phuong trinh duong thang tiet 2

GIÁO ÁN THỰC TẬP GIẢNG DẠY Ngày soạn:20/02/2017 Lớp dạy: 10/8 Ngày dạy: 24/02/2017 Tuần: 25 Họ tên giáo viên hướng dẫn: TRẦN THỊ THANH HIỀN Họ tên sinh viên: TRẦN THỊ PHÚC Bài dạy: Phương trình đường thẳng( tiết 2) I MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU: Về kiến thức : - Nắm khái niệm vectơ pháp tuyến đường thảng - Nắm phương trình tổng quát đường thẳng Về kỹ năng: - Biết cách lập phương trình tổng quát đường thẳng - Biết cách chuyển từ phương trình tổng quát sang phương trình tham số ngược lại Về Tƣ tƣởng, thực tế: - Rèn luyện tư hình học sang tư đại số - Cẩn thận, xác II PHƢƠNG PHÁP VÀ ĐỒ DÙNG DẠY HỌC Gợi mở, đặt vấn đề-giải vấn đề III CÔNG TÁC CHUẨN BỊ: Công tác chuẩn bị giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học Yêu cầu chuẩn bị học sinh: Sách giáo khoa, đồ dùng học tập IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định tổ chức (1 phút) Bài cũ:(5 phút) a.Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A(2;1) B(-1;3) b.Cho ⃑ = (2;3), chứng tỏ ⃑ vuông góc với vectơ phương đường thẳng Giải: a ⃑⃑⃑⃑⃑ = (-3;2) Đường thẳng d qua điểm A(2;1) nhận ⃑⃑⃑⃑⃑ (-3;2) làm vectơ phương  Phương trình tham số là: { b Ta có: ⃑ ⃑⃑⃑⃑⃑ = (2;3).(-3;2)= 2.(-3) +3.2=  ⃑ ⃑⃑⃑⃑⃑ Bài (37 phút): TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 10’ Hoạt động 1: Đƣa định Nội dung ghi bảng Vectơ pháp tuyến nghĩa vectơ pháp tuyến đƣờng thẳng đƣờng thẳng Từ cũ đưa định nghĩa 𝑛⃑ HS: Chú ý nghe giảng vectơ pháp tuyến Gọi 1HS nhắc lại định nghĩa  B A Định nghĩa: HS thực Vectơ ⃑ gọi vectơ pháp tuyến đường thẳng ⃑ ⃑ ⃑ vuông góc với vectơ phương Nhận xét: SGK GV: Cho ⃑⃑ =2 ⃑ có nhận xét ⃑⃑ ⃑⃑⃑⃑⃑ HS: vectơ ⃑⃑ ⃑⃑⃑⃑⃑ GV đưa nhận xét thứ Giáo viên đặt vấn đề: cho điểm Mo HS: thực vectơ ⃑ (a;b) em vẽ đường thẳng qua điểm Mo + Thực yêu cầu nhận vectơ ⃑ làm 𝑛⃑ vectơ pháp tuyến Từ giáo viên phát biểu nhận xét 27’ Mo Hoạt động 2: Phương trình Phƣơng trình tổng quát tổng quát đường thẳng đƣờng thẳng GV: Gọi đường thẳng qua Mo Lấy điểm M(x,y) em có nhận xét ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ⃑ ? Khi ⃑ ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ⇔ a(x – xo) + b(y – yo) = ⇔ax + by + (- axo – byo)=0 Đặt c = - axo - byo Phương trình trở thành a Định nghĩa: Phương trình HS trả lời ⃑ ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ax + by + c = với a b không đồng thời gọi phương trình tổng quát đường thẳng Ví dụ 1: Viết phương trình tổng quát đường thẳng ax + by + c = Đây phương trình tổng quát đường thẳng Chú ý a b không đồng thời GV đưa ví dụ: Ví dụ 1: Viết phương trình tổng quát đường thẳng biết qua A( 3;1) nhận HS ý theo dõi ⃑ ( 1; -2) làm vectơ pháp tuyến GV hướng dẫn Để viết phương trình tổng quát đường thẳng ta cần điểm vectơ pháp tuyến (VTPT) biết qua A( 3;1) nhận ⃑ ( 1; -2) làm vectơ pháp tuyến Giải Vì qua A(3;1) nhận ⃑ (1;-2) làm VTPT  phương trình tổng quát là: 1(x – 3) + (-2)(y – 1) = ⇔ x – 2y – = Vậy phương trình tổng quát là: x – 2y – = Nhận xét: GV: Cho đường thẳng có VTPT ⃑ =( a;b) Có tìm tọa độ VTCP đường thẳng không? Từ GV đưa nhận xét Có VTCP ⃑ =(-b;a) Nếu đường thẳng có phương trình ax + by + c=0 có vectơ pháp tuyến ⃑ (a;b) có vectơ phương ⃑ = (-b;a) Ví dụ 2: Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua hai điểm A(3,4) B(5;2) GV hướng dẫn Cần tìm điểm VTPT Có thể lấy