Giáo án hình học lớp 11

Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bảnHoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Câu 1: Nêu định nghĩa phép biến mỗi điểm M trên mp với điểm M’ sao cho có là phép biến hình không?. •Học sinh biết được

Trang 1

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG

TRONG MẶT PHẲNG

Tiết 1+2 § 1 PHÉP BIẾN HÌNH(0.5 TIẾT)

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức : giúp hs nắm được:

 Định nghĩa của phép biến hình

2 Về kỹ năng:

 Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho

3 Về tư duy, thái độ:

• Cẩn thận, chính xác

• Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

• Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

• Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điềukhiển tư duy

• Đan xem hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1 Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản

Hoạt động : hình thành định nghĩa

GV: trong mp cho đt d và điểm M

Dựng hình chiếu vuông góc M’ của

điểm M lên đt d

Hs thực hiện

? Có bn điểm M’ như thế

Từ đó gv đi vào đn

GV sơ lược : nếu M thuộc hình H thì

Trang 2

Câu hỏi 2: nêu cách dựng ảnh của 1 điểm qua phép biến hình đãcho ?

3 Dặn dò:

oĐọc trước bài: Phép tịnh tiến

V RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 1+2 § 2 PHÉP TỊNH TIẾN (1,5 TIẾT)

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức : giúp hs nắm được:

 Định nghĩa của phép tịnh tiến

 Phép tịnh tiến có các tính chất của phép dời hình

 Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

 Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tamgiác qua phép tịnh tiến

 Xđịnh được tọa độ của yếu tố còn lại khi cho trước 2trong 3 yếu tố là tọa độ của , tọa độ điểm M và tọađộ điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ

• Tiết trước HS đã được học bài Phép biến hình

V Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:

vr

Trang 3

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Câu 1: Nêu định nghĩa phép biến

mỗi điểm M trên mp với điểm M’

sao cho có là phép biến hình

không? Vì sao?

* HS trả lời và hs khác nhận xét

và bổ sung nếu có

* GV nhận xét và chính xác hoá

kiến thức

GV mô tả hình ảnh cánh cửa

trượt trong sgk Từ đó vào định

nghĩa phép tịnh tiến

Hoạt động 2: chiếm lĩnh kiến

thức về định nghĩa phép tịnh tiến

Cho hs đọc phần định nghĩa sgk

trang 5

GV:

* Yc hs phát biểu cách dựng ảnh

của 1 điểm qua 1 phép tịnh tiến

theo một cho trước

* GV: Yêu cầu hs chọn trước 1 và

lấy 3 điểm A, B, C bất kì Dựng

ảnh của mỗi điểm đó qua phép

tịnh tiến theo đã chọn

là phép đồng nhất

VD: dựng ảnh của 3 điểm A,

B, C bất kì qua phép tịnh tiến theo cho trước

vr'

Trang 4

* Cho hs làm ?1 trong sgk trang 5

Cho hs đọc nhanh phần Bạn có biết

trong sgk trang 6

thức về tính chất phép tịnh tiến

VII GV: Dựa

vào việcdựng ảnhqua 1 phéptịnh tiến ở

hãy nx vềvà , và ,và ?

HS: phát biểu điều nhận biết

được Từ đó gv đi vào tc1

GV có thể hdẫn hs cm nhanh

* GV cho hs dựng ảnh của đoạn

thẳng AB, tam giác ABC qua 1 phép

tịnh tiến

* GV: Dựa vào việc dựng ảnh qua 1

phép tịnh tiến ở phần trên, hãy

nx về ảnh cuả một đọan thẳng,

của 1 đường thẳng , của 1 tam

giác qua 1 phép tịnh tiến?

* HS phát biểu điều nhận biết

được Từ đó gv đi vào tc2

VIII Cho hs thực

trang 7 (Hết tiết 1)

II Tính chất:

Tính chất 1: (sgk trang 6)

Ghi nhớ: phép tịnh tiến bảo

tòan khoảng cách giữa 2 điểm bất kì

Tính chất 2: (sgk trang 6)

thức về biểu thức tọa độ của

phép tịnh tiến

III Biểu thức tọa độ:

Trong mp Oxycho M(x’; y’)

v

C' B'

A B

uuuuur

BC

uuur' '

B C

uuuuur

CA

uuur' '

C Auuuuur

( ) ( )

'

' ''

v v

v

C' B'

Trang 5

* Gv cho hs nhắc lại kthức: trong mp

tọa độ 2 vectơ thế nào được gọi là

bằng nhau?

* GV: Từ

đó ta có

biểu thức cần tìm

* Cho hs làm ?3 sgk trang 7

là ảnh của M(x;y) qua Khi đó

(*)

(*) đgl bthứctọa độ của

o Bài tập thêm:

V. Cho 2 tg bằng nhau ABC và A’B’C’ có các cạnh

tương ứng song song Khi đó:

phép tịnh tiến biến thành

c) Có 3 phép tịnhtiến biến thành

d) Có 2 số phéptịnh tiến biến thành

e) Có 1 phép tịnhtiến duy nhất biến thành

2 Cho đường thẳng (d): 2x + y – 1 = 0 và Aûnh của đừơngthẳng (d) qua phép tịnh tiến là:

a x + 2y +1 = 0 b 2x + y – 2 = 0 c 2x + y = 0

d X – 2y = 0

3 Dặn dò:

oBài tập 1, 2, 3,4 SGK trang 7 – 8

V RÚT KINH NGHIỆM:

