ham so lien tuc tiet 1

ết này học sinh sẽ: ối tượng dạy học ạy học ạy học ột điểm; trên một khoảng và trên - Hi u đượng dạy họcc tính liên t c c a các hàm đa th c, hàm phân th c h u t ; hàmục tại một điểm; trê

§70: HÀM S LIÊN T C Ố LIÊN TỤC ỤC (Giáo án gi ng d y ti t 1) ảng dạy tiết 1) ạy tiết 1) ết 1)

Đ i tối tượng dạy học ượng dạy họcng d y h cạy học ọc : H c sinh l p 11ọc ớp 11 A8- Ban nâng cao

GVHD : Nguy n Thễn Thị ị Di u Anh.ệu Anh

Người dạy ạy họci d y :Nguy n Th Thu H ng.ễn Thị ị ằng

Sau khi h c xong ti t này h c sinh sẽ:ọc ết này học sinh sẽ: ọc

1.V ki n th c: ề kiến thức: ết 1) ức:

- Hi u đượng dạy họcc th nào là hàm s liên t c t i m t đi m; trên m t kho ng và trênết này học sinh sẽ: ối tượng dạy học ục tại một điểm; trên một khoảng và trên ạy học ột điểm; trên một khoảng và trên ột điểm; trên một khoảng và trên ảng và trên

m t đo n.ột điểm; trên một khoảng và trên ạy học

- Hi u đượng dạy họcc th nào hàm s gián đo n t i m t đi m ết này học sinh sẽ: ối tượng dạy học ạy học ạy học ột điểm; trên một khoảng và trên

- Hi u đượng dạy họcc tính liên t c c a các hàm đa th c, hàm phân th c h u t ; hàmục tại một điểm; trên một khoảng và trên ủa các hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm ức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm ức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm ữu tỉ; hàm ỉ; hàm

lượng dạy họcng giác trên t p xác đ nh c a chúng.ập xác định của chúng ị ủa các hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm

2.V kĩ năng: ề kiến thức:

- Áp d ng đ nh nghĩa hàm s liên t c đ ch ng minh m t vài d ng hàm s liênục tại một điểm; trên một khoảng và trên ị ối tượng dạy học ục tại một điểm; trên một khoảng và trên ức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm ột điểm; trên một khoảng và trên ạy học ối tượng dạy học

t c t i m t đi m; trên m t kho ng và trên m t đo n.ục tại một điểm; trên một khoảng và trên ạy học ột điểm; trên một khoảng và trên ột điểm; trên một khoảng và trên ảng và trên ột điểm; trên một khoảng và trên ạy học

- Ch ng minh đức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm ượng dạy họcc m t hàm s gián đo n t i 1 đi m.ột điểm; trên một khoảng và trên ối tượng dạy học ạy học ạy học

- Ch ng minh đức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm ượng dạy họcc các hàm đa th c, hàm phân th c h u t , hàm lức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm ức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm ữu tỉ; hàm ỉ; hàm ượng dạy họcng giác liên t c trên t p xác đ nh c a chúng.ục tại một điểm; trên một khoảng và trên ập xác định của chúng ị ủa các hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm

3.V thái đ ề kiến thức: ộ.

- T giác, tích c c trong h c t p.ự giác, tích cực trong học tập ự giác, tích cực trong học tập ọc ập xác định của chúng

- Sáng t o trong t duy.ạy học ư

- T duy các v n đ c a toán h c m t cách logic và có h th ng.ư ấn đề của toán học một cách logic và có hệ thống ề của toán học một cách logic và có hệ thống ủa các hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm ọc ột điểm; trên một khoảng và trên ệu Anh ối tượng dạy học

II – PH ƯƠNG PHÁP DẠY HỌC NG PHÁP D Y H C ẠY HỌC ỌC

- Phương pháp dạy học : Phương pháp giảng giải minh họa, vấn đápng pháp d y h c : Phạy học ọc ương pháp dạy học : Phương pháp giảng giải minh họa, vấn đápng pháp gi ng gi i minh h a, v n đápảng và trên ảng và trên ọc ấn đề của toán học một cách logic và có hệ thống

III – CHU N B C A GIÁO VIÊN VÀ H C SINH ẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Ị CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH ỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH ỌC