điểm A điểm B Đường thẳng d qua hai điểm A,B nên có VTCP ⃑⃑⃑⃑⃑ = (2; -2) Có VTCP ta tìm VTPT không? Gọi HS lên bảng giải Ví dụ 2: Điểm A Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua hai điểm A(3,4) B(5;2) Giải HS trả lời Đường thẳng d qua hai Được điểmA,B nên có VTCP VTPT ⃑ =( 2;2) ⃑⃑⃑⃑⃑ = (2; -2) HS thực  VTPT ⃑ =( 2;2) Đường thẳng d qua hai điểmA,B nên có VTCP ⃑⃑⃑⃑⃑ = (2; -2) Đường thẳng d qua A(3;4) nhận ⃑ =( 2;2) làm VTPT  Phương trình tổng quát  VTPT ⃑ =( 2;2) d là: Đường thẳng d qua A(3;4) 2(x – 3) + 2( y – 4) = nhận ⃑ =( 2;2) làm VTPT ⇔ 2x + 2y -14 =  Phương trình tổng quát Vậy phương trình tổng quát d là: d là: 2x + 2y – 14 = 2(x – 3) + 2( y – 4) = ⇔ 2x + 2y -14 = Vậy phương trình tổng quát d là: 2x + 2y – 14 = - GV yêu cầu học sinh viết phương trình tham số đường thẳng qua Mo(xo;yo) có VTCP u  (b; a) ? GV hướng dẫn cách chuyển từ phương trình tham số sang phương trình tổng quát HS ý lắng nghe HS:  x  x0  bt  y  y0  at +PTTS:   x  x0  bt  y  y0  at PTTS:  suy : { ⇔ y = y0 + a ⇔a(x – xo) + b(y – yo) = ⇔ax + by – axo – byo = ⇔ax + by + c =0 với c = - axo – byo GV cho ví dụ: Cho đương thẳng d có phương trình tham số là: { Viêt phương trình tổng quát đường thẳng d Gọi HS giải ví dụ Ví dụ: HS thực Ta có Cho đương thẳng d có phương trình tham số là: { { Suy ra: { Viêt phương trình tổng quát đường thẳng d Giải Ta có { Suy ra:  ⇔ 2x – 3y – = Vậy phương trình tổng quát d là: 2x – 3y – = GV: Ta biết cách chuyển đổi từ phương trình tham số sang phương trình tổng quát Vậy để chuyển từ phương trình tổng quát sang phương trình tham số nào? Các em ý theo dõi Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: ax+ by + c = Đặt x = t y bao nhiêu? GV: {  ⇔ 2x – 3y – = Vậy phương trình tổng quát d là: 2x – 3y – = HS ý lắng nghe HS: y = Khi { Đây phương trình tham số đường thẳng d GV cho ví dụ Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát 2x – y + 3=0 Viết phương trình tham số đường thẳng d GV hướng dẫn Đặt x = t Sau tìm y theo t Gọi HS lên bảng giải HS thực Đặt x = t Ví dụ: Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát 2x – y + 3=0 Viết phương trình tham số đường thẳng d Suy y = + 2t Giải Phương trình tham số Đặt x = t đường thẳng d Suy y = + 2t { Phương trình tham số đường thẳng d { 4.Củng cố kiến thức( phút): Nhắc lại định nghĩa vectơ pháp tuyến Nhắc lại định nghĩa phương trình tổng quát đường thẳng Dặn dò học sinh, tập nhà(1 phút) Làm tập 3, sách giáo khoa trang 80 V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… VI NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày ……tháng……năm…… DUYỆT GIÁO ÁN CỦA GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN (Ký ghi rõ họ tên) Ngày ……tháng……năm…… SINH VIÊN THỰC TẬP (Ký ghi rõ họ tên) ... A(3;4) 2( x – 3) + 2( y – 4) = nhận ⃑ =( 2; 2) làm VTPT ⇔ 2x + 2y -14 =  Phương trình tổng quát Vậy phương trình tổng quát d là: d là: 2x + 2y – 14 = 2( x – 3) + 2( y – 4) = ⇔ 2x + 2y -14 = Vậy phương... =( 2; 2) Đường thẳng d qua hai điểmA,B nên có VTCP ⃑⃑⃑⃑⃑ = (2; -2) Đường thẳng d qua A(3;4) nhận ⃑ =( 2; 2) làm VTPT  Phương trình tổng quát  VTPT ⃑ =( 2; 2) d là: Đường thẳng d qua A(3;4) 2( x... giải Ví dụ 2: Điểm A Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua hai điểm A(3,4) B(5 ;2) Giải HS trả lời Đường thẳng d qua hai Được điểmA,B nên có VTCP VTPT ⃑ =( 2; 2) ⃑⃑⃑⃑⃑ = (2; -2) HS thực