Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Quảng Xương 3 Thanh Hóa Lần 2 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT QUẢNG XƯƠNG 3- THANH HĨA- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) x −1 y − z = = ( P ) : x − 2y + 2z − = Mặt phẳng (α ) chứa d vng −3 góc với mặt phẳng (P) có phương trình A 2x + 2y + z − = B 2x − 2y − z − = C 2x − 2y + z + = D 2x − 2y + z − = Câu 2: Cho hình chóp tam giác S.ABCD có SA ⊥ SB,SB ⊥ SC,SC ⊥ SA, Câu 1: Cho đường thẳng d: AB = 13cm, BC = 15cm, CA = 106cm Thể tích hình chóp A 92cm3 B 80 cm3 C 90cm3 D 80cm3 B x ≥ −1 C x > −1 D −1 < m ≤ x Câu 3: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log ( + 2m ) > x có nghiệm khoảng ( −∞;1) A x ≤ ( ) Câu 4: ] Biết ∫ − ( f ( x ) ) dx = −7 Tính I = ∫ f ( x ) dx A I = B I = − C I = −1 D I = r r Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ u = ( 1;log 3;log n ) v = ( 3;log 5; ) Tìm m để r r u⊥v ? A m = log B m = C m = −2 D m = − Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : −2x + 3y + 4z = 2017 = Véc tơ sau véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (P) ? r r r r A n = ( −2; −3; ) B n = ( 2;3; −4 ) C n = ( −2;3; ) D n = ( −2;3; −4 ) Câu 7: Cho < a ≠ 1, x, y ∈ R Mệnh đề đúng? A a x < a y ( a − 1) ( x − y ) > B a x < a y ( a − 1) ( x − y ) < C a x < a y x < y D a x < a y x > y x2 Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ϒ thỏa mãn ∫ f ( t ) dt = xco ( πx ) Tính f ( ) A f ( ) = B f ( ) = − C f ( ) = Câu 9: Mệnh đề sau sai? A Hàm số y = f ( x ) đồng biến K f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K B Hàm số y = f ( x ) nghịch biến K f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ K C Nếu f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ K hàm số y = f ( x ) đồng biến K D Nếu f ' ( x ) < 0, ∀x ∈ K hàm số y = f ( x ) nghịch biến K Trang D f ( ) = Câu 10: Tìm m để đồ thị hàm số y = 2x + mx + m có điểm cực trị điểm tạo thành tam giác có diện tích A m = −4 B m = C m = −3 D m = −1 Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0;3 ) Gọi M điểm thay đổi mặt phẳng ( ABC) N điểm tia OM cho OM.ON = Biết N thuộc mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu đó? A R = B R = C R = D R = Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) R \ { 1} } liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên: −∞ x +∞ y’ + +∞ y −∞ Tìm tập hợp tất hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt đường thẳng y = 2m − hai điểm phân biệt 3 C 1; ÷ D ( 1; ) 2 Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( −1;3; −2 ) mặt phẳng A [ 1; 2] 3 B 1; 2 ( P ) : x − 2y − 2z + = Phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với (P) A x − 3y + 2z + 14 = C x − 3y + 2z − = B − x + 2y + 2z − = D x − 2y + 2z + 11 = Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M ( 3; 2; −1) Điểm đối xứng M qua mặt phẳng (Oxy) A M ' ( 3; 2;0 ) B M ' ( 3; 2; −1) C M ' ( 3; −2;1) D M ' ( 3; 2;1) Câu 15: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Xác định dấu a, b, c A a > 0, b < 0, c < C a > 0, b > 0, c < B a < 0, b < 0, c < D a > 0, b < 0, c > Câu 16: Tìm m để phương trình x − x +3 + = m có nghiệm x ∈ ( 1;3) A −13 < m < B −13 < m < −3 C −13 < m < −9 D −16 < m < −12 Câu 17: Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? x +1 x +1 − 2x 2x − A y = B y = C y = D y = x−2 2x − x +1 x+2 Trang x 1 Câu 18: Giải bất phương trình ÷ < 25 5 A x > B x < −2 C x < Câu 19: Phương trình log 4x − log x = có nghiệm? D x > −2 A B C 2 Câu 20: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x − A F ( x ) = x + x − x + C C F ( x ) = x3 x + +C D x3 + x2 − x + C x3 x D F ( x ) = + −x+C