Trang 6

1 Về kiến thức :

 Củng cố các kiến thức đã học trong bài §2

 Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tamgiác qua phép tịnh tiến

 Xđịnh được tọa độ của yếu tố còn lại khi cho trước 2trong 3 yếu tố là tọa độ của , tọa độ điểm M và tọađộ điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ

• Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học

• Cho hs chuẩn bị làm bài tập ở nhà

• Đan xen hoạt động nhóm

VI. Gọi 3 HS

lên bảngsửa 3 bàitập tươngứng:

Hs1: Nêu định nghĩa phép tịnh

tiến, làm bt 1

Hs2: làm bt 2

Hs3: Nêu bthức toạ độ của phép

ttiến, làm bt 3a)b)

* Học sinh trong 4 tổ thảo luận

về lời giải của các bạn và đưa

ra nhận xét của tổ mình

* Gv nhận xét và sửa chữa các

sai sót nếu có

1.

2 Dựng các hbh ABB’G và ACC’G Khi đó ảnh của tg ABC qua là tg GB’C’

Dựngđiểm D saocho A là trung điểm của GD Khi đó Do đó

AG

Tuuur

DA AG=

uuur uuur( )

AG

Tuuur D = A

Trang 7

VII Gọi 2 HS

lên bảngsửa 2 bàitập tươngứng:

Hs1: làm bt 3c)

Hs2: làm bt 4

* Học sinh trong 4 tổ thảo luận

về lời giải của các bạn và đưa

ra nhận xét của tổ mình

* Gv nhận xét và sửa chữa các

sai sót nếu có

3 a)

b) c) C1:

Gọi Khi đó:

Ta có có pt x – 2y+ 8 = 0

C2: Gọi Khiđó d’//dnên pt của nó có dạng x – 2y +

C = 0 Lấy 1 điểm thuộc d chẳng hạn B(-1;1), khi đó thuộc d’ nên -2 – 2 3 + C = 0 => C = 8

4 Lấy 2 điểm A và B bất kì theo thứ tự thuộc a và b Khi đó phép tịnh tiến theo sẽ biến a thành b

2 Củng cố : Nhắc lại các nội dung chính của bài

Bài tập thêm: Cho đường tròn (C) : (x+1)2 + (y-2)2 = 5 và

a Viết pt đtròn (C’) và (C’’) lần lượt là ảnh của (C) quaphép tịnh tiến và

b Tìm phép tịnh tiến biến (C’) thành (C’’)

3 Dặn dò:

oLàm thêm bt trong sách bt

C' B'

G A

Trang 8

oĐọc trước bài “Phép đối xứng trục”

Tiết 3 §3 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC (1 TIẾT)

I MỤC TIÊU

•Học sinh nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục

•Học sinh biết được phép đối xứng trục cĩ các tính chất của phép dời hình

•Hs biết được biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi một trục tọa độ

•Trục đối xứng của một hình ,hình cĩ trục đối xứng

2 Về kĩ năng :

•Dựng được ảnh của một điểm ,một đoạn thẳng ,một tam giác qua phép đối xứng trục

•Xác định được biểu thức tọa độ ; trục đối xứng của một hình

3 Về tư duy:

• Biết áp dụng vào giải bài tập

• Biết áp dụng vào một số bài tốn thực tế

4 Về thái độ:

•Cẩn thận , chính xác

•Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

1. Chuẩn bị 7 bảng con và viết cho các nhĩm

2. Chuẩn bị hình cĩ trục đối xứng

Trang 9

•Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.

1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới :

Trang 10

Giáo án hình học 11 chuẩn

Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 10

Bàn cờ tướng

Giáo viên chỉ ra cho học sinh trong thực tế cĩ rất

nhiều hình cĩ trục đối xứng Việc nghiên cứu phép

đối trục trong mục này cho ta cách hiểu chính xác

khái niệm đĩ

Gv: Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối

xứng trục d thì ta cịn nĩi H đối xứng với H’ qua d ,

hay H và H’ đối xứng với nhau qua d

Ví dụ :

ở hình bên ta cĩ các điểm A’ , B’, C’ tương ứng là

ảnh của các điểm A , B , C qua phép đối xứng trục

xd

ABC

a

d

O R

R

Trang 11

2 Củng cố : Qua bài học học sinh cần nắm được

•Học sinh nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục

•Học sinh biết được phép đối xứng trục cĩ các tính chất của phép dời hình

•Hs biết được biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi một trục tọa độ

•Trục đối xứng của một hình ,hình cĩ trục đối xứng

•Ứng dụng vào giải các bài tập

3 Câu hỏi về nhà

•Người ta nói đường tròn có tâm đối xứng em hiểu điều đó

như thê nào ?

•Đọc trước bài phép đối xứng tâm

4 Rút kinh nghiệm

 Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tamgiác qua phép đối xứng tâm

 Xác định được biểu thức toạ độ, tâm đối xứng của mộthình

3 Về tư duy:

• Hiểu được định nghĩa,tính chất của phép đối xứng tâm.Biết áp dụng vào bài tập

• Hiểu được hình học trong trạng thái chuyển động

Trang 12

• Học sinh đã học khái niệm 2 điểm đối xứng nhau qua một điểm.

