Giáo án đại số lớp 10 cơ bản

Về kỹ năng: - Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệng đề, xác định được tính đúng sai của mộtmệnh đề trong những trường hợp đơn giản.. Bài tập: Hãy phủ định các mệnh đề

Trang 1

-HS biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến.

-Biết ký hiệu phổ biến ( )∀ và ký hiệu tồn tại ( )∃

-Biết được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương

-Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và luận

2 Về kỹ năng:

- Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệng đề, xác định được tính đúng sai của mộtmệnh đề trong những trường hợp đơn giản

- Nêu được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương

- Biết lập được mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước

3 Về tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa, tư duy lôgic,…

4 Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính

xác

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm, …

HS: Đọc và soạn bài trước khi đến lớp, bảng phụ,…

III Phương pháp dạy học:

Gợi mở, vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Bài học tiến hành trong 2 tiết

Tiết 1:

A Các tình huống học tập:

TH1: Giáo viên nêu vấn đề bằng các ví dụ; GQVĐ qua các hoạt động

Trang 2

HĐ1: Giáo viên nêu ví dụ nhằm để học sinh nhận biết các khái niệm mệnh đề.

HĐ2: Xây dựng mệnh đề chứa biến của mệnh đề thông qua ví dụ

HĐ3: Xây dựng mệnh đề phủ định của mệnh đề thông qua ví dụ

HĐ4: Hoàn thành và phát triển mệnh đề kéo theo Tính đúng-sai của mệnh đề P ⇒ Q

HĐ5: Phát biểu định lý P ⇒ Q dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ

TH1.Qua ví dụ nhận biết khái

Bức tranh bên phải các câu có

cho ta tính đúng sai không?

GV: Các câu bên trái là những

GV: Các câu bên phải không thể

cho ta tính đúng hay sai và

những câu này không là những

HS: Quan sát tranh và suy nghĩ trả lời câu hỏi…

1.Mệnh đề:

Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai

Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai

Trang 3

mệnh đề.

GV: Vậy mệnh đề là gì?

GV: Phát phiếu học tập 1 cho các

nhóm và yêu cầu các nhóm thảo

luận đề tìm lời giải

GV: Gọi HS đại diện nhóm 1

trình bày lời giải

Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai

HS: Suy nghĩ và trình bày lời giải

HS: Nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có)

Phiếu HT 1: Hãy cho biết các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề thì hãy xét tính đúng sai

a)Hôm nay trời lạnh quá!b)Hà Nội là thủ đô của Việt Nam

c)3 chia hết 6;

d)Tổng 3 góc của một tam giác không bằng 1800;e)Lan đã ăn cơm chưa?

HĐ 2: Hình thành mệnh đề chứa

biến thông qua các ví dụ

GV: Lấy ví dụ và yêu cầu HS

suy nghĩ và trả lời

GV: Với câu 1, nếu ta thay n bởi

một số nguyên thì câu 1 có là

mệnh đề không?

GV: Hãy tìm hai giá trị nguyên

của n để câu 1 nhận được một

mệnh đề đúng và một mệnh đề

sai

GV: Phân tích và hướng dẫn

tương tự đối với câu 2

GV: Hai câu trên: Câu 1 và 2 là

mệnh đề chứa biến.

HS: Câu 1 và 2 không là mệnh đề vì ta chưa khẳng định được tính đúng sai

HS: Nếu ta thay n bởi một

số nguyên thì câu 1 là một mệnh đề

HS: Suy nghĩ tìm hai số nguyên để câu 1 là một mệnh đề đúng, một mệnh

đề sai

Chẳng hạn:

Khi n = 3 thì câu 1 là một mệnh đề đúng.

Khi n = 6 thì câu 1 là một mệnh đề sai.

2.Mệnh đề chứa biến:

Ví dụ 1: Các câu sau có là mệnh đề không? Vì sao? Câu 1: “n +1 chia hết cho 2”;

Minh nói: “2003 là số nguyên tố”

Hùng nói: “2003 không phải

số nguyên tố”

Trang 4

Mệnh đề Hùng nói “không phải

P” gọi là mệnh đề phủ định của

P, ký hiệu: P

GV: Để phủ định một mệnh đề,

ta thêm (hoặc bớt) từ “không”

(hoặc từ “không phải”) vảotước

vị ngữ của mệnh đề đó

GV: Chỉ ra mối liên hệ của hai

mệnh đề P và P ?

GV: Lấy ví dụ và yêu cầu HS

suy nghĩ tìm lời giải

HS: Trình bày lời giải …HS: Nhận xét lời giải và bổsung thiếu sót (nếu có)

Bài tập: Hãy phủ định các mệnh đề sau:

P: “ 3là số hữu tỉ”

Q:”Hiệu hai cạnh của một tam giác nhỏ hơn cạnh thứ ba”

Xét tính đúng sai của các mệnh đề trên và mệnh đề phủ định của chúng.