B F ( x ) = Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn bời đường thẳng y = 2x + 5, y = 0, x = 0, x = m ( m > ) Hãy xác định m ? A m = B m = C m = 0,99 D m = −6 Câu 22: Với mức tiêu thụ thức ăn trang trại X không đổi dự định lượng thức ăn dự trữ đủ cho 100 ngày Nhưng thực tế, kể từ ngày thứ hai trở lượng tiêu thụ thức ăn trang trại tăng thêm 4% so với ngày trước Hỏi lượng thức ăn dự trữ trang trại X thực tế đủ cho ngày? A 42 ngày B 41 ngày C 39 ngày D 40 ngày Câu 23: Cho H hình chóp tứ giác S.ABCD, O tâm hình vng ABCD, M trung điểm BC Trong mặt phẳng sau: (SAC), (SAB), (SBD), (ABC), (SOM ) có mặt phẳng mặt phẳng đối xứng H ? A B C D Câu 24: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = Gọi M N, trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN , ta thu hình trụ trịn xoay tích A 32π B 8π C 16π D 4π Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD , đáy hình chữ nhật ABCD có BC = 2AB,SA ⊥ ( ABCD ) M điểm cạnh AD cho AM = AB Gọi V1, V2 thể tích hai khối chóp S.ABM V1 S.ABC V2 1 1 A B C D Câu 26: ] Cho hàm số y = f ( x ) = x ( x − 1) ( x − ) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số, trục Ox hai đường thẳng x = 0, x = B ∫ f ( x ) dx A ∫ f ( x ) dx 0 C ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx D ∫ f ( x ) dx Câu 27: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi h(t) thể tích nước bơm sau t giây Cho h ' ( t ) = 3at + bt ban đầu bể khơng có nước Sau giây thể tích nước bể 150m2, sau 10 giây thể tích nước bể 1100m3 Tính thể tích nước bể sau bơm 20 giây A 8400 m3 B 600 m3 C 4200 m3 D 2200 m3 Câu 28: Thẻ tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng D giới hạn đường y = x − 1, trục hoành, x = 2, x = quanh trục Ox Trang 5 A π ∫ ( x − 1) dx B ∫ 2 ( x − 1) dx 5 C π ∫ ( x − 1) dx D ∫ ( x − 1) dx 2 Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I ( −1; 2;0 ) đường kính 10, có phương trình A ( x − 1) + ( y − ) + z = 100 B ( x + 1) + ( y − ) + z = 100 C ( x − 1) + ( y + ) + z = 25 D ( x + 1) + ( y − ) + z = 25 2 2 2 2 Câu 30: Một người mua thùng đựng rượu theo mơ hình sau: từ khối cầu có đường kính 1m cắt bỏ hai chỏm cầu mặt phẳng song song cách 0,6 m Biết thể tích vỏ thùng khơng đáng kể, hỏi thùng đựng nhiều lít rượu? (làm tròn đến phần trăm) A 207,35(l) B 441,69(l) C 1828, 41(l) D 980,18(l) Câu 31: Cho hình vng ABCD nội tiếp đường tròn ( 0; R ) Gọi H hình gồm điểm hình trịn ( 0; R ) khơng nằm hình vng Thể tích hình trịn xoay sinh hình H quay quanh đường thẳng chứa đường chéo hình vuông 3 πR B πR C 2πR D πR 3 < a, b ≠ Câu 32: Hai số thỏa mãn: x - Đồ thị hàm số y = a nhận trục hoành làm tiệm cận ngang x → +∞ - Đồ thị hàm số y = log b x nằm phía trục hồnh x > A Khi đó: A < a < < b < C a > < b < B < a < b > D a > b > x + − 3x − x2 + x − A Đồ thị tiệm cận đứng B x = −3 x = C x = −3 D x = Câu 34: Cho hàm số y = x − 2x − Mệnh đề đúng? A Cực đại hàm số −1 B Cực tiểu hàm số Câu 33: Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = Trang C Cực tiểu hàm số −1 D Cực đại hàm số 3x − a a dx = 3ln − ; a,b nguyên dương phân số tối giản Tính ab Câu 35: Biết ∫ b x + 6x + b A ab = 10 B ab = C ab = D ab = 12 2x − Câu 36: Cho hàm số y = ( C ) Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = 2x + m cắt (C) hai điểm phân biệt x +1 A, B thỏa mãn AB = m = 10 A m ∈ ( −2;10 ) B m = 10 C D m = −2 m = −2 Câu 37: Cho hình tứ diện ABCD có DA ⊥ ( ABC ) , DB ⊥ BC, AD = AB = BC = a Kí hiệu V1, V2, V3 thể tích hình trịn xoay sinh tam giác ABD quay quanh AD , tam giác ABC quay quanh AB , tam giác DBC quay quanh BC Mệnh đề sau đúng? A V1 + V2 = V3 B V1 = V2 = V3 C V1 + V3 = V2 D V2 + V3 = V1 