• SGK và mô hình của phép đối xứng tâm

Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển

tư duy

Hoạt động của giáo viên và

* Hoạt động 1:

Gv: Cho hai điểm I và M Hãy vẽ

điểm M’ đối xứng với điểm M

qua I ? Xác định được bao nhiêu

Hãy nhắc lại các hệ thức

vecto biểu thị I là trung điểm của

đoạn MM’ ?

Gv chú ý: Tâm đối xứng của

phép đối xứng tâm là 1 điểm

bất động

* Hoạt động 2: Hs hoạt động

nhóm:

Vd1: Gv hd hs vận dụng ĐN để cm

Vd2: các nhóm trình bày (A;C),

AB, cắt AB ở E, cắt CD ở F Hãychỉ ra các cặp điểm trên hìnhvẽ đối xứng nhau qua tâm O

II Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ:

Trong hệ toạ độ Oxy cho M(x;y), M’= ĐO (M) =

(x’;y’), khi đó:

(*) Biểu thức (*) gọi là biểu thứctoạ độ của phép đối xứng quagốc toạ độ

VD: Trong mp toạ độ Oxy cho điểmA(5;-2) Tìm ảnh của A qua phépđối xứng tâm O?

x x

''

Trang 13

Hs: A’(-5;2)

* Hoạt động 4:

+ Gv: Cho 3 điểm M,N,O

Hãy dựng ảnh của M,N qua

phép đối xứng tâm O Nhận xét

về và

Hs: dựng ảnh và nhận xét.Từ

đó gv đi vào tc1

Gv: có thể hướng dẫn hs cm

nhanh

+ Gv: cho hs dựng ảnh của đoạn

thẳng AB, tam giác ABC qua phép

đối xứng tâm I

Gv: Dựa vào việc dựng ảnh qua

phép đối xứng tâm, hãy nhận

xét về ảnh của 1đoạn thẳng,

của 1 đường thẳng, của 1 tam

giác, củu 1 đường tròn qua 1

phép đối xứng tâm?

Hs: nhận xét Gv đi vào tc2

* Hoạt động 5:

Gv: nêu VD hình có tâm đối

xứng? Hãy xác định rõ tâm đối

xứng của hình đã nêu?

Gv hỏi hs hiểu thế nào là hình

có tâm đối xứng? Từ đó gv hd

hs phát biểu ĐN tâm đối xứng

2 Củng cố: Qua bài học học sinh cần nắm được:

được toạ độ ảnh

3 Bài tập về nhà:

o Bài tập 1, 2, 3 SGK trang 15

o BTT: Cho tam giác ABC Gọi H là trực tâm tam giác, H’ làđiểm đối xứng của H qua trung điểm cạnh BC CMR: H’ thuộcđường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho

MN ' ' N

M M D

)(

')(

I

Trang 14

Tiết 5 § 5 PHÉP QUAY

I MỤC TIÊU:

 Học sinh nắm được định nghĩa, các tính chất của phép quay

 Học sinh biết được phép quay hoàn toàn được xác định khibiết tâm quay và góc quay

 Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tamgiác qua phép quay

3 Về tư duy:

• Hiểu được định nghĩa,tính chất của phép quay Biết ápdụng vào bài tập

• Hiểu được hình học trong trạng thái chuyển động

• Học sinh đã học bài phép đối xứng tâm,góc lượng giác

• SGK, mô hình của phép quay

Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển

tư duy

Trang 15

Hoạt động của giáo viên và

VI. Hoạt

động 1:

Gv: dẫn dắt về góc quay: góc

quay dương, âm:

+ Hãy quan

sát 1 chiếc

đồng hồ đang chạy Hỏi từ lúùc

đúng 12h00 đến 12h15 phút, kim

phút của đồng hồ đã quay 1

góc lượng giác bao nhiêu rad? ()

+ Cho tia

OM quayđến vị tríOM’ sao cho Hãy xác định điểm

M’?

Gvhd hs dựng điểm M’ và xác

định được chiều quay dương, âm

Từ đó hình thành Đn phép quay

Hs đọc ĐN phép quay trong sgk

VD: Hs hoạt động nhóm

VII Hoạt

động 2:

ĐN phép đồng nhất?

Khi nào phép quay trở thành

phép đồng nhất, phép đối xứng

tâm?

Gv đưa ra nhận xét, gv chú ý:

phépđx tâm là 1 trường hợp đặc

biệt của phép quay

Cho hs thực hiện HĐ3 sgk/17

VIII Hoạt

động 3:

Hãy dựng ảnh của M, N qua

Q(O,600) ? So sánh độ dài của đoạn

MN và M’N’?

Hs nhận xét Gv chính xác nội

dung tc1

Gv mô tả hình ảnh chiếc vô

lăng trên xe ôtô

I.Định nghĩa:

Định nghĩa: (sgk/16)

: Phépquay làphép đối xứng tâm O

α =Q( , )Oα+ π

M’

M O

N M

N' M'

Trang 16

IX. Hoạt

động 4:

+ Gv: cho hs dựng ảnh

của tam giác ABC, đường

tròn tâm I bkính R qua phép quay

Gv: Dựa vào việc dựng ảnh

qua phép quay, hãy nhận xét

về ảnh của 1đoạn thẳng, của 1

đường thẳng, của 1 tam giác,

của 1 đường tròn qua 1 phép

2 Củng cố: Qua bài học học sinh cần nắm được:

3 Bài tập về nhà:

o Bài tập 1, 2 SGK trang 19

Về cùng 1 phía đối với xy vẽ các tam giác đều ABE, BCF.Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm các đoạn AF, CE CMR: làtam giác đều

