011 TOAN 12 HK2 THPT CHUYEN TRAN PHU HAI PHONG

Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN: TOÁN; Khối: 12 Ngày thi:… /04/2017 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ( 40 Câu trắc nghiệm Câu tự luận) (Đề gồm có 05 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 357 Họ, tên thí sinh : Số báo danh : I PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 40 Câu, điểm, thời gian làm 75 phút) Câu 1: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Tính A  z1  z2 A 10 Câu 2: Tìm A Câu 3:  B 20 D 20 ln x dx ta được: x ln x  C B ln x  C C ln x  C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm   : x  y  z  24  Tọa độ điểm A  3; 8;6  B  0; 3;3 Câu 4: C 10 D ln x  C M  3; 2;  mặt phẳng M  đối xứng với M qua   là: C  6; 7; 3 D  5; 0;3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng   qua M(3; 2; 1) cắt ba tia Ox , Oy , Oz A , B , C cho thể tích tứ diện OABC nhỏ A x  y  z  18  B x  y  z  18  C x  y  z  21  Câu 5: Số phức liên hợp số phức z    2i   3i  là: A z  9  46i Câu 6: B z   46i C z   46i D z  9  46i Cho hai số phức z1  1  3i; z2   6i Tìm số phức z cho z  z2  z1  A z  Câu 7: D x  y  z  19  B z   12i C z  6 D z   i Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A  5; 0;   , B  3; 1;   , C  4; 2;   Khẳng định sau nói tam giác ABC ? A Cân không vuông C Vuông cân Câu 8: B Đều D Vuông không cân Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Điểm M  a; b  điểm biểu diễn số phức z  a  bi ( a, b  ) mặt phẳng Oxy a  c B a  bi  c  di   b  d C Số phức z  a  bi ( a, b  ) có số phức liên hợp z  a  bi D Số phức z  a  bi ( a, b  ) có môđun TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập a  b2 Trang 1/6 Mã đề 357 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/  Câu 9:  tan xdx  ln  m   m bằng: Tích phân A  C B 2 D  Câu 10: Thể tích vật thể tròn xoay sinh phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y  e x , y  e  x , x  , x  bằng: A   e  1 2 B   e  1 C   e  1 e D  1 2 Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , x  y  16 miền x  bằng: A 7    B 4    C 8 D 8    x   t  Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :  y  1  t mặt phẳng  z  2t    :3 x  y  z   Khẳng định sau nói quan hệ    ? A     B Cắt vuông góc C  / /   D Cắt không vuông góc Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tham số đường thẳng qua điểm  A  0; 1;3 có vectơ phương u  (1;  2;1) là: x  t  A  y  1  2t z   t  x  t  B  y  1  2t z   t  x   C  y  2  t  z   3t   x  t  D  y  1  t z   t   15 Câu 14: Biết  x f  x  dx  Tính tích phân  sin x f  sin x  dx 64  A 15 64 B 45 32 C 15 128 D 15 32 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ điểm đối xứng với điểm A 1; 2; 1 qua trục Oy là: A 1; 2; 1 B 1; 2; 1 C  1; 2; 1 D  1; 2; 1 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 0;  , B  0; 2;  , C  0; 0; 3 Phương trình sau phương trình mặt phẳng  ABC  ? y z   C 12 x  y  z  12  A x  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập B x  y  z   D x  y  z   Trang 2/6 Mã đề 357 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 17: Gọi M điểm biểu diễn số phức z   2i N điểm biểu diễn số phức z   1  2i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm M N nằm đường thẳng x  B Hai điểm M N đối xứng với qua trục tung C Hai điểm M N đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm M N đối xứng với qua trục hoành Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  , y  x bằng: A B C 12 D Câu 19: Cho hình phẳng A giới hạn đường y  cos x , y  , x  , x  tạo thành A quay quanh trục hoành tích bằng:    2   2    A B C 8 Câu 20: Trong tập số phức, bậc hai số 4 là: A Không tồn B 2i D   D  2i C 2 i 2017  i Câu 21: Cho số phức tùy ý z  Xét số phức   z  z z 1 Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A  ,  số thực B  ,  số ảo  C  số ảo,  số thực  Khối tròn xoay z3  z    z z 1  z D  số thực,  số ảo Câu 22: Nguyên hàm hàm số f  x   x 1  3x  là: A x 1  x   C B x2  x  C C x  x  x   C   D x   x   C   Câu 23: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M  0; 2; 3 , N 1; 2;  , Q 1; 0; 3 Khoảng cách MN OQ là: A B Câu 24: Hàm số y  cos A y  sin x C nguyên hàm hàm số: x 1 B y   sin C y  sin x x x D D y   1 sin x x Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng qua điểm M 1; 0; 1 vuông góc với mặt phẳng   : x  y  z   là:  x   2t  A  y  t  z  1  t  x 1 y z 1 B   1 x   C  y  4  t  z   3t  x   t  D  y  1 z  1 t  Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn đường x  , x  , y  y  x  x  x  bằng: A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 3/6 Mã đề 357 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách hai điểm A  4;  1; 1 , B  2; 1;  là: A B C D e Câu 28: Tích phân x ln xdx bằng: A 2e  B e2  C 3e3  D 2e2  B 248 C 247 D 278 25 Câu 29: Tích phân xdx bằng:  A 262 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng x  y  z   tiếp xúc với mặt cầu x  y  z  x  y  z   là: 2x  y  z   A  2x  y  z    x  y  z  28  C   x  y  z  20   x  y  z  28  B   x  y  z  20   x  y  z  14  D   x  y  z  10  Câu 31: Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   A F ( x )    cot x C F ( x )    cot x    biết F     cos x 6 B F ( x )  tan x     3 D F ( x )      s inx   Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xác định giá trị m n để cặp mặt phẳng    : nx  y  z  1999  m  A   n  2   : x  my  z  2017  song song với  m  2 B  n   m  4 C  n  m  D   n  4 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1; 1; 1 N  2; 2;  phương trình sau phương trình đường thẳng MN ? x  1 t  x y 1 z   A   B  y   t 1 z  1 t  C x 1 y 1 z    1 D x 1 y 1 z    2 C 1 e Câu 34: Tích phân  xe x2 dx bằng: A  e  1 B e  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D  e  1 Trang 4/6 Mã đề 357 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 35: Cho phương trình z  az  b  (a; b   ) Nếu phương trình nhận z   i làm nghiệm a b bằng: A a  2, b  B a  4, b  C a  1, b  D a  2, b  2 Câu 36: Trong tập số phức, phương trình z  z   có nghiệm là: 1  B z  A z  1  i Câu 37: Phần ảo số phức z  i là: A 1 B –i C Vô nghiệm D z  C D 1  i Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua M  2;  5; 1 , N  1; 4;   song song với trục Oy là: A x  y   B x  z   D y  z  C x  z    Câu 39: Tích phân   4sin x cos xdx bằng: A B C 3 1   D  Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  1; 3;  B  3;  1;   , mặt cầu đường kính AB có phương trình: 2 A  x     y  1  z  20 B x  y  z  x  y  10  C x  y  z  x  y  16  D  x     y  1  z  20 2 II PHẦN TỰ LUẬN (gồm Câu, điểm, thời gian làm 15 phút) Câu 1: (1.0 điểm) Tính tích phân I   Câu 2: dx x x2  (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y  z    1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi A giao điểm d  P  Viết phương trình tham số đường thẳng  nằm  P  , qua A vuông góc với d - Hết - Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/6 Mã đề 357 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ ĐÁP ÁN I PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 40 câu, điểm) B D A B B A C C C 10 A 11 B 12 A 13 A 14 D 15 C 16 D 17 B 18 B 19 C 20 D 21 C 22 D 23 B 24 C 25 A 26 D 27 D 28 A 29 B 30 B 31 C 32 D 33 A 34 D 35 A 36 D 37 A 38 B 39 C 40 C II PHẦN TỰ LUẬN (gồm câu, điểm) Đáp án Điểm x.dx 0.25 Câu Đặt t  x  Suy x  t   x.dx  t.dt  dt  x 4 Với x   t  3; x   t  I  dx x x2  dt t 4   Câu 0.25  1   t 2     dt   ln   ln  3t2 t2 4 t2  0.5 A  d  A 1  t; 3  2t;3  t  A   P   1  t   2t   2(3  t )    2t    t  0.25 Vậy A  0; 1;     Gọi VTCP d, VTCP  , VTPT (P) là: ud , u , n p    ud   1; 2; 1 , n p   2;1;     u  n p    P  Theo giả thiết ta có        d u  ud    1 Vì ud ; n p    ;  2 1  Nên chọn u  (1;0;1) 1 1 ; 2 0.5     5; 0;    Phương trình đường thẳng  qua A  0; 1;  có VTCP 1; 0; 1 x  t   y  1 ; t   z   t  0.25 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/6 Mã đề 357 ... phẳng  ABC  ? y z   C 12 x  y  z  12  A x  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập B x  y  z   D x  y  z   Trang 2/6 Mã đề 357 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu... 1  2i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm M N nằm đường thẳng x  B Hai điểm M N đối xứng với qua trục tung C Hai điểm M N đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm M N đối xứng với qua trục... BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 3/6 Mã đề 357 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách hai điểm A  4;  1; 1 , B  2; 1;