- Giáo viên : giáo án,đ dùng d y h c.ồ dùng dạy học ạy học ọc

- H c sinh : ôn l i các ki n th c v gi i h n hàm s ,sgk,sbt,d ng c h cọc ạy học ết này học sinh sẽ: ức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm ề của toán học một cách logic và có hệ thống ớp 11 ạy học ối tượng dạy học ục tại một điểm; trên một khoảng và trên ục tại một điểm; trên một khoảng và trên ọc

t p.ập xác định của chúng

Ho t đ ng c a GV ạy tiết 1) ộ ủa GV Ho t đ ng ạy tiết 1) ộ.

c a HS ủa GV

Trình chi u- Ghi b ng ết 1) ảng dạy tiết 1)

Ho t đ ng 1: Ki m tra ạy tiết 1) ộ ểm tra

bài cũ(5p)

1

lim

x → 0+

√x3

+x −√x

x3

2 lim

x →−∞(√x2−x+1+ x)

x

-HS lên

b ng làmảng và trên bài

1.ĐS:+∞

2.ĐS:-∞

lim

x →−∞(√x2−x+1+x )= lim

x →−∞

(x−1)2

√x2−x+1−x

¿ lim

x →−∞

(1−1

x)

2

√1x2−

1

x3+

1

x4−

1

x

=−∞

3.Gi i : ảng và trên

2

1 1

x





Ho t đ ng 2: Đ a ra ạy tiết 1) ộ ưa ra

khái ni m hàm s liên ệm hàm số liên ố liên

t c t i m t đi m.(20p) ục tại một điểm.(20p) ạy tiết 1) ộ ểm tra

-GV đ t v n đ : ặt vấn đề: ấn đề: ề kiến thức: Trong

đ nh nghĩa gi i h n c aị ớp 11 ạy học ủa các hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm

hàm s t i m t đi m taối tượng dạy học ạy học ột điểm; trên một khoảng và trên

không gi thi t hàm s xácảng và trên ết này học sinh sẽ: ối tượng dạy học

đ nh t i đi m đó N uị ạy học ết này học sinh sẽ:

hàm s xác đ nh t i đi m ố xác định tại điểm ịnh tại điểm ại điểm ểm

đ ược xét c xét thì gi i h n n uớp 11 ạy học ết này học sinh sẽ:

có và giá tr c a hàm s t iị ủa các hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm ối tượng dạy học ạy học

đi m đó ch a ch c đãư ắc đã

b ng nhau ằng

Trong bài này, ta xét TH

gi i h n và giá tr c a hàm ới hạn và giá trị của hàm ại điểm ịnh tại điểm ủa hàm

-HS ghi bài

và nghe

gi ngảng và trên

1.Hàm s liên t c t i m t đi m ố liên ục tại một điểm.(20p) ạy tiết 1) ộ ểm tra VD1:Cho hàm sối tượng dạy học : f x( )x32x1.

Tính lim ( )0

 , f(0)

Gi i: ảng và trên

0

lim ( )

3 0

=1

f(0)=1

Nh n th y :ập xác định của chúng ấn đề của toán học một cách logic và có hệ thống lim ( )0

s t i m i đi m mà nó xác ố xác định tại điểm ại điểm ỗi điểm mà nó xác ểm

đ nh là b ng nhau ịnh tại điểm ằng nhau Các

hàm s có tính ch t nhối tượng dạy học ấn đề của toán học một cách logic và có hệ thống ư

th g i là hàm s liên t c.ết này học sinh sẽ: ọc ối tượng dạy học ục tại một điểm; trên một khoảng và trên

- GV đ a ra đ nh nghĩaư ị

hàm s liên t c.ối tượng dạy học ục tại một điểm; trên một khoảng và trên

-GV yêu c u HS đ a ra cácầu HS đưa ra các ư

bướp 11c xét tính liên t c c aục tại một điểm; trên một khoảng và trên ủa các hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm

hàm s t i m t đi m.ối tượng dạy học ạy học ột điểm; trên một khoảng và trên

-GV yêu c u HS đ c VD1 vàầu HS đưa ra các ọc

VD2 sgk Yêu c u HS xemầu HS đưa ra các

hàm s gián đo n t i đi mối tượng dạy học ạy học ạy học

đang xét đã vi ph m tạy học ừ

bướp 11c nào trong các bướp 11c

trên

đ nh nghĩa.ị

-HS suy nghĩ

tr l i câuảng và trên ời dạy

h i.ỏi

sách giáo khoa và trảng và trên

l i.ời dạy

Đ nh nghĩa: ịnh nghĩa: Hàm s f(x) xác đ nh trênối tượng dạy học ị (a;b), x0 (a;b) Hàm s f(x) liên t c t iối tượng dạy học ục tại một điểm; trên một khoảng và trên ạy học

x0 n u ết này học sinh sẽ: lim ( )0 ( )0

Hàm s không liên t c t i xối tượng dạy học ục tại một điểm; trên một khoảng và trên ạy học 0 thì g i là ọc gián đo n t i xạy học ạy học 0