V.RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 6 § 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

I.MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Biết được khái niệm phép dời hình

- Nắm được các tính chất của phép dời hình

- Nắm được phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời

Trang 17

- Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình thì ta được một phép dời hình

- Biết được khái niệm hai hình bằng nhau

- Biết cách dựng ảnh của một hình cho trước qua 1 phép dời hình cho trước

- Bước đầu vận dụng phép dời hình để giải một số bài tập đơn giản

3 Về tư duy: Biết vận dụng phép dời hình cụ thể vào giải toán.

4 Về thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.

Giáo viên chuẩn bị giấy cho hoạt động 2 và SGK

III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP:

Phương pháp gợi mở, đặt vấn đề, vấn đáp chỉ đạo hoạt động học tập của học sinh

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:

Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản

Hoạt động 1: KTBC đi vào đ/n

* Gv yêu cầu: Xác định ảnh của hai

điểm M,N (gọi M’, N’) qua phép ĐI

,phép Đd , phép và phép

* Gọi hai học sinh lên bảng

* Gv: Trong các PBH trên phép nào bảo toàn

khoảng cách 2 điểm, tức MN=M’N’?

* Gv: Như vậy có PBH làm thay đổi khoảng

cách giữa 2 điểm, có PBH không làm thay đổi

k/c 2 điểm.Phép PBH không làm thay đổi k/c 2

điểm gọi là PDH.Ta có ĐN

Hoạt động 2: Giúp hs xác định ảnh của

tam giác và đưa ra nhận xét thứ hai

Chia lớp thành 6 nhóm và làm bài tập

* Tìm A”B”C” là ảnh của ABC qua

PDH có được bằng cách thực hiện liên

tiếp phép tịnh tiến và phép quay ( A’,B’,C’ là

ảnh của A,B,C qua )

I.Khái niệm về phép dời hình:

a) Định nghĩa: (SGK) b) Nhận xét:

 Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứngtâm và phép quay đều là phép dời hình

Trang 18

x O

C

Gv: Hai ABC và A”B”C” vẫn bằng

nhau khi thực hiện liên tiếp 2 phép dời

hình theo định nghĩa PDH ta được nhận xét 2

 Phép biến hình có được bằng cách thựchiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là mộtphép dời hình

* Gv: Đưa tính chất của PDH và gợi ý cách

* Gv yêu cầu hs: Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của

A, B qua phép dời hình F CMR: nếu M là

trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm

của A’B’

* Gv yêu cầu nhóm trình bày cách cm ( tương

tự cm trên)

* Gv dẫn dắt: Nếu AM là trung tuyến

của ABC thì A’M’ là trung tuyến của A’B’C’

Do đó PDH biến trọng tâm của ABC thành

trọng tâm của A’B’C’ chú ý

II Tính chất: (SGK)

Chú ý: (SGK)

a) b)

Trang 19

Hoạt động 4: Giúp hs biết cách tìm ảnh

của một hình qua một phép dời hình

* Gv yêu cầu làm theo nhĩm hoạt động 4 trong

SGK

* Sau khi hs trình bày gv chốt cĩ nhiều phép

dời hình biến AEI thành FCH

Hoạt động 5:

* Gv cho hs quan sát hình hai con gà trong

SGK trang 22 và trả lời câu hỏi: “vì sao cĩ thể

- Nắm được khái niệm về phép dời hình và các tính chất của nĩ, các phép dời hình đã học

- Gv cĩ thể yêu cầu học sinh lấy ví dụ về phép dời hình và ví dụ về phép biến hình khơngphải phép dời hình

- Nắm khái niệm hai hình bằng nhau.

3 Dặn dị:

- Xem trước bài phép vị tự

- Làm tiếp hoạt động 5 SGK/trang 23

- Bài tập 1,2,3 SGK/trang 23,24

 Aûnh của 1 đường tròn qua 1 phép vị tự

 Dựng được ảnh của 1 điểm, 1 đọan thẳng, 1 đường tròn, qua 1 phép vị tự

 Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải

∆∆

' '' '

Trang 20

bài tập.

Hoạt động 1: định nghĩa

GV yêu cầu hs nghiên cứu vd1

vị tự tâm O, tỉ số k biến M thành

M’ Tìm tỉ số của phép vị tự tâm

O

N'

P' M'

N

(O k, ) ( ) ' '

V M =M ⇔OMuuuuur=kOMuuuur

Trang 21

Hoaùt ủoọng 3: taõm vũ tửù cuỷa 2

ủửụứng troứn

GV: Hớng học sinh nghiên cứu SGK để

dựng đợc tâm vị tự của hai đờng tròn

TH1: I truứng I’

TH2: I khaực I’ vaứ R khaực R’

TH3: I khaực I’ vaứ R = R’

VD: Cho 2 ủửụứng troứn (O;2R) vaứ (O’;R) naốm ngoứai nhau Tỡm pheựp

vũ tửù bieỏn (O;2R) thaứnh (O’;R)

Giaỷi:

( , )( ) ,1 ( )

O k

ONuuuur

ONuuur' '

M N

uuuuuur'

OM

uuuuur'

'

' ''