II MỆNH ĐỀ KÉO THEO:

khái niệm mệnh đề kéo theo

GV: Mệnh đề kéo theo ký hiệu:

GV: Bổ sung thiếu sót (nếu có)

và cho điểm HS theo nhóm

HĐ 5:

GV: Vậy mệnh đề P⇒Qsai khi

nào? Và đúng khi nào?

HS: Mệnh đề “ Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo

HS: Phát biểu mệnh đề

P⇒Q: “Nếu ABC là tam giác đều thì tam giác ABC

có ba đường cao bằng nhau”

Mệnh đề P⇒Qlà một mệnh đề đúng

HS: Suy nghĩ và trả lời câuhỏi…

Mệnh đề P⇒Qchỉ sai khi

P đúng và Q sai Đúng trong các trường hợp còn

*Mệnh đề “Nếu P thì Q”

được gọi là mệnh đề kéo theo,

ký hiệu: P⇒Q

Ví dụ: Từ các mệnh đề:P: “ABC là tam giác đều”Q: “Tam giác ABC có ba đường cao bằng nhau”.Hãy phát biểu mệnh đề

P⇒Q và xét tính đúng sai

của mệnh đề P⇒Q

*Mệnh đề P⇒Q chỉ sai khi P đúng và Q sai.

*Nếu P đúng và Q đúng thì

P⇒Q đúng.

*Nếu Pđúng và Q sai thì

Trang 5

GV: Phát phiếu HT 2 và yêu cầu

HS các nhóm thảo luận tìm lời

giả.

GV: Gọi HS đại diện nhóm 3

trình bày lời giải.

GV: Gọi HS nhóm 2 nhận xét và

bổ sung thiếu sót (nếu có).

GV: Bổ sung (nếu cần) và cho

P⇒Q sai.

Định lý toán học thường có dạng: “Nếu P thì Q”

P: Giả thiết, Q; Kết luận Hoặc P là điều kiện đủ để có

HĐ7:

*Củng cố:

*Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem và học lý thuyết theo SGK.

-Soạn phần lý thuyết còn lại của bài.

-Làm các bài tập 1, 2, 3 SGK trang 9.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Mỗi câu sau, câu nào là mệnh đề:

(a)Nếu n là một số tự nhiên thì n lớn hơn không.

(b) Thời tiết hôm nay đẹp quá!

(c)Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng một nửa độ dài cạnh huyền.

(d)Hôn nay học môn gì vậy?

Trang 6

Câu 2 Xét phương trình bậc hai: ax 2 +bx +c = 0 (1)

Xác định tính đúng – sai của mỗi mệnh đề sau:

(a)Nếu ac <0 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

(b)Nếu phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì ac <0;

(c)Nếu a + b + c = 0 thì phương trình (1) có một nghiệm là 1, nghiệm còn lại bằng a

c ; (d) Nếu phương trình (1) có nghiệm là 1 thì a + b + c =0;

(e) Nếu phương trình (1) có hai nghiệm x 1 và x 2 thì x 1 + x 2 = b

a

− , x 1 x 2 = c

a . Câu 3 Cho mệnh đề P: “Tổng các góc trong của một tứ giác bằng 360 0 ” Hãy chọn mệnh đề phủ định

P của mệnh đề P trong các mệnh đề sau:

(a)Tổng cacs góc trong của một tứ giác lớn hơn hoặc bằng 360 0 ;

(b) Tổng các góc trong của một tứ giác nhỏ hơn hoặc bằng 360 0 ;

(c)Tổng các góc trong của tứ giác khác 360 0 ;

(d) Tổng các góc trong của tứ giác lớn hơn 360 0

-o0o -Tiết 2: Bài 1 MỆNH ĐỀ (tt)

A Các tình huống học tập:

TH: Giáo viên nêu các vấn đề bằng ví dụ ; GQVĐ qua các hoạt động.

HĐ1: Giáo viên nếu ví nhằm nhằm để họa sinh hình thành khái niệm mệnh đề đảo.

HĐ2: Hình thành khái niệm hai mệnh đề tương đương thông qua mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo HĐ3 Phát biểu mệnh đề bằng các khái niệm “điều kiện cần và đủ”.

HĐ4: Dùng kí hiệu với mọi và tồn tại để viết các mệnh đề và ngược lại.

HĐ5:Lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề bằng cách dùng ký hiệu , ∀ ∃

HĐ6: Củng cố kiến thức.

B Tiến trình tiết học:

• Ổn định lớp: Chia lớp thành 6 nhóm.