*Các b ưa raớc xét tính liên tục của hàm c xét tính liên t c c a hàm ục tại một điểm.(20p) ủa GV

s t i m t đi m ố liên ạy tiết 1) ộ ểm tra

B1:Tìm TXĐ c a hàm s , xét xem xủa các hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm ối tượng dạy học 0 có thu c TXĐột điểm; trên một khoảng và trên

+N u xết này học sinh sẽ: 0 không thu c TXĐ thì k t lu nột điểm; trên một khoảng và trên ết này học sinh sẽ: ập xác định của chúng hàm s không liên t c t i xối tượng dạy học ục tại một điểm; trên một khoảng và trên ạy học 0 hay hàm

s gián đo n t i ối tượng dạy học ạy học ạy học x0

+N u ết này học sinh sẽ: x0thu c TXĐ thì ta làm bột điểm; trên một khoảng và trên ướp 11c 2 B2: xét s ự giác, tích cực trong học tập  lim

x → x0f ( x)

B3:so sánh

0

( )

f x và 0

lim ( )



KL:

+GV ch d n trên đ thỉ; hàm ẫn trên đồ thị ồ dùng dạy học ị

tính gián đo n c a hàm sạy học ủa các hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm ối tượng dạy học

t i đi m đang xét.ạy học

-GV cho HS làm VD2

+GV g i m cho HS mu nởi mở cho HS muốn ởi mở cho HS muốn ối tượng dạy học

tính đượng dạy họcc lim ( )1

 c nầu HS đưa ra các

ph i tính đảng và trên ượng dạy họcc gi i h nớp 11 ạy học

trái và gi i h n ph i t iớp 11 ạy học ảng và trên ạy học

x=1

+GV đ a ra minh h a b ngư ọc ằng

đ th cho HS theo dõi.ồ dùng dạy học ị

+N u ết này học sinh sẽ: x → xlim−0

f ( x )

t n t i vàồ dùng dạy học ạy học

lim

x → x−0

f ( x )

=f(x0) thì hàm sối tượng dạy học

y=f(x) đượng dạy học ọcc g i là liên t c ục tại một điểm; trên một khoảng và trên

trái t i xạy học 0

+V y hàm s nh th nào ập xác định của chúng ối tượng dạy học ư ết này học sinh sẽ:

đượng dạy học ọcc g i là liên t c ph i ục tại một điểm; trên một khoảng và trên ảng và trên

-HS theo dõi

VD và ghi bài

-N uết này học sinh sẽ:

lim

x → x+0

f ( x )

t

n t i và

ồ dùng dạy học ạy học

0

lim ( )





=f(x0) thì hàm s ối tượng dạy học y=f(x) đượng dạy họcc

VD2: Xét tính liên t c c a hàm s sauục tại một điểm; trên một khoảng và trên ủa các hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm ối tượng dạy học

t i đi m x=1.ạy học

( )

1

x

f x

x







Gi i : ảng và trên

* TXĐ : D=R, x=1D

*

2

lim ( ) lim(1 1 1) 2

 lim ( ) lim ( )1 1

, v y không t n ập xác định của chúng ồ dùng dạy học

t i ạy học lim ( )1



V y hàm s không liên t c t i x=1 t c ập xác định của chúng ối tượng dạy học ục tại một điểm; trên một khoảng và trên ạy học ức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm

là gián đo n t i x=1.ạy học ạy học

Nh n xét: ập xác định của chúng 1



vớix 1

với x 1

t i ạy học x0? g i là liên ọc

t c ph i t i ục tại một điểm; trên một khoảng và trên ảng và trên ạy học

x0

Hàm s đối tượng dạy học ượng dạy học ọcc g i là liên t c trái t i ục tại một điểm; trên một khoảng và trên ạy học

x=1

Ho t đ ng 2: Đ a ra ạy tiết 1) ộ ưa ra

đ nh nghĩa hàm s liên ịnh nghĩa: ố liên

t c trên m t kho ng, ục tại một điểm.(20p) ộ ảng dạy tiết 1)