Trang 22

Hoạt động 4: bài tập

1 Aûnh của A, B, C qua phép

vị tự lần luợt là trung điểmcủa các cạnh HA, HB, HC

2 Có 2 tâm vị tự là O vàO’ tương ứng với các tỉ số vị tự là và

3

Với mỗi điểm M, gọi Khi đó

.Vậy thựchiện liên tiếp 2 phép vị tự và sẽ được phép vị tự

2 Củng cố :

- Định nghĩa phép vị tự và tính chất (phép vị tự được xđ khi biết

được tâm và tỉ số vị tự)

- Cách xđ ảnh của 1 hình đơn giản qua phép vị tự

- Cách tìm tâm vị tự của 2 đường tròn

3 Dặn dò:

oĐọc trước bài: “Phép đồng dạng”

• Hiểu được định nghĩa phép đồng dạng ,tỉ số đồng dạng

,khái niệm hai hình đồng dạng

• Hiểu được tính chất cơ bản của phép đồng dạng và 1 số

ứng dụng đơn giản của phép đồng dạng

M =V M M =V M

'

R R

−R'

R

1 , 2

H

V 

 ÷

 

Trang 23

• Xác định được phép đồng dạng biến một trong hai đường tròn cho trước thành đường tròn còn lại

3 Về tư duy :

• Biết ứng dụng vào một số bài toán thực tế

4 Về thái độ :

• Cẩn thận chính xác

• Xây dựng bài 1 cách tự nhiên chủ động

II CHUẨN BỊ VỀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

• Giáo viên chuẩn bị giáo án

• Chuẩn bị đồ dùng dạy hoc đã có sẵn

III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tưduy

IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1 Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Giáo viên cho học sinh tìm hiểu

câu nói của Pitago

* Hoạt động 1 :

Nhằm mục đích chỉ cho hs thấy

được phép vị tự là một phép

đồng dạng

Chứng minh nhận xét 2 :

Cho hai điểm M , N bất kỳ và

ảnh M’ , N’ tương ứng của nó qua

phép vị tự tỉ số k Khi đó

I ĐỊNH NGHĨA :Định nghĩa :Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k ( k > 0), nếu với hai điểm M , N bất kỳ và ảnh M’ , N’ tương ứng của chúng ta luôn có

M’N’= k.MN

Nhận xét :

1) Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1 2) Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số

Trang 24

Giáo viên cho học sinh giải thích

biểu thức trên

*Hoạt đông 2 :

Chứng minh nhận xét 3 :

Gọi F là phép đồng dạng tỉ số k

biến M,N tương ứng thành M’,N’ ;

G là phép đồng dạng tỉ số p

biến M’,N’ tương ứng thành M” ,

N” Khi đó phép đồng dạng H có

được bằng cách thực hiện liên

tiếp hai phép đồng dạng trên

biến M,N tương ứng thành M”,N”

Ta có M”N” = pM’N’= pk MN Vậy H

là phép đồng dạng tỉ số pk

3) Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số p.k

Ví dụ 1 :(sgk- tr 30)

Chứng minh tính chất a:

Học sinh chứng minh với sự gợi ý

của giáo viên

Điểm B nằm giữa điểm A,C

Điểm B’

nằm

giữa hai điểm A’,C’

Sử dụng tính chất a) và định

nghĩa pháp đồng dạng ta có :

M là trung

điểm AB M

nằm giữa

A,B và AM = MB M’ nằm giữa A’,B’

và M’ nằm giữa A’,B’ và A’M’=

M’B’ M’ là trung điểm A’B’

b) Biến đường thẳng thành đường thẳng ,biến tia thành tia ,biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó ,biến góc thành góc bằng nó

d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR.

Chú ý : a) Nếu một phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm ,trực tâm ,tâm các đường tròn nội tiếp ,ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm ,trực tâm ,tâm các đường tròn nội tiếp ,ngoại tiếp của tam giác A’B’C’.

Trang 25

b) Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh , biến đỉnh thành đỉnh ,biến cạnh thành cạnh

Ví dụ 3 :

Cho hình chữ nhật ABCD ,AC và

BD cắt nhau tại I Gọi H<K,L và J

lần lượt là trung điểm của

AD,BC,KC và IC Chứng minh hai

hình thang JLKI và IHAB đồn dạng

với nhau

Giải :Gọi M là trung điểm của AB

Phép vị tự tâm C , Tỉ số 2 biến

hình thang JLKI thành hình thang

IKBA Phép đối xứng qua đường

thẳng IM biến hình thang IKBA

thành hình thang IHAB Do đó

phép đồng dạng có được bằng

cáh thực hiện liên tiếp hai phép

biến hình trên biến hình thang JLKI

thành hình thang IHAB từ đó suy

ra hai hình thang JLKI và IHAB

đồng dạng với nhau

Hai đường tròn bất kì cũng như

hai hình vuông bất kì đều đồng

dạng với nhau Hai hình chữ nhật

bất kì nói chung không đồng

dạng vơi nhau

III HÌNH ĐỒNG DẠNG

Định nghĩa :

Hai hình đựợc gọi là đồn dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia

Ví dụ 2 : < sgk – tr32>

2 Củng cố :

•Hiểu được định nghĩa phép đồng dạng ,tỉ số đồng dạng ,khái

niệm hai hình đồng dạng

•Hiểu được tính chất cơ bản của phép đồng dạng và 1 số ứng dụng đơn giản của phép đồng dạng