Câu 38: Tìm nghiệm phương trình 23− x = 16 A x = B x = −1 C x = D x = −5 Câu 39: Cho hàm số f ( x ) = 6x − 15x + 10x − 22 Chọn khẳng định A Đồng biến khoảng ( −∞;0 ) nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) B Nghịch biến khoảng ( 0;1) C Nghịch biến R D Đồng biến R Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ ó đáy ABC tam giác vuông B AB = 2a, BC = a, AA ' = 2a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 2a 3 x e −1 Câu 41: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x đồng biến khoảng e −m ( 0; +∞ ) A 4a 3 B 2a 3 A ( −∞; 2] B ( −∞;1) C a3 3 D C ( −∞;1] D ( −∞; ) Câu 42: Cho hàm số f ( x ) = x − 2x − Gọi M m, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số [ −2;0] Khi M − m A B C Câu 43: Chọn khẳng định sai khẳng định sau A log a = log b ⇔ a = b > B log C log a = log b ⇔ a > b > 3 D x < ⇔ < x ⇔ x > Câu 44: Cho a > , biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A a2 B a Câu 45: Đồ thị hình bên hàm số C a Trang D a x −1 − 2x − 2x B y = C y = 2x − 2x + x −1 Câu 46: Bất phương trình log ( x + ) > log ( x + 1) có tập nghiệm A y = A ( −∞;5 ) B ( −1; ) C ( −3; ) Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : vng góc d lên mặt phẳng tọa độ (Oxy) x = −1 + 2t x = + 2t A y = −1 + t B y = −1 + t z = z = x = −1 + 2t C y = + t z = D y = 1− x 2x − D ( −13; +∞ ) x −1 y +1 z − = = Hình chiếu 1 x = D y = −1 − t z = Câu 48: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’có đáy ABC tam giác cạnh 1, hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng ( ABC) trung điểm cạnh BC A ' B = Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC 84π 64π 23π A B C π D 15 15 2tanx − π Câu 49: Hàm số y = đạt giá trị lớn 0; tanx + m 4 A m = B m = C m = D không tồn m Câu 50: Đạo hàm hàm số y = log 2x 1 A B C D x ln x ln 2x ln 2x - HẾT - Trang ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT QUẢNG XƯƠNG 3- THANH HÓA- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-C 3-C 4-A 5-D 6-C 7-B 8-C 9-C 10-A 11-A 12-C 13-B 14-D 15-A 16-C 17-D 18-D 19-C 20-D 21-B 22-B 23-B 24-B 25-C 26-C 27-A 28-C 29-D 30-B 31-A 32-A 33-A 34-A 35-D 36-C 37-A 38-B 39-D 40-B 41-B 42-B 43-C 44-D 45-A 46-B 47-B 48-D 49-D 50-A ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT QUẢNG XƯƠNG 3- THANH HÓA- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A uur uur Ta có vtcp d u d = (2; −3; 2) , vtpt (P) u p = (1; −2; 2) r uur uur uur uur Mặt phẳng (α) nhận u d n p làm cặp vtcp, suy vtpt (α) n = u d ; n p = (−2; −2; −1) Phương trình mặt phẳng (α) là: (α): −2(x − 1) − 2(y − 3) − 1(z − 0) = hay (α): 2x + 2y + z − = Câu 2: Đáp án C 2 2 SA + SB = AB = 13 = 169 2 2 Ta có: SB + SC = BC = 15 = 225 2 2 SC + SA = CA = 106 = 106 ( ) SA = 25 SA = ⇔ SB = 144 ⇔ SB = 12 SC = 81 SC = 1 Thể tích hình chóp là: V = SA.SB.SC = 5.12.9 = 90(cm ) 6 Câu 3: Đáp án C 4 x + 2m > ⇒ 4x + 2m3 > x ⇔ ( 2x ) − 2x + 2m3 > 0(*) BPT ⇔ x x 4 + 2m > Trang −t + t = f (t), t ∈ (0; 2) Đặt t = x ⇒ t ∈ (0; 2) ⇒ (*) ⇔ t − t + 2m > ⇔ m3 > Xét hàm số f (t) = −t + t khoảng (0; 2) ⇒ f (t) > −1 ⇒ m > −1 ⇔ m > −1 Câu 4: Đáp án A 1 1 0 0 1 0 Ta có ∫ (3 − 2f (x))dx = 3∫ dx − ∫ f (x)dx = 3x − ∫ f (x)dx = − ∫ f (x)dx = −7 ⇒ I = ∫ f (x)dx = Câu 5: Đáp án D r r rr Ta có u ⊥ v ⇔ u.v = ⇔ 1.3 + log 3.log + (log m 2).4 = ⇔ + + 4.log m = ⇔ log m = −1 ⇔ m = Câu 6: Đáp án C Câu 7: Đáp án B Ta có • a − < ⇒ (a − 1)(x − y) < TH1: < a < ⇒ x y a < a ⇒ x > y ⇒ x − y > • a − > ⇒ (a − 1)(x − y) < TH2: a > ⇒ x y a < a ⇒ x < y ⇒ x − y < Câu 8: Đáp án C x2 Ta có: ∫ f (t)dt = ( t cos π t ) x2 = x cos( πx) Do đó: ∫ f (t)dt = t cos π t ⇒ f (4) = ( t cos π t ) = Câu 9: Đáp án C Nếu f '(x) ≤ 0; ∀x ∈ K dấu xảy hữu hạn điểm hàm số y = f (x) nghịch biến K Câu 10: Đáp án A x = Ta có y ' = (2x + mx + m) ' = 8x + 2mx ⇒ y ' = ⇔ 8x + 2mx = ⇔ x = − m 4 3 Đồ thị hàm số có cực trị pt y ' = có ba nghiệm phân biệt ⇔ m < Trang m4 m − AB = 64 A(0; m) m m2 m4 m − ⇒VABC cân A Khi tọa độ cực trị B − ; m − ÷ ⇒ AC = ÷ 64 m C − − m ; m − m ÷ BC = − ÷ Gọi H chân đường cao hạ từ A xuống BC ⇒ AH = AB2 − Suy S∆ABC = BC m = 1 m2 m m5 AH.BC = − =2⇔− = ⇔ m = −4 < 2 256 Câu 11: Đáp án A Phương trình mặt phẳng (ABC) là: Nên OM = a + b2 + c2 Lại có M ∈ (ABC) ⇒ uuuu r ⇒ OM = x y z + + = Gọi N(a;b;c) ON = a + b + c2 uuur 2 ON = (a; b;c) 2 a +b +c a + b2 + c2 2a b 2c + + =1 2 2 a + b + c a + b + c 3(a + b + c2 ) 2 ⇔ a + b + c = 2a + b + c ⇔ a + b + c − 2a − b − c = 3 Do điểm N thuộc mặt cầu x + y + z − 2x − y − 2z 1 = ⇒ R = 12 + ÷ + = 2 Câu 12: Đáp án C Đồ thị hàm số y = f (x) cắt đường thẳng y = 2m − hai điểm phân biệt < 2m − < ⇔ < m < 3 ⇔ m ∈ 1; ÷ 2 Câu 13: Đáp án B r r vtpt (P) là: n(1; −2; −2) Ta có: (Q) qua A nhận n làm vtpt ⇒ phương trình mặt phẳng (Q): 1(x + 1) − 2(y − 3) − 2(z + 2) = hay (Q): x − 2y − 2z + = Câu 14: Đáp án D (Oxy): z =0 Gọi d đường thẳng qua M vng góc với (Oxy) d ∩ (Oxy) = I(3; 2;0) Gọi M’ điểm đối xứng với M qua (Oxy) Trang x M ' = 2x I − x M = 2.3 − = ⇒ y M ' = 2y I − y M = 2.2 − = ⇒ M '(3; 2;1) x = 2z − z = 2.0 − = I M M' Câu 15: Đáp án A Dựa vào đồ thị hàm số ta có • lim y = lim ( ax + bx + c ) = +∞ ⇒ a > • Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ ( 0;c ) ⇒ c < • Đồ thị hàm số có cực trị ⇔ pt y ' = có ba nghiệm phân biệt ⇔ 4ax + 2bx = có ba nghiệm phân biệt x →∞ x →∞ ⇔ 2x(2ax + b) = ⇔− có ba nghiệm phân biệt b >0⇒b −2 Câu 19: Đáp án C x > x > 0, x ≠ x > 0, x ≠ x ⇔ ⇔ PT ⇔ ≠ (log x − 1) − = 2 (log x − 1) − log x − = + log x − = log x − x > 0, x ≠ x > 0, x ≠ x > 0, x ≠ x = ⇔ log x − = ⇔ log x = ⇔ x = ⇔ x = log x − = −1 log x = x = Trang 10 Suy pt có hai nghiệm Câu 20: Đáp án D Ta có F(x) = ∫ f (x)dx = ∫ (x + x − 1)dx = x3 x + −x +C Câu 21: Đáp án B m = m 2 ,m > ⇒ m =1 Ta có ∫ (2x + 5)dx = (x + 5x ) = m + 5m = ⇔ m = − m Câu 22: Đáp án B Gọi x lượng thức ăn tiêu thụ ngày theo dự định, suy số thức ăn có 100x Ngày thứ lượng tiêu thụ thức ăn x.(x + 0, 04)1 ………ngày thứ t x(1 + 0, 04) t −1 Khi ta có x + 1, 041 x + 1, 04 x + + 1, 04 t −1 x = 100x với t số ngày thực tế tiêu thụ hết lương thực Suy x − 1, 04 t = 100x ⇔ t ≈ 41 ngày − 1, 04 Câu 23: Đáp án B Các mặt phẳng đối xứng H là: (SAC), (SBD), (SOM) mặt phẳng mặt phẳng đối xứng hình H mặt cho Câu 24: Đáp án B Hình trụ có chiều cao AD = 2, bán kính AB = =2 2 Thể tích hình trụ là: V = πR h = π.22.2 = 8π Câu 25: Đáp án C 1 1 Ta có: VS.ABM = SA.SABM = SA .SABD = SA SABCD 3 V 1 V1 = SA.SABCD = VS.ABCD ⇒ = S.ABC = 4 VS.ABCD VS.ABCD Trang 11 ⇒ có phẳng V1 = V2 Do Câu 26: Đáp án C Ta có diện tích hình phẳng cần tính phần chéo hình bên gạch Khi 2 1 S = ∫ f (x)dx + ∫ f (x) dx = ∫ f (x)dx − ∫ f (x)dx Câu 27: Đáp án A Ta có 5 5 25 b 2 ∫ h '(t)dt = ∫ (3at + bt)dt = at + t ÷ = 125a + b = 150 0 a = 0 ⇒ 10 10 10 b = b 2 h '(t)dt = (3at + bt)dt = at + t = 1000a + 50b = 1100 ÷ ∫ ∫0 0 0 20 Suy thể tích nước bơm sau 20 giây V = ∫ (3t + 2t)dt = ( t + t ) 20 = 8400m Câu 28: Đáp án C Thể tích cần tính V = π∫ (x − 1)dx Câu 29: Đáp án D Bán kính mặt cầu là: R = 10 : = Câu 30: Đáp án B Chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc tọa độ O tâm khối cầu, nằm ngang, trục Oy thẳng đứng Đổi: 1m = 10dm;0, 6m = 6dm Bán kính đường trịn: R = 10 : = 5(dm) Phương trình đường trịn: x + y = 25 Thể tích hình giới hạn đường y = 3, y = −3, x = 25 − y quay quanh Oy V = π ∫ (25 − y )dy = 132π ≈ 441,96(l) −3 Câu 31: Đáp án A Trang 12 trục Ox Hình trịn xoay quanh AC tạo thành khối cầu bán kính R ⇒ thể tích khối cầu V = πR Hình vng ABCD xoay quanh AC tạo thành hai hình nón có chiều cao bán kính R ⇒ Thể tích 2 hai hình nón V1 = πR R = πR 3 Thể tích hình H là: VH = V − V1 = 3 πR − πR = πR 3 Câu 32: Đáp án A Ta có lim a x = ⇒ < a < • x →+∞ • log b x < ⇔ x > ⇒ < b < Câu 33: Đáp án A 1 Hàm số có tập xác định D = ; +∞ ÷\ { 2} 3 Ta có y= x + − 3x − = x2 + x − ⇔y= ( ( x + − 3x − ( x + + 3x − ) x + + 3x − (x + x − 6) (x − 1)(x − 2) ) x + + 3x − (x − 2)(x + 3) )( = ( x −1 )= ( x − 3x + ) x + + 3x − (x + x − 6) ) x + + 3x − (x + 3) y nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Khơng tồn xlim → ( −3) Câu 34: Đáp án A x = 3 Ta có y ' = (x − 2x − 1) ' = 4x − 4x ⇒ y ' = ⇔ 4x − 4x = ⇔ x = ±1 y ''(0) = −4 ⇒ Cực đại hàm số y(0) = −1 , cực tiểu hàm Mặt khác y '' = 12x − ⇒ y ''(1) = y ''(−1) = số y(1) = y(−1) = −2 Câu 35: Đáp án D Ta có: I = ∫ 1 1 3x − 3(x + 3) − 10 dx dx 10 dx = ∫ dx = 3∫ − 10 ∫ = 3ln x + + 2 x + 6x + (x + 3) x +3 (x + 3) x +3 0 0 a = ⇔ I = 3ln − ⇒ ⇒ ab = 12 b = Câu 36: Đáp án C Trang 13 PT hoành độ giao điểm hai đồ thị x ≠ −1 2x − = 2x + m ⇔ x +1 f (x) = 2x + mx + m + = 0(*) Hai đồ thị cắt hai điểm phân biệt PT(*) có hai nghiệm phân biệt x ≠ −1 4 ≠ m > + 2 + m − m + ≠ f ( − 1) ≠ ⇔ ⇔ m > + ⇒ (1) Tương đương với ∆ > m − 8(m + 2) > m < − m < − m x A + x B = − Khi gọi hai điểm cực trị A B ⇒ x x = m + A B Có AB = (x A − x B ) + (y A − y B ) = (x A − x B ) + (2x A − 2x B ) = 5(x A − x B ) = 5(x A + x B ) − 20x A x B ⇔ AB = m = 10 5 m − 10(m + 2) = ⇔ mh2 − 10m − 20 = ⇔ thỏa điều kiện (1) 4 m = −2 Câu 37: Đáp án A Hình trịn xoay thứ hình nón có chiều cao h1 = DA = a 1 πa bán kính R = AB = a ⇒ V1 = πR12 h1 = πa a = 3 Hình trịn xoay thứ hai hình nón có chiều cao h = AB = a 1 πa bán kính R = BC = a ⇒ V2 = πR 22 h = πa a = 3 Hình trịn xoay thứ ba hình nón có chiều cao h = BC = a bán kính R = BD = AD + AB2 = a + a = a 1 ⇒ V3 = πR 32 h = π(a 2) a = πa 3 3 Vậy V3 = V1 + V2 Câu 38: Đáp án B PT ⇔ 23− x = 24 ⇔ − x = ⇔ x = −1 Câu 39: Đáp án D Hàm số có tập xác định D = ¡ Ta có f '(x) = 30x − 60x + 30x = 30x (x − 1) ≥ 0, ∀x ∈ D = ¡ , suy hàm số đồng biến R Trang 14 Câu 40: Đáp án B SABC = 1 AB.BC = 2a.a = a 2 Thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B'C ' là: V = AA'.SABC = 2a 3.a = 2a 3 Câu 41: Đáp án B Ta có: y ' = 1− m e x x (e − m) y ' > 1 − m > ∀t ∈ ( 1; +∞ ) ⇔ ⇔ m ∈ (−∞;1) Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) ⇔ m ≠ t m ∉ (1; +∞) Câu 42: Đáp án B x = 3 Ta có f '(x) = (x − 2x − 1) ' = 4x − 4x ⇒ f '(x) = ⇔ 4x − 4x = ⇔ x = ±1 Hàm số cho liên tục xác định [ −2;0] f (−2) = M = Max f (x) = f ( −2) = [ −2;0] ⇒ M−m =9 Mặt khác f (−1) = −2 ⇒ inf (x) = f (−1) = −2 f (0) = −1 m = m [ −2;0] Câu 43: Đáp án C Dựa vào đáp án ta thấy • > ⇒ log a = log • log x < ⇔ < x < b⇔a=b>0 < ⇒ log a > log b ⇔ < a < b 3 • • ln x > ⇔ x > Câu 44: Đáp án D 2 Ta có a a = a a = a + = a Câu 45: Đáp án A Dựa vào đồ thị hàm số đáp án ta thấy • 0 < x o < Đồ thị hàm số nhận hai đường thẳng y = y o x = x o với làm tiệm cận ngang 0 < y o < tiệm cận đứng Trang 15 • Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ (0;1), (1;0) Câu 46: Đáp án B x + > x > −1 x > −1 x > −1 ⇔ ⇔ ⇔ BPT x + > x + x − < x + > x + x + > (x + 1) log x + > log (x + 1) 2 x > −1 ⇔ ⇒ −1 < x < ⇒ S = (−1; 2) −3 < x < Câu 47: Đáp án B uuuuur uur Gọi (P) mặt phẳng chứa (d) vuông góc với mặt phẳng (Oxy) ⇒ (P) nhận u d (2;1;1) n (Oxy) (0;0;1) làm cặp vtcp qua điểm A(1; −1; 2) ∈ d r uur uuuuur Vtpt (P) n = u d ; n (Oxy) = (1; −2;0) Phương trình mặt phẳng (P) (P) :1(x − 1) − 