Trang 7

• Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.

thảo luận để tìm lời giải theo

nhóm sau đó gọi HS đại diện

nhóm 6 trình bày lời giải

GV: Gọi HS nhóm 5 nhận xét và

bổ sung thiếu sót (nếu có)

GV: Bổ sung thiếu sót (nếu cần)

và cho điểm HS theo nhóm

một tam giác cân thì ABC

là một tam giác đều”, đây

là một mệnh đề sai

b) Q⇒P:”Nếu ABC là một tam giác có ba góc bằng nhau thì ABC là một tam giác đều”, đây là một mệnh đề đúng

1 Mệnh đề đảo:

Phiếu HT 1:

Nội dung: Cho tam giác ABC

Xét mệnh đề P⇒Q sau:a)Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân

b)Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác

có ba góc bằng nhau

Hãy phát biểu các mệnh đề

Q⇒Ptương ứng và xét tính đúng sai của chúng

HĐ 2: Hình thành khái niệm hai

mệnh đề tương đương

GV: Cho HS nghiên cứu ở SGK

và hãy cho biết hai mệnh đề P và

Q tương đương với nhau khi

nào?

GV: Nêu ký hiệu hai mệnh đề

tương đương: P⇔Q và nêu các

cách đọc khác nhau:

+P tương đương Q;

+P là điều kiện cần và đủ để có

Q, hoặc P khi và chỉ khi Q, …

HS: Nhgiên cứu và trả lời câu hỏi: Nếu cả hai mệnh

đề P⇒Q và Q⇒Pđều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương

V KÝ HIỆU ∀VÀ ∃:

Trang 8

HĐ 4: Dùng ký hiệu ∀và ∃ để

viết các mệnh đề và ngược lại

thông qua các ví dụ:

GV: Yêu cầu HS xem ví dụ 6

SGK trang 7 và xem cách viết

gọn của nó

GV: Ngược lại, nếu ta có một

mệnh đề viết dưới dạng ký hiệu

LG: Bình phương mọi số nguyên đều lớn hơn hoặc bằng không

Ví dụ1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau:

thảo luận theo nhóm để tìm lời

giải sau đó gọi một HS đại diện HS: Thảo luận theo nhóm để tìm lời giải.

Ví dụ 8:

Ta có: P:”Mọi số thực đều có bình phương khác 1”

Q: “Có một số cộng với 1 bằng 0”

a)Hãy phát biểu mệnh đề phủ

Trang 9

nhóm 2 trình bày lời giải.

GV: Gọi HS nhận xét và bổ sung

(nếu cần) rồi cho điểm HS theo

nhóm

HS đại diện nhóm 2 trình bày lời giải…

HS: Nhận xét và bổ sung (nếu có)

định của các mệnh đề trên.b) Dùng ký hiệu∀ ∃, để viết mệnh đề P, Q và các mệnh đề phủ định của nó Cho biết các mệnh đề đó, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là:

2 2 2 2

Câu 3.Cho mệnh đề P: “∃ ∈x Z:x2+ +x 1là số nguyên tố”

Mệnh đề phủ định của P là:

2 2

1 Về kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của: Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa

biến, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương

Trang 10

2 Về kỹ năng:

Biết áp dụng kiến thức cơ bản đã học vào giải toán, xét được tính đúng sai của mệnh đề, suy rađược mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, phát biểu được mệnh đề dưới dạng điềukiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, sử dụng các ký hiệu ,∀ ∃để viết các mệnh đề vàngựoc lại

3 Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính

xác

II.Chuẩn bị của GV HS:

GV: Câu hỏi trắc nghiệm, các Slide, computer, projecter.

HS: Ôn tập kiến thức và làm bài tập trước ở nhà (ôn tập kiến thức của bài Mệnh đề, làm các bài tập

2.Với mỗi giá trị của biến thuộc một tập hợp nàp đó, mệnh đề chứa biến trở trành một mệnh đề

3.Mệnh đề phủ định P của

mệnh đề P là đúng khi P sai và sai khi P đúng

4.Mệnh đề P⇒Qsai khi Pđúng

và Q sai (trong mọi trường hợp

khác P⇒Qđúng)5.Mệnh đề đảo của mệnh đề

P⇒Q là Q⇒P

Trang 11

(10’) HĐTP 2:Để nắm vững về

mệnh đề, mệnh đề chứa biến

và tính đúng sai của mỗi mệnh

đề, các em chia lớp thành 6

nhóm theo quy định để trao

đổi và trả lời các câu hỏi trắc

Trang 12

Chiếu Slide 4: Yêu cầu các

nhóm thảo luận vào báo cáo

Mời HS đại diện nhóm 3 nêu

kết quả

Mời HS nhóm 4 nhận xét về

lời giải cảu bạn

GV ghi lời giải, chính xác hóa

Chiếu Slide 5,6 -lời giải.

