phuong trinh duong thang tiet 2

Về kỹ năng: - Biết cách lập phương trình tổng quát của đường thẳng.. - Biết cách chuyển từ phương trình tổng quát sang phương trình tham số và ngược lại 3.. Bài mới 37 phút: TG Hoạt độ

GIÁO ÁN THỰC TẬP GIẢNG DẠY

Ngày soạn:20/02/2017 Ngày dạy: 24/02/2017

Lớp dạy: 10/8 Tuần: 25

Họ và tên giáo viên hướng dẫn: TRẦN THỊ THANH HIỀN

Họ và tên sinh viên: TRẦN THỊ PHÚC

Bài dạy: Phương trình đường thẳng( tiết 2)

I MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU:

1 Về kiến thức :

- Nắm được khái niệm vectơ chỉ pháp tuyến của đường thảng

- Nắm được phương trình tổng quát của đường thẳng

2 Về kỹ năng:

- Biết cách lập phương trình tổng quát của đường thẳng

- Biết cách chuyển từ phương trình tổng quát sang phương trình tham số và ngược lại

3 Về Tư tưởng, thực tế:

- Rèn luyện tư duy hình học sang tư duy đại số

- Cẩn thận, chính xác

II PHƯƠNG PHÁP VÀ ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Gợi mở, đặt vấn đề-giải quyết vấn đề

III CÔNG TÁC CHUẨN BỊ:

1 Công tác chuẩn bị của giáo viên:

Giáo án, đồ dùng dạy học

2 Yêu cầu chuẩn bị của học sinh:

Sách giáo khoa, đồ dùng học tập

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Ổn định tổ chức (1 phút)

2 Bài cũ:(5 phút)

a.Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;1) và B(-1;3)

b.Cho ⃑ = (2;3), hãy chứng tỏ ⃑ vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng

Giải:

a

⃑⃑⃑⃑⃑ = (-3;2)

Đường thẳng d qua điểm A(2;1) và nhận ⃑⃑⃑⃑⃑ (-3;2) làm vectơ chỉ phương

 Phương trình tham số của là:

{

b Ta có: ⃑ ⃑⃑⃑⃑⃑ = (2;3).(-3;2)= 2.(-3) +3.2= 0

 ⃑ ⃑⃑⃑⃑⃑

3 Bài mới (37 phút):

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

10’ Hoạt động 1: Đưa ra định

nghĩa vectơ pháp tuyến

của đường thẳng

Từ bài cũ đưa ra định nghĩa

vectơ pháp tuyến

Gọi 1HS nhắc lại định nghĩa

HS: Chú ý nghe giảng

3 Vectơ pháp tuyến của đường thẳng

A

B

GV: Cho ⃑⃑ =2 ⃑ có nhận xét

gì về ⃑⃑ và ⃑⃑⃑⃑⃑

GV đưa ra nhận xét thứ

nhất

Giáo viên đặt vấn đề: cho

một điểm Mo và một

vectơ ⃑ (a;b) một em hãy vẽ

đường thẳng đi qua điểm Mo

và nhận vectơ ⃑ đó làm

vectơ pháp tuyến

Từ đó giáo viên phát biểu

nhận xét 2

HS thực hiện

HS: vectơ ⃑⃑ ⃑⃑⃑⃑⃑

HS: thực hiện + Thực hiện yêu cầu

Định nghĩa:

Vectơ ⃑ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu ⃑ ⃑ và ⃑ vuông góc với vectơ chỉ phương của Nhận xét: SGK

27’ Hoạt động 2: Phương trình

tổng quát của đường thẳng

GV: Gọi đường thẳng qua

Mo là Lấy điểm M(x,y)

các em có nhận xét gì

về ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ và ⃑ ?

Khi ⃑ ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑

⇔ a(x – xo) + b(y – yo) = 0

⇔ax + by + (- axo – byo)=0

Đặt c = - axo - byo

Phương trình trở thành

HS trả lời

⃑ ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑

4 Phương trình tổng quát của đường thẳng

a Định nghĩa: Phương trình

ax + by + c = 0 với a và b không đồng thời bằng 0 được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng

Ví dụ 1: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng

Mo 𝑛⃑

ax + by + c = 0

Đây chính là phương trình

tổng quát của đường thẳng

Chú ý a và b không đồng

thời bằng 0

GV đưa ví dụ:

Ví dụ 1: Viết phương trình

tổng quát của đường thẳng

biết qua A( 3;1) và nhận

⃑ ( 1; -2) làm vectơ pháp

tuyến

GV hướng dẫn

Để viết phương trình tổng

quát của đường thẳng ta cần

1 điểm và 1 vectơ pháp

tuyến (VTPT)

GV: Cho đường thẳng có

VTPT ⃑ =( a;b) Có tìm

được tọa độ VTCP của

đường thẳng không?

Từ đó GV đưa ra nhận xét

Ví dụ 2:

Viết phương trình tổng quát

của đường thẳng d đi qua

hai điểm A(3,4) và B(5;2)

GV hướng dẫn

Cần tìm 1 điểm và VTPT

Có thể lấy điểm A hoặc

điểm B

Đường thẳng d qua hai điểm

A,B nên có VTCP là

⃑⃑⃑⃑⃑ = (2; -2) Có VTCP ta

tìm được VTPT không?