3 Bài tập về nhà :

•Từ bài 1 đến bài 4

•Chuẩn bị câu hỏi và bài tập ôn chương I

V RÚT KINH NGHIỆM

A

DH

I

K

J

LM

Trang 26

• Các biểu thức tọa độ của phép biến hình

• Tính chất cơ bản của phép biến hình

2. Về kỹ năng :

• Biết tìm ảnh của một điểm , một đường qua phép biến hình

• Biết vận dụng các tính chất các hệ quả , biểu thức tọa độ của phép hình vào giải bài tập

3. Về tư duy :

• Hình thành tư duy về giải một bài toán sử dung phép biếnhình

• Biết ứng dụng vào một số bài toán thực tế

4. Về thái độ :

• Cẩn thận chính xác

• Làm bài một cách tự giác , ý thức học tập cao

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY VÀ HỌC

• Giáo viên chuẩn bị giáo án

• Học sinh chuẩn bị bài tập ôn chương trước khi đến lớp

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Phương pháp vấn đáp , kiểm tra kiến thức của học sinh về chương này

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG

1 Kiểm tra bài cũ và sữa bài tập của chương

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

Bài 1 :

Giúp học sinh tìm ảnh của một

a) Tam giác BCOb) Tam giác DOCc)Tam giác EOD

C F

Trang 27

hình qua các phép dời hình

- Học sinh lên bảng làm giáo

viên nhận xét ,cho điểm

Bài 2 :

Giúp học sinh tìmtọa độ ảnh

của 1 điểm , pt ảnh của một

đường thẳng qua các phép dời

hình

4 học sinh lên trình bày 4 câu ,

giáo viên nhận xét và cho

điểm

Gọi A’ và d’ theo thứ tự là ảnh của A và d qua các phép biến hìnhtrên :

a) A’=(1;3) ,(d’): 3x + y -6 =0 b) A và B(0;-1) thuộc d Aûnh của A và B qua phép đối xứng là A’(1;-2) và B’(0;-1) Vậy d’ có phương trình :

,hay 1=0

3x+y-c) A’=(1;-2) ,(d’): 3x + y -1 =0 d) Qua phép quay tâm O góc

900 , A biến thành A’(-2;-1) , B biếnthành B’(1;0) Vậy d’ là đường thẳng A’B’ có phương trình ,hay x-3y-1= 0

Bài 3 :

Viết được phương trình ảnh của

một đường tròn qua phép dời

hình

4 học sinh lên bảng trình bày

giáo viên cho học sinh ở dưới

nhận xét , giáo viên chỉnh sữ

a và cho điểm

a)

b) , ptđườngtròn ảnh :c)ĐOx(I) =I’(3;2) , pt đường tròn ảnh :d) ĐO(I)

= I’(-3;2) , pt đường tròn ảnh

Bài 4 :

Giúp học sinh nắm được mối

liên hệ giữa các phép dời

hình với nhau

Giáo viên giải bài này

Lấy điểm M tùy ý Gọi Đd(M) =

x− + +y =( ) (2 )2

x− + −y =( ) (2 )2

d

Trang 28

liên tiếp phép đối xứng qua

các đường thẳng d và d’

Bài 5 :

Giúp học sinh hiểu đựợc phép

đồng dạng có thể là tích của

phép vị tự và phép đối xứng

trục

Giáo viên sữa bài cho học sinh

Phép đối xứng qua đường

thẳng IJ biến tam giác AEO

thành tam giác BFO Phép vị tự

tâm B , tỉ số 2 biến tam giác

BFO thành tam giác BCD Vậy

phép đồng dạng có được bằng

cách thực hiện liên tiếp phép

đối xứng qua đường thẳng

Bài 6 :

Học sinh lên bảng trình bày

giáo viên nhận xét và cho

điểm

, I” = ĐOx(I’)

= (3;9) Đường tròn phải tìm có phương trình

.\

Cho học sinh hiểu được bài

toán dựa vào tính chất của

phép biến hình để chứng minh

tính chất hình học

Giáo viên gợi ý học sinh thảo

luận chia làm 4 nhóm

Giải :

Vì không

đổi nên có

thể xem N là ảnh của M qua

phép tịnh tiến theo

Do đó khi M chạy trên

đường tròn (O) thì N chạy

trên đường tròn (O’) là ảnh

của đường tròn (O) qua phép

tịnh tiến theo vectơ

2 Qua phần ôn tập chương học sinh cần nắm được

• Các định nghĩa và các yếu tố xác định các phép dời hình và phép đồng dạng

• Các biểu thức tọa độ của phép biến hình

• Tính chất cơ bản của phép biến hình

3 Bài tập về nhà :

O’

N

Trang 29

• Làm tất cả các câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương1.

V.RÚT KINH NGHIỆM

CHƯƠNG II:

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHƠNG GIAN.