Tam giác có hai đường trung

tuyến bằng nhau là tam giác

cân

Hai tam giác có diện tích bằng

nhau thì bằng nhau

b)-Điều kiện đủ để a +b chia

hết cho c là a và b chia hết cho

c

-Điều kiện đủ để một số chia

hết cho 5 là số đocs tận cùng

bằng 0

-Điều kiện đủ để một tam giác

có hai đường trung tuyến bằng

nhau là tam giác đó cân

-Điều kiện đủ để hai tam giác

có diện tích bằng nhau là

chúng bằng nhau

*-Điều kiện cần để a và b chia

hết cho c là a + b chia hết cho

c

-Điều kiện cần để một số có

tận cùng bằng 0 là số đó chia

hết cho 5

-Điều kiện cần để một tam

giác là tam giác cân là hai

đường trung tuyến của nó bằng

HS: Thảo luận theo nhóm

và cử đại diện báo cáo kết quả

-HS theo dõi bảng và nhận xét, ghi chép sửa sai

HS chú ý theo dõi và ghi chép

-Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.-Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau

-Hai tam giác bằng nhau có diệntích bằng nhau

a)Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên

b)Phát biểu mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm”điều kiện cần”, “điều kiện đủ”

Trang 13

Chiếu Slide 7 - bài tập 5 và

yêu cầu các nhóm thảo luận

và báo cáo GV ghi lời giải

từng nhóm trên bảng, cho HS

sửa và chiếu Slide 8 - lời giải

chính xác

GV: Ngược lại với bài tập 6 là

bài tập 6 (yêu cầu HS xem

Chiếu Slide 9 - bài tập 7(SGK

trang 10) Yêu cầu các nhóm

thảo luận và cử đại diện báo

HS thảo luận theo nhóm

và cử đại diện báo cáo

HS theo dõi bảng và nhận xét, ghi chép sửa chữa

c)∃ ∈x ¡ :x x≥ +1.Mệnh đề này sai

d)∀ ∈x ¡ :3x x≠ 2+1.Mệnh đề này sai, vì phương trình x2-3x+1=0 có nghiệm

HĐ 3(4’)

*Củng cố toàn bài và hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giải

-Làm các bài tập đã hướng dẫn và gợi ý

-Đọc và soạn trước bài mới: Tập hợp

Trang 14

Vận dụng được các khái niệm tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập.

3.Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác,

biết quy lạ về quen

Trang 15

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

học, hãy xem nội dung HĐ1

trong SGK và giải các câu đó

theo yêu cầu đề ra

Gọi một HS lên bảng trình bày

gọi là tập) là một khái niệm cơ

bản của toán học không định

và lấy ví dụ minh họa

-Như đã biết để biểu diễn một

tập hợp ta thường biễu diễn bằng

HS chú ý theo dõi trên bảng…

HS xem nội dung HĐ2 trong SGK và suy nghĩ trả lời…

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép

a là một phần tử của tập hợp

A, ta viết: a A∈

a là một phần tử không thuộc

tập hợp A , ta viết: a A∉

Trang 16

GV cho HS xem nội dung HĐ4

trong SGK và suy nghĩ trả lời

GV gọi HS nhận xét và bổ sung

(nếu cần)

Vậy với phương trình x2+x+1 =0

vô nghiệm ⇒Tập A không có

GV viết ký hiệu vắn tắt lên bảng

HS xem nội dung HĐ3 trong SGK và suy nghĩ trả lời…

GV cho HS xem nội dung HĐ5

trong SGK và suy nghĩ trả lời

GV nêu khái niệm tập hợp con

Tập B con tập A ký hiệu: B A⊂

(đọc là A chứa B) Hay A B⊃ (đọc là A bao hàm

.a .b c z

.x y

1 .2 3 .4

Trang 17

GV Nhìn vào hình vẽ hãy cho

biết tập M có là tập con của tập

N không? Vì sao?

GV giải thích và ghi ký hiệu lên

bảng

Từ khái niệm tập hợp con ta có

các tính chất sau đây (GV yêu

cầu HS xem tính chất ở SGK)

HS suy nghĩ và trả lời …Tập M không là tập con của tập

N, vì mọi phần tử của tập M không nằm trong tập N

HS chú ý theo dõi trên bảng …

B)

M N

Tập M không là tập con của N ta viết: M ⊄N(đọc là M không chứa trong N)

( x M∃ ∈ ⇒ ∉x N)⇔M⊄N

*Các tính chất: (xem SGK)

HĐ3: (Hai tập hợp bằng nhau)

HĐTP (7’): (Hình thành khái

niệm hai tập hợp bằng nhau)

GV yêu cầu HS xem nội dung

HĐ6 trong SGK và suy nghĩ

Ta nói, hai tập hợp A và B trong

HĐ 6 bằng nhau Vậy thế nào là

b) B A⊂ vì mọi phần tử thuộc B cũng thuộc A

-Xem và học lý thuyết theo SGK.

Làm lại các bài tập 1, 2 và 3 SGK trang 13;

-Soạn trước bài: Các phép toán tập hợp.

.

c .t

d .v

,

Trang 18

Sử dụng đúng các ký hiệu: A B A B A B C A∪ , ∩ , \ , E ,

Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con

Biết dùng biểu đồ Ven để biễu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp

3.Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác,

*Kiểm tra bài cũ:

GV yêu cầu HS trình bày lời giải bài tập 3 trong SGK trang 13.