Gọi một HS lên bảng giải

HS chú ý theo dõi

Có VTCP ⃑ =(-b;a)

Điểm A

HS trả lời Được VTPT ⃑ =( 2;2)

HS thực hiện Đường thẳng d qua hai điểmA,B nên có VTCP là

⃑⃑⃑⃑⃑ = (2; -2)

biết qua A( 3;1) và nhận ⃑ ( 1; -2) làm vectơ pháp tuyến

Giải

Vì qua A(3;1) và nhận ⃑ (1;-2) làm VTPT

 phương trình tổng quát của là:

1(x – 3) + (-2)(y – 1) = 0

⇔ x – 2y – 1 = 0 Vậy phương trình tổng quát của là: x – 2y – 1 = 0 Nhận xét:

Nếu đường thẳng có phương trình là ax + by + c=0

có vectơ pháp tuyến là ⃑ (a;b)

và có vectơ chỉ phương là ⃑ = (-b;a)

Ví dụ 2:

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A(3,4) và B(5;2)

Giải Đường thẳng d qua hai điểmA,B nên có VTCP là

⃑⃑⃑⃑⃑ = (2; -2)

VTPT là ⃑ =( 2;2) Đường thẳng d qua A(3;4) và nhận ⃑ =( 2;2) làm VTPT

Phương trình tổng quát của

- GV yêu cầu học sinh viết

phương trình tham số của

đường thẳng qua Mo(xo;yo)

và có VTCP u  ( b a; )?

GV hướng dẫn cách chuyển

từ phương trình tham số

sang phương trình tổng

quát

PTTS: 0

0

 



  



suy ra :

{

⇔ y = y0 + a

⇔a(x – xo) + b(y – yo) = 0

⇔ax + by – axo – byo = 0

⇔ax + by + c =0

với c = - axo – byo

GV cho ví dụ:

Cho đương thẳng d có

phương trình tham số là:

{

Viêt phương trình tổng quát

của đường thẳng d

Gọi HS giải ví dụ

 VTPT là ⃑ =( 2;2) Đường thẳng d qua A(3;4) và nhận ⃑ =( 2;2) làm VTPT

Phương trình tổng quát của

d là:

2(x – 3) + 2( y – 4) = 0

⇔ 2x + 2y -14 = 0 Vậy phương trình tổng quát của d là: 2x + 2y – 14 = 0

HS chú ý lắng nghe HS:

+PTTS: 0

0

 



  



HS thực hiện

Ta có

d là:

2(x – 3) + 2( y – 4) = 0

⇔ 2x + 2y -14 = 0 Vậy phương trình tổng quát của d là: 2x + 2y – 14 = 0

Ví dụ:

Cho đương thẳng d có phương trình tham số là: {

GV: Ta đã biết cách chuyển

đổi từ phương trình tham số

sang phương trình tổng

quát Vậy để chuyển từ

phương trình tổng quát sang

phương trình tham số như

thế nào? Các em chú ý theo

dõi

Cho đường thẳng d có

phương trình tổng quát: ax+

by + c = 0

Đặt x = t thì y bằng bao

nhiêu?

GV:

Khi {

Đây chính là phương trình

tham số của đường thẳng d

GV cho ví dụ

Cho đường thẳng d có

phương trình tổng quát là

2x – y + 3=0

Viết phương trình tham số

của đường thẳng d

GV hướng dẫn

Đặt x = t

Sau đó tìm y theo t

Gọi một HS lên bảng giải

{ Suy ra:

{



⇔ 2x – 3y – 1 = 0 Vậy phương trình tổng quát của d là: 2x – 3y – 1 = 0

HS chú ý lắng nghe

HS: y =

HS thực hiện Đặt x = t

Viêt phương trình tổng quát của đường thẳng d

Giải

Ta có { Suy ra:

{



⇔ 2x – 3y – 1 = 0 Vậy phương trình tổng quát của d là: 2x – 3y – 1 = 0

Ví dụ:

Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là 2x – y + 3=0

Viết phương trình tham số của đường thẳng d

Suy ra y = 3 + 2t Phương trình tham số của đường thẳng d là

{

Giải Đặt x = t Suy ra y = 3 + 2t Phương trình tham số của đường thẳng d là

{

4.Củng cố kiến thức( 2 phút):

Nhắc lại định nghĩa vectơ pháp tuyến

Nhắc lại định nghĩa phương trình tổng quát của đường thẳng

5 Dặn dò học sinh, bài tập về nhà(1 phút)

Làm bài tập 3, 4 trong sách giáo khoa trang 80

V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

………

………

VI NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

………

………

Ngày ……tháng……năm…… Ngày ……tháng……năm……

DUYỆT GIÁO ÁN CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN SINH VIÊN THỰC TẬP

(Ký và ghi rõ họ tên) (Ký và ghi rõ họ tên)