29 bài tập KIỂM TRA CHƯƠNG DÃY SỐ VÀ CẤP SỐ có lời giải chi tiết

29 bài tập KIỂM TRA CHƯƠNG DÃY SỐ VÀ CẤP SỐ File word có lời giải chi tiết29 bài tập KIỂM TRA CHƯƠNG DÃY SỐ VÀ CẤP SỐ File word có lời giải chi tiết29 bài tập KIỂM TRA CHƯƠNG DÃY SỐ VÀ CẤP SỐ File word có lời giải chi tiết29 bài tập KIỂM TRA CHƯƠNG DÃY SỐ VÀ CẤP SỐ File word có lời giải chi tiết29 bài tập KIỂM TRA CHƯƠNG DÃY SỐ VÀ CẤP SỐ File word có lời giải chi tiết29 bài tập KIỂM TRA CHƯƠNG DÃY SỐ VÀ CẤP SỐ File word có lời giải chi tiết29 bài tập KIỂM TRA CHƯƠNG DÃY SỐ VÀ CẤP SỐ File word có lời giải chi tiết29 bài tập KIỂM TRA CHƯƠNG DÃY SỐ VÀ CẤP SỐ File word có lời giải chi tiết29 bài tập KIỂM TRA CHƯƠNG DÃY SỐ VÀ CẤP SỐ File word có lời giải chi tiết29 bài tập KIỂM TRA CHƯƠNG DÃY SỐ VÀ CẤP SỐ File word có lời giải chi tiết29 bài tập KIỂM TRA CHƯƠNG DÃY SỐ VÀ CẤP SỐ File word có lời giải chi tiết29 bài tập KIỂM TRA CHƯƠNG DÃY SỐ VÀ CẤP SỐ File word có lời giải chi tiết29 bài tập KIỂM TRA CHƯƠNG DÃY SỐ VÀ CẤP SỐ File word có lời giải chi tiết29 bài tập KIỂM TRA CHƯƠNG DÃY SỐ VÀ CẤP SỐ File word có lời giải chi tiết

KIỂM TRA CHƯƠNG DÃY SỐ VÀ CẤP SỐ Câu 1: Dãy số nào sau đây là tăng

A   1

1n sin

n

u

n





  B 2 3

n

n u n





 C

1 1

n

u

n n



1 n 3n 1

n

u   

Câu 2: Cho dãy số 22

1

n

n u

n



 Số

9

41 là số hạng thứ bao nhiêu?

Câu 3: Cho dãy số 1

n

n u

n





 Số

8

15 là số hạng thứ bao nhiêu?

Câu 4: Cho dãy số 1

1

5

u

u  u n





 Số hạng tổng quát của dãy số trên là?

A  1

2

n

n n

u 

5 2

n

n n

 

C  1

5

2

n

n n n

5

2

n

n n n

 

Câu 5: Cho dãy số

 

1

2 1

1

1 n

u

u  u







 Số hạng tổng quát của dãy số trên là?

A u n  1 n B u n  1 n C  2

1 1 n

n

u    D u n n

Câu 6: Cho dãy số 1 2

1

1

u

u  u n





 Số hạng tổng quát của dãy số trên là?

A 2 1 1

1

6

n

n n n

1

6

n

n n n

 

C  1 2 1

1

6

n

n n n

Câu 7: Cho dãy số

1 1

2 1 2

n

u

u

n



 







  

 Số hạng tổng quát của dãy số trên là?

A u n n 1

n

 

 B u n n 1

n



 C u n n 1

n



  D

1

n

n u

n

 



Câu 8: Cho tổng   2 2 2

1 2

S n    n Khi đó công thức của S n là  

A    1 2 1

6

n n n

S n  

2

n



C    1 2 1

6

n n n

S n  

6



Câu 9: Cho dãy số xác định với công thức truy hồi:

1 1

3 1

* 2

u









  

số hạng tổng quát u của dãy số n

A 3

2

n n

2

n n

2 1

n n

u 

 D

3

2 1

n n

u 



Câu 10: Một tam giác có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một số cộng Độ dài các cạnh tam giác đó là:

A 1;1;3

1 5

;1;

3 5

;1;

1 7

;1;

4 4

Câu 11: Cho dãy số xác định với công thức truy hồi: 1

1

1

u

u  u n





hạng thứ mấy?