GV yêu cầu HS xem nội

dung HĐ1 trong SGK (hoặc

phát phiếu HT có nội dung

tương tự) và thảo luận suy

I.Giao của hai tập hợp:

Tập hợp C gồm các phần tửvừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B

Ký hiệu C = A∩B(phần tô

đậm ở hình vẽ)

A B A

∩B

Trang 19

HĐTP2( ): (Khái niệm hiệu

của hai tập hợp)

GV vẽ hình và nêu khái niệm

hiệu của hai tập hợp và ghi

ký vắng tắt lên bảng

GV lấy ví dụ minh họa và

yêu cầu HS suy nghĩ trả

toán hợp của hai tập hợp)

riêng của hai tập hợp.

GV nêu khái niệm và viết

tóm tắt lên bảng

HS xem nội dung HĐ 2 trong SGK và suynghĩ trả lời

Chú ý theo dõi trên bảng…

II.Hợp của hai tập hợp:

dung HĐ 3 trong SGK, thảo

luận theo nhóm đã phân

công và cử đại diện báo cáo

A\B

Tập hợp C gồm các phầntử thuộc A nhưng không thuộc

B gọi là hiệu của A và B.

Trang 20

{Minh B, ¶o, C êng, Hoa, Lan}

Tập hợp C như trên được gọi

thuộc A nhưng không thuộc

B⇒Khái niệm hiệu của hai

trang 15 sau đó cho HS thảo

luận tìm lời giải và gọi HS

đại diện trình bày lời giải

dung bài tập 2 trong SGK

Trang 21

*Hướng dẫn học ở nhà:

- Xem và học lý thuyết theo SGK

- Xem lại các bài tập đã giải và giải lại các bài tập đã hướng dẫn

-Đọc và soạn trước bài các tập hợp số

-o0o -Tiết 6 Bài 4: CÁC TẬP HỢP SỐ I.Mục tiêu:

Qua bài học HS cần nắm:

1)Về kiến thức:

Nắm vững khái niệm khoản, đoạn, nửa khoảng

2)Về kỹ năng:

Tìm được hợp, giao, hiệu của các khoảng, đoạn và biểu diễn chúng trên trục số

3)Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác,

1)Tập hợp các số tự nhiên ¥

Trang 22

GV nêu các câu hỏi để HS nhớ

được dưới dạng số thập phân

hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn,

tức là các số biểu diễn được

dưới dạng số thập phân vô hạn

không tuần hoàn được gọi là

a v a b v b

hiệu: ¤ Các số hữu tỷ được

biễu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc thập phân

vô hạn tuần hoàn

-Tập hợp số thực là gồm tất cả các số hữu tỷ và vô tỷ, ký hiệu:

đoạn, nửa khoảng và hình

biểu diễn các đoạn, khoảng,

nửa khoảng trên trục số)

GV nêu các tập con của tập

Trang 23

đoạn, nửa khoảng )

HĐTP1( ): (Bài tập về hợp

của các đoạn, khoảng, nửa

khoảng và biểu diễn trên trục

số)

bài tập 1 trong SGK và cho HS

thảo luận tìm lời giải GV gọi

4 HS đại diện 4 nhóm lên bảng

bài tập 2 trong SGK và cho HS

thảo luận tìm lời giải GV gọi

HS đại diện nhóm 5 và 6 lên

bảng trình bày lời giải bài tập

GV hướng dẫn và trình bày lời

giải bài tập 3a) và 3c) và yêu

cầu HS về nhà làm các bài tập

còn lại

HS xem nội dung bài tập 1 và thảo luận, suy nghĩ trình bày lờigiải…

HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa

HS trao đổi và rút ra kết quả:

HS xem nội dung bài tập 2 a) c)

và thảo luận, suy nghĩ trình bàylời giải…

HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK

-Xem lại lời giải của các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập còn lại trong SGK

-Soạn và làm trước phần bài tập bài : Số gần đúng sai số

Trang 24

-o0o -Tiết 7: SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ

I.Mục tiêu:

Qua bài học HS cần:

1)Về kiến thức: Nhận thức được tầm quan trọng của số gần đúng , ý nghĩa của số gần đúng Nắm được

thế nào là sai số tuyệt đối, thế nào là sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng

2)Về kĩ năng : Biết tính các sai số, biết cách quy tròn.

3)Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác,

II.Chuẩn bị :

Hs : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm

Gv: Đèn chiếu, bảng phụ, thước dây

III.Phương pháp:

Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định

2.Bài mới:

Gọi học sinh lên đo chiều dài cái bảng, có thước dây 5mét

Sau khi đo gọi học sinh đọc kết quả Và các kết quả đó là giá trị gần đúng của chiều dài cái bảng Do vậy tiết này chúng ta nghiên cứu số gần đúng và sai số

Trang 25

diện tích của Nam và Minh.