đo n.(15p) ạy tiết 1)

-GV đ a ra đ nh nghĩa hàmư ị

s liên t c trên (a;b) vàối tượng dạy học ục tại một điểm; trên một khoảng và trên

trên [a;b]

-GV đ t câu h i: hàm sặt câu hỏi: hàm số ỏi ối tượng dạy học

liên t c t i m i đi m xục tại một điểm; trên một khoảng và trên ạy học ọc 0

thu c (a;b) có nghĩa là gì?ột điểm; trên một khoảng và trên

(x 0(a;b) thì

-HS ghi bài.

-HS tr l i.ảng và trên ời dạy

2.Hàm s liên t c trên m t kho ng, ố liên ục tại một điểm.(20p) ộ ảng dạy tiết 1)

m t đo n ộ ạy tiết 1)

Đ nh nghĩa: ịnh nghĩa:

* Cho t p J (là (aập xác định của chúng ;b) ho c h p c a các ặt câu hỏi: hàm số ợng dạy học ủa các hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm kho ng)ảng và trên

f(x) liên t c trên J n u ục tại một điểm; trên một khoảng và trên ết này học sinh sẽ: f(x) xác đ nh ị trên J và x0J , f(x) liên t c t i xục tại một điểm; trên một khoảng và trên ạy học 0

* f(x) xác đ nh trên [aị ;b], f(x) liên t c ục tại một điểm; trên một khoảng và trên trên [a;b] n u:ết này học sinh sẽ:

+ f(x) liên t c trên (aục tại một điểm; trên một khoảng và trên ;b)

lim ( )

-GV gi i thích đ nh nghĩaảng và trên ị

hàm s liên t c trên [a;b]ối tượng dạy học ục tại một điểm; trên một khoảng và trên

T i đi m x=a hàm s chạy học ối tượng dạy học ỉ; hàm

c n liên t c ph i t c làầu HS đưa ra các ục tại một điểm; trên một khoảng và trên ảng và trên ức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm







, t i x=b chạy học ỉ; hàm

c n ầu HS đưa ra các lim ( )x b f x f b( )



-GV h i HS cách xét tínhỏi

liên t c c a hàm s f(x)ục tại một điểm; trên một khoảng và trên ủa các hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm ối tượng dạy học

trên [a;b]

+ Tìm TXĐ c a hàm s , xétủa các hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm ối tượng dạy học

xem [a;b] có thu c TXĐột điểm; trên một khoảng và trên

không

+ Xét tính liên t c trênục tại một điểm; trên một khoảng và trên

(a;b), x0 (a;b), tính

0

lim ( )

+ t i a: tính ạy học x alim ( )f x

+t i b: Tính ạy học lim ( )x b f x

K t lu n ết này học sinh sẽ: ập xác định của chúng

-GV đ a ra chú ý.ư

-GV đ a ra VD3 và hư ướp 11ng

-HS nghe bài

và ghi bài

-HS tr l iảng và trên ời dạy câu h i.ỏi

-HS ghi bài

-HS nghe

gi ng và trảng và trên ảng và trên

+





(hàm s liên t c ph i t i a)ối tượng dạy học ục tại một điểm; trên một khoảng và trên ảng và trên ạy học

+

(hàm s liên t c trái t i b).ối tượng dạy học ục tại một điểm; trên một khoảng và trên ạy học

-Tính liên t c c a hàm s trên các n aục tại một điểm; trên một khoảng và trên ủa các hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm ối tượng dạy học ửa kho ng ảng và trên a b; , ; , ; a b a  ,  ;b

đượng dạy họcc đ nh nghĩa tị ương pháp dạy học : Phương pháp giảng giải minh họa, vấn đápng t nh tínhự giác, tích cực trong học tập ư liên t c c a hàm s trên m t đo n.ục tại một điểm; trên một khoảng và trên ủa các hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm ối tượng dạy học ột điểm; trên một khoảng và trên ạy học

Chú ý:

+ Đ th c a m t hàm s liên t c trênồ dùng dạy học ị ủa các hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm ột điểm; trên một khoảng và trên ối tượng dạy học ục tại một điểm; trên một khoảng và trên

m t kho ng là m t “đột điểm; trên một khoảng và trên ảng và trên ột điểm; trên một khoảng và trên ười dạyng li n” trênề của toán học một cách logic và có hệ thống kho ng đó.ảng và trên