A u 15 B u 17 C u 14 D u 16

Câu 12: Xét dãy số  u n có số hạng tổng quát u n  n 3 n Khẳng định nào sau đây là đúng

A Dãy  u n là dãy số giảm B Dãy  u n là dãy số tăng

C Dãy  u n là dãy số bị chặn D Dãy  u n là dãy số không tăng, không giảm

Câu 13: Dãy số nào sau đây là dãy số bị chặn dưới?

A u n n 3

n

  B u n n37n C u n n37n9 D u n 3n34n9

Câu 14: Dãy số nào sau đây là dãy số bị chặn trên?

A u n  8 n n4 B u n  3n

C u n  13n D u n  7n4

Câu 15: Dãy số nào sau đây là dãy số bị chặn?

A u n  n10 B u n  5n10 C u n  n10 20n D u n  5n6

Câu 16: Số 6

27 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy

4

14 1

n

n u

n







Câu 17: Số 1 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy 4 9

2 11

n

n u n





 ?

Câu 18: Dãy số nào sau đây là dãy số bị chặn dưới?

A u n  n22n10 B u n n32n10 C u n 7n32n10 D u n 7n5 n3 2n1

Câu 19: Tìm chặn trên của dãy số 3 1

4

n

n u n







Câu 20: Tìm chặn dưới của dãy số 6 17

2

n

n u n





trọn bộ chuyên đề khối 10,11,12:

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ

Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”

Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851

Câu 21: Tìm chặn dưới của dãy số u n n44n3

Câu 22: Cho cấp số nhân  u n biết 1 2 3

1 3

31 26

u u u

u u



  

 Giá trị u và q là: 1

A u1 2;q5 hoặc 1 25; 1

5

u  q B u15;q1 hoặc 1 25; 1

5

u  q

C u1 25;q5 hoặc 1 1; 1

5

u  q D u11;q5 hoặc 1 25; 1

5

u  q

Câu 23: Cho cấp số cộng  u n biết u5 18 và 4S n S2n Giá trị u và 1 d là

A u1 3;d 2 B u12;d 2 C u12;d 4 D u12;d 3

Câu 24: Các giá trị của x để 1 sin ; sin x 2x; 1 sin 3 x là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng là:

2

x  k k

¢

B 2 ; 2 ;

x  k  x   k  k

¢

¢

x  k x  k  x  k  k

¢

Câu 25: Ba số 2 ; 1; 2

b a b b c  (với b0;ba b; c) theo thứ tựu lập thành một cấp số cộng

Khi đó:

A Ba số a b c, , lập thành cấp số cộng B Ba số b a c, , lập thành cấp số nhân

C Ba số b a c, , lập thành cấp số cộng D Ba số a b c, , lập thành cấp số nhân

Câu 26: Cho dãy số  u n xác định bởi hệ thức

1 1

3 1 2

u

u  u











 Công thức số hạng tổng quát u n

là:

A 31

2

n n

2 1

n n

u 

 C

3 2

n n

2 1

n n

u 



Câu 27: Cho dãy số  u n xác định bởi hệ thức 1

1

11

u

u  u





 Số hạng tổng quát u n

được biểu diễn dưới dạng u n a nb n c  Giá trị biểu thức a b c  là:

A 10 B 12 C – 12 D – 10

Câu 28: Tổng

S

n n

 là:

A S n 1

n



 B S n 1

n



1

n

1 1

n S n







Câu 29: Tổng

9

9 99 999 99 99

n so

S     1 2 3 là

A 1 

10 1

9

n

S   n B 10 

10 1 9

n

10 1 9

n

10 1 9

n

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Dựa vào đáp an, ta có các nhận xét sau:

+ Dãy số có chứa   1

1 n

 là dãy số không tăng, không giảm

+

0

số giảm

1

1

n

n

u





 

u      u     u  u      u là dãy số tăng

Câu 2: Đáp án B

2

9

9

n

n n







       





là số hạng thứ 9

Câu 3: Đáp án D

n

n

n



Câu 4: Đáp án B

Từ hệ thức truy hồi ta có u n u n1 n 1,u n1u n2 n 2, u n2 u n3 n 3,

n

n n n n n n

Câu 5: Đáp án B

Ta có

 