GV yêu cầu HS xem nội dung

HĐ 1 trong SGK

Có nhận xét gì về các số liệu

nói trên ?

Hoạt động 2( ):

Trong quá trình tính toán và đo

đạc thường khi ta được kết quả

gần đúng Sự chênh lệch giữa

số gần đúng và số đúng dẫn

đến khái niệm sai số.

Trong sai số ta có sai số tuyệt

đối và sai số tương đối.

Gọi HS đọc đ/n sai số tuyệt đối.

Trên thực tế, nhiều khi ta không

biết a nên không thể tính được

HS: Đọc đ/n sai số tuyệt đối ở SGK

Sai số tuyệt đối của 1,41 không vượt quá 0,01.

Vd1: a = 2

a = 1,41 ∆a = a a−

= 2 1,41− ≤ 0,01

a

∆ ≤d ⇒a = a ±d d: độ chính xác của số gần đúng.

2.Sai số tương đối

a

δ Sai số tương đối của a

Trang 26

có nghĩa như thế nào ?

Trong hai phép đo của nhà

thiên văn và phép đo của Nam

trong ví dụ (trang 21 SGK),

phép đo nào có độ chính xác

cao hơn ?

Thoạt nhìn, ta thấy dường như

phép đo của Nam có độ chính

xác cao hơn của các nhà thiên

văn.

Để so sánh độ chính xác của

hai phép đo đạc hay tính toán,

người ta đưa ra khái niệm sai

Lưu ý: Ta thường viết sai số

tương đối dưới dạng phần

trăm.

Trở lại vấn đề đã nêu ở trên

hãy tính sai số tương đối của

Sai số tương đối của số gần đúng a;

k/h δa , là tỉ số giữa sai số tuyệt đối

∆

≤ d a càng nhỏ thì độ chính xác của phép đo càng cao.

HS:Trong phép đo của Nam sai số tương đối không vượt quá

1 0,033

30≈ Trong phép đo của các nhà thiên văn thì sai số tương đối không vượt quá

HS tập trung nghe giảng.

δa = a

a

∆

Nếu a = a ±d thì ∆ ≤a d

δ ≤a d a

Lưu ý: d

a càng bé thì độ chính xác của phép đo càng cao.

3.Số quy tròn

Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta chỉ việc thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi 0 Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn lớn hơn hay bằng 5 thì ta thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi 0 và cộng thêm một đơn vị vào chữ số ở hàng quy tròn.

Nhận xét: (SGK) Chú ý: (SGK)

Trang 27

Cho học sinh làm nhóm trên

bảng phụ Chọn đại diện nhóm

trình bày Lớp nhận xét.

GV nhận xét cho điểm tốt từng

nhóm.

Qua hai bài tập trên có nhận

xét gì về sai số tuyệt đối ?

GV treo bảng phụ ghi chú ý ở

Sgk và giảng.

Củng cố( ): Sai số tuyệt đối,

sai số tương đối ở trên bảng và

Trang 28

- Xác định được hợp, giao, hiệu của hai tập hợp đã cho, đặc biệt khi chúng là các khoảng, đoạn.

- Biết quy tròn số gần đúng

3) Về tư duy và thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.

Hs : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm

Gv: Đèn chiếu, bảng phụ, thước dây.

Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.

1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm

2.Bài mới:

HĐ1( ): (Ồn tập lại các khái

niệm cơ bản của chương)

GV gọi từng học sinh đứng tại

chỗ hoặc lên bảng trình bày lời

giải từ bài tập 1 đến bài tập 8

Ví dụ: “Số tự nhiên có tận cùng

0 thì chia hết cho 5” là mệnh đề đúng Đảo lại: “Số tự nhiên chia hết cho 5 thì cóa tận cùng 0” là mệnh đề sai

2.Thế nào là mệnh đề đảo của

mệnh đề A⇒B? Nếu A⇒Blàmệnh đề đúng, thì mệnh đề đảo của nó có đúng không? Cho ví

5 Nêu các định nghĩa hợp, giao,

hiệu và phần bù của hai tập hợp Minh họa các khái niệm đó bằnghình vẽ

6 Nêu định nghĩa đoạn [a, b],

khoảng (a;b), nửa khoảng [a; b), (a;b], (-∞; b], [a; +∞) Viết tập hợp ¡ các số thực dưới dạng một khoảng

Trang 29

8 Cho tứ giác ABCD Xét tính

đúng sai của mệnh đề P⇒Q

với a)P: “ABCD là một hình vuông”Q: “ABCD là một hình bình hành”

b)P: “ABCD là một hình thoi”Q: “ABCD là một hình chữ nhật”

HĐ 2( ): (Bài tập về tìm mối

quan hệ bao hàm giữa các tập

hợp)

GV gọi một HS nêu đề bài tập 9

SGK, cho HS thảo luận suy

nghix tìm lời giải và gọi 1 HS

đại diện trình bày lời giải

HS chú ý theo dõi trên bảng

Bài tập 9( SGK).

