Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦNTHƠ TRƯỜNG THPTCHUYÊNLÝTỰTRỌNG ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 Năm học: 2016 – 2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm phần in trang) MÃ ĐỀ: 570 A TRẮC NGHIỆM: (45 câu) Câu Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm M 3; 4; có véc tơ pháp tuyến n 1; 2;3 A x y z B x y z C x y 3z D x y 3z Cho hình phẳng H giới hạn đường y x , y x , trục Ox y Tính diện tích S hình phẳng H (phần tô đen tròn hình bên ) A S C S Câu B 3i 2 x C D B C D Tính thể tích V khối tròn xoay tạo nên quay hình phẳng giới hạn đường y 1 x , y , x x xung quanh trục Ox A V Câu O Tìm môđun số phức z 3i A 25 Câu Số phức z sau không nghiệm phương trình z z ? A Câu B S 14 D S 8 B V 5 C V 2 D V 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P qua A 1; 0; , B 0; 2; C 0; 0;3 x y z C x y z x y z 1 D x y z A Câu B Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;5 Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oyz A Câu B C D 29 Trong mặt phẳng phức, gọi A , B điểm biểu diễn cho số phức z1 , z2 Khi độ dài đoạn thẳng AB tính công thức sau đây? A AB z1 z2 B AB z1 z2 `C AB z1 z2 D AB z1 z2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/6 Mã đề 570 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu Tìm số thực x , y thỏa mãn điều kiện A x 5, y 1 B x 5, y x yi 2i 1 i C x 5, y 1 Câu 10 Cho số phức z x yi x, y Tìm phần ảo số phức w A Câu 11 2 x x 1 y B x y x 1 y C 2 y x 1 y D x 5, y z 1 z 1 D xy x 1 y2 Biết phương trình z az b a, b có nghiệm phức z 2 i Tính giá trị biểu thức P a b A P 1 B P C P D P Câu 12 Cho số phức z m m 3m 3 i, m Tính giá trị biểu thức T z 2017 , biết z số ảo A i B 1 D i C Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm P : x y z Tìm bán kính mặt cầu tâm B A A 2; 4;3 mặt phẳng A tiếp xúc với P C D C 4 D 4i Câu 14 Tìm bậc hai số phức z 16 A 256i B 16i Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn 1 i z z 5i 20 Tính môđun số phức z A z 13 B z 13 D z 325 C z 13 Câu 16 Tìm môđun lớn số phức số phức thỏa mãn z i A B C D Câu 17 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 3x 2, y x đường thẳng x 2, x 1 2 A S x x dx 1 C S x B S x x 3 dx 1 x 3 dx 1 D S x x dx 1 Câu 18 Tìm số phức z thỏa mãn z phần thực hai lần phần ảo A z1 5i, z 5i B z1 4i, z2 4i C z1 5i, z2 2 5i D z1 2i, z2 2i Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho S m : x y z 4mx y 2mz m2 4m , với m tham số thực Tìm giá trị m cho Sm mặt cầu? A m B m TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C m D m Trang 2/6 Mã đề 570 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 20 Cho hàm số y f x liên tục a; b Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số cho, trục hoành đường thẳng x a , x b Khi đó, diện tích S hình H tính công thức sau đây? b A S f x dx a b B S f x dx a b C f x dx b D a f x dx a Câu 21 Cho z1 2i , z2 3i Tìm môđun số phức w z1 z2 A 73 B C 73 D Câu 22 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A 4; 2; đường thẳng x 1 y z Viết phương trình đường thẳng d qua A song song với d x 2t x 2t x 2t x 2t A d : y 4t B d : y 2 4t C d : y 4t D d : y 4t z t z 7 t z 6 t z 6 t d: Câu 23 Cho số phức z a a 3 i , a Tìm giá trị nhỏ biểu thức A z i A B 2 C D Câu 24 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua A 1; 1;3 x 5t x y 1 z vuông góc với đường thẳng d : d : y 3 t 2 z x 2t A : y 1 10t z 14t x 1 t B : y 1 5t z 7t x 1 t C : y 1 5t z 7t x 2t D : y 1 10t z 14t x t Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;1; đường thẳng : y t z 2t Tọa độ điểm H thuộc cho đoạn thẳng MH nhỏ A H 1; 2;1 B H 3; 4;5 C H 0;1; 1 D H 2; 3;3 Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z hai đường x t x t thẳng d : y 2t d : y 2t Viết phương trình đường thẳng nằm P z 1 t z 1 t cắt hai đường thẳng d d x 3t x 3t A : y 2t B : y 2t z 1 t z 1 t x t x 4t C : y t D : y z t z t TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/6 