2

1 1

1

u u



Câu 6: Đáp án C

1

1

u

u  u n







2

1

1

6

n



    2    

n

Câu 7: Đáp án C

Ta có

13

2

1

n

u

u



 



                      

   

3

                 

Câu 8: Đáp án A

Cách 1: Ta có   2 2 2        

  1.2 2.3 3.4  1 1 2 3 4 

Ta xét

1.2 2.3 3.4 1 3 1.2.3 2.3.3 3.4.3 1 2 1

T     n n  T     n n  n  n 

1.2.3 2.3 4 1 3.4 5 2 n n 1 n 2 n 1 n n 1 n 2

              

3

n n n

T n n n T  

1 2 3 4

2

n n

n 

1

Cách 2: Xét hằng đẳng thức  3 3 2

x x  x  x Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên đề khối 10,11,12:

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ

Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”

Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851

Ta có

 

3

2 1 1 1 3.1 3.1 1

      

                  





      



   3      3 3  1    1 2 1

Câu 9: Đáp án B

0

v  v v  u    u   v  u   

Như vậy v là một cấp số nhân, có n 1

n

v   u v v q    u v  

Câu 10: Đáp án C

Giả sử các cạnh của tam giác là a b c lập thành CSC

Khi đó

5

4 3

1 2

4

a



         

  



Câu 11: Đáp án B

u

u  u u u 

Khi đó u n   u1 n 1d 33 1 2n 1 332n34 n 17u17 33

Câu 12: Đáp án A

Ta có u n  n 3 nu n1 n 4 n 1 u n1u n  n 4 n 1  n 3 n 1



     

Câu 13: Đáp án A

Ta có u n n 3 2 n 3 2 3 u n 2 3 u n

Câu 14: Đáp án A

2 2

u   n n     n n  u  u bị chặn trên

Câu 15: Đáp án C

2 2

u  n  n   n  n    u  u

là dãy số bị chặn

Câu 16: Đáp án A

14 1 27

n

n

         

Câu 17: Đáp án A

2 11

n

n

     

 Như vậy số 1 là số hạng thứ nhất của dãy

Câu 18: Đáp án A

n

u  n  n  n   Dấu bằng xảy ra  n 1

Do vậy dãy số u n  n22n10 bị chặn dưới bởi số 3

Câu 19: Đáp án A

n

n

u

 

  Do đó dãy số bị chặn trên bởi số 3

Câu 20: Đáp án A

n

n u

 

  Do đó dãy số bị chặn dưới bởi số 6

Câu 21: Đáp án B

n

u n  n  n n n  n

Mặt khác do n1 nên    3 2 

n

u  n n n   n Do vậy dãy số bị chặn dưới bởi số 0

Câu 22: Đáp án D

1 1

2

1 3

5 5

26

5 26

u qu

u u

q q

 





  





1

1

1

; 25

5

5; 1

  







 



Câu 23: Đáp án C

u u u u

S S   n  n u u  u u  u u u

   

         

1 1

2

u

u d

Câu 24: Đáp án D

1 sin ; sin x x; 1 sin 3 x theo thứ tự là CSC thì 1 sin x 1 sin 3x2sin2 x

2 sinx sin 3x 2sin x 2 1sin x 2sin 2 cosx x 0 cos x sin 2 cosx x 0

2

cos 0

2

7 sin

2

x





       

     

Câu 25: Đáp án D

Do 3 số 2 ; 1; 2

b a b b c  lập thành CSC nên 2b b a2 b c2 1b b a b c 2b a c 

 

2

         Do vậy 3 số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân

Câu 26: Đáp án A

u  u   u     u     u  

Câu 27: Đáp án A

1

u a b n c u  a  b n c u   a b c

Mặt khác

1

1 1

11 11

a b c u

a bn b c a bn c n

u  u n 

  







10

ab c

  



     



Câu 28: Đáp án A

Ta có

     

1

 

n S



          

Câu 29: Đáp án D

Ta có  

0

n

n

n so