HĐ3( ): (Phân tích và hướng

dẫn các bài tập còn lại trong

SGK )

GV gọi HS nêu đề các bài tập

trong SGK (Trong mỗi bài tập

GV giải nhanh tại lớp hoặc có

thể ghi lời giải hướng dẫn trên

bảng)

GV gọi HS trình bày lời giải,

nhận xét và bổ sung (nếu cần)

HS đọc đề nội dung các bài tập

và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép…

HS chú ý theo dõi lời giải các bài tập…

HĐ 4( ): (Kiểm tra 15 phút)

GV phát đề kiểm tra (gồm 4 đề)

Yêu cầu HS suy nghĩ tự làm,

không trao đỏi trong quá trình

làm bài

Thu bài và hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại lời giải các bài tập đã

sửa

-Làm thêm các bài tập còn lại

HS suy nghĩ và tìm lời giải … Đề kiểm tra 15’

(Gồm 4 đề trắc nghiệm)

Trang 30

-Xem và soạn trước bài: Hàm số

Qua bài học HS cần:

1)Về kiến thức:

-Hiểu được khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số

-Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản

Gv: Giáo án, phiếu học tập( các câu hỏi của các hoạt động trong SGK)

Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.

Trang 31

2.Bài mới:

HĐ1( ): ( Ôn tập về hàm số)

Vào bài: Giả sử ta có hai đại lượng biến thiên

x và y, trong đó x nhận giá trị thuộc tập D

Nếu với mỗi giá trị của x thuộc D thì có một

và chỉ một giá trị tương ứng y thuộc tập số

GV gọi một HS nêu ví dụ 1 trong SGK, GV

phân tích tương tự như trong sách để chỉ ra

HS chú ý theo dõi…

HS suy nghĩ và trả lời…

Nêu một số ví dụ về hàm số được cho dưới dạng bảng như ví dụ 1.

I.Ôn tập về hàm số:

1)Hàm số Tập xác định của hàm số:

Nếu mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực ¡ thì ta có một

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nêu lời giải đúng (nếu HS trả lời sai)

HĐTP 2( ): (Cách cho hàm số bằng biểu

đồ)

GV gọi một HS nêu ví dụ 2 trong SGK trang

33

Ở hình 13 là hàm số được cho bằng biểu đồ

Với biểu đồ này xác định hai hàm số trên

Trang 32

cho các hàm số đó dưới dạng công thức y =

f(x), ta đã tìm điều kiện để biểu thức f(x) có

nghĩa Tập hợp tất cả các số thực x sao cho

biểu thức f(x) có nghĩa (hay xác định) được

Biểu thức 2x−1 có nghĩa khi nào?

Từ điều kiện có nghĩa của biểu thức trên ta có

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nêu kết quả chính xác (nếu HS làm sai)

GV cho HS xem chú ý trong SGK

GV yêu cầu HS suy nghĩ tính giá trị cảu hàm

số trong chú ý (như trong hoạt động 6)

Các hàm số y =ax + b, b

= ax 2 , y= a

x ,… là những hàm số được cho bởi công thức.

Tập xác định của hàm

số y=f(x) là tập hợp tấ

cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.

Ví dụ: Tìm tập xác định của hàm số sau:

y= x−

Trang 33

HS suy nghĩ thảo luận theo nhóm và tìm lời giải….

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

{ } [ ]

HĐTP 1( ): (Khái niệm đồ thị của hàm số )

Ở lớp 9 ta đã biết đồ thị của các hàm số như

hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường

thẳng, đồ thị của hàm số y = ax2 là một

parabol,…

Vậy đồ thị của hàm số là gì?

GV gọi HS nêu khái niệm đồ thị của hàm số

GV cho HS xem đồ thị của hai hàm số f(x) =

x +1 và g(x)=1 2

2x trong hình 14 SGK.

GV yêu cầu HS dựa vào đồ thị và suy nghĩ trả

lời các câu hỏi theo yêu cầu của hoạt động 7

GV gọi HS đại diện ba nhóm trình bày lời

giải

Gv gọi Hs nhận xét và bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời giải đúng

HS chú ý theo dõi…

HS thảo luận và suy nghĩ trả lời

HS xem đồ thị của hàm số trong hinh 14

HS thảo luận theo nhóm và suy nghĩ trả lời

y = x+ 1 a)f(-2)=-1, f(-1) = 0, … y= 1 2

Trang 34

f(x) = 2 ⇔x +1 = 2⇔x = 1

Tìm x sao cho g(x) = 2 g(x) = 2 ⇔ 1 2

Gv: Giáo án, phiếu học tập (nếu cần), các câu hỏi trắc nghiệm,…

Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.