QUAN HỆ SONG SONG

• Nắm được các tính chất thừa nhận và bước đầu dùng các tính chất đĩ chứng minh một

số tính chất của hình học khơng gian

2 Về kĩ năng :

•Biễu diễn đúng mặt phẳng , đường thẳng , các hình trong khơng gian

3 Về tư duy:

• Biết áp dụng vào một số bài tốn thực tế

•Cẩn thận , chính xác

•Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

VII CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

1. Chuẩn bị của giáo viên : Đọc kĩ cách xây dựng bộ mơn hình học bằng phương pháp

tiên đề (Hệ tiên đề Hinbe)

2. Chuẩn bị của học sinh: Xem lại các kiến thức về hình học khơng gian ở lớp 9

VIII GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

•Phương pháp mở vấn đáp thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy

Trang 30

IX TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới :

+ Kí hiệu mặt phẳng bởi chữ hoa P , Q , R , … hoặc chữ Hi lạp α ,β, … Ta dùng kí hiệu (P) , (α),( β) , …

* Hoạt động 2 : 2 Điểm thuộc mặt phẳng

Q P

B

Trang 31

GV: Nêu một số mô hình thực tế :

+ Điểm thuộc mặt phẳng

+ Điểm không thuộc mặt phẳng

Cho điểm A và mặt Phẳng (P)

Kí hiệu :

và đọc : A thuộc mặt phẳng (P)

và đọc : B không thuộc mặt phẳng (P)

GV : Ở hình học lớp 9 các em đã biết

biễu diễn hình hộp chữ nhật , hình lập

phương Nêu các cách biễu diễn đó ?

Hs : Nêu cách biễu diễn nét đứt nét liền :

- Đường nhìn thấy biễu diễn nét liền

- Đường không nhìn thấy biễu diễn nét

đứt

GV: Để vẽ hình biễu diễn của một hình

không gian người ta dựa vào những quy

tắc sau đây

- Hình biễu diễn của đường thẳng là

đường thẳng , của đoạn thẳng là đoạn

thẳng

- hình biễu diễn của hai đường thẳng

song song là hai đường thẳng song song

của hai đường thẳng cắt nhau là hai

đường thẳng cắt nhau

- Hình biễu diễn phải giữ nguyên quan

hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng

- Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho

đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu

diễn cho đường bị che khuất

Gv đặt vấn đề : Giáo viên nêu một số

kinh nghiệm của cuộc sống

Vững như kiềng 3 chân

Các kết cấu nhà cửa có các thanh song

song … Từ đó suy ra một số tính chất

thừa nhận

GV: Yêu cầu học sinh đọc tính chất 1 ,

vẽ hình , dùng kí hiệu nêu nội dung tính

d Tính chất 2 :

Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng

Trang 32

* Hoạt động 4:

GV: tại sao người thợ mộc kiểm tra độ

phẳng mặt bàn bằng cách rê thước thẳng

trên mặt bàn ?

GV: Nhấn mạnh nếu mọi điểm của

đường thẳng a đều thuộc mặt

phẳng

Thì ta nói đường thẳng a

nằm trong (P) hay (P) chứa a

và kí hiệu là hay

GV: qua hai điểm có bao

nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm đó

Nếu thì mọiđiểm M đều

Suy ra : Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một

điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy

M∈ ABC

( )

AM ⊂ ABC

( ),

Trang 33

GV: yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi

HS: S và I là điểm chung của (SAC) và

(SBD) , SI chính là giao tuyến của

GV: Nêu phương pháp chứng minh ba

điểm A , B , C thẳng hàng trong không

gian

+ phương pháp 1 :

+ phương

pháp 2 : và

GV: yêu cầu học sinh trả lời câu

HS: cách vẽ sai vì M, L , K thuộc hai

mặt phẳng Suy ra M, L , K thẳng hàng

Đường thẳngchung d của haimặt phẳng phân biệt và được gọi là giao tuyến của và và kí hiệu là

d = α ∩ β

d

Trang 34

Tính chất 6 :

Trên mỗi mặt phẳng , các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng

2 Củng cố : Qua bài học học sinh cần nắm được

•Học sinh nắm được các tính chất thừa nhận

•Học sinh biết được phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng

•Hs biết được phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

3 Câu hỏi và bài t ậ p về nhà

•Làm các baì tập 1,2,3,4

•Đọc trước phần III, IV và soạn 2 mục này

4 Rút kinh nghiệm

A

M

L

K B

C

Trang 35

Tiết 15+16

§ 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

(t)

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức : giúp hs :

 Biết được 3 cách xác định mp (qua 3 điểm không thẳnghàng, qua 1 đường thẳng và 1 điểm không thuộc đườngthẳng đó, qua 2 đường thẳng cắt nhau)

 Biết được khái niệm hình chóp, hình tứ diện

 Vẽ được hình biểu diễn của 1 số hình trong kg

 Nắm được pp giải các loại toán đơn giản:

 Tìm giao tuyến của 2 mp;

 Tìm giao điểm của 1 đường thẳng với 1 mp;

 Chứng minh 3 điểm thẳng hàng

 Xác định được đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặtđáy của hình chóp

• Hs học kĩ các tc thừa nhận và pp tìm giao tuyến mặt

Hoạt động 1:

Trang 36

- Trả lời câu hỏi của giáo viên.