Mã đề 570 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ 2x 1 x 1 Câu 27 Tìm tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y 1 A I ;1 2 1 C I ; 1 2 B I 1; D I 1; Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1; 2;3 , B 3; 4; 5 Viết phương trình tắc đường thẳng AB x 1 y 1 z A x 1 y z C 5 x 1 y z 2 8 x 3 y z 5 D 1 4 B Câu 29 Trên mặt phẳng phức, tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z A M 5;3 B M 3; 5 3i i C M 5;3 D M 3;5 C D Câu 30 Tìm phần thực số phức z 3i i10 A 2 B 3 Câu 31 Tı̀ msố giao điể m củ a đồ thi ̣ C : y x 3x x và đồ thi ̣ P : y x x B A D C 2 Câu 32 Trong không gian vớ i ̣ tru ̣ c to ̣ a đô Oxyz ̣ cho mă ̣ t cầ u S : x y 1 z 16 và mă ̣ t phẳ ng P : x y z Biế t P cắ t S theo giao tuyế n là mô ̣ t đườ gn trò n, tı̀ m to ̣ a đôỊ tâm đườ ng trò n đó A I 1;2;0 B I 2; 1;0 C I 0;1; 2 D I 1; 2; 1 Câu 33 Trong không gian vớ i ̣ tru ̣ c to ̣ a đô Oxyz ̣ cho mă ̣ t phẳ ng P : x y z và mă ̣ t phẳ ng Q : x y 6z phẳ ng P và Q Viế t phương trı̀ nh mă ̣ t phẳ ng R song song và cá ch đề u hai mă ̣ t A x y 3z C x y 12 z B x y 12 z D x y 3z Câu 34 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau x y 1 || y Khẳng định sau đúng? A Hàm số f x có giá trị cực đại B Giá trị lớn hàm số f x tập C Hàm số f x đạt cực đại x cực tiểu x 1 D Hàm số f x có cực trị TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/6 Mã đề 570 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 35 Hàm số sau đồng biến tập ? x2 A y B y x 3x C y x x 1 D y x x x2 Câu 36 Cho hình tròn C có tâm gốc tọa độ O , bán kính 2 parabol P : y Biết P S chia hình tròn thành hai phần có diện tích S1 , S S S1 Tính tỉ số S1 A B 9 3 C 9 3 D 9 3 Câu 37 Gọi z1 , z nghiệm phương trình z z 10 Tính giá trị biểu thức 2 P z1 z2 A P B P 20 C P 10 D P Câu 38 Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z A Đường tròn tâm O , bán kính R C Đường tròn tâm O , bán kính R B Đường tròn tâm O , bán kính R D Đường tròn tâm O , bán kính R Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z điểm M 1; 1; Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trục Ox tiếp xúc với P M A x y z 16 B x y z C x y z x y z 24 D x y z x y z 13 z 1 Câu 40 Cho số phức z a bi, a, b z Tìm số phức w z A w 2bi B w 2b C w 2bi D w 2a Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P vuông góc với mặt phẳng Oxy mặt phẳng Q : x y 3z Tìm vectơ pháp tuyến n P A n 1;1;0 B n 0;0;1 C n 0;1; 1 D n 1;1;0 Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q : x y z cách điểm M 1;3;1 khoảng A P : x y z 21 hay P : x y z 21 B P : x y z 21 hay P : x y z 21 C P : x y z hay P : x y z D P : x y z 13 hay P : x y z 13 Câu 43 Trong mặt phẳng phức, gọi A , B , C điểm biểu diễn cho số phức z1 4i , 1 i 6i Khẳng định sau đúng? 3i A A , B , C lập thành tam giác vuông cân B A , B , C lập thành tam giác C A , B , C thẳng hàng D A , B , C lập thành tam giác có ba góc nhọn z2 1 i 1 2i , z3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/6 Mã đề 570 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 44 Tìm số phức liên hợp số phức z biết z thoả mãn phương trình iz 4i A z 4i C z 3 4i B z 3i D z 3 4i Câu 45 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số y f x , với f x hàm số đây? A f x x x B f x x x y 1 O x C f x x x 3 D f x x x B TỰ LUẬN: (01 câu) 4 Câu 46 Cho số phức z thỏa mãn z i z 5i Tìm phần thực, phần ảo, môđun số phức w biết w z iz HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/6 Mã đề 570 ... 1 B P C P D P Câu 12 Cho số phức z m m 3m 3 i, m Tính giá trị biểu thức T z 2017 , biết z số ảo A i B 1 D i C Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa... http://toanhocbactrungnam.vn/ 2x 1 x 1 Câu 27 Tìm tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y 1 A I ;1 2 1 C I ; 1 2 B I 1; D I 1; Câu 28 Trong không... Câu 32 Trong không gian vớ i ̣ tru ̣ c to ̣ a đô Oxyz ̣ cho mă ̣ t cầ u S : x y 1 z 16 và mă ̣ t phẳ ng P : x y z Biế t P cắ t S theo giao tuyế