Trang 35

2.Bài mới:

HĐ1(Sự biến thiên của

hàm số)

HĐTP1( ): (Ôn tập về sự

biến thiên của một vài

hàm số và khái niệm về sự

biến thiên của hàm số)

GV ôn tập lại sự biến

trái sang phải Nếu ta lấy

2 giá trị của x trên đồ thị

thuộc khoảng (-∞; 0) sao

cho: x 1 <x 2 thì giá trị của

hàm số tương ứng như thế

nào( f(x 1 ) và f(x 2 ))?

Vậy giá trị của biến số

tăng thì giá trị của hàm số

giảm Khi đó ta nói hàm

số y = x 2 nghịch biến trên

khoảng (-∞; 0).

GV phân tích và hướng

dẫn tương tự khi lấy các

giá trị x 1 , x 2 thuộc khoảng

Kết quả xét chiều biến

thiên dựa vào đồ thị ta có

HS:

x x ∈ −∞ x <x th f x > f x

HS chú ý theo dõi và ghi chép

HS nêu trường hợp tổng quát trong SGK trang 36

HS:

Để diễn tả hàm số nghịch biến trên

khoảng (-∞; 0) ta vẽ mũi tên đi xuống từ

( ) ( ) ( )

Trang 36

thể minh họa trong bảng

sau( bảng biến thiên)

GV vẽ bảng biến thiên của

nào? Tương tự câu hỏi đối

với hàm số đồng biến trên

khoảng (0;+∞).

Vậy để diễn tả hàm số

nghịch biến trên khoảng

(-∞; 0) ta vẽ mũi tên đi

xuống (từ +∞ đến 0).

Để diễn tả hàm số đồng

biến trên khoảng (0;+∞)

ta vẽ mũi tên đi lên ( từ 0

đến +∞)

Vậy khi nhìn vào bảng

biến thiên ta có thể hình

dung được đồ thị hàm số

đi lên trong khoảng nào và

đi xuống trong khoảng

Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) ta vẽ mũi tên đi lên ( từ 0 đến +∞).

HS các nhms xem nội dung hoạt động 8 trong SGK và thảo luận tìm lời giải

III.Tính chẵn lẻ của hàm số:

1.Hàm số chẵn, hàm số lẻ:

Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu:

x D

∀ ∈ thì − ∈x D và

( ) ( )

f − =x f x Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu:

Trang 37

GV gọi HS đại diện 3

nhóm lên trình bày lời giải

( ) ( )

( )

2 2

1

b y x

HS chú ý và theo dõi trả lời…

Hàm số y = x2 đối xứng nhau qua trục tung Oy và đồ thị của hàm số y = x nhận gốc tọa đệ làm tâm đối xứng

HS chú ý theo dõi …

2.Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ.

Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung Oy làm trục đối xứng;

Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

Trang 38

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.

Làm các bài tập trắc nghiệm sau:

Hãy chon kết quả đúng trong các bài tập sau:

Câu1.Cho hàm số 1 .

1

y x

Trang 39

-Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y x= Biết được đồ thị hàm số y x= nhận trục

Oy là trục đối xứng

-Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

-Vẽ được đồ thị y = b và y x=

-Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước

Hs : Nghiên cứu bài và trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm

Gv: Giáo án, phiếu học tập (nếu cần), các câu hỏi trắc nghiệm,…

Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.

2.Bài mới:

HĐ1( Ôn tập lại kiến thức của

+Chiều biến thiên (có giải thích)

GV cho HS suy nghĩ tìm câu trả

+Với a>0 hàm số đồng biến trên

¡ ;

=Với a<0 hàm số nghịch biến

I.Ôn tập về hàm số bậc nhất y=ax+b (a≠0):

Tập xác định: D = ¡ Chiều biến thiên:

+Với a>0 hàm số đồng biến trên

¡ ;

=Với a<0 hàm số nghịch biến trên ¡

Trang 40

(nếu cần)

GV nêu và viết tóm tắt lên bảng

HĐTP 2( ): (Bảng biến thiên

của đồ thị hàm số bậc nhất)

GV như ta đã biết để diễn tả hàm

số nghịch biến ta dùng mũi tên

biểu diên đi xuống và để diễn tả

hàm số đồng biến ta dùng mũi

tên biểu diễn đi lên Vậy dựa vào

sự biểu diễn đã biết hãy lập bảng

diến thiên của hàm số y = ax+b

(trong hai trường hợp)

HS suy nghĩ vẽ bảng biến thiên:

thị là đường thẳng đi qua gốc tọa

độ, không song song và cũng

không trùng với các trục tọa độ

Như ta biết, nếu hai đường thẳng

vậy, do hai đường thẳng y=ax và

−b a O a b

Đồ thị của hàm số y =ax + b (a≠0) là đường thẳng song song với đường thẳng y = ax và đi

Định dạng
Số trang	175
Dung lượng	3,92 MB