( y '+ 3) + = ⇔ ( d ') : x '− y '− 10 = Câu 34 Chọn đáp án D Dựa vào hình vẽ, dễ thấy A,B, F có ảnh qua phép đối xứng đường thẳng BE C, B, D Câu 35 Chọn đáp án C Phép quay góc quay 90° biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với Câu 36 Chọn đáp án B r Giả sử tồn phép tịnh tiến theo vectơ u ( a, b ) biến đường tròn tâm O ( x, y ) bán kính R thành x ' = x nó, tức đường tròn tâm O ' ( x ', y ') bán kính R với  y' = y x ' = x + a r ⇔ a = b = Vậy tồn phép tịnh tiến theo vectơ Khi đó:  y' = y + b Câu 37 Chọn đáp án A  xM ' = xM + = −3 Gọi M ' = Tur ( M ) ⇒   yM ' = yM − = Câu 38 Chọn đáp án C Áp dụng công thức tìm ảnh điểm qua phép quay Gọi M ' ( x, y ) = Q( O ,90°) ( M ) , ta có: π π  x ' = x − cos − y − sin + = −2 ( ) ( ) M M  2   y ' = ( x − ) sin π + ( y − ) cos π + = M M  2 Câu 39 Chọn đáp án D  xM = xM ' − = −2  xM ' = −1 ⇒ Giả sử M = Tur ( M ') ⇒   yM = yM ' + =  yM ' = −3 Câu 40 Chọn đáp án C uuuu r uuuur Giả sử M = V( O ,2) ( M ') ⇔ OM = 2OM ' ⇔ M ' ( 3; −2 ) Câu 41 Chọn đáp án B 2 Xét đường tròn ( C ) : x + y + x − 12 y + = ⇔ ( x + 3) + ( y − ) = 36 , tâm I ( −3;6 ) , R = 2 Gọi ( C ') : ( x − a ) + ( y − b ) = R '2 ảnh ( C ) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = R   R ' = k R R ' = = 2 uur ⇔  Khi  uuur suy ( C ') : ( x + 1) + ( y − ) = a = −1, b = ⇒ I ' ( −1;2 ) OI ' = k OI  Câu 42 Chọn đáp án B Vì Δ song song trùng với d nên phương trình đường thẳng Δ x − y + m = r Lấy điểm M ( 1;1) thuộc d Gọi M ' ( x '; y ') ảnh M qua phép tịnh tiến v = ( −1;2 ) uuuuur r  x '− = −1  x ' = ⇔ ⇒ M ' ( 0;3) thuộc Δ nên 3.0 − 2.3 + m = ⇔ m = Suy MM ' = v ⇔  y ' − = y ' =   Vậy phương trình đường thẳng cần tìm x − y + = Câu 43 Chọn đáp án D Gọi N ( x; y ) ảnh M qua phép vị tự tâm I, tỉ số k = −3 uur uuur  x = −3 ( − 1) x = ⇔ ⇒ N ( 3;10 ) Suy IN = −3IM ⇔  y = 10 y − = − − − ( )   Câu 44 Chọn đáp án A Gọi M ( x; y ) ảnh P qua phép quay tâm O, góc quay 180° Khi O trung điểm MP suy M ( 1; −3) uuur uuuu r Phép vị tự tâm O, tỉ số k = biến điểm M thành điểm N ⇒ ON = 2OM ⇒ N ( 2; −6 ) Câu 45 Chọn đáp án C Với điểm M qua phép quay tâm I, góc quay α ta có IM = IM ' với M ' ảnh M qua phép quay ( x + ) + ( y − 3) = ( x − 1) + ( y − )  IA = IA ' 6 x + y = 13 ⇔ ⇔ ⇒ x + y = −3 Theo ra, ta có   2 2 x + y = 19  IB = IB '  ( x − ) + ( y + 3) = ( x − ) + ( y + ) Câu 46 Chọn đáp án D  x = −2  x ' = −6 ⇒ ⇒ A ' ( −6;10 ) Điểm A ( −2;1) ⇒  y =1  y ' = 10 Câu 47 Chọn đáp án B Vì Δ song song trùng với d suy phương trình đường thẳng ∆ : x + y + m = Lấy điểm M ( 1;1) thuộc d Gọi N ( x; y ) ảnh M qua phép V( O;k ) uuur uuuu r  x − = −2 ( − )  x = −2 ⇔ ⇒ N ( −2; −2 ) Khi ON = k OM ⇔   y = −2  y − = −2 ( − ) →∆ : x + y + = Điểm N ∈ ∆ suy −2 + ( −2 ) + m = ⇔ m =  Câu 48 Chọn đáp án B Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành Câu 49 Chọn đáp án D Có phép quay tâm O biến hình vuông ABCD thành nó, gồm • Phép quay tâm O, góc quay ϕ = 0° biến A → A, B → B, C → C , D → D • Phép quay tâm O, góc quay ϕ = π biến A → B, B → C , C → D, D → A • Phép quay tâm O, góc quay ϕ = π biến A → C , B → D, C → A, D → B • Phép quay tâm O, góc quay ϕ = 3π biến A → D, B → A, C → B, D → D Câu 50 Chọn đáp án D 2 Xét đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y − ) = có tâm I ( 2;2 ) , bán kính R = Phép vị tự tâm O, tỉ số k = biến đường tròn ( C ) thành đường tròn ( T ) có R • Bán kính R( T ) = R = = k uuuuu r uur uur • Tâm I ( T ) thỏa mãn OI ( T ) = k OI = OI ⇒ I ( T ) = ( 1;1) Gọi M hình chiếu I ( T ) trục Oy suy M ( 0;1) Khi đó, phép quay tâm O, góc quay 90° biến điểm I ( T ) thành điểm I ' thỏa mãn M trung điểm I ( T ) I ' suy I ' ( −1;1) Và biến đường tròn bán kính R( T ) thành đường tròn bán kính R ' = R( T ) Vậy phương trình đường tròn cần tìm ( x + 1) + ( y − 1) = 2 ... B Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành Câu 49 Chọn đáp án D Có phép quay tâm O biến hình vuông ABCD thành nó, gồm • Phép quay tâm O, góc quay ϕ = 0° biến A → A, B → B, C → C , D → D • Phép. .. đường tròn C ( O, R ) có phép tịnh tiến biến đường tròn C ( O, R ) thành A Không có phép B Có phép C Chỉ có hai phép D Có vô số phép r Câu 37 Điểm sau ảnh M ( −4;5 ) qua phép tịnh tiến theo v (... = Câu 48 Có phép tịnh tiến biến đường thẳng cho trước thành A B C D Vô số Câu 49 Cho hình vuông tâm O, có phép quay tâm O góc α ,0 ≤ α ≤ 2π , biến hình vuông thành nó: A B C D Câu 50 Trong mặt