2(y + 1) + 0(z − 2) = hay (P) : x − 2y − = z = Hình chiếu vng góc (d’) (d) lên (Oxy) giao (P) (Oxy) ⇒ (d ') : x − 2y − = Câu 48: Đáp án D Gọi I trọng tâm tam giác ABC từ I dựng đường thẳng || A’H Từ tâm K đường tròn ngoại tiếp tam giác A ' BC dựng đường || AH đường cắt O O tâm mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện A 'ABC Ta có OK = IH = H = a ; A ' B = A 'C = 2.KA ' = R A 'BC Mặt khác: A ' H = A ' B2 − HB2 = 15 abc A 'B.A 'C.BC ⇒R = = = 4S 2.A ' H.BC 15 Do R = OK + KA = 23 23π ⇒ S = 4πR = 20 Câu 49: Đáp án D Có y ' = 2m + ⇒ khơng tồn x để y ' = cos x(tan x + m) 2 Trang 16 2 tan − 1 y(0) = tan + m = − m π Ta có Mặt khác tan − π y ÷= = π 4 tan + m m + tan x + m ≠ ⇒ −m ≠ tan x ∈ [ 0;1] ⇒ m ∉ [ −1;0 ] • y = y(0) = − = ⇔ m = −1 Loại TH1: Max π m • π y = y ÷= = ⇔ m = Loại TH2: Max π m + 0; 4 0; Suy không tồn m thỏa mãn đề Câu 50: Đáp án A Ta có y ' = (log 3x) ' = (2x) ' = 2x ln x ln Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT QUẢNG XƯƠNG 3- THANH HÓA- LẦN ĐỊNH DẠNG MCMIX x −1 y − z = = ( P ) : x − 2y + 2z − = Mặt phẳng (α ) chứa d vng −3 góc với mặt phẳng (P) có phương trình A 2x + 2y + z − = B 2x − 2y − z − = C 2x − 2y + z + = D 2x − 2y + z − = [] Câu 2: Cho hình chóp tam giác S.ABCD có SA ⊥ SB,SB ⊥ SC,SC ⊥ SA, Câu 1: Cho đường thẳng d: AB = 13cm, BC = 15cm, CA = 106cm Thể tích hình chóp A 92cm3 [] B 80 cm3 C 90cm3 D 80cm3 x Câu 3: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log ( + 2m ) > x có nghiệm khoảng ( −∞;1) A x ≤ B x ≥ −1 C x > −1 [] Trang 17 D −1 < m ≤ ( ) Câu 4: ] Biết ∫ − ( f ( x ) ) dx = −7 Tính I = ∫ f ( x ) dx A I = [] B I = − C I = −1 D I = r r Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ u = ( 1;log 3;log n ) v = ( 3;log 5; ) Tìm m để r r u⊥v ? A m = log B m = C m = −2 D m = − [] Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : −2x + 3y + 4z = 2017 = Véc tơ sau véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (P) ? r r r r A n = ( −2; −3; ) B n = ( 2;3; −4 ) C n = ( −2;3; ) D n = ( −2;3; −4 ) [] Câu 7: Cho < a ≠ 1, x, y ∈ R Mệnh đề đúng? A a x < a y ( a − 1) ( x − y ) > B a x < a y ( a − 1) ( x − y ) < C a x < a y x < y D a x < a y x > y [] x2 Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ϒ thỏa mãn ∫ f ( t ) dt = xco ( πx ) Tính f ( ) A f ( ) = B f ( ) = − C f ( ) = D f ( ) = [] Câu 9: Mệnh đề sau sai? A Hàm số y = f ( x ) đồng biến K f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K B Hàm số y = f ( x ) nghịch biến K f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ K C Nếu f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ K hàm số y = f ( x ) đồng biến K D Nếu f ' ( x ) < 0, ∀x ∈ K hàm số y = f ( x ) nghịch biến K [] Câu 10: Tìm m để đồ thị hàm số y = 2x + mx + m có điểm cực trị điểm tạo thành tam giác có diện tích A m = −4 B m = C m = −3 D m = −1 [] Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0;3 ) Gọi M điểm thay đổi mặt phẳng ( ABC) N điểm tia OM cho OM.ON = Biết N thuộc mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu đó? A R = B R = C R = D R = [] Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) R \ { 1} } liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên: −∞ x +∞ y’ + y +∞ Trang 18 −∞ Tìm tập hợp tất hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt đường thẳng y = 2m − hai điểm phân biệt A [ 1; 2] 3 B 1; 2 3 C 1; ÷ 2 D ( 1; ) [] Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( −1;3; −2 ) mặt phẳng ( P ) : x − 2y − 2z + = Phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với (P) A x − 3y + 2z + 14 = B − x + 2y + 2z − = C x − 3y + 2z − = D x − 2y + 2z + 11 = [] Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M ( 3; 2; −1) Điểm đối xứng M qua mặt phẳng (Oxy) A M ' ( 3; 2;0 ) B M ' ( 3; 2; −1) C M ' ( 3; −2;1) D M ' ( 3; 2;1) [] Câu 15: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Xác định dấu a, b, c A a > 0, b < 0, c < B a < 0, b < 0, c < C a > 0, b > 0, c < D a > 0, b < 0, c > [] Câu 16: Tìm m để phương trình x − x +3 + = m có nghiệm x ∈ ( 1;3) A −13 < m < B −13 < m < −3 C −13 < m < −9 D −16 < m < −12 [] Câu 17: Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? x +1 x +1 − 2x 2x − A y = B y = C y = D y = x−2 2x − x +1 x+2 [] x 1 Câu 18: Giải bất phương trình ÷ < 25 5 A x > B x < −2 C x < [] Câu 19: Phương trình log 4x − log x = có nghiệm? D x > −2 A B C Trang 19 D [] Câu 20: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x − A F ( x ) = x + x − x + C C F ( x ) = x3 x + +C x3 + x2 − x + C x3 x D F ( x ) = + −x+C B F ( x ) = [] Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn bời đường thẳng y = 2x + 5, y = 0, x = 0, x = m ( m > ) Hãy xác định m ? A m = B m = C m = 0,99 D m = −6 [] Câu 22: Với mức tiêu thụ thức ăn trang trại X khơng đổi dự định lượng thức ăn dự trữ đủ cho 100 ngày Nhưng thực tế, kể từ ngày thứ hai trở lượng tiêu thụ thức ăn trang trại tăng thêm 4% so với ngày trước Hỏi lượng thức ăn dự trữ trang trại X thực tế đủ cho ngày? A 42 ngày B 41 ngày C 39 ngày D 40 ngày [] Câu 23: Cho H hình chóp tứ giác S.ABCD, O tâm hình vng ABCD, M trung điểm BC Trong mặt phẳng sau: (SAC), (SAB), (SBD), (ABC), (SOM ) có mặt phẳng mặt phẳng đối xứng H ? A B C D [] Câu 24: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = Gọi M N, trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN , ta thu hình trụ trịn xoay tích A 32π B 8π C 16π D 4π [] Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD , đáy hình chữ nhật ABCD có BC = 2AB,SA ⊥ ( ABCD ) M điểm cạnh AD cho AM = AB Gọi V1, V2 thể tích hai khối chóp S.ABM V1 S.ABC V2 1 1 A B C D [] Câu 26: ] Cho hàm số y = f ( x ) = x ( x − 1) ( x − ) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số, trục Ox hai đường thẳng x = 0, x = B ∫ f ( x ) dx A ∫ f ( x ) dx 0 C ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx D ∫ f ( x ) dx [] Câu 27: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi h(t) thể tích nước bơm sau t giây Cho h ' ( t ) = 3at + bt ban đầu bể khơng có nước Sau giây thể tích nước bể 150m2, sau 10 giây thể tích nước bể 1100m3 Tính thể tích nước bể sau bơm 20 giây A 8400 m3 B 600 m3 C 4200 m3 D 2200 m3 Trang 20 [] Câu 28: Thẻ tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng D giới hạn đường y = x − 1, trục hoành, x = 2, x = quanh trục Ox 5 A π ∫ ( x − 1) dx B ∫ 2 ( x − 1) dx 5 C π ∫ ( x − 1) dx D ∫ ( x − 1) dx 2 [] Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I ( −1; 2;0 ) đường kính 10, có phương trình A ( x − 1) + ( y − ) + z = 100 B ( x + 1) + ( y − ) + z = 100 C ( x − 1) + ( y + ) + z = 25 D ( x + 1) + ( y − ) + z = 25 2 2 2 2 [] Câu 30: Một người mua thùng đựng rượu theo mơ hình sau: từ khối cầu có đường kính 1m cắt bỏ hai chỏm cầu mặt phẳng song song cách 0,6 m Biết thể tích vỏ thùng không đáng kể, hỏi thùng đựng nhiều lít rượu? (làm trịn đến phần trăm) A 207,35(l) B 441,69(l) C 1828, 41(l) D 980,18(l) [] Câu 31: Cho hình vng ABCD nội tiếp đường trịn ( 0; R ) Gọi H hình gồm điểm hình trịn ( 0; R ) khơng nằm hình vng Thể tích hình trịn xoay sinh hình H quay quanh đường thẳng chứa đường chéo hình vng 3 πR B πR C 2πR D πR 3 [] Câu 32: Hai số < a, b ≠ thỏa mãn: - Đồ thị hàm số y = a x nhận trục hoành làm tiệm cận ngang x → +∞ - Đồ thị hàm số y = log b x nằm phía trục hồnh x > A Khi đó: A < a < < b < B < a < b > Trang 21 C a > < b < [] D a > b > x + − 3x − x2 + x − B x = −3 x = D x = Câu 33: Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A Đồ thị khơng có tiệm cận đứng C x = −3 [] Câu 34: Cho hàm số y = x − 2x − Mệnh đề đúng? A Cực đại hàm số −1 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số −1 D Cực đại hàm số [] 3x − a a dx = 3ln − ; a,b nguyên dương phân số tối giản Tính ab Câu 35: Biết ∫ b x + 6x + b A ab = 10 B ab = C ab = D ab = 12 [] 2x − Câu 36: Cho hàm số y = ( C ) Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = 2x + m cắt (C) hai điểm phân biệt x +1 A, B thỏa mãn AB = m = 10 A m ∈ ( −2;10 ) B m = 10 C D m = −2 m = −2 [] Câu 37: Cho hình tứ diện ABCD có DA ⊥ ( ABC ) , DB ⊥ BC, AD = AB = BC = a Kí hiệu V1, V2, V3 thể tích hình trịn xoay sinh tam giác ABD quay quanh AD , tam giác ABC quay quanh AB , tam giác DBC quay quanh BC Mệnh đề sau đúng? A V1 + V2 = V3 B V1 = V2 = V3 C V1 + V3 = V2 D V2 + V3 = V1 [] Câu 38: Tìm nghiệm phương trình 23− x = 16 A x = B x = −1 C x = D x = −5 [] Câu 39: Cho hàm số f ( x ) = 6x − 15x + 10x − 22 Chọn khẳng định A Đồng biến khoảng ( −∞;0 ) nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) B Nghịch biến khoảng ( 0;1) C Nghịch biến R D Đồng biến R [] Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ ó đáy ABC tam giác vng B AB = 2a, BC = a, AA ' = 2a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A 4a 3 B 2a 3 C a3 3 D 2a 3 [] Câu 41: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ( 0; +∞ ) Trang 22 ex − đồng biến khoảng ex − m A ( −∞; 2] B ( −∞;1) C ( −∞;1] D ( −∞; ) [] Câu 42: Cho hàm số f ( x ) = x − 2x − Gọi M m, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số [ −2;0] Khi M − m A B C [] Câu 43: Chọn khẳng định sai khẳng định sau A log a = log b ⇔ a = b > B log C log a = log b ⇔ a > b > 3 D x < ⇔ < x ⇔ x > [] Câu 44: Cho a > , biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ 5 A a2 B a C a D a [] Câu 45: Đồ thị hình bên hàm số A y = x −1 2x − B y = − 2x 2x + C y = − 2x x −1 D y = 1− x 2x − [] Câu 46: Bất phương trình log ( x + ) > log ( x + 1) có tập nghiệm A ( −∞;5 ) [] B ( −1; ) C ( −3; ) Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : vng góc d lên mặt phẳng tọa độ (Oxy) x = −1 + 2t x = + 2t A y = −1 + t B y = −1 + t z = z = x = −1 + 2t C y = + t z = D ( −13; +∞ ) x −1 y +1 z − = = Hình chiếu 1 x = D y = −1 − t z = [] Câu 48: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’có đáy ABC tam giác cạnh 1, hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng ( ABC) trung điểm cạnh BC A ' B = Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC 84π 64π 23π A B C π D 15 15 [] Trang 23 Câu 49: Hàm số y = 2tanx − π đạt giá trị lớn 0; tanx + m 4 B m = C m = D không tồn m A m = [] Câu 50: Đạo hàm hàm số y = log 2x A B x ln x ln [] C 2x ln Trang 24 D 2x ... 20 -D 21 -B 22 -B 23 - B 24 -B 25 -C 26 -C 27 -A 28 -C 29 -D 30 -B 31 -A 32 -A 33 -A 34 -A 35 -D 36 -C 37 -A 38 -B 39 -D 40-B 41-B 42- B 43- C 44-D 45-A 46-B 47-B 48-D 49-D 50-A ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 20 17 THPT QUẢNG... HẾT - Trang ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 20 17 THPT QUẢNG XƯƠNG 3- THANH HÓA- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 20 17 MƠN TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2- C 3- C 4-A 5-D 6-C 7-B 8-C 9-C 10-A 11-A 12- C 13- B 14-D 15-A... GIA 20 17 THPT QUẢNG XƯƠNG 3- THANH HÓA- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 20 17 MƠN TỐN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A uur uur Ta có vtcp d u d = (2; ? ?3; 2) , vtpt (P) u p = (1; ? ?2; 2) r uur uur uur uur