Lửu yự: Ba caựch xaực ủũnh treõn,

moói TH neõu leõn sửù duy nhaỏt

cuỷa mp 1 trong 3 trửụứng hụùp

1 Ba caựch xaực ủũnh mp:

a) Mp hoaứn toaứn ủửụùc xủ khi bieỏt noự ủi qua 3 ủieồm khoõng thaỳng haứng

b) Mp hoaứn toaứn ủửụùc xủ khi bieỏt noự ủi qua 1 ủieồm vaứ chửựa

1 ủửụứng thaỳng khoõng ủi qua ủieồm ủoự

c) Mp hoaứn toaứn ủửụùc xủ khi bieỏt noự chửựa 2 ủửụứng thaỳng caột nhau

Hoaùt ủoọng 2: 1 soỏ vd

GV: Yeõu caàu hs ghi toựm taột vaứ

veừ hỡnh, tỡm phửụng aựn giaỷi

- Phát biểu cách tìm giao tuyến

luận phần Ví dụ 2 của SGK

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của

- Thảo luận để hiểu và đa ra

ph-ơng án giải bài toán

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

2 Moọt soỏ VD:

VD1: Cho

4 ủieồm khoõng ủoàng phaỳng A, B, C, D Treõn 2 ủoaùn AB vaứ CD laỏy 2 ủieồm M vaứ

N sao cho Haừy xủ giao tuyeỏn cuỷa mp(DMN) vụựi caực mp(ABD), (ACD), (ABC), (BCD)

VD2: Cho hai đờng thẳng cắtnhau Ox, Oy và hai điểm A, Bkhông nằm trên mặt phẳng (Ox,Oy) Biết rằng đờng thẳng AB và(Ox, Oy) có điểm chung Một mặtphẳng α thay đổi chứa AB, cắt

Ox, Oy lần lợt tại M, N Chứng minhrằng đờng thẳng MN luôn luôn điqua một điểm cố định khi α thay

đổi

AM AN

BM = NC =

Trang 37

GV: Yeõu caàu hs ghi toựm taột vaứ

veừ hỡnh, tỡm phửụng aựn giaỷi

Gụùi yự: CM J, I, H laứ ủieồm chung

cuỷa 2 mp naứo ủoự

NX: ủeồ CM 3 ủieồm thaỳng haứng

ta coự theồ CM chuựng cuứng thuoọc 2 mp phaõn bieọt.

VD3: Cho 4 ủieồm khoõng ủoàng phaỳng A, B, C, D Treõn 3 caùnh AB,

AC vaứ AD laàn lửụùt laỏy caực ủieồm M, N vaứ K sao cho ủửụứng thaỳng MN caột ủửụứng thaỳng BC taùi H, ủửụứng thaỳng NK caột ủửụứng thaỳng CD taùi I, ủửụứng thaỳng KM caột ủửụứng thaỳng BD taùi J CM 3 ủieồm H, I, J thaỳng haứng

VD4: Cho tam giác BCD và

điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD) Gọi K là trung điểm của đoạn AD, G là trọng tâm của Tìm giao điểm của đờng thẳng

GK và mặt phẳng (BCD)

x

y N

α

M O

A

I B

ABC

∆

Trang 38

Nx: Để tìm gđ’ của 1 đường

thẳng và 1 mp ta có thể đưa về việc tìm gđ’ của đường thẳng đó với 1 đường thẳng nằm trong mp đó.

Hoạt động 3: Hình chóp và

luËn phÇn VÝ dơ 5 trang 52 cđa

IV Hình chóp và hình tứ diện

Kí hiệu: Trong đó:

− S là đỉnhvà đa giác là mặt đáy

− Các tam giác là các mặt bên

− Các đoạn là các cạnh bên

− Các cạnh của đa giác đáy gọi là các cạnh đáy của hình chóp

Cách gọi: gọi hình chóp theo

tên đáy của nó

Vd: đáy tam giác – chóp tam giác, đáy tứ giác – chóp tứ giác

Hình chóp tam giác: 4 mặt là tam giác nên gọi là tứ diện

L

K G

Trang 39

- Thảo luận để hiểu và đa ra

ph-ơng án giải bài toán

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

GV: ẹa giaực MEPFN coự caùnh

naốm treõn giao tuyeỏn cuỷa

mp(MNP) vụựi caực maởt cuỷa hỡnh

choựp S.ABCD Ta goùi ủa giaực

MEPFN laứ thieỏt dieọn (hay maởt

caột) cuỷa hỡnh choựp S.ABCD khi

caột bụỷi mp(MNP)

Tửự dieọn coự 4 maởt laứ caực tam

giaực ủeàu goùi laứ tửự dieọn ủeàu.

Chuự yự: Thieỏt dieọn (hay maởt caột) cuỷa hỡnh H khi caột bụỷi mp laứ phaàn chung cuỷa

H vaứ

2 Cuỷng coỏ :

 Veừ hỡnh bieồu dieón cuỷa 1 soỏ hỡnh trong kg

 pp giaỷi caực loaùi toaựn ủụn giaỷn:

 Tỡm giao tuyeỏn cuỷa 2 mp;

 Tỡm giao ủieồm cuỷa 1 ủửụứng thaỳng vụựi 1 mp;

 Chửựng minh 3 ủieồm thaỳng haứng

 Xaực ủũnh ủổnh, caùnh beõn, caùnh ủaựy, maởt beõn, maởt ủaựycuỷa hỡnh choựp

N M

D

A B

C S

( )α( )α

Trang 40

oBài tập SGK trang 53 – 54.

X RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 17 + 18 :

§2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

2 Về kỹ năng :

+ Xác định được VTTĐ giữa hai đường thẳng

+ Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song

+ Biết dựa theo định lí trên xác định giao tuyến hai mặt phẳngtrong một số trường hợp đơn giản

3 Về tư duy – thái độ :

+ Rèn luyện ty duy tưởng tượng, suy diễn

+ Rèn luyện tính cẩn thận trong trình bày lời giải

Thước kẻ, giáo án, SGK

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp

2 Bài mới

Hoạt động của giáo viên Nội dung

Định dạng
Số trang	89
Dung lượng	1,96 MB