+Khi ta nói hàm s y=f(x) liên t c màối tượng dạy học ục tại một điểm; trên một khoảng và trên không ch ra trên kho ng nào thì cóỉ; hàm ảng và trên nghĩa là hàm s liên t c trên t p xácối tượng dạy học ục tại một điểm; trên một khoảng và trên ập xác định của chúng

d n HS làm bài.ẫn trên đồ thị

+Xét tính liên t c c a hàmục tại một điểm; trên một khoảng và trên ủa các hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm

s trên ta c n làm nh ngối tượng dạy học ầu HS đưa ra các ữu tỉ; hàm

gì?

-GV đ a ra nh n xét.ư ập xác định của chúng

l i câu h i.ời dạy ỏi

-HS ghi bài

đ nh c a nó ị ủa các hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm

VD3: Xét tính liên t c c a hàm sục tại một điểm; trên một khoảng và trên ủa các hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm ối tượng dạy học

2

Gi i: ảng dạy tiết 1)

*  x0 (0;1) ta có

 Hàm s liên t c trên (0;1)ối tượng dạy học ục tại một điểm; trên một khoảng và trên

*

2

*

2

V y hàm s liên t c trên [0;1].ập xác định của chúng ối tượng dạy học ục tại một điểm; trên một khoảng và trên

Nh n xét ận xét : 1) N u f(x), g(x) liên t c t i xết này học sinh sẽ: ục tại một điểm; trên một khoảng và trên ạy học 0

 [f(x) g(x)]; f(x).g(x);

( ) ( )

f x

g x

( ( ) 0)g x  là nh ng hàm liên t c t i xữu tỉ; hàm ục tại một điểm; trên một khoảng và trên ạy học 0

2)

* Hàm đa th c :ức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm f(x)=anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + …+ a1x+a0

* Hàm lượng dạy họcng giác:

f(x) = sinx ; f(x)=cosx;

f(x)=tanx; f(x)=cotx

* Hàm phân th c h u t :ức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm ữu tỉ; hàm ỷ:

-GV đ a ra các VD minhư

h a cho các nh n xét.ọc ập xác định của chúng

+GV h i HS trong trỏi ười dạyng

h p a,b,c hàm s liên t cợng dạy học ối tượng dạy học ục tại một điểm; trên một khoảng và trên

trên đâu? Gi i thích?ảng và trên

a) hàm sối tượng dạy học liên t c trênục tại một điểm; trên một khoảng và trên

  ;1 b)hàm sối tượng dạy học liên t c trênục tại một điểm; trên một khoảng và trên R

c) hàm sối tượng dạy học liên t c trênục tại một điểm; trên một khoảng và trên

2; 

( ) ( )

( )

g x

f x

h x



(trong đó g(x);h(x) là các đa th c.)ức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm

là nh ng hàm liên t c trên TXĐ c aữu tỉ; hàm ục tại một điểm; trên một khoảng và trên ủa các hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm chúng

VD:

a) f x( ) 1 x 2 x

b)

( )

g x

x



c)h(x)=

3

2

x

  



IV.C NG C VÀ GIAO BÀI T P V NHÀ.(5p) ỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Ố LIÊN TỤC ẬP VỀ NHÀ.(5p) Ề NHÀ.(5p)

-Nh c l i ắc đã ạy học các bướp 11 đ xét tính liên t cc ục tại một điểm; trên một khoảng và trên c a hàm s ủa các hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm ối tượng dạy học t i m t đi mạy học ột điểm; trên một khoảng và trên

-Hàm sối tượng dạy học nh th nào đư ết này học sinh sẽ: ượng dạy học ọcc g i là gián đo n t i m t đi m.ạy học ạy học ột điểm; trên một khoảng và trên

-Nh c l i ắc đã ạy học các bướp 11c xét tính liên t c ục tại một điểm; trên một khoảng và trên c a hàm s ủa các hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm ối tượng dạy học trên m t kho ng, m t đo n.ột điểm; trên một khoảng và trên ảng và trên ột điểm; trên một khoảng và trên ạy học

-V nhà h c bài và làm bài t p ề của toán học một cách logic và có hệ thống ọc ập xác định của chúng 46,47,48 trong sách giáo khoa và 4.60; 4.61; 4.62 trong sách bài t p.ập xác định của chúng